Curs 6 pptx

Cartografie cu elemente de topografie

Elementele matematice ale hărţii

• Orientarea liniilor

• Sisteme de coordonate

• Unităţi de măsură

• Scara de proporţie

• Cadrul

• Caroiajul rectangular

• Punctele de sprijin

• Proiecţia cartografică

Curs nr. 6

Elementele matematice ale hărţilor

Orientarea liniilor în ştiinţele măsurătorilor terestre

Sisteme de coordonateUnităţi de măsură

1. Scara de proporţie2. Cadrul hărţii3. Caroiajul rectangular (reţeaua kilometrică)4. Punctele de sprijin5. Proiecţiile cartografice


Orientarea liniilor în ştiinţele măsurătorilor terestre şi cartografie

• direcţia nordului geografic (NG), este dată de sensul nordic al meridianului geografic ce trece printr-un punct;• direcţia nordului magnetic (NM), este dată de direcţia acului magnetic al busolei plasate în acel punct;• direcţia nordului topografic (NT) sau a nordului caroiaj, este dată de direcţia liniilor paralele, cu orientare N-S, ale caroiajului rectangular desenat pe planurile şi hărţile topografice.Între aceste trei direcţii nord există unghiuri care

poartă denumiri specifice:• declinaţia magnetică (δ) dintre NG şi NM;• declinaţia convenţională (δ1) dintre direcţiile NT şi NM;

• convergenţa meridianelor (c) dintre NG şi NT;






• Cadrul




Curs nr. 6


Orientarea liniilor în ştiinţele măsurătorilor terestre şi cartografie






• Cadrul




Curs nr. 6


Sisteme de coordonate folosite în ştiinţele măsurătorilor terestre şi cartografieSistem de coordonate:

1. Sistem de refererinţă2. Coordonatele propriu-zise:

- distanţe- unghiuri- distanţe şi unghiuri

Celestial Reference System (CRS)

Sistem tri-ortogonal






• Cadrul




Curs nr. 6


Sistemul coordonatelor rectangulare

Cercul trigonometric şi cercul topografic

XA = XM + Δx YA = YM + Δy






• Cadrul




Curs nr. 6


Sistemul coordonatelor polare plane

X = d sin α Y = d cos

α.

yxtgyxd /,22

Sistemul coordonatelor bipolare plane






• Cadrul




Curs nr. 6


Sistemul coordonatelor geografice

Sistemul de referinţă este format din planul ecuatorului (planul generat de punctele ENBE’) şi planul meridianului origine.

Coordonatele geografice:Longitudinea punctului A (λΑ) este unghiul diedru

format între planul meridianului origine şi planul meridianului punctului A (planul PABP’).

Latitudinea punctului A (φΑ) este unghiul dintre planul ecuatorului şi verticala punctului A (dreapta VAO).






• Cadrul




Curs nr. 6


Sistemul coordonatelor geodezice

• latitudinea geodezică (Bp), nordică sau sudică, dată de normala dusa prin acel punct la suprafaţa elipsoidului şi planul Ecuatorului• longitudinea geodezică (Lp), estică sau vestică, definita ca şi cea geografică;• altitudinea elipsoidală, Hp, respectiv segmentul de normală cuprins intre poziţia punctului pe suprafaţa fizică şi proiecţia sa pe elipsoid:

Hp=Zp+hunde Zp este cota punctului faţă de geoid iar h diferenţa dintre geoid şi elipsoid.

http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/coordsys/coordsys_f.html






• Cadrul




Curs nr. 6


Unităţi de măsură folosite în cartografie şi topografie

a) Unităţi de măsură pentru lungimi. În prezent metrul este egal cu 1.650.763,73 lungimi de undă ale radiaţiei emise în vid de atomul de Kr radioactiv.

Unităţi internaţionale:1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm;1 mm = 1000 μ (microni) = 1.000.000 mμ (milimicroni);1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m.

Unităţi de măsură în Marea Britanie şi Statele Unite ale Americii:1 inch (in) sau ţol = 25,4 mm;1 foot (ft) sau picior = 12 inches = 0,3048 m;1 yard (yd) = 3 feet = 0,914399 m;1 statute mile (mila terestră engleză) = 1760 yd =

1609,344 m;1 nautical mile (mila marină engleză) = 1855 m;1 milă SUA = 1609,347 m;1 league (leghe) = 5,55 km.

b) Unităţi de măsură pentru arii.

Unităţi internaţionale:1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2;1 ha = 100 ari = 10.000 m2;1 km2 = 100 ha = 1.000.000 m2;






• Cadrul




Curs nr. 6


c) Unităţi de măsură pentru unghiuri

1. Gradul sexagesimal (1o), un cerc topografic fiind împărţit în 360o. Submultiplii gradului sunt minutul sexagesimal (1’) şi secunda sexagesimală (1’’).

1o = 60’ = 3600”

2. Gradul centezimal (1g), un cerc topografic fiind împărţit în 400g. Submultiplii acestuia sunt minutul centezimal (1c) şi secunda centezimală (1cc).

1g = 100c = 10.000cc

3. Radianul este unitatea de măsură pentru unghiuri în sistemul internaţional (S.I.) şi este definit ca unghiul la centru care corespunde unui arc de cerc egal cu raza cercului respectiv. Un cerc are 2π radiani. Utilizarea radianului este însă limitată, fiind utilizat în special în trigonometrie şi fizică.

4. Miimea este unghiul sub care se vede o lungime de 1 m de la o distanţă de 1 km.

Un cerc poate avea fie:• 6283 miimi (1o = 17,45 miimi, 1g = 15, 71 ‰)• 6400 miimi (1o = 17,77 miimi, 1g = 16,00 ‰)

Transformări între cele două sisteme principale:10 = 1g111... 1g = 0054’ = 54’;1’ = 0g01852 = 1c85cc,2 1c = 0000’32”,4 = 32”,4;1” = 0g000309 = 3cc,09 1cc = 0000’00”32 = 0”,32.






• Cadrul




Curs nr. 6

Curs 6 pptx

Documents