-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
1
Drd. Ing. Eugen Ganolea
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
1. Dumnezeu este n Univers sau Universul este n Dumnezeu?
Argumentai rspunsul cu un
citat din Sfnta Scriptur.
R: Universul este n Dumnezeu in sens cauzal (nu spaio-temporal)
caci in EL (Dumnezeu) trim si ne
micam i suntem (fiinam, existm) (Faptele Apostolilor 17,28)
2. Este cerul fcut naintea Universului, sau dup Univers sau att
cerul cat si Universul sunt
fcute simultan? Argumentai rspunsul cu citate scripturistice si
patristice (Sf. Ioan
Damaschin).
R: cerul este totalitatea zidirilor vzute i nevzute (Sf. Ioan
Damaschin - Dogmatica, Cartea a II-a,
cap 6).
spunem c la facerea universului am primit i facerea cerului (Sf.
Ioan Damaschin - Dogmatica,
Cartea a II-a, cap 6).
La nceput a fcut Dumnezeu cerul i pmntul. Facerea 1,1
3. Ce ne nva att Sfnta Scriptur ct i tiina (prin teoria
Big-Bang-ului) despre originea
materiei (din Univers), spaiului, timpului i legile fizicii
(care guverneaz universul)? Apare
toata materia ntr-un singur moment? Ulterior acestui moment
cineva din univers poate
crea sau distruge materie (energie)? Ce afirm legea conservrii
energiei?
R: La nceput a fcut Dumnezeu cerul i pmntul. (Facerea 1,1) deci
toat materia a fost creat atunci, n acel moment, din nimic, caci
Dumnezeu a zidit lumea din nimic (Solomon 11,17) i trebuie s
nelegem c s-au ntemeiat veacurile prin cuvntul lui Dumnezeu, de
s-au fcut din nimic cele ce se vd (Evrei 11,3). Spaiul i timpul au
fost create tot atunci, ca i materia, la nceputul Universului (i
implicit a cerului). Dumnezeu a creat legi care s guverneze
universul El a zis i s-au fcut, El a poruncit i s-au zidit. [] lege
le-a pus i nu o vor trece. (Psalmul 148,5-6).
tiina nu poate spune nimic despre cauza legilor fizicii (care
guverneaz universului), ci doar afirm c au un nceput la
Big-Bang.
Teoria tiinifica a Big-bang-ului este modelul care explic
apariia materiei,energiei,spaiului i timpului, altfel spus la
existena Universului dintr-o singularitate iniiala, ce reprezint
nimic (din punct de vedere matematic) caci nu are dimensiuni
spaio-temporale dar are o energie extrem de mare. La momentul
"zero" acesta singularitate iniiala a ieit din starea ei de
singularitate (nc nu se tie din ce cauz) i i-a manifestat uriaa
energie printr-o inimaginabil explozie, Big Bang-ul, care mai
continu i n ziua de azi.
Pe scurt legea conservrii energiei spune ca energia sau masa
echivalenta nu poate fi creata si nici distrusa.
Legea conservrii energiei afirm c energia total al unui sistem
fizic izolat rmne nemodificat n timp, indiferent de natura
proceselor interne ce au loc n sistem. Cu alte cuvinte,
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
2
diversele forme de energie ale unui sistem se pot transforma
reciproc, dar suma cantitilor tuturor formelor de energie rmne
constant, ea nu poate fi creat sau distrus. Potrivit concepiilor
fizicii moderne, orice cantitate de energie exprim n acelai timp o
mas, i reciproc oricrei mase i corespunde o energie. Conservarea
energiei, n fizica modern, este echivalent cu principiul conservrii
masei.
4. Ce ne nva Sfntul Ioan Damaschin despre forma Universului (i
implicit a cerului)?
Forma este nchis sau deschis (argumentai rspunsul)?
R: spunem c la facerea universului am primit i facerea cerului,
despre care filosofii pgni,
nsuindu-i nvtura lui Moise, spun c este o sfer (Sf. Ioan
Damaschin - Dogmatica, Cartea a II-a,
cap 6). Forma universului trebuie sa fie nchis, pentru ca nu
putem iei din Univers, caci Universul
este n Dumnezeu (Faptele Apostolilor 17,28).
5. Conform nvturii Sfinilor Prini, Universul este static sau
dinamic (n micare)? Exist
stare de repaos absolut (in Univers)? Argumentai rspunsul cu
citate patristice (Sfntul
Ioan Damaschin). Referitor la starea de repaos absolut,
argumentai daca este posibil i cu
referine tiinifice din fizica (prima lege a mecanicii
newtoniene, teoria relativitii).
R: toi care au spus c cerul este sferic susin c el se deprteaz n
chip egal de la Pmnt i n sus i n lturi i n jos (Sf. Ioan Damaschin
- Dogmatica, Cartea a II-a, cap 6), cci numai Dumnezeirea este
nemicat, micnd toate prin lucrarea Sa (Sf. Ioan Damaschin -
Dogmatica, Cartea I-a, cap IV) deci nu exista stare de repaos
absolut.
n antichitate, marele filosof grec Aristotel, susinea c starea
natural a unui corp este de repaus i c el se mic numai acionat de o
for sau de un impuls. El credea c Pmntul era n repaus. Pe baza
acestor idei s-a dezvoltat modelul geocentric pentru univers ce
apare ca model potenial i in scrierile Sfinilor Prini.
Toate corpurile din Univers sunt n micare rectilinie uniform
(datorat Big Bang-ului). Galilei a fost primul care a introdus
conceptul de acceleraie (variaia vitezei raportat la unitatea de
timp). Studiind cderea corpurilor, el a observat c toate corpurile
n cdere i-au mrit viteza cu aceeai valoare (ceea ce implic o
acceleraie constant) indiferent de greutatea lor, ajungnd la
concluzia c ipoteza prin care orice micare este legat de aciunea
unei fore, este fals. Aceasta l-a condus pe Galilei la formularea
legii ineriei. Msura tendinei unui corp cu mas de a se opune
schimbrii strii sale de repaus sau de micare rectilinie i uniform
definete conceptul de inerie a corpului.
Isaac Newton a fost cel care a formulat legile micrii. Atunci
cnd un corp se afla n cdere, el era acionat ntotdeauna de aceeai
for (greutatea sa) i efectul era c viteza sa cretea constant.
Aceasta arat c efectul real al unei fore este ntotdeauna de
modificare a vitezei unui corp, nu acela de a-l pune n micare, aa
cum se credea anterior de la Aristotel. Cu alte cuvinte, dac asupra
unui corp nu acioneaz nici o for el i va menine micarea n linie
dreapt cu aceeai vitez. Aceasta este Legea nti a mecanicii (clasice
sau newtoniene) i a fost enunat explicit de Newton n lucrarea sa
Principia Mathematica publicat n 1687.
6. Cine a propus ideile pe baza crora tiina a formulat teoria
Big-bang-ului? nvtura Sfintei Scripturi, literatura i gndirea
patristic au avut vreun rol n formarea celui care a propus aceast
teorie, dar asupra teoriei nsi?
Georges Henri Lematre (n. 17 iulie 1894, Charleroi - d. 20 iunie
1966, Geneva) a fost un preot romano-catolic i fizician belgian,
ntemeietor al teoriei Big-Bang. Preotul romano-catolic nscut la
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
3
Charleroi a fost primul cercettor care a prezis prin calcule
matematice pe baza teoriei relativitii generalizate a lui Albert
Einstein, teoria ca universul nu este static ci este in continua
expansiune. Confirmarea acestei teorii a venit 2 decenii mai trziu
n anul 1965 cnd Penzias si Wilson descopereau prin telescoape
performante ecourile exploziei primordiale, adic a conceptului de
Big Bang in forma pe care o tim astzi. n timpul vieii sale, Lematre
a avut numeroase ntlniri cu Einstein. n 1933, Lematre a prezentat n
faa lui Einstein teoria sa despre nceputul Universului ntr-o mare
explozie Big-Bang. Einstein a apreciat aceast teorie, dei nu a fost
la nceput de acord ntru totul cu ea, iar cu trecerea timpului,
dovezile experimentale au confirmat validitatea teoriei Big
Bang-ului, iar astzi ea este acceptat de toate comunitile
tiinifice.
Aceast teorie este in concordana cu modelul scripturistic i
patristic pentru Univers, ntruct Universul are un nceput din nimic,
este dinamic i nu static, cantitatea de materie (energie) a fost
creat toata ntr-un singur moment i este constanta n timp (doar
formele ei de prezentare sunt variabile in timp, nsa suma acestora
este constanta).
7. Exista concordanta ntre cosmogonia Sfintei Scripturi i
cosmologia tiinific conform teoriei Big Bang-ului? Enumerai cteva
concordante n caz afirmativ, sau neconcordane n caz contrar.
Concordanta intre cosmogonia Sfintei Scripturi, n viziunea
patristic (Sfntul Ioan Damaschin) i cea tiinifica conform teoriei
Big-Bang-ului este fr echivoc, ntruct se afirm urmtoarele
adevruri:
a) Universul acesta, are un nceput al existenei din nimic, n
etape i va avea un sfrit.
b) Spaiul i timpul au un nceput al existenei din nimic. c) Modul
de funcionare al Universului (descris de legile tiinei conform
diverselor
paradigme tiinifice) are un nceput. d) Nu exist timp absolut.
Timpul este relativ. e) Universul este dinamic, nu static. Nu
exista spaiu absolut. Spaiul este relativ. Nu
exist stare de repaus absolut. f) Lumina se propaga cu viteza
finit (constant), putnd exista astfel alternana zi-
noapte, fiind posibil percepia (i definirea) spaiului i a
timpului. (Daca lumina nu s-ar propaga cu viteza finita ci
infinita, atunci cerul nopii ar fi luminos ca i ziua datoria
luminii care ar veni instantaneu de la alte stele ntr-o cantitate
foarte mare).
g) Materia (sub ambele forme de manifestare a existenei: substan
caracterizat prin mas i cmp caracterizat prin energie) are un
nceput al existenei din nimic i apare toat n acelai moment,
ulterior ea nu poate fi creat i nici distrus n Univers.
h) Universul are un singur mod de funcionare valabil peste tot,
i nu pot fi schimbat sau modificat de nici o fiin inteligent din
Univers.
i) Universul este nchis (nu se poate iei din el). j) Universul
este finit dar fr limite spatio-temporale. k) Materia precum i
organismele (viaa biologic) de pe Terra, apar treptat, de la
simplu la complex. Exist un singur principiu funcional al vieii
biologice. l) Creierul (mintea) este cel care coordoneaz omul. m)
Nu este diferena ntre om i animale din punct de vedere fiziologic
(trupete), ci
diferena este de natur cognitiv (mental, intelectual,
raional).
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
4
8. Universul (si implicit cerul) sunt finite sau infinite? Au
limite spaiale? Dar limite
temporale? Argumentai cu citate scripturistice dac Universul (i
implicit cerul i
pmntul acesta) are sfrit sau nu?
R: Att in cosmogonia patristica ct i n cea tiinifica conform
teoriei Big-bang-ului, Universul (si implicit cerul) sunt finite
dar fr limite spaio-temporale i vor avea un sfrit. Se cunoate
limita de nceput a Universului. Conform Teoriei Big-Bang-ului
Universul are un sfrit.
Despre sfritul printr-o contracie (n tiina numit Big Crunch) a
acestui Univers (inclusiv a cerului), Sfntul Apostol Pavel ne
amintete c psalmistul adresndu-se Creatorului spune Dintru nceput
Tu, Doamne, Pmntul l-ai ntemeiat, i lucrul minilor Tale sunt
Cerurile. Acelea vor pieri, iar Tu rmi i toate ca o hain se vor
nvechi; i ca pe un vemnt le vei strnge i ca o hain vor fi
schimbate. Dar Tu acelai eti i anii Tai nu se vor sfri (Evrei
1,10-12; Psalmul 101,26-28).
Proorocul Isaia ntrete aceasta spunnd c toat otirea cerului se
va topi, cerurile se vor strnge ca un sul de hrtie i toat otirea
lor va cdea cum cad frunzele de vi i cele de smochin (Isaia 34,4),
cerurile vor trece ca un fum (Isaia 51,6), iar otirea cerului
(Facerea 2,1) reprezint galaxiile din Univers n limbajul Sfintei
Scripturi. Sfntul Apostol Petru vorbind despre cum va fi sfritul
acestui Univers, spune c Cerurile vor pieri cu vuiet mare,
stihiile, arznd, se vor desface, i Pmntul i lucrurile de pe el se
vor mistui. ...Cerurile, lund foc, se vor nimici, iar stihiile,
aprinse, se vor topi! (II Petru 3,10-13). Astfel, cerul si Pmntul
vor trece (Matei 24,35; 5,18; Marcu 13,31; Luca 21,33.) cci soarele
se va ntuneca i luna nu va mai da lumina ei, iar stelele vor cdea
din cer i puterile cerurilor se vor zgudui (Matei 24,29; Marcu
13,24-25; Luca 21,26.) urmnd apoi nnoirea lumii (Matei 19,28), iar
noi ateptm, ...ceruri noi i Pmnt nou (II Petru 3,10-13).
Sfntului Apostol i Evanghelist Ioan Teologul i-au fost revelate
n vedenie cele viitoare i a vzut cer nou i pmnt nou. Cci cerul cel
dinti i pmntul cel dinti au trecut; i marea nu mai este (Apocalipsa
21,1), deoarece Dumnezeu a spus: Eu voi face ceruri noi si pmnt
nou. Nimeni nu-i va mai aduce aminte de vremurile trecute si nimnui
nu-i vor mai veni in minte (Isaia 65,17).
9. Ce spune teologia ortodox despre cauza existentei
universului? Dar tiina
(contemporan)? Argumentai rspunsul teologic ortodox cu citate
scripturistice i
patristice.
R: La nceput a fcut Dumnezeu cerul i pmntul. (Facerea 1,1) i a
privit Dumnezeu toate cte a fcut i iat erau bune foarte. (Facerea
1,31).
Sfntul Ioan Damaschin afirm c Dumnezeirea este mai presus de
toate, este n afar de orice fiin, pentru c este suprafiinial, mai
presus de cele ce sunt (Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea I,
cap 8.), amintindu-ne c n aceste nvturi am fost instruii din
cuvintele sfinte, dup cum a zis dumnezeiescul Dionisie Areopagitul:
Dumnezeu este cauza i principiul tuturor, este fiina existenelor,
viaa vieuitoarelor, raiunea existenelor raionale, spiritualitatea
existenelor spirituale( Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea I,
cap 12.)
tiina nu poate spune nimic despre cauza universului (i implicit
a legilor care l guverneaz). Teoria Big-bang-ului i toate teoriile
tiinifice explic fenomenele care au loc dup momentul Big-Bang (nu
pot trece de limita temporala a momentului 10-43 s, care este
denumit Zidul lui Plank. Dincolo de aceast limit nsi legile tiinei
nu mai exist).
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
5
10. Care este centrul universului din punct de vedere al
scopului? Argumentai rspunsul
teologic ortodox cu citate scripturistice. Ce afirm Principiul
antropic i unde apare el?
R: Omul Hristos Iisus (nu Adam) este cununa creaiei. Universul
este antropocentric, mai precis este Hristocentric. Pentru c ntru
El au fost fcute toate, cele din ceruri i cele de pe pmnt, cele
vzute, i cele nevzute, fie tronuri, fie domnii, fie nceptorii, fie
stpnii. Toate s-au fcut prin El i pentru El. El este mai nainte
dect toate i toate prin El sunt aezate. i El este capul trupului,
al Bisericii; El este nceputul, ntiul nscut din mori, ca s fie El
cel dinti ntru toate. (Coloseni 1,16-18)
n fizica i cosmologie, principiul antropic (din greac anthropos
- om) este un argument filosofic cum c observaiile din Universul
fizic trebuie s fie compatibile cu viaa contient care le observ.
Susintorii argumentului motiveaz c astfel se explic de ce Universul
are exact vrsta i constantele fizice fundamentale care fac posibil
apariia i gzduirea vieii contiente. Principiul a fost formulat n
1961 de ctre astronomul Robert Dicke (1916-1997), care s-a bazat pe
unele lucrri ale fizicianului englez Paul Dirac:
"Universul are proprietile pe care le are i pe care omul le
poate observa, deoarece, dac ar fi avut alte proprieti, omul nu ar
fi existat."
11. Ce este timpul? Precizai daca este posibil, definiii de
dicionar ale timpului?
R: Definirea timpului este una dintre cele mai dificile sarcini,
nu numai din punct de vedere filozofic sau psihologic, dar i fizic.
Timpul este una dintre dimensiunile din Univers, diferit de
dimensiunile spaiale prin aceea c el ordoneaz evenimentele ntr-o
succesiune ireversibil. Timpul e o noiune primar (care nu se
definete, ci este perceput prin simuri) i corelat cu cea de
eveniment. Percepia uman sesizeaz ordinea n timp a evenimentelor.
Dintotdeauna timpul a fost un subiect important al filozofiei,
artei, poeziei i tiinei. Exist multe divergene n legtur cu
nsemntatea lui, din acest motiv este dificil de oferit o definiie a
timpului care s nu duc la controverse. Multe domenii folosesc o
definiie operativ n care unitile timpului sunt definite.
Academicienii au o opinie diferit n ceea ce privete posibilitatea
timpului de a fi msurat sau ncadrat ntr-un sistem de msurare.
Dicionarul Oxford definete timpul ca fiind procesul indefinit i
continuu al existenei evenimentelor n trecut, prezent i viitor,
privit ca o unitate. O alt definiie de dicionar standard este Un
continuum nonspaial linear n care evenimentele apar ntr-o ordine
aparent ireversibil.
Msurarea timpului a ocupat de asemenea un loc important pentru
savani i tehnicieni, i a fost o prim motivaie in astronomie.
Ce este timpul propriu? Nu exist un timp absolut, ci fiecare
observator are propria msura a timpului.
12. Care este definiia timpului n fizic? De ce doar aceast
definiie este potrivit pentru cosmologie?
R: Timpul este una dintre puinele mrimi fizice fundamentale
(apte n Sistemul Internaional), care conform cunotinelor actuale nu
se pot defini prin intermediul altor mrimi, la fel ca de exemplu
lungimea i masa.
Durata de timp scurs ntre dou evenimente poate fi definit pe
baza unei micri uniforme (de exemplu deplasarea luminii ntre dou
oglinzi paralele, rotirea Pmntului), sau i pe baza unui fenomen
repetitiv (cum ar fi oscilaia unui pendul gravitaional, a unui
pendul elastic, a unui circuit LC, etc.). Prin aceast metod se
poate defini doar timpul pentru punctul din spaiu n care este
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
6
plasat instrumentul de msur (ceasul). Pentru alte puncte din
spaiu este necesar s se stabileasc mai nti noiunea de
simultaneitate la distan un criteriu dup care s se poat declara dac
dou evenimente ce au loc n puncte diferite din spaiu sunt simultane
sau nu.
Timpul n mecanica clasic n mecanica clasic se consider de la
sine neles c simultaneitatea a dou evenimente
este o proprietate independent de observator i c ordinea
cronologic i duratele fenomenelor sunt independente de observator
sau experimentator. n acest fel, mulimea momentelor de timp este
izomorf cu mulimea punctelor de pe o dreapt: fiecrui eveniment i
corespunde un punct unic de pe axa timpului, pentru a asocia un
numr fiecrui moment de timp este necesar s fixm o origine a
timpului (un moment pe care s-l notm convenional cu 0) i s msurm
durata dintre momentul respectiv i momentul 0.
Timpul n mecanica clasic este omogen (se scurge permanent la fel
de repede), nu este influenat de obiectele sau fenomenele ce au
loc, i este independent de spaiu.
Timpul n mecanica relativist n teoria relativitii,
simultaneitatea, duratele i ordinea cronologic a evenimentelor
depind de observator. Transformrile Lorentz stabilesc (n teoria
relativitii restrnse) relaia dintre duratele fenomenelor aa cum
sunt percepute de observatori diferii, n funcie de viteza cu care
se deplaseaz acetia fa de fenomenele studiate.
Ca urmare, timpul nu mai exist independent de observator. n
schimb, se poate construi un model matematic de spaiu
cvadridimensional, numit spaiu-timp, astfel c fiecrui eveniment i
se poate asocia un punct din spaiu-timp. Pentru un observator dat,
fiecare punct din spaiu-timp este vzut ca un punct avnd o anumit
poziie n spaiu fa de sistemul de referin al observatorului i un
anumit moment n timpul observatorului. n teoria relativitii
restrnse, spaiu-timpul este modelat ca spaiu Minkowski.
Noiunea absolut (independent de observator) de ordine cronologic
se pstreaz doar n anumite limite. Anume, fiecrui eveniment (fiecrui
punct din spaiu-timp) i se pot asocia:
a) un con de lumin viitor, constituit din punctele aflate la
distan (n spaiu) mai mic sau egal cu timpul scurs de la evenimentul
considerat la acel punct nmulit cu viteza luminii n vid; cu alte
cuvinte, mulimea de puncte n care poate ajunge lumina emis n
punctul din spaiu-timp corespunztor evenimentului sau mai
trziu;
b) un con de lumin trecut, constituit din punctele aflate la
distan mai mic sau egal cu timpul scurs de la ele la evenimentul
considerat nmulit cu viteza luminii n vid.
Conurile de lumin trecut i viitor ale unui punct din spaiu-timp
sunt independente de observator.
Punctele din conul de lumin viitor apar oricrui observator ca
fiind ulterioare (n timp) evenimentului considerat. Punctele din
conul de lumin trecut apar oricrui observator ca fiind anterioare
evenimentului considerat. Orice punct aflat n afara conului viitor
i a conului trecut apare fa de unii observatori ca fiind anterior
evenimentului considerat, fa de alii ca fiind ulterior
evenimentului i iari fa de alii ca fiind simultan cu evenimentul
considerat. Deoarece viteza luminii n vid este cea mai mare vitez
de deplasare a unei aciuni, rezult c evenimentele din afara
conurilor de lumin ale unui eveniment nu pot influena (cauzal) i nu
pot fi influenate de acel eveniment.
n teoria relativitii generalizate, forma spaiu-timpului este
influenat de prezena materiei; ca urmare spaiu-timpul nu este o
simpl scen n care se desfoar fenomenele fizice, ci este influenat
de acestea.
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
7
13. Ce este dilatarea temporal? Ce teorie tiinific o explic?
Precizai dovezile practice care arat fr echivoc dilatarea temporal
(conform relativitii restrnse i relativitii generalizate).
R: Reamintim ca nu exist un timp absolut ci fiecare observator
are propria msur a timpului. Dilatarea temporal, demonstrat de
teoria relativitii, este fenomenul prin care un observator A vede c
ceasul altui observator B care este identic cu ceasul su,
nregistreaz timpul mai ncet, n raport cu ceasul su (A). Aceasta
nsemn c timpul a "ncetinit" pentru cellalt ceas (B), dar aceasta
este adevrat doar n contextul sistemului de referin al
observatorului A. Local n cazul observatorului B (adic din
perspectiva oricrui observator din acelai sistem de referin cu
observatorul B, fr legtur cu alt sistem de referin), timpul trece
mereu n acelai ritm. n Teoria relativitii a lui Albert Einstein,
dilatarea temporal se manifest n dou circumstane: n relativitatea
restrns, ceasurile care sunt n micare n raport cu un sistem de
referin inerial se mic mai ncet (i acest efect este descris exact
de transformrile Lorentz), iar n relativitatea general, ceasurile
aflate la un potenial inferior ntr-un cmp gravitaional (cum ar fi
cazul n apropierea unui corp masiv precum o planet sau o gaur
neagr) merg mai ncet.
n relativitatea restrns, efectul dilatrii temporale este
reciproc, astfel observnd din punctul de vedere al oricror dou
ceasuri aflate n micare unul n raport cu cellalt, mereu ceasul
cellalt sufer dilatare temporal (se presupune c micarea reciproc a
celor doi observatori este uniform, adic acetia nu accelereaz pe
parcursul observaiilor.) n contrast, dilatarea temporal
gravitaional (tratat n teoria relativitii generale) nu este
reciproc, astfel un observator aflat n vrful unui turn va observa c
ceasurile de la nivelul solului bat mai lent, iar observatorii de
la nivelul solului vor fi de acord. n acest mod, dilataia temporal
gravitaional este observat de toi observatorii staionari,
independent de altitudinea lor.
Dovada practic a dilatrii temporale n teoria relativitii
generalizat Conform teoriei generale a relativitii timpul trebuie s
treac mai ncet lng un corp
masiv, ca planeta Pmnt spre exemplu. Pentru un observator aflat
la nlime ar prea c tot ceea ce se ntmpl jos necesit un timp mai
lung. Cu ct cmpul gravitaional este mai puternic, cu att este mai
mare efectul. Spre exemplu, un ceas de pe suprafaa Soarelui ar
ctiga doar aproximativ un minut pe an comparativ cu un ceas de pe
suprafaa Pmntului. Aceast diferen a timpului la diferite nlimi
deasupra Pmntului are astzi o importan practic foarte importanta, o
dat cu apariia sistemelor de navigaie foarte precise bazate pe
semnale emise de satelii. Astfel, sistemul de poziionare global
prin semnale radio de la satelii (GPS) trebuie s corecteze zilnic
diferena temporal de ordinul nanosecundelor (o nanosecund este 10-9
secunde, adic o miliardime dintr-o secund) ce apare la ceasurile de
pe sateliii artificiali care orbiteaz n jurul Pmntului, ntruct, dac
nu s-ar efectua aceast corecie, erorile de poziionare ar fi foarte
mari, de ordinul kilometrilor.
Dovada practic a dilatrii temporale n teoria relativitii
restrnse Dezintegrarea spontan a unui mezon a permis msurarea
timpului de via al mezonilor
n referenialul propriu ca fiind t=2,210-6s . Aceti mezoni se
deplaseaz cu o vitez egal cu 0,998 din viteza luminii. Astfel, n
sistemul de referin propriu mezonii pot parcurge o distan maxim de
600 metri (d=vt), ns mezonii produi la civa kilometri altitudine
sunt totui nregistrai pe suprafaa Pmntului. Acest lucru se explic
numai prin existena dilatrii temporale dintre cele dou sisteme de
referin (cel ataat mezonului i cel ataat observatorului de pe pmnt)
datorit vitezei relativiste cu care se deplaseaz mezonii (conform
teoriei relativitii restrnse), care arat c timpul de via al
mezonului msurat de ctre observatorul aflat pe Pmnt este de 3210-6s
(adic de aproximativ 15 ori mai mare dect cel msurat din sistemul
de referin al mezonilor) i astfel distana parcurs de mezon msurat
de pe Pmnt este de aproximativ 10 kilometri.
Mii de experimente au fost efectuate de cnd Einstein a formulat
postulatele relativitii speciale i fiecare dintre acestea au scos n
eviden faptul c dilatarea timpului i contracia lungimii sunt efecte
reale, observabile, msurabile, fiind consecine a faptului c viteza
luminii este constant fiind viteza maxim n univers.
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
8
Chiar fr a lua n calcul cauzalitatea, sunt alte motive puternice
pentru care cltoria cu vitez peste cea a luminii este interzis de
relativitatea restrns. De exemplu, dac se aplic o for constant
asupra unui obiect pentru o perioad nelimitat de timp, atunci
rezult un impuls care crete nelimitat (fiind infinit atunci cnd
obiectul ar atinge viteza luminii). Pentru un observator care nu
accelereaz, pare c ineria c ineria obiectului crete, producnd o
acceleraie mai mic pentru aceeai for aplicat. Acest comportament
este observat n acceleratoarele de particule.
Astfel, Teoria Restrns a Relativitii ne demonstreaz c tipul se
scurge diferit pentru observatorii aflai n micare relativ, iar
Teoria General a Relativitii ne demonstreaz c timpul se scurge
diferit pentru observatori aflai la diferite nlimi ntr-un cmp
gravitaional.
14. Precizai cu aproximaie care este timpul necesar pentru ca
lumina emis de Soare s ajung la planeta Pmnt?
R: Aproximativ 8,3 minute. (t=d/v; distana medie ntre Pmnt i
Soare este de aproximativ 149.600.000km, iar viteza luminii este de
300.000.000m/s)
15. Precizai cu aproximaie durata temporal a zilei terestre.
Care sunt factorii care
determina aceast durat?
R: Ziua terestr pare un concept extrem de simplu. tim cu toi c o
zi, care dureaz 24 de ore, reprezint timpul de care Pmntul are
nevoie pentru a efectua o rotaie de 360 de grade n jurul axei
sale.
Pmntul se rotete n jurul Soarelui pe o traiectorie eliptic, cu
Soarele dispus ntr-unul din focarele elipsei. ntr-o zi la momentul
amiezii, Soarele se gsete ntr-un anumit punct pe care l vom
considera ca referin. Privind dintr-o poziie foarte avantajoas,
putem vedea cum Pmntul execut o rotaie cu 360 de grade.
ns, n timp ce se rotete n jurul axei sale, Pmntul se deplaseaz
puin i pe orbita circumsolar. Astfel c, dup o rotaie de 360 de
grade, Soarele nu mai este exact deasupra aceluiai punct de pe Pmnt
deasupra cruia se afla la nceputul rotaiei, deci nu este chiar
miezul zilei urmtoare. Punctul considerat ca referin trebuie s se
roteasc ceva mai mult de 360 de grade pn se ajunge din nou la
amiaz.
Rotaia de 360 de grade poart numele de zi sideral, n timp ce
rotaia ntre dou amiezi consecutive (dou momente consecutive de
nlare maxim a Soarelui deasupra orizontului, pe bolta cereasc) se
numete zi solar.
Trebuie adugat i c viteza de rotaie a Pmntului scade gradat, iar
lungimea zilei solare crete n consecin, datorit mareelor cauzate de
forele gravitaionale dintre Pmnt i Lun. Lungimea medie a unei zile
solare crete cu aproximativ 1.4 milisecunde ntr-un secol. Acum dou
miliarde de ani, anul avea cam 750 de zile!
S vorbim i despre ziua-lumin, perioada din cadrul celor 24 de
ore n care afar este lumin. Din cauza refraciei i difuziei luminii
solare n atmosfera terestr, cerul este luminat chiar i atunci cnd
Soarele este puin sub linia orizontului, dar durata zilei-lumin se
refer la intervalul de timp n care discul solar se gsete la orizont
sau deasupra liniei acestuia. Astfel c ziua ncepe n momentul n care
discul solar apare n timpul rsritului i se termin atunci cnd discul
solar dispare, la asfinit.
La ecuator duratele zilei i nopii difer cu doar cteva minute,
dar la diferite distane nspre nord sau sud de ecuator, lungimea
zilei variaz n funcie de anotimp, cu cele mai lungi, respectiv cele
mai scurte, zile fiind la solstiii.
La poli, odat ce Soarele rsare, acesta rmne pe bolta cereasc
pentru ase luni nainte de a apune. Pe parcursul fiecrei zile el
descrie un cerc complet pe bolta cereasc.
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
9
Deoarece viteza Pmntului pe orbita circumsolar variaz, Soarele
este la nord de ecuator pentru o perioad cu aproape 4 zile mai mare
dect o jumtate de an, iar durata medie a zilei n emisfera nordic o
depete pe cea din emisfera sudic cu cteva minute.
n emisfera nordic, Cercul Polar de Nord reprezint cea mai sudic
latitudine unde avem 24 de ore consecutive de lumin natural mcar o
dat pe an. n emisfera sudic, Cercul Polar de Sud reprezint cea mai
nordic latitudine unde mcar o dat pe an avem lumin natural pentru
cel puin 24 de ore, ncontinuu.
16. Precizai cu aproximaie durata temporal a anului terestru (n
funcie de zile). Care sunt factorii care determina aceast
durat?
R: Anul terestru este dat de o rotaie complet a Pmntului n jurul
Soarelui. Pare destul de simplu, dar exist o problem. Pmntul nu
revine n punctul de plecare dup efectuarea unei rotaii complete. Aa
c ne putem ntreba, i pe bun dreptate, cum de tim cnd ncepe sau se
termin anul?
tim cu toi c anul are 365 de zile, c la fiecare 4 ani avem de-a
face cu un an bisect, de 366 de zile sau c durata unui an este
legat de micarea de revoluie a Pmntului n jurul Soarelui.
Micarea stelelor i a Soarelui pe bolta cereasc sunt folosite
pentru a determina durata anului terestru.
Perioada de revoluie a Pmntului n jurul Soarelui ce determin
durata anului, cuprinde aproximativ 366.26 zile siderale, respectiv
n jur de 365.26 zile solare.
Anul sideral Una dintre variantele de rspuns este anul sideral
ce raporteaz orbita circumsolar la
stelele ndeprtate. Perceput de pe Terra, micarea circumsolar
creeaz impresia c Soarele se mic printre constelaiile zodiacale pe
o traiectorie numit ecliptic. Cnd Soarele revine la punctul iniial,
a trecut un an sideral. Aceast micare este dificil de observat n
mod direct, deoarece nu putem vedea stelele ziua, atunci cnd
Soarele se afl pe bolta cereasc.
Totui, dac privim cerul naintea fiecrui rsrit de Soare, micarea
anual este foarte uor perceptibil. Ultimele stele care rsar nu sunt
mereu aceleai, iar dup una-dou sptmni se observ o deplasare ctre n
sus a acestora.
Anul tropical O alt posibilitate este msurarea lungimii anului n
conformitate cu trecerea anotimpurilor.
Din cauza nclinaiei axei de rotaie a Pmntului, poziia Soarelui
pe bolta cereasc se schimb de la o zi la alta pe parcursul unui an.
Dac fotografiem Soarele la prnz pe parcursul zilelor unui an, putem
observa c acesta urmeaz pe bolta cereasc o traiectorie aparent,
numit analem (ce este o diagram care d declinaia Soarelui i ecuaia
timpului pentru orice zi a anului).
n zilele n care nclinaia fa de Soare (spre sau dinspre acesta)
este maxim, durata zilei-lumin atinge la rndu-i un maxim, respectiv
un minim. Aceste zile se numesc solstiii, iar Soarele va fi pe
analem n stnga sus, respectiv n dreapta jos. n zilele cnd nclinaia
planetei este perfect lateral fa de Soare, ziua i noaptea au durate
egale. Acestea sunt echinociile, iar Soarele va fi la acest punct
de intersecie pe analem:
Timpul n care Soarele parcurge distana ntre dou echinocii de
primvar reprezint un an tropical. Astfel msurat, anul dureaz 365 de
zile solare, 5 ore, 48 de minute i 46 de secunde.
Orbit Orbita unui corp ceresc este traiectoria urmat de acel
corp prin spaiul cosmic. De regul,
termenul orbit se utilizeaz pentru cazul n care corpul se rotete
n jurul unui corp mai masiv datorit gravitaiei, traiectoria sa
fiind o curb nchis.
Prin aproximaie, traiectoria unui corp ntr-un sistem de mai
multe corpuri dintre care unul l influeneaz mult mai puternic dect
celelalte, este similar cu cazul unui sistem de dou corpuri.
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
10
Astfel, traiectoria unei planete n jurul Soarelui sau a unui
satelit n jurul planetei poate fi un cerc, o elips, o parabol sau o
hiperbol.
ntruct termenul de orbit se utilizeaz de regul doar pentru
traiectorii nchise i deoarece orbita circular este un caz
particular de orbit eliptic, n mod uzual prin orbit se nelege
orbita eliptic.
Distana dintre Pmnt i Soare. Unitate astronomic (UA). Conceptul
de "an-lumin" este folosit ndeosebi n astronomie ori cosmologie.
Anul-lumin
reprezint distana pe care lumina o strbate ntr-un an (9,46 de
trilioane de kilometri) iar secunda-lumin este distana pe care
lumina o parcurge ntr-o secund (300.000 de kilometri). Astfel putem
spune c viteza luminii este o secund-lumin (o distan) pe secund (o
unitate de msur a timpului), ntruct viteza = distana/timp.
Distana medie ntre Pmnt si Soare este de aproximativ 150
milioane km. Aceasta distanta de 149.597.870,7 km este definit ca o
unitate astronomica (1 UA), i este egal cu aproximativ 8,3
minute-lumin (conform dualismului und-particul, unui foton emis de
Soare ce se deplaseaz cu 300.000 km/s ii trebuie aproximativ 500
secunde, adic aproximativ 8,3 minute, pentru a parcurge distana pn
la Pmnt).
Orbita Pmntului nu este circular ci eliptic, astfel nct distana
dintre Pmnt i Soare variaz uor de-a lungul anului. (Segmentul de
dreapt care trece prin focarele elipsei i are capetele pe elips se
numete axa major. Segmentul perpendicular pe mijlocul axei majore i
avnd capetele pe elips se numete ax minor.) Astfel, axa semi-major
a orbitei Pmntului este 149.597.887,5 kilometri. Cnd este cel mai
apropiata de Soare (sau la periheliu), planeta Pmnt este la o
distan de 147.098.074 km, sau 0,98 UA. Cnd este la cel mai ndeprtat
punct fa de Soare (sau afeliu), este la o distan de 152.097.701 km
sau 1,02 UA.
Caracteristici ale orbitei Pmntului: Afeliu: 152.097.701 km
(1,0167 UA) Periheliu: 147.098.074 km (0,9832 UA) Axa semi-major:
149.597.887,5 km (1,0000001 UA) Axa semi-minor: 149.576.100 km
(0,9998 UA) Circumferina (lungimea) orbitei: 924.375.700 km (6,1791
UA) Anul sideral (perioada micrii de revoluie): 365,2563 zile
Viteza medie a deplasrii pe orbit (micare de revoluie): 29,783 km/s
(107.218 km/h) Prima vitez cosmic (necesar pentru lansarea i
plasarea pe orbit a unui satelit): 7,9 km/s A Doua vitez cosmic
(necesar unui corp pentru a prsi definitiv Pmntul): 11,2 km/s A
Treia vitez cosmic (necesar unui corp pornit de pe Pmnt pentru a
prsi sistemul solar):
13,6 km/s
17. Precizai cu ce vitez se deplaseaz planeta Pmnt n Univers. R:
Pentru a putea vorbi despre viteza de deplasare a Pmntului n
Univers trebuie s precizm sistemul de referin la care ne raportm.
Fr a stabili un element de raportare, o astfel de ntrebare nu are
sens.
Putem calcula viteza de rotaie a Pmntului n jurul axei sale
pentru un observator aflat pe suprafaa Pmntului la ecuator. ntruct
o rotaie complet n jurul axei dureaz aproximativ 24 de ore, iar
circumferina Pmntului la ecuator (lungimea ecuatorului) este de
aproximativ 40.000 kilometri, rezult c observatorul considerat
parcurge cei patruzeci de mii de kilometri cu o vitez de
aproximativ 0,5 km/s (460 m/s).
Pentru a parcurge o rotaie complet n jurul Soarelui (un an),
Pmntul se deplaseaz pe orbita sa cu viteza de aproximativ 30
km/s.
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
11
Sistemul nostru solar se rotete i el, la rndul su, n jurul
centrului galaxiei Calea Lactee, cu o vitez de aproximativ 220
km/s.
18. Precizai care este argumentul Sfntului Ioan Damaschin pentru
faptul c nu se poate msura durata temporal a primelor trei zile ale
creaiei.
R: Sfntul Ioan Damaschin spune c nainte de ntemeierea lumii, cnd
nu era soare care s despart ziua de noapte, nu era un veac care s
se poat msura. (Sf. Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea a II-a, cap
1.)
19. Pentru a putea vorbi de timp n general, precum i despre
durata temporal a zilelor creaiei aa cum apar ele descrise in Sfnta
Scriptura n Facere cap 1, ce trebuie s precizm mai nti?
R: ntruct timpul in univers nu este absolut ci relativ, pentru a
putea vorbi despre timp este necesar s precizam observatorul,
ntruct din sistemul de referin ataat acestuia se face msurarea
timpului.
Din nefericire, o greeal des ntlnit la oameni este aceea de a
considera timpul ca fiind absolut (invariabil, constant, fix) i
independent de creaie, ns teoria relativitii demonstreaz c n
realitate timpul este relativ (variabil) i n strns legtura cu
creaia (depinznd de aceasta).
Astfel, nu creaia depinde de timp (orbita Pmntului, micarea de
revoluie a planetei Pmnt n jurul Soarelui ce determin durata anului
i micarea de rotaie a planetei Pmnt n jurul propriei axe ce
determin durata zilei, nu sunt fcute de Creator s depind de o durat
temporal prestabilit), ci timpul (durata zilei i a anului) e fcut
de Dumnezeu s depind de creaie, fiind n strns legtura cu aceasta.
Ziua este considerat perioada de rotaie a Pmntului n jurul axe sale
i are aproximativ 24 de ore. (n cultul cretin, ziua liturgica nu
ncepe cu miezul nopii, ca n msurtoarea laic a timpului, ci cu
seara. Ziua liturgica este intervalul de timp de 24 de ore dintre
doua apusuri consecutive i este motenita din tradiia iudaica de
msurare a timpului). Pe toate planetele sistemului nostru solar
exist zile, ns doar pe planeta Pmnt ziua are o durat de 24 de ore.
Pe alte planete durata zilei este diferita. Spre exemplu pe planeta
Venus o zi are 5832 ore, adic 243 de zile pmntene, iar pe planeta
Saturn ziua are 10,65 ore adic 0,44 zile pmntene.
Sfinii Prini, ne nva c noi nu putem calcula timpul dect dup
ieirea omului din Rai (primul an n Hronografele bisericii, este
anul ieirii lui Adam din Rai). Argumentele lor pentru faptul c nu
putem calcula timpul nainte de ieirea lui Adam din Rai erau n
principal dou. Primul argument, era c noi nu tim ct erau de lungi
zilele creaiei, ntruct scriptura afirm c Soarele i Luna au fost
fcute de Creator doar n a patra zi de la nceputul creaiei, iar o zi
reprezint pentru noi un interval de douzeci i patru de ore, cnd
Pmntul efectueaz o micare de rotaie n jurul axei sale (i n acelai
timp se mic i pe orbit n jurul Soarelui), deci n primele trei zile
cnd nu era creat nc Soarele, o zi nu avea douzeci i patru de ore
(privit din sistemul de referin al omului). Al doilea argument era
c omul, n Rai, nemuritor fiind prin har nainte de cderea n pcat,
percepea timpul altfel i, deci, toat perioada de timp petrecut de
om n nemurire e considerat n Genez ca o singur zi.
Iat deci cum cele ase zile ale creaiei nu aveau acelai interval
de timp i nicidecum nu aveau o durat de douzeci i patru de ore
(privit din sistemul de referin al omului).
Reamintim c timpul este relativ, aa cum reiese clar i din Sfnta
Scriptura (n Psalmul 89 o mie de ani este comparat fie cu o zi de
24 ore, fie cu o straj din noapte, adic 3 ore). Conteaz sistemul de
referina la care le raportm. Spre exemplu zilele creaiei din Sfnta
Scriptur, pot fi de cteva secunde, privit dintr-un sistem de
referin, sau pot fi de miliarde i miliarde de ani privit din alt
sistem de referin. ntocmai ca n filmele documentare de la
televizor, cnd este filmat o floare
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
12
cum nflorete, iar mai apoi se vizioneaz filmul la o vitez mult
mai mare, astfel nct noi vedem n cteva secunde ceea ce n "timp
real" a fost filmat n sptmni. ns filmul se poate viziona i la vitez
foarte mic i, astfel, putem vedea acest proces n miliarde de ani.
Teoria Relativitii demonstreaz c nu exist sistem de referin
privilegiat, nu exist un timp absolut, ci fiecare observator are
propria sa msur a timpului. Toate msurtorile, din orice sistem de
referin sunt corecte.
Prin an se nelege o perioad de timp necesar Pmntului pentru a
efectua o rotaie complet (datorat micrii de revoluie a Pmntului) n
jurul Soarelui. Pe toate planetele sistemului nostru solar exist
ani (ntruct se rotesc n jurul Soarelui), ns doar pe planeta Pmnt
anul are (o durata temporal de) aproximativ 365 de zile. Spre
exemplu pe planeta Venus un an are 224,7 zile pmntene iar pe
planeta Saturn un an are 29,4 ani pmnteni. n sistemul nostru solar,
Soarele este cel care determin durata zilelor si a anilor pe toate
planetele. (Nu Soarele creeaz timpul - Doamne ferete! caci timpul
este creat de Dumnezeu, ci soarele doar determin durata temporal a
zilei i a anului, aa cum Soarele nu este nicidecum creatorul
luminii, lumina fiind creat de Dumnezeu, ci este doar un lumintor,
cci lumintorul nu este nsi lumina, ci cel care conine lumina Sf.
Ioan Damaschin - Dogmatica, Cartea a II-a, cap 7.)
20. Explicai ce este calendarul i cum funcioneaz. Precizai de ce
a fost necesar revizuirea calendarului iulian precum i cum se face
sincronizarea anului calendaristic cu anul tropical att n
calendarul gregorian cat i n calendarul iulian revizuit.
R: Anul calendaristic trebuie s fie sincron cu ciclul
anotimpurilor, deci el trebuie s fie o aproximare cu o precizie ct
mai mare a anului tropic.
Introducerea calendarului gregorian si a calendarului iulian
revizuit a fost necesar deoarece, n cazul calendarului iulian, anul
calendaristic era ceva mai lung dect anul astronomic, fcnd ca
echinociul de primvar s se mute uor napoi n anul calendaristic. ns
cum se ntmpl aceasta i mai ales de ce vom vedea n continuare.
Calendarul Calendarul este un sistem de msurare a timpului fizic
iar calende provine de la caleo
care nseamn a chema, cci n prima zi a fiecrei luni cetenii
romani erau chemai n forum la adunarea public pentru a li se aduce
la cunotin lucruri de interes public. Urmrind trecerea timpului
fizic, omul a ajuns s delimiteze perioadele ciclice ale acestor i
astfel s-a ajuns la delimitarea zilelor, sptmnilor, anilor, orelor,
minutelor, .a.m.d.
Anul Termenul de an este folosit pentru a indica perioada
orbital de parcurgere a unei rotaii n
jurul Soarelui de ctre fiecare planet. Anul terestru Anul
terestru este dat de o rotaie complet a Pmntului n jurul Soarelui.
Pare destul de
simplu, dar exist o problem. Pmntul nu revine n punctul de
plecare dup efectuarea unei rotaii complete. Aa c ne putem ntreba,
i pe bun dreptate, cum de tim cnd ncepe sau se termin anul?
n astronomie, durata unui an este definit ca durata unei
revoluii a Pmntului n jurul Soarelui. n funcie de punctele de
referin alese n determinarea acestei micri, exist:
1. Anul sideral este durata revoluiei siderale, raportnd orbita
circumsolar la stelele ndeprtate. Perceput de pe Terra, micarea
circumsolar creeaz impresia c Soarele se mic printre constelaiile
zodiacale pe o traiectorie numit ecliptic. Cnd Soarele revine la
punctul iniial, a trecut un an sideral. Aceast micare este dificil
de observat n mod direct, deoarece nu putem vedea stelele ziua,
atunci cnd Soarele se afl pe bolta cereasc.
Totui, dac privim cerul naintea fiecrui rsrit de Soare, micarea
anual este foarte uor perceptibil. Ultimele stele care rsar nu sunt
mereu aceleai, iar dup una-dou sptmni se
http://ro.wikipedia.org/wiki/Anul_calendaristichttp://ro.wikipedia.org/wiki/Planet%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Astronomiehttp://ro.wikipedia.org/wiki/An_sideral
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
13
observ o deplasare ctre n sus a acestora. De exemplu, n iulie, n
emisfera nordic, steaua Orion nu este vizibil naintea rsritului,
dar n august aceasta este foarte uor de observat pe cer. Folosind
aceast metod de msurare a duratei unui an, se ajunge la o perioad
de 365 de zile 6 ore, 9 minute i 10 secunde.
2. Anul tropical reprezint o alt posibilitate este msurarea
lungimii anului n conformitate cu trecerea anotimpurilor. Din cauza
nclinaiei axei de rotaie a Pmntului, poziia Soarelui pe bolta
cereasc se schimb de la o zi la alta pe parcursul unui an. Dac
fotografiem Soarele la prnz pe parcursul zilelor unui an, putem
observa c acesta urmeaz pe bolta cereasc o traiectorie aparent,
numit analem.
n zilele n care nclinaia fa de Soare (spre sau dinspre acesta)
este maxim, durata zilei-lumin atinge la rndu-i un maxim, respectiv
un minim. Aceste zile se numesc solstiii, iar Soarele va fi pe
analem n stnga sus, respectiv n dreapta jos. n zilele cnd nclinaia
planetei este perfect lateral fa de Soare, ziua i noaptea au durate
egale. Acestea sunt echinociile, iar Soarele va fi la acest punct
de intersecie pe analem.
Timpul n care Soarele parcurge distana ntre dou echinocii de
primvar reprezint un an tropical. Astfel msurat, anul dureaz 365 de
zile, 5 ore, 48 de minute i 46 de secunde.
Anul ca unitate de timp. Ca unitate de msur pentru timp, anul
poate fi una din mai multe variante, fiind necesar s se precizeze
care dintre ele este folosit:
1. anul iulian: 365,25 zile. 2. anul gregorian: 365,2425 zile.
3. anul obinuit (calendaristic, secular, civil): de 365 zile. 4.
anul sideral: 365 de zile 6 ore, 9 minute i 10 secunde. (365,2563
zile) 5. anul tropical: 365 de zile, 5 ore, 48 de minute i 46 de
secunde. (365,2421 zile)
Anul calendaristic Anul calendaristic trebuie s fie sincron cu
ciclul anotimpurilor i prin urmare trebuie s fie o
aproximare ct mai bun a anului tropic. Din raiuni practice, anul
calendaristic are un numr ntreg de zile. Unii ani au 365 de zile
(anii obinuii), alii au 366 de zile (anii biseci), astfel nct
durata medie a anului calendaristic s fie aproximativ egal cu
durata anului tropic.
Calendarul iulian Dup cum am precizat anterior, n astronomie
anul tropic reprezint intervalul de timp n
care pmntul face o rotaie complet n jurul soarelui. Timpul
necesar este de 365 zile, 5 ore, 48 minute, 46 secunde. Primul care
a oferit o metoda de sincronizare a anului tropic cu cel
calendaristic a fost Sosigene, n anul 46 .d.Hr, n timpul mpratului
Iulius Caesar. Sosigene a stabilit c pentru a elimina diferena de 5
ore, 48 min i 46 secunde dintre anul tropic i cel calendaristic; la
fiecare 4 ani trebuie adugat aduga o nou zi la anul calendaristic.
Astfel a stabilit ca luna februarie la fiecare 4 ani s aib 29 de
zile i aa au nceput s apar anii biseci. n vremea lui Sosigene,
echinociul de primvar era la 24 martie, iar anul ncepea la 1
ianuarie. Acesta a fost numit calendarul iulian.
Calendarul iulian ns avea o problem, pentru c el a aproximat
cele 5 ore, 48 min i 46 secunde ca fiind 6 ore. Rmnea astfel o
diferen de 11 minute i 14 secunde cu care anul calendaristic era
mai lung dect anul tropic. Pare nesemnificativa aceast diferen ns
ea face ca la fiecare 128 de ani s apar o diferen (desincronizare)
de o zi ntre anul tropic i cel calendaristic (adic echinociul de
primvara se mut napoi n anul calendaristic). Astfel, datorit
acestei diferene, n vremea Primului Sinod Ecumenic (Niceea n anul
325 d.Hr.) echinociul de primvar s-a serbat la 21 martie.
Calendarul gregorian n secolul al XVI-lea diferena ntre
echinociul real, astronomic i cel ipotetic (calendaristic)
ajunsese la 10 zile. Astfel, n anul 1582 papa Grigore al
XIII-lea a reformat calendarul iulian cu ajutorul astronomului
Luigi suprimnd mai nti cele 10 zile cu care anul astronomic
(tropic) a rmasa n urma anului calendaristic (readucnd astfel n
1582 echinociul de primvar la 21 martie) i apoi stabilind c anii
biseci calendaristici s rmn biseci doar cei care se mpart exact la
4, iar
http://ro.wikipedia.org/wiki/Timphttp://ro.wikipedia.org/wiki/Anul_calendaristic
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
14
ceilali s rmn comuni. (Regula stabilit: anii divizibili prin 100
vor fi ani biseci numai dac sunt divizibili i prin 400.) Astfel,
prin suprimarea celei de-a 366 zi din unii ani biseci se asigura
pentru o perioad de 3400 de ani, o coinciden a anului civil cu cel
astronomic.
Calendarul ndreptat (calendarul iulian revizuit) Bisericile
ortodoxe au acceptat calendarul ndreptat (calendarul iulian
revizuit) n 1923 dup
congresul de la Constantinopol cnd s-a hotrt ndreptarea
calendarului. (Atunci a fost adoptat regula anului bisect care
difer de cea a Calendarului gregorian: anii care se divid cu 4 sunt
ani biseci, cu excepia anilor care se divid cu 100 care nu sunt
biseci, doar dac nu dau un rest de 200 sau 600 cnd se divid cu 900,
caz n care ei nu sunt biseci. Acest lucru nseamn c cele dou
calendare vor fi diferite n 2800, care va fi un an bisect n
Calendarul gregorian dar un an obinuit n Calendarul iulian
revizuit.) Calendarul iulian revizuit (care asigur o sincronizare
pe o perioad mai ndelungat ntre anul calendaristic i cel tropical,
dect calendarul gregorian) a fost adoptat de Patriarhia Ecumenic,
Bisericile din Grecia, Albania, Cipru, Polonia, Romania,
Cehoslovacia, Finlanda, Patriarhia Antiohiei i a Alexandriei. Au
rmas pe vechiul calendar patriarhia Ierusalimului, Biserica Rus,
cea Srb i Muntele Athos. S-a gsit o cale de compromis aa nct Patele
s fie serbat de toat B.O dup pascalia veche.
21. Precizai care sunt cele dou postulate ale Teoriei
Relativitii Restrnse. Cum au fost revizuite conceptele fundamentale
ale fizicii teoretice, cum sunt timpul, distana, masa, energia,
cantitatea de micare?
R: Postulatul fundamental al teoriei relativitii este c legile
tiinei trebuie s fie aceleai pentru orice observator care se mic
liber, indiferent de viteza lui. Acest lucru era adevrat pentru
legile micrii lui Newton, dar acum ideea a fost extins cuprinznd i
teoria lui Maxwell referitoare la viteza luminii, astfel toi
observatorii trebuie s msoare aceeai vitez a luminii, indiferent de
ct de repede se mic ei. Cele mai cunoscute dou legi din teoria
relativitii sunt echivalena masei i energiei, exprimat de faimoasa
ecuaie a lui Einstein E=mc2 (unde E este energia, m este masa, iar
c este viteza luminii n vid i anume trei sute de milioane de metri
pe secund) i legea c nici un corp (cu mas) nu se poate deplasa mai
repede dect viteza luminii i nici nu poate atinge aceast vitez.
Pentru a putea mpca mecanica clasic (newtonian) cu
electromagnetismul, Einstein a postulat faptul c viteza luminii,
msurat de doi observatori situai n sisteme refereniale ineriale
diferite, este totdeauna constant. Aceasta l-a condus la revizuirea
conceptelor fundamentale ale fizicii teoretice, cum sunt timpul,
distana, masa, energia, cantitatea de micare, cu toate consecinele
care deriv. Astfel: 1.) orice obiect aflat n micare devine mai
scurt (contractat) pe direcia sa de deplasare. (Acest efect poart
numele de contracie a lungimii). 2.) timpul se scurge mai lent la
ceasurile aflate n micare (dilatarea temporal). 3.) dispare
simultaneitatea evenimentelor (dou evenimente care par simultane
unui observator, apar n momente diferite altui observator care se
deplaseaz n raport cu primul). 4.) viteza luminii n vid devine
vitez limit att pentru obiecte, ct i pentru informaii. 5.) masa i
energia unui corp (material) devin echivalente. Relativitatea
restrns nu ine cont ns de efectele gravitaiei.
http://ro.wikipedia.org/wiki/An_bisect
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
15
22. Ce este gravitaia? (Oferii rspunsul la ntrebarea De ce Luna
nu cade pe Pmnt, iar merele cad? att conform mecanicii clasice ct i
conform fizicii relativiste). Precizai ce este o orbit geostaionar
i ce mrimi fizice trebuie s cunoatem pentru a plasa un satelit pe
orbit? Ce sunt forele fictive (numite i pseudo fore, forte
dAlembert sau fore ineriale)
R: Pe lng legile micrii, Newton a descoperit i o lege care
descrie fora de gravitaie. Aceasta afirm c fiecare corp atrage
oricare alt corp cu o for proporional cu masa fiecrui corp i invers
proporional cu ptratul distanei dintre cele dou corpuri (deci cu ct
corpurile sunt mai ndeprtate, cu att fora este mai mic).
12 = 21 = 122
(m1 = masa corpului 1 [Kg]; m2 = masa corpului 2 [Kg]; d =
distana dintre cele dou corpuri [m]; G =
constanta gravitaional universal (constant fizic empiric, a crei
valoare este 6,674 10-11 m3kg-
1s-2).
La nceputul secolului al XX-lea, Einstein, n teoria relativitii
generale, a prezis cu succes eecul modelului lui Newton pentru
gravitaie (ca fiind cauzat de o for), lansnd conceptul de continuum
spaiu-timp. Relativitatea general a devenit recunoscut drept teoria
ce explic cel mai bine gravitaia. n aceast teorie, gravitaia nu
este vzut ca for, ci ca micarea liber a obiectelor n cmpuri
gravitaionale n virtutea ineriei lor pe linii drepte ntr-un
spaiu-timp curbat (definite ca cea mai scurt cale prin spaiu-timp
ntre dou evenimente din spaiu-timp). Din perspectiva obiectului,
toat micarea are loc ca i cum nu ar exista gravitaie. Doar observnd
micarea n sens global, se poate observa curbura spaiu-timpului i
fora apare din calea curb a corpului. Astfel, linia dreapt prin
spaiu-timp este vzut ca o linie curb n spaiu, i este denumit
traiectorie balistic a obiectului.
Astfel, n 1916, Einstein face sugestia revoluionar c gravitaia
nu este o for ca celelalte fore, ci este o consecin a faptului c
spaiul-timpul nu este plan, ci el este curbat (nfurat) de
distribuia masei i energiei din el. Aceasta este ceea ce noi numim
acum Teoria general a relativitii. Corpuri masive precum Pmntul, nu
sunt determinate s se mite pe orbite curbe de o for numit
gravitaie, ci ele urmeaz corpul cel mai apropiat pe o traiectorie
dreapt ntr-un spaiu-timp curbat, care se numete linie geodezic.
Unul dintre principalele scopuri pe care i le-a propus Einstein
n explicarea relativitii generale a fost formularea unei teorii n
care legile naturii s fie identice pentru toi observatorii. Aadar,
legile trebuiau s fie simetrice fa de orice schimbare din punctul
nostru de vedere, din spaiu i timp (n fizic, acest lucru este
cunoscut ca i covarian general). Noi tim ns c de fiecare dat cnd un
avion intr ntr-un gol de aer, simim cum stomacul ne sare n gt,
acest lucru demonstrnd o diferen evident ntre micarea uniform i cea
accelerat. Astfel suntem tentai s ne ntrebm cum ar putea fi
identice legile naturii pentru observatorii aflai n micare
accelerat, cnd se pare c aceti observatori experimenteaz fore
suplimentare? Pentru a nelege acest lucru s considerm urmtorul
exemplu. Dac stm pe un cntar n interiorul unui lift care accelereaz
n sus, picioarele noastre exercit o presiune mai mare asupra
cntarului i astfel va indica o greutate mai mare. Acelai lucru se
va ntmpla i n situaia n care gravitaia devine mai puternic ntr-un
lift n repaus. ntr-un lift care accelereaz n jos vom avea aceeai
senzaie ca i cnd gravitaia ar scdea i, astfel, cntarul va indica o
greutate mai mic. Dac ar ceda cablul de susinere al liftului, att
noi ct i cntarul ne-am afla n cdere liber la unison ceea ce ar
determina cntarul s indice greutate zero. Astfel, cderea liber este
echivalent din aceast cauz cu situaia n care cineva a ntrerupt
gravitaia n mod miraculos. Acest fapt l-a condus pe Albert Einstein
n 1907 la o concluzie uimitoare anume c gravitaia este de fapt o
acceleraie. Aceast puternic unificare a ntrit principiul
echivalenei, care este ntr-adevr o formulare a simetriei
universale.
Legile naturii, aa cum sunt exprimate de ecuaiile lui Einstein
ale relativitii generale, sunt identice n toate sistemele de
referin, inclusiv n cele aflate n micare accelerat. Legile naturii
nu
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
16
au direcii preferate (n spaiu-timp), adic nu fac distincie ntre
sus, jos, stnga dreapta etc. Forele centrifuge sunt de fapt
manifestri ale acceleraiei unui sistem de referin n rotaie.
Observatorii dintr-un carusel aflat n micare de rotaie, potrivit
relativitii generale, simt o acceleraie, adic gravitaia. Concluzia
este c simetria legilor fa de orice schimbare de coordonate
spaio-temporale necesit existena gravitaiei! Necesitatea existenei
simetriei nu d universului nici o alt posibilitate dect aceea c
gravitaia trebuie s existe.
De ce Luna nu cade pe Pmnt, iar merele cad? Rspunsul complet la
ntrebarea De ce Luna nu cade pe Pmnt, iar merele cad?, s-a lsat
ateptat pn la nceputul secolului trecut, cnd Einstein a elaborat
teoria general a relativitii. Un rspuns elementar provine de la
legea gravitaiei din mecanica clasic.
Newton a rspuns simplu doar la ntrebarea Cum st Luna suspendat
pe cer? spunnd c exist o for gravitaional ntre Lun i Pmnt (ce
acioneaz instantaneu, ca un fel de sfoar ce leag cele dou corpuri).
Astfel, Pmntul prin fora lui gravitaional (ce acioneaz n acest caz
precum fora centripet), ine Luna n jurul su pe o orbit eliptic.
Conform mecanicii clasice (newtoniene), pentru a menine un corp pe
o traiectorie circular, trebuie aplicat asupra acestuia o fora
numita for centripet (natura forei centripete este diferit n funcie
de situaie. n cazul unui corp legat cu sfoar i rotit, fora
centripet este o fora elastic dat de sfoar. Pentru Luna, care se
rotete n jurul Pmntului pe orbit, fora centripeta este fora de
atracie gravitaionala exercitat de Pmnt asupra Lunii.) Conform
principiului al treilea din mecanica newtonian, simultan cu fora
centripeta (aciunea), apare i fora centrifuga (reaciunea). Fora
centrifug este aplicat n centrul de rotaie i tinde sa deplaseze
acest centru ctre periferie. ntruct Luna se deplaseaz pe orbit
eliptic n jurul Pmntului datorit forei gravitaionale, apare o for
egal dar de sens contrar, numit for centrifug, iar echilibrul
dintre aceste dou fore ine Luna suspendat pe orbita eliptic. Newton
nu a putut explica ns de ce fora gravitaional ce acioneaz asupra
Lunii (care aa cum am spus, n acest caz are rol de for centripet)
este totdeauna n echilibru cu fora centrifug (ci doar ne impune s
acceptam existena acestui echilibru prin al treilea principiu al
mecanicii sale).
Doar Albert Einstein a oferit rspunsul complet la ntrebarea De
ce st Luna suspendat pe cer? prin teoria general a relativitii care
explic proprietile spaiului i timpului n Univers. Astfel,
continuumul spaiu-timp este neted i plat (ntocmai ca o suprafaa
unei mese) atta timp ct nu se afl n el obiecte cu mas. Prezena
masei curbeaz spaiu-timpul ntocmai cum se curbeaz suprafaa elastic
a unei trambuline rotunde de joac pentru copii atunci cnd un copil
sare pe ea, presnd-o cu toat masa corpului su. Astfel, masa
Pmntului creeaz o pant n spaiu-timpul din jurul su (n care se afl i
Luna), iar masa lunii creeaz la rndul ei o mic pant n spaiu-timpul
din jurul su, aprnd astfel o mica curbur n acelai spaiu-timp.
Viteza de deplasare a Lunii (este cauza care) mpiedic Luna sa cad
pe Pmnt.
Diferena dintre cele dou rspunsuri, este foarte subtil. De ce
Luna orbiteaz n jurul Pmntului? Mecanica clasic, newtonian spune c
trebuie s acceptm pur i simplu aceasta realitate, fr a oferi o
explicaie a cauzei, ns ne ofer posibilitatea s nelegem cum orbiteaz
Luna n jurul Pmntul. Teoria relativitii generalizat explic nu doar
cum, dar i de ce Luna orbiteaz n jurul Pmntului.
Plasarea sateliilor pe orbit Dac dorim s aflm cum putem pune pe
orbit n jurul Pmntului un satelit, mai exact ce
condiii trebuie ndeplinite ca acesta s nu cad pe Pmnt, mecanica
clasic ne ofer rspunsul spunnd c masa corpului n jurul cruia se
orbiteaz nmulit cu constanta gravitaional universal trebuie s fie
egal cu ptratul vitezei corpului ce orbiteaz (se mic n jurul
Pmntului) nmulit cu raza orbitei (distana de la Pmnt la satelit).
Aceast condiie rezult din echivalena
dintre fora gravitaional i fora centripet pentru corpul care
orbiteaz ( Gm1m2
r2= m2
v2
r ; Gm1 =
v2 r; unde G = constanta gravitaional universal, m1 = masa
corpului n jurul cruia se orbiteaz, m2 = masa satelitului, v =
viteza de rotaie a corpului ce orbiteaz i r = raza orbitei).
Astfel, ntruct constanta gravitaional universal, masa corpului n
jurul cruia se orbiteaz (Pmntul), precum i
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
17
distana la care dorim s plasm satelitul sunt cunoscute, singurul
parametru care trebuie calculat cu aceast relaie este viteza ce
trebuie s o aib satelitul pentru a sta pe orbita (distana de Pmnt)
dorit. Observm astfel c masa corpului care orbiteaz (satelitul) nu
conteaz (nu apare n ecuaie), iar viteza de rotaie a satelitului
este invers proporional cu ptratul distanei (razei orbitei).
Astfel, dac orbita este mai aproape de Pmnt (distana de la Pmnt
la satelit este mai mic), atunci viteza (de rotaie a) satelitului
trebuie s fie mai mare, altfel satelitul va cdea lovind Pmntul.
Este ntocmai ca la o ruleta din cazino. Bilei i se imprim iniial o
vitez pentru a se putea roti pe marginea ruletei n spaiul curbat al
acesteia ctre centru. Cu cat bila este mai aproape de centrul
ruletei cu att viteza ei de rotaie trebuie sa fie mai mare pentru a
continua s se roteasc. ntruct bila nu i poate menine o vitez
constant, viteza ei fiind n continu scdere, n cele din urm bila va
cdea pe panta spre centrul ruletei (intrnd n una din cele 36 de
guri ale ruletei), pe o traiectorie curb, deoarece direcia "jos"
(ctre centru) se schimb continuu. Daca punem bila pe marginea
ruletei fr s i imprimm nici o vitez, atunci ea nu se va roti ci va
cdea pe panta nspre centrul ruletei, pe o traiectorie dreapta,
ntruct direcia "jos" nu se schimb (intrnd direct n gaura ruletei ce
se afl la captul traiectoriei). Primul caz cnd bilei i se imprim o
vitez pentru a se putea roti corespunde plasrii satelitului pe
orbit, iar al doilea caz cnd bilei nu i se imprima nici o vitez
corespunde cderii mrului din pom.
Orbita Lunii fiind eliptic, direcia de micare a Lunii se schimb
continuu datorit acceleraiei (acceleraia este o schimbare a
vitezei, ceea ce nseamn c acceleraia poate modifica fie numai
viteza unui obiect, fie numai direcia lui, sau le poate modifica pe
amndou). Luna, ca orice alt satelit, este atras spre Pmnt de fora
gravitaional i are tendina s cad precum merele. ns, spre deosebire
de mere, care n urma gravitaiei i modific doar viteza, dar nu i
direcia, Luna i sateliii i modific doar direcia, nu i viteza.
Diferena real ntre satelit i mrul care cade din pom este aceea c,
pentru satelitul ce se afl n micare, direcia jos este n permanent
schimbare n schimb ce pentru mr nu. Este greu de crezut, ns
satelitul chiar cade precum un mr din copac datorit gravitaiei. Un
satelit din apropierea Pmntului are aproape aceeai acceleraie ca un
mr care cade. Dac acum satelitul este deasupra noastr, atunci n
aproximativ 45 minute va cdea att de jos nct va fi exact n partea
opus a Pmntului. Atunci ns, direcia jos pentru el se va schimba
complet (cu 180) fiind tocmai n direcia opus, iar pentru
observatorii de pe acea parte a Pmntului va continua s cad,
ntorcndu-se la noi dup aproximativ 90 de minute de la momentul cnd
l-am vzut prima dat. Bineneles c el nu va lovi niciodat Pmntului
datorit continuei schimbri a direciei jos, ca urmare a vitezei sale
de deplasare. Luna, care spre deosebire de satelitul din exemplul
de mai sus, este la o distan mult mai mare de Pmnt, iar gravitaia
la acea distan este mult mai mic (reamintim c gravitaia este invers
proporional cu ptratul distanei), are nevoie de dou sptmni s cad
dintr-o parte n alta a Pmntului si napoi (ceea ce corespunde unei
rotaii complete).
Orbit geostaionar O orbit geostaionar (GEO) este o orbit
geosincron situat direct deasupra Pmntului la
Ecuator (0 latitudine), cu o perioad egal cu perioada de rotaie
a Pmntului i o excentricitate orbital de aproximativ zero. Un
obiect aflat pe o orbit geostaionar apare nemicat (ntr-o o poziie
fix) pe cer, pentru observatorii de la sol. Satelii de comunicaii i
sateliii meteo sunt plasai de obicei pe orbite geostaionare, astfel
nct antenele de satelit de la sol care comunica cu acetia au o
poziie fix. Datorit latitudinii constante (0) i a faptului c
orbitele geostaionare sunt circulare, poziia sateliilor n GEO difer
numai n longitudine.
Forele fictive (numite i pseudo fore, forte dAlembert sau fore
ineriale) De reinut c forele fictive (numite i pseudo fore, forte
dAlembert sau fore ineriale) din
mecanica clasic sun doar nite fore aparente, inventate pentru a
putea explica unele fenomene ce au loc n Univers (ntruct ele nu
apar datorit unei interaciuni fizice directe, conform principiului
al doilea al mecanicii clasice, ci ele apar ca urmare a acceleraiei
sistemului de referin neinerial ataat obiectului). Fora
gravitaional face parte din aceast categorie de fore fictive (ce nu
exist n realitate).
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
18
23. Explicai principiul echivalenei.
R: Principiul echivalenei este principiul de la baza teoriei
relativitii generale publicate de Albert Einstein n 1915 (la fel
cum principiul constanei vitezei luminii a stat la baza relativitii
speciale, finalizat nc din 1905).
Principiul echivalenei a reunit conceptele de mas inerial i masa
gravitaional, ce preau a fi diferite, pn la apariia teoriei
relativitii generale. Astfel, cele dou mase din relaiile F=ma (F =
fora [N], m=masa de micare sau inerial [Kg], a = acceleraia
[m/s2]), respectiv G=mg (G = greutatea [N], m=masa grea sau
gravitaional [Kg], g = acceleraia gravitaional [m/s2])sunt
echivalente.
Experimentul mental relevant n acest context, elaborat de
Einstein, a fost cel cu un cltor aflat ntr-un lift fr geamuri,
undeva n spaiul interplanetar. Liftul se afl n imponderabilitate,
adic asupra sistemului om-lift nu acioneaz nici o for. Ne putem
imagina urmtoarele dou situaii:
A) Liftul intr n cmpul gravitaional al unei planete i atunci
cltorul se va simi atras spre podeaua liftului, simindu-i greutatea
proprie G=mg.
B) Liftului i atam un motor i astfel ncepe s se mite n spaiul
intergalactic (acolo unde nu acioneaz teoretic nici o for asupra
ansamblului om-lift), accelernd cu o acceleraie constant. Efectul
pe care l va simi cltorul datorit acceleraiei motorului, va fi o
atracie spre peretele opus sensului de micare, i anume cu fora
F=ma.
Conform principiului echivalenei al lui Einstein, dac cele dou
acceleraii au aceleai valori,
atunci cltorul nu poate discerne din interiorul liftului n care
anume situaie se afl (ori cmp gravitaional, ori n micare uniform
accelerat), tocmai datorit faptului c exist o echivalen total ntre
cele dou mase (inerial i gravitaional).
24. Ce spune echivalena masei i a energiei din Teoria
relativitii despre materie? Precizai exemple practice care se
bazeaz pe acest principiu?
R: Materia este caracterizat prin dou mrimi fundamentale: masa i
energia. Masa este msura ineriei i a gravitaiei, iar energia este
msura scalar a micrii materiei. Astfel, energia i masa nu sunt dou
lucruri total diferite (precum focul i apa spre exemplu), ci sunt
dou forme de manifestare (prezentare) ale aceluiai lucru, respectiv
materia, aa cum spre exemplu, aburul i gheaa sunt stri de agregare
(moduri de prezentare) ale aceleai substane, respectiv apa. Conform
relaiei dintre mas i energie a lui Einstein, oricrei forme de
energie a unui sistem fizic i corespunde o mas inert a
sistemului.
Echivalena masei i energiei, (E=mc2), ne spune c energia
nmagazinat de un obiect n repaus cu masa m este egal cu masa
respectiv nmulit cu ptratul vitezei luminii n vid, artnd c un corp
are energie chiar i atunci cnd este staionar, spre deosebire de
mecanica newtonian n care un corp care nu se afl n micare nu are
energie cinetica (ns el poate avea sau nu alte forme de energie
nmagazinate n interior, cum ar fi energie termic sau energie
chimic. Poate avea i energia potenial ce poate fi sub diferite
forme: de deformare, elastic, gravitaional, electric, magnetic etc.
Energia potenial depinde numai de poziia relativ a corpurilor din
sistem i fa de sistemele din exterior. n mecanica newtonian toate
aceste energii sunt mult mai mici dect masa obiectului nmulit cu
ptratul vitezei luminii n vid.) n teoria relativitii, toate
energiile care se mic mpreun cu un obiect se adun la masa total a
corpului obiectului, care msoar rezistena acestuia la deviere. Att
energia cinetic, ct i cea potenial au o contribuie direct asupra
masei. n teoria relativitii scderea energiei nseamn scderea masei.
Spre exemplu cnd apa este nclzit ntr-un cuptor cu microunde, se
adaug o mas de aproximativ 10-17 kilograme pentru
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
19
fiecare Joule de cldura adugat apei (Joule este unitatea de
msura pentru energie n Sistemul Internaional).
Cuvntul energie provine din limba greac veche, (energhia) care
nseamn activitate i este format din doi termeni, "" avnd
semnificaia "n" i "" avnd semnificaia lucru. n sensul folosit n
fizic, sau, mai general, n tiin, energia nseamn potenialul care
determin schimbri.
Termenul de energie nuclear este folosit n dou contexte. Astfel,
la nivel microscopic, energia nuclear este energia asociat forelor
de coeziune a nucleonilor dat de interaciunea tare a protonilor i
neutronilor din nucleele atomice. La nivel macroscopic prin energie
nuclear se nelege energia electromagnetic eliberat (prin radiaie)
datorit reaciilor de fuziune nuclear din stele i din bombele cu
hidrogen, respectiv cea eliberat prin fisiune nuclear n bombele
atomice i n aplicaiile civile (centrale nucleare). Relaia E=mc
poate fi, deci, folosit pentru a calcula ct energie s-ar produce
dac o cantitate de materie ar fi convertit n radiaie (care
transport energia) electromagnetic. Spre exemplu, masa materiei
convertit n energie n cazul bombei de la Hiroima a fost mai mic
dect 30 grame. (Conform relaiei lui Einstein, energia unui gram de
materie este de 1014 Joule). Nu trebuie, ns, s confundm masa cu
materia. Din punctul de vedere al fizicii, materia este sub form de
substan (caracterizat prin mas) sau cmp (caracterizat prin
energie). Trsturile caracteristice care definesc materia sunt:
masa, necesarul de spaiu, structura intern i energia termic intern
a materiei. Masa se definete drept acea mrime msurabil ce determin
cantitatea de substan coninut ntr-un corp sau particul,
determinabil la nivel macroscopic i msurat, de asemenea,
macroscopic.
Spre deosebire de mas, conceptul de cmp este cu siguran unul
destul de abstract, ntruct nu are nici mcar mas i poate s nu existe
deloc n materie. n ciuda aspectului abstract, putem da un exemplu
destul de practic, cu care majoritatea dintre noi suntem
familiarizai:magneii. Dei, aparent nu exist nici o legtur direct
ntre dou buci separate de magnet, exist cu siguran o for de atracie
sau de respingere n funcie de orientarea lor relativ. Aceast for nu
are nici culoare, nici mas, nici miros, iar dac nu am observa
interaciunile dintre ei, nici nu am ti c exist. n cadrul fizicii,
interaciunile ce au loc n spaiul dintre magnei poart numele de
cmpuri magnetice. Dac plasm pilitur de fier n jurul unui magnet,
putem observa (re)orientarea acesteia n jurul liniilor de cmp; n
acest fel putem avea o indicaie vizual a prezenei cmpului magnetic.
Din experiena de zi cu zi suntem familiarizai i cu cmpurile
electrice. Un exemplu este electricitatea static ce explic modul n
care materiale precum sticla i mtasea se atrag dup ce au fost n
prealabil frecate una de cealalt. Fizicienii includ aceste
interaciuni n domeniul cmpurilor electrice generate de dou corpuri
ca rezultat al dezechilibrului de electroni dintre ele. Este
suficient s spunem c prezena unei diferene de potenial (tensiuni)
ntre dou puncte duce la apariia unui cmp electric n spaiul liber
dintre acestea.
Cmpurile au dou caracteristici principale: fora i fluxul. Fora
reprezint cantitatea de mpingere pe care un cmp l exercit la o
anumit distan, iar fluxul reprezint cantitatea total, sau efectul,
cmpului prin spaiu. Fora i fluxul cmpului sunt aproximativ similare
tensiunii (mpingere) i curentului (curgere) printr-un conductor.
Fluxul unui cmp poate ntmpina rezisten n spaiu precum un curent
ntmpin rezisten ntr-un conductor.
25. Care au fost primii atomi ai materiei (ordinare) i din ce
sunt ei constituii? Unde anume i in urma crui proces s-au
sintetizat atomii din sistemul periodic (Mendeleev)?
R: Primii atomi ai materiei (ordinare) au fost cei de hidrogen.
Atomul de hidrogen este cel mai simplu atom, el fiind format
dintr-un singur proton ce constituie nucleul sau si un singur
electron.
n stele, n urma fuziunii atomilor de hidrogen, se formeaz atomii
de heliu (care sunt mai grei i coboar spre centul stelei) i se
elibereaz o cantitate de energie (sub form de radiaie
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
20
electromagnetic). Presiunea cauzat de fora gravitaional este din
ce n ce mai mare pe msur ce ne apropiem de centrul stelei, iar
atomii de heliu ce coboar ajung la un nivel la care presiunea este
suficient pentru a fuziona rezultnd atomi mai grei. Astfel se
sintetizeaz, prin fuziune atomic, atomi din n ce mai grei (spre
exemplu: aluminiu, carbon, titan, fier) pe msur ce ne apropiem de
centrul stelei. Interiorul este format dintr-o succesiune de
straturi (precum o ceap) din ce n ce mai puin calde i mai puin
dense spre exterior, compuse din diferii atomi din ce n ce mai
grei. Fierul este ultimul element chimic ce se poate sintetiza n
stele ntruct este cel mai greu atom ce se sintetizeaz prin fuziune
atomic exoterm (adic, n urma reaciei de fuziune se elibereaz
energie prin radiaie electromagnetic). Ceilali atomi (spre exemplu:
argint, platin, aur, mercur) ai cror atomi sunt mai grei dect
fierul, se sintetizeaz doar la sfritul ciclului de via al stelelor
n timpul exploziei, numit supernov. Aceasta deoarece reaciile de
fuziune pentru producerea atomilor mai grei dect fierul sunt
endoterme (adic consum energie) i doar n timpul exploziilor
supernove se genereaz suficient energie pentru declanarea acestor
reacii de fuziune.
Soarele este steaua sistemului nostru solar i este o sfer avnd
diametrul de aproximativ 1,4 milioane km aflat la o distan de
aproximativ 150 milioane km de Pmnt. n Soare, prin reaciile
termonucleare, atomii de hidrogen fuzioneaz rezultnd atomii de
heliu i radiaie electromagnetic, reacie de fuziune care are loc la
o temperatur minim de 3 milioane Kelvin. Viteza de conversie a
hidrogenului n heliu este de aproximativ 4,26 milioane tone pe
secund. Energia solar ajunge pe Pmnt prin spaiul cosmic n cuante de
lumin (energie electromagnetic majoritatea n domeniul vizibil i
infrarou, iar o mic parte n domeniul ultraviolet) n aproximativ 8,3
minute.
26. Ce este cuanta? Explicai principiul de incertitudine
(formulat de Heisenberg) i implicaiile acestuia asupra
determinismului.
R: Spre deosebire de Teoria Relativitii, care studiaz universul
la scara mare, unde spaiul-timpul este neted i plat (curbndu-se
datorit prezentei masei i energiei) fiind bine definit i ordonat
geometric, existnd astfel noiunile de nainte, napoi, sus, jos,
stnga, dreapta, direcie, sens etc.; n mecanica cuantica, care
studiaz universul la scara extrem de mica (atomic i subatomic),
spaiul-timpul este extrem de instabil i ntr-o continu fluctuaie
haotic, fiind deci att de turbulent, rsucit i distorsionat nct
sfideaz bunul simt, disprnd complet noiunile de sus, jos, nainte,
napoi, stnga, dreapta, direcie, sens .a.. Acesta este motivul
pentru care teoria relativitii i mecanica cuantic sunt
incompatibile.
Cuant Savantul german Max Plank, a sugerat la nceputul secolului
al XX-lea, c undele
electromagnetice nu pot fi emise ntr-o cantitate arbitrar, ci
numai n anumite pachete pe care le-a numit cuante. Fiecare cuant
are o anumit cantitate de energie care este direct proporional cu
frecvena (adic cu ct este mai mare frecvena undelor, cu att este
mai mare energia). Max Planck, a fost deci cel care a lansat
ipoteza c dac limitm energia radiat la valori discrete (complet
diferit de viziunea clasic, n care toate nivelurile energetice
posibile sunt permise), atunci observaiile experimentale vor putea
fi nglobate ntr-o nou teorie. Aceast limitare a valorilor posibile,
n care energia poate fi emis, urma s primeasc numele de cuantizare
a energiei. Planck a presupus c substana care emite energie sub
forma radiaiei termice trece de la o stare energetic la alta
printr-un salt, evitnd strile intermediare. irul strilor energetice
ale substanei este un ir discret, energia unei stri a difer de
energia unei stri a+1 printr-o cuant, despre care Planck a stabilit
c are valoarea hf, (f - frecvena radiaiei emise i h - o constant
fundamental botezat ulterior n semn de recunoatere constanta lui
Planck). Distribuia spectral real a energiei electromagnetice
radiate, folosind ipoteza lui Planck, este urmtoarea: n cadrul unui
corp, energia este distribuit ntre atomii constitueni. Unii atomi
posed un nivel de energie mai ridicat, alii unul mai sczut,
majoritatea dispunnd de o valoare de mijloc. Aceste valori cresc pe
msur ce obiectul
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
21
respectiv este nclzit. Fiecare atom poate emite energie sub
forma unor cuante, despre care Planck a stabilit c au energia hf.
Pentru valorile mari ale frecvenei, deci pentru a emite radiaie
electromagnetic n zona ultraviolet a spectrului electromagnetic, e
nevoie de o cantitate de energie destul de mare pentru a da natere
unei singure cuante (energia fiind direct proporional cu
frecvena).
Principiul de incertitudine (Heisenberg) La nceputul secolului
al XX-lea, un savant german, Werner Heisenberg, a formulat
faimosul
principiu de incertitudine. El spune c pentru a prezice poziia i
viteza viitoare ale unei particule, trebuie s i se poat msura
precis poziia i viteza actual. Pentru a se efectua aceast msurtoare
trebuie sa se utilizeze principiul radarului, adic s se trimit
lumin pe particul iar unele unde de lumin vor fi mprtiate de
particul i aceasta va indica poziia sa. Totui, poziia particulei nu
se va putea determina mai precis dect distana dintre maximele undei
de lumin, astfel c pentru a msura precis poziia particulei, este
necesar s se utilizeze o unda electromagnetic cu lungimea de und
mic.
Astfel, conform ipotezei cuantice a lui Plank nu se poate folosi
o cantitate orict de mic i trebuie s se utilizeze cel puin o cuant.
Aceast cuant ns, datorita energiei sale, va perturba particula i i
va modifica viteza ntr-un mod care nu poate fi prezis. Mai mult, cu
ct se msoar mai precis poziia particulei, cu att este mai scurt
lungimea de und a undei electromagnetice necesare (adic frecvena
undei electromagnetice crete) i deci, cu att este mai mare energia
unei singure cuante. ns, cu ct energia cuantei este mai mare, cu
att influena asupra vitezei particulei va fi mai mare. Cu alte
cuvinte, cu ct ncercm s msurm mai precis poziia particulei, cu att
scade precizia vitezei msurate pentru particul i viceversa.
Heisenberg a artat c incertitudinea poziiei particulei nmulit cu
incertitudinea vitezei sale i nmulit apoi cu masa particulei, nu
poate fi niciodat mai mic dect o anumit cantitate numit, constanta
lui Plank. Mai mult, aceast limit nu depinde de modul n care se
ncearc msurarea poziiei sau vitezei particulei, sau de tipul
particulei, ci principiul de incertitudine formulat de Heisenberg
este o proprietate fundamental, inevitabil, a lumii.
Principiul de incertitudine a nsemnat sfritul teoriei
determinismului (teoria conform creia ar trebui s existe un anumit
set de legi tiinifice care ne-ar permite s prezicem orice s-ar
ntmpla n Univers, numai dac am cunoate starea complet a Universului
la un moment dat) i a visului oamenilor de a gsi o teorie a tiinei,
un model al Universului complet determinist, deoarece nu putem
prezice exact evenimentele viitoare daca nu putem msura precis
starea actual a Universului. Principul de incertitudine a avut deci
implicaii profunde pentru modul n care vedem lumea i evident
originea ei.
O consecin a principiului incertitudinii a fost faptul c
electronul nu mai putea fi considerat ca avnd o poziie exact pe
orbitalul su. Mai degrab electronul trebuia descris de ctre toate
punctele n care acesta ar fi putut s existe. Calcularea punctelor
localizrilor probabile pentru electron aflat pe un orbital cunoscut
creeaz imaginea unui nor de puncte sub form sferic pentru orbitalii
unui atom, de fapt a unor sfere aezate concentric n jurul
nucleului. Mecanica cuantic nltur noiunile clasice de poziie i
moment absolut nlocuindu-le pe acestea cu noiuni ce nu au nici o
analogie n viaa real.
Aceasta a condus la urmtoarea aseriune a lui Heisenberg: dac nu
s-a efectuat nici o msurtoare a electronului atunci el nu poate fi
descris ca fiind situat ntr-o anume locaie ci n ntreg norul
simultan. Cu alte cuvinte, mecanica cuantic nu poate oferi
rezultate exacte, ci numai probabilitatea ca o particul s se afle
ntr-o anumit stare cuantic. Heisenberg a mers mai departe i a spus
c o particul aflat n micare ncepe s existe doar odat cu observarea
ei. Orict de stranie i ne-intuitiv pare aceast aseriune, mecanica
cuantic ne spune totui care este locaia orbitalului electronului,
norul su de probabiliti. Heisenberg vorbea despre particula nsi i
nu despre orbitalul su care are o distribuie de probabilitate
cunoscut.
Constanta lui Planck devine la nceput de secol AL XX-LEA o
prezen obligatorie n matematica folosit de oamenii de tiin care
descriau pe atunci lumea atomului. Este numrul care impune i
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
22
ntrete ideea c lumea microscopic are un caracter discontinuu,
granular, cuantic i nu cum s-a crezut pn atunci ca are un caracter
continuu, mai ales pe fondul electromagnetismului maxwellian al
secolului XIX. Teoriile recente ale unificrii vorbesc chiar i
despre un caracter granular al timpului i spaiului, extinznd natura
cuantic a Universului dincolo de caracteristicile radiaiei
electromagnetice.
27. Ce este mecanica cuantica? Explicai conceptul de dualitate
und-particul din mecanica cuantic? Ce este inseparabilitatea
cuantic?
R: Fizica clasic newtonian se baza pe observaia obiectelor
solide din experimentele de zi cu zi, de la cderea merelor la
micarea pe orbit a planetelor. Legile sale aveau s fie testate n
mod repetat, dovedite i extinse peste sute de ani. Erau bine nelese
i au ajutat mult n previziunile comportamentului fizic, aa cum
vedem n triumful Revoluiei Industriale. Dar la sfritul secolului al
XIX-lea, cnd fizicienii au nceput s dezvolte instrumente de
investigare a celor mai mici domenii ale materiei, au descoperit
ceva ce i-a ncurcat: fizica newtonian nu funciona! i nici nu putea
prezice rezultatele pe care le obineau cercettorii.
Mecanica cuantic La nceputul secolului al XX-lea, Werner
Heisenberg, Erwin Schrodinger i Paul Dirac au
reformulat mecanica ntr-o nou teorie numit mecanica cuantic,
bazat pe principiul de incertitudine. Conform acestei teorii,
particulele nu mai aveau viteze i poziii clare, bine definite, care
puteau fi observate ci, ele aveau o stare cuantic, care era o
combinaie a poziiei i vitezei. Trebuie subliniat c mecanica cuantic
nu permite distrugerea informaiei.
n general, mecanica cuantic nu prezice un singur rezultat precis
pentru fiecare observaie, ci ea prezice mai multe rezultate
diferite posibile i ne spune ct este de probabil fiecare dintre
ele. Prin urmare, mecanica cuantic introduce n tiin un element
inevitabil, de imprevizibil sau ntmplare.
Albert Einstein a avut o contribuie majora la elaborarea teoriei
mecanicii cuantice, dar n acelai timp a respins ideea c Universul
ar fi guvernat de ntmplare, afirmnd deschis c Dumnezeu nu joac
zaruri, susinnd astfel existenta unui singur principiu, o singura
teorie (adic un singur set de ecuaii) care guverneaz Universul.
Mecanica cuantic este teoria care st la baza aproape a ntregii
tiine i tehnologii moderne. Ea guverneaz comportarea
tranzistoarelor i a circuitelor integrate care sunt componente
eseniale ale echipamentelor electronice (computere, televizoare
etc.) i reprezint de asemenea, baza chimiei i biologiei moderne.
Mecanica cuantic ns, nu ne spune cum acioneaz gravitaia la nivel
subatomic.
Dualismul und-particul Principiul de incertitudine al lui
Heisenberg implic faptul c particulele se comport n
anumite privine ca nite unde, adic ele nu au o poziie definit
dar sunt rspndite cu o anumit probabilitate de distribuie. Teoria
mecanicii cuantice se bazeaz pe un tip de matematic complet nou,
care reprezint numai observaii ale lumii ce pot fi descrise n
termeni de particule i unde. Astfel, n mecanica cuantic exist
dualism ntre unde i particule, adic pentru unele scopuri este util
s se considere particulele drept unde iar n unele cazuri este util
s se considere undele drept particule.
n mecanica cuantic toate obiectele microscopice au o proprietate
de unda i o proprietate de particul dar nu sunt nici una nici alta.
Aceasta dualitate unda-particul se explica prin faptul ca obiectul
cuantic respectiv este perceptibil prin proprietile deinute i nu ca
un tot unitar (pentru moment nu exista nici un cuvnt pentru a
desemna acest tot unitar). Dificultatea rezida n faptul c noiunea
de und este antinomica noiuni de particul, percepia la nivel
macroscopic face s se cread ca o particula est un obiect "solid"
iar unda este o forma de "energie", ceva n micare deci contrara
principiului material, solid, fix. Acest sens etimologic ne face sa
admitem cu dificultate ca un
-
Cosmologie - ntrebri i rspunsuri
23
corp poate sa aib aceste doua proprieti "unda-particula" n
acelai timp. Astfel, aceasta dualitate trebuie interpretat n modul
urmtor: atta timp cat obiectul cuantic nu este msurat este
considerat ca o probabilitate de und, dup ce a fost msurat este
considerat ca o particula cu o valoare fix. Aceasta dualitate
unda-particul rmne o problem de actualitate ntruct fenomenele de
msura la nivel cuantic se lovesc pe deplin de modul de percepie al
realiti la nivel macroscopic. Pentru a iei din impas, au fost
propuse cteva soluii precum, Interpretarea de la Copenhaga prin
care se susine ca fizica cuantic nu descrie realitatea n ea nsi ci
tot ce se poate cunoate despre realitate.
Inseparabilitatea cuantic Odat familiarizat cu dualitatea,
particulele virtuale, excluziunea i incertitudinea,
majoritatea ciudeniilor din lumea cuantic vin din zona unui
fenomen cunoscut drept inseparabilitate cuantic (quantum
entanglement) i din colapsul funciei de und asociat cu acest
fenomen. Atunci cnd dou (sau mai multe) particule interacioneaz,
funciile lor de und se combin de o asemenea manier c anumite
proprieti ale fiecreia depind de ceea ce se petrece cu cealalt. Dac
ulterior particulele sunt separate cu atenie i inute izolat n
locaii ndeprtate, ele continu s existe ca o pereche atta vreme ct
nu sunt deranjate, cu proprietile uneia depinznd de ale celeilalte.
Cnd asupra uneia dintre particule intervine un observator uman n
vederea msurrii anumitor proprieti ale sale, funcia de und "se
prbuete" instantaneu. Fizicienii numesc acest fenomen "colapsul
funciei de und". Instantaneu, proprietile interdependente ale
celeilalte particule iau i ele valorile corespunztoare.
28. Ce este modelul standard (al particulelor elementare)? Ce
este spinul unei particule? Ce
sunt quarcii? Enunai principiul de excluziune (Pauli).
R: Modelul Standard al particulelor elementare este o teorie a
trei dintre cele patru fore fundamentale (i anume: interaciunea
electromagnetic, interaciunea nuclear slab i interaciunea nuclear
tare) precum i a particulelor elementare care iau parte la aceste
interaciuni. Aceste particule organizeaz toat materia din univers.
Utiliznd dualismul und-particul despre care am vorbit n capitolul
anterior, totul n Univers, inclusiv lumina i gravitaia se poate
descrie n funcie de particule. Aceste particule au o proprietate
numit spin. Ceea ce ne spune spinul unei particule este cum arat
aceasta privit din diferite direcii.
Astfel o particul de spin 0 este ca un punct, ea artnd la fel
din orice direcie. Pe de alt parte, o particul de spin 1 arat
diferit privit din direcii diferite, ea fiind ca o sgeat care arat
la fel numai dac se efectueaz o rotaie complet (360 grade). (Rotaie
este impropriu spus deoarece mecanica cuantic ne spune c
particulele nu au o axa bine determinat.) O particul de spin 2 este
ca o sgeat dubl, care arat la fel dac se efectueaz o jumtate de
rotaie (180 grade). n acelai mod, particulele de spin mai mare arat
la fel dac se rotesc cu fraciuni mai mici dintr-o rotaie complet.
Toate acestea par destul de simple, dar este remarcabil c exist
particule care nu arat la fel dac se efectueaz doar o rotaie
complet, ci trebuie s se efectueze dou rotaii complete (adic 720
grade)! Particulele de acest fel au spin 1/2.
Experimentele n care protonii se ciocneau cu ali protoni sau
electroni cu vitez mare, artau c i acetia trebuie s fie formai din
particule i mai mici numite quarci (quark). Exist mai multe varieti
de quarci i se presupune c exist cel puin ase arome pe care
fizicienii americani care le-au de