Dasar dasar statistik inferensial

UJI HIPOTESIS

PENGERTIAN• Statistika inferensial/Induktif adalah

statistik yang digunakan untuk menganalisa data sampel, dan hasilnya akan digeneralisasikan untuk populasi dimana sampel berada.

• Statistika inferensial berusaha membuat berbagai inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Tindakan inferensi tersebut seperti melakukan perkiraan besaran populasi, uji hipotesis

STATISTIK INFERENSIAL DIBEDAKAN ATAS : - STATISTIK PARAMETRIK - STATISTIK NON PARAMETRIK* SALAH SATU YANG PENTING DALAM STATISTIK

INFERENSIAL ADALAH UJI HIPOTESIS

STATISTIK PARAMETRIKVariabel Kategorik (skala nominal

& ordinal)

Numerik (Skala interval

& Rasio)

Kategorik (skala nominal

& ordinal)

- T test (untuk kategorik

2 kelompok)

- Anova (untuk kategorik

> 2 kelompok)

Numerik (Skala interval

& Rasio

- T test (untuk kategorik

2 kelompok)

- Anova (untuk kategori

> 2 kelompok)

- Korelasi

- Regresi Linier

STATISTIK NON PARAMETRIKVariabel Kategorik (skala nominal &

ordinal)

Numerik (Skala interval &

Rasio)

Kategorik (skala nominal &

ordinal)

- Chi Square (2)

= Fisher Exact

- U man Whitney data kategorik

2 kelompok)

- Kruskal Wallis (untuk kategorik

> 2 kelompok)

- Uji WilCoxon

Numerik (Skala interval & Rasio - U man Whitney data kategorik

2 kelompok)

- Kruskal Wallis (untuk kategorik

> 2 kelompok)

- Uji Wilcoxon

- Korelasi Spearman

UJI HIPOTESIS• Hipotesis berasal dari kata hypo dan thesis. Hypo berarti dibawah/sementara/lemah kebenarannya.

• Thesis berarti dalil, kaidah, hukum. Hipotesis merupakan suatu pernyataan tentang sesuatu kaidah yang kebenarannya belum teruji secara empirik.

• Hipotesis merupakan jawaban sementara dari permasalahan penelitian yang kebenarannya akan diuji secara empirik dengan melakukan penelitian.

CIRI UMUM HIPOTESIS Merupakan suatu kalimat pernyataan

(kalimat deklaratif) Menggambarkan hubungan dari dua

variabel atau lebih Merupakan jawaban sementara dari

suatu permasalahan Memungkinkan untuk dapat dibuktikan

secara empirik

DASAR PENYUSUSNAN HIPOTESIS Teori yang sudah baku/mapan yang

berhubungan dengan permasalahan penelitian.

Fakta-fakta empirik dari penelitian terdahulu

Konsep atau teori imajinatif peneliti (asumsi) yang dimunculkan dalam rangka melengkapi teori dan data empirik untuk menjawab permasalahan penelitian.

MACAM HIPOTESISA. Hipotesis null (Ho)• Suatu hipotesis yang menyatakan

sesuatu tidak ada perbedaan atau tidak ada hubungan dengan yang lain:

Contoh :• Tidak ada hubungan status pekerjaan

dengan hipertensi• Tidak ada perbedaan rata tekanan

darah laki dengan perempuan

B. Hipotesis alternatif/ hipotesis kerja (Ha)

Suatu hipotesis yang menyatakan sesuatu ada perbedaan atau ada hubungan dengan yang lain

Contoh : Ada hubungan status pekerjaan dengan

hipertensiAda perbedaan tekanan darah laki-laki

dengan perempuan 

ARAH HIPOTESISBerdasarkan rumusan hipotesis alternatif (Ha) maka arah hipotesis dibedakan atas dua :

1. Hipotesis dua arah/ two tail /two way•Hipotesis yang menyatakan ada hubungan atau perbedaan tapi tidak melihat bahwa sesuatu lebih tinggi atau lebih rendah dari yang lainnya Bentuk formulasinya adalah Ho : x = Ha : x •Untuk mencari nilai Z pada tabel kurva normal nilai nya harus dibagi 2 arah yaitu kiri dan kanan dari suatu kurva normal sehingga nilai menjadi ½ .

Contoh : Ada hubungan status pekerjaan dengan

hipertensi Ada perbedaan tekanan darah laki-laki

dengan perempuan

2. Hipotesis satu arah/ one tail/one way• Hipotesis yang menyatakan ada hubungan atau

perbedaan dimana sesuatu lebih tinggi atau lebih rendah dari yang lain

Bentuk rumusan hipotesisnya adalah Ho : x Ha : x > • Sehingga untuk mencari nilai Z pada tabel kurva

normal nilai nya hanya satu arah. Jika ditetapkan = 0,05 maka nilai Z adalah 1,65

Contoh: Orang yang bekerja berisiko hipertensi

dibandingkan dengan orang yang tidak bekerja

Tekanan darah perempuan lebih rendah dari tekanan darah laki-laki

KESALAHAN TIPE I DAN TIPE II• Hipotesis yang sudah disusun akan diuji

kebenarannya dengan penelitian.• Data-data yang diperoleh dari penelitian diolah

dan dilakukan uji statistik. • Analisis statistik dikembangkan berdasarkan

karakteristik dari hipotesis null (Ho) .• Dengan demikian uji statistik berguna untuk

membuktikan benar atau tidaknya Ho tersebut.• Keputusan yang diperoleh dalam pengujian

hipotesis adalah menolak Ho atau menerima Ho

PELUANG YG TERJADI PADA SAAT MENGAMBIL KEPUTUSAN STATISTIK

•Hipotesis null benar dan tidak ditolak•Hipotesis null benar dan ditolak•Hipotesis null salah dan tidak ditolak•Hipotesis null salah dan ditolak.

Keputusan Populasi sesungguhnya

Ho benar Ho salah

MENERIMA Ho 1-

Confidence

level

Type II error

Tolak Ho

Type I error

1-

Power of test

KESALAHAN TIPE I (α)• kesalahan untuk menolak Ho padahal Ho tersebut

adalah benar.• Artinya menyimpulkan bahwa ada hubungan padahal

sesungguhnya tidak ada hubungan. • Peluang untuk membuat kesalahan tipe 1

dilambangkan dengan . • Probabilitas untuk membuat kesalahan tipe 1 dapat

dikendalikan oleh peneliti dengan menetapkan harga .• Nilai . Berkisar 0 – 1 . . • Sering disebut dengan tingkat signifikan (Significance

level) • Sedangkan 1- disebut tingkat kepercayaan

(confidence level).

KESALAHAN TYPE II (β) kesalahan tidak menolak Ho atau gagal

menolak Ho padahal Ho salah. Artinya menyimpulkan tidak ada

hubungan padahal sesungguhnya ada hubungan.

Besarnya peluang untuk membuat kesalahan tipe 2 dilambangkan dengan

Sedangkan probabilitas untuk secara benar menolak Ho jika Ho salah disebut dengan kekuatan uji atau Power of Test.

* Besarnya Power of Test adalah 1- .

PENGERTIAN NILAI P • Nilai P adalah nilai yang menunjukkan

besarnya peluang hasil penelitian terjadi secara kebetulan (by chance).

• Artinya adalah besarnya peluang salah untuk menolak Ho dalam penelitian.

• Semakin kecil nilai P maka peluang terjadinya hubungan/perbedaan secara kebetulan juga semakin kecil. Batasan salah menolak Ho adalah sebasar .

KEPUTUSAN UJI STATISTIKI. Pendekatan klasik• dengan cara membandingkan nilai hasil uji

statistik dengan nilai tabel. • Nilai tabel yang dipakai disesuaikan dengan

distribusi masing-masing uji.Pengambilan keputusannya adalah :• Jika nilai hasil uji statistik lebih besar dari nilai

tabel maka Ho ditolak Nilai hitung > nilai tabel : Ho ditolak• Nilai hasil uji statistik lebih kecil dari nilai tabel

maka Ho gagal ditolak Nilai hitung < nilai tabel : Ho DITERIMA

II. Pendekatan probabilistik Yaitu membandingkan nilai P dengan nilai . Dengan demikian kesimpulan statistik adalah : P > = Ho diterima. Berarti tidak ada

hubungan atau tidak ada perbedaan P maka Ho ditolak artinya ada hubungan

atau ada perbedaan

Syarat uji statistik parametrik Data berdistribusi normal

Pilihan bila uji parametrik tidak memenuhi syarat:1. t-test tak berpasanganMann Whitney2. t-test berpasanganWilcoxon3. Korelasi PearsonSpearman rank4. Analisis variansKruskal Wallis5. Tes proporsiChi square