Curentul alternativ Curentul alternativ st la baza funcionrii
majoritii aparatelor electrice. El se produce, se transmite i se
utilizeaz n condiii mult mai avantajoase dect curentul continuu.
Producerea curentului alternativ Una din cele mai importante
aplicaii ale fenomenului de inducie electromagnetic este producerea
curentului alternativ de ctre generatoarele de curent alternativ
(alternatoare). T.e.m. alternativ se obine prin: - rotirea uniform
a unei spire ntr-un cmp magnetic uniform; - rotirea uniform a unui
magnet n faa unei bobine fixe (cmp magnetic variabil). Considerm o
spir dreptunghiular care se rotete cu viteza unghiular constant n
jurul axei OO ' n cmp magnetic uniform, de inducie magnetic B ,
produs de un magnet permanent.
NN , S - polii unui magnet B - inducia magnetic Orice cmp
magnetic este caracterizat prin linii de cmp care ies din polul N i
intr n polul S . Dac liniile de cmp magnetic sunt paralele cmpul
respectiv este uniform, iar inducia magnetic are aceeai valoare n
orice punct al cmpului. Acul unui miliampermetru care nchide
circuitul exterior oscileaz de o parte i de alta a poziiei zero,
indicnd apariia unui curent alternativ. Explicaia este c, prin
rotirea uniform a unei spire n cmp magnetic cu viteza unghiular ,
fluxul magnetic prin suprafaa spirei S variaz n timp conform
relaiei: B o = S cs
S
B o = S cs t
unde este unghiul dintre B i S . Fluxul magnetic este maxim cnd
= 0 :m
= B S m
t Rezult = cos Din cauza variaiei fluxului magnetic prin spir se
produce fenomenul de inducie electromagnetic i conform legii
induciei electromagnetice e = , se poate t t demonstra c: e = sin
m
Notnd: m = Em - valoarea maxim a t.e.m. induse, relaia anterioar
devine:e = Em s in t
unde: - este pulsaia t.e.m. induse t - este faza e - este
valoarea instantanee a t.e.m. induse Obs. Variaia t.e.m. induse
este sinusoidal. In acest caz curentul alternativ obinut se numete
curent alternativ sinusoidal. E E sin t = m = I m sin t R+r R+r
unde: i se numete valoarea instantanee a intensitii curentului
alternativ I m este valoarea maxim (amplitudinea) a intensitii
curentului alternativ sinusoidal r este rezistena interioar a
generatorului i= T.e.m. indus e i intensitatea curentului
alternativ i variaz sinusoidal n raport cu timpul. Ele trec prin
aceleai valori i n acelai sens la intervale egale de timp numite
perioade; curentul alternativ este deci periodic. Prin rotirea unui
magnet n faa unei bobine se induce n bobin un curent alternativ
sinusoidal. La rotaia unui cadru conductor ntr-un cmp magnetic
apare la bornele acestuia o tensiune electric alternativ avnd
expresia u = U m sin t i un curent alternativ de intensitate i = I
m sin t . u - valoarea instantanee a tensiunii electrice
alternative U m - valoarea maxim a tensiunii electrice alternative
Din cauza proprietilor de inerie ale circuitului electric, curentul
alternativ monofazat i este defazat cu un unghi n urma t.e.m. e ,
numit unghi de defazaj. i = I m sin ( t ) Curentul alternativ (n
englez Alternating Current, AC) este un curent electric a crui
direcie se schimb periodic, spre deosebire de curentul continuu
(Direct Current, DC), al crui sens este unidirecional. Forma de und
uzual a curentului alternativ este sinusoidal. Curentul alternativ
apare ca urmare a aplicrii unei tensiuni electrice alternative n
cadrul unui circuit electric. Forma alternativ (sinusoidal) a
tensiunii/curentului este modul uzual de producere, transport i
distribuie a energiei electrice. Valoarea efectiv a intensitii
curentului i tensiunii alternative Intensitatea i tensiunea
curentului alternativ sunt caracterizate de trei valori:
instantanee ( i; u ) , maxim ( I m ;U m ) i efectiv ( I; U ) .I=
Im 2
sau I 0,707 I m
I m - este valoarea maxim a intensitii curentului alternativ I -
reprezint valoarea efectiv a intensitii curentului alternativ
Valoarea efectiv a intensitii curentului alternativ I este egal cu
intensitatea unui curent continuu, care dezvolt aceeai cldur prin
efect Joule, ca i curentul alternativ trecnd prin acelai rezistor n
acelai interval de timp. Tensiunea efectiv a curentului alternativ
U se definete prin relaia:U= Um 2
sau U 0,707U m . Valorile instantanee ale curentului alternativ
i tensiunii alternative se scriu: i = I m sin t = I 2 sin t u = U m
sin t = U 2 sin t Obs. n ara noastr n cazul consumului casnic i
industrial tensiunea de 220 V la priz reprezint tensiunea efectiv U
, iar valoarea maxim a tensiunii este: U m = 2 U 310V Mrimi
caracteristice curentului alternativ La orice mrime sinusoidal se
disting: amplitudinea, faza, faza iniial, valorea efectiv, pulsaia,
perioada i frecvena. Dac valoarea instantanee a curentului
alternativ monofazat este i = I 2 sin ( t ) atunci: amplitudinea
este: I m = I 2 faza este: ( t ) faza iniial este: valoarea efectiv
este: I pulsaia este: perioada este: T frecvena este:
Definirea mrimilor caracteristice curentului alternativ Curentul
alternativ fiind un fenomen periodic este caracterizat de mrimile:
Perioada ( T ) reprezint intervalul de timp dup care intensitatea i
tensiunea curentului alternativ trec prin aceleai valori, n acelai
sens, adic efectueaz o
oscilaie (sinusoidal) complet. Unitatea de msur a perioadei n
S.I. este: [T ] S .I . = 1s Frecvena ( ) reprezint numrul de
oscilaii complete efectuate n unitatea de timp. Frecvena este
inversul perioadei:=
Unitatea de msur a frecvenei n S.I.: [ ] S . I . = Hz ( hertz )
Un hertz este frecvena unui curent alternativ cu perioada de o
secund. Frecvena curentului alternativ industrial n rile din Europa
este 50 Hz , iar n America i Australia 60 Hz . : Ce valoare are
perioada curentului alternativ la noi n ar? R:
.............................................. Amplitudinea este
valoarea maxim pe care o au n timpul unei perioade, tensiunea sau
intensitatea curentului alternativ ( E m , U m , I m ). Valoarea
instantanee este valoarea pe care o au tensiunea sau intensitatea
curentului alternativ la un moment oarecare de timp ( e, u, i ).
Pulsaia ( ) reprezint numrul de perioade n 2 uniti de timp.=2 = 2
T
1 T
rad s ( ) a intensitii i tensiunii alternative este reprezentat
de argumentul Faza sinusului din expresia intensitii, respectiv
tensiunii. Unitatea de msur a pulsaiei n S.I. este: [ ] S . I . = =
+ t
= 1 2 se numete diferen de faz sau defazaj Reprezentarea
mrimilor curentului alternativ Pentru a cunoate elementele
caracteristice sau pentru a opera cu mrimile alternative armonice,
se folosesc reprezentri convenionale ale acestora. a) Reprezentarea
analitic Simpla scriere a mrimii respective n funcie de mrimile
variabile (timp, faz etc.) poate furniza informaii privind:
valoarea instantanee, valoarea maxim, pulsaia, perioada, faza
iniial a mrimii reprezentate, de exemplu:
-valoarea instantanee se obine dnd variabilei timp t diverse
valori. b) Reprezentarea grafic Prin reprezentarea grafic a unei
mrimi alternative n funcie de un parametru variabil care poate fi
timpul t sau faza , se obin informaii despre perioad, faza iniial,
valoarea maxim, valoarea instantanee.
c) Reprezentarea fazorial La reprezentarea mrimilor alternative
armonice se poate utiliza un vector numit fazor, care are lungimea
proporional cu valoarea maxim a mrimii, unghiul pe care l face cu
abscisa s fie egal cu faza iniial 0, proiecia lui pe ordonat egal
cu valoarea mrimii la momentul iniial sau la alt moment, vectorul
se consider rotitor cu o perioad egal cu cea a mrimii
alternative.
Altfel spus, tensiunea i intensitatea curentului alternativ
sinusoidal pot fi reprezentate: analitic formulele ce exprim
valorile instantanee ale tensiunii i intensitii t t curentului
alternativ e =E sin i i =I sin grafic sinusoidele u = u( t ) i i =
i ( t )m m
y
x
i eO
t
Im Em
fazorial (diagramele Fresnel). Fiecrei mrimi fizice cu variaie
sinusoidal n funcie de timp ( u, i , e ) i asociem un vector
rotitor (fazor) care satisface urmtoarele condiii: - are modulul
egal cu amplitudinea mrimii fizice pe care o reprezint; - unghiul
pe care l face cu axa Ox este egal cu faza mrimii fizice la
momentul respectiv i este pozitiv pentru sensul trigonometric. n
complex: fiecrei mrimi alternative i este asociat un numr complex
cu modulul egal cu valoarea efectiv a mrimii alternative i cu
argumentul egal cu faza acesteia. Osciloscopul catodic Osciloscopul
catodic este folosit pentru a vizualiza unele mrimi caracteristice
curentului alternativ. Prile componente ale unui osciloscop: Tubul
unui osciloscop este o incint de sticl vidat care conine trei prti:
tunul electronic este un dispozitiv complex care permite obinerea
unui fascicul ngust de electroni; plcile de deviaie. Fasciculul de
electroni strbate dou perechi de plci metalice, orizontale,
verticale; ecranul fluorescent. Faa interioar a tubului este
acoperit de o substan fluorescent. Impactul fasciculului de
electroni pe aceast suprafa produce o pat luminoas numit spot.
u i
Cderea de tensiune produs la trecerea curentului alternativ
printr-un rezistor este, conform legii lui Ohm, u = R i Aceasta
nseamn c valorile instantanee u i i trec simultan prin valori
maxime i minime, adic sunt n concordan de faz. Un rezistor n curent
alternativ nu introduce niciun defazaj ntre intensitatea curentului
i tensiunea electric. In figura urmtoare este reprezentat diagrama
fazorial a intensitii i tensiunii pentru circuitul exterior cu
rezistor n curent alternativ.
IVariaia tensiunii i intensitii n curent alternativ poate fi
urmrit pe ecranul unui osciloscop introdus n circuit.
U = RI
Scris pentru valori efective, legea lui Ohm pentru circuitul de
rezistor este:I= U R
Un rezistor se comport identic n c.c i n c.a.. El transform,
prin efect Joule, energia electric n cldur. Rezistena unui rezistor
n curent alternativ este numit rezisten activ.
Bobina este format dintr-un fir conductor nfurat. Numim bobin
ideal bobina la care se anuleaz rezitstena firului din care este
format. Orice bobin este caracterizat de o anumit inductan L . [ L]
S .I . = 1H ( henry ) O bobin aflat ntr-un circuit de curent
alternativ introduce o rezisten aparent numit reactan inductiv X L
. U XL = I X L = L = 2L Unitatea de msur a reactanei inductive n
S.I. este: [ X L ] S .I . = 1
O bobin ideal aflat ntr-un circuit de curent alternativ
introduce o rezisten aparent i defazeaz intensitatea curentului n
urma tensiunii cu . 2 Deci, tensiunea i intensitatea sunt defazate,
defazajul dintre tensiune i intensitate este ( u este dafazat
nainte fa de i ). 2 Legea lui Ohm pentru un circuit cu bobin ideal
n curent alternativ pantru valori efective este:I= U XL
Defazajul ntre intensitatea curentului i tensiune poate fi
vizualizat pe ecranul unui osciloscop introdus n circuit.
Condensator n curent alternativ Condensatorul este un element de
circuit caracterizat de capacitatea electric C i care legat la o
surs de tensiune acumuleaz a anumit sarcin electric. [ C ] S . I .
= 1F ( farad ) Dup cum se cunoate, ntre armturile unui condensator
este un strat izolator numit dielectric, ce nu permite trecerea
curentului electric prin el. ntr-un circuit de curent alternativ,
condensatorul are o comportare diferit, deoarece el se ncarc i se
descarc electric periodic, determinnd prezena unui curent electric
prin circuitul exterior lui. Dac tensiunea aplicat condensatorului
are expresia urmtoare: u=Umsin t atunci, curentul de ncrcare i
descrcare al condensatorului este:
unde q este sarcina electric variabil de pe armturile
condensatorului. innd cont c sarcina este: q=Cu, rezult q=CUmsin t,
iar intensitatea este i=C Umcos t sau:
Se face notaia: , numit reactan capacitiv. Se constat c
intensitatea curentului electric printr-un circuit cu condensator
este defazat cu /2 naintea tensiunii sau c tensiunea la bornele
condensatorului este n urma curentului cu /2. Din cele prezentate
mai sus, rezult c att bobina ct i condensatorul se comport, n
curent alternativ, ca i rezistorul, numai c ele introduc defazaje
ntre tensiune i intensitate cu +/2 respectiv -/2 .
Folosind metoda fazorial, din figur se observ c U - fazorul
tensiunii de la bornele circuitului este dat, conform teoremei lui
Pitagora, de relaia:2 U = U R + (U L UC ) 2
nlocuind tensiunile n funcie de intensitatea curentului din
circuit, rezult: U = I R2 + ( X L X C )2
Defazajul dintre tensiunea de la bornele circuitului i
intensitatea curentului din circuit este: U UC X L X C X XC tg = L
= = arctg L UR R R ntre valorile maxime (i efective) ale intensitii
i tensiunii exist relaia: Um U Im = I= 2 2 R2 + ( X L X C ) R2 + (
X L X C ) Pentru circuitul serie dependena dintre valorile efective
ale tensiunii i intensitii sugereaz existena unei opoziii
manifestate de circuit la trecerea curentului electric. Mrimea
fizic ce constituie msura acestei proprieti se numete impedana
circuitului serie RLC i este definit de relaia:Z= U I
,
unde: U - tensiunea efectiv aplicat circuitului, I -
intensitatea efectiv ce parcurge circuitul.
Dar I =
U R2 + ( X L X C )2 2
impedana unui circuit serie RLC este dat de relaia2
Z = R2 + ( X L X C )
1 sau Z = R 2 + L C