Contoh soal2.1:Fondasi memanjang terletak pada tanah seperti yang ditunjukkan dalam Gambar. Bebanterbagi ratadi ataspermukaan(qo)sebesar20kN/m. Data tanah:(1) Tanah 1: 1= 19 kN/m3, c1 = 20 kN/m2, 1 = 25(2) Tanah 2: 2 = 19,9 kN/m3, c2 = 50 kN/m2, 2 = 30Berapa kapasitas dukung ultimit(qu),jika kedalaman fondasiDf=1 m, lebar B = 1,8 m dan kedudukan muka air tanah sangat dalam? Bagaimana pengaruhnya terhadap kapasitas dukung ultimit jika tidak terdapat beban terbagi rata?Penyelesaian:Sudutgesekdalamtanahyangdigunakandalamhitunganadalahpada dasar fondasi, yaitu2=30. Biladianggapterjadi keruntuhangeser umum. dari Tabel 2.1 diperoleh:Nc = 37,16;Nq = 22,46 ; N= 19,13Kapasitas dukung fondasi memanjang dihitung dengan Persamaan (2.2): qu = c2.Nc + (p0 + q0).N + 0,52 B N Po = Df .1 = 1 x 19= 19 kN/m2 Maka kapasitas dukung ultimit bila terdapat beban terbagi rata-rata: qu = (50 x 37,16) + (19 + 20 ) x 22,46 + (0,5 x 19,9 x 1,8 x 19,13)= 3090,3 kN/m2Bila tidak terdapat beban terbagi rata:qu = (50 x 37,16) + (19x22,46) + (0,5 x 19,9 x 1,8 x 19,13) = 2643 kN/m2 < 3090,3 kN/m2Di sini terlihat bahwaadanyabebanterbagi ratadi permukaantanah menambah kapasitas dukung ultimitContoh soal2.2:A square foundation is 5 ft x 5 ft in plan. The soil supporting the foundation has a friction angle of = 20 and c = 320 lb/ft2. The unit weight of soil, , is 115 lb/ft3. Determine the allowable gross load on the foundation with a factor of safety (FS) of 4. Assume that the depth of the foundation (Df) is 3 ft and that general shear failure occurs in the soil.Solution :qu = 1,3cNe + qNq + 0,4 BNFrom Table 2.1, for = 20, Nc = 17,69 Nq, = 7,44 N = 3,64Thusqu = (1,3)(320)(17,69) + (3 x 115)(7,44) + (0,4)(115)(5)(3,64) = 7359 + 2567 + 2093 = 12.019 lb/ft2 So, the allowable load per unit area of the foundation is :qall=quFS=12.0194=3005 lb/ft2Thus the total allowable gross load is :Q = (3005)B2 = (3005)(5 x 5) = 75.125 lbContoh soal2.3:Pondasi berbentukmemanjangdenganB = 1,6mdankedalamanDf= 1,50 m, terletak pada tanah homogen dengan :c = 160 kN/m2, =20= 18 kN/m3, sat = 20,81 kN/m3Ditanyakan:(a) Pada tinjauan keruntuhan geser umum, berapakah kapasitasdukung ultimit, jika muka air tanah terletak :(1) pada 4 m dari permukaan tanah?(2) pada kedalaman 0,50 m di bawah dasar pondasi?(3) pada dasar pondasi ?(b) Pada kasus (a.l), berapakah kapasitas dukung ultimit jika ditinjau menurut keruntuhan geser lokal ?(c)Jika faktor aman FS= 3, berapakah tekanan fondasi maksimum agar memenuhi kriteria keamanan terhadap keruntuhan kapasitas dukung? (Dianggap terjadikeruntuhan geser umum dan muka air tanah pada kedalaman 4 m dari permukaan).Gambar contoh soal 2.3Penyelesaian:(a) Kapasitas dukung ultimit pada keruntuhan geser umum := 20, dari Tabel 2.1 diperoleh Nc = 17,69, Nq = 7,44, N = 3,64 Fondasi berbentuk memanjang, maka :qu = c.Nc+p0.Nq+1/2. .B.N, dengan p0 = .Df(1) Jarak muka air tanah dari dasar fondasiz = (Dw Df) = 4 l,5 = 2,5m > B = l,6m Jadi dipakai berat volume basah / tanah asli, qu= c.Nc+p0.Nq+1/2. .B.N,= (160x 17,69) + (l,5x 18x7,44) + (0,5x 18x 1,6x3,64)= 3103,8 kN/m2(2) z= 0,5m B= l,6m; c' = 2/3 x 160= 106,7 kN/m2. = 20, dari Tabel 2.2 untuk keruntuhan geser lokal diperoleh: Nc'= 11,85; Nq' = 3,88; N= 1,12. Atau dapat pula ditentukan dengan cara: ' = arc tg [(2/3) tg 20] = 13,64Kemudiannilai =13,64dilihatpadaTabel 2.1. (keruntuhan geser umum) qu= c.Nc+p0.Nq+1/2. .B.N=(106,7x11,85) +(1,5x18x3,88) +(0,5x18x1,6x1,12) = 1388,9 kN/m2(c)Tekananpadadasar fondasi maksimumyangamanataukapasitas dukung aman (tekanan pondasi total ke dalam tanah maksimum yang tidak mengakibatkan resiko keruntuhan kapasiats dukung) pada soala.1:qu= 3103,8 kN/m2 ; FS = 3Tekanan fondasi maksimum yang aman terhadap keruntuhan kapasitas dukung adalah:qs= qu / FS + Df . = 1/FS x [c.Nc + p0 (Nq 1) + 1/2 B N] + (Df . ) atau= 1/FS x [qu - Df . ] + (Df . )= 1052,6 kN/m2 = 1/3 x [3103,8 - (18 x 1,5)] + (18 x 1,5)= 1052,6 kN/m2 Contoh soal2.4:Suatu tangki air dari beton ukuran (10 m x 15 m) diletakkan pada tanah lempungjenuhdenganberat isi tanah21kN/m3.Dasartangki terletak pada kedalaman 1 m dan berat total setelah berisi air adalah 5.000 kN. Dari uji triaksial tak terdrainasi didapat cu = 20 kN/m2, u= 0. Hitung faktor aman (FS) terhadap keruntuhan daya dukung menurut :a). Cara Skemptonb). Cara TerzaghiPenyelesaian:Berat tangki berisi air (Q) = 5.000 kNTekanan pada dasar pondasi total = 2kN/m 3 , 3315 . 10000 . 5AQq Tekanan pondasi neto = qn = q Df . = 33,3 (1 . 21) = 12,3 kN/m2a).Cara SkemptonDaya dukung ultimit pondasi empat persegi panjang : Df / B = 1 / 10 = 0,1 dari Gambar 2.5 didapat : Nc (bs) = 6,32) bs ( C u unkN/m 2 , 119 3 , 6 . 20 ).151016 , 0 84 , 0 ( N . c ).LB16 , 0 84 , 0 ( q + + Faktor aman terhadap keruntuhan daya dukung : 7 , 93 , 122 , 119qqFsnun b).Cara Terzaghiu= 0, dari Tabel 2.1 didapat : Nc = 5,7 ; Nq = 1 dan N = 0P0 = Df . = 1 . 21 = 21 kN/m2Daya dukung ultimit pondasi empat persegi panjang : 2q 0 c u ukN/m 8 , 157 0 1 . 2115103 , 0 1 . 7 , 5 . 200 N . P )LB. 3 , 0 1 .( N . c q + +
,`
.| + + + + qun = qu Df . = 157,8 1 . 21 = 136,8 kN/m2Faktor aman terhadap keruntuhan daya dukung : 12 , 113 , 128 , 136qqFsnun Contoh soal2.5:Pondasi telapak empat persegi panjang(1,5mx2m) terletakpada kedalaman 1 m dari muka tanah. Beban kolom arah vertikal dengan garis kerja beban di pusat pondasi. Dari uji triaksial didapat = 35, c = 30 kN/m2, = 18 kN/m2dan permukaan air sangat dalam. Degan FS = 3, berapakahbebankolommaksimum(Pmaks)yangamandari keruntuhan daya dukung tanah menurut (a) Meyerhof dan (b) Terzaghi.Penyelesaian:a).Cara Meyerhofkarena beban vertikal ( = 0), maka Fci = Fqi = F i = 1 = 35 didapat Nc = 46,12 ; Nq = 33,30 dan N= 48,03Faktor bentuk (Tabel 2.5), untuk > 10 :55 , 123545 tan21,52 , 0 1245 tanLB2 , 0 1 F2 2cs
,`
.|+
,`
.| +
,`
.|+
,`
.| + 28 , 123545 tan21,50,1. 1245 tanLB0,1. 1 F F2 2s qs
,`
.|+
,`
.|+
,`
.|+
,`
.|+ Faktor kedalaman (Tabel 2.5), untuk > 10 :26 , 123545 tan1,510,2 1245 tanBD0,2 1 Ffcd
,`
.|+ ,`
.| +
,`
.|+
,`
.| + 13 , 123545 tan1,511 , 0 1245 tanBD1 , 0 1 F Ffd qd
,`
.|+ ,`
.| +
,`
.|+
,`
.| + P0 = Df . = 1 . 18 = 18 kN/m2Daya dukung ultimit (qu):qu= c.Nc.Fcs.Fcd.Fci+ .Df.Nq.Fqs.Fqd.Fqi+. .B.N.F s.F d.F i= 30.46,12.1,55.1,26.1 + 18.33,30.1,28.1,13.1 + .18.1,5. 48,03 . 1,28 . 1,13 . 1= 4506,996 kN/m2Daya dukung ultimit neto (qun):qun= qu Df . = 4.506,996 18 = 4.488,996 kN/m2Beban kolommaksimumyang aman terhadap keruntuhan daya dukung tanah (Pmaks) :2 unmaksun makskN/m 996 , 44883996 , 4488) 2 . 5 , 1 (FSq) L . B ( PFSq) L . B (P Catatan :Bila sudut geser dalam() sesuaipersamaan 2.23 maka akan didapatkan daya dukung tanah yang lebih besar lagi.b).Cara TezaghiDari Tabel 2.1 dengan = 35 didapat Nc = 57,75 ; Nq = 41,44 dan N= 45,41Kapasitas daya dukung pondasi empat persegi panjang : qu= c.Nc.(1 + 0,3 B/L) + .Df.Nq + . .B.N(10,2.B/L)= 30.57,75.(1 + 0,3 1,5/2) + 18.1.41,44 + .18.1,5.45,41.(10,2.1,5/2)= 3355,8 kN/m2qun= qu Df . = 3355,8 18 = 3337,8 kN/m2Beban kolommaksimumyang aman terhadap keruntuhan daya dukung tanah (Pmaks) :2 unmaksun makskN/m 8 , 333738 , 337) 2 . 5 , 1 (FSq) L . B ( PFSq) L . B (P Darihasildiatas dapat diketahuibahwa analisis Terzaghilebih kecil dari Meyerhof.Contoh soal2.6:A continuous foundation is shown in below. If the load eccentricity is 0,5 ft, determine the ultimate load (Qult), per unit length of the foundation.Solution :For c = 0, Eq. (2.19) gives :qu= 0+ .Df.Nq.Fqs.Fqd.Fqi+. .B.N.F s.F d.F iq= .Df = 110 . 4 = 440 lb/ft2For = 35, from Table 2.3, Nq = 33,30 and Ny = 48,03B = B 2.e = 6 (2 . 0,5) = 5 ft Becauseitis a strip foundation, B'/L' is zero (= 5 / ~ = 0). From Table 2.4, Fqs = 1 and Fys = 1, and Fqi = F i = 1Fqd= 1 + 2.tan .(1 sin )2.Df/B = 1 + 2.tan 35.(1 sin 35)2.4/6 = 1,17F d = 1qu = 0+440 . 33,30 . 1 . 1,17 . 1+ . 110 . 5 . 48,03 . 1 . 1 . 1 = 30351 lb/ft2Hence,Qult = (B.L).qu = (5 . 1) . 30351 = 151755 lb/ft = 75 ,88ton/ft Contoh soal2.7:A square foundation is shown in below, with eL = ey = 0,3 m and eB = ex = 0,15m. Assumetwo-wayeccentricityanddeterminetheultimateload, Qult.Solution :2 , 05 , 13 , 0LeLeLy ;1 , 05 , 115 , 0BeBeB x This case is similar to that shown in Figure. From Figure 2.10, for ey/L = 0,2 and ex/B = 0,1m 275 , 1 5 , 1 . 85 , 0 L . 85 , 0 L85 , 0LL11 m 315 , 0 5 , 1 . 21 , 0 L . 21 , 0 L21 , 0LL22 From Eq. (2.41)22 1m 193 , 1 5 , 1 ). 315 , 0 275 , 1 ( B ). L L ( ' A + + From Eq. (2.42)L = L1 = 1,275 m (L1 > L2)From Eq. (3.45)B = A / L1 = 1,193 / 1,275 = 0,936 mFor c = 0, Eq. (2.19) gives :qu= 0+ .Df.Nq.Fqs.Fqd.Fqi+. .B.N.F s.F d.F iq= .Df = 18 . 0,7 = 12,6 kN/m2For = 30, from Table 2.3, Nq = 18,4 and N= 22,4. Thus from Table 2.4.424 , 1 30 tan275 , 1936 , 01 tan' L' B1 Fqs ,`
.|+
,`
.|+ 706 , 0275 , 1936 , 04 , 0 1' L' B4 , 0 1 Fs ,`
.|
,`
.| 135 , 15 , 17 , 0. ) 30 sin 1 .( 30 tan 2 1BD. ) sin 1 .( tan 2 1 F2 f 2qd + +
F d = Fqi = F i = 1So :Qult= Aqu = A.( 0+ .Df.Nq.Fqs.Fqd.Fqi+. .B.N.F s.F d.F i)= (1,193) . (0 +12,6 . 18,4 . 1,424 . 1,135 . 1+ . 18 . 0,936 . 22,4 . 0,706 . 1 . 1)= 605 ,95kNContoh soal2.8:Dari hasil pengeboran diketahui bahwa tanah berupa pasir kasar dengan kondisinormallyconsolidateddengan = 18,5 kN/m, = 10 kN/m, muka air tanah pada kedalaman 1,5 m dari permukaan tanah, jika B = 2,5 m, Df = 1,5 m dan Hasil uji SPT di lapangan seperti pada tabel. Berapakah kapasitas dukung ijin (qall) untuk penurunan maksimum 1 (2,54 cm)?Kedalaman (m)N po (kN/m) CNN = CN x N1,50 12 27,75 1,32 162,50 16 37,75 1,26 203,25 18 45,25 1,22 224,00 20 52,75 1,18 234,75 22 60,25 1,15 25Penyelesaian:Misalnya pada kedalaman (Dw) = 2,5 m :Tekanan overburden efektif dihitung dengan cara :po = (Df . ) + (Dw Df) . = (1,5 . 18,5) + (2,5 1,5) . 10 = 37,75 kN/mTanah pasir kasar kondisi normally consolidated, sehingga :26 , 110075 , 3723C ;100' po23pr' po23CN N+++Nilai N = CN . N = 1,26 . 16 = 20(dibulatkan)Kedalaman yang diperhitungkan dalam hitungan N, adalah sampai :Df + B = 1,5 + 2,5 = 4,0 mNilai N rata-rata pada kedalaman yang diperhitungkan :Nrata-rata = . (16 + 20 + 22 + 23) = 20Nilai qall didapat dari Gambar 2.14 :Dengan N = 20 dan B = 2,5 m, diperoleh qall = 220 kN/mMenurut Terzaghi dan Peck (1948) :Bilamukaair tanahpadadasar pondasi, qallperludikurangi 50%, sehingga :qall = 50% . 220 = 110 kN/m Menurut Meyerhof (1965) dan Peck-Bazaraa (1969) :Jika pengaruh muka air tanah tidak diperhatikan, sehingga :qall = 220 kN/m Contoh soal2.9:Dari hasil pengeboran SPT diketahui bahwa tanah berupa pasir kasar tidak padat sampai sedang (normally consolidated) dengan = 17 kN/m, = 10 kN/m, muka air tanah pada kedalaman 1,5 m dari permukaan tanah, jika B = 5 m, L = 10 m, Df = 1 m dan Hasil uji SPT di lapangan seperti pada tabel. Berapakah kapasitas dukung ijin (qall) yang masih memenuhi kriteria keruntuhan adaya dukung dan penurunan, menurut :(a) Terzaghi (1948) dan Peck (1967)(b) Bowles (1968)Kedalaman (m)N po (kN/m) CNN = CN x N1,50 10 25,5 1,33 132,50 9 35,5 1,27 113,50 12 45,5 1,22 144,50 19 55,5 1,17 225,50 22 65,5 1,13 256,50 25 75,5 1,09 27Penyelesaian:Misalnya pada kedalaman (Dw) = 2,5 m, kedalaman muka air tanah (MAT) = 1,5 m. Tekanan overburden efektif dihitung dengan cara :po = (DMAT. ) + (Dw DMAT) . = (1,5 . 17) + (2,5 1,5) . 10 = 35,5 kN/mTanah pasir kasar kondisi normally consolidated, sehingga :27 , 11005 , 3523C ;100' po23pr' po23CN N+++Nilai N = CN . N = 1,27 . 9 = 11(dibulatkan)Kedalaman yang diperhitungkan dalam hitungan N, adalah sampai :Df + B = 1 + 5 = 6,0 mNilai N rata-rata pada kedalaman yang diperhitungkan :Nrata-rata = 1/6. (13 + 11 + 14 + 22 + 25 + 27) = 19(a) Terzaghi (1948) dan Peck (1967), menggunakan Gambar 2.14Dengan B = 5 dan N = 19, diperoleh daya dukung ijin, qall = 180 kN/m.Jika memakai saran Meyerhof (1965), maka tidak ada koreksi air tanah (qall tetap).Tekanan pondasi neto (qn) :qn = qall = 180 kN/mTekanan pondasi total (q) :q = qn + Df. = 180 + (1 . 17) = 197 kN/mSehingga, berat tangki maksimum yang diijinkan untuk penurunan 1 (Q) :Q = q . A = 197 . (5 . 10) = 9750 kN.(b) Bowles (1968)B = 5 > 1,2 mKd = 1 + 0,33 . (Df/B) = 1 + 0,33 . (1/5) = 1,066 m / kN 47 , 284 066 , 1 .53 , 0 5. 19 . 25 , 1 K .B3 , 0 B. N . 5 , 12 q2d2all
,`
.| +
,`
.| +Tekanan pondasi total (q) :q = 284,47 + Df. = 284,47 + (1 . 17) = 301,47 kN/mSehingga, berat tangki maksimum yang diijinkan untuk penurunan 1 (Q) :Q = q . A = 301,47 . (5 . 10) = 15073 kN.Contoh soal2.10:Suatupondasi menerusdenganB=2,0m, Df=1,5mdankedalaman muka air tanah sangat dalam. Tentukan daya dukung ijin (qall) bila didapat hasil uji kerucut statis (sondir) adalah sebagai berikut :Penyelesaian:Dari Gambar di atas diketahui, bahwa nilai tahanan kerucut statis rata-rata dibawahdasarpondasi adalah35kg/cm.DenganB>1,2m, maka diketahui daya dukung ijin (qall) : m / kN 2 , 91 cm / kg 93 , 023 , 0 25035B3 , 0 B50qq2 2call ]]]
+]]]
+Bila menggunakan cara Bowles (1968) : m / kN 172 cm / kg 75 , 1 )25 , 1. 33 , 0 1 (23 , 0 23335)BD. 33 , 0 1 (B3 , 0 B33qq2f2call +]]]
+ +]]]
+Contoh soal2.11:2.1648Contoh soal2.12:(2.68)2.182.19Soal-soal :Soal 1(2.76) (2.75)2.32.20(2.75)(2.76)2.3Soal 22.19Contoh soal2.13:2.84Contoh soal2.13:2.882.822.222.252.94Pak Hary :Contoh 6.1hal 305
