28/02/2012 TPAU 1 COMPETENCIAS Y OBJETIVOS • UNIDAD I :ESTADISTICA DESCRIPTIVA • Competencia: • -El estudiante debe utilizar correctamente los procedimientos ,técnicas y métodos estadísticos,en el tratamiento y procesamiento de datos de todo trabajo de investigación científica • Objetivos. • -Aplicar adecuadamente las técnicas y procedimientos estadísticos como metodología de toda investigación principalmente en la Ingeniería. • Descripción general de la unidad: • -Esta unidad comprende el desarrollo de los siguientes aspectos :ciclo metodológico de la investigación estadística, recopilación. organización ,clasificación y descripción de datos de una muestra aleatoria o población; determinación y utilización de las medidas descriptivas. • Lectura :Millar/Freund/Jonson “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”Edo.de México 1992 Pgs.1 al 40 • Córdova Zamora “Estadística Descriptiva e Inferencial” 2ª ed.Perú 1996 Pags,1 al 69 • Bibliografía Básica: García Oré (1995) “Estadística descriptiva y Probabilidades”(2ª ed) Perú .Pags.2al 83 • Referencia electrónica : http://thales.cica.es/red/Recursos/rd99/ed99-0278- 01/inicio.html
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28/02/2012 TPAU 1
COMPETENCIAS Y OBJETIVOS
• UNIDAD I :ESTADISTICA DESCRIPTIVA
• Competencia:
• -El estudiante debe utilizar correctamente los procedimientos ,técnicas y métodos estadísticos,en el tratamiento y procesamiento de datos de todo trabajo de investigación científica
• Objetivos.
• -Aplicar adecuadamente las técnicas y procedimientos estadísticos como metodología de toda investigación principalmente en la Ingeniería.
• Descripción general de la unidad:
• -Esta unidad comprende el desarrollo de los siguientes aspectos :ciclo metodológico de la investigación estadística, recopilación. organización ,clasificación y descripción de datos de una muestra aleatoria o población; determinación y utilización de las medidas descriptivas.
• Lectura:Millar/Freund/Jonson “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”Edo.de México 1992 Pgs.1 al 40
• Córdova Zamora “Estadística Descriptiva e Inferencial” 2ª ed.Perú 1996 Pags,1 al 69
• Bibliografía Básica: García Oré (1995) “Estadística descriptiva y Probabilidades”(2ª ed) Perú .Pags.2al 83
• Referencia electrónica: http://thales.cica.es/red/Recursos/rd99/ed99-0278-01/inicio.html
Estadística DescriptivaCONTENIDO MÍNIMO
1.-INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA(muestreo)
2.-ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS
3.-MEDIDAS DE POSICIÓN
4.-MEDIDAS DE DISPERSIÓN
5.-REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
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Introducción a la
Estadística1.-DEFINICIÓN.- Como ciencia proporciona un
conjunto de métodos,técnicas y/o procedimientos ,para recopilar,organizar,presentar ,analizar datos,con el fin de realizar generalizaciones válidas,para tomar decisiones coherentes,ante la incertidumbre,acerca de la población o sus parámetros a partir de datos extraídos de una muestra.
• ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
• ESTADÍSTICA INFERENCIAL
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• POBLACIÓN (N).-Conjunto universo,motivo
de análisis que tiene por lo menos alguna
característica en común,el proceso para
obtener toda la información de la población se
llama censo
• PARÁMETRO.- Es un nº resumen que
sintetiza alguna característica de la población
• MUESTRA (n).- Es un subconjunto propio
representativo de la población,el proceso para
la obtención de los datos muestrales se llama
muestreo
• ESTADÍGRAFO.-Es un nº sintético que
resume alguna característica de la muestra
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1.- INTRODUCCIÓN AL MUESTREO
PROCESO DEL DESARROLLO CIENTÍFICO
DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO
MÉTODO ESTADÍSTICO
OBSERVACIÓN DEL
FENÓMENO
FORMULACIÓN DE
LA HIPÓTESIS
VERIFICACIÓN
DE LA HIPÓTEIS
MÉTODO CIENTÍFICO
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PERFIL DE TESIS TÍTULO
JUSTIFICACIÓN
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
HIPÓTESIS
OBJETIVOS:
METODOLOGÍA:
MÉTODOS : inductivo,deductivo,hidtórico,lógico,experimental etc.
.TÉCNICAS: DE RECOLECCIÓN DE datos (muesreo)
DE PROCESAMIENTO DE DATOS(Estadística
Inferencial)
INSTRUMENTOS SOFTWARE ESTADÍSTICO)
MARCO TEÓRICO Y REFERENCIAL
ESQUEMA TENTATIVO DE LA TÉSIS O PROYECTO DE GRADO
ANEXOS
BIBLIOGRAFÍA
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Metodología de la investigación:
1.-Planteamiento del problema y de la hipótesis:
Se define claramente los objetivos del
estudio,se toma una m.a. cuyos datos se utilizan
para la inferencia sobre el modelo asignado ó
contrastando valores para sus parámetros
2.-Recolección de datos:
a)Datos publicados,b)diseño experimental
c)Encuesta
3.-Organización y clasificación de datos:
se debe realizar un análisis de consistencia
4.-Análisis e interpretación de los datos
D
E
S
C
R
I
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V
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• METODOLO´GIA DE LA INVESTIGACIÓN
• 5.-Realización de Inferencia
• PRUEBAS PARAMÉTRICAS .-representar la incertidumbre asociada a la característica en cuestión ,a un modelo probabilístico cuyos parámetros se desconocen
• Estimación de los estadísiticos :
• a) Puntual ,b) Por Intervalos de Confianza
• 6.-Realizar el TEST DE HIPóTESIS
• Contrastar la validez de algún supuesto
• acerca de los valores de los parámetros ó
• de la Distribución del modelo ,(por IC ó de Siginificancia,y el “P” value),ó predecir.
•
I
N
F
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N
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1.2.- Tipos de Muestreo
• Muestreo.- herramienta fundamental de la investigación científica,cuya función básica es determinar q´parte representatriva de la población en estudio debe examinarse con el fin de realizar Inferencia sobre dicha Población.
• Razones para tomar muestras:
• a) Poblaciones muy grandes ó infinitas ó desconocidas
• b)Costos más económicos en muestras que en poblaciones
• c) Mayor rapidez en la recolección de una m.a que el de una población
• d) Mayor exactitud.-al reducirse el volumen de trabajo se puede emplear personal más capacitado y someterlo a un entrenamiento intensivo,supervisión del trabajo de campo y procesamiento de los resultados,resultados más exactos que la enumeración completa
• e)Destrucción de las unidades estudiadas
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Tipos de muestreo
NO PROBABILÍSTICO
INVESTIGADOR
CONOCE LAS
CARACTERÍSTICAS DE LA
POBLACIÓN
→CERTIDUMBRE → →
VARIABLE ESTADÍSTICA
→ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
PROBABILÍSTICO
INVESTIGADOR NO CONOCE
LAS CARACTERÍSTICAS DE
LA POBLACIÓN
→INCERTIDUMBRE
→VARIABLE ALEATORIA
→ESTADÍSTICA INFERENCIAL
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TIPOS DE MUESTREO
PROBABILÍSTICOS
• MUESTREO ALEATORIO SIMPLE ( M.A.S.)
• MUESTREO ALEATORIO
SISTEMÁTICO(M.A.Sys)
• MUESTREO ALEATORIO
ESTRATIFICADO(M.A.E)
• MUESTREO ALEATORIO
CONGLOMERADO(M.A.C.)
• MUESTREO POLIETÁPICO(M.U.M)
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MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (M.A.S) CON ó sin
REPOSICIÓN
• La población es homogénea y no muy grande, todos los
elementos tienen la misma posibilidad de ser tomados en
cuenta
• PROCEDIMIENTO.- las extracciones que se realizan
manual ó mediante la generación de Nº aleatorios
mediante el PC ,con reposición son independientes ,y si
es sin reposición son dependientes Sea una N(1000)
201 100
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MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO (M.A.Sys)
Sea una población grande homogénea N= 1000
,se toma
una m.a. n=50→K=N / n =1000 / 50=201k= 20 2k=40 3k=60 4k=80 5k=100
6k=120 7k 8k 9k 10k
: : : : :
46k 47k 48k=960 49k=980 50k=100
0
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Ventajas y desventajas del M.A.Sys
• Ventajas:
• - Mayor representatividad que un m.a.s. porque es
más facíl sacar una m.a y se lo puede hacer en
una oficina ahorrando tiempo
• -Es casi tan preciso como el estratificado
• Desventajas.
• -Sólo se pueden tomar k muestras distintas
• -Los elementos de la m.a son dependientes
• -No es válido si la característica se presenta
periodicamente y no coincide con la posición K
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Muestreo aleatorio estratificado(M.A.E)
Se aplica en poblaciones heterogéneas desde el punto de vista de la
característica.por lo que se divide en L clases o L estratos homogéneos• Sea una Población heterogénea dispersa N tal que N1+N2+…+Nl =N
• Ni = subpoblaciones, cuya m.a. n tal que n1+n2+…+nl =n
• =estratos ni= submuestras
•
•
•
•
•
N1
n1
N2
n2
N3
n3
N4
n4
… NL
nl
n1 n2 n3
n4 nl
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Ventajas y desventajas del M.A.E.
• Ventajas.-
• -permite aplicar técnicas de selección diferentes en cada estrato
• -Permite realizar inferencia en cada uno de los estratos.
• -Mayor precisión en los estimadores
• -Permite disminuir el tamaño de la muestra
• Desventajas.- si la población está muy dispersa se requiere mucho dinero en cuanto al aspecto logístico
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Selección del tamaño de cada submuestra en el
M.A.E
• -Afijación uniforme (ni=nj=nl)
• -Afijación proporcional /estrato (Wh= Nh/N)
• -Afijación de Mínima Varianza
• -Afijación óptima( en función de sus costos)
• (V óptima≤ V proporcional ≤ V ran)
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Notación y definición en el M.A.E• .-Una vez estratificado la población y determinados las
submuestras:
• -Los símbolos que se refieren al estrato h. son:
• h= Identidad del estrato , i = la unidad dentro el estrato
• Nh=Nº total de unidades en el h-ésimo estrato
• nh=nº de unidades en la h-ésima muestra
• yhi = valor obtenido para la i-ésima unidad del h-esimo estrato
• Wh = Nh / N = ponderación del estrato h-ésimo
• fh = nh / Nh = fracción del muestreo del h-ésimo estrato
• Ÿh = yhi / Nh = media verdadera ;ÿ = yhi /nh media muestral del h-ésimo estrato