Page 1
I.
Culegere de probleme de informatic�
Instruc�iuni de introducere, afi�are �i calcul
1) ��������������� ���� ����������������������� ��� ����������������������� ����������������� ����� ��������������������������������� ���
������ ���2) ������ ��� ������� �������������� ����� ��������������
������������������ ������������ ���� ���� �� !"���#��$ �������%�&�������%��''()�
3) *���"����+����� ��� �����+������������ �,'�������������-������������������.�������������������������� ����� ��� ���������%��������# ����-������/��� ���0����+�����12��#� 3����������������3�('���������������3�,,'��
4) *���" ��� ��+ ������#������0���2� ������ ���4���#����.�����0������ ������� �����������#��%�� ��� ������������������ "��������������� �����-�����#���� �#������0���2� ����5�12��#� 3�.��������������3�,(���'��.������������3�������#����
5) 6��+��� �������0�#���+���� ����+ �������+�%����������+������� ��� �����+ ����������+������������������������� �����-������+ ���������+��� � �%����������� ��� ��������+ ���������������� �7�������������-��� ��� ���������+ �������+�%��������+ ���������+������� ���� �������# ��������-������� ����������+����������12��#� 3�.���������������3�,��.������������3�(���
6) !�����8������$����� ������ ��$��3�!����# ��� ��� ��������8���������+ ���������������������� ����������� ��/�%�������������%�� ��� ��������$����������������������!����12��#� �3�!����# ���,'%�8�������# ���9�:�,'�,,�,�����$ ����"��#��8���������������������# �� ��������#�����
7) .�����#���� �#�������������� ������������!����� �-��������������� ���� ��� ����������#�����%���������-�����������������������#���� #�����#��� ����#������-���� ����������� � ����� ��������#����12��#� �3�.����������������3�,'���.�������������3�#��� ����#����9��������������������#���,,����������
8) ;�����/�������/���������������� ��������0�����������������# ���/-������#��������������1����������0���"��������� ��������������� ���������� ��������� ��������0��������� � ����#��%�/�������/-�����3���� ����<��/�9��0��=�)%��0�������<(�/�9'��0����)��>�������� ��#������������������������/-����� � ����#����������������� ���������0���������������%��������������������� ����
9) ��������� �������������� ����������������������#���������������(�� �������������� ��������������� ���������� ����������12��#� �3�����������������3�7������.�������������3�7����7�������7���7����7���
10).���������� ����%����������� ����������� �����#���+��������-����� ��� ������������������ #������������������� ���%�� �� ����/������������12��#� 3�.���������������3�������,7���������.������������3���,7�<,(������<���,7��<,4����
11)���������+���0�� �������� �� ��� �����12��#� 3�#���� ��<(%����/�������#��/���������,2(<(���2(<,'�72(<,(���2(<�'�(2(<�(��2(<7'�42(<7(�92(<�'�:2(<�(�,'2(<('��
12)����������� ����� ��������������������� � �������#� ��������������������������� /-�� ����&1>!;1?>6�� ����������/���������
#������� � ������ �����#� �������13).������������� ������� �����2������������������������0��������������� ����������������0���������>�������� ���
#�����������������������/��������0���������������������0��������������12��#� 3����������������3�4����������������3�4�''��������
14)������������ ��#������������������� ��� ����������������� ������ ��� ������ ��%����������������# �������������������������� ���������7�(������12��#� 3����������������3�����������������3����� ����47'������,4(�'��������
15);��� ���������/���������# �����������������������1��0����������-�����# ���� ������0���# � ������������ ��%��-���� ��� �������-����"� ����� ��0��� �� ����������� ����& ����������������� ��#�����������%�#������������������%�����������������-��� ������������ ����-�����# ���� ����0�������������5�12��#� �3�.���������������3�����!�# ������0���# ������� ���,'��������# ������������������# ������� ������.�������������3�,����# ������
16)*���"�����#�������� ������������!����� �����0������ ������#����/����+�������%�+%��%���� ��� ������ ��#������"��������������������0���"�������������-���� ������+����0���"����#���-����
��
1
Page 2
17)��������� ��0������ �������� �������0��/����+����������+������������� ��#��������������������+��0����������/����������������/����+���������������������/����������� ������+��
18)@���/��#��� �����������������0��=��)���������� �����������+������0������#���-�����+����������������������/��������/����2#�������0��=�A�����
�
II.
Instruc�iunea de decizie ; algoritmi cu ramifica�ii
Compar�ri între valorile a dou� variabile
1) .������ ��� ����%�������"��#���������������12��#� �3�.���������������3������7���.�������������3�7���2) ��������� ��/-���������������#������������������#��������������������������������/-���������������������12��#� �3��
.���������������3����,7����������������3�������������#������������������� ��4����������3) ��������� ��# ����$�����������#����/���������"���0�������������������������12��#� 3��.���������������,''��,7���
.������������3�,7��# �������,''�# �����4) .����"��� ����� ������� ���������2������� ��� ������� ����-���� ����������� ��� ������2�����%��������
������� ��� ��������0��� �����12��#� �3�����������������3�� �������2������������ ����(�,��9�� ���� ����������2�������,7����������������3�,���
5) ����� ��� ��� ������������0�� ���������������������� �������������������� ���������������������� ����������12��#� �3�����������������3�7��4����������������3�:��,��
6) ��������� ���� ��� �����0��������������������������#��� ��� ���������#��������� ���� ������ �)���� ����"������������������������� ������$������# �������12��#���3�����������������3���������������������3� �B������������������3�(����������������������3�.���
�Compararea valorii unei variabile cu o constant�
1) ��������� ���� ��� �������� ����� �����������#���������%"%�%A)������������� ���� �������� ��� �������#������������� ������������������2#������������"������ ���� ������������� ��<������/������������12��#� �3��.����������������,'��������.��������������,'��<�'��
2) ��������� ���������������������� �����������#������%�/������������������������� ��� ���������������#������������� ����������������������-��,''��12��#� �3�.��������������������������������:'������,'�����������,'4�������,������������,,'���.��������������,'����,�
3) !������# ���#��������������������������������� �������� �4��*���"���������� ��������������!����� ����"���0������� ��������������������������#����������/����� �������#�����������12��#� �3�.����������������9��4��(��.���������������9��4��
4) ��������� ���� ��� ������.��������������� ��������������������'%��������������-� ���������#��� �������������%����������������� �%�����������������$ ��C*�#���������#���+���D��12��#���3�.���������������,'��7��.��������������7�77���.�����������������(��'�����������������!�#���������#���+�����
5) 6�������#���� ���#�������#�������� ����������2���,''�=���!����� �-���0������ ��������� ���������������#��%���#������������#���������������� � ��������$��������# �����%����������&@?���! ?>�����;E!!����@&!!����� ���! ?>����&1���>� .���12��#���3�.���������������3���� �������#�����94��('��.�������������3�!�����#��������.����������������(��(���.��������������&�����������+�����#�����
6) !���������/���������� �������?8��'��������#����#���-������������� ��� ��� ����������-����� �������?8�0�������������������#���-����������/�������������/�����#���#������ �� ��12��#� 3�.��������������3�7�������(���,��.�������������3�8�����#���#������
7) ������������ ��#������������������������� ��������������� ����#��������� ����-���0��������%�/-���������2 ���#����������F��� ������������ ��� ��3�G���� ����<�('���'�4(�������������"�,(')����/������"��')�A��%���G���������<�G���� ����H�,'%� ����0���������������2#�������0�������/-�����0���������2 ������������� +������� � �����������%����� ����12��#� 3�.����������������3���������<�,�'�/�����<�,���2<������.������������3���� ����<���4�4(�=���
8) �������� ��#���������������#���������������� �����#�� ��������" ���� �������� �������#�������3���������������� ��
,��� ������#��� ��
��
2
Page 3
��������� ���� ��� �������������������#��������������� �#���������� ������� ��� � �������������&�������������#�����2#��������/������������ ������
�Testarea câtului sau a restului împ�r�irii întregi
1) ����� ������� �������������������������� ����� � ��� +���� �%����-���0�����#� �������� ��� � ����������� /�������&�>��� �!;&�>��12��#� �3�.���������������3��(��7������.�������������3��(���#����7����#��������#����
2) ����� ��� ��� �������� ����������/�������������#��� �����0�#������2������������������12��#� �3�.����������������3��(��4��.�������������3� ��
3) ������ ��� ��� ������������������������� �������������0�#�����2�������4��12��#� �3�.���������������3�7����9��.�������������3��9��
4) C;��� +���� ��#��%�� ��%�� �#��� ��%������+ ���%�������%� ��#��%ID��> #-���#�������� ��������������� �2��#�����%�������)����� +����I��12��#� 3�.��������������3�2<,'��.������������3�I���������
5) J�� ������ �������� ����#������#��������,''�������� �����%������ ������� ��������+�%�����%���+��������������%�0��������������/������!����������#����� ��2������ ������/���/�������� ��#������"��/��#����5�12��#� �3������������������3�2<79���������������3���������
6) *���"����+���%�+�������� ����������-�����0���"����� ��%�0�������������������!�����������������"�����*�����-������ �������/������5�12��#� �3�����������������3��<�:���������������3���� ���,4��
7) 1��/������������8"�������#��������0���������-����(�0����������������������������!8"���>�� ������#����� ��2�0���������������������*�����������/�������#���������%�E%��%�.��� �1)5��12��#� �3�����������������3�2<47����������������3����
8) *��G���2���>��=K������������ ������ �������������L���������GK���K��"������ ���������,������/������������%���������# �������������/��� ���GK���K����M<(')��������� ��� �������������������������/��� ���GK���K������ ����������������������,�
��������7�
��
12��#� 3�.��������������3���<,'��.������������3�7���NNN���������������)��Operatori logici
1) ����� ������� �������������������������������������������������������12��#� �3�.����������������(�7��49��.�����������������2<49�����<7���
2) ����� ������� ����������������������"���0����������������������12��#� �3�.�������������������������.������������������������
3) ������� ����������� ����������������������������� ��� ����������������/����������������� #��������0�������/������������������������� ����
12��#� �3�.������������������,���,���,'��.��������������,���4) ��������� ���������������������� ����� ��������/%�# ����$���������� ��� �����/ � ��� ��������������# ����$���
12��#� �3�.������������������������4��# ����$�,�'����������7��# ����$�,''����������# ����$�,,:��.��������������# ����$���2����������/ ��� ��������4��
5) ��������� �������� ������������/��������������������������/��������� ����������� ��/���12��#��3�.�����������������7�����(��.��������������.�����.�������������������(��4��.�������������� ��
6) J��������������������G��������������������+����&����������0���������������� �������0����������/������������������������� �����#��������� ����� � ����� �������$ ����"��#��G��������������� ���� ����������� ��#������������#��������� �������� ��G����%������� ���������������7�'''%������ ������.���� � 6���@+���/����3�?����� �����#���������� ����� � ����� ������ ���������������������������������� ���������������� ���12��#��3�.����������������7�(�4��.��������������.���.������������������(�:��.������������� ��
7) ������/���������������������������� ��������/�������� �����������12��#� �3�.�������������������.��������������/�������
8) ��������� ��/-���������7�#����������������/-�������� #������0�����,9����'���������12��#� �3�.����������������(���7���,���.��������������(���7���
9) .������ ��� ����%��������������� �������������0�#�����2�������4������,,��12��#� �3�.����������������,(����,7��.��������������,(���
10) ����� ��� ��� ������������/�������������� ��� ��������������0�#������2��������������������12��#� �3�.�����������������,'���('��.��������������('������#������2�������,'��
3
Page 4
11) � ����-��������� �������2#�������#���������� �����0���������#�����-����� �%�� ��%�� ��#��� ������������������ ����#�������%��2#�������������%������������ ��#������������������� ����/-�����#������������#����/��0���� �����������0�#��������12��#� �3�.���������������������� �������''(��,'���(����������������,:�'��,,�����.�������������������������
�Probleme diverse
1) �������#�������0���"�������������%�� �������+ ������������������%������ ��������������������# ����9%���������# ���#�����������������������#���������������������������������-��9%���������� ������������������������������������#��������� ���!����� ������������� ��������������������#����������/����� �����#�����������12��#���3�.�������������������:��:��.����������������:��:�B��.����������������9��(��4��.��������������9��
2) ������������������� �����0��������.����������� ���#����/�%�������������� ��� ������������������������������������������� ���%�0����������������������� ����� ���#���������� ��� �������12��#��3�.������������������(���7��,''����������������,''�B��.����������������7���"�(��,'��.��������������:��
3) �������������������������� ����#������������ ��� ����������� ���0������ �������12��#���3�.�����������������7���(���.��������������� ��2������ ����#���B�.�����������������9�,���.��������������9�B��.����������������44����.�����������������
4) &������������+�������� ���+������+�%��������/�����.������������ ������� ���+��������� ��������� ��3����������������������������-���+����� ���0��������#����������+��������6��$ ������/������"���# ����������+����� �������� ����%�������������� ����������%����-���� ��� �������.������ ������� ���+���������������� �������5�&��������� ��� ��������12��#� 3�.���������������� ���+������+������3��� ���+������+������3�7� ���+��������������3�,� ���+��������������3���� ���+����/��������3�7� ���+����/��������3����.�������������?���� ��+������3�,4���;���3�,,�+�������8���3�4�+������
�NNN���������������)��5) J�������������������#�� �������������������F�������������#��������2������������ �������+��+�����#�� �+���
����������� �#������0�#�������/������#����������� ���� �����#�����������# ����������#����������� ����+��+����� ���-���*�����������������%����/�������� ��� �����+��+��#���������� /-�� ��O���������O��.���������/��������0��� ����������������3�� ��� ����������%������ #��������� ��� �����+��+�����#�� �+��12��#� 3�.����������������,''����'('��.������������3�� ���� ������� ���� �,'�+��+����
�NNN���������������)���III. Instruc�iuni de ciclare , algoritmi ciclici
Utilizarea instruc�iunilor de ciclare pentru generare de numere
1) ������������������� ������������������7����������0�#�����2����������2) 6���������+��������������$ ����������$ ��+������������������$����#����������#��� �����12��#� �3�.���������������9��
7��.��������������9��4�����(�����7��3) ��������������+���0�� �������� ����12��#� �3�.�����������������<(�����������������,2(<(���2(<,'�72(<,(��
�2(<�'�(2(<�(��2(<7'�42(<7(�92(<�'�:2(<�(�,'2(<('��4) ������������#������������� ���������+���������������������������+<,'''B�,4���/����#������,:���/����#��+��5) ��������������#��������������������� � ��,%,%�%�%�%7%7%7%7%�%�%�%�%�%I��6) ������������#��������������������� � ��� ��F�+�������3�'%,%,%�%7%(%9%,7%�,I��7) ������ ��� ����������������%���������#����%����� �������� ��� �������#�����12��#���3����������������������
.����������������<,��7����<7��,����<(�,:����<4�,4����<:�,(����<,,�,7�B�.���������������77�.���������������� ����#������
8) ������ ��� ����������������%�����������#���+��%����� �������� ��� ����������� ��/���12��#���3�.����������������(��.�������������(<��7�B�.��������������������.�������������� ����#��������
9) .-�� "��� ��� ������� �����%����������������������#���+���������������������������� ��� �������� �������� ����������� ��/���12��#� �3�.���������������,(��.��������������,(<,���7���(��,(<��(����,(<4�9��
10) �������������������/������ � ��� ������� ���������12��#� �3�.����������������,���.��������������,�����7��������,���
11) ��������� ��� ��� �����������/������������������� ����#�����12��#��3�.����������������7�����������������&�����B�.�����������������(��.�������������� ������#�����
12) ������������#���������� �����#������12��#� 3�.����������������<���.�����������������7��(��4��,,��,7��
4
Page 5
Stabilirea limitelor buclei for utilizând regula celor trei pahare
1) 6�������#��� ���������������������� �����$������+�����������������������$����#��� ���%�0��������������������������12��#���3�.�����������������<���+<4��.�����������������(�����4�B�.�����������������<,'��+<�9�.��������������,'��:��9��
2) ����� �� ��������%�+������������������ ��#���������������������0���������������������������� ������������������/���� ����� �+���� ���������������-�����!��������3�������+������� ���� ��������������#���������0��+��������� ��� �������������0������������������+ �����������������+��������
3) ���������� ����� ���� ����������� ������ #������0������� ��� �����������������" �������/��)��12��#� 3�.���������������3���#�����������/�� � ���7�����.��������������� ��<:��
�Mai multe bucle for incluse una în alta (imbricate)
1) �������������������������#����������� ������%�+%���� �#��#���������3�,M�M+M�M,''B���+��������/����� �,'��2) ������������������� ������������ ��������������� ������ ����� ���� �������� �((��3) ������������������ ��������� #������0�����,''���(::%��/-�����������0������������������������ �������������������
� �,9��4) ������0���� ���������������� �������0����������� ��������3�
��+���+��"���������������������+�
"""""""""""�����������������+������
�Calcule de sume �i produse
1) ���������� �����4�,���,��9�I�:9%��7���:�,��I�77�2) ���������� ����� ������,<,���7�I���
��<,�����7�7���I���",)����7<,�,���,���7�I�,���7�I�����<,�����7��I�����(<,A���A7�7A��I��A���,)���<�"7��"(�I"::�,''��4<,�������7����I����
3) ��������� ��� �����/�� �������� ���#-������������ ������� ��� � ��'��������������� ���� � ����� ��������������� ����12��#� 3�.�����������������7��(��������'��.�������������,���
4) ����������� ����������������� ���#-������������ ������ � ��� ������#�����/��+���� �7��������������� ����� � ����� ��������#���������� �����12��#� 3�.����������������4��������������,���:���.�������������,�����
�Utilizarea instruc�iunilor de ciclare pentru repetarea unor ac�iuni
1) ����� �� ��������������������������� ��� ���� ������������� ����12��#� �3�.�����������������<7����<(��.��������������7�'''''��
2) ����� � ��� �������� ��� ����#����=���������#��������������# ������#����=�0��������# ������0����������#��������� ��� � �����12��#� �3�.�����������������<,���=<���.�����������������
3) ������������������# ������ � ��� ��������0����������#������12��#� �3�.����������������,���.��������������,��<��P����7P,��
4) 6����#���������������� �'�4(�����J��#���������/���,����������������� #���-��������$ �������0������������,������J�����0���������$ ����� #����� ����7'����)5�
5) &���� ��������+����#��!���������-�����%�F��"F� �������+ ������#��� ����2�=���1����������������=�%������Q-��"���">���0��� ���0�������������#���� �+�=��0��#��%�+M���. #���-������������+�����5�12��#� 3�.�����������������2<,'���<����+<,��.��������������7������
��
5
Page 6
6) ������������� ��+��� ��� �����#�����*���"����F���F� �����"��� #��������"�������� ����#��&��������#����"� ������� �����������#���������������� ����F���F� ���������"�������� ����#�����#��������#���+��� � � ���"� ������ ������������#����I�������������#�����������*��������������,)"���%�F���F� �����"��#�������������#�����������R���������� ��#������������������������������� ����%�� ��� ��������%���������������#���������-�����#�����/����+��� � ��� #���������12��#� 3�#���� ��<7����/�������,(���#����� �@ !��''�������8"�)�
7) �������������������������%�������� ������ ��������������0���" �����#��� ��������0�������*���"������0���# ���������������� ����L����������#���� �0���# ��4������������ �����������%�0��#� ����������� ��#���������%������������������ ����*����������������� ����������%�0��#� ����������#������%����������������� ������-��0��� ������ ����*�����#��������������%�0��#� ����������#������%����������������� ������-��0��� ������������L���������������#���������������� ��#���������������� ������-���������������������� � �%�0��������%�0���������12��#� 3�#���� ��<7����/��������9�,���� �@ !�F�������''7������8"�)�
8) ���������������������� ���� �������� �����#-����-���� ���� ��������#���������������������-��=��������� ������ ������������ ���������������� ���� ��������#���5�12��#� 3�.��������������3�S<,��������(��9��,��������7��������.������������3�4��� ����)��,9��� ���������#���)���''()�
��&� ����E � ����%�� #��;��������
�Algoritmi de însumare, contorizare, determinare a min �i max
1) ����������#���-������ �����0��������������� ������-��������������� ����� ��4����0�#��������� �,7����������������������� �������#��� � �������������� ������12��#� 3�.��������������������'���,(���7'��������.�������������� ����3��'������?����3����&��� �3��('����
2) ����������#���-������#���� ������������������������� ����� � ����%����� �����0��������������������� ��� ������������������� ���������#���� ������#����/������������������/���12��#� 3�.����������������"(��"7��,��9��,���,4���'���,��,9��,'�����"���.�������������������T#�<,7����������T���<"7�77��
3) ����������� �������� ������������#����/��#-������0��-�������� ��� � ��'��������� ������-��������������� ����#���%�#��� # �-����������# ����#��� ������������������ ���12��#� 3�.������������������7���(�4�4�'��.����������������� �����#������
4) ��������� �������������������������#��%�� +���������%�� ����� ��%�����������������-�����#���� ������� ���#��,��� �������-�����#���� ������� ���0��,::�%�,::(���,::���12��#� 3�.�����������������<7�����<,::��� ��<,���<7����<,::'�� ��<���<,�����<,::(�� ��<���<,��.������������������#������� ������,�� ���������#������� ���0��,::���,::(�,::�����
5) ���������������������� ���� �����0�������#����/����-������#��-��� �������� ���#�����,'''�������������� ���#�������������������������������������������������/������������������ �������12��#� 3�(('��7�(��,''��(��.����������������2<(('�����<,''��
6) �������������������������/�%����� �����������������������������������������������������������������/��������������� ��������������12��#� �3�.������������������<����:�('������(���:����������77���.���������������2<:��������<���(���,������������
�Algoritmul de împ�r�ire în cifre a unui num�r
1) ����� ������� ������%+%�%�����-����� �������%���� ��%����������F���������������� ���������������������� ��������/���������� ��� ����2��������������%������ �������������������/��������� ��� ����K����������������������������2���K���12��#� �3�������������������<����+<,7���<������������������2<�7��K<�,���
2) ��������� ��� ��� ������� ����� ���2���:��������������������������������������� ��� ����������%������������������������ ���� � ������������������ ��� �����12��#� 3�.�����������������7(�,'7��.�������������9����������2<������<'�� ��<����
3) �-���������#����� ���0���" ��� �������5�12��#� �3�.���������������7���(7����.����������������������4) ����������/��������������������������������� � ����� ���%��������� �������������������� ��%�������������#������������#������������������
12��#� �3�����������������7�4':���������������������5) *���-������ �������������� ��� ���������2���:������%������� �������������� ��5�12��#� �3�.����������������
�''7�'''�.�������������7���� ����6) ��������� ��� ��� �����������/������������������#����������12��#���3�.���������������,�7�,�.��������������
.��B�.����������������7'7��.������������� ����
6
Page 7
7) ������������������� �������#�����������������������-��,'���������������-�� ��� �������%����12��#� �3��.�����������������<,,'�����������������,,����77����((����44�99�::�,',��
8) ��������� ��� ��� ������� ������� ���2���9������%���� ��������������%�������������:������������������������ ��� � ��0�������������������������!��������3��������������������0�� ������� �,'�%������ ����������� ��������������������������� ����12��#� 3�#���� ��<7(�%��"�������� ��������������� ��3���,'��(�,'(�7�,'7<(�7''�������/�������(�7���
9) .��� ���� ����0�����������2���:������%�������������� ��� ������#��������������������������12��#� �3�.����������������7��:',�,,�.�������������'��#�������,������,��#�������7����������#�������,�������7��#�������,�����������#�������,�������(��#�������'����������#�������,�������4��#�������'�������9��#��������'�������:��#�������,������
10) ��������-��������������������������� ��� ������� ���12��#� �3�������������������7�7�7�.�������������7��������11) ����� ��� ��� �������� ������%+�� ���2���:���������)�������������������������������������� ���� �������������
+�� +)�������������� ��� ����������������������������������������� ������+�12��#� �3�#���� ��<�,,(��+<�:'�(����/��������)�����(��+)�:((���,,'��@U!%���������8"�%���''�)�
12) ��������� ���� ��� ����%�����+%��M+M(''''''�������������� ��������������� ����� � ����� ����������������0���������+��12��#��3�.����������������<,���+<,�����������������:�B�����������������+<7''''''����������������'��
�<,''''''��
13) ����� ��� ��� ������/-����������� ���������������-������������+ ��������������#���� �������������� ���� ����0�����������5�12��#� �3�#���� ��,<��,7(�����<�4,7:������������������������������� ���������
�Algoritmul lui Euclid
1) ����� ��� ��� �������� ��������������������������������������12��#� �3�.���������������,���7���.��������������������<���������:���
2) ������� ���� ����� ��������� ������� ���� ������������������������������#������%���������������#����%����������������������������������
���#����������12��#� �3�.���������������,���7���.��������������7A9��3) ����� ������� ������.�����������������������������������12��#� �3�.���������������,���7���79��.��������������
���4) ������� ��� ���%�������������������� ����������������������#������ �����12��#� �3������������������<,'��
���������������,�7�4�:��5) *���"����+����#������#��+�+������������������������������ ��$��������������+ ������#������#�� ��� �����-�������
������������#�%��������������������� ������+����+���������������������?��+ �������������� ��#������������������������ ��� ����2����������#����������#������������ ��� ����+����+�������%����#����/�� ��� ��������������%������������0�����#��������������������#���.����� ����#�������������# ������ ������#����������%�������� �����# ����$ ����12��#��3�#���� �+<,'���<,(�����/������3��(�����#���� ����+�������7�����%�#���� �+<,����<�(�����/������� ����# ����$ ����
6) ������������������������������ �����#��� ���� �������0�������������������������������� �����������#���������0���������������������3��
� ������� ����� ����� ��#�������������%����#����/�� ������� ����� ����� ��������������� ������������������� ����������� ������������������������� ������� ����� ����� ��� �����12��#� 3�.��������������3����,9��,������.�������������3��(�����
�
Probleme diverse
1) ������������������� �������#-������,''������� �#��� ���/������2) .������� �������������������,'''%������� ���������� ������/�����5�3) ����� ���� ������*���-������ ������/����������#��� � �����5�12��#� �3������������������<�����(����,'���(��
��������������7���� �����4) ������ ��� ������� �����%��M<,''�����������=������ �������V�%7%(%4W�����������������������2#����� ��� ��=��
0��������# ������0����������#�������#��� � � ��,���7�I�����12��#� 3������������������<9�=<������������������4���@ !��''7���������8"�)�
5) ����������� �����#���� �������������� �����0����������� ����� � ������������������/���������������������������#���� ���������/������������������������#���� ���#����/�������� ��������12��#� 3�����������������"����"����'��(���,'����'���������(���,4���9����",���"4���������������������2�������/�<",�����#����/�<(��
6) ���������� ��� ������� ������� ������ ���:�������������������������������#����������������������������� ���������3�#��#�������������������� ��������)�������$���%�#������ �������7���� ���)�������������$���%������#�� ����������
7
Page 8
����������� ��� ������� 12��#� 3��<�749((�������/�������4�9�7�4�9��(�
����������7��4��9��(��(�7) .����/�������� � ��� ������� ���%�����������������#��������0������������������8) ����������#���-������������� ��������������������� �����2#����������������%��������������������#������������������
���%�"%���%A����<%�#-������0��-����������� � ��<��@#����������������0���������������� ���������%��������������������������#��������������� ����� ������������� ���� ���2#��������
9) @�+���� ��������#������������ -����-���������� ������� ������#������������������ �����. #���������������� ����+���� �����/���������+�����%������ ������������ ����#�����������������0�$ ������������������ ��#������������������������������������� ���� ����������������������� ���%�#%�� ��� �������� ����� #�������+���� ���0�����$ ������������� �%��%�#��� ����� ����������������#��������+���� ����?���2#�������0����� ���)��������������������������������������#���������#��� ��"��+���� ����.���������������������������/������������#��������� ���� �����������>���������3�#%��%�?�� ���� �������� ����B�#%��%�?M7''''B?A�M,��12��#� �&���� ��<,'%�#<�'����?<77%�����������������#������������#�������+���� ��������7(4�('�������������@ !%�G����� ���'',%���������8"�)�
10) J�� ������ �����������������#������#�����/����������� ����������������������������&���� ������# ���������+���0���������� �����������%���������� ����������������������#�����" ��� ������� ����� �7������%����������+�%� ��������������� ����� � �%�+��������� ��������������� ������������������ �� � �����/�����������+�������� �����12�3��� �������� ���� ��7�9������� ����������/ � ��� ���� ��9�������������� ���� ����������� ��� ���� ��7������� ����3� ����������� ������� � �����/�X%�#������ ������� )%�� ��� �������� ����������� ����������������������3��������������������/�����������3�
a) 8���������������X������#���������� �� ��b) �.������������ ��� �����#������� ����������/���������� ��� ��X������)�.������������ ��� �����#������� ����������/�������������� ��X�����
12��#� 3���������������������X�,�7��<���,77���,�,�7�,�(��@U!%���������8"�%���+� ������''�)�
.���������������)����+)�7��)���
11) @����������� �#�������&��#�������������� �� ��� ������������/��+���� �S�������/��+���� �X���������#�����������3��#���� � %�S%�X�������������������� ����������������������� ��������������� ����� �����������������#���������������� �#��%������#��+������ �������� �������/�����������$ �3�!�#���+��R�
>����������'M M,'''''''',��'MS%Xδ ��12��#� �&���� � <�'%�S<7%�X<�����/�������4��� !���� ";�����''7���������8"�)�
12)*���"��#�������� ����������������� �� ��������0������� �����#��/�������� �����0������%���������� ���(������)���;�������� ���������0����������������������� �����������0������� ������������������#��������#������������������������#���� �������� ������������� ��� � �����0������� ������������#�������M<��')��12��#� 3�#����<(���� ����������0������� ����3�����7���:'�9,����74�,���7'7�,�����4':,(����/��������#�������3��,�7��� �� !���� ";�����''����������8"�)�
13) *��/���������������� #��������#�������������#��$�����#�%�!����������������������# ��0��&��� ������������������.��������������� �������������������������������� ���������%�0���"��������!�������+�������# ����%�� #�� ���� ������ ��������������������# ������ ���������)��L��������������������������������� �������+��� ��# ����������� #����������������������#������������������%��������+������ � ��# ��������� ������-������������������������%�������������������������������������������������+���������# ����$������� �� �������������� ��)��.��������������3�������������� ������/�������/��������� ������ ������� ������� ��Y�::9944)��.������������3�&���� ������������ ��������/�������#���-��� ���-���� ��� ���������������# ����$ ��#��������������� � ���#��� �0��������%����������-����#��� ���������������/�����������$ �� ������� ���%� ��������� ��� �������� �����12��#� 3�&���� ��<,(�#������������/������3��8"�)�
(��,��������4�����7������������� ������� ����7� �@ !��G����� ���''�����������
14)&���� ������������#������� ��� ��������������������+ ���������������������������#���� �������# ������������������+�������#����!����������-�����%���F��"F� ���������������������/����� ������������#��+����3���&���� ���� ��� ������������#���� �%������+ ���������
���� ����� �����/���������%��������������� �������� ��� ����#���%��� ������� ������������� �� �������������� ��� � ���������*������������%���� ������������� �� ��������������#��������� ��� � ����������$ ����"��#����� ����������#����� ��� ���������12��#��3������������������4����������������������4���B�.����������������������������������������� ��� !"���#��$ �������%��''()�
15)����� ��� ��� ������/-����������� ���������������-������������+ ��������������#���� �������������� ���� ����0����������5�12��#� 3������������������,<�,7(����<4,7:��������������������������
�� !"���#��$ �������%��''()��
8
Page 9
IV.
Variabile booleene
,)���������������������� ����������0�/����������������������� ����&���� �����������#���-������+ ������0�/�������������������� /����������2�� ��,'������������.���#�����%����� ���������+�������#����������#����������$ ����"���#��������������/���������-������� ����������������������������� /������.��������������3������������ /��������� /������������� ���������� ����&������ �����/���#����� �����-������� ������� ������������������������������������� /��������������������������������� �������� ����� ��� ������ /������������������ ������#��������������� /��������������#��-���������1������12��#� 3�&���� �� /������3�&���������� ������$ ����%����� ���#����������3��#�������� ����$ �����&������� ������������ ������&���������/��������!�>16�!?R���������NNN���������������)�
2) �������� �����������/����5�����%�E��+ %������%�. ���� ���1�����#������0�#�� ������������������
.��������#��/�������?8%���������������E��+ �F���. ���� %�����1����%�������-�����#��/�������?8�F���E��+ %�����������#��/�������?8%������ ���-������. ���� �������������#��/���%������ �#��/�������?8%����������� ����0�#�� ���.����1�����#��/�������?8��� ����������. ���� ���� �����������!���������3��������/��������������/����+��������+�����������%+%�%�%�����������/������/�����/������������ ������ ������������ #����� ���#��#��������Z�������� �������?8�[%�Z�E��+ ���� �������?8�[%������� ������/�������� ��������
3) �����������5�*���"��0�#��$ �����0�������� �����#��������%�+������������ ���������������������3���� ���������+������%�+�� �����������������%���� �������������+��������������������������# ������/�� ��5�
�V.
Generarea aleatoare a numerelor
Func�ia random �i procedura randomize
1) ��������� ������ ������� � �����������������-�� "���/��������������������������������-����������#�� ���/�����������
2) ����� �������� ���#-�������+�������� ����� +����������������� ���# ���������3) ����2�������+���������"�� ���%��������������,�����'��8��������+�����/��������������������� ������������������������
���������/��������2�������4) .����"�� ����� �+������+��������������2������#���-����-�����+���%�������������������-���+������+�����-���������� ��
������2�������5) ����������� ����������0�� ������� ��� ��� ������ #������0�����'���,'%����������������� �����%���������� #�������
����� ���(�0�����������VI.
Tablouri cu o dimensiune (vectori)
Introducere, parcurgere, afi�are
Parcurgere cu instruc�iunea for
1) ������������� ����������2���:��������������������#��/��������%��#������-�� "�����#������#����������� #��0�������12��#� 3�.���������������(�7�4����.���������������� �
7�4���
(� #������,�#��������#������7�#��������
2) ������ ��������,'�� �������� ������������������#���� ���-�� ��%�#��#��� ���-��������#������#��������������������#�����12��#� 3�.�����������������7���(���9�:�'�,�(�.����������������������9��'�
7��(��:��,��(�3) ��������� ��,'�������%�������������0������������/����������� �������12��#� 3�.�����������������+�������������+����
.����������������+�������������+����4) 6������������������#������������%��������0���# � �������� ��/���%�����+����� ������$�������������� ��� ���
��������%�/����� �/���%�������������������$ ���������#���������������12��#� 3�#���� ���9
8��� ���������>-��0�������
Page 10
���������������/�����������8>1�6�
�
1������� �����������������������6�����0��#���
5) !����� �������� �����0���" ��/�������� ��� ��������������������� ����������� ������������ �����/��+����� �����12��#� 3������������������<(��� ����3�(�4�,'��7�,(���<(��.�������������(��,'��,(��
6) >�+���X��������������� ������ ������������ ���� ���������������+ �������+�����# ����$ ��2�������������������������������,�����������������7<# ����$ ��2)��\���������������������������� ���������������� � ��0������ �)��F���������������� ���� ����# ����$���������# ���/������������ ������0����������+ ������������>�+���X�����#���� ����+�����# ����$ ��2��.�����2���������� ������� ���%�������#��������������.����� ��2�������� ���%��������#�������C��#���+��D��.��������������3�#��#���������������2%�#������ ��������/�������������� ��������.�������������3���� �������� �C��#���+��D��12��#� 3�!������3�<7�2<��/���������� ���,���7���!����3�,�,�����2#�������3��,�,��<�)��
�NNN���������������)��Utilizarea altor instruc�iuni de ciclare pentru parcurgerea vectorilor
1) ����������������������� � ��/������#-������#�����/�������� ����.����� ��2���������� ��'%����/���������������� �������������$ ��] ���� ����������� �D��12��#� 3�.��������������3�� ������������<(%�� �����7���9�'���7��.�������������7�����9��
2) ��������� ����� �������#�����-���# ����$�����+��� ������ ������ ����������������#�������=�# ����$���������������-����/�������+%������������������������������#��� #���������.����� �� ���� ������������� �������������������+��� ��# ����$�#�����+%�������������������$ ��]������������� ��������D��12��#� 3�.����������������<7��# ����$�3��(���7��49��=<���+<('��.�������������49��
3) ��������� �� ��� ����#������� �������������� ����-����� ��� ����������� ��/����������������� �������+��� ����12��#� 3�.��������������3�� ������������3��%�� �����(���7���(�(�.�������������:���:��,'��
4) ��������� ��#���-����������������������������#�����#�������#����#������������������ ���#��� ��12��#� 3�.�����������������<,'������������������������� �+�4��.��������������(��
5) ��#���� ��U��=�@^ ������������#������/���#�������� �/������� ������������������������������������������1�����������0���������� ��� ��,��*������������������������� �����#����/��������#�����������������#����/����#����������#�����0���"���������������������������������# ��������@^ ����#������$ ����0������������.��������������3�&���#������������ ��� ������� ��� �����&������ ��������� ������ ����%���������� �����������0������������0�������������#��U��=�@^ ��������#����� �������������������.������������3�.����@^ ����#������$ ����0���������������/��#������O.�O������������#��������������� ���.����� �#������$ ����0�����������������#�������O 6O��@+�3��.����@^ ��������������� ������#�����������������%��������� �����0������������$ ����0����������������/���#������O 6O��12��#��3�.��������������3��<(��<������#������3���7���,�7�.������������3��.��,���7����.��������������3��<���<�������#������3,���7����������������3� 6�������������NNN���������������)�
�
Sume, produse, contoriz�ri, min, max
1) ������������� ����/���������#����/����� ���/���������������/��������� �����������12��#� 3�.�����������������<���� �������:�"9�4�H(�H7��.������������3���#�<����������<",���
2) ��������� �����#���� �������� �����0������������������������������#���� ������������/�����������������#����/���12��#� 3�.����������������<(����#���� ����7�����7��(�����.��������������7��'�
3) .������ �����0������������� ���0������ ����������� � �������� ����� ������#��� ���� � ���� ����������� ����� ���������������������� ��'���� ������������� #������12��#� 3�.����������������<(�� �������(�,�'�4�.���������������,<,'����<4��
4) *���" ��������� �����0������%�������������� ������������������#��#��������#������� ������������#��#���������#�����12��#� 3�.����������������<��� �����7�,�(�����4�.����������������#<,����#��<,���
5) ��������� ��0������ ��������������������/-�����������+��+�������������-���� �/-�����������������-��('����������������-��4'���������12��#� 3�.����������������<��/������(���(�4���(�.���������������+��+�����
6) J����� ���������+�������=��������0����� ���#�������%���������� ���� ���������)��L������������ ������������������������������ �������� ���������������� �������� �+%�����#���������� ��������������������������������3������ +����� ���������������0������,�=��#���%�����#�������� ����������������+����,�=��#���%������ ���� �������������0���#����������� �����%���������)�� ��� �����#��������� ���� ���������������0���# � ����������� � ��B�+)�� ��� ���
10
Page 11
#������������ ���� ������������� #�������=�������������������12��#� 3��<,'�=<4��<�'�+<('���79��,��9�('��(��(9��'����7�����/��������)���#��������+)�4�#����������!���������� ��,::9���������8!"�)�
7) .������� �������� ����%��-���� ���#������ �45�.���� �,'5�12��#� 3�.����������������<��� �����(�4�,���'�,���,(�.������������3�#������ �43�����%��#������ �,'3�,��������
8) ��������� ����� ������������ �'%�,��� ���������������� ��#�������������������������#�����#�������#�����#��� ��'%�����-��������#�����������������������������������������������������# �����12��#� 3�.����������������<4��� ����3�,�,�'���,�'�,�.������������3�#������#��� ������7%�������'��#��������������������,��#�����������������������#�������,����%���������# ���3�����
9) ��������-���� ������ �����������%�������� �����������12��#� 3�.����������������<7��� �����,�7������7���.�������������,�����
10) ��������� ��0���������%��2#�������0����%�������#�����������0������������ ������0�������0������������ �������� ������#���������������������������0��������0�������5�12��#� 3�.��������������3��<(����������,�'�,,9�,�'�,,(�,''��,,4�.����������������2<,�'��������<,''�������������<�'�����
11) ����� ���� �����������������������������������/�������������������������-��������#�������0������12��#� 3��.����������������<9�� ���������4�(�9�(�:�(��.����������������<(��#�������7������
12) ��������� ����� �����0��������.������� �������������������,''%��������� ��� ��� �/�����������������������12��#� 3�.��������������3��<��� �����,�'�:9�7��,'(�.������������3�:9��
13) ���������� ����� ������#����������#����/�%�#��� � ��������������/����� ��� �����#����������� ������� � ���/������� ���� ������������12��#� 3�.�������������3��<4�� �����,��'�"���"7��'��(��",�.������������3��<��#<"�,���<���
14) 6���������#��-��������0�#������0����#����������#� ���� ����%�� ���������������,�����������������#�������������� ������������#�������� ��������������������������#��������������������� �����������#������������/������������������������� #��������12��#� 3�.��������������3��<7%��� �����<,'�������<(��� �����<,(�������<,'��� �����<,��������<(�.������������3�� ��<��'���2<,('��
15) �������0���� ���������������������������" ������ ������� ��������������������������������",���������������������12��#� 3�.��������������3��<7�� �����,���7�.������������3���(�����,�(�
16) ;������� ���������0����$��� ����#�������������������� ����#��� ������ �� ����� �����/��������� ��� ����#����������������������������� ��%�#��� ����/������������ �����%�0�����)���������# ��3�
"�-��������� ���;� ��#���� �� �#����������� �������0�����%�,��� <�����)�"�����;� �������� �� � ����#���#�������%�������������2����� ����#��������� ������ ������+��/���������
������������-��� ���/������������� ������� � �����������������#����.�����2����%��������.�%� ��������������������#�� � �%�0�������������������� 6��12��#� 3�������<(����/���������� ��3�,'��('�����(���'%����/������3�;�� ����������� ���(��������������.�����8!"�)�
�!�������%��� ��,::(����������
17) 6��#�����/������� ��������������������������#������0������������%���������������������*�������������#������� ���0��������� ���/������0�������������� ��������������0������� �����#��������� ��/����������,����#���� �� ��������������� �����%� �������������������������������-��,����#���� �����+ �����������#������������0�����# �������������#�������#��� ����������� ����-���0�������������#�����%�#������������+�������� �'%�#���� ��/������������������������ ��� �����������#���������������������/����#���� ��� ������������������������������������������������������������������� �����#��������� ��/���12��#� 3�#���� ��<:����0�������������#������'�7������4�,'�,:��'��,%�����/������3�� �������������#�������<����������������2���<:� �!�������%��� ��,::����������8!"�)�
18)����#���������"����������������� �������#�������������������������������� ���� ��� �������#����������������-����#������������ ��������������#����L�������������������# ��������� �������������� ����#���������������������# ���������� �������������# �����#�������������%��������# ����-���#���������� �� ����0�#�� ����������#���������������������# �����/�� ���12��#� 3�����������������3�(�����������#������������)��:��(���,���7�:��(����������������3�,�9��
19)���������������������� ������ �������� �������������# ����-������������ ���� �7��������20)*���"��������� ���2���#����������������0���"��#�����0�������� �����/-�������������������������������������� ����
� ��� �������������������� ��/-���������#����/���� �#��������������������/-�������������� �����# ����7�������#���� �����������#�����-���/��������0���#�����������������������5��12��#� 3�.��������������3�2<�(��� ��� ��������#��)��<(��� ��� �����/-������)��9'���(���49���('���4(�.������������3����/-������)��&� ����E � ����%�� #���;��������''(�)�
21)����������������� �������F�������� ��������������� ����� ����������� ��/���&���� �������������� ������������� ���������������#��� ���� ���� ������������������� ��#����������������������������������������������������������� �������.��������������3�.����������� �������������� ��� ������#���#����������� ����%��-��� ���#�� ���-��%����#������#�����-��� ���#��� %��������#������������������%�����#����/����������������������������������� ��������
11
Page 12
.������������3�&�����������/�������#��#������������������������������������ ��-��� ���#��� �0����������>�������������#�������3�'�M���M�7,�1����������� ���������� ���� �������� �����M��,��12��#� 3����������������3��<7�#������3�(��,'�������:�������,,�.������������3�(�����4��9�:��
�Ordonarea elementelor unui vector
1) ����� ���� ������������������������0����������������������12��#� 3.��������������3��<��� ����34��"7��:�9��'�.�������������H7��'��4��:�9�
2) ������ ��/������� ������#�������0����������������������������#�������=����#�������0������������������������������������0�������������������������12��#� 3��<4��=<7��� ���7�,��,9���'��7�(����/�������,��,9��7��7�(���'�
3) �� �������� ����������� ��������������� ���������������������3�� �������#����0�������������������������������#����0�������������������������12��#� 3�#���� ��<4����� ����(�7�,�9�(������/���������,�7�(���(�9��������
4) &�������������������������� � ��/����������������������������%�����������������-��������#�����������������������12��#� 3�.��������������3��<����������3���������.������������3����#�����������������#�������,���������#��������,�������
5) �� ����-���� �������0����������������/�%��M<,''%�������������� ��������������0����������������������������0����������12��#� 3�.��������������3��<7�� ��3�!�����������3�,�'�� ��3������������3,,��� ��3�.�������������,7'�.������������3�.����!����������
6) J�� ������ ���#������#�����#����/������� ������� �������������� ���#����/�����������������������+ ����������� �����%�0��������������������������#�������������12��#� 3�#���� ��<(������ ��������,(���,94���7��:4��9������/��������,94��,(���:4��
7) ���� �����# ����$�����+��� ���������������/��#������#�������� ������ �������������������L����������������/���#��������������#���� �� ���������� �# ����$�������%������������������-������/��#�������&���� ��!%��-����&���� ��!!����-���&���� ��!!!���������3��������� ��#������������������������������� ���� ��� ������ ����������#��� ����# ����$������������%�� ��������+������ ��������������%����������������������#��������#���-������������� ��� ��������/��#���� �����������������������#�������>���������3�� ��� ����������/������ ���#�����7''������# ����$ �������� �������� ��� ������� ��������� ��������� �,''��12��#� 3�&���� ��<,'����# ����$���3�(9�4:�7���,��(9��'�4:�(9�7'�(9����/��������� ������3�����������,�����������0����������������/��#�������&���� ��!������������� ��+��� ��4:�# ����)%������/���+����&���� ��!!������� �(9�# ����)��� �����/������� ��'�# ����)�#��������&���� ��!!!��
8) ��������� ����� ���������-��� ����� ��� ����������������������������� �����0������������������������#������������������12��#� 3�#���� ��<(���� �������7������(�������(�����/�����������(��7���(��������� ���(�����7���(�������
�Deplasarea elementelor unui vector
1) ��������������������'�#��#�����#�������� � ��/���������%�������� ������ ������/�������12��#� 3�.��������������3���<��� ����3�(�7�4�9�.������������3�'�(�7�4�9��
2) ��������� ����� �����0������ �������������������$����������������������������0��-��#��� ��������������� � �����������#����#�� ������#�������12��#� 3�.��������������3��<7�� ����3�,���7�.������������3���7�,��
3) ��������� ����� �����0����������������������� ��� ����=����������������������� ����0���� �������������0��-���������-���������������������12��#� 3�.��������������3��<��=<,''�� ����3�:'�:(�,,'�,�'�.������������3�:'��:(�,''�,,'�,�'��
4) .��������#�������������#��������� � ����+�� ������������������������ �������.����0��-����� ����������� ����������������������� �����������#������/���/����� ���#�����������������%�0����� ���� �������� ����+�� �� �������������������������#������"���12��#� 3�.��������������3��<��� ����3�:�'�'�(�.������������3�:�(��
5) ���������������������������������� ���/�������/������" ����������� ���������%������-��� ���� � ���12��#� 3��.��������������3��<��/<(�� ����3�(���(�7�.������������3���7�(�(��
6) ��������� ��0������ �������� ����+�� ������������� ���%����#����/��%��� ��� ����=%�=M<��������������������0���#��� ����+�� %�� #��#������=%���+�� �������������
�Verificarea unor propriet��i
1) ��������� ���� ���� ������� ������ ��������� �����������������������/�������������/�����������%�0���������������%�� ���#��#�����������12��#� 3�.��������������3��<7����,3�,���7�����3�7���:�.������������3�.����
12
Page 13
2) ������/������������� ��/����������������������������������
3) �������� ��� ��� ����2�#���������� �����0����������������������� �������/-���/������0�����'���,''��.���������������/�����������#����/�������������� ������#������0��������#���%������� ����������%������������������$ ��]� �������2������D�
4) 6�������������������������/����������������!"������!!"���L�� ����������� �/���������������� ������=�/������������������������ � ��� #����� ���!����� �-�� "���������$������/���������%��������������������2���������� �������=�/��������������������������� ��/������/������� ������$������# �������*�������������/%����������������#���������0���# ����� +�� ������� ������ ������=�������������������������12��#� 3�.��������������3��<��=<7����#�/������3�,�,���������.������������3�.�%�#�������������# ��7��
5) .������ ���� ������� ����%���� ��������������+�� �����������%��M��%�������/�������������+������� +������� ������12��#� 3�.��������������3��<������������3�,���7����<�����������+3������������������3�����
6) ������ ��������� ������������������/��������������� ���������#������������������������������������������������� ��� ��������� ����������������%�����2��#� 3�,%�%4%,'%,7)�
7) ������/���������������� ��������������������� ������������������� ������������)%������0����������������12��#��3�.��������������3��<���� ����3���������.������������3� �B�.��������������3��<7��� ����3�7�(����.������������3�.���
8) ������/�����������������/�������� ��������� ������� �����������������%������0�����+���/�������0��#�����+�����12��#��3�.��������������3��<7�#��� ��/�����3�����������������/�����3�������.������������3�.�B�.��������������3���<��#��� ��/�����3���������������/�����3�7���.������������3� ��
�Construirea unor vectori
1) �� � ��� ��1���������3�������������� ��/���������������������������������#�����������������-�� ��� ����������%��M,'''%� ����-���#������ ������2�� �����#��������0����� �� ������������������2�� ���������/�������#���������� ������������ � ��� �'���� ����/�������������������� ��)��
2) *���"��0����������� ������ ����������%���� ������������%�������� ���������������-��������������+�������� ����������� ��%�����������������-�� "���0���" �������#�������*��0�������������������� �����������������&������ ������������������������� ���������/���������+����������� ������ �3�������� ��=�#��������������� ���=�������-�������=��0��=���� ��%������+��������� �����#���������������%,M<=M<���*���������� �������� ���/������-�����������%������� �������#����/�����������+�������& ��������������5�!������������� ����� ���0��������12��#� 3��<('�/���������+������������������ �����,�����:��,����(��7����:��
3) ��������������/����� ��#������������������������� � ��� ��F�+������3�'%�,%�,%��%�7%�(%�9%�,7%�,%�������_,`<'%���_�`<,%��_�`<�_�",`��_�"�`)��
4) ��������� ����� �����0��������1���������������������������������0���" ������/��������������������������� ��/�������12��#� 3�.��������������3��<��� ����3�,�����,�.������������3�,����
5) ���������������������������/����� �������������������������������� ��������" ��/�����������6) �������2�����������" ��/����������������������� � ������������������� �=����������������� ����� ������/��������
��������������������/��������12��#� 3�.��������������3��<7�=<4�� ����3�,4��7��4��.������������3�,4��4��7) ����� ���� �����0��������F�������� ������/�����%������������ �������#�������0���# ���12��#� 3�.��������
�������3��<��� ����3�7�����(�.������������3�����7�(��8) &����������������� ��������� � ��/�������$ �����%�0���" ��������� ������������������ #������0���# ��� ��������
����������%��#��������#���������������-����������+ ��������� ����� �����������������������������������������-��� �����/����������������������%�� ����#��������������������������� ��������� ������+ ������� ��� ��������������-����������� ��)��12��#� 3�.��������������3��<(�� ����3���,��7���,'�.������������3�7���,'������,���
9) .��� ��� �����%���������������0���" ��/������������� ���������������������#������ ����������������0��������������������������12��#� 3�.��������������3��<,'�.������������3�:�4�7��
10) ���������� ��� ������� ����� ���������� ������������������������������������������������ ����������������������������� ��� �����12��#� 3�.��������������3��<��7�,�.������������3����<,�7������2<��7�,��
11) ��������������0��������������� ��������������� ��������� � ������ ��������������������������������12��#� 3�����������������3��<7�� ����3������(�.������������3���7�����(�(����
12) ��������� ��,%�%�%7%7%7%�%�%�%�%(%������.��� ��� ����=%�������������������� �����#��#������=����
13
Page 14
VII. Tablouri cu dou� dimensiuni (matrici)
Introducere, parcurgere integral�, afi�are
1)
2)
3)
������ ����+�� �+�������������� ��������������������%�,δ�%�δ('%�� ����#�������0��������� ��� ����0�������=������������������������+�� ��� ����#����������������� �=��12��#� 3�.��������������3��<���<7�=<�(����������3�,���7� .������������3����4���9�
��(��� :�,'�,,���������� ���� ����������� �������������������������������������������� ������������� ������������������������� �������������� ����������������������������������������������������0��-���������������/��������������12��#� 3��<�%��<7����������
���(����,�����7� ���/��������
���(�,�����7����
4)
5)
������������� �����#��� � ��� � ���������������� ������������� ���������������������� ����#����������������-������������� ���0������5� 12��#� 3�.��������������3��<���<���������3� ��(�7���
.������������3��<,(�#<,�'����� ������������� ,�,���.��� ����+�� �+�������������� ��������������������%������������������������#���������#��������#������������� #���12��#� 3�.��������������3��<���������3� ��4�
(�4��.������������3���2<4�#������,����������
6) ������������� ����+�� ������������������+�������������������� ��� ��������������� ��� ���������������������/�����#�������#������ � ������#����+�������������������������������������������+����#�������#�������������� ���12��#� 3�.��������������3������.������������3�,������������,��������7�����7�����
�
Parcurgere par�ial� a unui tablou bidimensional
1) ������������� ������������������#����������=��� ������������� ��������������������%�=��12��#� 3�.���������������3��<����<���=<,������������ ��7���9��.������������3��<,,��
4���:�'�2) ��������� ��# ����$���������������������� �����������#��+��� +������� ������������� �����������������������
�������# ����$ ������������������������������� ������12��#� 3�.��������������3��<7��<��# ����$����� �����,3��4�:�# ����$����� ������3�,'�9�# ����$����� �����73�:�:�.��������������3����� ����,�,������ ������,9������ ����7�,9��
3) ����������������#���������� �������� �����%����������� ������������������#������������#�����#���������#���������������� ��������
4) . �-���������� ������������0���"����������#��������%�����+����#��� �������� ���� �������������� �������#���������������������� ����������������
5) ������ ����+�� �� ������������������������������������������� ������#�������������#�������������+�� � ����12��#� 3�.��������������3��<7��<��������������,�'����.�������������3��<7���
,�(�7�7�'�9���4�
6) ����������������� ����������������������������������� ������#���������������������#��#���������������������������������������123�#���� ��<������+�� ���,�,�,�,����/��������� � ���#������,<7'�
��������7�7�7�7�
��
��������
� ���#�������<,'�
7) �������/����������2�������#�������������������� ������������� ����������������������8) ������ ����+�� �� ����������������������/-������#����������������������F�����������������+�� � ����#��������
������������� �������� ��������������������������#����������-������������ ������������� �����������12��#� 3�#���� �� �������:,�%�:�,,%�7(�4%��7���������� ������������� ��<�%��<���� '�:�,����
:���,�,�7�(���4�'�'���7�
�����/�������� ����,��7�������:���(����
14
Page 15
9) @�#���������������� �#�����#�#��� ����������������������������� ��#���������������������%�#���� ����������#��� �%������� ��0������������������#��� ���������� ����-���������������������+ ���� �#������#���� ����������#��� �%������������������ ������ ���������������� �����12��#� 3�#<����<7���#��� �����������0���"������������ �#������������������3��(''''����9'''���:(''�
�,,'''���,,(''���,,(''�����/������3�#��� ��,�#�����������������������7,4'''������
#��� ����#��������������������,�%��� ����-���������������(��4%�� ������������/�����������
Eliminarea, ad�ugarea �i schimbarea pozi�iei liniilor �i coloanelor
1) ��������� �������������� ���������������������������������#�����#��������������������+��������������������+����������������� ���������������#��#���������������������������������12��#� 3�.��������������3��<���<7��������3�
4���:� .������������3�,�9���,�9���(���'�
(���'�4���:�
2) ����� ��������������������� ����%���� ��� ����=%�=����������������������=��������������3) ����� ��������������������� ����%���� ��/������� ���������������������� ����������������������������=�0���
���������������4) ����������������� ���������������������� ����������'��� �,�.���������������������� ���,�����������,����������
��������� ��� ����#������,�#������������������������������������5) ������������� ���/��������������� ������������� ������������������������������������12��#� 3��<7%��<���
#���� ����������� ,���� ���/��������7����
(������
:���9��,9��,4��,7��,���
Verificarea unor propriet��i
1) ������/�����������������������#������������������� ����%����������������������������������������������������������#�����#����� ��������)��12��#� 3�.��������������3��<7��������3�7���(� .������������3�.��
��,�4�(�4�'���
2) ������ ����+�� �� ��������������������������������������� ��� ����������������� �������������������������3) ������/��������������� ����������� ��������������� ���� ����������� ����#������������#���������#�������
�����)��4) ��������� �����������������/�������"�������%���������������������/�������������0�������������� ������/����#��������
�����# ������������������)��*�������������/%��������#�����������-���� �����5) ������/�������������������������������������������������������6) ����������������#���������� �������������������������+���������������� ��#��������������� ���#��������������� ��
� ���#������������� �� ���#�������������������)��Construirea unui tablou
1)
������������ ������ ����+�� �#������������������ ����%��� �#������������ �����#�����12��#� 3��<7����/��������� ����������
9��,'�,��,��,��,9�
2)�������� ��� ������� ��������8������������� ��� ����+�� �#��������� ����������������������/-��������������0���� �������V",%�,W��������0��-��#��� � �����������������#���������������%����#����/����������������H,���������3��������� � ��������+�� ������ �#��#������������������ ���>���������3�'M�M�����12��#� 3�#���� ��<������� �����#���+��������� ,�H,�H,�H,�
,���,�H,��,�",���,���,��,�
1 1 -1 1
15
�� !���� ";�����''����������8!"�)�
Page 16
�
VIII. �iruri de caractere ( tipul string)
Parcurgere, testarea elementelor
1) ������������� ������������� ����2�����%������2����((������������12��#� 3�.�����������������2�3�������1�!��@��.���������������1>��.1�! F@����
2) ������������� ��� �����/�����������" ����2��������� ������������%���������0���"��/����+������������3) ������������������#����2���� � ��� /-������B�#����#����2����0���������� �������������#����������������������
� /-�� � �%������� ����������%���2����������12��#� 3�#����2����#���� ���+�� �� ��3����������+����+�����+������+�� ��
4) ������������������� ��2���� � ��� /-����12��#� 3�� /-�� ����+�� %�� ��2���3� �� ��� �+�� ��+�� ���+�� ��5) ���������+��������#��#������������#����������� � ��� /-����12��#� 3�� /-�� ����$��������#����������6) ������������������������������������/���������������0���" ����2�������2����((���������������7) ������ ����2��� ������ ����((������������������/����������� �������������� /�������������2��� �����#������#�����
� ���� ������ �����#������������������������������� ��� ������#����������� # � ���������������%�0����2����12��#� 3���2�3����������������� �#��������%���� #����������3���%����/����������
8) ��������������� ����2���������-���0����� ��������������������� ��������!!����������������2� �����������%�� � ����#��� �0�������� �����������#�����#���� � ���#��� �0����2���12��#� 3���2� �3�a��� �����b����/���������(�,':���,,4��,,'���,':�:4�,,���
9) *���" ����2�����%�������0���� ��������������������� �������������������������������� ����12��#� 3�.��������������3����2����+������+���������������� ����+���������� �������������� ��������.��������������+������+����
10) ������/��������������� ��� /����������� �����������������12��#� 3�.��������������3�����������.������������3��.��
11) ������������ ���0������ ������ ��� ����� ������ ������,'������%�� +�������������%���������������� ������������ #�����-�������%�����������#��������-���%��� #������������#���������# �����12��#� 3�� ��� ��,�7�(�49:''�/���������������,��7�(��49�:''���
12) ������ �������������������1����������������������������������������� �������#�������������������12��#� 3�.���������������3����3���������7����������������!����3��������������
13) ���������������������� ����������������%�� ���M�,(����������������� ��� /������������0��-��#��� ��������������� ����/�������������������� ��������������&��� ��/������������ /-�� ���������������� ����������%������������������������������������������� ����/�������12��#� 3�.��������������3�,���������/�#�������������������������������������3������������/#������
14) �*���"�� ��������������+������+����������*����������+�����2������-��� ��� ����������,����('��!�������&���������������������$���������/������� ������ ��$��3�F���������������������#����2�������-���(�+������� ������������+�������2������� ����#������� ���������-��� ��� ������-�����������������+��� ���������������� �����12��#� 3��!������2������+������� �� �������,'%��7%�,%�,(%��9�� ��� �������,'�7,,(�9��&��������2������+������� ��� �������,%�,(%���%��(%����� ��� �������,,(���(�������-������&��������>��������#������ ��&�������������� �����$�� ������������#����������
�
Scoaterea cuvintelor dintr-un text
��U!%�&�������%��''()�
�
1) ������������� ����2����������0���"��/����+������������������������ ��#������������� ������ /�������������2�%����#�������������������������#��� �%�# ��� �%�/��� ����
2) @�������������������������� ���� #������� /�������#������#�����#��������������������������� �������������������2������� /�������������������
3) ���������������������� ��� ����2��� ���2����((����������%�� /���������������#����������#��� %�# ���%�/��� ������������������5%R���������������������� � ��� +���� ��� /�������������2���12��#� 3�#���� ���2� �3�&������!�����������5����/������3�� &������ �
!�����
����
���
�����4) ������������0�������������+������� /��������������������� ��������������" ����2�������12��#� 3�.��������������3��
� ������������������.����������������������� ���
16
Page 17
5) ������ ����2��� ������ ����((����������%����������������������������+�� � �����������#���������������������������� /�������������2������ ��������2�����12��#� 3�!������/��������������� �;�������������%����/������3��!���������������;�������
6) ���������� �������������� ����� ����2���#������ ��/����+���������#������������������������������ /���������� ������������ ����2��%������������ ��� /�����#��������#������#���� � ���� ������ �����#������12��#� 3�#���� ����2����3�!������������#����������.������������!��%����/�������3�!���������������
7) ������ ����2�������������������� ����� /��������2���,''����� /������� �,'''�������������)���#������#������#��� ������������������� ���������������� ���0���" ������������������� /����������������������������2��������������������/�����������������+�����0����������������������������Q��12��#� 3�O������������ ����2�����#��+��� �������������O%�������3�� ������������� ���������������#��+����2�� ���@+���/����3����2� ����������� ����������
����
IX.
������ ��������������������������1������#���� ����������������� ������� ������������B�� ���������� ��������������#������%��� ��������������2� ���������������# ��� ����%����/�����������������#�������������� /������#��� �B�� /�������0������������/�������������� �������������
�Alte tipuri de date structurate
Tipul mul�ime
1) ����� ����,M<�M<7')��� ��������������������������������������������+�� � ������������������������ � ���������)���������������������������������������0���������� �������������������12��#� 3�.�����������������<7����� ��� �+�����+�,�7�����
�����9:9����,� ����X���:�,=$�=�����
���/����������������,�����2) ����� ��� ��� ����������+�� ����#�������� �������� ���������������� �������� ��((�����������������
����������� �������3��∗+%��)+%��"+��12��#� 3�.��������������3�� ����������,���7���4�(��� �������+���(�9��.������������3��� �� ���,���7���(�4�9����������������(������������,���7�4��
3) ����� ��%�,M<�M<7'%�� ������� ����������� �������� ���������������� �������� ��((���������������������������������������������� ����������12��#� 3�.��������������3��<7��� �����,��,�����7�����(���� ������������4�,��� �����7�����(���:�.������������3�������������������
4) ���������%�������������������%���� /������ #���-�����������������������+�� � �������������������������������������������������������������� /-������������������������������0��-������0���������������� /������12��#� 3.��������������3��� ����� /����<��� /���,3�+��=�#������ /����3�#��������.������������3��������� /���,3���+�����=�#������������� /����3���������#����������������3���+�������=�����#������
5) ����� ��� ��� �����0��+���,��� ������ ����((��������������������������������������� ����������� ��� �������12��#� 3�.��������������3�,��4F+��(�.E7�(���.������������3�������E��
6) ��������� ��� ����������������������������������������������0��,'�+�������������������������� �����������������������������#�������������� � ��#������������� ������������� ����+�������������,'����
7) ���������������2���,'�� ���������� ����������#�+K����������/�������������� ������$ �������������
Tipul înregistrare
1)��1��/��������"��������/����������� ����#��������������+ ���,'���������#���� �����������#���-�����$ ����"��������������� ��#�������#������������������ ���������������������� ��������%������#���%�� ����# ������� � ����%��� ����# �����#���������������������#�������,'����� ��%�0���������������������������# ���������2)
3)
.����" ���������n�#��������������"� �0������������ �� �����������������%����+ �������������������#��������������� �0�#������,9��������,���� ������''���.������������������ #�����/��������� �������������#�������������������������� ����KK����������� ��������� ����������� ����������%����������������������������� �������� �����������#��/���������#����������J��������������������������������0������� �����#������ +���������������#���� ����������#��� ���������������������-�� "���������0����������#���� ������������2�����
�
17
Page 18
4)
*���"�������������2����(�������/�%�����������#�������-��� � ����������������/����� �������%�+�������������+�������������������������,'����������.��������������� ��0������ ������� +������3�� ������/����� �����������������/���� ������������� �����������������/��+��������� �����������������/���������+�����������������0���������������������������������������������� ��� ������ �������%����+�������������+���)���� ��������/ � ��� ������������ ��������������/���+���
�Stive, liste, cozi alocate static
1) ������������������/����������/���%������#���������������������!� �������#�����" ��#������������ �� ��������������#������3����������>%�����������%����������;%�����������%��2������ ���������%��2������ ���������%�����������8��
2) ������������������������&���������J�%%%��&���#�������0���# � ������J���-��� ������)��!� ������������ �� ��������������#������3��2������ ���������%��2������ ���������%�����������%��2������ ���������%����������6%����������J��
�
3) �����
J��������������
����
J�����������������
.�#� �
�
���������� ������ ����������������/�������/����������0���" ����#� ��.��������#��%�������0����#� �n�/�������� ���������������,����n%�0�������������������������� ��������������� ���� �������� �/���������� ���������0������������������������%�������n����,��
�
4) *�������������#��+������#���������%���������������� ��� ��������#�����3�/���������� �� ����#���/������������� �������������0�������������������-���������#���%���������������/�������/���������� �� ����#������+ �����������#����������0���# � ������ � ��0������������������������� �����������%����������� �� ������#��������-��� ������� � �%�0���������������������������� �������������� ��#��������5�
5) �������������#���������������������� ������ ����� ������#����������� ���������������0�������#-������0��-���������������� � ��# �����*��-������� ����#��������������������������������� ���������������0���"���������*��-�������� �����0������������������2��������� � �������������������"�8���������������#��������������������0����������������������������������� ������2������������� ��� ����2������#�����������������0����������� �������������)��12��#��3�.��������������3���))��.������������3��������������2<�B��������������������)��.������������3�����������������2<7B����������������3��))��.������������3����������������2<,��
6) ������������� ��������$����#� ���� ����� ��������������������%�0�������#���� �����#������� ���#���������+���������*��#����������������2'%K')���������#������ ����+�������������������%�#���� �������#��������0���������$ ������+�� �%�����������������������#�������������������+�� � ����� �����0����#�����������������������#����������������������������#�������� ���#�����������-���%��������#��%�� ���� �$��)��12��#� 3�.��������������3��<(���<(�2'<7�K'<7�#�������+��������� ,��� .������������3�"���",��",��(���� ����",<�+������%��
�����������
X.
"�<��������+������
����(���������
Al�i algoritmi de lucru cu date structurate
,�7� �����
����7�
",�������,��",�7������,���'���,����
�7������",��",��7����� �����7��
��,���
�
Interclasarea
1) ���������������������������� ���� ������� ����������%���������������������&��������������������0����������������� � ���� ������������%������������������������� ������������12��#� 3�.��������������3��������������������#��� �����<7%�#��� �����<7���:%�������������������������������<�%��������������<,���(�:��.�������������3�,���7��(���:��
�
18
Page 19
2) &���� ������ �������+�+���������/��������� ��������������� ����������������0��������������������������#� ����%�#���������������%���������� �������$������������-�����������#���0��������������������������0����������; ��������������������#�� ������������������#������������������������������������������������0����������������������#��������������������������12��#� 3�.��������������3�� ����������#��#��� ������3�(���������3�,9�,9�,4�,(�,(��� ����������#�����������������3�7���������3�,(��,���,��.������������3�,9�,9�,4�,(�,(�,(�,��,�����
�Parcurgere circular� a unui �ir
1) �������������,������� ���������0���������������������#������ ��������� � ��������������������$ ������� �����-����,��*���#-���� �� ��� ����������������� �����������=�0��=%�0���������������������������%�#-����-��� ���� ���������������������������-���� ������ ����������������5�
2) @���J������#���������� ��1�#��������0����$ ����������#����������������������� ���%����# ��� +������������������� ���������������,�����%�0������ ������������������;��� ���G����#������������� ��#������������� ����%�0������� ����������������%�=�#����������������������� ������ ������������� ����������#������ �����#��#������=��������� ��� �����������0���#-���� �#������� �� ���������� �������������� ���%�������������������� �����*������������-��� ������ ��#��������#���� ���%�0�������G����0����������#������������3�� ����#�������������+ �������0����#��� �����������#���� ������"����������#�����2����0��#������� ��#5��.��������������3������ ��#��������������������#�������� ��������%�� ��������%�=���#%���#������#�����" ���#��� ��.������������3������ ��#��������� �����������#��#������������ ��� ����� ��������� ���>���������3��M<�M<,'''%�,M<=M<,''''%�,M<#M<,'''���12��#� 3�#���������������9��(��#��������� ���7�� �@ !%�F�����%���������8!!"�%��''7)�
3)��U�� ��C ����� #���%������RD����$������������������$ ��������&����#��������� ������ ������ ���� ���������������,�������%�0���������������������� ���������������������%���������0��������/��������'%�,���,'����������$ �������/����/�������������-��� ��#������/���#�����#���-��%�������� ���,��*���#��$ ����� ��,��F�������$ ������/��� ���#��� ���� ����������� �/���������+��� ���#������ ��������� � �%�� � �-����� �#���-���# �����0��� ������������ ���0���������$ �����F�������$ �������������/���������� � ���-���0��/�����-� ���
U�� ������ �������������� ��3�1. �-������� ��#�������3��- $ ����� ��������$ ����#��� �������� �0����� ���� �� ��� ��,%���������������# ����$���2��#�-����� ��0���
���������# ����$�')�- 0���� ��0�������������������� ���� ���������� ��� �%�0�����������$ ���������"� �#������������-����������
�������� � ��������� ����# ����%����������� �# ����$���������-����������������������0����� ���� ��� ������������������������
2. �. #���� ��������� � �%�$ ����� ��� ���#��� ��� ���-������� ����-���������/���������� � �%�0��������������������������������%��0���#-����� ������������� ������ ���� ����������#��������#���������������������&��������� ���� ���������/��������'�����)��
3. �. #��� �����#����#���� �������������� ����3�- �$ ����0���"����� ���� �/��������'�����)�H�$ ����� �������#�������%�#������������# ��������� � ��������
�����$�� ������#������,�- �$ ����0���"����� ���� �/��������,'�H�#������� ��+�� �����,'�# �����- �$ ����0���"����� ���� �/��������,�H�#�������,�# ����- �$ ����0���"����� ���0������������������������#������ ��2��#������� ����,%��-����-����)�H�$ ����� ��������
�$ ���� ���� �������#�������%�#������������# ��������������$�� ����������� ���,����������.�����������$ ����� ���-�������%�#�������������� ��$ ������#���������# ����$ �������� ��$ �������.���������������*������� ��U@��! ������ 3�- &��#������������ ��� ���������� ����������������- J��������� ������������� ����� ��������/�������'%�,��� �,')%���#������#�����" ���#��� %���#�����-����
/�������������������� �����- Linia a treia con�ine num�rul de arunc�ri cu zarul
- Linia a patra con�ine o succesiune de valori întregi cuprinse între 1 �i 6, separate printr-un
spa�iu, reprezentând aruncarea cu zarul.
.�������������F���� ��U@��@6?�/����������7�������� � ���������������������3�- pe prima linie: juc�torul câ�tig�tor
"�#������ �������3�#��������# ����$ ��$ ����� � ��� ��� ��,�"�#���������������3�#��������# ����$ ��$ ����� � ��� ��� �����
19
Page 20
>����������4M<�M<,''��������12��#���
U@��! �,'�,�,�,�,�,�,'�'�,�,�'�9�7�������,�7�(�7���U@��! �4�,�,�'�,'�,�,'�,���,��������������,�7�(���7�7���,���(�U@��! �,��,�,'�,�,�'�,'�,�,�,�,'�'�,���(���7�7��
���
U@��@6?�����,'�,�7��U@��@6?�,�,�7�,�'��U@��@6?���:�,,�,'�,,�
��@U!%���������8!!"�%��''�)�
�
Opera�ii cu numere mari
7) ������������������/���������n�%�#���� �n�� #�����0�����7,���('��7) ����������� ��#���������������������#��������� ������� ��� �����0������%������2���,''���������%�������������
����� ����������������7) ������������ ��� �������� ���������� ���������������%��/-���� ���������2��������(��������������#��� � ���
� ���������� � ������$����������������������������������� ������������.�����������������#�������������������������� ����� ���������� �������#���2��! ?�! &���������������� �������%��-��� ��� ����#���������.����������������#�������������#���������� ��������0������� �������#���2��!1��@6?%�#����-�� "���#��� � ���+��� ���12��#� 3������� ��������������� ��3�,7�49�(�����(�7:',�7�����/�������#��� � ��477,'(��9:7������
7) ���������� ���� ������� ���������������%������2���('��������8��������������������#������������-��� ������$�������# �������
�Modelarea unor rela�ii
1) ��������+���������#������������������� ���� ������������� ���%������ �� ������#�������������# ����#��+���������������������������+������%�������2����%�0���" ���� #����n�#��������#���� ���������� �����������������������#���������
2) �&���������������m���������n��������%�������#�# ���������/�� ��������/�� ����������3� ��/�� ���������������-������������# ���������/��������� �������-������������ ������7�/�����B� ��/�� ���#����#�� ��������+����������������� �7�/�����B� ��/�� ����������7�����������������������������#���������������� ��8�� � ���������������i��������������#����i%�� �,M<iM<7��!��2��������/�� � � ��������������#����'�������������������� ������#�# ����������/�� ��� #���g�������������@+���/����3� ��/�� ��#������/�������� �����/�����3� %��%�1%�8��.������������������������������������� ��/�� �����#�� � ������������� �� ��3��
���������������_,%,`���_,%�`�I��_,%�`��_�%,`���_�%�`�I��_�%�`�IIIIIIIIIIII��_�%,`���_�%�`�I��_�%�`�
.�����������������������0������� ��/�� ��� ���12��#� 3�
8�� ����#�
7�������7�������������,���'���������7�'���,���7�
8�� ��� ��
'���7���'�'���,���'�����'���'�
��
20
Page 21
�� !%�&������ ����%���������8!!!"�%��'',)�3)�J�� �����#�����#������#��n�#���������6�����#��������� ����������#����������������%��������� ������ ����� ���������������������� �� �������+ ��������� ������������������������ ���� ���#���������&���� ����������#�������������� ���������������,����n������������ ��0������ ������#����������������i, j������������������#� ������#��������i�� ������#��������j, #-�����������$ �������-��������������
�Determinarea unor secven�e maximale
1) *���" ����2�������2����((����������%���������������������� �������/����������������������������.����� ��������� �������/����%����/�������#������12��#� 3���2�3���+���������+�����/������������
2) ������������� ����������2����((��������c1, c2, …, cn�� ����#��������������%���������+�� ����������������3��)������������������#������p���� �������l������/��������2����������������������������� ��/�������������� ��������,M<p%�,M<n)B�+)������������������������������������������/�������������#�������0���� ���������B��)������� �����������������������������# ��� ��+)%��������������-���#���+���������������$������7������������������ ����.����������������������������������� ������#4,���#�������� ������������� �� ��3�����,�������I�������.����������������N�/���������#���������12��#� 3�����#4,���#�����++��2%����/��������)�#<����<���+)����+�����2���������,��,��)����
�� !%�&�����" ����%���������8!!"�%��'',)����
Probleme de geometrie
1) .�������� �����#� ����������������������������������#������������������ � �����#� ������ ���� �����#��������� ���2����������������������������0������� ��# ������ ���-���# �������������������0�������� ���0���������� ���� �#������ ��������#� ���� � ���12��#� 3�
����� �����#� ��������3�"��(���7� ����� ��# ������ �������",�4(�������� 7(�
2)���-���# ������ ������������0�������� ��������� ���0���"���������������R�� ������ ��0����������������� � ���������������5������������������R������ ��� ������� ���%�RM<7'����������������������������� ��# ����� ����������������2%K%)������������������ � ������������������������������ #������ ����<�c���2�2�K�K��)���12��#� 3�#���� �><�%�#������ ��/��������(4���@>!%�;����/�%���������8!"!d%��'',)�
3) ���������������������� ��������� �����������#����/�%��������#�������� ����������� ������ � ����� �������������� ���#��������������������������������� ��������0�������������� ���� � ����#��������������� �������� ����� ����3�������������%��������%����#� �����%����#� ���������������� �����������
4)������� �n�# �����0��#����#,%�#�%�I%�#��#��������������������������������� �����#� ������ ���� �����#��������� ���2����#��������������������� � ��������-����� �������� � ����������#���$�����������3�������������� ��� ������# ������������#,%�#�%�I%�#�������� ���0���������� �����#� ���� � �%����#����/�� ��� �����# ��������#���������� �������������.��������������3�0������� ��# ��������#��#��������������������%�#�� ���������������������������������# ��������#,%�#�%�I#����#������#�����" ���#��� %�����#�� ������������� ���������������������������������� ���������#� ���� � ���.������������3�0������� ����2��# ������ �����/���������� ���������� ����� � ���#��� �0����������>���������3�'M�M,''%��������������� ���� �������� �����M�7'''��12��#� 3�
& �������� # ������ ��9� (�����7�������(���(�,�����'�������7���,�(�(�,� �� !%���� ";���%���������8!!!"�%��''7)�
5)��*��� ����������#������������ � �����#���������� �������������������� ���������������� ���� ��%�����������0�������� ����� �������6����������� ���� ���0��� ���0���"����#�����#������# �-�� "�����������������/����������#������ ���+�����������0������0�������������� �� ���������F ���� �������� ������#�����������%�0�����������������#��������2���� ����/�������#������������+����%�� ���� ������ ���/��������$ ��� ��/���� ��.�������������������� ��������������0��#������%��������#������#�������������$��0������������� ���0����� �������� ����-�� "�
21
Page 22
���� ��� �����# ������� �����)�M%��������������x�����y�����������M��# �����#����� ��� ��/-�� �������#������ � ����+���� � �)����������������/-�� �����%�������������� �������������� ���0��#������������������� ��������+���� �������/�������#������������#������.��������������3�F���� �������������� �����������������#��#������������ ��� ����0������#����/�M,��������#�������� ��� ������ �������&�� �����������M������������������-����� ���� �����0�������#����/�%���#������#�����" ������ ���#��� %��������#��������������������# ����������� ��������)��6������������������������ ������ ��� ����0������#����/�N��������#�������� ��� �����/-�� ��������#������ � ��������N������������ ��������������-����� ��� �����0�������#����/�%���#������#�����-��� ����#��� %��������#��������������������#���� �/-�� �����#������ � ���&������ ��#�����������/�2��� ������/��.�������������3�F���� ������������ ������� ��/����������M��������&����������������������������/�������� � ��������������$����O������ �����RO��� �O���#������O������� ������������ ��������������� �����������������������0����2������ �%����#����/�0���������� ��#������ � ���& ������������# ��������� ���������/��������������0����������0���������#���0������� ��������������>������������#�������3� ���������������� ��� ���������0��#��������� �����-����������������������� ��������� ���0���������� ��#������ � ���� ��-���� ��� ������������#�� ������������� ����������� ��B 7�M N�M ('B� ,�M ;�M ,''��12��#� �
� ��������� � ������� ��(� ������ �����R�9'�,''� ���#������R��''�,4'� ������ �����R��7'�,�'� ������ �����R�7�'�7�4� ���#�����l
�7'�7('���,''�,�(�79'��''��''�,�'�(�'�7('�395 310
220 360
�������������''�)�6)�!����� �����0������ ������������������%��+����������������%���n�# ������������0��-������ ��2�����#��� �# ������
�����������.������������ ��� �����#���������������������#��������� ������-���#��� ������������# �������.������������������������������������� ��# ��������������/���/���#��#������������ ��� ��n���#�� �����������n ��������������������# ����������#������#�����#��� ������������ ���� � �����/�������#���������12��#� 3�
# ���������4�����7�7�(���,���9���4�,���(�
#����������
7) ����� n # �����0��#����#����������������������� �������� ���������������� �������� �(')������������������������ �������� � �����������������������������# ������������0������������� �#������ ��������%��/-�������� ��0��� � ������# ������������� ����
8) ���������� ��������� � ��#����������/�2��,%���%I%�����7M<�M<,'')�����#�����������������/-�� ����������%��� �������� �����������������-��('��!��������3����/��������# ���#������ �������� ���� �������������,�����,��
9) ����� �n%�ne<7%�# �����0��#����#���������������������� �����0����������������/�� ��_'%(''`���������������� ��� �������� ���� ��������������������#��������� ������-�������������������# ������
10) ����� �n%��ne<7%�# �����`��#����#��������������������%�� �����0�������������������-��('������������������#�������������������������# �������������������������� ���� �������������2�����
11) ����� �n%�n�e<�%�# �����0��#����#�������������������� ������������� �������� ���������������� �������� �(')����������������������������/-�� ���������#� ���� ������� ���� �����#��������� ��2��������������/-�� ���� ���������� �������
�
22
Page 23
12) ������ �����#� �����#�����������������/-�� ������� �"��-������$��"����#��%���n�# �����0��#����#����������������������� �������� �����������������-��(''��������������������������� ��� �����# �������������������0���������� �����#� ���� � �%�#�����#� �������0���2������ ��� ���
�XI.
Utilizarea subprogramelor
Proceduri
1) &���� �����������n���������������� ������/%�����,%������%�����7���#���� ����� � ��������������� �����/%���������������#����� ������������������������� ������ ����#������+���0���"��#����� ���?�+��3�
�������������������������������� ������/����;����� ���������������������������������������������� ������#�����"��#����� ���������������������������#����� ���?�+����������0��-������
#�������������������# � �������+��� ����-���0����� ���� ��������������%������������������� ���0��#������ ���#�����#����
2) �������������������������� �������������n�� ���������/�������������#����� ���� �����#���������%���������������+������/����������
3) �������������#�������n�� �����#����%�/������-����������������#������ � ��� ����0���"��#����� ���� � ���#������� ���
4) ��������� ��� ������� ����� ����� ������ ������������������������������ ������������� �������� +������������ ���+��������/�����������#����� ���� �����#���������%�������#����������� �������������
5) ��������� ��n���������������� ������/%�# ����$��6���-���#����� ���;��� ������������� ������ ����������,������������������������+������
���������������������������������������# ����$�����#��������� �������� ��#�������������� �����/� ������������������������ ��������������������������������������/��������#����#����� ������������������������
6) ��������� ���� ��� �����0��������������������0���-������ ��������������#��� � �����%������������ ���#��� � �������/����������������� �����������-��������+�����0�� ������ ����� � ��(�0��������# ������������� ��� ������0����������#���������/���������#����� ���� �����#���������%�������������������2#����� � �����������#���� ���� ����#����0��������# ������0����������#������� � ��� �������
7) ��������� ���� ��� �����n���k��6����-�����#����� ���������� � ���# ������ � ��� ���%�������������n�����# ������k���
�Func�ii
1) ������/�������������� �������k����/����������0���" ��������n�� ��%� ����0������ �������� ������2) ������� ��������n�� �����0�������������������������������������� �����������#��#������#��������������������
�����������������#��#��������#��������/����������-������ ������#���� �����������������������2���������������������������
�XII. Fi�iere tip text
1) S� se determine �i s� se afi�eze num�rul de linii dintr-un fi�ier tip text �i num�rul de caractere de
pe fiecare linie.
2)���������/�������������0���" ����������#���2��� ���������]��+�D%�������������� �����������������#��� ���?�E�3)���������������#�������� ����������2�%�������� ��������4)������������������������ � �� � ����������#���2��0���" ��������������#���2�%�� +���������������7) ����������� ����#����������������/���#��+�����,�������#���� ��!d%�?�# ��0�����������)� �������� ��������#���� ��
������������ � �%��������#��� � ������# ����$ � ���� � �����& ����$ ����#���-�����+��� �����/������������������� ���������������# � �����/�������#�������������/����� ������-�# ��# ���$��� � ������������� ��������������
�XIII. Preg�tire pentru faza na�ional� a ONI �i CNI
Clasa a V-a
23
Page 24
1) �*��@������%��2�������������������������������2�����������F����������-�������������������0����� ������ ����%��������������/������-�����������������/�������������2������������������. #��=����%����������������������#��%��������-��� ������������G������� ��&�������%�#�������0��������������-���������/������0����������� ��� #������%����������0���#��� ������ �������������������# ���������%�/�����������0���$ ��������� ������������������.������������������ ��� �������������������
2�3�� ��� �������������#��� ���������������������=�3�� ��������/������� ����������
�3��� ��0��������������� ���������������-�� ���
�3��
��.�������������3���3�� ��� ������������������0���������������-��� ���� � �����>���������3,M<�M<,'%�,M<2M<�%�,M<=M<(%�,MM(��12��#� 3�!��������<,��2<���=<7��<7��!������9��������
12#�������3����
��� ";���%��''�)�
�� ��,���,�������������������� ����7�����������������
�� ��7�9���������7�����H�,)�
��
�� !%���������������8"�%��
2) �� ����� ����������� ����������#��������,�''�S���.����������� ���� ���������� �,%��%�I%� ���#��������������������������#���� ������������ #����� ���/�������������.����������,%��%�I%� �� ��� #�����,%���%�I%�� �S������������ �� ���������#������ ���� �G���������� ��$����� �������������� ���2�S���. #��� ��������������� ��G�����%� �� ���������#� ���������#���$�� ����������3�.�������� �������������������-������# �����#���� �����#���$�� �������������#���+��)���-���� �������#���+��������������$ �� ����#�������#���$�� �R� �� !���� ";�����''7���������8"�)�
3) �������#��������� ��� �����#��������� �������������������� �����0��������������-������������ ��2����%������������$ �3����������� �������M<��')��12��#� 3�
&���� ���<4� ��� ���������,���,9����,���,7���:���4���(�����/�������#�����������,��,7�#���� ��<����� �������������9���4�������(������� ���/�������#����������4�����#���� ��<(���� �������������,�����9���(����� ���/�����������$ ��������������� ����
�� !���� ";�����''����������8"�)�4) &���� � ������� �������%������������������������ �������#���������������� �������� ���#���� �������������� ���
�����# ������������������ ����� �����#�������M,'')���12��#� 3���<�'%��#��������� ����������������� �������,7%��� ��
�������� ��7,%���,4%�� ��������� ��4,�� �� !�&�����" ������'',%���������8"�)�5) 6���������0��������� ������� ���������������������# ���� ��#�����/-��)�������# ������/�����.��������� ��������
��������������������� �����������/�)���������������#����������� � ��� �������%��$ ����"��������+�������������0���#��� ������ �� ��12��#� 3������ ��(4�(�#��������#��� ��%����������,�7����9((��� �#������#��� �����
�� !���&�����" ��������'',%����������8"�)�
6) ������������� ������ ���� �������� �����������������-��7�'''%���M�7'���������3��)��������������������� ����� �����
������������������������0��������������������-����������� ���������������������������.�������2�������������� ������� �������� ������������#��#������������/�������#��� �����������������������+)��������������������� ����� ����� �� ������2����������#�����������������������#��#�����������������������#���������� ����� ���������������� ������������������������0���������������12��#� 3�#���� ��<:����� ��9�(%�,(%�,��%��7,%�,(:,%�,::9%���7(%�,�%���',���/���������)���7(��+)��7,��,(:,���,::9��)�
�� !�,::9���������8"�
7) �����������%�� ������� ���������������-��,''%������ �������� �������� ���������������-��7''''��������3��)�� ��������������� ��� � ��2_,`�2_�`����2_�`� +)� ��������������� ��� � ��2_,`�2_�`�2_7`����2_�`��12��#� 3��#���� ��<7���� �������,,�����7�����/��������)��9����+)��,� �� !�,::9���������8"�)�
8) ����� �#��� �� �������� ������%�+%��%����������������� +���������������������� ���+��������������������������� + ������������������������������� #�� ���������������������#��� �� ������12��#� 3�#���� ��<��+<(��<����<,�����/�������������������,A9������A(� �� !��������,::4���������8"�)�
9) �����������������-�#�����0���������_,`%��_�`%��_7`�����_�`��������J��+��������� ����-�#����������-��� ������������������#����� ��� ����-�# � ���F�������������� ����� ��#_�̀ �����������+��������#����c_�`��������#_�̀ e<c_�̀ )����������������������0����������0�������������/-�� �������-�#������12��#� 3�#���� ��<7����_,`<��#_,`<,�c_,`<'%���_�`<��#_�`<��c_�`<�%��_7`<(�#_7`<,�c_7`<'����/����������,��7���)�
10) F����� ����������� �������� ����%�9M<�M<�(�%���#� ��� ������� ���������
�� !��������,::4���������8"��
�)�������������#����������������#�������� ����#���� +)�����������������-��������#����#�0������#�����#�������)������� ��� ��#�� ��#�����
24
Page 25
0���%�������0�������� ��� ��#�#����#������=%��,M<=M<�%� ����=���������������������� ��%���#���-����#��������#���������������������#��#��������=�$%�'M<$M<�"=�,����������8"�)�
�� !���E �������,::���
11) .����������� ���������������������������� � ��������� ������������������ ��#����������������������+���� ������/��������� �������,�����������0���#�����#��������#,%����#����/�#���1���������������� �� ���� #������0���������� �������/�������#����������� ����������������0��-��������������+�����������������#���������������12��#� 3���#���� ����<:%����� ���
,%�%7%�%(%�%4%9%:%�#,<���,<��#�<����<7%��� ���� �������,���4�9���(���7�:��8"�)��
�� !� �/������,::7����������
12) .-�� "����� ��� ������%�=�������������������=�� �����#�������� ����0������� ���������� ��������#���������������/�� ��_,%�`%�0���� ��0�������0�������/�������� ��� ����#������� �����#����%�����=",�� �������������� �������������� �����#����%�0���� ��0�������� ��� ������ �����#������������#����.����� ��� ����=������#����=",)�������������������-��� ��� ������ �����#��������������/�� ������������%��� �������/��������������� ��������#��������������/����>���������3�,M<�M<,''''%�,M<=M<7'%�=M���12��#� 3��<�,���=<��������/�������� (���4��,,��,7� ���@ !%���������8"�%�F�����%��''7)�
13) *��������������� ���������������#���-���&���������# ����-���������� ���������������������� ������� ����������� ��-���#����#������-�+������� ������%��-���/����+ ��� ��G�#���������%�#���� ���� "��� #����#��������%��&���������� �������� ��# ��������������� ��%�+�������� ��-�� "���0�����������+���/�����0��������������������������� ���������� � ���� �������� ��-���,����#������-���0���#������ ����#���-��%����-�-������� ���������&�������������� ���� ������� ������������������������ ������� � ��� ��&��������� #��=������������0���#�� �� ���)���������������������� ���� ���� �������5�12��#� 3�#���� ��<���#<,�=<9����/�������������
�@ !��''7���������8"�)�14) G���������� ����#��� �����J ��0��#��������0����#������������������2#���-���� �������� ����0����� �����.���
�2��#� %������0��/���0����+���-�������� �����0���/�����# �����-������ �����"� ��� �������������'�''������ ������#����/���.���������"��0����+�����/-��������%����0���/�����# �����-������ ����� ����� ������-����"������ ���
��������� ��G������ ������-������ ����� ���������������#���������B���� ������� ���/������� ��#��������
����������������������������� ��� ��� ������� ���� �� δ�''''''''')��������#�������/-������ ��G������2#��������0����� �����������/�������#���������-������%��-���� ������-�����������G����������������� ������������� �����������������������������/�)����������������#�������#���� ���������� ��G����R�
� ��������������+�������� ���������/��+����� ��%���������/��+����� �,''��� ���/��+����� ��''��.���2��#� ��,::�����'''�� ����������+��������.����� ��,:''�� ��������+������������+�������� �7���������%��#��������+����������������������� ������7�(�������������������������0�� ������������������,(�� �����''�)��
12��#� �3&���� � <�:�'��''�#������ ��/�������3G��������������%���� �������,'�������@ !�G����� ���''����������8"�)�
15) F��� ��� ����#��,δ#δ�)����������������� ����������������#��������������� ������������#�������� �#��#����0������ ��������3�,)���",�����,�� ���� �����#�������)��� ������������� ������������� ��� ����#������.���2��#� %��#���� �#<�%�� ��� ���<,�������#������������ ��������������",<,,%���,<,7�� ���#���������� ������������� ����������,��<7%����� ��� ����#�����.����� ��2���������� ��� ������� �#���������������/���������������#��#�������%�����/����� ������$�� �;������&���� �&��@%��'',)�
16)�����#��+�������#������@�������%�����#��������#�������������� ����������������-��� #�������������� �%�0���"����������� ����#������7M<�M<,')%���������������������#�������&����� ������������C,D%���#����+ ������,%�0��#��� ����#��� ���������-�����������#����&����� ������������C'D%���0�����#������#��+ �����'�0���#��� �����������%�,������/�������0���#��� ������������&����� ������������C4D����#��������4�0���#��� ������������%�����0��#��� ���#��� ������/����7%�����0�������������#��� �'���/����,��L��������%�#-����������"�����#��� %��-�����#���� �������������������������������#����������� ���L��#�����������������%�����I��� �#���%�����������#�����%�������� ����������%� %������������������� ����������������-������� ���������������������� � ����������%��������0��-������������������� ������#������@+��3�. #��:� ������'��.��#����������-���������������%���#��/��������#��$�� ��������� �����������"��������������� ��12��#� 3�.����������������<,'� ������������������#�����3�,��'��4��:��4��7�����:������� .���������������� ,'��(�49:� �
�
Clasa a VI-a
�@ !�F�������''7���������8"��)�
�1)���.�����#���/�#����� �������������-�� ���#����������/���� �������������,������������3�#��� �������� ��������
/�#���������� ������/�#�������-�� ������ �� ��� ��#%��#%�7#%����������������#���������������%�0���#������������������#���������� � ������������ �������/�#������+��������/�#���������c�0��c���-�� ����������%��-���/���������������/�#���%����� ��/���/���� ������-�� �����/�#����%� �������-�� ���/�#�����0���� %��������0����+���� %��
�
25
Page 26
�����������0��/�������� ����-���� ��������%�#���c�������3��)��-�����-�� ������-����/�#�����+)��-�����-�� ����� ���/�#�����0���� ��)��-�����-�� ���� ���/�#�����0����+���� ��)��-�����-�� ���� ���/�#�����0��/������
�@ !���''����������8!"�)�2)��������� ��/������� ����,δ�δ7')����������� �������� ����%�� ���2���9���������������3��)��������������-����
�������������/������� ���/�����"#������� ����������#��/������������-������ �����������#���� ���������0���������������������%�����2��#� �,7�%�:7,)��+)�����������������������������������������/������"#�������#��������#�����������������������0��/��������12��#� 3�.���������������<���������������,����:��,��,�,���7�49��:�7,��:��,�%�#������ ��/������3�� �����/�����"#����<����������������/������"#����<:��,�#��#�������������� �������������/������"#����<,���#���#��������,���� �@ !��''7�������8!"�)�
3) �F������������������� ��G�����#�������������;������� �� ��$������� + �������������G������"������0�������#��������������$��%�����������-����������0������������� + ��� � ��� #����� �%������ ��0�������� �#������#�������� �������������#��������#������� ��� �������������������"������# � ��������3�������/������-���� ������ ���0�������B�+�������� ���������������������#���� ����������� ����� + ��B�������� +�������+ ���������������������0��-��������������������� + ������������ ������-������� ������� + ������� ���������������� ����������������������������� ����%�� ��� ������ + ��%��M('%������ ����� ��������� ��������� ����%�������,����,'���.������������������%�+%���� �������� ������� ���%����/���#�������������12��#� 3��<,(��� ��������(���(�����7�7���7��(�7�7�7��������/����������7���+������7������&������,'�� �@ !�F�������''7���������8!"�)�
4) &������� ������#����������������8!"��E�������������������F������/�������0���# � �����������������/���#�������� ������#���%������#���%�0���"���� �������������&���� �������� �� %����/���� ���+��������� ���%���������0��-�%����-���#�� ���� ���-��������/�%������������-�� ���������/���������������� ���� #����� ��3�"�#��#���������� � ����-������/������ �����/%�� #��� �� �����3������#���-�� �������#���%�#��#��������������,���� ������ �����+�����%������ ��������%��� �������/������������%����������#���������#��������� ����/�������2��# �%����/������� ��+������������������������� ��%�#���-�� ��� �� ��� �����������������V,%��%�I%��W)����/������������/��� ��� ���������/���������������������,)A����������3�&���� ��������� ����������� �����'���,��'���#�������������������#���� �������%�����,�#���� � ���+����)%��������#��������� ��������/�����#�� ���� ���-��%�������������������������� ��� �����+�����������������
.��������������3�.����������� �����������������������#���� �������3�#��#������������%�#������������ �� ������������ �����'���,%���#������#�����" ���#��� ������#��������� ��������/�����#�� ���� ���-����.������������3��&�����������/�������� ��� �����+������������������>���������3�,δ���δ�'��12��#� 3�&���� ������������������3�(�����,�'�'�,�,�����/������3�9�� �@ !�F�������''7���������8!"�)�
5) G�������#�������#���#�������� ������������ ���������� ������ ����#����������������1�����-�������� ��������#���� ������������� �����������������������#���������%�0�������������������������� �������%�� ��� ������ ����� ���� ����������#����/���.������������������ ����������/���#���� ���+�����������$������ �� ��������������������#�������%�G������"����-������������ ���� ��]� ��������������D�� #�� ������ ����������3�0���#-���������#��� ��� �������� #����� �����������#�������������� ���������-��������������0�����-��� ��������� #���������-���%����������)��.����0���"� ���� #�� ���� ����� �����#������ �� ������#������������� # ��� �������,%��������0���������� �������'��.������ ����������+��� �%������������� ��� ����������������/��������������������������� �� ��� �����/������,���������� ����������������� �� ��� �����/������'%��+���-�� "����������]� ��� ������������D���������3����������� �������� ������%�����������������]� ��� ������������D���������/������������������� ����#������.��������������3����������������������� ���� ��� ���� ����������� �������� ��������.������������3���/��������#���������]� ��� ������������D%� ��������/��������'��� �,�#�������� ����������&�� �������������������/�������,�������� ��� �������#���%����#����/�'�0��������������>���������3,�δ���δ�,''��F���������� ���������� ��� ������� ���%����������� ������� ��''�12��#� 3�.����������������<�,���,�7�����������9�:�9�9�:�,'�9�,,�,9�,,�,���,��,(�,4�.��������������7,��,��12#�������3�. #���������������+������� �3�,�������7�����9�9�9�9�:�:�,'�,,�,,�,��,��,(�,��,9������+������#��3�,�7�,�������,���,�,�,�,�,�������� #���������������� �/��������,�,�'�,%��������������+������� ��� �������������7,%������������ ����#����� �@U!��''����������8!"�)���
6)���8-����� ������������� ������ ����#������0��������������/-����#������������������0������������������������>������������� ����#�� ��������2�%��"����� ��/-����� � �����/-�������������+��� ����������+�%������������������� ������������������>��������/�����0�����-�� ���������� ��)��������������0�������������������3���������0��-���� ��%����#������� �%�������%��������%����#�%��
�����#�����%�������������+���/������ ��� ���������������" ���-�������������� �� ��� �������������#���������� ���-�� ���������������>���������������������� ������������+�����0���-�� ��%�0�������� �/���# ����������� ������������������� ���������� ����%����������-���0���#-���� ����������+���
�
26
Page 27
�8-����� �����������������0���# �������+�����������%����+ �����������+�����#�����������#���-�� ����������%������������ #��/��� ���������/�������������������������������� ����/�������0�����������������%�����/-����� �������� �0��/��#�������� $+���������3�L���������/-����� ����#������=�����������+����=+�������������%����+ ��������������������-����-�� ���������������+��-�����-�����������������������#��"� ������%�������������/������"���#��������� $+���.��������������3����������������������� ���� �������=����=+��0����������������)��.������������3�����/�������#�������3�"�� ��� ������-�� �����+��-����"�� ��� ��������������+���������"�� ��� ��������������������������>���������3�'Y=�%�=+Y��'''�'''�'''��12��#� 3�&���� �=�<:���=+<,'�����/������3�������������12#�������3�&���� ���2��#� ��/����-�� �������"��������+�%� "������������)��������3����� ��� ����� ��� ��� ��U!��''����������8!"�)�
7) ���������������� ���� �������E����� �������� ����%������������� ������������ #������0�����'���::%���������� ��E��0�����,���:::��������� ���� ���� ��������� ���������������%��#��������������������� ������������������ ��������� #�� ������������� ��3��_�`<�_�`"E_�`%�������_� �̀�����#�����E_�`���#��%��_�`<�_�`�E_�̀ %�������_�`��������#������E_�`�#��%��_�`<�_�`�E_�̀ %�������_�`���E_�`�� �����+��������#���%�������#������������������-���#��� �����������#�� ���-��%�������������� � ���%������� � ��E����#�������� ����� �� !�,:94���������8!"�)�
8) �@�������������2���4������������������8!"�%���������%�E%��%�.%�1%�F�������������� ��#���������������������������#�������������0��-����������#����/��0�����������������%��������0��-����������������0��-�������������� ��������� ��������������*��-��������� ����������%��-��� ���0�����������%�� ��2��#����� �����������&�����������0��-���������0���#��� ��� ���������� ��%�,�� ����,:99���������������3������ ��,�� ���� 8!���H�8!�E�$��� ��� ���� 8!���H�8!�������������������������������������������������������8!"�)�
�� !���,:99��������������
9) ������ ��/���������� �������� �����������������-��,',��� ��� ������� �������������0�������0������� ������#�������/�����%�������������������0��/��������+��� ������������������� �������� ��%���������������������%��#���� ����0������������� ���� ��/������0������������������+��� ������������ ����������������������������-�����
�� !� �/������,:9:����������8!!"�)�
10) F��� �������������������,δ�δ()�����������_�`A+_�`%�,δ�δ�)�� �'δ�_�`δ�((%�,δ+_�`δ9��a) ���������#������������������#��#������=%�=����������������� ����b) ���������� ����� ���������������/-�������� ����������������� ���+����#Ac��c) ���������� �����-������ �����#�������� ��� ��c������ ���#�c� �� !���E �������,::���������������
8!"�)�11)��&����������$������������������������ ������/-������������������������%���,M<����M<,''��������������������$�������������0�������������
���������������������������������$���0��� ���*�����# ������$�����0������������� ������#���������� �� ������ ����#������#������3�� ��$ ��� �� �������������#����� ��� �������������=�������� ��%�M=%�0���#-���� ������������� ��������������������#������$�������������0�����%��������� �-�� "������������� ���#������$�����.������������������3����<���� ���������� ��%���,%����%��<��������������� �����%,M<��M<:::��.������������3��������������+����������������� ������������������=<� ��� ������ ������#��������2,%2�%I%2�<�� �������� ����������$����12��#� 3��<(�������������(��7�����,���������/�������=<�����(���,���7������=<7���(���7���,���)�
�� !��������,::����������8!"�
12)������������� ��� �����������#��������#����������� ������+����������� �#���#������#������� ��� ����������,��������1��$����� ������ ��$��3���������#�� �������0���"�������������������������������#��B�#������� �%�#�������������� �����/�0���#������ �����=����/�%�������"���="���������������������������B������� ������ ��� #���������������������� ��� �����������#-������=%�������-�� "��#���������������"���#����� ����������%���������� ����-�� "���� �����������=���%=M<(')%������������������������0�������������� ������������# ����#����#�������%��������0��-��������������������������0����������,%�%I%������/�������#����������� ��� ����������������$ ������������� ������������#�������0���#-���� �� ��� ��,��12��#� 3����������������3��<(�=<���.������������3�,��(��������7���)�
����
27
�� !��������,::4���������8!"�
Page 28
�
13)�*��/�������G������� ����������������0�� ���������� ��� �����������"���$ ��%�+ ������"��0�/��������������/����3��.��������+�� ���������� ��� �������������+ ���0�� �����%����/��������� � ���-������� ����/���������� +�����������-��������������������� ��������������� ��3�
,)�� +������������#������0����������� ���A�%������ +�+������������+��)�����#�����#�� ��,)�#-����-���� ��� �����#����������� ���������,�
7)�#��� � ������+������� �-���� �������������������� ��+�����������# ��%�#�������%� ������ �������#����������������� �����12��#� 3��<�(%�+<,:%�
�� +��(�
#��� ��,:����
��,:��79�,,�
���
4��(�
���
�4��,(�� ,(���� 7'��
,�
������
�'9� �'9�
�������
<<<������������9((�
�� !�&�����" ������'',���������8!"�)��14)� �� ����������;�������"��� �#���������������������&�����������+������ �#������������� ���������#��� ���
����� ������������ ���,'����� ���/����������&���� ������������� �� ��������� ��� �����������������3�#���� �������������� ������������������%�� ����������� �����*���������������������+����������������� ��� ������� �������������3�&���� ���������+������� �#�������������#����� ��� ������������������������������-���� ������#������������2������ �#��#���������3�� ����������������������-���������������� ����������%�� �� ���#��������� ��������������������>���������3�'M�M��%��������������� ���������������������������-��7'',��12��#� 3��#���� ��<4���� ���������������9���'����������,'9��((��99�����/�������,(������������/��� ������������� �����#����������3�'�,���7���(���4�:�,,�77����44�::�,',)�� �� !���� ";�����''7���������8!"�)�
15)�J������ �� ��;������ b�G����%��#���� �+ �������� ����������#�������������������������� ���������B�0������������#��"�����������������������M,''')�#�������������#�����/�������#�����������������/����������F�������������������#��������������������#������#�������� ������������.�����������/������������������#���� ��#���������������� �� � �%����������� ��� ��#���������������+ ������������������� ����������������#��������� �������� ��������������� �������������� �)�12��#� ��,�3� <9���<7'����(����7����������(�����,(����4��������,�� ���/������3�,(���4���(����7�12��#� ����3� <4���<74���������(�(����(�������,4�������(�(����,'��� ���/������3�,4�,'��(�(����(�
16) 6���� #�������/��������������������������������-�� ��%��δ,(%�� ������/��#���-��%��δ���.��#�����������-������������������������ ������/%����������������%���������0�����#������� ��������������������������������#�������0��������������%�������������#�����������-�����������0��������/%����������������%����������� ����*���� ��0���������2���������� �������/��� ��������0�������%����������#��� ������������������������� ��#����������������������0����������# �������������������B�/���������%�����0�������������/��������������������������� ����12��#� 3��<7���<����-�� ��,3�,�'��,7'��,�'��,('����-�� ���3�,,'��,�'��,7'��,7'���-�� ��73�,�'��,�'��,('��,('��B�#��� ����������������������/ � ������#�������7%,)%�� �0���������,�'%������������������������/ � ������#��������%7)%�� �0���������,7'����
�� !�,:9:���������8"��)�
17) *���" ��#����� ��������� ����#����������������� �,������%�����$����� +������� � �����#� ������ �����������7�������������#�� ��0���������� ��� ����������������#��������������%�0���#-���� ���������#��#�������������#�������������%������� -���������� �������������������#�� � ����������� �������������� ��)��1��#����������#��#������������ ����� �� ����������)%����#������ ������#���������#������������#���������� �#�������������#�� ���� �����������������#���������������#��������$ ����������� ��� �������=�� ������=������������������� ��)����������� ����� ��������#���������#����������/��������#��-���#�� �������������������%�E%����� �.%� ����� �������#���+������ ������������������3�
��H�#������������������B�E�H�#���������� ��������B���H�#�������� ��������B�.�H�#����������������������
������������������������-��������������� ������#�� ��� #����������� ������+����#�� �����$������ ���������� ��� � ������������������%��+��� �����# ��� ����%��������� �������������2��#��3�,47�fe�,,�fe��%�9�fe�9%�,���fe�(%�:4��fe�,��fe�4%�,:9:�fe��4�fe�:�
��
28
Page 29
����������+�������#�� �����# ��� ���+�)�#���� �� ��� ���+��� �����# ��� �����)%�� #��� ������=5�@+��3���#�� ��� ��/��#������������#��������������������#��������12��#� 3�� &���� � ������������#�������������������#�������
'�7�
(�,�
4���
,'� 9� ���� ,� ,�
��#���� �=�<��3��������
+��
�������������������� ��3�
E���E���
,���fe�7�
�>� �����������#��������
(���9�,��
�
�� !���� ";�����''����������8!"�)�
18);��� ����������������� �����������������#� ���� ������ ������������������������+�� ������F ������������������������ ������%�� ���������-�� "�������������,���� ������� �����������+�� ����%�� #�� ������������� ��3������� ��+������� ��� ����#������+�� ���/�������#�������0����-���%�����#��%�� ����$��)��� ����0�������+����������������������#��������������%�������������������������#�����)%�0������������� ��� ������#������+�� ���/��������#������0��#����������������L������������ ������������������������������������ ��/�������������� #��=���� ���5��>���������3,M<�%�M<,''%�,M<=M<(''�.��������������3�����H�������� ����������%�=�H����# ������ ������������%���������%����������/-����������������#������#�����" ���#��� %���#�����-�����������+�� �������������� � ��+��������������#����,%������+�� ��������#�������'%������������������.������������3���������� ���������������'���,����#�����-��������� ������������� #��=���� ���%��������������������#������#�����" ���#��� ��
12��#� 3��.��������������3��������7�,�'�'�,�,�,�'�'�'�,�,�,�'�'�'�'�
>��# ��3����
12#�������3�,�'�'�,�
'�,�'�'�,�,�,�,�'�'�,�,�,�,�,�,��,�,�'�'�
�����
,�,�,�'�
�����
'�,�'�'�,�,�'�'����� '�'�,�,����� ,�,�,�'����� ,�,�,�,�'�,�,�,����� ,�'�'�,����� ,�'�,�,����� '�'�,�,�'�'�'�'� ,�'�'�'� ,�'�,�'� ,�,�,�,�
���3�.���� ��������������'�+�� ���/�������#�����%��������������������� ��� ����#������+�� ���/�������#�������� !���� ";�����''����������8!"�)�
19) ������������� ����2��� �� ���������2��������((������������?�2� ������������������� /�������#��������������# ���� ���#��� �������������������������� /����������� ��������2������������������������������������������ �����0���������������� /������ �� !� �/������,::����������8"�)�
20) ������������ ��� ������;,���;������ /�����#��� ���� ��� ������� ����=������������� /�������� �������;,�� ������ +���������������0��-������������������#��#������=�����������#��/��������� ��� /0�������� �������;���������������� ������ +��������� /������������ �������;,�� #������ ��������������������# �������12��#� 3��;,<_�����%�������%�����%����`%�;�<_�� ���%��+��%�����%�����`%�=<�%��� ���� ������
�� �/������,::����������8!!"�)�
������ ��������
��
�������� !��
���
������
21) ���������� ��� ����2�������������� /��������#�������#��������-����#��������/-�����2����((�������������%����������$ �� ���� �)�������������������� /�������������2�%� � ��� #����� ��+)����������������� ���������� ������������ /0����)����������� ��� /-��������������� ��B�������������������� /�������������2�������� ���������
�
29
Page 30
� ��������� ����������������2�������������������� ������ /0�� � �������8!!"�)��
�
�� !�E �����,::�����������
22) ������������� ������������� ���,''����������%����������������������������������+�� � ������������� ��������+-�+�������/������������������������#����0������������# ������ �������� ���� #��������12��# 3��++��+�+�������+-�+����+����+���)�������������������������� ����+-�+�������� ������������������ ����������������)� +)������������������� ������0���� ���������������������� � ��������������� �������# ������2%� ����2��������� �����!!���������������������#����/���12��#� 3�.����������������++��+�+�����������������)��+��+)����9������
�� !�,::4���������8!"�)�23) ������������������������ ��� ��� ������� �����%��M<,()��&���� ������������ ����2��������� ������ ���#����������
��������������������+�� �������%������������������������������ �������� ����������� ��2����7���/������&���� ������������������������������������ ����� ���������#��#�������%�#���� �+�������������� ����������������������������#���� ��%�������)��������������������� ����������������������������+)�#���� � ����2������������������ ���� ����2����'����������%�����������������������������������2� � ���12��#� 3�#���� ��<������2� ����++��%����/������������)����:���������+)����::���� �� !��������,::9���������8!"�)�
24) ����� ��� ��� ������%+�� ���2���9��������. #����2��������� �������%��-��� ���������������� ���%����������������������������+��0��������%��+���-�� "���������� ��� ������b%�+b��.���2��#� %������ ��������<�7%�+<�,�%����2-���#����������������������� ������������+%�� #������������+�������������+����� ��������b<,7%�+b<�����������������������b���+b%��������0��-��� ����b�+�a���������2�����12��#� 3��<�7%�+<�,�%�� �����2��������+������#���� ��7����,��� �� !��������,::9���������8!"�)�
25) �;��+�������� � ������������������������� + ����#������������ ��� ��������� ����+��������������������#���������������������������������� 2���#���������+�� ��2��������#�������%���������1K%�8%���%���#���������+�� ������#����/�K��������#������%���������#���/���%����������#���� ���2%K%%��� �������� ����)��6���� #������#����� ����������������������+�� � ��#���� ��"����������J�����������?�!���+�� ������#������� ����0����������������%���$ ��������+������ + � �����#������2������������������� �����+�� ��0��# ��� �����#��������12��#� 3� �7����8��(������7����1������1�(���� �������?�!����+�� ����/����������������8����������
�!�������%��� ��,::4���������8!"�)�26) ���������������������� ��� ����2�������2����((������������������� � ����#�������0������ /����������������������
�������� ���#��� ���&��1)��������/�������#���� ���������� /-��3�#������� /-�� � ��0����2�%�����������-������� /-�������B�� ��� ���
���������B�� ������ ���������!!���������������+�����/�����������/���������#��������������� ��� /-���0����2��� �� !���� ";�����''����������8!"�)�
27)���+���;������ ��/�����������������0���"��#������� ���������&���������������� �� �����#������ �+�$ ������������������� ����L��0�����#�������+��������� ��%����� ����/����������# ��3�]�12������������������$ ������������������� ������������������������/������������������������#��������������0��/-�� ��� ���� ���������%������� � ����������/���0��������������#��������? ����+ ���������0�/�����0��� #�������#����&���� ������������#����������+ �����"�������������-���� � ������0�/������������������ �/������������� ���������%������������������������� ���������������-��#������������-����� ��� ����������������� �� ��� ��� � ������0�/��������������*��#� �%��������� �������+ ��������+��#��#���������������������/���������� �������������� ��/�����+ ����������� �����#����������������*��������������%����+����"����������/�������#�����0���� ��������������� ������������� � ���������%�����������-������� �������������� ���������� ���������������������������������������� �������� ������������+���)��.�������%�/����������"���$ ������
���+���/��/���# ���� ��� ���������� �� ��� ��� � ������0�/����������%�����/������+ �����"���# ���������� �����������*���� ��0�������� ��2����� ������������� ���%������������"����� ��2������12��#� 3��<7����/��������7,,�� �@ !���''����������8!"�)�
28) G����������������/��� ����������#��+����3��������������� ��� ����� ���� ��������������2���:������%�������������� ���-����� ����0�������� ��2�����������'��G�����/�����+ ����������+��������#���� �������������������� ���%��+��������#����������/��# ���0���"������ ��%��������� ������ � ����������3����������#������������� ���������������� ��� � ��������� ���������)���# ���0������ ���+������ ��#����������������������������������.��������������������/�������#���%�0���#��#��� �������� ��� � ���#�������#��%�0��������������#�����-���%�#��� ����������-�� "����� � ��� �������#��������� ����������#����/���*��#��� ������� � ��� �����#�������#�������������������� #��� ������������ ������#�������������������������/����������� ��� � �)%�� #���������� ���������� �%�����%������0����#���������#�����-����� #��#�������������������������������/����������� ��� � �)� ������ �������������������� ���������)%��#���#�� �����%�����%�����#��� �������0���#��� ������������ ����������������-������������������#�� ���� ��+������������� ��0������ ��%����#���-������� ��#��� ��������.���2��#� %������� ��� ������� �������,7��%�G�����#��������������������%�����+���� ��#��������"����������������������0��# ���0������ ����&��� ����� ��� ���
�
30
Page 31
�#�������#��%����-�����#��B�������#�����������3�,%7%�%�%,�������#��������������7��.���%�0������ ���/��# ����+������ ��#�������������������������7��
�������� �������� ��#-����-��������������������+������������ ��-������$ ���������������#���� �������+������ ��� �/�����������#����/��������������� ����$��0������ ����
�������3�*���� ��0��������������� �����0�������0��� �-��G�������# ��������+����������0������ ��%����/�����������������#�� ���� ��+������������� ��0������ ��%�����0���� ��0�������G������$ ����0�����# ��#��� �������������������#���� ������+������ �������# ������������������� ����$��0������ ��%����/�������/����������������������
.��������������3����/������������������� ���� ��� ����� ���� ����������������� ���:������������������� ����-����� �%�0�������� ��2�����������'��
.��������������3�����/�������#����������������������G��������$ ���0�������� ���#�������������� � �����12��#���3�,)� <�,��G�����0���#��� ����������+������ ��� ��������������# �����G�����0������ ��)B��������/�������#���%�#��� �����
�#�������#�����������#��������������,%�+������ ��� ���������������������# ��0������ ����������,���������#���%�������� ��#��� ��������#�����-����������#������������������# ������������ ���� ��+�������0������ ����.������������������ ������2�����+����������# ���0������ ��������/����������������������
�)� <,��7�G�����0���#��� �������7��+������ ��� �������7������# �����G�����0������ ��)B��������/���������#���%�#��� �����
�#�����-����������#��������������,%�+������ ��� ���������������������# ���0������ ����������,���������#���%�������� ���#��� ��������#�����-����������#������������������7%������ ������2�����+������ ��� �������7�#���� ���# �������# ���0������ �������/�����������%�������7�� �@ !�F�������''7���������8!"�)�
29) ���#����������0�����!�������;�������%��������/��/������0����+�������G����� �IR�&���� ������#���������������������������%��������������������"��������������$�%� � ����� ��%����������������������#���������#����3���2� ���������#�������������#���������%�����$-������������� /��������0���" ����+�� ��/-����-���(�����������#�������������������#��� ���������� /�������������������������?�2� �������������$���#�� ��� ����� �����������������#���� ���0���#�%������������#���������%����� ��0��$�������������-�����������#����*����� ���#���������������� /��������# ��# ������?����# ��������# ���������-��� ����2� � �%���-�����-����#�������+����� ���������������-��� ����2� � ��C# �D�0����+�� ���12��#� 3�&���� ���2� �3�?������#��� #��������������9����/������$�3�
�
,�?�
����
������
�
������ �����
�
7��
&�&� ��
9�
�
������������
�
(�������
>�
���/����������3��?������� ����##��9��������������.�����������������$ � �����/�������0�/�������������������$ ����"�%��������-����� ����#����������������������������������������������������������$����������������������#������&���� ��
������������������$�����������+ �������������%�����������������+ ���������������%�#��� ������������������$ � ��/������a�b��� �a�b�#���� �����������%����#����/�a.b��� �a�b�#���� �������������������������������%��/��������#�������#�������������������2� ������$ � ���
!������3����� ������������3��?�G���� +������������
!����3������� ����!����3�?�+�������G����� ��
�@ !�G����� ���''����������8!"�)�30) ���������� ������ �%�� �%�� �����������/������� ������������#��&��-���� ����-����� �%�� �%�� ����������
#����������� �����+�� � ��0����� ����Q+�� ��� ���������� ��� ������������ !� �/������,:9:���������8!"�)��31) ;������� ��� ����������������-��/������ ���� ���������������������������������������������+����0���������� ��#���
�����0������ �������0���# ��C������������D�� �� �������� ����������� �����0�������#�3�������0��-���������� ������������ �������� ��������������������������#��� ������ �����������#������)���0��������������. #��������������#����������#�%��
� �������� ����������� ������������������3��,�7�(�49:,',,,�,7,�,(,�,4,9,:�'�,���7���������� �����#�����C������������D������������0����������� ��������C�� #�D3������ #�������������%����� #������������%����� #�����7�������������������#������������%�C�� #���������������D�� ��3�,%��7%��(�%�49:,%�',,,�%�,7,�,(%�,�,4,9,%��:�'�,���%�7���(���4�I���������3�&���� � ���� ������� ���� ����%�������������#������� �����������������������"���� "������ #������������������+��� ������ #����C�����������D%���/����������#��������#�����" �����#��� ����>���������3��
31
Page 32
,M< M<�('��12��#� 3�&���� � <9����/������3�:���������������:������ ���#����%����#����/� ������������������� #����9��������������:�'�,����)� �
�
Clasa a VII-a
�@ !�F�������''7���������8!"�)�
�
1) ����������2#�������������������������������#����������%�"����#��������%�+%����� ����-���/���������#����������%��+%���������������������������/���������2#��������.��������������3�0������� ���2#���������������#��#������������/���������#����������%�+%������#������#�����-��� ���#��� )%�����#������������ ���2#�������.������������3�0������� ����2#������� �����/��������/���������2#��������>���������3��%+%�M7�'''���� ���� �������� �������� ���12#�����������������������# �������/��������������������������� ���,'''��������������12��#� 3��2#�����������4�9�7������"+������2#������� ���(� �NNN���������������)�
2) �����������/����������2���,'''���������������� �������������������������������+�� � ���������������)����������3��������������������������������������� �����������/������.��������������3�0������� ������2����������#��������� ��������%����/������.������������3�0������� ������2�� �����/��������� ��� ����� ���>���������3����/�����������������������������������2���,'''��������������������# ���� ������������12��#� 3�����2�������49+29::�4�:�����2�� ����9::���@+���/����3������� ��2�������� ����0������� ������2�� �����/��������� ��� ��",��
3) �&������� ��%�� #��� ���#����2#��������������������#��� ��� �����������2��������#���� �����8���#��������0�� ���������������#����#��� �-���#�� +��������G /������� ����������-�������� #���������������/�� ������� ����������������������������� ��� �����/���#���2��������0��� �����#������%����������0��#�������� #������������ ���#�/���#�%�0������ ����c�/���#�%�����0��������� �� ��� ������������=��7δ=δ�)�� ��� �����/���#�������������� ����#��� ������ ��� �����/���#������� ��=",%���� ��� ��� �����/���#������� ����="����.���������������3�g������� ����2��8!1�&!�! ���������#��#������������%�����#������ ��������#���c�� � ���#��� �0����������.�������������3�g������� ����2��8!1�&!�@6?����/��������#��#������������ ��� �����/���#��� #��������������>����������,δ�%#%cδ,''��12��#� 3�8!1�&!�! �������7��8!1�&!�@6?�74� �@ !����������4"9%��'',)�
4)�G�����������#������������� ��������+�������,����������%����������0����/������ ������&������������ �+��������������� ���� ����%�� �����#����������/���� �������������,�������G�����/������������+������#��������#��������������+����������� �����%������ ��� �#����������+��� �������+������%����� ���#���+�����������-����������� ����+ ��������������#������������3��������� ��#���������������������������� ��������������#����������������0��-������������ �����#�����������+��������������� �����%������ �������#����������+��� ������������2�����.��������������3�F���� ��������������&� GJ!���! ��������3�
– #��#������������ ���������� ����� �������#������#�����" ���#��� B�– #�� ����������� ������������������#��������3�#���������������� ��� ������� ����������,�����%���#�����-���0���
�������� ��������-�������������� �����#���������.������������3�F���� �����������&� GJ!���@6?�/���������� �������������� ����3�
– #��#������������ ��� ������-���������B�– #������������ ��� ��� ��� ������������������������#���B�– #�����������������-����-������+ ����������������0���# � ��#�����������������B�– #����������#������-����-������+ ������������������-��� ��#�������������������
Restric�ii �i preciz�ri 2δNδ10000 1δCδ200 Dac� exist� mai multe solu�ii alege�i pe cea în care se
taie cât mai pu�in din partea de început a panglicii.
12��#� ��,� 12��#� ����&� GJ!���! ����� &� GJ!���@6?���� ���&� GJ!���! ������ �&� GJ!���@6?����7� ���� (��� ���,� ���� ,� ������,�
���7�����7�
��,���,�
��,�����
,�'�
���
�@ !%���������4"�%�''�)�5)�G������"��0��-����������� �� �;������������ �� �� �����������!�������������������� �;�����&���� ������ ������
�������0��-���������������������� �0�������������$�����������������������������������#������������������������������ ��������������� ��3�
32
Page 33
,��1������������������� ��� /�������� ��������0������$%��#��� �������#����� /����������������������������� ���� /-��������#�������������=%������#��������������������# �������� �����������0��-��� ��� ��� /�����������������������������������������-���=��7��*�� �������������#�������������� /���������������������0�������������+����������������������F�������� /-�����������������������������#���������#������ ��0��+�������#�������� /-�� � �%��2#�������#��=��+�����(������� #����+�������������+��� ���0���� #�����9����#���-��������������� ��� �'�� �������� #������F��������� #����������������0���"��/��������������%��� ��-������������� �����!!��� � �����������������#���������� �����#����� @?h3�� /���������������$����� ������������������������������+�� �������%� �����#������#�����#��� %������� ������� � ��� /-���� ���#�����,'������������.������������������������������������ ���@.�! �������������� ����������&��� �����������������������#���������# ����#�������%����#�������)��!�������� #���������� ��]�D� ����������$ ��������#�����*������������� �#����2����������� ������,(�� /���������� ��/��#��� �)��.���������������������� �0������� ���@.�@6?����������������$ �����#����� ����������������� /�����������������������#������#�����#��� ��1d1;&J63��@.�! ����������������
�@.�@6?��! ���������������������������?1 \!1R�*�����! �������2������� ���#����)�
�� !%���������4"�%����� �;���%��''�)�6)�*���" ������������������� 6;1>1�! ��2����� ����� ������ �����������&�����������������2���������# ������ ��� ������
�������#������ � ������������������]#D%�]�D%�]�D��� �]�D���#������#�����#��� �������������������-�������������� �� �����������0������ ����#�H��-���� ������ ���#���������� ������������#�����������#����/�%���H������������������������������������ ���������������������#����/���2#�������� ��� ���������%���H�� ��� ������ �����#���������������/�� ��0���������������� ��� ������������������#����/����H���/��� �������� ��� �����������������#����/��� ��� �����������.���������������������� �0������� ��� 6;1>1�@6?��/-���#������������������ ������������������������������������������� �������������� ���3�?��������������������������������������������� ��� ����2�����������������,'��&����������� �#������2����������� ������,'�� ������������ ����������� �� ������#�����)� ������� ��������� ������ �������� ���#��������'''��12��#� 3� 6;1>1�! �,7���,���4���:��#�,���(����
6;1>1�@6?���
'%'9��'%�'��� !%���������4"�%����� �;���%��''�)�
7)�����������2#�������������������������������#����������%�"����#��������%�+%����� ����-���/���������#����������%�+%����������������������������/���������2#��������.��������������3�0������� ���2#���������������#��#�����������/����������#����������%�+%������#������#�����-��� ���#��� )%�����#������������ ���2#�������.������������3�0������� ����2#������� �����/��������/���������2#��������>���������3��%+%�M7�'''���� ���� �������� �������� ����12#������������������������# �������/��������������������������� ���,'''���������������12��#� 3��2#�����������4�9�7�����"+������2#������� ���(� �NNN���������������)�
8)��������������� ��/������ ��������������2�� ������#�������� �������� ��������������%������ ���������� �7�'''����������3��������� ��#��������������������� ������/����� ��K�� ��������������� ���������V,%�%I%�W��������0��-������������������ ���������� ������%$�� �#��#������������,M<�M<�%�,M<$M<����2_�`�M�2_$`�����/���K_�`MK_$`��.���������������B������ ����� ������/���������3�#��#������������ ��� ��������#������������ �����#���������/����� � ��2����#������#�����" ���#��� ��.������������3������ ����� ���� ��/����������#��#��������������#���������/����� � ��K����#������#�����" ���#��� ��>���������3�,M<�M<,''%����#���������/����� � ��2�� ���� �������� ���������� ����������� �7�'''��12��#� 3�
��� ��������,���7��4��,���,'��,�
��� ���� ��(�����7��������,�
���
�@U!%���������8!!"�%��''�)�9)�G������#������0���2� ��������� �����&���� ����������2� �����������������"����� ��� ������ ��������> ���� ���
���� ��/�� �������#������������� �8���7��G���������+�������������� �����#���� ��2� ������� ���������� �,%���%�I%��)��X�������� ����������-��� ��/�� �������� �/,%�/�%�I%�/����7��.���#�����%��2�����#���+������������������������� �������������0��� ������G�������$ ������������ ��������������� ���0�#�����������#�������0������������/�� � ����������� �#,%�#�%�I%�#������ �����������3�.������������ ��� ����2���������������#�������
�
33
Page 34
������ ���0��� ������.��������������3�0������� ����2���2� ��������#��#��������������/�������/�������#������#�����"� ���#��� %�#������ ����������������/,%�/�%�I%�/����#������#�����-��� ���#��� %�����#����������������#,%�#�%�I%�#�����#����������-��� ���#��� ��.������������3�0������� ���2� ������ �����/��������� ��� ����� ���>���������3��'M�M,''%�'M/M7''''%�/,%�/�%�I%�/��� ���� �������� �����M7''''%�#,%�#�%�I%�#���� ���� �������� ������M,''��12��#� 3��
�2� ��������:9'����,�''���''��,''''��9''�('���'��,'��,'�
�2� ������ ����
���
�� !%���� ";���%���������8!!"�%��''7)�10) 6��� �����������0��8�����>���� � �%�� �������/�� ����� /������������2�������#����������������������� �����-����
��� /-�������+���������%������� ����� ���������� �� /-�� �������# ����������-�������$ ������ ���� ����������������� #����������������� /-�������� ���� ��12��#� 3����������������3��<4������ /������3����������������������������������������������.������������3�����������������������������������
�!���"����%���������8!!"�%�,::�)��
Clasa a VIII-a
1)���������������������������������������������+�� � �%����������/-������� �����#�������������������#�������� � ������� �#�������%��������0��-���������+�����#����������2����#�����������&���� �������������� � ���������������������3�
1. ���� ������ /-��� �������������������%�� �#��#������������� ��2�����2������������ �K�/������������ ��/������ �#����2�������������������������������� ��/���
2. ���� ������ /-�������������� ���%� ��� /-��������0���#���������������� �����������3. ���� ������ /-�����������������%� ��� /-��������0���#���������������� �/�������4. ���� ������ /-������������ �� %� ��� /-��������0���#��� ������������������������ �/�����%��� �0���#��� ��
/�������������������� �����������.���������������������" ��������� � ������������� �� ��3�φ #��#���������������������������� �������� � ����)%�2���K�� ��#��� �0���������φ #������������ ��� ���������������������# ������������������������������)���#������#�����#��� �φ #��������������������� �� ��� ������ /��������� ����%�������������� ���� ��������������#������������ � ��φ 0���#-���� ���������#�����������#��������#������������������#������#�����#��� � ���������� � ����������� ��������������� ����.���������������������� �0������� ��� �� ������ !�@6?���������� ������������� �� ��3�φ #��#��������������%����� ����# �������������/��������������#������������ ��]���D�)�φ #����������,����/��������#����������2�����+��� ���12��#� 3�F!L!1>6J�.1�! ?>�>13���7�7���7���,���,�7�,''���9'�+�:'���4'���
� !�@6?�������+������+���+��,,�'�
����������� !%���������9"�%����� �;���%��''�)�
2)������� � ����������������#��������#���� �� ���������� ������'������# ����'�,������# ����,�7��������# ����7'4�7������# �����(7�4������# ����,�47�,'������# ����,4�4�,,������# �����,,7�(4�������# ����,�'744������������������������������ ������������������������ ���� �� ������ !�! ����������� �������������������#����������)��.������������������/���������0������� ��� !�@6?�
34
Page 35
12��#� 3�� !�! �,'�'�4�
��
� !�@6?�,4�4�'�,�47�
�������
�� !%���������9"�%����� �;���%��''�)�3)��������������� ������ ����%������� ����������0��-���������������������� �%�� ��2��#����#��� � �%�����+��������������
#��������3�,%�,,%��,%�,�,,%�,,,��,%����?���������������� ���� ���������0���#-���� �,���������3�.����%� ���� ������� ���%�����������������������"����"����������������� �������.��������������3�.�������� ����2���!>�! ������������� ��� ����� �������.������������3�&��#������������������ � ����2���!>�@6?����/������������"������������������ � ���>������������Y���Y�7(%�� ��� ��������������� � ���������� ���#�����,4'''��1��#���
�!>�! ���
�!>�@6?�,�,,�
��
�@U!%��''�%���������9"�)�
����!>�! �(�
����!>�@6?�,,,��,�
4)������� ��� /-����������� ��������������������� ������������� ��� /-������������������������ /-�� � �����%�������+-����/��� ����������������������.���2��#� ��������������� /-�� � ��������������� /-�� �����������1/�����%� ��� /-���#��������������������������������� ��0�� ���
Cerin��: Scrie�i un program care s� genereze toate anagramele unui cuvânt dat, în ordine
lexicografic�. Date de intrare: Fi�ierul de intrare ANAG.IN con�ine pe prima linie cuvântul dat.
.������������3�F���� ������������ �G�@6?�/����������0��������������������� /-�� � �����%��-��� ���#���������>������������#�������3�� /-�� ��������������� ���,'���������������%�� /-�� ��2<2,2����2��#�������� /-�� ���K<K,K����K��������2����� ���������=�V,%�%���%�W��������0��-��2�<K�%����V,%�%���%=",W%������������2=�#�������0�������+����������K=��12��#� �
ANAG.IN � �G�@6?����� ����
��������
�@U!%��''�%���������8!!!"�)�5)��������������������������������������� ������ ����0��# ���������������������0������%������������������� ����#�����
+����#��������� ��2������������������������������� ���/�������6��#����$��������#��������������0������������������ � �����������������J������������� ���%�#����$�� �����#�������#������������ ��0���������������0�� � �������������������� ���/��������������3��������� ��#�������������������������0���-������ ������#�������#�����#����$�� ������#��������������%��0���"��#�����������������%�0�����# ������������ ����.��������������3�F���� ��������������&!.1>�! ���������#��������� ����������+�����������������# ��� � �������%���#������#�����#��� 3�2�K�.������������3*������� ������������&!.1>�@6?����/�������#��#������������ ��� �������� �������������� ��>�����������'M2%Kδ9'��12��#� ��,��
�&!.1>�! � �&!.1>�@6?�,��� 7�
12��#� ��������&!.1>�! ���7�
����
�&!.1>�@6?�,'�
�
�@ !����������8!!"8!!!%��'',)�6)�J����������������#������� ���0�����������#���� ���� ����������%���������+�������������������%���������#��������+��������������#��$ ����������@���������#��# �3�]>�� �����������/�������� ���#������������=������� ����������#���%�������������������������" ������������������ ����-���������� �%��/-�������%���������%���������������������� � �������������&���� ��"�������#���%�/��������������/����������#��������+������������������=�,�������J���������%��#��������#������/����# ��� ������ ��� ���%���#�����-���� ��� ����2�������-���������������� ��� ���������� ������+������-�������� �������������� ����������������-������������-������� �������������B��-���������#��� # ��������2����%�#����������+�������+�������%� ��� ������������������,",%��"�%�����)����#���� ������#���������� � �������������.��������� ����������#������ ��# ���� ��� ��������%��� ������� �����������/�����-���0��@���������
35
Page 36
.������+����#������# ��� ��� ��������%���� ��/�����-��������������������D�������������������/������������������������������������-�������� ����������3�J�������"J%�����#������H�%�@�������H@��.���������������F����� ��������������#��#������������ ��� ��=%�����#������������ ���� ��� �����>J%����#����/�>����#������#�����" ���#��� ��>J����#����������# �� ��������������%�����>�����# �� ������#��������.�������������F����� ������� ���������� �����������������J%�����@�>����������,�M�=�M�,''''�>J%�>J�� ���� �������� ���������� ���������� �=���������
12��#���
�
�������4�,�7��������������
�
����� ��@������� ��@�
�
12#�������3���2�� ��������������%���������� ��������������-���0��@�������
�12#�������3�����2�� ��������������������%�����������������������%���� �����-���0��@�������
�������@U!%�������8!!!"�%��''�)�
7) �������������n����#� ���� ����/-������ �����#��������� ��2�������������������F����������#� ������������#���������#������������������2������������� ���������������?������������������� ���� �������� ����������������� ���������� #����������� ���� � ���������������#� ���� ���������������)���#������� ��� #�����������#�������������#� ���� ������������������.��������������3�� ��� ��n�����n�#����������� �������� ������������������-��,''�.������������3������������������%��������������/-�� ��������� ������ ������#���������������%��#�������� ����� ������ ������#������ �� ����
�� !%� �/�����%���������8!!!"�%�,::�)�������������������������������������
36