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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRIDESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE
INGENIEROS INDUSTRIALES.
DEPARTAMENTO DE AUTOMÁTICA, INGENIERÍA ELECTRÓNICA E
INFORMÁTICA
INDUSTRIAL
CONTROL POR MODOS
DESLIZANTES COMO ESTRATEGIA
DE NAVEGACIÓN EN UNA FLOTA
DE ROBOTS
TESIS DOCTORALDOCTORADO AUTOMÁTICA Y ROBÓTICA
ALEXÁNDER MARTÍNEZ ÁLVAREZIngeniero Electricista
Director:
Dr. ANTONIO BARRIENTOS CRUZ
Doctor Ingeniero Industrial
6 de octubre de 2015
http://www.upm.eshttp://etsii.upm.es
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Tribunal nombrado por el Magfico. y Excmo. Sr. Rector de la
Universidad Politécnica
de Madrid, el dia de de 2015
Presidente:
Secretario:
Vocal:
Vocal:
Vocal:
Suplente:
Suplente:
Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el d́ıa de de
2015
En la ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES.
Vocal Vocal Vocal
Presidente Secretario
http://etsii.upm.es
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Declaración del autor
I, Alexander Mart́ınez Álvarez, declare that this thesis
titled, Control por modos
deslizantes como estrategia de navegación en una flota de
robots and the work
presented in it are my own. I confirm that:
� This work was done wholly or mainly while in candidature for a
research degree
at this University.
� Where any part of this thesis has previously been submitted
for a degree or any
other qualification at this University or any other institution,
this has been clearly
stated.
� Where I have consulted the published work of others, this is
always clearly attri-
buted.
� Where I have quoted from the work of others, the source is
always given. With the
exception of such quotations, this thesis is entirely my own
work.
� I have acknowledged all main sources of help.
� Where the thesis is based on work done by myself jointly with
others, I have made
clear exactly what was done by others and what I have
contributed myself.
Firma:
Fecha:
2
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a Andrea
por el tiempo que me regaló
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Resumen
CONTROL POR MODOS DESLIZANTES COMO ESTRATEGIA DE
NAVEGACIÓN EN UNA FLOTA DE ROBOTS
por
ALEXÁNDER MARTÍNEZ ÁLVAREZ
DOCTORADO AUTOMÁTICA Y ROBÓTICA
Director: Dr. ANTONIO BARRIENTOS CRUZ
En esta tesis se presenta el desarrollo de un esquema de
cooperación entre veh́ıculos te-
rrestres (UGV) y aéreos (UAV) no tripulados, que sirve de base
para conformar dos flotas
de robots autónomos (denominadas FRACTAL y RoMA). Con el fin de
comprobar, en
diferentes escenarios y con diferente tareas, la validez de las
estrategias de coordinación
y cooperación propuestas en la tesis se utilizan los robots de
la flota FRACTAL, que
sirven como plataforma de prueba para tareas como el uso de
veh́ıculos aéreos y terres-
tres para apoyar labores de búsqueda y rescate en zonas de
emergencia y la cooperación
de una flota de robots para labores agŕıcolas. Se demuestra
además, que el uso de la
técnica de control no lineal conocida como Control por Modos
Deslizantes puede ser
aplicada no solo para conseguir la navegación autónoma
individual de un robot aéreo o
terrestre, sino también en tareas que requieren la navegación
coordinada y sin colisiones
de varios robots en un ambiente compartido. Para esto, se
conceptualiza teóricamente
el uso de la técnica de Control por Modos Deslizantes como
estrategia de coordinación
entre robots, extendiendo su aplicación a robots
no-holonómicos en R2 y a robots aéreos
en el espacio tridimensional. Después de dicha
contextualización teórica, se analizan las
condiciones necesarias para determinar la estabilidad del
sistema multi-robot controlado
y, finalmente, se comprueban las caracteŕısticas de estabilidad
y robustez ofrecidas por
esta técnica de control. Tales comprobaciones se hacen
simulando la navegación segu-
ra y eficiente de un grupo de UGVs para la detección de
posibles riesgos ambientales,
aprovechando la información aportada por un UAV. Para estas
simulaciones se utilizan
los modelos matemáticos de robots de la flota RoMA. Estas
tareas coordinadas entre los
robots se hacen posibles gracias a la efectividad, estabilidad y
robustez de las estrategias
de control que se desarrollan como núcleo fundamental de este
trabajo de investigación.
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Abstract
by
ALEXÁNDER MARTÍNEZ ÁLVAREZ
DOCTORADO AUTOMÁTICA Y ROBÓTICA
Director: Dr. ANTONIO BARRIENTOS CRUZ
This thesis presents the development of a cooperation scheme
between unmanned ground
(UGV) and aerial (UAV) vehicles. This scheme is the basis for
forming two fleets of au-
tonomous robots (called FRACTAL and RoMA). In order to assess,
in different settings
and on different tasks, the validity of the coordination and
cooperation strategies pro-
posed in the thesis, the FRACTAL fleet robots serves as a test
bed for tasks like using
coordinated aerial and ground vehicles to support search and
rescue work in emergency
scenarios or cooperation of a fleet of robots for agriculture.
It is also shown that using
the technique of nonlinear control known as Sliding Modes
Control (SMC) can be ap-
plied not only for individual autonomous navigation of an
aircraft or land robot, but
also in tasks requiring the coordinated navigation of several
robots, without collisions,
in a shared environment. To this purpose, a strategy of
coordination between robots
using Sliding Mode Control technique is theoretically
conceptualized, extending its ap-
plication to non-holonomic robots in R2 and aerial robots in
three-dimensional space.
After this theoretical contextualization, the stability
conditions of multi-robot system
are analyzed, and finally, the stability and robustness
characteristics are validated. Such
validations are made with simulated experiments about the safe
and efficient navigation
of a group of UGV for the detection of possible environmental
hazards, taking advantage
of the information provided by a UAV. This simulations are made
using mathematical
models of RoMA fleet robots. These coordinated tasks of robots
fleet are made possible
thanks to the effectiveness, stability and robustness of the
control strategies developed
as core of this research.
-
Agradecimientos
Agradezco a Dios por las bendiciones que cada d́ıa de mi vida ha
ido y sigue dándome.
Agradezco de manera muy especial a mi tutor, Antonio Barrientos,
por su gúıa y su
paciencia en este proceso, pero también por su interés en el
bienestar mı́o y el de aquellos
que en su momento estuvieron a mi lado.
Sin duda el apoyo que me brindó la Pontifica Universidad
Javeriana de Cali y el de cada
una de las personas que en su momento hicieron parte de este
proceso, fueron fundamen-
tales para llegar hasta el final. A la universidad y a todos
aquellos estudiantes, profesores,
personal administrativo y colaboradores, mi mas sincero y
profundo agradecimiento.
A mis padres, mis hermanos y hermanas, a mis t́ıos y t́ıas, a
toda mi familia, que siempre
han estado presentes en mi corazón, gracias por sus buenas
intenciones, buenos deseos
y por la gran cantidad de oraciones y bendiciones que siempre me
han hecho llegar.
A Doña Alicia y Don Olmedo, por haberme acogido como un hijo
mas y haberme ofrecido
siempre su apoyo y confianza, much́ısimas gracias.
A Maŕıa Eugenia, por haber sacrificado tantas cosas al
acompañarme en esta etapa del
camino que ahora termina, infinitas gracias.
A Andrea, por haber llegado en el momento justo y por ese enorme
corazón de niña,
que le permite desprenderse de cosas inimaginables, le agradezco
de aqúı a la India .
A todos mis amigos, los de siempre y los que conoćı durante
esta traveśıa, gracias por
su apoyo y compañ́ıa.
A todos aquellos que, en algún momento y por alguna razón, han
créıdo en mi... gracias!!
Al Buen Esṕıritu que en compañ́ıa de aquella ave encendieron
la luz en aquella tranquila
mañana de febrero, gracias!
6
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DEDICATORIA
A Jorge, Eliza y Mélida por haber sido los primeros y mas
grandes maestros que he
tenido siempre. A ellos mi admiración, mi mas profundo respeto
y ante todo mi eterno
e inmenso amor.
A Maŕıa Eugenia por su apoyo incondicional y por el amor que
por todos estos años
hemos compartido.
A Andrea, por haberse convertido en la razón de todo en mi
vida.
7
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CONTENIDO
Tribunal 1
Abstract 5
Agradecimientos 6
Dedicatoria 7
Lista de Figuras 11
Lista de Tablas 15
1 Introducción 1
1.1 Definición del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 2
1.2 Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 3
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 5
1.4 Principales logros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 6
1.5 Descripción general del contenido de la tesis . . . . . . .
. . . . . . . . . . 7
2 Marco de referencia 9
2.1 Trabajos relacionados con estrategias de cooperación entre
robots. . . . . 10
2.2 Trabajos relacionados con técnicas de control aplicadas en
robótica móvil. 13
2.3 Trabajos relacionados con aplicaciones de sistemas
multi-robot en dife-rentes escenarios . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Conclusión del caṕıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 19
3 Descripción de las flotas de robots usadas como plataformas
experi-mentales 21
3.1 Plataforma experimental FRACTAL . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 21
8
-
Contenido 9
3.1.1 Requisitos generales. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 24
3.1.2 Robots aéreos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 25
3.1.3 Cuadróptero Draganflyer. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 25
3.1.3.1 Estimación de la capacidad de carga útil. . . . . . .
. . . 26
3.1.3.2 Intrumentación embarcada en el cuadróptero . . . . . .
. 27
Sistema de medida inercial: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Sistema de medición de la posición global : . . . . . . . . .
30
Comunicación : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 30
Alimentación eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 31
3.1.3.3 Modelado matemático del Draganflyer . . . . . . . . . .
. 32
3.1.3.4 Control del Draganflyer . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 36
3.1.4 Cuadróptero AirRobot . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 39
3.1.4.1 Puesto de mando y telecontrol . . . . . . . . . . . . .
. . 40
3.1.4.2 Modelado dinámico del AirRobot . . . . . . . . . . . .
. 41
3.1.5 Cuadróptero Hummingbird . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 43
3.1.6 Robots terrestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 43
3.1.6.1 Pionner 3-AT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 45
3.1.6.2 Wifibots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 46
3.1.7 Control reactivo de la flota de robos terrestres . . . . .
. . . . . . 47
3.1.7.1 Reacción ante obstáculos . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 47
Zona de frenada de emergencia: . . . . . . . . . . . . . . . .
47
Zona protegida: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 49
3.1.7.2 Reacción a perdidas de conexión: . . . . . . . . . . .
. . . 49
Detección de fallos en la comunicación: . . . . . . . . . . .
. 49
Reacción a fallos en la comunicación: . . . . . . . . . . . .
. 50
3.1.8 Pruebas de posicionamiento y control de los robots
terrestres . . . 51
3.1.9 Arquitectura del software de control de la flota . . . . .
. . . . . . 52
3.2 Plataforma experimental RoMA . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 55
3.2.1 Robots aéreos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 56
Software Mission Planner: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
Veh́ıculo Arducopter 3DR Quad C: . . . . . . . . . . . . . .
57
Veh́ıculo Arducopter 3DR Hexa C: . . . . . . . . . . . . . .
58
3.2.1.1 Instrumentación de los veh́ıculos aéreos . . . . . . .
. . . 59
IMU: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
Magnetómetro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
GPS y Compás: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
ESC: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 59
Comunicación inalámbrica: . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
3.2.1.2 Modelo matemático del Arducopter 3DR Quad C . . . .
60
3.2.1.3 Pruebas de funcionamiento de los robots aéreos . . . .
. 61
3.2.2 Robots terrestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 63
3.2.2.1 Acondicionamiento de la plataforma seleccionada . . . .
. 64
3.2.2.2 Diagrama de bloques general del robot DaNI y su
ins-trumentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
3.2.2.3 Posicionamiento y control reactivo del robot DaNI . . .
. 70
3.2.2.4 Modelo matemático del robot DaNI . . . . . . . . . . .
. 71
3.3 Conclusiones del caṕıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 72
-
Contenido 10
4 Esquemas de colaboración entre robots aéreos y terrestres de
la flotaFRACTAL 75
4.1 Tarea cooperativa 1 - Localización, marcación y apoyo a
objetivos. . . . . 76
4.2 Tarea cooperativa 2 - Barrido de áreas. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 83
4.2.1 Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 85
4.2.2 Configuración de los experimentos . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 90
4.2.3 Experimentos realizados en el campo de cultivo (Viñedo) .
. . . . 92
4.2.3.1 Ajustes experimentales y fases previas al vuelo . . . .
. . 92
4.2.3.2 Resultados de vuelo . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 94
4.3 Conclusiones del caṕıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 98
5 El Control por Modos Deslizantes como estrategia de
cooperación en-tre robots 100
5.1 Introducción al Control por Modos Deslizantes . . . . . . .
. . . . . . . . 101
Propiedad de existencia del modo deslizante. . . . . . . . .
101
Propiedad de alcanzabilidad del modo deslizante. . . . . . .
101
5.2 Coordinación entre robots terrestres utilizando Control por
Modos Des-lizantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 102
5.2.1 Planteamiento anaĺıtico del Control por Modos Deslizantes
paraUGVs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 102
5.2.2 Control por Modos Deslizantes de un solo UGV . . . . . . .
. . . . 110
5.2.3 Control por Modos Deslizantes de un grupo de UGVs . . . .
. . . 117
5.3 Coordinación entre robots aéreos utilizando Control por
Modos Deslizantes120
5.3.1 Planteamiento anaĺıtico del Control por Modos Deslizantes
paraUAVs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 120
5.3.2 Control de la navegación de una flota de UAV usando Modos
Des-lizantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 126
5.4 Esquema de coordinación UAV-UGV usando Control por Modos
Desli-zantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 132
5.5 Conclusiones del caṕıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 137
6 Conclusiones y trabajos futuros 140
6.1 Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 140
6.2 Trabajos futuros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 142
A Fundamentos del Control por Modos Deslizantes 144
A.1 Nociones básicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 144
A.2 Condiciones para diseñar un controlador de estructura
variable. . . . . . . 148
A.3 Oscilaciones en los modos de deslizamiento y de estado
estable . . . . . . 149
Bibliograf́ıa 153
-
LISTA DE FIGURAS
3.1 Flota FRACTAL junto a la estación de mando en tierra . . .
. . . . . . . 23
3.2 Cuadróptero Draganflyer SAVS y sus señales de mando . . .
. . . . . . . 26
3.3 Influencia de la inclinación sobre la carga útil del
Draganflyer SAVS . . . . . . . . . 28
3.4 Draganflyer con la instrumentación embarcada . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 28
3.5 Arquitectura General del hardware embarcado . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 29
3.6 Comparación entre datos reales y simulados con el modelo
LTI del Draganflyer SAVS . 36
3.7 Error entre los datos reales y los simulados con el modelo
LTI del Draganflyer SAVS . 36
3.8 Respuesta simulada para diferentes técnicas de control del
Draganflyer SAVS . . . . . 37
3.9 Comparación entre control manual y control PPC del
Draganflyer SAVS . . . . . . . 38
3.10 Resultados obtenidos con el control por modos deslizantes
para el Draganflyer SAVS . 38
3.11 Esquema de control usado para el Draganflyer . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 39
3.12 Cuadróptero AirRobot AR100B . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 40
3.13 Imagenes de la interfaz gráfica desarrollada para la
operación del AirRobot AR100B . 41
3.14 Resultados de la validación del modelo para el vuelo
vertical del AirRobot AR100B . . 42
3.15 Resultados de la validación del modelo para el ángulo de
guiñada o Yaw del AirRobotAR100B . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.16 Cuadróptero Hummingbird . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 44
3.17 Imagen de la interfaz gráfica acondicionada para la
operación del Hum-mingbird . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.18 Caracteŕısticas de la prevención de colisiones . . . . .
. . . . . . . . . . . 48
3.19 Maniobra en modo autónomo para recuperar señal de red
inalámbrica . . 51
3.20 Trayectoria definida para las pruebas de posicionamiento y
control del UGV . . . . . 52
3.21 Resultados de las pruebas de posicionamiento y control del
UGV . . . . . . . . . . . 52
3.22 Arquitectura Software de la flota . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 53
3.23 Algunos de los robots de la Flota RoMA . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 56
3.24 Interfaz gráfica del software Mission Planner . . . . . .
. . . . . . . . . . . 57
3.25 Arducopter 3DR Quad C. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 58
3.26 Arducopter 3DR Hexa C. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 59
3.27 Comparación entre la respuesta del modelo y los datos
reales del Ardu-copter QuadC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 61
11
-
Lista de Figuras 12
3.28 Comparación entre la respuesta del modelo y los datos
reales del Ardu-copter QuadC tomados en un vuelo para validación.
. . . . . . . . . . . . 62
3.29 Respuesta del modelo y datos reales del Arducopter QuadC al
utilizar uncontrolador fuzzy para la latitud. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 62
3.30 Respuesta del modelo y datos reales del Arducopter QuadC al
utilizar uncontrolador fuzzy para la longitud. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 63
3.31 Trayectorias realizadas por el Arducopter QuadC con
controladores PIDy fuzzy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.32 Versión original del robot DaNI seleccionado para hacer
parte de la flotaRoMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 64
3.33 Sensor de ultrasonido y Cámara D-Link DCS-930L instalados
sobre elrobot DaNI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 65
3.34 Configuración de red tipo estrella. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 66
3.35 Esquema de conexión inalámbrica de la red tipo estrella
propuesta. . . . . 66
3.36 Ubicación del GPS, la brújula electrónica y el módulo
de comunicaciónsobre el robot DaNI. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 67
3.37 Instalación del regulador sobre el chasis DaNI. . . . . .
. . . . . . . . . . 68
3.38 Diagrama de bloques de la instrumentación instalada. . . .
. . . . . . . . 68
3.39 Robot DaNI con la instrumentación adicionada . . . . . . .
. . . . . . . . 69
3.40 Recorrido del robot terrestre en una prueba con
obstáculos. . . . . . . . . 70
3.41 Ejemplo de aplicación real de uno de los robots DaNI . . .
. . . . . . . . 71
3.42 Marco de referencia y variables del robot DaNI . . . . . .
. . . . . . . . . 71
3.43 Diagrama de bloques repesentando el modelo matemático del
robot DaNI. 71
4.1 Marcación y ubicación de objeto desde un UAV . . . . . . .
. . . . . . . . 78
4.2 Posición relativa de un objeto visto desde un UAV . . . . .
. . . . . . . . 78
4.3 Experimento de localización, marcación y apoyo a un
objetivo . . . . . . . 79
4.4 Esquema de control para el seguimiento entre UGV y UAV . . .
. . . . . 79
4.5 Trayectorias del UAV y del UGV en 3D durante el experimento
1 . . . . 80
4.6 Trayectorias del UAV y del UGV en 2D durante el experimento
1 . . . . 80
4.7 Evolución de la posición del UGV y el UAV en coordenadas
UTM relativasal punto de inicio del UGV, durante el experimento 1 .
. . . . . . . . . . 81
4.8 Evolución de la posición del UGV y el UAV en coordenadas
UTM relativasal punto de inicio del UGV, durante el experimento 2 .
. . . . . . . . . . 81
4.9 Evolución de la posición del UGV y el UAV en coordenadas
UTM relativasal punto de inicio del UGV, durante el experimento 3 .
. . . . . . . . . . 82
4.10 Secuencia de v́ıdeo tomado durante los experimentos . . . .
. . . . . . . . 82
4.11 Diagrama de flujo general del sistema. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
4.12 Subdivisión de áreas y planificación de rutas en
diferentes parcelas cul-tivadas con uva. Izquierda: Ilustración de
la subdivisión de áreas usandouna ortofoto, Derecha:
Discretización del terreno y las correspondientesrutas de
cobertura calculadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 87
4.13 Vista del viñedo sobre el que se realizaron los
experimentos. Su localiza-ción geográfica es 40◦11′24,68′′N ,
3◦28′56,09′′W . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.14 Robots aéreos usados en los experimentos, volando sobre
escenarios agŕıco-las. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.15 Estación base en tierra e Interfaces Gráficas de Usuario
utilizadas en losexperimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
-
Lista de Figuras 13
4.16 Arquitectura de comunicaciones Tierra-Aire. . . . . . . . .
. . . . . . . . . 91
4.17 Pasos a seguir para iniciar una misión. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 92
4.18 Detalles de los resultados experimentales obtenidos durante
el procesode planificación y cobertura de un viñedo, usando tres
cuadrópteros. Lasetiquetas AV-1 y AV-2 corresponden a los UAVs
Hummingbird, y AV-3al UAV AirRobot AR100. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 93
4.19 Trayectorias experimentales (izquierda). Altitudes y
consumo de potenciadurante el vuelo (derecha). . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.20 Posicionamiento de los veh́ıculos en vuelo. Las etiquetas
tA, tB, tC , tD ha-cen referencia a los picos en el error de
seguimiento. . . . . . . . . . . . . 96
4.21 Resultados de simulación (izquierda) vs. Experimentales
(derecha) en elseguimiento de la velocidad de vuelo. . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 97
5.1 Marco de referencia y variables del robot DaNi . . . . . . .
. . . . . . . . 103
5.2 Esquematización del objetivo de control para un UGV . . . .
. . . . . . . 104
5.3 Esquematización del objetivo de control para varios UGV . .
. . . . . . . 105
5.4 Posición inicial del robot DaNi y trayectoria de referencia
a seguir . . . . 112
5.5 Posicionamiento del UGV controlado por modos deslizantes . .
. . . . . . 112
5.6 Evolución de la posición y orientación del UGV con
respecto al tiempousando SMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 113
5.7 Error de posicionamiento del UGV en cada uno de los ejes,
con respectoal tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 113
5.8 Posicionamiento del UGV controlado por modos deslizantes,
usando va-riaciones en su modelo . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 113
5.9 Evolución de la posición y orientación del UGV con
respecto al tiempo,al usar variaciones en su modelo . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 114
5.10 Comparación de la respuesta del UGV con dos tipos de
controladores . . 115
5.11 Comparación de la respuesta del UGV con dos tipos de
controladores,considerando el tiempo de retardo en el modelo del
robot . . . . . . . . . 116
5.12 Comparación de la respuesta del UGV con dos tipos de
controladores,considerando la variabilidad del GPS. Izquierda:
variabilidad máxima de±2m. Derecha: variabilidad máxima de ±2,5m.
. . . . . . . . . . . . . . . 116
5.13 Comparación de la respuesta del UGV con dos tipos de
controladores,considerando una variabilidad máxima de ±3m en las
medidas del GPS . 117
5.14 Distancias entre el UGV y la trayectoria de referencia con
dos tipos decontroladores, considerando diferentes valores de
variabilidad máxima enlas medidas del GPS . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.15 Simulación de la navegación de tres UGVs controlados por
modos deslizantes118
5.16 Distancia de cada uno de los robots al punto de referencia
definido encada instante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 119
5.17 Distancia relativa entre los robots . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 119
5.18 Trayectorias de tres UAV controlados por modos deslizantes
. . . . . . . . 127
5.19 Distancia desde cada uno de los robots a la trayectoria de
referencia, conrespecto al tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
5.20 Distancia entre cada par de robots evaluados, con respecto
al tiempo . . . 129
5.21 Efecto de la medición GPS en las trayectorias de tres UAV
controladospor modos deslizantes . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 129
-
Lista de Figuras 14
5.22 Comparación entre la trayectoria de referencia y la
trayectoria efectiva deuno de los UAV de la flota . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.23 Diferencias entre la trayectoria de referencia y la
posición de cada robot,medida con GPS . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.24 Distancia entre cada par de robots, para evaluar el efecto
de la variabilidaden la medición GPS . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 131
5.25 Comparación entre las trayectorias de los robots en
ausencia y presenciade la perturbación . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.26 Distancia entre cada robot y la trayectoria de referencia,
para evaluar elefecto de la perturbación . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 133
5.27 Distancia entre cada par de robots, para evaluar el efecto
de la perturba-ción sobre el sistema controlado . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 133
5.28 Escenario de prueba para el esquema de coordinación
UAV-UGV . . . . . 134
5.29 Diagrama del esquema Lider-Seguidor adoptado . . . . . . .
. . . . . . . . 135
5.30 Trayectorias del UAV y los UGV en el esquema
Ĺıder-Seguidor usandoSMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.31 Trayectorias de los UGV ĺıder y seguidores . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 136
5.32 Distancias entre los UGV en el esquema Ĺıder-Seguidor
usando SMC . . . 136
5.33 Efecto de las variaciones debidas al GPS, en las
trayectorias del UAV ylos UGV en el esquema Ĺıder-Seguidor usando
SMC . . . . . . . . . . . . 137
5.34 Efecto de las variaciones debidas al GPS, en las
trayectorias de los UGVĺıder y seguidores . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.35 Efecto de las variaciones debidas al GPS, en las distancias
entre los UGVen el esquema Ĺıder-Seguidor usando SMC . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 138
A.1 Diagrama de bloques que ilustra el control de estructura
variable . . . . . 145
A.2 Regiones del plano de fase de acuerdo con el signo de la
función s(x, y) . . 146
A.3 Trayectorias del estado del sistema descrito por la
ecuación A.5 . . . . . . 146
A.4 Trayectorias del estado del sistema descrito por la
ecuación A.6 . . . . . . 147
A.5 Trayectorias del estado del sistema completo, con control de
estructuravariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 147
-
LISTA DE TABLAS
3.1 Parámetros de los cuadrópteros de la flota . . . . . . . .
. . . . . . 25
3.2 Peso de los principales elementos del Draganflyer . . . . .
. . . . . . . . . 27
3.3 Caracteŕısticas técnicas de la IMU Xsens - MT9b . . . . .
. . . . . . . . . 30
3.4 Caracteŕısticas eléctricas de los dispositivos embarcados
en el Draganflyer 31
3.5 Caracteŕısticas del algoritmo genético utilizado para la
estimación deparámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 33
3.6 Parámetros del modelo LTI del Draganflyer . . . . . . . . .
. . . . . . . . 35
4.1 Métricas durante el vuelo . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 86
4.2 Métricas después del vuelo . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 88
4.3 Índices de calidad del servicio para las tres parcelas
experimentales. . . . 88
4.4 Parámetros de la flota aérea . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 89
4.5 Resumen de las variables métricas obtenidas durante los
vuelos realizadosel 21 de marzo de 2011, a las 15:20 horas, hora
local de España. . . . . . . 96
4.6 Resumen de las variables métricas obtenidas después de los
vuelos . . . . 98
5.1 Parámetros del modelo Robot DaNi . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 111
5.2 Parámetros del controlador SMC para el Robot DaNi . . . . .
. . . . . . 111
5.3 Parámetros de diseño y control para UAV . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 127
5.4 Parámetros de diseño y control para UAV . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 129
15
-
CAPÍTULO
1
INTRODUCCIÓN
El desarrollo que ha tenido en los últimos años la robótica y
en particular la robótica
móvil, ha hecho que el uso de veh́ıculos terrestres no
tripulados, conocidos como UGV
por sus siglas en inglés de Unmanned Ground Vehicles, aśı como
el de veh́ıculos aéreos
autónomos o UAV (por sus siglas en inglés de Unmanned Aerial
Vehicle) esté ganando
muchos adeptos. Sin contar el campo militar, las aplicaciones
civiles en donde han ido
ganando terreno este tipo de veh́ıculos autónomos son
much́ısimas y muy variadas,
como pueden ser la automatización y al apoyo tecnológico a las
labores agŕıcolas, la
filmograf́ıa en general, las labores de apoyo a grupos de
rescate, la exploración de terrenos
incluso fuera del planeta, las tareas de reconocimiento y
supervisión de zonas acotadas,
la exploración de petróleo y minerales o el transporte y carga
industriales automatizados,
entre otras.
En algunos de estos casos es suficiente el uso de un solo
veh́ıculo autónomo, pero al
incrementarse la cantidad y variedad de aplicaciones, se ha
hecho necesaria la integración
de varios de estos veh́ıculos para llevar a cabo las tareas de
una manera mas eficiente y
oportuna. Por esta razón, el presente trabajo se enfocó en la
investigación de nuevas y
mejores estrategias de cooperación entre robots móviles.
1
-
Introducción 2
1.1 Definición del problema
Hasta la actualidad se han desarrollado diversos tipos de UGV,
que permiten el despla-
zamiento y la exploración en zonas remotas, asumiendo una
demanda importante de co-
municaciones y en algunos de los casos requiriendo de operación
o tele-operación humana
constante. En muchas aplicaciones se hacen particularmente
importantes estas limita-
ciones y por esto existe una búsqueda permanente de aplicación
de sistemas autónomos
o semiautónomos a este tipo de veh́ıculos no tripulados. Estos
sistemas robóticos deben
evaluar los riesgos que implica la movilidad en diferentes
condiciones meteorológicas, de
iluminación (d́ıa/noche), en presencia de humo u otras
part́ıculas suspendidas en el aire,
e incluso con la posibilidad de fallos en las comunicaciones. Un
ejemplo de los peligros
que un UGV debe sortear, es el desplazamiento entre obstáculos
negativos1 como hoyos o
zanjas, ya que estos son dif́ıciles de ver desde el suelo, lo
que limita la velocidad máxima
de los veh́ıculos de tierra y aumenta el riesgo de accidentes.
Desde el aire, sin embargo,
este tipo de obstáculos son a menudo mucho más fáciles de
detectar.
En la práctica, un ejemplo podŕıa ser un veh́ıculo que viaja a
60 km/h y que tiene un
tiempo de reacción (entre sensor y tiempo de cálculo) de 0.5
segundos y un coeficiente de
fricción de 0.6, requiere cerca de 30 m para detenerse
completamente. Por tanto, a esta
velocidad, un sensor debe ser capaz de detectar los obstáculos
peligrosos, como mı́nimo,
30 m por delante del veh́ıculo. Y dada la velocidad, incluso los
obstáculos pequeños
pueden ser peligrosos.
Por estas razones, un UAV puede ser considerado como un
explorador de mayor alcance,
para examinar el terreno antes de que el UGV lo atraviese,
evitando por completo algunas
zonas peligrosas o sin salida, que pueden ser detectadas más
fácilmente por el UAV. Por
otro lado, dadas las mejores condiciones de movilidad y campo de
acción del UAV sobre
el UGV, puede plantearse la realización de otro tipo de tareas
cooperativas diferentes
de la simple exploración de terrenos.
En este contexto, esta tesis presenta el desarrollo de un
esquema de cooperación entre
veh́ıculos terrestres (UGV) y aéreos (UAV) no tripulados, de
forma que el veh́ıculo aéreo
no solo sirva para detectar posibles riesgos o amenazas para el
veh́ıculo de tierra, sino
que pueda cooperar con él en cierto tipo de tareas. A partir
del esquema de cooperación
desarrollado, se integraron dos flotas de robots autónomos
(denominadas FRACTAL
y RoMA), con el fin de comprobar, en diferentes escenarios y con
diferente tareas, la
validez de las estrategias de coordinación y cooperación
propuestas en la tesis. Entre las
tareas usadas para dicha comprobación está el uso de estos
veh́ıculos aéreos y terrestres
1Se les denomina aśı por estar por debajo del nivel de
referencia del terreno, es decir, su coordenadaen el eje Z es
negativa
-
Introducción 3
para apoyar labores de búsqueda y rescate en zonas de
emergencia, o también en otros
escenarios sobre los que se podŕıa demostrar la bondad y
efectividad de las acciones
cooperativas y la interacción directa entre un UGV y un UAV,
como la localización
absoluta de los veh́ıculos a partir de información sobre la
localización relativa de ambos.
Otras de las tareas fueron la cooperación de una flota de
robots para labores agŕıcolas
y también la navegación segura y eficiente de un grupo de
UGVs, utilizando y apro-
vechando la información aportada por un UAV, para la detección
de posibles riesgos
ambientales.
Estas tareas coordinadas entre los robots se hacen posibles
gracias a la efectividad,
estabilidad y robustez de las estrategias de control que se
desarrollaron como núcleo
fundamental de este trabajo de investigación. En particular, se
demostró que el uso de
la técnica de control no lineal conocida como Control por Modos
Deslizantes puede ser
aplicada no solo para conseguir la navegación autónoma
individual de un robot aéreo
o terrestre, sino que también se demostró su efectividad en
tareas que requeŕıan la
navegación coordinada y sin colisiones de varios robots en un
ambiente compartido.
1.2 Motivación
En este punto merece la pena mencionar que el desarrollo de esta
tesis doctoral contó con
el decidido apoyo de la Pontificia Universidad Javeriana de
Cali, Colombia (en adelante
PUJC), en donde el autor desarrolla sus funciones como profesor
e investigador, por lo
que se hará referencia principalmente al contexto en que está
enmarcada dicha univer-
sidad.
La principal motivación para el desarrollo de este proyecto fue
no solo la posibilidad que
brindan sus resultados de apoyar el desarrollo tecnológico en
el área de la robótica en
general, sino principalmente el que sus aplicaciones pueden
beneficiar e impactar clara
y directamente a las comunidades que hacen parte del entorno
social de la PUJC, desde
el más próximo hasta el mas alejado que se desee. Aunque
existe una larga lista de
aplicaciones, algunas de ellas con orientación comercial y de
mejora de la productividad
industrial, a continuación se listan algunas de las
aplicaciones que más relevancia podŕıan
tener, de acuerdo con el impacto social que puedan generar en el
entorno regional o
nacional de la PUJC:
• Aplicaciones en el sector agroindustrial. La Pontificia
Universidad Javeriana deCali, se encuentra ubicada en una región
cuya economı́a está basada en gran medida
en la agroindustria, por lo que se hace muy relevante el uso de
los resultados de
esta tesis en el desarrollo de aplicaciones para la agricultura,
tratando de orientar
-
Introducción 4
los mayores beneficios hacia comunidades de pequeños
agricultores, impactando
positivamente en el aspecto social al favorecer sus procesos
productivos agŕıcolas y
además, disminuyendo también el impacto ambiental que dichos
procesos tienen,
en particular con respecto a la conservación de un recurso
natural tan importante
como es el agua. [18], [35], [15]., [9]
• Aplicaciones de búsqueda y rescate o en prevención de
desastres. Existe un marcadointerés en los resultados de este
proyecto por parte de un Consorcio para la Gestión
de Riesgos, conformado a partir de una iniciativa de la PUJC y
en conjunto con
entidades como Bomberos, Defensa Civil, Cruz Roja y algunas
entidades guberna-
mentales relacionadas con este tema, dado que el uso de esta
tecnoloǵıa posibilita la
teledetección, supervisión y exploración de zonas expuestas a
riesgos de derrumbe,
inundación o incendio. En este mismo sentido se hacen
relevantes las aplicacio-
nes en sistemas de sensado remoto para obtener caracterizaciones
atmosféricas o
ambientales o como sistemas de apoyo en caso de emergencias
ambientales. [14],
[49].
• Aplicaciones para apoyar el Desarrollo Urbano Sostenible. Las
herramientas decoordinación multi-robot resultantes de este
proyecto, podŕıan ser utilizada en
aplicaciones que están directamente relacionadas con el
Desarrollo Urbano Soste-
nible y espećıficamente en lo referente al diseño y desarrollo
de modelos para el
apoyo a la toma de decisiones. En particular, existe un gran
interés por parte de
entidades gubernamentales de los municipios en la zona de
influencia de la PUJC,
en las herramientas resultantes de este trabajo investigativo en
lo referente a la
obtención de imágenes aéreas de apoyo, ya que ellos podŕıan
utilizarlas para la
captura de información de aspectos urbanos, tanto de tipo
morfológico (trama ur-
bana, altura de la edificaciones, distribución predial, llenos
y vaćıos urbanos, etc),
como tipológico (estado de la edificación, materiales usados,
sistemas constructi-
vos). Con dicha información se podrán efectuar análisis
tendientes a evaluar las
actuales condiciones f́ısico espaciales y ambientales, además
de conocer evidencias
del estado actual de los subsistemas de espacio público,
equipamientos colectivos
y de movilidad, entre otros y con los resultados de estos
análisis se podrán de-
terminar los sitios de intervención prioritaria, donde se
focalice de manera más
sostenible la intervención pública. [3], [40].
• Aplicaciones para búsqueda y desactivación de minas
antipersonales. Colombiaes actualmente uno de los páıses más
afectados por las minas antipersonales en
el mundo. De acuerdo con estad́ısticas del gobierno, hay más de
3,6 millones de
personas desplazadas internamente en Colombia, es decir, civiles
que tienen que
emigrar de las zonas rurales a las zonas urbanas. En la mayoŕıa
de los casos,
-
Introducción 5
la contaminación de los terrenos con minas terrestres impide el
retorno de los
desplazados a sus tierras, afectando no sólo el bienestar de
estas personas, sino
también la productividad agŕıcola del páıs y aumentando el
malestar social en las
ciudades más grandes. La nueva ley de v́ıctimas en Colombia
tiene como objetivo
compensar a las v́ıctimas del conflicto colombiano y formula
planes para restituir
3,000,000 de hectáreas de tierra a aquellas personas que han
sido desplazados por el
conflicto armado. El conflicto en Colombia, que aun está en
curso, ha dejado al páıs
con más de 10.000 zonas potencialmente peligrosas que requieren
urgentemente el
proceso de desminado, en el que las tareas coordinadas de una
flota de robots
autónomos podŕıan ser suprémamente útiles. [34],[6],
[22].
1.3 Objetivos
El principal propósito de esta tesis es el desarrollo de
técnicas y algoritmos para la nave-
gación cooperativa de robots aéreos y terrestres. En el camino
hacia esta meta y después
de analizar varias alternativas, se identificó que la técnica
de Control por Modos Des-
lizantes ofrećıa una serie de caracteŕısticas, como sus
efectos de estabilidad y robustez,
que la convert́ıan en una buena candidata para ser encargada del
control y la coordina-
ción de la navegación en una flota de robots. Después de
contextualizar teóricamente los
conceptos del Control por Modos Deslizantes, se comprobaron las
caracteŕısticas men-
cionadas de estabilidad y robustez ofrecidas por esta técnica
de control, por medio de
experimentos simulados utilizando los modelos matemáticos de
los robots de la flota
RoMA. Los objetivos espećıficos que permiten el logro de la
meta propuesta son:
• Definir, seleccionar y poner a punto la instrumentación
necesaria para favorecer lacooperación entre robots aéreos y
terrestres.
• Evaluar los diferentes grados de colaboración a establecer
entre UAV y UGV paraefectuar tareas cooperativas como las descritas
en la sección 1.1
• Definir, diseñar e implementar diferentes escenarios donde
pueda ser demostradala validez y las bondades de un sistema
colaborativo entre UAVs y UGVs.
• Definir, diseñar e implementar tareas y algoritmos de
cooperación que permitan lainteracción directa entre un UGV y un
UAV, usando como escenarios de prueba
los resultantes de cumplimiento del objetivo anterior.
• Comprobar la efectividad de una técnica de control que
habitualmente se utili-za para robots individuales, como estrategia
de coordinación para la navegación
segura de un grupo de robots aéreos, terrestres o una
combinación de ellos.
-
Introducción 6
1.4 Principales logros
El desarrollo de esta tesis se puede dividir en dos grandes
etapas: La primera de ellas
se llevó a cabo al interior de la Universidad Politécnica de
Madrid (UPM) y estuvo
enmarcada en el desarrollo de proyectos como FRACTAL, NMRS,
RF-WIPE que ade-
lantó el Grupo de Robótica y Cibernética (ROBCIB) de esta
universidad. Durante esta
etapa se puso en marcha un conjunto de robots, complementando o
adaptando robots
comerciales, de forma que luego se pudieron utilizar como
plataforma para el desarrollo
de arquitecturas, algoritmos y componentes hardware
espećıficamente concebidos para
abordar los problemas de cooperación, coordinación, mando y
control colectivo de ro-
bots tanto terrestres como aéreos, en distintos escenarios
prototipo como la cobertura
de terrenos, la acotación de peŕımetros, la marcha en
formación, o la localización y
señalización de objetivos. A este conjunto de robots
autónomos se le denominó la Flota
FRACTAL.
En la segunda etapa, que se llevó a cabo en la Pontificia
Universidad Javeriana de Cali
con el objeto de continuar con las labores de investigación y
desarrollo en el área de la
robótica cooperativa. Basándose en la experiencia adquirida
previamente con el grupo
ROBCIB de la UPM, se decidió integrar una nueva plataforma
experimental con capa-
cidades para evaluar el desempeño de sistemas multi-robot a
través de futuros proyectos
desarrollados por el Grupo de Automática y Robótica (GAR) de
esta universidad, cuyos
resultados puedan ser usados luego en aplicaciones relevantes
para su entorno, como las
mencionadas en la sección 1.2. Esto se hizo posible a través
del proyecto Plataforma
experimental para evaluación del desempeño de sistemas
multi-robot, finan-
ciado en su totalidad por la misma universidad. El proyecto dio
origen a un grupo de
estudio en en el tema de la robótica móvil, que fue llamado
Grupo RoMA (siglas de
Robótica Móvil Aplicada) y cuyo nombre se adoptó también
como nombre para la flota
de robots móviles conformada alĺı.
Entre los logros mas destacados que se consiguieron con el
desarrollo de esta tesis doctoral
se pueden citar los siguientes:
En cuanto a actividades de desarrollo:
• Se integraron y acondicionaron dos flotas de robots autónomos
(FRACTAL y Ro-MA) con capacidades suficientes para desarrollar
misiones cooperativas, cada una
de ellas con su respectiva interfaz de supervisión y
control.
• Se definieron varios escenarios donde podŕıan llevarse a cabo
actividades coopera-tivas entre robots móviles y se plantearon
algunas tareas cooperativas espećıficas
sobre estos escenarios.
-
Introducción 7
• Se realizaron experimentos simulados y reales con la flota
FRACTAL que per-mitieron verificar la validez de los escenarios y
las respectivas tareas cooperativas
planteadas sobre ellos, demostrando aśı la utilidad y
versatilidad de la flota FRAC-
TAL para la realización de diferentes tareas colaborativas, en
diferentes escenarios.
En cuanto a actividades relacionadas con investigación:
• Se propuso una metodoloǵıa sencilla y efectiva para el
modelado matemático derobots aéreos y para el prototipado rápido
de controladores de vuelo.
• Se conceptualizó teóricamente el uso de la técnica de
control por modos deslizantescomo estrategia de coordinación entre
robots, extendiendo su aplicación a robots
no-holonómicos en R2 y a robots aéreos en el espacio
tridimensional.
• Se analizaron las condiciones necesarias para la estabilidad
del sistema multi-robotcontrolado por Modos Deslizantes.
• Se realizaron experimentos simulados que permitieron validar
las premisas en cuan-to a la estabilidad y robustez de la solución
propuesta, utilizando los modelos
matemáticos de los robots de la Flota RoMA.
Algunos de los resultados que se han mencionado, fueron
divulgados en diferentes eventos
de carácter cient́ıfico, aśı como a través de un caṕıtulo en
el libro Aerial Vehicles y un
art́ıculo de divulgación cient́ıfica en el Journal of Field
Robotics. Los resultados de la
segunda etapa de desarrollo de la tesis serán sometidos a
publicación en breve.
Adicionalmente se obtuvieron resultados intangibles, como la
conformación de v́ınculos
y posibles redes de colaboración entre el Grupo de Automática
y Robótica de la PUJC
y el Grupo de Robótica y Cibernética de la UPM, aśı como con
grupos de investigación
en la Universidad del Valle (Cali, Colombia) y en la Universidad
Nacional de Colombia
(Sede Palmira) y con el consorcio para la Gestión de Riesgo,
mencionado previamente
en la sección 1.2. Estos v́ınculos son una fuente prometedora
de nuevos proyectos donde
podrán aplicarse los resultados ya mencionados.
1.5 Descripción general del contenido de la tesis
Los desarrollos y las tareas realizadas para alcanzar las metas
propuestas en esta tesis
han quedado registrados en el presente documento, donde el
lector podrá encontrar lo
siguiente:
-
Introducción 8
En el Caṕıtulo 2 se describen las referencias mas
sobresalientes en que se encuentra
enmarcado el trabajo de la tesis, comentando los trabajos
previos relacionados con el
control de robots cooperativos, las estrategias de cooperación
propuestas y algunas de
las aplicaciones en las que son utilizados los desarrollos
propuestos para esta tesis.
El Caṕıtulo 3 es una recopilación de los métodos y
procedimientos llevados a cabo para
poner a punto los robots de las flotas FRACTAL y RoMA, aśı como
la descripción
general de cada uno de dichos robots.
Teniendo claras las capacidades con las que cuenta la flota
FRACTAL, el Caṕıtulo 4
está orientado a mostrar los resultados obtenidos en las tareas
cooperativas propuestas
para dicha flota, como son la Localización, marcación y apoyo
a objetivos en una zona
de desastre y el Barrido de áreas para el muestreo de una
parcela agŕıcola.
El Caṕıtulo 5 está dedicado a la formulación matemática que
requiere la propuesta
de utilización del Control por Modos Deslizantes como
estrategia de cooperación para
robots aéreos y terrestres. Se complementa este caṕıtulo con
experimentos simulados en
los que se comprueba la robustez y estabilidad del control usado
para un conjunto de
robots como los que se han integrado a la flota RoMA, cuyas
caracteŕısticas y modelos
matemáticos se presentaron en el Caṕıtulo 3. La validación
final de los resultados de
este caṕıtulo se hace a partir de una tarea que podŕıa
denominarse Muestreo ambiental
en una zona de emergencia.
Finalmente, en el Caṕıtulo 6 se presentan las conclusiones mas
relevantes del trabajo
investigativo y se proponen algunos temas que quedan abiertos
como retos para ser
resueltos en proyecto futuros.
-
CAPÍTULO
2
MARCO DE REFERENCIA
Este caṕıtulo está dedicado a reseñar algunos de los muchos
trabajos elaborados pre-
viamente por diferentes autores y grupos de investigación con
relación a los temas de
interés en los que se ha enfocado esta tesis. Como se ha
mencionado antes, la meta
principal de este trabajo ha sido el desarrollo de técnicas y
algoritmos para la nave-
gación cooperativa de robots aéreos y terrestres, para lo que
fue necesario investigar
sobre diversas temáticas, como los diferentes instrumentos,
herramientas y técnicas de
control de robots, necesarios para favorecer la cooperación
entre ellos, aśı como sobre
experiencias diversas respecto a escenarios y tareas
cooperativas realistas en donde se
pudieran comprobar los diferentes grados de colaboración entre
UAV y UGV.
Por esta razón se decidió clasificar la información de las
diferentes fuentes consultadas en
tres grandes grupos, aunque algunos de los trabajos aqúı
descritos seguramente tengan
relación con varias de ellos. Estos tres grupos generales son:
Estrategias de cooperación
entre robots, Técnicas de control aplicadas en robótica móvil
y Aplicaciones de sistemas
milti-robot en diferentes escenarios. Al final del caṕıtulo se
dejan planteadas algunas
necesidades tangibles frente a los temas comentados y que dan el
enfoque al trabajo de
investigación.
9
-
Marco de referencia 10
2.1 Trabajos relacionados con estrategias de cooperación
entre robots.
En cuanto al campo cient́ıfico y tecnológico en el que se
enmarca esta tesis, puede decirse
que el trabajo de diferentes grupos de investigación alrededor
del área de cooperación
entre veh́ıculos autónomos terrestres y aéreos ofrece muchos
aportes, entre los cuales se
podŕıan mencionar algunos de los mas antiguos, como los
publicados por Sharp et al. [67]
quienes presentan el diseño e implementación de un sistema de
visión por computador en
tiempo real para el aterrizaje de un veh́ıculo aéreo no
tripulado en un objetivo conocido.
De igual manera Stentz et al. [69] muestran el desarrollo de un
prototipo inicial de un
equipo de exploración conformado por un veh́ıculo terrestre no
tripulado (UGV) y un
veh́ıculo aéreo no tripulado (UAV), en el que este último
sirve para guiar al UGV usando
información visual del terreno y ayudándole a evitar zonas
potencialmente peligrosas,
mejorando la velocidad y el rendimiento del sistema de
exploración.
Uno de los trabajos clásicos en sistemas multirobot es el de
Parker [60] ,en el que se
propone una clasificación de las principales áreas de
desarrollo de esta área del cono-
cimiento, como son : la inspiración biológica, las
comunicaciones, las arquitecturas, la
localización/mapeo/exploración, la manipulación y el
transporte de objetos, la coordina-
ción del movimiento, los robots reconfigurables y el
aprendizaje. Como puede observarse
esta clasificación sigue aun vigente y alĺı radica la
importancia y utilidad de las ideas
propuestas con respecto al trabajo que se llevó a cabo en esta
tesis.
En el trabajo de Richards [63], uno de los principales problemas
que se plantean es evitar
la colisión de aeronaves, para lo que se utiliza un método
conocido como programación
lineal entera mixta (MILP), que encuentra las trayectorias
óptimas que evitan las colisio-
nes de aeronaves. Sin embargo, la solución del problema es de
gran complejidad debido
al número de restricciones, a pesar de que no se consideran
obstáculos móviles.
Posteriormente Nguyen et al. [54] publican una solución al
problema de comunicación en
un equipo de robots terrestres mediante el uso de nodos de relé
móviles autónomos que
garantizan un v́ınculo entre un robot principal y la estación
base, donde la movilidad
de los robots relé permite una mayor versatilidad en la red de
comunicación. En este
art́ıculo se describe el sistema, la estrategia, el desarrollo
de hardware, los algoritmos y
los experimentos realizados. En otro trabajo, Mullens et al.
[52] describen el desarrollo
de un Sistema de Misión Automatizado para UAV (denominado AUMS)
para pequeños
veh́ıculos UVTOL (Unmanned Vertical Take Off and Landing). Este
sistema estaba
destinado a proporcionar capacidades de reabastecimiento
mediante la utilización de un
veh́ıculo terrestre no tripulado (UGV), que a la vez sirve como
plataforma de despegue
o aterrizaje y estación de servicio para el UAV.
-
Marco de referencia 11
El trabajo de Batalin [13] describe un algoritmo para la
navegación de robots usando
una red de sensores integrada en el medio ambiente. Los nodos de
los sensores permiten
actuar como señal para que el veh́ıculo se guie, sin la
necesidad de un mapa o un
sistema de localización dispuesto en el interior. El veh́ıculo
autónomo se comunica con
los nodos por medio de pequeños radios de baja potencia y
dependiendo de la cercańıa
se gúıa y dirige hasta la siguiente posición. El algoritmo
permite un procesamiento de
datos de la intensidad de la señal logrando la autonomı́a de
decisión del sistema en
movimiento. El principal problema abordado fue lograr la
autonomı́a del robot para que
esquive obstáculos y la solución que se presenta plantea un
mapa de red, que permite
determinar la dirección de navegación de modo que el robot
llegue a su destino de forma
segura. Sin embargo, el sistema presenta limitaciones en su
aplicación a gran escala,
puesto que solo existen dos opciones, una es diseñar el mapa
para el veh́ıculo y que este
lo siga y la otra es hacerlo sobre la marcha. El trabajo obtuvo
como resultado una mayor
precisión y fiabilidad que el enfoque normal de localización
por GPS, IMU o brújula.
La navegación se realiza a través de nodos, durante 50
experimentos para diferentes
objetivos de movilidad, recorriendo un total de 1 km, obteniendo
un éxito del 100 %.
En su tesis doctoral, Zawodny [80] identifica una nueva
estrategia llamada Control de
formación compatible, que puede ser usada para coordinar la
estructura de navegación
de un equipo de veh́ıculos autónomos. Esta técnica controla el
movimiento del equipo
sobre la base de una figura o forma deseada y unas distancias de
separación entre veci-
nos, también deseadas, en la que generalmente la formación se
considera bidimensional.
La estrategia establece cómo seleccionar, colocar y usar
muelles y amortiguadores vir-
tuales que conceptualmente fuerzan un inter-espaciamiento
adecuado entre los veh́ıculos
vecinos que son miembros del equipo. El objetivo es mantener
continuamente, en forma
óptima, la formación deseada cuando el equipo esté en
movimiento. En esa misma época,
Tanner y Christodoulakis [70] publican un trabajo que se centra
en la interacción entre
un grupo de veh́ıculos terrestres y un grupo de veh́ıculos
aéreos. La estabilidad del mo-
vimiento del grupo terrestre, que interactúa a través de
reglas invariantes con el tiempo,
se establece en el sentido de Lyapunov y se utiliza también un
análisis de Lyapunov para
garantizar que los UAVs circunden al centroide de la formación
en tierra, evitando al
mismo tiempo las colisiones aéreas. Estos trabajos proporcionan
conceptos y herramien-
tas interesantes para la formulación de algunas de las
estrategias de cooperación entre
UAVs y UGVs en en esta tesis.
Poco después, Tanner [71] desarrolla un esquema de control
cooperativo conmutado, para
coordinar grupos de veh́ıculos aéreos y terrestres, con el fin
de localizar un blanco móvil
en una zona determinada. La novedad del enfoque presentado
radica en la combinación
de algoritmos de congregación descentralizados con funciones de
navegación para la
evasión de obstáculos, la convergencia a posiciones designadas
y el control de dirección,
-
Marco de referencia 12
mientras que Arkin et al. [8] publican un informe sobre los
retos de integración de
diversas tecnoloǵıas desarrolladas para el establecimiento de
un marco para el despliegue
de un sistema adaptable de robots heterogéneos para la
vigilancia urbana. En este caso,
los robots aéreos generan mapas que se utilizan para el diseño
de controladores de
navegación y planeadores de misión para el equipo, mientras
que un equipo de robots
terrestre construye un mapa de la magnitud de las señales de
radio emitidas, que se
utiliza como una ayuda para la planificación de misiones.
Pallottino [59] describe una estrategia anticolisiones para UGV,
en donde se consideran
n agentes móviles que se desplazan a una velocidad constante y
se dice que existirá una
colisión entre dos agentes, si estos no satisfacen la distancia
euclidiana de seguridad. A
cada agente se le asigna un disco de seguridad que prevé la
colisión, con lo que deberá evi-
tarse la superposición entre dos de esos discos de seguridad,
evitando aśı una colisión.
Ellos proponen una novedosa poĺıtica para el direccionamiento
de varios veh́ıculos des-
de un punto de partida hasta un punto final, garantizando la
prevención de colisiones
entre ellos. Gracias a que utilizan una poĺıtica
descentralizada, basada en la suposición
de agentes que están cooperando mediante aplicaciones del mismo
tráfico, se logró que
cada veh́ıculo decida de forma autónoma su movilidad de acuerdo
con un conjunto de
normas disponibles a nivel local y escalable. Los resultados
obtenidos por este proyecto
evidencian que independiente del número de veh́ıculos en
movimiento, se logra evitar
las colisiones tras definir una tarea diferente para cada
veh́ıculo autónomo. Además, el
modelo desarrollado permite que la cooperación centralizada
quede marginada, puesto
que este tipo de algoritmos requieren que cada agente conozca
todas las posibilidades y
se hace necesario un mayor número de recursos computacionales.
Por lo tanto, la poĺıtica
descentralizada consigue que cada veh́ıculo conste de la
información propia y disponible
localmente.
En el trabajo de Rebollo [62] se desarrolla la solución de
colisiones en tiempo real en
el instante en que estas son descubiertas, sin trazar una
trayectoria previa libre de
choques. Se propone dividir el espacio en celdas cúbicas para
aśı poder describir una
trayectoria como una secuencia de celdas a las que se les asocia
un tiempo de entrada
y un tiempo de salida. Cada UAV conoce la lista de celdas por
las que pasarán sus
otros compañeros y transmitirán sus propias celdas a los otros
UAVs para evitar la
colisión entre ellos, ya que cada UAV tendŕıa que detectar un
solapamiento temporal
entre una celda de su trayectoria y otra perteneciente a otro de
los veh́ıculos autónomos.
Se implementa entonces un método heuŕıstico basado en la
combinación del algoritmo de
árbol de búsqueda y el algoritmo de búsqueda tabú, con los
que se encuentra la solución
al problema de evitar la colisión mediante la creación de un
perfil de velocidad.
-
Marco de referencia 13
Para solucionar el problema de colisiones entre robots
autónomos se han desarrollado
diferentes investigaciones, especialmente en robots aéreos en
los que se han implemen-
tado métodos, técnicas y teoŕıas basadas en generar
trayectorias previas al vuelo. Maza
[47] en su tesis, presenta una arquitectura distribuida,
compuesta por diferentes módulos
que resuelven problemas habituales que surgen durante la
ejecución de misiones mul-
tipropósito. Como parte de sus resultados, se implementaron
algoritmos que realizan
la descomposición de distintas tareas la detección y
resolución de conflictos, donde los
UAVs comparten un mismo espacio aéreo y sus trayectorias se
superponen en espacio y
tiempo. Se consiguió la cooperación entre múltiples robots en
escenarios que involucran
también diversos objetos con ciertas capacidades computaciones
embebidas, para lograr
todo un modelo de búsqueda y rescate autónomo de personas
afectadas por catástrofes
naturales. El enfoque presentado aqúı ofreció claridad en
algunos de los conceptos re-
lacionados con la solución de conflictos y su aplicación a las
tareas y escenarios que se
queŕıan implementar.
En el art́ıculo de Cárdenas et al. [19] se plantean técnicas
para generar trayectorias en
caso de conflicto por ocupación de un espacio determinado. Las
dos técnicas propuestas
en este trabajo son los campos potenciales artificiales y los
mapas probabiĺısticos. El
primer método consiste en definir un robot móvil como una
part́ıcula eléctrica que
contiene un potencial atractivo (será atráıda hacia su
posición final) y un potencial
repulsivo (será repelida por obstáculos en su camino). El
segundo método utiliza un
algoritmo RRT (Rapidly-exploring Random Trees) y su variante
RRT-Conect, en los
que se distribuye un número de nodos asignados aleatoriamente
en el espacio libre de
colisiones y luego se establecen conexiones entre estos
puntos.
El trabajo de Acevedo et al [1] presenta un algoritmo
descentralizado para la partición
de áreas en misiones de vigilancia de tal forma que se asegure
la propagación de la
información entre los robots que participan en la misión,
basándose en un esquema de
coordinación uno a uno distribuido. La estrategia propuesta se
evaluó por medio de
simulaciones en un escenario urbano para confirmar el
cumplimiento de los objetivos
propuestos.
2.2 Trabajos relacionados con técnicas de control aplicadas
en robótica móvil.
El desarrollo de sistemas de control para multicópteros no es
trivial, debido a sus com-
plejas caracteŕısticas aerodinámicas que son multivariables y
no lineales. Además, las
estrategias de control utilizadas para los multicópteros, deben
presentar buen desem-
peño en el vuelo autónomo y robustez contra perturbaciones e
incertidumbres. Gran
-
Marco de referencia 14
número de investigaciones en el área de los multicópteros
llevan a cabo el diseño y la
implementación de controladores que permiten posicionar las
aeronaves en el espacio
de vuelo. Otros estudios en esta área, tratan de implementar
sistemas para el control
de la actitud, altitud, estabilidad y trayectoria de vuelo del
multicóptero. En diferentes
investigaciones se usan técnicas de control tanto lineal (PID,
LQR y realimentación de
estados) como no lineal (Backstepping, H∞, control fuzzy y con
redes neuronales) para
el diseño de controladores. Los trabajos de Bouaddallah y
Siegwart [17]; Salih et al. [65];
Al-Younes et al. [4]; Castillo et al. [20]; Hernández et
al.[38] son ejemplos de esto.
Por ejemplo, Al-Younes et al. [4], describe la implementación
de una técnica de control
no lineal capaz de controlar la actitud y la altitud de un
cuadróptero. El controlador di-
señado está basado en la metodoloǵıa Backstepping, integrada
con esquemas de control
adaptativos e integrales, a esto se denomina Controlador
Integral Adaptativo Backstep-
ping. Los resultados obtenidos con esta técnica se compararon
con resultados obtenidos
con un controlador PID y con un controlador LQR, llegando a la
conclusión que el esque-
ma integral adaptativo ofrece un mejor desempeño frente a
dinámicas no modeladas y
perturbaciones. Las simulaciones y pruebas realizadas en este
trabajo reflejan una mejor
acción de control con el controlador integral adaptativo para
la respuesta dinámica.
Otro ejemplo en el que se aplican estas técnicas es el trabajo
realizado por Bouabdallah
y Siegwart [17], quienes desarrollan controladores con el
objetivo de controlar la actitud,
altitud y posición de un multicóptero. Los controladores
implementados se basan en dos
técnicas de control lineal (PID y LQR) y una técnica de
control no lineal (Backstep-
ping). Los resultados obtenidos con los controladores lineales
son positivos en ausencia
de perturbaciones debidas al viento, dado que proporcionan un
buen desempeño en vue-
lo, sin embargo, no presentan buen rechazo ante perturbaciones
fuertes. Por otro lado,
los resultados obtenidos con la técnica de control no lineal
fueron positivos dado que
rechazan perturbaciones fuertes; pero no se logra estabilizar el
UAV en estado estacio-
nario. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos, se mejoró
el controlador no lineal
agregando acción de control integral, con lo que se logra
obtener estabilidad asintótica,
robustez ante ciertas perturbaciones y se cancela el error de
estado estable.
De igual forma, Raffo [61] desarrolla una estrategia de control
que tiene como objetivo
estabilizar de forma robusta el subsistema de rotación de un
multicóptero, siendo capaz
de mantener el vuelo de este veh́ıculo, cuando este está sujeto
a perturbaciones generadas
por los momentos aerodinámicos. La estrategia de control
utiliza la técnica de control
no lineal H∞, que es robusta ante la presencia de incertidumbres
y perturbaciones
constantes.
La técnica de H∞, al igual que muchas otras técnicas no
lineales necesita el diseño de un
modelo matemático preciso de la planta que permita obtener
valores de los parámetros
-
Marco de referencia 15
que puedan ser muy cercanos a valores teóricos preestablecidos,
puesto que si se tienen
imprecisiones muy altas, el sistema puede hacerse inestable,
disminuyendo el desempeño
del sistema controlador, (Vivas, [79]). Esta conclusión que
plantea el autor refleja una
desventaja en los casos en los que no es fácil obtener un buen
modelo matemático
debido, por ejemplo, al tratarse de un sistema no lineal y cuyos
parámetros no son
fáciles de determinar. Por esta razón se deben tener en cuenta
otras técnicas, como la
técnica de control por lógica fuzzy. La técnica de control
basada en lógica fuzzy ofrece
grandes ventajas sobre otras técnicas de control, dado que esta
no depende de un modelo
matemático exacto para el desarrollo de controladores y, por
tanto, es apta para trabajar
con multicópteros, que presentan dinámicas no lineales sujetas
a incertidumbres. Los
controladores diseñados a partir de la lógica fuzzy son
independientes de los parámetros
de la planta. Para diseñar un controlador fuzzy se parte del
conocimiento adquirido sobre
el comportamiento del sistema (Lower y Szlachetko [43]).
Teniendo en mente los requisitos de control y navegación de
UAVs, se revisaron también
trabajos sobre veh́ıculos aéreos no tripulados, como el de
Schmale et al. [66] aunque en la
mayoŕıa de ellos se menciona el uso de controladores lineales
de posición (por ejemplo,
tipo PID) con algunas deficiencias en cuanto al posicionamiento
preciso del veh́ıculo
cuando se realizan maniobras a altas velocidades o en presencia
de perturbaciones fuertes
debidas al viento en altitudes moderadas (a pesar incluso de
contar con datos precisos
de DGPS). Por otra parte, su sistema de guiado se basa en la
navegación por puntos de
referencia, sin un control que garantice el seguimiento de
perfiles de velocidad.
Otro de los temas relacionados con el control de robots móviles
tiene que ver con su
modelado matemático. El movimiento de los UAV tipo
multicóptero involucra dinámi-
cas multi-variables complejas, por lo tanto, obtener modelos
para representar dichas
dinámicas no es una tarea fácil. Para obtener modelos
dinámicos reales, se deben tener
en cuenta algunos parámetros y variables, tales como la masa
del multicóptero, su veloci-
dad lineal, su velocidad angular, los torques producidos por los
rotores del multicóptero,
la densidad del aire y la aceleración debida a la fuerza de
gravedad entre otras. Entre
mayor cantidad de variables y parámetros se utilicen para
obtener el modelo dinámi-
co, mayor será la exactitud del modelo frente al comportamiento
real del multicóptero
(Erginer y Altug, [31]).
Por otro lado, para facilitar la obtención de un modelo
dinámico, es necesario plantear
hipótesis. Por ejemplo, para obtener el modelo dinámico de su
UAV, Özgür [57] parte
de supuestos tales como: la rigidez del marco mecánico,
simetŕıa de la estructura del
cuadróptero y la relación proporcional entre el desplazamiento
del veh́ıculo sobre un
eje y el cuadrado de la diferencia de velocidad entre los
motores que producen dicho
desplazamiento.
-
Marco de referencia 16
Diferentes autores han desarrollado modelos dinámicos para los
multicópteros y estos
modelos dinámicos vaŕıan dependiendo de las hipótesis, de las
variables consideradas
y del método utilizado para obtenerlo. Para obtener los modelos
dinámicos se utilizan
generalmente dos métodos matemáticos: el método de
Newton-Euler y el método de
Lagrange-Euler. Autores como Altug et al. [5]; Mokhtari y
Benallegue [50]; Bouabdallah
y Siegwart [17]; Al-Younes et al. [4]; Hanafi [36]; Nicol et al.
[55] presentan en sus
publicaciones diferentes aproximaciones al modelamiento de
multicópteros, utilizando
como referencia los métodos mencionados.
Hernández, [37] propone un sistema ultrasónico sensorial para
robots móviles y veh́ıcu-
los autónomos. El sistema es capaz de detectar obstáculos a
distancias de hasta 3 m y
permite proporcionar también información acerca de su
posición angular, toda esta in-
formación se calcula con la suficiente rapidez para mantener
control durante la ejecución
de las misiones. Este tipo de trabajos fueron útiles para
conceptualizar y definir criterios
claros sobre la instrumentación y el control reactivo de los
robots.
Desde hace algún tiempo, el control descentralizado de varios
agentes robóticos se ha
convertido en un área de investigación muy activa. La mayoŕıa
de los trabajos tienen
inspiración biológica, donde el modelado matemático y el
control de estos llamados
enjambres ha avanzado hasta abordar una multitud de problemas,
como el denominado
pastoreo, el vuelo en formación, el cubrimiento de áreas e
incluso, la interacción hostil
con otros enjambres. En relación con esto, el trabajo publicado
por McCullough [48]
está enfocado hacia la definición de una ley de control
robusta para dos conjuntos de
robots en conflicto, denominados perseguidores y evasores,
garantizando la estabilidad a
partir de un análisis de la misma mediante la teoŕıa de
Lyapunov. En la misma ĺınea de
se encuentra el trabajo de Cepeda-Gomez et al [21] al proponer
una ley de control por
modos deslizantes en dos grupos de robots en competencia,
consiguiendo la estabilidad
general del sistema, a la vez que la captura de los robots
evasores por parte de los
perseguidores. La robustez del control se evalúa con respecto a
las incertidumbres propias
de los modelos utilizados.
Utilizando el enfoque y la teoŕıa de Lyapunov, Bacon et al [10]
proponen una ley de con-
trol por modos deslizantes en que el control descentralizado
resultante gúıa los agentes
robóticos hacia el cubrimiento de un área dentro de una
región objetivo que podŕıa es-
tarse moviendo. La aproximación de los agentes al objetivo es
asintótica y sin colisiones.
En su trabajo se incluyen discusiones sobre la estabilidad de la
dinámica controlada,
aśı como las capacidades de rechazo a perturbaciones,
utilizando modelos lineales de
robots holonómicos. En el mundo real los robots poseen
dinámicas que pueden ser mas
-
Marco de referencia 17
complicadas que aquellas representaciones lineales comúnmente
usadas, por lo que al-
gunos autores como Zhai et al. [81], Listmann [42] y Ghommam
[33] han incluido el
problema de cooperación con robots no-holonómicos.
Por su relación con el enfoque dado a esta tesis, son
interesantes los trabajos de Defoort
et al [26] y Liao et al [41], en cuanto el primero de ellos
presenta una solución al proble-
ma de controlar una formación de robots móviles terrestres
usando control por modos
deslizantes, en un esquema Ĺıder-Seguidor y usando solo las
medidas de la configuración
relativa entre los robots, sin necesidad de medir la velocidad
del ĺıder. Con esta ley de
control se consigue la estabilización asintótica de la
formación a pesar de la presencia de
perturbaciones e incertidumbres en los parámetros del modelo
usado, teniendo presente
que la medición de las posiciones relativas se hace por medio
de visión por computador.
En el segundo trabajo también se propone una estrategia de
control que usa lineali-
zación por realimentación para el control de los robots
no-holonómicos y control por
modos deslizantes para la coordinación del sistema multi-robot,
que debe seguir a una
trayectoria de referencia previamente fijada. Se incluye en este
trabajo la prueba teóri-
ca de la estabilidad asintótica del sistema y se verifican la
efectividad del método por
medio de simulaciones. Otras técnicas como la redes neuronales
se han usado también
para el control de la formación de robots, en este caso
aéreos, como lo describen Bo y
Gao [16] en un trabajo en el que las combinan con el control por
modos deslizantes para
obtener un balance óptimo entre la velocidad de convergencia
del modo deslizante y el
consumo de combustible de los robots. En su propuesta utilizan
una función saturación
para disminuir los efectos de las dinámicas no modeladas y la
alta frecuencia de la señal
de control conmutable. Los resultados de las simulaciones dan
muestras de la efectividad
de la solución propuesta.
En trabajo de Consolini et al [24] se propone un tipo diferente
de controlador para es-
quemas Ĺıder-Seguidor de robots móviles no-holonómicos. Como
elemento diferenciador,
se muestra que la geometŕıa de la formación impone un ĺımite
en la curvatura máxima
admisible en la trayectoria del ĺıder y que la posición de los
seguidores no es fija con
respecto al marco de referencia del ĺıder, sino que vaŕıa
dentro de una región cónica. Esto
hace que la geometŕıa de la formación se adapte a la dinámica
de los robots seguidores y
esto permite tener un menor esfuerzo de control con respecto a
otros enfoques basados
en formaciones ŕıgidas.
-
Marco de referencia 18
2.3 Trabajos relacionados con aplicaciones de sistemas
multi-
robot en diferentes escenarios
En otro orden de ideas, para la definición de escenarios,
algoritmos y tareas cooperati-
vas se revisaron y analizaron algunos de los diferentes enfoques
que han sido publicados.
Valenti et al. [76] presentan los resultados de pruebas
realizadas con uno o varios veh́ıcu-
los aéreos y terrestres autónomos en un banco de pruebas
desarrollado para el estudio
de misiones de larga duración en un entorno controlado y que
puede ser utilizado para
representar diferentes escenarios de misión. En el documento
resaltan que el éxito de
este banco de pruebas está relacionado en gran medida con la
elección de veh́ıculos,
sensores y la arquitectura del sistema de mando y control; por
lo que este documen-
to sirvió de referencia para la fase del proyecto en que se
definieron los escenarios de
prueba, aśı como sus diferentes elementos instrumentales. En
este mismo sentido, en la
publicación de Ollero [56] se describe una arquitectura
desarrollada para la cooperación
autónoma descentralizada entre veh́ıculos aéreos no
tripulados, redes inalámbricas de
sensores/actuadores y redes de cámaras en tierra, en el marco
el proyecto denominado
AWARE.
En esta misma ĺınea, Mullens et al. [51] desarrollan un
proyecto para el lanzamiento,
recuperación y repostaje de un UAV, sobre la plataforma de un
UGV comercial. Ha-
cen además una descripción del panorama a corto plazo, los
beneficios y beneficiarios
objetivo del sistema integrado y ofrecen también una
descripción del plan de proyec-
to, incluidos los desaf́ıos que enfrentan y las lecciones
aprendidas, a fin de inspirar una
mayor integración de ideas y esfuerzos con los sistemas no
tripulados disponibles en ese
entonces.
En cuanto a las posibles aplicaciones, una de las motivaciones
de este trabajo está cla-
ramente orientada al uso de los resultados de esta tesis en la
solución de problemas en
la agricultura y en la conservación de recursos naturales por
lo que aparecen conceptos
como la Agricultura de Precisión (AP), que se ha convertido en
los últimos años en una
estrategia de gestión de la agricultura, que utiliza
tecnoloǵıas de la información para
recopilar y procesar datos provenientes de múltiples fuentes,
brindando a los agricul-
tores no sólo asistencia para la toma de decisiones, sino
también la automatización de
algunas tareas básicas de la agricultura misma. Probablemente,
una de las aplicaciones
mas inmediatas que puede tener una flota de robots aéreos en
labores agŕıcolas es la
recolección de imágenes aéreas, siendo una de sus principales
exigencias la obtención
de dichas imágenes durante unas ventanas de tiempo bastante
estrechas, dado que los
agricultores están interesados en recolectar y analizar datos
de etapas particulares de
crecimiento de los cultivos, que pueden durar tan solo unos
pocos d́ıas. El uso principal
-
Marco de referencia 19
que se da a las imágenes aéreas en la AP es en la observación
de los campos de culti-
vo y en la generación de mapas utilizando imágenes que
contienen información acerca
de los parámetros biof́ısicos del campo de cultivo como se
puede ver en el trabajo de
Burgos-Artizzu et al. [18]. En este mismo campo de aplicación
agŕıcola se utilizan robots
terrestres como lo muestra el trabajo de Gottschalk et al. [35]
donde describe el uso de
imágenes procesadas provenientes de una webcam, para la
navegación de un UGV entre
dos surcos de un cultivo, con resultados satisfactorios en las
pruebas realizadas en un
ambiente agŕıcola.
Entre los retos tecnológicos mas importantes, relativos a los
controladores de vuelo
aplicados a la agricultura de precisión, se encuentran la
precisión y la robustez, que
fueron tratados por Oetomo et al. [15]. Los veh́ıculos aéreos
controlados remotamente han
sido utilizados en muchas aplicaciones agŕıcolas, como lo
muestran Aylor et al. [9] en su
publicación, pero siendo en algunos casos confiados al mando de
un piloto experimentado
que obviamente hace al sistema más sensible a las fluctuaciones
en variables como la
altura y la velocidad.
Otra de las posibles aplicaciones que ha motivado este trabajo
es el uso de una flota de
robots en labores de detección y desactivación de minas
antipersonales, por lo que se
revisaron trabajos como los de Goad et al. [34], Amiri et al.[6]
y Colorado et al. [22], con
el fin de determinar lo requerimientos de control y
coordinación que podŕıan requerirse
en caso de utilizar los resultados de esta tesis en aplicaciones
de este tipo.
Otros trabajos como el de Bernard [14] y Merino [49], muestran
resultados de la apli-
cación de sistemas multirobot coordinados en acciones como la
búsqueda y rescate de
v́ıctimas o la prevención y atención a incendios forestales,
mientras que Al-Tahir y Art-
hur [3] aśı como Kenney et al [40] muestran en sus
publicaciones las posibilidades de
aplicar este tipo de tecnoloǵıa al desarrollo urbano sostenible
y a la gestión adecuada de
recursos urbanos.
2.4 Conclusión del caṕıtulo
Esta revisión de diferentes enfoques y propuestas de trabajo
ofreció una fundamentación
suficiente para consolidar los criterios que permitieron
especificar adecuadamente la
arquitectura general del sistema multi-robot que debeŕıa ser
puesto en marcha como
plataforma experimental de pruebas, pasando también por una
formulación de escenarios
y posibles tareas cooperativas a realizar con dicho sistema
multi-robot.
Al estudiar los enfoques dados al control y la coordinación de
robots, se encontraron al-
gunos vaćıos en los que se hizo posible ofrecer un aporte. A
pesar de que existe una gran
-
Marco de referencia 20
variedad de técnicas propuestas para controlar robots, dentro
de las que se logró identifi-
car algunas que podŕıan ser mas prometedoras en cuanto a que
brindan simultáneamente
condiciones como estabilidad y robustez al sistema que se está
controlando, sin embargo
estas técnicas hab́ıan sido formuladas de manera que no
podŕıan ser aplicadas direc-
tamente al sistema multi-robot que se estaba conformando y que
está compuesto por
robots aéreos y robots terrestres de tipo no-holonómico, muy
comunes en aplicaciones
actuales de la robótica movil.
Es por esto que en la presente tesis se presenta un enfoque
basado en el trabajo de Bacon
et al. [10] pero aplicado a robots no-holonómicos en R2 y se
hace una extensión de esta
formulación al problema en tres dimensiones, que será útil
para la navegación libre de
colisiones entre UAV e incluso a la navegación segura
simultánea de UAV y UGV en
terrenos que no sean completamente planos.
-
CAPÍTULO
3
DESCRIPCIÓN DE LAS FLOTAS DE
ROBOTS USADAS COMO
PLATAFORMAS EXPERIMENTALES
Este caṕıtulo presenta una recopilación de los métodos y
procedimientos efectuados pa-
ra poner a punto los robots y los elementos complementarios de
dos flotas de veh́ıculos
autónomos, que fueron integradas para que sirvieran luego como
plataforma experimen-
tal en donde pudieran probarse los métodos, algoritmos y
técnicas de control cooperativo
propuestos en esta tesis. Se incluye también la descripción
general de dichos robots.
3.1 Plataforma experimental FRACTAL
El objetivo del proyecto ”FRACTAL: Flota de Robots Cooperativos
Terrestres y Aéreos”
(