Analisis Algoritma Clipping, Rasterization, dan Hidden Surface Removal Suci Istachotil Jannahh 5108100131 Kelas C ABSTRAK Di dalam makalah ini terdapat analisis algoritma- algoritma yang terbaik untuk diimplementasikan dalam library OpenGL. Dalam implementasinya untuk dapat menampilkan suatu objek dari titik-titik kordinat pixel hingga menjadi objek yang siap untuk ditampilkan dengan sempurna, dalam artian kadangkala saat menampilkan objek tersebut ada sedikit masalah misalnya objek tersebut berpotongan, koordinatnya melebihi batas window. Untuk mengatasinya diperlukan algoritma clpping, rasterization, dan Hidden Surface Remove. Metode clipping adalah metode yang digunakan untuk menentukan garis yang perlu digambar atau tidak.Alasan dilakukanna clpping adalah untuk menghindari perhitungankoordinat pixel yang rumit dan interpolasi parameter. Clpping dilakuakn sebelum proses rasterization. 1 Tugas Analisis Teknik Implementasi Grafika Komputer
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Analisis Algoritma Clipping, Rasterization, dan Hidden Surface Removal
Suci Istachotil Jannahh5108100131Kelas C
ABSTRAK
Di dalam makalah ini terdapat analisis algoritma-algoritma yang terbaik untuk
diimplementasikan dalam library OpenGL. Dalam implementasinya untuk dapat
menampilkan suatu objek dari titik-titik kordinat pixel hingga menjadi objek yang siap
untuk ditampilkan dengan sempurna, dalam artian kadangkala saat menampilkan objek
tersebut ada sedikit masalah misalnya objek tersebut berpotongan, koordinatnya melebihi
batas window. Untuk mengatasinya diperlukan algoritma clpping, rasterization, dan Hidden
Surface Remove.
Metode clipping adalah metode yang digunakan untuk menentukan garis yang perlu
digambar atau tidak.Alasan dilakukanna clpping adalah untuk menghindari
perhitungankoordinat pixel yang rumit dan interpolasi parameter. Clpping dilakuakn
sebelum proses rasterization. Setelah proses clipping selanjutnya dilakukan proses
rasterization yang mana dilakukan pengkonversian suatu citra vektor ke citra bitmap.
Sedangkan Hidden Surface Removal merupakan suatu algoritma yang digunakan untuk
menghilangkan penampilan bagian yang tertutup oleh objek di depannya. Apabila ada dua
bidang yang berpotongan, jika objek tersebut ditampilkan biasa tanpa menggunakan
algoritma Hidden surface removal maka bagian yang berpotongan itu akan tidak kelihatan.
Algoritma Hidden Surface Removal ini perlu dilakukan untuk menampilkan bidang
perpotongan tersebut.
Tiap metode mempunya beberapa algoritma dan tentunya tiap algoritma memiliki
kelebihan dan kekurangan untuk dianalisis. Contohnya pada algoritma clpping didapatkan
1
Tugas Analisis Teknik Implementasi Grafika Komputer
algoritma Liang-Barsky yang terbaik karena kecepatan waktu yang efisien dan juga stabil.
Untuk metode rasterization didapat algoritma Midpoint yang terbaik karena operasi
bilangan pada Midpoint dilakukan dengan cara menghilangkan operasi bilangan riel dengan
bilangan integer yang mana bilangan integer jauh lebih cepat dibandingkan dengan operasi
bilangan riel. Oleh karena itu, komputasi midpoint lebih cepat delapan kali pada pembuatan
garis lurus dan lima belas kali pada penggambaran lingkaran. Sedangkan pada metode
Hidden Surface Remove, algoritma yang terbaik adalah algoritma scan Line karena pada
algoritma ini menggunakan memori yang lebih sedikit dan dari segi kecepatan juga lebih
unggul.
Kata kunci: clipping, rasterization, hidden surface removal (hsr)
PENDAHULUAN
Pada bidang ilmu Grafika Komputer tentunya tidak dapat terlepas dari pembuatan dan
manipulasi gambar (visual) secara digital. Bentuk sederhana dari grafika komputer adalah
grafika komputer 2D yang kemudian berkembang menjadi grafika komputer 3D,
pemrosesan citra (image processing), dan pengenalan pola (pattern recognition). Grafika
komputer sering dikenal juga dengan istilah visualisasi data.
Dalam makalah ini akan dijelaskan tiga metode tentang optimasi atau citra komputer.
Metode-metode tersebut adalah clipping, rasterization, dan hidden surface removal. Ketiga
metode ini tentu memiliki beberapa algoritma yang dapat dibandingkan algoritma mana
yang terbaik. Pada metode clipping dilakukan pemrosesan untuk menentukan bagian mana
yang perlu ditampilkan dalam clipping window. Clipping perlu dilakukan untuk
menghindari perhitungan koordinat pixel yang rumit dan interpolasi parameter. Setelah itu
dilakukan proses rasterization untuk mengkonversi suatu citra vektor ke citra bitmap. Pada
langkah rasretization ini, koordinat dalam bentuk geometri dikonversi atau diubah kedalam
fragmen pada koordinat screen. Setelah langkah ini, tidak ada lagi kata “poligon”. Semua
geometri yang membentuknya ke dalam proses rasretization adalah dengan
dinormalisasikan pembagian wilayah. Pada proses ini perlu mengkonversi kontinu (floating
2
pixel) geometri ke dalam diskrit (integer). Setelah itu ada metode Hidden Surface removal
yang digunakan untuk menghilangkan penampilan bagian yang tertutup oleh objek yang
didepannya. Apabila ada dua bidang yang berpotongan, apabila ditampilkan biasa tanpa
menggunakan algoritma Hidden surface removal maka bagian yang berpotongan itu akan
tidak kelihatan. Algoritma Hidden Surface Removal ini perlu dilakukan untuk
menampilkan bidang perpotongan tersebut.
Dari beberapa analisis nanti diharapkan mendapatkan algoritma terbaik dari masing-
masing metode yang nantinya akan digunakan untuk pengimplementasian ke dalam library
OpenGL.
METODE CLIPPING
Ada beberapa teknik yang dapat digunakan untuk melakukan proses clipping,
diantaranya adalah
1. Vertex Clipping
Untuk menentukan letak suatu titik di dalam clipping window dapat digunakan
rumus
Xmin ≤ x ≤ Xmax
Ymin ≤ y ≤ Ymax
Dimana Xmin, Ymin, Xmax, Ymax merupakan batas clip window untuk clipping
window yang berbentuk persegi empat dengan posisi standar. Kedua kondisi di atas
harus terpenuhi agar teknik ini dapat dijalankan. Jika salah satu tidak terpenuhi maka
titik tersebut tidak berada dalam clipping window.
Contoh kasus :
Terdapat dua buah titik, yaitu P1(2,2) dan P2(3,6) dengan Xmin = 1, Xmax = 5, Ymin
= 1, dan Ymax = 5
3
Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa titik P2 berada diluar area Clipping Window
karena titik P2 koordinat y-nya melebihi Ymax dari clipping window sehingga titik
P2 tidak akan ditampilkan.
Metode Clipping titik ini dapat diaplikasikan pada scene yang menampilkan
ledakan atau percikan air pada gelombang laut yang dibuat model dengan
mendistribusikan beberapa partikel.
2. Line Clipping
Line clipping atau clipping garis diproses dengan inside-outside test dengan
memeriksa endpoint dari garis tersebut. Berdasarkan test tersebut garis dapat
dikategorikan menjadi empat jenis
4
Nama Kondisi
Invisible (garis 1) Tidak keliatan, terletak di luar clipping window
Visible (garis 2) Terletak di dalam clipping window
Half partial (garis 3) Terpotong sebagian oleh clipping window
Full partial (garis 4) Terpotong penuh oleh clipping window
Untuk garis yang invisible dan visible tidak perlu dilakukan aksi clipping karena pada
kondisi invisible, garis tidak perlu ditampilkan sedangkan pada kondisi visible garis
bisa langsung ditampilkan. Untuk segmen garis dengan endpoint (x1,y1) dan (x2,y2)
serta keduanya terletak di luar clipping window memiliki persamaan,
x = x1 + u(x2 – x1)
y = x1 + u(x2 – x1)
0 ≤ u ≤ 1.
Persamaan tersebut dapat digunakan untuk mengenali nilaiparameter u untuk
koordinat pemotongan dengan batas clipping window.
Secara umum algoritma line clipping dapat digambarkan sebagai berikut,
5
6
Ada beberapa algoritma dalam melakukan teknik line clipping, diantaranya
adalah sebagai berikut Cohen – Sutherland, Liang – Barsky, Cyrus – Beck, dan
Nicholl – lee – Nicholl. Dan algoritma yang paling terkenal adalah algoritma Cohen-
Sutherland dimana setiap endpoint atau titik ujung dari garis direpresentasikan ke
dalam empat digit angka biner yang disebut region code dan Liang-Barsky.
Metode Cohen-Sutherland
Pada metode Cohen-Sutherland masing-masing digit tersebut akan menentukan
posisi titik relatif terhadap batas clipping yang berbentuk segiempat. Untuk lebih
jelasnya dapat dilihat pada gambar dan tabel di bawah ini.
4 3 2 1
0 0 0 0
Bit ke-1 : region Kiri (L)
Bit ke-2 : region Kanan (R)
Bit ke-3 : region Bawah (B)
Bit ke-4 : region Atas (T)
Bit dengan nilai 1 menandakan bahwa titik berada pada region yang bersangkutan.
Jika tidak maka diset nilai 0.
7
Algoritma Liang-Barsky
Algoritma ini menggunakan persamaan parameter garis dan gambaran
pertidaksamaan dari range clipping box untuk menentukan titik temu antara garis dan
clipping box. Kita harus melakukan pengujian sebanyak mungkin sebelum
menghitung interseksi garis. Misalnya bentuk parameter biasanya garis lurus
Dan titik akan berada di clipping window jika
dan
Dinyatakan dalam empat pertidaksamaan
dimana
Untuk perhitungannya adalah sebagai berikut
8
1. Garis paralel ke tepi clipping window mempunyai batas pk = 0
2. Jika untuk setiap k, qk < 0, maka garis sepenuhnya berada di luar dan dapat
dieliminasi.
3. Bila pk < 0 maka dihasilkan garis dari luar ke dalam clipping window. Bila pk > 0
maka dihasilkan garis dari dalam ke luar.
4. Untuk setiap pk tidak sama dengan 0 maka dihasilkan titik
interseksi
5. Untuk setiap line, hitung u1 dan u2. Untuk u1, lihat batas pk<0 (luardalam).
Ambil u1 untuk menjadi yang terbesar di antara dan untuk u2, lihat batas
pk>0 (dalamluar). Ambil u2 untuk menjadi yang minimum dari .
Jika u1>u2 maka garis berada di luar dan ditolak.
3. Polygon Clipping
Polygon merupakan bidang yang tersusun dari verteks (titik sudut) dan edge
(garis penghubung setiap verteks). Untuk dapat melakukan proses clipping pada
polygon diperlukan algoritma yang lebih kompleks dari kedua teknik clipping yang
telah di bahas sebelumnya. Salah satunya adalah algortima Sutherland-Hodgman. Ide
dasarnya adalah memperhatikan edge pada setiap arah pandang, lalu clipping polygon
dengan persamaan edge kemudian lakukan clipping tersebut pada semua edge hingga
polygon terpotong sepenuhnya. Ada beberapa ketentuan dari algoritma Sutherland-
Hodgman, diantaranya adalah
1. Polygon dapat dipotong dengan setiap edge dari window sekali pada suatu
waktu
2. Vertex yang telah dipotong akan disimpan untuk kemudian digunakan untuk
memotong edge yang masih ada
3. Perhatikan bahwa jumlah vertex biasanya berubah-ubah dan sering
bertambah
9
METODE RASTERIZATION
Rasterization adalah sebuah proses mengkonversi sebuah penggambaran vertex
menjadi sebuah penggambaran pixel. Rasterization juga biasa disebut scan conversion.
Algoritma scan conversion menggunakan metode incremental yang memanfaatkan
koherensi. Sebuah metode incremental menghitung sebuah nilai baru dengan cepat dari
nilai lama, bukan menghitung nilai baru dari awal yang dapat memperlambat. Koherensi
dalam ruang atau waktu adalah istilah yang digunakan untuk menunjukkan bahwa benda-
benda didekatnya (misalnya pixels) memiliki kualitas yang mirip dengan objek.
10
Pada langkah rasretization ini, koordinat dalam bentuk geometri dikonversi atau
diubah kedalam fragmen pada koordinat screen. Setelah langkah ini, tidak ada lagi kata
“poligon”. Semua geometri yang membentuknya ke dalam proses rasretization adalah
dengan dinormalisasikan pembagian wilayah. Pada proses ini perlu mengkonversi kontinu
(floating pixel) geometri ke dalam diskrit (integer).
1. Rasterization Titik
Dalam keadaan default, sebuah titik diraster dengan memotong kordinat Xw dan
Yw (ingat bahwa subcript menunjukkan bahwa ini adalah x dan y clipping window)
ke integer. Alamat ini (x,y), berdasarkan pada data terkait dengan simpul yang sesuai
ke titik, dikirim sebagai sebuah fragmen tunggal untuk tahap per-fragme dari GL
tersebut.
Efek dari lebar titik lebih dari 1. 0 tergantung pada keadaan antialiasing titik. Jika
antialiasing dnonaktifkan, lebar aktual ditentukan oleh pembulatan lebar dipasok ke
integer terdekat, kemudian mengapit ke titik lebar non-antialiasing maksimum
implementation-dependent. Meskipun nilai implementation-dependent tidak dapatdi-
query, tapi harus tidak kurang dari lebar titik maksimum antialasing implementation-
11
dependent, dibulatkan ke nilai integer terdekat, serta tidak boleh kurang dari 1. Jika
lebarnya merupakan ganjil maka
Persamaan di atas dihitung dari Xw dan Yw vertex dan grid persegi berlebar
ganjil berpusat di (x,y) mendefinisikan pusat fragmen raster (ingat bahwa pusat-pusat
fragmen terletak pada nilai koordinat jendela half-integer). Jika lebarnya genap maka
pusat titik adalah
Pusat fragmen raster adalah nilai koordinat half-integer window dalam persegi yang
berpusat di (x,y).
“Rasterization non-antialiasing. Tanda silang menunjukkan pusat fragmen yang
dihasilkan oleh rasterization untuk setiap titik yang terletak di wilayang gelap. Garis
putus-putus pada grid terletak pada koordinat half-integer.”
12
Jika antialasing diaktifkan, maka rasterization titik menghasilkan fragmen untuk
setiap persegi fragmen yang memotong daerah yang berada dalamlingkaran
berdiameter sama dengan lebar titik saat ini dan berpusat pada titik (Xw, Yw).
Perhatikan gambar di bawah ini
Pada gambar di atas, titik hitam menunjukkan titik yang akan diraster. Daerah
gelap memiliki lebar yang ditentukan. Tanda x menunjukkan pusat fragmen yang
dihasilkan oleh rasterization. Perhitungan fragmen didasarkan pada bagian wilayah
gelap yang menutupi persegi fragmen.
2. Rasterization Line
Line segmen rasterization dimulai dengan mengkarakterisasi segmen sebagai x-
major dan y-major. Segmen garis x-major mempunyai penurunan interval mendekati
[-1,1] dan semua segmen garis lainnya merupakan y-major (slope atau turunan
ditermain oleh endpoint segmen). Rasterization ditentukan hanya untuk segmen x-
major kecuali dalam kasus dimana memodifikasi untuk segmen y-major yang sudah
jelas.
Idelanya, GL menggunakan aturan ‘diamond-exit’ untuk menentukan fragmen
yang diproduksi oleh rasterization segmen garis. Untuk setiap fragmen f dengan pusat
di window koordinat x dan y mendifinisikan wilayah berbentuk ‘diamond’ yang
merupakan intersection empat half plan.
13
Ketika Pa dan Pb berada di pusat fragmen, karakterissasi fragmen mengurasi
untuk algoritma Bresenham dengan satu modifikasi. Hasil baris dalam deskripsi ini
adalah ‘setengah terbuka’. Artinya bahwa fragmen terakhir (sesuai dengan Pb) tidak
ditarik. Ini berati bahwa ketika proses raster segmen garis tersambung,endpoint akan
diproduksi hanya sekai bukan dua kali (seperti yang terjadi pada algoritma
Bresenham’s).
Beberapa algoritma yang digunakan
a. Algoritma Naive
Algoritma ini dimulai dari segmen garis pada koordinat dengan nilai bulat
(integer) untuk endpoint
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
y = m*x+b
2 operasi floating-point per piksel
b. Algoritma DDA (Digital Differential Analyzer)
14
Misalkan po = (xo,yo) dan p1 = (x1,y1) menjadi dua endpoint dari suatu garis.
Kita akan mengasumsikan bahwa titik tersebutberada di koordinat xo,yo,xi,yi.
Dimana intersep titik dari po, p1 adalah y = mx + b dan m = (y2-y1)/(x2-x1) dan