1.1. Calor: concepto termodinmico de calor.
1.1.1. Concepto bsico de calor
El calor Q es energa en transicin (en movimiento) desde un
cuerpo o sistema hasta otro, debido slo a la diferencia de
temperatura entre los sistemas. La interaccin ocurre por radiacin o
por conduccin, fenmenos cuyos mecanismos se deben comprender en
forma elemental. De manera ms sencilla el calor es la forma de la
energa que se puede transferir de un sistema a otro como resultado
de la diferencia en la temperatura y la ciencia que trata de
ladeterminacin de las razones de esa transferencia es la
transferencia de calor.A pesar de la naturaleza transitoria del
calor, ste a menudo es visto en relacin con su efecto sobre el
cuerpo hacia o desde el cual se transfiere. De hecho, alrededor de
1930 las definiciones de unidades de calor se basaban en cambios de
temperatura de una unidad de masa de agua. As se defini la calora
como la cantidad de calor que cuando se transfiere a un gramo de
agua aumenta la temperatura de sta un grado Celsius. Por otra
parte, la unidad trmica britnica o (Btu), era definida como la
cantidad de calor que cuando transfiere a una libra masa de agua
aumenta la temperatura de sta un grado Fahrenheit. Aunque estas
definiciones proporcionan una idea de la magnitud de las unidades
de calor, dependen de los experimentos realizados con agua y, en
consecuencia, estn sujetas a cambio a medida que se obtengan
mediciones ms exactas. En la actualidad se reconoce a la calora y
al (Btu) como unidades de energa, y se definen con respecto al
Joule, que es la unidad SI de energa, igual a 1Nm. Este es el
trabajo mecnico realizado cuando una fuerza de un newton acta a
travs de una distancia de un metro. Todas las dems unidades de
energa se definen como mltiplos de joule. El pie-libra fuerza, por
ejemplo, equivale a 1.3558179 J, la calora a 4.1840 J y el (Btu) a
1 055.04 J. La unidad SI de potencia es el watt, smbolo W, definida
como una rapidez de energa de un joule por segundo.1.1.2.
Transferencia de calorEl lector se puede preguntar por qu
necesitamos abordar un estudio detallado acerca de la transferencia
de calor. Despus de todo, se puede determinar la cantidad de
transferencia de calor para cualquier sistema que pase por
cualquier proceso, con la solaaplicacin del anlisis termodinmico.
La razn es que la termodinmica se interesa en la cantidadde
transferencia de calor a medida que un sistema pasa por un proceso,
de un estado de equilibrio aotro, y no indica cunto tiempo
transcurrir.Un anlisis termodinmico sencillamente nos dice cunto
calor debe transferirse para que se realice un cambio de estado
especfico con el fin de satisfacer el principio de conservacin de
la energa. En la prctica tiene ms inters la razn de latransferencia
de calor (transferencia de calor por unidad de tiempo) que la
cantidad de este ltimo. Por ejemplo, es posible determinar la
cantidad de calor transferida de una jarra o termo conforme el caf
caliente que esten su interior seenfra de 90C hasta 80C con slo un
anlisis termodinmico.Pero a un usuario tpico o al diseador de una
de estas jarras le interesa principalmente cunto tiempo pasar antes
de que el caf caliente que est en el interior se enfre hasta 80C, y
un anlisis termodinmico no puede responder esta pregunta. La
determinacin de las razones de transferencia del calor hacia un
sistema y desde ste y, por lo tanto, los tiempos de enfriamiento o
de calentamiento, as como de la variacin de la temperatura, son el
tema de la transferencia de calor(figura 1-1).
Figura 1. 1 Normalmente estamos interesados en cuanto tiempo
tarda en enfriarse el caf caliente que est en un termo hasta cierta
temperatura, lo cual no se puede determinar slo a partir de un
anlisis termodinmico.La termodinmica trata de los estados de
equilibrio y de los cambios desde un estado de equilibrio hacia
otro. Por otra parte, la transferencia de calor se ocupa de los
sistemas en los que falta el equilibrio trmico y, por lo tanto,
existe un fenmeno de no equilibrio. Por lo tanto, elestudio de la
transferencia de calor no puede basarse slo en losprincipios de la
termodinmica. Sin embargo, las leyes de la termodinmica ponen la
estructura para la ciencia de la transferencia de calor.
Figura 1. 2 - El calor fluye en la direccin de la temperatura
decreciente.En la primeraley se requiere que la razn de la
transferencia de energa hacia un sistema sea igual a la razn de
incremento de la energa de ese sistema. En la segunda ley se
requiere que el calor se transfiera en la direccin de la
temperatura decreciente (figura 1-2). Esto se asemeja a un automvil
estacionado sobre un camino inclinado que debemoverse hacia abajo
de la pendiente, en la direccin que decrezca la elevacin, cuando se
suelten sus frenos.
Tambin es anlogo a la corrienteelctrica que fluye en la direccin
de la menor tensin o al fluido que se mueve en la direccin que
disminuye la presin total.El requisito bsico para la transferencia
de calor esla presencia de una diferencia de temperatura. No puede
haber transferencia neta de calor entre dos medios que estn a
lamisma temperatura. La diferencia de temperatura es lafuerza
impulsora para la transferencia de calor, precisamente como la
diferencia de tensin es la fuerza impulsora para el flujo de
corriente elctrica y la diferencia de presin es la fuerza impulsora
para el flujo de fluidos. La velocidad de la transferencia de calor
encierta direccin depende de la magnitud del gradiente de
temperatura (la diferencia de temperatura por unidad de longitud o
la razn de cambio de la temperatura en esa direccin). A mayor
gradiente de temperatura, mayor es la razn de la transferencia
decalor. 1.1.3. Mecanismos de transferencia de calorYa se ha
empleado varias veces la palabra calor, quiz inicialmente en
relacin con la temperatura. Como el trabajo, el calor origina
cambios en las propiedades microscpicas y segn nuestro punto de
vista es una palabra tcnica. La interaccin ocurre por radiacin o
por conduccin, fenmenos cuyos mecanismos se deben comprender en
forma elemental. En la figura 1.3 se puede ver los tres mecanismos
de transferencia de calor.
Figura 1. 3 - Mecanismos de transferencia de calor1.1.3.1.
Radiacin
El calor radiante es una emanacin electromagntica; todos los
cuerpos radian calor.Si dos cuerpos estn interactuando slo con
calor radiante, el cuerpo ms caliente radia ms calor que el que
recibe y el cuerpo ms fro radia menos calor que el que recibe. El
concepto aceptado de energa radiante proviene de la teora cuntica
(o del quantum) de Planck (1858-1947), verificada por completo, que
supone que la radiacin se efecta en cantidades o porciones
discretas, llamadas fotones o cuantos; la energa de un fotn es ,
donde es la constante de Planck, y (en s-l) es la frecuencia en
ciclos por segundo (hay que recordar de la fsica, que una partcula
puede considerarse que tiene propiedades de onda). La radiacin
total durante un cierto intervalo de tiempo es un mltiplo de , pero
obsrvese que no es una constante, sino que depende de . Puesto que
un fotn se mueve a la velocidad de la luz , su longitud de onda
correspondiente a una frecuencia particular es , de ah que
(1)Si un sistema radia un cuanto de calor sin recibir nada de
energa, el estado permitido de alguna molcula habr cambiado de
manera que la energa en la molcula es menor en 1 cuanto que antes,
lo cual puede significar que su energa vibracional, por ejemplo, es
menor en la cantidad . En este contexto se debe mencionar el
espectro total de radiacin. De acuerdo con el modelo de Bohr para
un tomo (que consiste en electrones negativos que giran alrededor
de un ncleo -o aglomeracin de protones y neutrones- cargado
positivamente siguiendo el modelo planetario), el electrn puede
moverse slo en ciertas rbitas (lo que es una manera simplificada de
decirlo), las cuales son estados permitidos del electrn. Cuando un
electrn se mueve desde una rbita hasta otra, el cambio de rbita (ms
cualquier otro cambio en la energa del tomo) debe ser tal que la
energa del tomo cambie en la cantidad correspondiente a uno o ms
fotones.
Cuando el electrn est en su rbita ms pequea se halla en e!
estado normal o estable. Si, por colisin con otra partcula o tomo,
el electrn se moviera a una rbita mayor, su energa aumentar en
mltiplos de, dependiendo la cantidad total para una frecuencia
particular de si se mueve hacia la siguiente rbita mayor permitida
(1 ), o salta a una rbita an mayor. El tomo con sus electrones por
encima de su estado estable se dice que est excitado o en estado de
excitacin. Los sistemas con tomos excitados emiten radiacin de
muchas longitudes de onda (o frecuencia) diferentes, y los detalles
no se tratarn aqu; y el calor radiante, la radiacin que tiene ms
inters en este estudio, corresponde a una parte pequea del
espectro. Esto se ve a partir de las longitudes de ondas tpicas
siguientes indicadas entre parntesis, en metros (la lnea divisoria
entre los llamados rayos no est bien definida): rayos csmicos (y
menor), rayos gama (), rayos X (), rayos ultravioleta (), luz
visible (), radiacin infrarroja o calorfica (7 ), microondas, radar
(), televisin, radio de FM ( ), radio de onda corta ( ), radio de
AM ( ), y radiocomunicaciones martimas ( ).
Una energa de importancia rpidamente creciente desde el punto de
vista del "calentamiento" es la de las microondas, utilizada tambin
para destruir grmenes y que tiene posibilidades en la transmisin de
potencia. Cuando estas ondas se concentran en soluciones salinas,
agua y algunas otras sustancias, las molculas se polarizan y quedan
alineadas con el campo elctrico. Pero puesto que los campos de
microondas se invierten y alternan rpidamente, las molculas
polarizadas oscilan de inmediato (hay vibracin de los tomos)
continua y velozmente, lo que significa que su contenido de energa
aumenta en forma sbita. Debido a que estas ondas, contrariamente a
las infrarrojas ordinarias, penetran muy profundo en algunos slidos
con alta intensidad, todo el cuerpo afectado experimenta una
repentina elevacin de temperatura. Este fenmeno, como se sabe, est
siendo empleado en los hornos de coccin "instantnea" que acta
principalmente sobre la molcula deH2O, y cuecen una papa o patata
en 5 minutos.
La principal fuente de energa para la Tierra es la energa
radiante del Sol, principalmente en la parte infrarroja del
espectro, siendo la porcin interceptada por la Tierra obviamente
slo una fraccin minscula de la radiacin solar total. Repasando la
nocin bsica se ve que, microscpicamente, esta forma de energa de
transicin (radiacin) es una consecuencia de las briznas (cuantos)
de energa almacenada que salen del sistema, siendo estas porciones
tan pequeas y el nmero total de molculas tan grande que, en la
escala macroscpica, parecen continuos los cambios en la cantidad de
radiacin y en las propiedades del sistema. En comparacin con los
metales, los gases son radiadores deficientes. A una temperatura
dada todos los cuerpos emiten radiacin en diferentes longitudes de
onda, pero la magnitud de sta depende de la temperatura absoluta y
de las caractersticas superficiales de dichos cuerpos. Por otra
parte, slo se considera radiacin trmica la que se ubica en el rango
de longitudes de onda entre 0.1 100 micrones, aproximadamente.
Dentro de ese intervalo de espectro electromagntico se ubican el
rango ultravioleta, el infrarrojo y el visible. Este ltimo
comprende nada ms entre 0.38 y 0.78 micrones. Un radiador perfecto
o cuerpo negro es el que emite la mxima cantidad de energa radiante
desde su superficie a una razn proporcional a su temperatura
absoluta elevada a la cuarta potencia, es decir.
(2)
Esta ecuacin se conoce como Ley de Stefan-Boltzmann, donde es
una constante que adquiere un valor igual a en el SI y que recibe
el nombre de constante de Stefan-Boltzmann. De la ecuacin anterior
se deduce que la superficie de todo cuerpo negro emite radiacin si
se encuentra a una temperatura diferente del cero absoluto,
independientemente de las condiciones de los alrededores. Por otra
parte, un cuerpo real no satisface las caractersticas de un cuerpo
negro, ya que emite una menor cantidad de radiacin. As, el flujo de
calor por unidad de rea que emite una superficie real est dado por
la expresin:
(3)
Figura 1. 4 - Transferencia de calor por radiacin entre una
superficie y la superficie que lo circulan.Donde es una propiedad
de la superficie y se denomina emisividad; numricamente es igual al
cociente de la emisin de radiacin del cuerpo en estudio con
respecto a la de uno negro. Esta propiedad superficial adquiere
valores entre cero y la unidad, y constituye una medida para
evaluar cun efectivamente emite radiacin un cuerpo real con
respecto a uno negro. El calor por radiacin neto intercambiado por
un cuerpo negro a una temperatura absoluta , hacia un envolvente a
una temperatura que lo rodea por completo y que se comporta tambin
como cuerpo negro puede evaluarse con la expresin:
(4)
EJEMPLO
Efecto de la radiacin sobre la comodidad trmica es una
experiencia comn sentir escalofro en invierno y bochorno en el
verano en nuestras casas, incluso cuando el ajuste del termostato
se mantiene igual. Esto se debe al llamado efecto deradiacin,
resultante del intercambio de calor por radiacin entre
nuestroscuerpos y las superficies circundantes de las paredes y el
techo. Considere una persona que est parada en un cuarto mantenido
a 22C en todo momento. Se observa que las superficies interiores de
las paredes, pisos y el techo de la casa se encuentran a una
temperatura promedio de 10C, en invierno, y de 25C, en verano.
Determine la razn de transferencia de calor por radiacin entre esta
persona y lassuperficies circundantes, si el rea superficial
expuesta y la temperatura promedio de la superficie exterior de
ella son de 1.4m2 y 30C, respectivamente (figura 1-41)
SOLUCINSe van a determinar las razones de transferencia de calor
por ra-diacin entre una persona y lassuperficies circundantes que
estn a tempera-turas especficas en verano y en invierno.
Suposiciones
1-Existen condiciones estacionarias deoperacin.2-No se considera
la transferencia de calor por conveccin.3-La persona est por
completo rodeada por las superficies interiores delcuarto.4-Las
superficies circundantes estn a una temperatura uniforme.
Propiedades:La emisividad de una persona es 0.95
Anlisis: Las razones netas de transferencia de calor por
radiacin del cuerpo hacia las paredes, techo y piso, en invierno y
en verano, son:
Discusin
Ntese que, en los clculos de la radiacin, deben usarse
temperaturas termodinmicas(es decir, absolutas). Asimismo, obsrvese
que la razn de la prdida de calorde la persona, por radiacin,
esaproximadamente cuatro veces ms grande en invierno de lo que es
en verano, lo cual explica el fro que sentimos en aquella
temporada, incluso si el ajuste del termostato se mantiene
igual
1.1.3.2. Conduccin
Figura 1.5 Conduccin de calor a travs de una pared plana grande
de espeso y rea El fenmeno de transmisin de calor por conduccin es
completamente distinto. En un gas, las molculas de la parte ms
caliente se mueven ms rpido que en la parte ms fra; la conduccin en
este caso es el proceso de colisin de las molculas con ms rpido
movimiento ("ms calientes"), que chocan con las ms lentas y les
comunican algo de su energa. (Las colisiones son realmente ms
complejas que las de simple respuesta elstica. A medida que las
molculas se aproximan entre s la fuerza de atraccin se convierte en
fuerza de repulsin.) Una accin de esta especie ocurre tambin en un
lquido, donde el movimiento de las molculas es mucho ms
restringido. En forma adicional, algo de energa de vibracin de la
molcula puede tambin ser comunicada durante una interaccin
molecular, pero este tipo de transmisin de energa es ms
significativo y eficaz en el caso de los slidos, donde las molculas
no se desplazan sino que slo vibran. En la mayor parte de los
slidos las vibraciones moleculares en la regin ms caliente, al ser
comunicadas a molculas adyacentes, explican la cantidad principal
de calor transmitida por conduccin.Sin embargo, en los metales, la
mayor parte de la energa se mueve desde la regin ms caliente, y el
movimiento de los electrones libres es hacia la parte ms fra. Es
por esta razn que la buena conductividad trmica acompaa a la buena
conductividad elctrica.
Considere una conduccin de estado estacionario de calor a travs
de una pared plana grande de espesor y rea , como se muestra en la
figura 1.5. La diferencia de temperatura de uno a otro lado de la
pared es . Los experimentos han demostrado que la razn de la
transferencia de calor, Q, a travs de lapared se duplica cuando se
duplica la diferencia de temperatura de uno a otro lado deella, o
bien, se duplica elrea perpendicular a la direccin de la
transferencia de calor; pero se reduce a la mitadcuando se duplica
el espesor de la pared.
Por lo tanto, se concluye que la razn de laconduccin decalor a
travs deuna capa plana es proporcional a la diferencia de
temperatura a travs de sta y al rea de transferencia de calor, pero
es inversamente proporcional al espesorde esa capa ; es decir
O bien
(5)
Donde la constante de proporcionalidad es la conductividad
trmica del material, que es una medida de la capacidad de
unmaterial para conducir calor(figura 1-24). En el caso lmite de ,
la ecuacin que acaba de darse se reduce a la forma diferencial
(6)
La cual se llama ley de Fourier de la conduccin del calor. Aqu
es el gradiente de temperatura, el cual es la pendiente de la curva
de temperatura en un diagrama T-x. La relacin antes dada indica que
la razn de conduccin del calor en una direccin esproporcional al
gradiente de temperatura en esa direccin. El calor es conducido en
la direccin de la temperatura decreciente y el gradiente de
temperatura se vuelve negativo cuando esta ltima decrece al
crecerx. El signo negativo en la ecuacin garantiza que la
transferencia de calor en la direccin xpositiva sea una cantidad
positiva .El reaA de transferencia de calor siempre es normal (o
perpendicular) a la direccin de esa transferencia.
EJEMPLO: Costo de la prdida de calor a travs de un techo
El techo de una casa calentada elctricamente tiene 6 m delargo,
8 m de ancho y 0.25 m deespesor y est hecha de una capa plana de
concreto cuya conductividad trmica es 0.8 W/m C (figura 1-27). Las
temperaturas de las superficies interior y exterior se miden como
de 15C y 4C, respectivamente, durante un periodo de 10 horas.
Determinea) la razn de la prdida de calor a travs del techo esa
noche b) el costo de esaprdida de calor para el propietario de la
casa, si el costode la electricidad es de 0.08 dlar/kWh.SOLUCIN
Las superficies interior y exterior del techo plano de concreto
de una casa calentada elctricamente se mantienen atemperaturas
especificadas durante una noche. Se van a determinar la prdida de
calor a travs del techo esa noche y su costo.
Suposiciones
1-Existen condiciones estacionarias de operacin durante toda la
noche dado que las temperaturas de las superficies del techo
permanecen constantes a los valores especificados.2-Se pueden
usarpropiedades constantes para el techo.
PropiedadesLa conductividad trmica del techo se da como 0.8 W/m
C.
Anlisisa) Ntese que la transferencia de calora travs del techo
es porconduccin y que el rea de ste es A=6m x 8m= 48 m2, la razn de
la transferencia de calor en estado estacionario a travs del techo
sedetermina por
b) La cantidad de prdida de calor a travs del techo durante un
periodo de 10 h y su costo se determinan a partir de
Discusin
El costo para el propietario de la casa de la prdida de calor a
travs del techo esa noche fuede 1.35 dlares. La factura total por
calefaccin de la casa ser mucho mayor ya que, en estos clculos, no
se consideran las prdidas de calor a travs de las paredes.
1.1.3.3. Conveccin
Figura 1.6 Transferencia de calor de una superficie caliente
hacia el aire por conveccin.Tambin se habla de calor transmitido
por conveccin, pero ste es simplemente un transporte de molculas ms
energticas de un lugar a otro. Si entra calor a un gas por la parte
inferior de su recipiente, la masa de gas ms caliente se expande,
se vuelve ms ligera por unidad de volumen, y comienza a ser
reemplazada segn movimientos gravitacionales-que dan lugar a la
llamada conveccin libre- por las partes ms densas y fras del gas.
Desde luego, en forma simultnea, las molculas ms energticas chocan
con las de menor energa. Un razonamiento semejante se aplica a los
lquidos. En un caso bien conocido, el aire que rodea al hogar de un
sistema de calefaccin con aire caliente recibe calor por radiacin y
por conduccin. Este aire calentado, siendo ms ligero, se eleva y
circula naturalmente por la casa (o es impulsado por un ventilador,
originando la llamada conveccin forzada), transfiriendo as energa
por radiacin y conduccin que sirve para mantener calientes a la
casa y su contenido. Cuando ocurre esta serie de eventos decimos
que el calor ha sido transmitido por conveccin, aunque la energa no
es calor mientras es transportada por la sustancia, sino slo cuando
es absorbida o cedida. En nuestro estudio se considerar la energa
de conveccin por medio de las energas asociadas al movimiento de un
fluido. Por su naturaleza, no es una propiedad ni una diferencial
exacta; por consiguiente, , pero o bien, , lo que significa el
calor en el sistema mientras ste pasa por un proceso entre los
estados 1 y 2. Una diferencia notable entre trabajo y calor es que
el trabajo se puede convertir por completo en calor (o, en el caso
ideal, ntegramente en otras formas de energa), pero el calor no
puede ser transformado completamente en trabajo en la mquina
termodinmica ms perfecta que la mente humana pueda concebir. De un
modo ms entendible la conveccin no es que la transferencia de
energa entre una superficie slida y el lquido o gas adyacente que
est en movimiento y comprende los efectos combinados de la
conduccin y el movimiento de fluidos. Entre ms rpido es el
movimiento de un fluido, mayor es la transferencia de calor por
conveccin. En ausencia de cualquier movimiento masivo de fluido, la
transferencia de calor entre unasuperficie slida y el fluido
adyacente es porconduccin pura. La presencia de movimiento masivo
del fluido acrecienta la transferencia de calor entre la superficie
slida yel fluido, pero tambin complica la determinacin de las
razones deesa transferencia. Considere el enfriamiento de un bloque
caliente al soplar aire fro sobre su su-perficie superior (figura
1-6). La energa se transfiere primero a la capa de aire adyacente
al bloque, por conduccin. En seguida, esta energa es
acarreadaalejndoladela superficie,porconveccin;esdecir,
porlosefectos combinados de la conduccin dentro del aire, que se
debe al movimiento aleatorio de molculas de ste, y del movimiento
masivo o macroscpico de ese aire que remueve el aire calentado
cercano a la superficie y lo reemplaza por otro ms fro. La
conveccin recibe elnombre de conveccin forzada si el fluido es
forzado a fluirsobre la superficie mediante medios externos comoun
ventilador, una bomba o el viento. Como contraste, se dice que es
conveccin natural (o libre) si el movimiento del fluido es causado
por las fuerzas de empuje que son inducidas por las diferencias de
densidad debidas a la variacin dela temperatura en ese fluido
(figura 1.7)
Figura 1.7 Enfriamiento de un huevo cocido por conveccin forzada
y conveccin natural.Los procesos de transferencia de calor que
comprenden cambio de fase de un fluido tambin se consideran como
conveccin a causa del movimiento de ese fluido inducido durante el
proceso,como la elevacin de las burbujas de vapor durante la
ebullicin o lacada de las gotitas delquido durante la condensacin.
A pesar de la complejidad de la conveccin, se observa que la
rapidez de la transferencia decalor por conveccin es proporcional a
la diferencia de temperatura y se expresa en forma conveniente por
la ley de Newton del enfriamiento.
(7)
Donde es el coeficiente de transferencia de calor por conveccin,
en .C o Btu/h-ft2.F, es el rea superficial a travs de la cual tiene
lugar la transferencia de calor por conveccin, es la temperatura de
la superficie y es la temperatura del fluido suficientemente
alejado de esta superficie. Note que en la superficie la
temperatura del fluido es igual a la del slido.
Ejemplo: Medicin del coeficiente de transferencia de calor por
conveccin
Un alambre elctrico de 2 m de largo y 0.3 cm de dimetro se
extiende a travs de un cuarto a 15C, como se muestra en la figura
1-37. Segenera calor en el alambre como resultado de un
calentamiento por resistencia y se mide la temperatura de la
superficie de esealambre como 152C en operacin estacionaria.
Asimismo, se miden la cada de tensin y la corriente elctrica que
pasa por el alambre, resultando ser 60 V y 1.5 A, respectivamente.
Descartando cualquier transferencia de calor por radiacin,
determine el coeficiente de transferencia de calor por conveccin
entre la superficie exterior del alambre y el aire que se encuentra
en el cuarto.
SOLUCIN
Se va adeterminar el coeficiente de transferencia de calor por
conveccin de un alambre calentado elctricamente hacia el aire,
midiendo las temperaturas cuando se alcanzan las condiciones
estacionarias de operacin yla potencia elctrica consumida.
Suposiciones
1-Existen condiciones estacionarias de operacin, ya quelas
lecturas de la temperatura no cambian con el tiempo.2-La
transferencia de calor por radiacin es despreciable.
Anlisis
Cuando se alcanzan las condiciones estacionarias de operacin, la
razn de la prdida de calor del alambre ser igual a la rapidez de
generacin de calor que resultadel calentamiento por resistencia; es
decir,
El rea superficial del alambre es
La ley de Newton del enfriamiento para la transferencia de calor
por conveccin se expresa como:
Descartando cualquier transferencia de calor por radiacin y, por
lo tanto, suponiendo que toda la prdida de calor del alambre ocurre
por conveccin, el coeficiente de transferencia de calor por
conveccin se determina como
Discusin
Note que el sencillo planteamiento que acaba de describirse se
puede usar para determinar coeficientes promedio de transferencia
de calor desde diversas superficies en el aire. Asimismo, se puede
eliminar la transferencia de calor por radiacin manteniendo las
superficies circundantes a la temperatura del alambre.
1.1.4. Mecanismos simultneos de transferencia de calor
Se mencion que existen tres mecanismos de transferencia de
calor, pero no pueden existir simultneamente los tres en un medio.
Por ejemplo, latransferencia de calor slo ocurre por conduccin en
los slidos opacos, pero por conduccin y radiacin en los slidos
semitransparentes. Por lo tanto, un slido puede comprender
conduccin y radiacin pero noconveccin. Sin embargo, un slido puede
presentar transferencia de calor por conveccin y/o radiacin en sus
superficies expuestas a un fluido o a otras superficies. Por
ejemplo, las superficies exteriores de un trozo fro de rocase
calentarn en un medio ambiente ms caliente, como resultado de la
ganancia de calor por conveccin (del aire) y la radiacin (delSol o
de las superficies circundantes ms calientes). Pero las partes
interiores de la roca se calentarn a medida que el calor se
transfiere hacia la regin interior de ella por conduccin.
Figura 1.8 Aun cuando se tienen tres mecanismos de transferencia
de calor, un medio slo puede comprender dos de ellos simultneamente
La transferencia decalor es porconduccin y, posiblemente, por
radiacin en un fluido esttico (sin movimiento masivo del fluido) y
por conveccin y radiacin en un fluido quefluye. En ausencia de
radiacin, la transferencia de calor a travs de un fluido es por
conduccin o conveccin, dependiendo de la presencia de algn
movimiento masivo de ese fluido. Laconveccin se puede concebir como
conduccin y movimiento fluido combinado, y la conduccin en un
fluido se puede concebir como un caso especial de conveccin en
ausencia de algn movimiento de ese fluido (figura 1.8).
Por lo tanto, cuando se trata con la transferencia de calor
atravs de unfluido, se tiene conduccin o conveccin, pero no las
dos. Asimismo, los gases son prcticamente transparentes a la
radiacin, excepto poralgunos gases que se sabe absorben radiacin
con gran fuerza en ciertas longitudes de onda. El ozono, por
ejemplo, absorbe intensamente la radiacin ultravioleta. Pero, en la
mayor parte delos casos, un gas entre dos superficies slidas
nointerfiere con la radiacin y acta de maneraefectiva como el vaco.
Por otra parte, los lquidos suelen ser fuertes absorbentes de
radiacin .Por ltimo, la transferencia de calor a travs del vaco slo
se produce por radiacin, ya que la conduccin o la conveccin
requiere de la presencia de un medio material.
REFERENCIAS
LIBRO: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA.Fundamentos y
aplicaciones.Yunus A. Cengel-Afshin J.GhajarCuarta
Edicion.Editorial- McGraw-Hill
LIBRO: TRANSFERENCIA DE CALORJos ngel Manrique ValadezSegunda
EdicinEditorial-Alfaomega
LIBRO: TERMODINMICAFaires-SimmangSexta Edicin
Editorial-UTEHA