-
Universitatea Politehnica Bucuresti
Fac Stiinta si ingineria Materialelor
Catedra Procesarea Materialelor i Ecometalurgie
Program de master: Tehnici avansate de obinere si caracterizare
a nanomaterialelor
An I/ sem I
Note de curs
Comportarea mecanic la scara nano i fenomene asociate
-
Introducere
n lucrare se trateaz aspecte legate de comportarea mecanic a
unor clase
reprezentative de nanomateriale, din dou perspective:
-comporarea mecanic a nanomaterialelor in exploatare , ca
proprietate de material; se
prezint date de ordin general, pentru a cror nelegere nu sunt
necesare cunotine
specifice(Partea I a);
-comportarea mecanic a nanomaterialelor la nivelul structurii
materialului ; datele
prezentate n aceast parte a lucrrii se bazeaz pe cunotine de
tiina materialelor(Partea
a II a);
-comportarea mecanic va fi analizat n contextul altor altor
proprieti semnificative
ale nanomaterialelor: magnetice, electrice, optice, etc; se
precizeaz c pentru diferite clase
de materiale, la scar nanometric, doar unele din properietile
enumerate mai sus sunt
reprezentative. Pentru situaiile n care proprietile mecanice
sunt reprezentative,
informaiile vor fi marcate cu bold;
I.1.Nanostiinte, nanotehnologie, nanostructuri
Cum se poate defini mai exact nanotehnologia? Multe definiii se
refer la studiul i
controlul fenomenelor i materialelor la o scal sub 100 nm, fcnd
deseori, comparaii
dimensionale cu firul de pr uman, care are o grosime de
aproximativ 80.000 nm, sau cu
celulele roii din snge, cu o dimensiune medie de aprox. 7000 nm,
sau cu molecula de ap
de aprox. 0,3 nm.
Unele definiii se refer la dispozitive i sisteme moleculare,
altele, aduc ca argument
faptul c orice definiie a nanotehnologiei trebuie s fac referin
la sisteme funcionale.
Numrul inaugural al revistei Nature Nanotechnology din octombrie
2006 publica, printre
altele, rspunsurile a 13 cercettori din diferite domenii ale
tiinei referitoare la
semnificaia, n opinia lor, a nanotehnologiei. Concluzia a fost c
exist n lumea tiinific o
varietate larg a percepiei acestei noiuni, coroborat cu
manifestri diferite de la
entuziasm la scepticism total.
Se pare totui c o limitare a nanotehnologiei la o scal sub
valoarea de 100 nm ar
exclude numeroase materiale i dispozitive, n special din zona
farmaceutic, de aceea muli
specialiti nu susin definiia care se bazeaz pe limitarea sub 100
nm.
-
Un alt important criteriu pentru stabilirea definiiei
nanotehnologiei se refer la faptul
c nanostructurile sunt o creaie uman, altfel am putea include
aici orice biomolecul
format n natur sau particul de material, redefinind astfel n mod
greit chimia i biologia
molecular ca aparinnd nanotehnologiei.
O cerin deosebit de important pentru definirea nanotehnologiei
se refer la faptul c
nanostructurile au proprieti speciale care se datoreaz exclusiv
dimensiunilor de ordin
nanometric ale acestora.
In concluzie, definiiile acceptate de muli cercettori care nu
sunt constrnse de nici o
limitare arbitrar de dimensiuni, ar fi urmtoarele:
Nanotiina reprezint tiina care studiaz fenomenele i posibilitile
de manipulare a
materialelor la scal atomic, molecular i macromolecular, pentru
care proprietile(
inclusiv cele mecanice ) difer semnificativ fa de cele la scar
macroscopic.
Nanotehnologia reprezint design-ul, caracterizarea, producia i
aplicaiile unor
structuri, dispozitive i sisteme, printr-o manipulare controlat
a mrimii i formei acestora
la scal nanometric (scal atomic, molecular, i macromolecular)
astfel nct s rezulte
structuri, dispozitive i structuri cu cel puin o caracteristic
sau o proprietate nou /
superioar [1].
In momentul de fa se poate spune c exist trei direcii de
dezvoltare a
nanomaterialelor, lund drept criteriu de clasificare dimensiunea
acestora. Astfel, exist
nanomateriale produse la scal nanometric pe o singur coordonat
spaial
nanomateriale n 1D, cum ar fi straturile ultrasubiri,
nanomateriale n 2D (nanofire,
nanotuburi) i nanomateriale n 3D (nanoparticule, materiale
bulk).
Proprietile de ansamblu ale materialelor se schimb adesea prin
introducerea de
nanoingrediente. Astfel, compozitele formate din particule
nanometrice ceramice sau
metalice, mai mici de 100 nm, pot rezulta mult mai dure dect
aceleai compozite simulate
prin modelele existente din tiina materialelor. De exemplu,
metalele cu gruni cristalini de
aprox. 10 nm sunt de apte ori mai dure i mai rigide dect aceleai
metale cu gruni de
sute de nanometri. Cauzele i explicaia unui asemenea
comportament in de lumea fizicii
cuantice. Proprietile n bloc ale oricrui material reprezint n
general media tuturor
forelor cuantice ce influeneaz atomii componeni. Miniaturiznd
aceste materiale din ce
n ce mai mult, se ajunge la un punct cnd aceste valori medii nu
mai funcioneaz.
-
Astfel, proprietile materialelor devin diferite la scal
nanometric din dou cauze
principale: In primul rnd, nanomaterialele prezint o suprafa
relativ mult mai mare
comparativ cu aceeai mas de material produs la scal metric, fapt
ce duce la o
reactivitate chimic mult mai mare a nanomaterialelor, afectnd
proprieti precum
rezistena mecanic sau diferite proprieti de natur electric sau
chimic (nichelul
nanocristalin devine la fel de dur ca i oelul clit). In al
doilea rnd, este vorba de efectele
cuantice care pot domina comportamentul materialului nanometric,
influennd de
asemenea proprietile magnetice, electrice sau optice ale
nanomaterialului.
Prin micorarea dimensional din ce n ce mai mult a materialelor
nanometrice, crete
proporional numrul atomilor aflai la suprafa comparativ cu cei
din interiorul
nanostructurii. De exemplu, o particul de aprox. 30 nm are circa
5% atomi situai la
suprafa, din numrul total de atomi; la 10 nm, 20% din atomi se
afl la suprafa, iar la 3
nm numrul crete la 50%. Astfel, nelegem de ce aceste
nanoparticule, avnd o suprafa
per unitatea de mas din ce n ce mai mare, capt o reactivitate
din ce n ce mai mare,
influenndu-se astfel proprietile nanomaterialului.
In ce privete obiectivul principal al nanotiinei acela de a
produce noi materiale
nano prin diferite nanotehnologii, sunt definite dou direcii
clare de aciune n producerea
de nanomateriale:
- tehnici top-down care produc structuri foarte mici plecnd de
la piese mari de
material, cum ar fi de exemplu tehnicile de gravare pentru
producerea de circuite pe
suprafaa unui microcip din siliciu.
- tehnici bottom up care produc structuri nanometrice prin
cldirea atom cu atom sau
molecul cu molecul prin dou modaliti posibile:
Prima cale ar fi auto-asamblarea, prin care atomii sau
moleculele se distribuie singuri n diferite structuri datorit
proprietilor naturale ale fiecruia. Creterea de cristale
din industria semiconductorilor reprezint un exemplu de
auto-asamblare, la fel cum
procesul de sintez chimic la nivel molecular reprezint un alt
exemplu.
A doua cale este aceea de a utiliza instrumente care mut n mod
individual fiecare atom sau molecul, tehnica care asigur teoretic
un control mult mai exact asupra
construciei atomice, dar care ns este foarte dificil de realizat
la scar industrial.
I.2. NANOMATERIALE N 1D
-
Nanomaterialele unidimensionale (filme subiri, straturi,
suprafee, pelicule etc) sunt
dezvoltate i utilizate deja de decenii n domenii precum
electronic, chimie, inginerie,
medicin.
In industria circuitelor integrate din siliciu, multe
dispozitive, pentru a funciona, se
bazeaz pe filme subiri, controlul grosimii acestor filme, de
ordinul dimensiunilor
atomice.
Monostraturile atomice sau moleculare, la rndul lor, reprezint
de asemenea o
rutin n domeniul chimic, att din punct de vedere al obinerii ct
i al utilizrii.
Astfel, acestea reprezint dezvoltri-cheie n momentul de fa, cu
aplicaii directe n
sectorul chimic i cel energetic.
producia de substane chimice, cum ar fi cele din industria
farmaceutic, cu
formarea lor localizat, n punctul de aciune al acestora n corpul
uman.
straturi de acoperire sunt formate din filme extrem de subiri de
particule, avnd
caracteristici unice flexibilitate foarte mare, adeziune uoar la
substrat,
rezisten la coroziune i la creterea microbian(protejeaz ecranele
iPod-urilor de
zgrieturi, fac hrtia i produsele derivate impermeabile la ap). n
aceast categorie
a acoperirilor ecologice se pot enumera i alte produse pentru
scopuri diverse:
acoperiri cu rol hidrofob, acoperiri anti-graffiti (n
construcii, monumente etc),
acoperiri anti-ghea (construcii, industria auto, aviaie),
acoperiri cu coeficient de
frecare redus (tubulaturi pentru ventilaii), acoperiri
anticorozive n mediul marin
(ambarcaiuni de tonaj diferit), acoperiri de protecie a
vehiculelor auto mpotriva
diverilor ageni mecanici de deteriorare (pietri, griblur, ghea,
noroi etc)
Principiile fizice i chimice de formare a unui strat nanometric
de acoperire
Proprietile unui material (fizice, chimice, biologice etc) difer
mult la scar nanometric
comparativ cu cea macroscopic, datorit diferenei de suprafa pe
unitatea de volum, care
este mult mai mare la nivel nano.
Pentru un material dat, prin creterea numrului de particule
nanometrice, crete proporia
de atomi de la suprafa comparativ cu numrul de atomi din
interiorul particulelor. Atomii
de la suprafa se comport diferit de cei localizai n interiorul
particulelor, deoarece au o
energie liber mult mai mare. Rezultatul este acela c la suprafa
pot avea loc un numr
mai mare de reacii chimice ntre atomi i molecule, particulele
nanometrice acionnd ca
nite reactoare chimice miniaturale [2,3]. Astfel, proprieti
precum magnetizarea,
-
duritatea, conductibilitatea termic sau electric pot fi
substanial modificate ntr-un
material dac se modific structura acestuia la nivel
nanostructural.
Proprietile generale [4, 5] ale acestor straturi nanometrice de
acoperire sunt:
Durabilitate: Datorit legturilor chimice cu substratul, aceste
acoperiri prezint
interaciuni puternice cu o varietate mare de substraturi, avnd
durabilitate i
funcionalitate prelungit deoarece nanoparticulele nu segreg n
timp, fenomen ce
pentru alte tipuri de acoperiri reprezint o problem.
Grosimi foarte mici: Aceste acoperiri pot varia de la cteva sute
de nanometri la
civa micrometri, n funcie de grosimea bazei.
Densiti mici: Greutatea tipic variaz ntre 0.1 i 1.0 micrograme /
m2. In general,
este o greutate neglijabil, ns n cazul unei baze polimerice
devine esenial.
I.3. NANOMATERIALE N 2D
Nanomaterialele n 2D, cum sunt nanotuburile de carbon sau firele
nanometrice, prezint un
interes deosebit pentru lumea tiinific a ultimilor zeci de ani,
mai ales pentru proprietile
lor electrice sau mecanice ce fac obiectul unor laborioase
cercetri n cadrul diverselor
proiecte tiinifice.
Cele mai importante categorii de nanomateriale n 2D sunt:
nanotuburi de carbon,
nanotuburi anorganice, nanofire, biopolimeri.
Nanotuburi de carbon
Nanotuburile de carbon (NTC) reprezint forme alotrope de carbon,
cu structur
cilindric de dimensiuni nanometrice. Sunt formate din grafene
(plane atomice cu legturi
interatomice de tip sp2 ale grafitului) roluite n cilindri de
diametre i lungimi variabile. Sunt
considerate nanomateriale n 2D deoarece raportul diametru /
lungime este de aprox.
28.000.000 : 1 (adic prezint diametre de aprox. 1-2 nanometri, n
timp ce lungimea poate
ajunge i la civa milimetri).
Natura special a carbonului combinat cu perfeciunea molecular a
nanotuburilor cu un
singur perete imprim acestora proprieti excepionale, cum ar fi
conductivitatea electric
i termic deosebit de ridicat, duritate, rigiditate i rezisten la
ntindere i rupere. Nici un
alt element chimic din Tabelul Mendeleev nu poate realiza o reea
att de extins de legturi
interatomice cu asemenea rezistene mecanice ridicate cum sunt
cele carbon-carbon.
-
Din punct de vedere structural, nanotuburile de carbon (NTC) se
mpart n dou
categorii:
- NTC cu un singur perete, care se pot forma n trei modaliti
structurale, n funcie de
roluirea diferit a grafenelor (tuburi drepte, tuburi n zigzag i
tuburi n spiral);
- NTC cu perei multipli, care reprezint fie nanotuburi
concentrice de carbon, fie o
grafen roluit n spiral, cu o distan ntre pereii rezultani de
aprox. 3,3 , valoare foarte
apropiat de cea dintre grafenele ce formeaz grafitul.
Legturile de tip sp2 din cadrul grafenelor sunt mult mai
puternice dect cele de tip sp3
din diamant, fapt ce confer nanotuburilor rezistene mecanice
foarte mari (modulul Young
> 1 TPa), fiind greu de rupt, ns totodat elasticitate ridicat
pe direcie longitudinal.
Proprietile nanotuburilor de carbon: Rezistena mecanic
NTC sunt cele mai rezistente i rigide materiale descoperite pn n
prezent din punct
de vedere al rezistenei la ntindere i al modulului de
elasticitate. Aceast rezisten
mecanic ridicat rezult din legturile covalente de tip sp2
formate ntre atomi de carbon
individuali.
Tabelul 1 - Comparaia ntre diferite proprieti mecanice pentru
diferite tipuri structurale
de NTC (Evalori experimentale; Tvalori teoretice) determinate pe
direcia axial [18, 19, 20,
21, 22, 23, 24]
Material Modulul Young
(TPa)
Rezistena la ntindere
(GPa)
Alungirea la rupere
(%)
NTC cu un singur perete: ~1 (de la 1 la 5) 1353E 16
Drept 0.94T 126.2T 23.1
Zigzag 0.94T 94.5T 15.617.5
Spirala 0.92
NTC cu perei multipli 0.80.9E 150
Oel aliat ~0.2 ~0.651 1550
Kevlar ~0.15 ~3.5 ~2
-
KevlarT 0.25 29.6
Intr-o lucrare tiinific publicat n anul 2000 [6], s-a raportat
valoarea rezistenei la
ntindere testat pe NTC cu perei multipli ca fiind de 63 GPa,
ceea ce ar nsemna
inducerea unei tensiuni de 6300 Kg ntr-un cablu de 1 mm2
seciune. Tinnd seama i de
faptul c NTC au o densitate sczut de aprox. 1,3 1,4 g/cm3,
rezult c rezistena
specific la ntindere, de aprox. 48.000 kNmkg1, este cea mai mare
rezisten cunoscut
pentru un material, comparativ cu cea a unui oel carbon care
este de 154 kNmkg1.
NTC nu sunt ns la fel de rezistente la compresiune, datorit
structurii lor lacunare
care provoac buclarea NTC la compresiune, torsiune sau
ndoire.
S-a dovedit [7,8,9] c exist diferene n privina rezistenelor
mecanice ale NTC i din
punct de vedere geometric. Astfel, pe direcie axial, NTC sunt
mult mai rezistente dect pe
direcie radial.
Proprieti cinetice
NTC cu perei multipli situai concentric, prezint remarcabile
proprieti telescopice:
un nanotub interior poate aluneca aproape fr frecare prin
interiorul unui nanotub exterior
crend astfel un lagr nanometric liniar sau de rotaie
perfect.
Acesta reprezint unul din cele mai importante exemple de
nanotehnologie
molecular, prin care se poziioneaz atomi ntr-o modalitate exact
n vederea crerii de
maini sau dispozitive cu utilitate practic.
Aceast proprietate se crede c poate fi utilizat pentru a se crea
cel mai mic motor cu
rotaie [10]. Sunt de asemenea avute n vedere i alte aplicaii
viitoare, cum ar fi oscilatorul
mecanic gigahertz.
Defectele nanotuburilor de carbon: Defecte cristalografice
Ca orice material solid cristalin, i NTC prezint defecte
cristalografice care le afecteaz
proprietile. Aceste defecte pot s apar de exemplu sub form de
vacane, a cror
densitate pot s scad rezistena la ntindere drastic cu pn la 85%.
Un alt tip de efect ce
poate s apar n NTC este defectul pereche pentagon heptagon, care
apare prin
rearanjarea legturilor din dou hexagoane .
-
Datorit structurii foarte fine a NTC, un asemenea tip de defect
va influena categoric
rezistena la ntindere a nanotubului, similar cu structura unui
lan, unde rezistena verigii
slabe devine rezistena maxim a lanului.
Compozite structurale cu NTC:
Proprietile superioare ale NTC includ pe lng cele de
conductivitate electric i
termic mare i proprieti mecanice, cum sunt cele de rigiditate,
tenacitate i rezisten la
ntindere. Aceste proprieti fac ca NTC s fie utilizate ca faz de
armare n fabricarea de
materiale compozite structurale cu asemenea proprieti mecanice
ultra-performante.
esturi din NTC:
Pe lng compozitele cu NTC, s-a demonstrat posibilitatea de
obinere i a esturilor
din NTC cu proprieti de asemenea inovatoare [11], utilizate n
armarea vehiculelor, cabluri
liniare de transmisie, materiale textile cu rezisten mare la
uzur i splare.
Materiale ceramice cu NTC:
In general, materialele ceramice sunt foarte dure i rezistente
la atac chimic sau termic,
dar sunt n acelai timp i foarte fragile. Materialele ceramice
ranforsate cu NTC sunt mult
mai tenace dect ceramica convenional, conduc electricitate i pot
aciona fie ca barier
termic, fie ca conductor termic n funcie de orientarea
nanotuburilor.
De exemplu, amestecnd pulbere de alumin (oxid de Al) cu 5-10%
NTC i cu 5%
pulbere de niobiu, amestec care se trateaz printr-un puls
electric ntr-un proces de
sinterizare n plasm numit spark-plasma sintering, se obine un
material ceramic printr-un
proces mult mai rapid i la temperaturi mult mai sczute dect
procedeele convenionale.
Acest material are raportul tenacitate la rupere / rezisten la
fisurare de 5 ori mai mare
dect al aluminei convenionale.
Nanotuburi anorganice
Nanotuburile anorganice (NTA) i materialele anorganice cu
structur asemntoare
fulerenelor pe baz de compui stratificai cum ar fi disulfitul de
molibden, au fost
descoperite foarte curnd dup NTC.
-
NTA prezint proprieti tribologice excelente (de lubrifiere),
rezisten la oc, reactivitate
catalitic i capacitate ridicat de stocare de hidrogen i litiu,
proprieti ce reprezint un
potenial foarte promitor pentru diverse aplicaii.
I.4. NANOMATERIALE N 3D
n general, sunt acceptate urmtoarele tipuri de nanomateriale 3D
ale cror caracteristici i
proprieti vor fi prezentate n continuare:
Nanoparticule
Fulerene
Dendrimeri
Nanoparticule semiconductoare (Quantum dots)
Materiale nanostructurate n stare bulk
Pentru primele patru categorii, proprieile mecanice nu sunt
importante; aceste
clase de materiale vor fi caracterizate pe scurt, din
perspectiva celorlalte proprieti,
relevante pentru aplicaiile practice.
Nanoparticulele sunt definite ca particule cu un diametru mediu
mai mic de 100 nm,
ale cror proprieti, dependente n mod direct de diametrul mic al
acestora, pot deveni
total diferite de proprietile aceluiai material dar sub form de
particule de dimensiuni
mult mai mari.
Nanoparticulele prezint un interes deosebit pentru implementarea
nanotehnologiilor
datorit proprietilor noi manifestate de acestea, cum ar fi
reactivitatea chimic sau
proprietile optice total diferite de cele corespunztoare
aceluiai tip de material, dar de
mrimi mult mai mari. De exemplu, dioxidul de titan sau oxidul de
zinc devin transparente la
scar nanometric, fiind utilizate pentru ecranele solare.
Fulerenele reprezint o nou clas de material carbonic numit
carbon 60 (C60), ce
reprezint o molecul sferic cu un diametru de aprox. 1nm, format
din 60 de atomi de
carbon aranjai ntr-o structur sferic ce cuprinde 20 hexagoane i
12 pentagoane, o form
asemntoare cu o minge de fotbal.
Aceste structuri C60 au fost denumite buckminsterfullerene, pe
scurt fulerene, n
cinstea renumitului arhitect american Buckminster Fuller,
cunoscut drept iniiatorul
construciilor tip dom geodezic
-
Fulerenele deschid largi posibiliti de aplicaii n cadrul
nanotehnologiilor, cum ar fi:
nano-bile pentru suprafeele nano-lagrelor de ungere, componente
n circuite
electronice sau particule-vehicule pentru introducerea, la nivel
tisular sau chiar celular, n
organismul uman a diferitelor substane-medicament.
Dendrimerii reprezint molecule polimerice sferice, de dimensiuni
nanometrice,
puternic ramificate, formate printr-un proces de
auto-asamblare.
Datorit puternicei ramificri, dendrimerii prezint proprieti
fizice i chimice total
diferite de polimerii liniari convenionali, fapt ce determin
utilizarea lor n aplicaii
neconvenionale cum ar fi transportul n cadrul corpului uman a
diferitelor substane
medicamentoase (drug delivery), sau n procesele de protecie a
mediului nconjurtor, prin
faptul c dendrimerii pot nghii ionii metalici nocivi din
atmosfer sau ap, care ulterior
sunt filtrai prin tehnici speciale de ultra-filtrare.
Nanoparticulele semiconductoare (Quantum dots) au fost descrise
teoretic n anii 70 i
create ulterior la nceputul anilor 80. Dac particulele
semiconductoare sunt suficient de
mici, intr n joc efectul cuantic care limiteaz energiile pentru
care electronii i vacanele
(spaiul din care lipsete un electron) pot exista n cadrul
particulelor. Cum energia este
relaionat de lungimea de und (sau de culoare), aceasta nseamn c
proprietile optice
ale particulei pot fi n final canalizate n funcie de dimensiunea
acesteia. Astfel, particulele
pot fi fcute s emit sau s absoarb lungimi de und caracteristice
(sau culori) de lumin,
n principal prin controlul mrimii acestora.
Materialele nanostructurate sunt materiale cu granulaie ultrafin
(UFGM-Ultra Fine
Grained Materials) avnd dimensiuni ale domeniilor cristaline, de
ordinul 1 10 nm [12].
Proprietile materialelor nanostructurate sunt diferite de
proprietile acelorai
materiale micro sau macrostructurate, pentru aceleai compoziii
chimice. Acest fapt se
datoareaz n principal att dimensiunilor mici ale domeniilor
cristaline, ct i numrului
mare de interfee dintre cristalite. Pe msur ce dimensiunile
domeniilor cristaline scad, are
loc o cretere semnificativ, n fracia de volum, a limitelor sau
interfeelor. Acest lucru
influeneaz drastic proprietile chimice, fizice i mecanice ale
materialului nanostructurat:
de exemplu, materialele ceramice nanostructurate au
caracteristici mecanice mult mai
ridicate dect ceramicele micro sau macrostructurate.
n prezent, nc exist probleme legate de nelegerea proprietilor
fizice, chimice i
mecanice ale acestor materiale, ct i probleme legate de sinteza
lor i de procesarea
-
termomecanic, cum este de exemplu n cazul aplicaiilor n care se
lucreaz la temperaturi
i presiuni ridicate, pentru care pstrarea proprietilor unice ale
materialelor
nanostructurate este o problem important.
Caracteristici structurale specifice materialelor
nanostructurate:
n contrast cu solidele omogene, care sunt caracterizate de o
continuitate a compoziiei
chimice i a structurii atomice n ntregul volum al materialului,
cum ar fi cazul sticlelor, gel-
urilor, soluiilor solide i a materialelor policristaline,
solidele nanostructurate sunt omogene
la nivel nanometric, deoarece acestea sunt alctuite din uniti
structurale (de exemplu
cristalite) care pot fi diferite n raport cu structura lor
atomic, orientrile cristalografice i
compoziia chimic. Datorit dimensiunilor nanometrice a
cristalitelor constituente, solidele
nanostructurate nglobeaz o reea intern complex de limite i
interfee ct i o serie
ntreag de defecte structurale, fracia de volum a defectelor
fiind comparabil cu fracia de
volum a domeniilor cristaline. Acest raport al celor dou fracii,
este responsabil pentru
modificarea semnificativ a proprietilor fizice, chimice i
mecanice a solidelor
nanostructurate.
Atunci cnd se ia n calcul existena diferitelor compoziii chimice
din interiorul
cristalitelor sau a zonelor cu defecte, putem vorbi de
microstructuri complexe, descrise ca
nanomateriale dopate i/sau aliaje nanostructurate. La fel ca i n
cazul densitii i a
coordonatelor celui mai apropiat vecin, la scar nanometric pot
exista variaii n
concentraie.
In funcie de compoziia chimic i forma/morfologia constituenilor
microstructurali
(cristale + interfee) materialele nanostructurate se pot mpri n
diverse categorii i familii,
aa cum este ilustrat n Figura 1. Din punct de vedere al
morfologiei se disting trei categorii
de materiale, n care cristalele pot avea form de strat (sau
lamele), de baghete sau de
gruni echiaci, n care grosimea straturilor, diametrul seciunii
baghetelor i diametrul
grunilor sunt de dimensiuni nanometrice.
-
Familii de MNs
Comp.chim. a cristaleloraceeasi
diferita intre diversele tipuri de cristale
diferita de a interfetelor
diferita de a matricei
Forma cristalelor
Cat
egor
ii de
MN
s
stratificate
columnare/fibroase
echiaxe
Figura 1 - Schem de clasificare a materialeor nanostructurate n
funcie de compoziia
chimic i forma unitilor structurale.
Din punct de vedere al compoziiei chimice cele trei categorii
pot fi submprite n
patru familii de materiale, dup cum urmeaz:
- cazul cel mai simplu, n care nanocristalele i regiunile
interfaciale au aceeai compoziie
chimic,
- a doua familie const n cristalite de compoziii chimice
diferite ntre ele,
- n a treia familie apare o variaie de compoziie ntre cristalite
i zonele interfaciale,
- a patra familie este format de nanocristalite dispersate ntr-o
matrice de compoziie
chimic diferit; din aceast familie aparin aliajele formate prin
precipitarea
nanocristalelor dintr-o matrice omogen amorf (de ex. sticle
metalice parial
cristalizate).
Procesarea, structura i proprietile materialelor metalice cu
dimensiuni de grunte n
domeniul zecilor i sutelor de nanometri reprezint arii de
cercetare n care s-a
nregistrat o cretere considerabil a interesului n ultimii ani,
interes crescut prin
recunoaterea faptului c aceste materiale posed anumite proprieti
mecanice
atractive, precum:
- - rezisten mecanic ridicat,
-
- - rezisten crescut la avariile tribologice i cele provocate de
mediu,
- - creterea ductilittii cu creterea ratei de deformare,
- - potenial pentru creterea deformrii superplastice la
temperaturi joase i rate de
deformare rapide.
- Obiectivul de a realiza un grunte cristalin din ce n ce mai
mic, de ordinul nanometrilor,
care s-a dovedit c poate duce la obinerea unor proprieti i
performane superioare
ale materialelor, reprezint de mult timp un obiectiv important
al tiinei materialelor
Tehnicile de producere a materialelor cu granulaie ultrafin UFC
(diametru mediu de
grunte ~ 1000 - 100 nm) i nanocristalin NC (diam. mediu de
grunte ~ 1m) pot fi
clasificate n mare n urmtoarele patru grupe:
1. mecanic (care include mcinarea criolitic),
2. deformarea plastic sever (SPD),
3. condensarea din stare gazoas a particulelor i consolidarea
acestora,
4. electrodepunerea.
5. cristalizarea controlat a unui material metalic, capabil s
formeze o sticl
metalic amorf
Este important de notat, n acest context, faptul c mecanismele
de deformare i
proprietile materialului nanocristalin nu depind numai de
dimensiunea medie de grunte,
ci i de distribuia mrimii de grunte i chiar de structura limitei
dintre gruni.
Plecnd de la relaia lui Hall-Petch,
y = o + k d-1/2
(n care: y - tensiunea de curgere, o - tensiunea de frecare
necesar pentru deplasarea unei
dislocaii, k constant, adesea denumit panta /tangenta
Hall-Petch, a crei valoare
depinde de material, d - diametrul mediu de grunte), acumularea
dislocaiilor la limita de
grunte este vzut ca un proces mecanic cheie, ce indic o rezisten
crescut la curgerea
plastic, conferit de finisarea gruntelui [13].
- Dac microstructura este finisat de la valori microcristaline
sau ultrafine la valori
nanocristaline, mecanismul Hall-Petch nu mai este valabil, iar
relaia dintre tensiunea de
curgere i mrimea de grunte se deprteaz mult de cea valabil n
cazul mrimilor mai
mari de grunte.
-
- La o finisare mai mare a gruntelui, n multe cazuri, tensiunea
la curgere atinge valoarea
maxim pentru o valoare medie de grunte de 10 nm sau n jurul
acestei valori. O
micorare ulterioar a mrimii de grunte poate duce la scderea
rezistenei metalului.
Bibliografie
- [1] www.nanowerk.com
- [2] - Stix, G., Little Big Science. Scientific American,
September 2001; 32-37 p
- [3] - http://www.cg2nanocoatings.com/publications.shtml
- [4] V.M.Castano, R. Rodrigues, A nanotechnology approach to
hifh-performance anti-
graffiti coatings, Int. J. of Appl. Management and Technol. 2,
53 (2004)
- [5] G. Carbajal, A. Martinez, G. Gonzales, V.M. Castano,
Corrosion-resistant coatings: a
nanotechnology approach, Anti-Corrosion Meth. And Mater. 48, 241
(2001)
- [6] -
http://www.weizmann.ac.il/wagner/COURSES/Reading%20material%20(papers)/Encyclo
pedy_of_polymer_science_2003.pdf
- [7] - Australian Stainless Steel Development Association
(ASSDA) - Home
- [8] - Belluci, S. (2005). "Carbon nanotubes: physics and
applications". Phys. Stat. Sol. (c)
2: 34.
- [9] - Meo, M.; Rossi M. (2006). "Prediction of Youngs modulus
of single wall carbon
nanotubes by molecular-mechanics based nite element modelling".
Composites Science
and Technology 66: 1597.
- [10] - Meo, S.B.; Andrews R. (2001). "Carbon Nanotubes:
Synthesis, Properties, and
Applications". Crit. Rev. Solid State Mater. Sci. 26: 145.
- [11] - R. S. Ruoff, et al., "Radial deformation of carbon
nanotubes by van der Waals
forces" Nature 364, 514 (1993)
- [12] -
http://www.berkeley.edu/news/media/releases/2003/07/23_motor.shtml
- [13] R.W. Siegel, Synthesis and Processing of Nanostructured
Materials, in Mechanical
Properties and Deformation Behaviour of Materials Having
Ultra-Fine Microstructures,
NATO ASI Series E: Appl. Sciences, vol. 233, ed. M. Nastasi,
D.M. Parkin and H. Gleiter,
Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1993, p. 509.
-
II.CORELAIA DINTRE STRUCTUR, PROPRIETILE MECANICE I PROCEDEELE
DE
PRELUCRARE TERMIC I MECANIC N VEDEREA OBINERII DE
BIOMATERIALE
NANOCRISTALINE.
II.1. Particularitile privind plasticitatea materialelor
nanocristaline.
In ultimii ani, comportamentul plastic al materialelor
nanocristaline, atractive din
punct de vedere tehnologic, este din ce n ce mai puternic luat n
considerare de ctre
comunitatea tiinific internaional. Este de aceea util nelegerea
efectelor
caracteristicilor microstrucurale asupra comportamentului
mecanic al materialelor
nanocristaline produse prin diferite metode de deformare
plastic, cum ar fi de exemplu SPD
(severe plastic deformation).
Informaia microstructural, cu datele mecanice obinute de la
aceste materiale
nanometrice, este analizat n contextul unei plasticiti la scar
mult diminuat. Datele
experimentale, rezultate prin testarea n diferite condiii,
demonstreaz clar c unele
caracteristici microstructurale, altele dect mrimea de grunte
(structura limitei de
grunte, distribuia mrimii de grunte, etc.) pot fi de asemenea
responsabile pentru
comportamentul manifestat al materialului. O atenie deosebit
este acordat dificultii
generrii de dislocaii intragranulare n structuri nanometrice, la
o scar dimensional
diminuat i de asemenea efectului acesteia n procesele de
acomodare n comportamentul
limitei de grunte mediat plastic.
In general, plasticitatea reprezint un fenomen ce este influenat
de cinetic i de
procesele de generare i interaciune de dislocaii ce au loc la
diferite nivele de structur.
Experimental, s-a stabilit c, la deformare, comportamentul unui
material cu structur
nanocristalin prezint caracteristici ce difer de cel al
materialului cu structura iniial,
nefinisat. Natura acestor diferene de comportament rmne un
subiect controversat.
Una din aceste observaii experimentale o reprezint divergena n
ceea ce privete
relaia Hall-Petch, care sugereaz c materialele nanocristaline
manifest un comportament
plastic diferit dect cel dictat de teoriile clasice [1-7]. Exist
cteva rapoarte tiinifice
privitoare la variaia duritii cu mrimea de grunte care sunt
diferite de relaia normal
Hall-Petch. Aceste rapoarte includ rezultate referitoare la
materiale nanocristaline - metale
(Cu , Pd , Fe , etc), intermetalice (Nb3Al i TiAl etc) i aliaje
(Ni P i aliaje pe baz de Fe[1-
7] .
-
Exist i cteva articole de sintez publicate [8, 9] care
sintetizeaz majoritatea
studiilor referitoare la duritatea materialelor nanocristaline.
Aceste observaii experimentale
sunt susinute de asemenea i de studii de simulare [10, 11].
Astfel, tranziia de la
comportamentul clasic, bazat pe teoria dislocaiei, la
plasticitatea definit i mediat prin
limita de grunte, se crede a fi motivul responsabil de devierea
de la relaia normal Hall-
Petch.
O alt caracteristic specific a comportamentului la deformare a
nanomaterialelor
este senzitivitatea ridicat a gradului de deformare m (high
strain rate sensitivity), chiar i
la temperaturi sczute. In lucrrile [12, 13] se prezint o analiz
a rezultatelor experimentale
disponibile n literatur referitoare la variaia lui m ca o funcie
de mrimea de grunte
pentru metale i aliaje micro-, submicro-, sau nanocristaline.
Este evident faptul c prin
reducerea mrimii de grunte de la o scal micro- la una
nanocristalin are loc o cretere n
ceea ce privete senzitivitatea gradului de deformare la
deformarea plastic a majoritii
materialelor CFC. Uzual, o asemenea cretere a valorilor lui m se
coreleaz cu o schimbare n
mecanismul de deformare de baz, de la cel bazat pe dislocaii
intragranulare la alunecarea
i tranziia limitei de grunte din material ctre o stare
superplastic n termenii unui
mecanism controlabil gradual. Nonliniaritatea observat
macroscopic n rspunsul tensiune-
deformare (Hall-Petch) pentru un material nanocristalin este de
asemenea atribuit n
principal unui rspuns inelastic al limitei de grunte.
Budrovic et al. [14] a demonstrat ca n timpul deformrii plastice
a nichelului
nanocristalin, depus electrolitic, valoarea maxim a curbei de
difractie de raze X, ce se poate
asocia cu stocarea de defecte i tensiuni interne, este
reversibil prin descrcarea de sarcin
mecanic. Rezultatele s-au obinut printr-o analiz in situ de
profil de difracie, utiliznd
Swiss Light Source (sursa de radiaie sincrotron din oraul
Villegen, Elveia). Aceasta
confirm c procesul de deformare nu realizeaz o reea de dislocaii
reziduale identificabile
prin analiza de raze X, iar materialul se deformeaz prin
mecanisme alternative.
In acelai timp, mobilitatea dislocaiilor joac totui un rol
important n plasticitatea
nanocristalin. O dovad direct a deformrii intragranulare prin
emisie de dislocaii pariale
i dublare s-a obinut prin observaii de microscopie electronic
prin transmisie TEM i TEM
de nalt rezoluie (HREM) pentru cteva materiale nanocristaline
[15,16]. Cauza de baz a
emisiei dislocaiilor pariale de la limita de grunte a fost
comentat pe larg i observat de
asemenea n simulrile de dinamic molecular MD . Simulrile de MD
au indicat apariia
-
unor reele gemene n care dou plane gemene opereaz pe o aceeai
baz. Totui, n
contrast cu simulrile de MD, planele gemene din Pd nanocristalin
i Al nanocristalin s-au
dovedit a forma doar cte un singur plan de alunecare per grunte;
Insa, deoarece un singur
plan de alunecare nu este suficient pentru a se putea realiza
deformarea plastic pe o scar
larg, este necesar un mecanism de alunecare adiional. S-a
sugerat c rotirea grunilor ar
permite acestora s-i orienteze planele lor gemene active de-a
lungul principalei direcii de
alunecare. In plus, simulrile prevd c deformarea intragranular
prin emisii de dislocaii
pariale este valabil doar pentru poriuni mici a deformrii
macroscopice, n special la
mrimi de grunte foarte mici, unde existena oricrei dislocaii
intragranulare este rar sau
inexistent .
Mai mult, s-a artat faptul c emisia de dislocaii pariale ajut la
relaxarea limitelor de
grunte n timpul procesului de alunecare [17, 18].
Astfel, alunecarea limitelor de grunte poate fi considerat ca un
mecanism primar
responsabil pentru deformarea plastic n metalele nanocristaline,
chiar i la temperaturi
sczute , dovedit de simulrile de MD . Din pcate, similar cu
emisia de dislocaii pariale de
la limita de grunte, mecanismul de alunecare a limitei de grunte
n starea nanocristalin
nu este nc bine cunoscut.
Concluzii referitoare la mecanismele structurale de deformare
plastic a unui material
nanocristalin la temperaturi ridicate sau sczute.
Pe baza datelor experimentale i a observaiilor de simulare
disponibile, se poate
concluziona c plasticitatea mediat de limita de grunte reprezint
o latur deosebit de
important a procesului de deformare, rolul su crescnd prin
descreterea mrimii de
grunte. Cum a fost sugerat i de simulrile MD, aceste tipuri de
mecanisme de deformare
(alunecarea limitei de grunte i fluaj Coble) sunt dominante
pentru o mrime de grunte
sub 10 nm. Pentru mrimi de grunte i mai mici (< 10 nm), toat
deformaia este
acumulat la limita de grunte i are loc, n particular, prin
salturi atomice ce pot fi
considerate ca aciuni elementare de alunecare de limit de grunte
i difuzie de
acomodare.
Din pcate, dovada experimental a unei asemenea aciuni nu exist n
prezent,
datorit dificultilor tehnologice n producerea unor nanomateriale
cu asemenea mrimi
mici de grunte. In general, exist o foarte mare sensibilitate a
mecanismelor de deformare
i a rspunsului unui material policristalin, n special la scar
nanometric, nu numai n ceea
-
ce privete mrimea de grunte dar i privitor la caracteristicile
structurale (distribuia
mrimii de grunte, forma grunilor, etc), structura limitei de
grunte (orientarea,
dislocaiile de la limit, etc) i structura la scar atomic (tipul
de reea cristalin, energia
nmagazinat a defectelor de reea, etc).
In funcie de condiiile de deformare concurente (temperatur,
gradul de deformare,
nivelul de tensiuni) un mecanism poate domina prin acomodarea
altuia sau a ctorva alte
mecanisme ce acioneaz simultan. Ca rezultat, nanomaterialele vor
manifesta dependene
ntre anumii parametri i fluxul de deformare. Exist totui
dificulti n a face comparaii
directe ntre prediciile bazate pe simulri MD pentru diferite
mecanisme de deformare i
rezultatele experimentale. Un obstacol major pentru o comparaie
non-ambigu pornete de
la faptul c toate materialele testate conin gruni cu variaie de
mrime de grunte, care
pot astfel duce la utilizarea a dou sau chiar trei mecanisme de
deformare, n funcie de
mrimea de grunte.
Simulrile MD ale microstructurilor nanocristaline reprezint clar
o etap
promitoare n drumul elucidrii fenomenelor fizice ce controleaz
rspunsul
nanostructurilor la forele generate de tensiune i temperatur.
Totui, considernd o
structur ideal n asemenea simulri, problema cheie care apare se
refer la gradul de la
care aceste microstructuri ncep s capete un comportament al unui
material real n condiii
experimentale. Pentru nanomaterialele disponibile pentru testri,
ntotdeauna exist o
distribuie semnificativ de mrime de grunte. De exemplu, autorii
[20] au analizat datele
obinute pentru Ni pur obinut prin electrodepunere de Dalla Torre
et al. [4] i au artat c n
materialul cu o medie a mrimii de grunte de aprox. 20 nm, grunii
cu mrimea > 20 nm
reprezint cel puin 50% din fracia volumic a materialului.
Asemenea distribuii sunt des
ntlnite, conform celor afirmate de [4]. Aceti gruni mai mari au
capacitatea de dominare
a rspunsului i de dirijare a nivelului de tensiuni dincolo de
ceea ce se poate prezice prin
modelele care analizeaz strict mrimi de grunte de 20 nm.
Importana microstructurii n termenii distribuiei mrimii de
grunte a fost
demonstrat i printr-o serie de alte investigaii [19, 21, 22].
Dependena de parametri n
acest caz a fost detectat ca o valoare medie cu mecanisme de
deformare diferite ce
acioneaz independent n cadrul grunilor cu mrimi diferite [23,
24]. Este astfel vital s fie
precizat ct mai precis distribuia mrimii de grunte pentru
interpretarea mecanismelor
de deformare responsabile de deformare n asemenea materiale
nanocristaline. Astfel,
-
poate apare o sensibilitate foarte ridicat a rspunsului mecanic
al materialului nanocristalin
n cadrul procesului de producie. Rezultatele obinute pe
materiale nanocristaline obinute
prin electrodepunere indic c, dei mrimea de grunte n materialele
nanocristaline
procesate prin electrodepunere este mult mai mic dect cea din
materialele nanocristaline
obinute prin mcinare (ball-milling), exist o zon de durificare
semnificativ dup curgere
i nainte de a se atinge tensiunea de rupere [3]. O explicaie
posibil poate fi legat de unele
fenomene microstructurale din materialele obinute prin
electrodepunere, cum ar fi
formarea de cristalite foarte fine, separate de limite de grunte
la unghiuri mici (cu o
dezorientare de 1-10) formate din iruri de dislocaii [25,
26].
Majoritatea metalelor nanocristaline produse prin consolidarea
fie a pulberilor
mcinate (ball-milling) fie a pulberilor produse prin condensare
n gaz inert, prezint adesea
macle (shear banding) n timpul deformrii [27]. Un asemenea
comportament la deformare,
tipic pentru o matrice non-cristalin, sugereaz c probabil
impuritile fin disperse (oxizi,
carburi, etc) din microstructur pot fi responsabile de acest
comportament. In acest context,
apare necesitatea unor investigaii atente i documentate pentru a
nltura aceste
discrepane legate de ductilitatea microstructurilor
nanocristaline. In plus, trebuie subliniat
c valoarea limitei de curgere raportat pentru testul la ntindere
este mai sczut dect
valoarea aceluiai parametru corespunztoare testului de
compresiune . Astfel, asimetria
limitei de curgere din aliajele nanostructurate poate fi
atribuit prezenei porozitii
reziduale i insuficientei coeziuni / sudri din timpul procesului
de compactare. De aceea,
eliminarea impuritilor i porozitii din materialele
nanostructurate, procesate prin
consolidare de pulberi, reprezint un deziderat critic pentru
mbuntirea proprietilor
mecanice.
Ductilitatea ridicat observat n Cu nanocristalin [28, 29]
reprezint o dovad clar
pentru potenialul ridicat al materialelor nanocristaline
privitor la plasticitatea acestora.
Metalele i aliajele nanocristaline produse prin deformare la
rece au artat un potenial
ridicat privind plasticitatea n condiii similare de ncrcare.
Deformarea la rece duce la o
densitate mare de dislocaii sub form de reea sau dislocaii
extrinseci de la limita de
grunte. Este unanim acceptat c alunecarea limitelor de grunte
are loc prin clivajul
dislocaiilor de la limita de grunte, excesul dislocaiilor
intensificnd procesul de alunecare
a limitelor de grunte. Drept rezultat, plasticitatea
materialului crete printr-un asemenea
proces, n timp ce dislocaiile libere de limita de grunte vor
produce maclri localizate [30].
-
In concluzie, rezultatele recente referitoare la caracterizarea
mecanic a materialelor
nanostructurate sunt deosebit de promitoare, demonstrnd un mare
potenial pentru o
combinaie atractiv de tenacitate i plasticitate a acestor
materiale. Un prag cheie care
trebuie atins n ceea ce privete obinerea acestor proprieti
avantajoase l reprezint
dezvoltarea de noi metode de sintez de materiale nanocristaline
de nalt calitate, fr
poroziti i incluziuni, precum i design-ul ingineresc de
caracteristici structurale (de
exemplu ingineria limitei de grunte). De asemenea, este necesar
nelegerea
fundamental a naturii exacte a limitelor de grunte n diferite
nanomateriale n vederea
obinerii n viitoare aplicaii a unor materiale nanocristaline cu
potenial complet.
Bibliografie
[1] V. Gertsman, M. Hoffmann, H. Gleiter, R. Birringer, Acta
Metall. Mater. 42 (1994) 3539
3544.
[2] F. Ebrahimi, G. Bourne, M. Kelly, T. Matthews, Nanostruct.
Mater. 11 (1999) 343350.
[3] A.S. Khan, H. Zhang, L. Takacs, Int. J. Plast. 16 (2000)
14591476.
[4] F. Dalla Torre, M. Victoria, H. Van Swygenhoven, Acta Mater.
50 (2002) 39573970.
[5] A. Hasnaoui, H. Van Swygenhoven, P. Derlet, Science 300
(2003) 15501552.
[6] A. Karimpoor, U. Erb, K. Aust, G. Palumbo, Scripta Mater. 49
(2003) 651656.
[7] Y. Wang, K. Wang, D. Pan, K. Lu, K. Hemker, E. Ma, Scripta
Mater. 48 (2003) 15811586.
[8] G. Palumbo, U. Erb, K.T. Aust, Scripta Metall. Mater. 24
(1990) 23472350.
[9] K. Lu,W.D.Wei, J.T.Wang, Scripta Metall. Mater. 24 (1990)
23192323.
[10] X.D. Liu, J.T. Wang, Z.Q. Hu, B.Z. Ding, Mater. Sci. Eng. A
169 (1993) L17L19.
[11] R.W. Siegel, G.E. Fougere, Nanostruct. Mater. 6 (1995)
205216.
[12] Q. Wei, S. Cheng, K.T. Ramesh, E. Ma, Mater. Sci. Eng. A
381 (2004) 7179.
[13] R.J. Asaro, S. Suresh, Acta Mater. 53 (2005) 33693382.
[14] Z. Budrovic, H. Van Swygenhoven, P.M. Derlet, S. Van
Petegem, B. Schmitt, Science 304
(2004) 273276.
[15] V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot, A.K. Mukherjee, H.
Gleiter, Philos. Mag. Lett. 83
(2003) 385393.
[16] J. Schiotz, K.W. Jacobsen, Science 301 (2003) 13571359.
[17] H. Van Swygenhoven, P.M. Derlet, A. Hasnaoui, Adv. Eng.
Mater. 5 (2003) 345350.
[18] D.H. Warner, F. Sansoz, J.F. Molinari, Int. J. Plast. 22
(2006) 754774.
[19] C.C. Koch, J. Narayan, MRS Symposium Proceedings, vol. 634,
p. B.5.1.1.
-
[20] B. Zhu, R.J. Asaro, P. Krysl, R. Bailey, Acta Mater. 53
(2005) 48254838.
[21] M. Legros, B. Elliott, M. Rittner, J. Weertman, K. Hemker,
Philos. Mag. A 80 (2000) 1017
1026.
[22] G.W. Nieman, J.R.Weertman, The Morris E. Fine Symposium,
The Minerals, Metals and
Materials Society, in: P.K. Liaw, J.R. Weertman, H.L. Marcus,
J.S. Santner (Eds.), Warrendale,
PA, 1991, pp. 243250.
[23] D. Farkas, H. Kung, M. Mayo, H. Van Swygenhoven, J.Weertman
(Eds.), Structure and
Mechanical Properties of Nanophase MaterialsTheory and Computer
Simulations Versus
Experiment, MRS, Warrendale, PA, 2001.
[24] A.A. Fedorov,M.Y. Gutkin, I.A. Ovidko, Scripta Mater. 47
(2002) 5157.
[25] L. Lu, S.X. Li, K. Lu, Scripta Mater. 45 (2001)
11631169.
[26] L. Lu, L.B. Wang, B.Z. Ding, K. Lu, Mater. Sci. Eng. A286
(2000) 125129.
[27] J.E. Carsley, A. Fisher, W.W. Milligan, E.C. Aifantis, Met.
Mater. Trans. A29 (1998) 2261
2271.
[28] S. Cheng, E. Ma, Y.M. Wang, L.J. Kecskes, K.M. Youssef,
C.C. Koch, U.P. Trociewitz, K.
Han, Acta Mater. 53 (2005) 15211533.
[29] Y. Champion, C. Langlois, S. Guerin-Mailly, P. Langlois,
J.-L. Bonnentien,
[30] D.J. Lloyd, S.A. Court, K.M. Gatenby, Mater. Sci. Technol.
13 (1997) 660665.
Proprieti cinetice