Colección de puentes de vigas pretensadas IIC

§ 65. Orden de 3 de junio de 1986, por la que se aprueba el documento «Obras de paso de carreteras. Co-lección de puentes de vigas pretensadas IIC»(BOEs núms. 149 a 153, de 23 a 27 de junio de 1986).

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El Ministerio de Obras Públicas y Urbanismo está facul-tado según el número 6 del artículo 5.o de la Ley de Carre-teras 51/1974, de 19 de diciembre, para el establecimiento,revisión y actualización de la normativa técnica en dichamateria.

La puesta en marcha del Plan General de Carreteras y lasmodificaciones últimas de las instrucciones de hormigón ar-mado y pretensado así como la experiencia en el uso de téc-nicas y materiales no tradicionales aconsejan la revisión yampliación de la referida normativa.

La experiencia española de casi un siglo ha demostra-do la eficacia y utilidad del empleo de colecciones oficia-les de modelos de los elementos que más se repiten enlas carreteras, como son las obras de fábrica y puentes deluces moderadas que, además de ahorrar la repetición decálculos y dibujos permiten determinar con facilidad y sufi-ciente aproximación la solución más adecuada en cadaocasión.

Las colecciones de puentes aprobadas hasta ahora estánpreparadas para que los tableros sean independientes, por locual, cuando se construye una obra de varios vanos, es preci-so una junta de pavimentos en cada estribo o pila. Moderna-mente se ha desarrollado la técnica de unir los tableros dedos o más tramos pero respetando la independencia de lasvigas en que se apoya. Dos de las colecciones objeto deesta Orden introducen esta técnica en nuestra normativa.

Por otra parte y respecto de las pequeñas obras de fá-brica, entendiendo como tales las luces libres iguales omenores de diez metros, la colección existente en la ac-tualidad incluye únicamente obras en arco de hormigón enmasa. Sin perjuicio de que dicha colección continúe es-tando vigente, pues no hay ningún inconveniente en ello,se ha considerado procedente ampliar los tipos estructu-rales y los materiales para construirlos. En la tercera delas colecciones objeto de esta Orden se incluyen marcos,pórticos, arcos y tubos de hormigón armado y tubos deacero corrugado así como las correspondientes boquillasy aletas.

De acuerdo con lo expuesto, con el informe favorable de laComisión Permanente de Normas de la Dirección General deCarreteras, y a propuesta de dicho Centro directivo,

Este Ministerio, en virtud de las facultades que le concedeel artículo 5.o, número 6, de la Ley 51/1974, de 19 de diciem-bre, de carreteras ha dispuesto:

Primero. Aprobar los siguientes documentos que figurancomo anexo a esta Orden:

Obras de paso de carreteras. Colección de puentes de vi-gas pretensadas IC.

Obras de paso de carreteras. Colección de puentes de vi-gas pretensadas IIC.

Obras de paso de carreteras. Colección de pequeñasobras de paso 4.2-IC.

Segundo. El uso de dichas colecciones no es obligatorio,debiendo considerarse en cada caso si las soluciones que enellas figuran son las más adecuadas al mismo.

Tercero. Justificando el uso, el Proyectista queda eximi-do de incluir en el proyecto los cálculos justificativos y medi-ciones detalladas del puente de que se trate.

Cuarto. Queda autorizado el empleo de las coleccionesobjeto de la presente Orden a partir de su publicación en el«Boletín Oficial del Estado».

Lo que se comunica a V. I. para su conocimiento y efectos.Madrid, 3 de junio de 1986.

COLECCIÓN DE PUENTES DE VIGAS PRETENSADAS IIC

Obras de paso de carreteras

Año 1985

ÍNDICE

1. MEMORIA

1.1. Generalidades1.2. Campo de aplicación

1.2.1. Consideraciones generales1.2.2. Elementos estructurales

1.2.2.1. Tableros1.2.2.2. Pilas1.2.2.3. Estribos

1.3. Instrucciones aplicadas1.4. Control de calidad1.5. Características de los materiales y del sistema de

pretensado

1.5.1. Hormigones1.5.2. Armaduras pasivas1.5.3. Armaduras activas1.5.4. Sistema de pretensado

1.6. Terreno de cimentación y relleno de trasdós

1.6.1. Terreno de cimentación1.6.2. Características del relleno de trasdós

1.7. Coeficientes de seguridad

1.7.1. Estados límites de utilización1.7.2. Estados límites últimos

1.8. Acciones

1.8.1. Tableros1.8.2. Pilas1.8.3. Estribos

1.9. Apoyos y topes laterales1.10. Ejemplo de comprobación de aplicación de la Co-

lección

2. PLANOS

3. MEDICIONES

3.1. Tableros3.2. Pilas3.3. Estribos

1. MEMORIA

1.1. Generalidades

La presente Colecci�n contiene los elementos estructura-les necesarios para la definici�n de puentes de carreteras for-mados por tableros de vigas pretensadas en dos fases, sus-tentados por pilas y estribos de hormig�n armado. Las vigasque forman los tableros se pretensan parcialmente en una pri-mera fase, complet�ndose el pretensado total cuando ya eltablero est� terminado de construir, lo que permite la realiza-ci�n de estructuras m�s ligeras y de mayor luz, a cambio dedicha complicaci�n constructiva.

La principal diferencia entre esta Colecci�n y la ÇColecci�nde puentes de vigas pretensadas IIÈ estriba en que en la pre-sente Colecci�n se ha considerado la posibilidad de uni�n en-tre las losas superiores de hormig�n armado que formen laplataforma del tablero, en dos o m�s vanos sucesivos. Estauni�n entre las losas disminuye el n�mero de juntas necesa-rias en el tablero, con lo que se mejoran las condiciones de cir-culaci�n y se disminuyen los gastos de conservaci�n. El n�-mero de vanos que pueden ser unidos depende de losmovimientos horizontales del tablero debidos a acciones ter-mohigrom�tricas, sismo y frenado, a la tipolog�a de los apoyosdispuestos y a la altura y rigidez de las pilas, por lo que dichon�mero deber� ser comprobado por el proyectista en cadacaso. En las losas a las que no se les haya dado continuidad,y en todos los casos en las zonas de estribos, se resolver� launi�n, al igual que en la ÇColecci�n de puentes de vigas pre-tensadas IIÈ, mediante juntas de dilataci�n convencionales.

Para cada uno de los elementos estructurales anteriormen-te mencionados, se han fijado un cierto n�mero de variables,en funci�n de las cuales se desarrolla la presente Colecci�n.

El proyectista deber�, en cada caso particular, realizar elencaje de la soluci�n, definiendo par�metros tales como lalongitud total del paso, la distribuci�n de luces, posici�n y n�-mero de tableros cuya losa sea continua, etc. Asimismo debe-r� elegir los elementos concretos a utilizar y sus condicionesde uso entre las posibles alternativas que se presentan en laColecci�n, como tipo de barrera, tipo de estribos, tipo de viga,clase de comprobaci�n de la misma, etc. La presente Colec-ci�n, en resumen, es un conjunto de elementos que el pro-yectista deber� elegir y combinar para la resoluci�n de un de-terminado puente, no existiendo, en general, una soluci�n�nica para el mismo.

La presente Colecci�n contiene los planes de definici�n geo-m�trica y de armaduras y las mediciones de todos los elementosestudiados. No se han incluido las especificaciones ni medicio-nes de elementos como impermeabilizaciones, juntas, pavimen-tos o apoyos elastom�ricos; se da, sin embargo, una relaci�n delos datos de cargas y movimientos previstos necesarios para ladefinici�n por parte del proyectista de los apoyos elastom�ricos.De forma esquem�tica, y como recordatorio, se han recogido enun plano detalles sobre anclajes de barreras, cajeados de juntasy formas previstas para sustituci�n de apoyos.

En apartados posteriores de la presente memoria se inclu-yen las caracter�sticas de los diversos materiales y sus nive-les de control, de acuerdo con las instrucciones oficiales vi-gentes que deben aplicarse a cada elemento.

Respecto a la ejecuci�n, medici�n y abono de las obras, seestar� a lo dispuesto en las mencionadas Instrucciones y enel vigente Pliego de Prescripciones T�cnicas Generales paraObras de Carreteras y Puentes PG3-1973.

1.2. Campo de aplicaci�n

1.2.1. Consideraciones generales

La presente Colecci�n consta de los siguientes elementosestructurales:

Ñ TablerosÑ PilasÑ Estribos

Est� prevista la posibilidad de dise�ar pasos de un solo tra-mo compuestos �nicamente de tablero y estribos, sin empleode pilas.

Las variables b�sicas que han sido empleadas en el desa-rrollo de cada uno de los elementos son las siguientes:

Ñ Ancho de plataforma de la carretera

Se han considerado tres posibles anchos totales de plata-forma (calzada m�s arcenes) que son:

A = 7,00 mA = 10,00 mA = 12,00 m

que corresponden a las secciones-tipo m�s frecuentementeempleadas en nuestra red de carreteras.

Se pueden emplear los tableros de la Colecci�n para anchosde plataforma intermedios seleccionando el tablero de anchoinmediatamente superior y disminuyendo la distancia entre lasvigas. Asimismo se pueden utilizar estribos de anchuras inter-medias disponiendo la armadura m�s desfavorable de las pre-vistas para los dos anchos-tipo inmediatos. Por lo que se refie-re a las pilas, las modificaciones de anchura se realizar�ndisminuyendo la longitud total del dintel de la pila prevista parael ancho inmediatamente superior, pero sin modificar las di-mensiones ni las armaduras del fuste ni la de las zapatas.

Las modificaciones de anchura respecto a los tres anchos-tipo previstos en la Colecci�n modifican las mediciones y des-pieces de armaduras, as� como los esfuerzos sobre apoyoselastom�ricos, que es preciso obtener para el caso concreto.

Ñ Tipos de barrera

Se ha previsto la utilizaci�n de dos tipos de barrera de se-guridad:

Barrera r�gidaBarrera semirr�gida

Donde la primera de ellas corresponde a una barrera dehormig�n con un ancho en la base de 0,50 metros, anclada alelemento estructural, y la segunda est� constituida por ele-mentos verticales discontinuos, unidos por una banda conti-nua de doble onda, anclados en el extremo interior de unaacera cuyo ancho total es de 1 metro y en cuyo extremo exte-rior se dispone una barandilla met�lica.

Est� prevista la combinaci�n de ambos tipos de barreracon los tres anchos de plataforma descrita en el punto ante-rior, con lo que en definitiva se obtienen seis secciones trans-versales-tipo para las que han sido desarrollados todos loselementos de la Colecci�n.

Ñ Grados de sismicidad

Para el desarrollo de la presente Colecci�n se ha supuestoque las estructuras objeto de la misma van a quedar ubicadasen zonas del territorio nacional cuyo grado s�smico, de acuerdocon la Norma Sismorresistente PDS-1, sea igual o inferior a VII.

De acuerdo con lo anterior se han considerado dos posi-bles zonas de ubicaci�n de las obras:

Zonas de sismicidad baja (grado s�smico menor o igual a VI).

Zonas de sismicidad media (grado s�smico igual a VII).

Para el dise�o de cada uno de los elementos frente a ac-ciones s�smicas, se ha adoptado el criterio de mantener la for-ma y dimensiones geom�tricas del elemento, variando, cuan-do es necesario, las armaduras en funci�n de la sismicidad dela zona. Este criterio general es aplicable a todos los elemen-

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tos a excepci�n de las zapatas de pilas y estribos, cuyos con-dicionantes no permiten mantenerlo.

Ñ Acciones sobre apoyos

Las acciones verticales sobre apoyos, tanto m�xima(Rm�x) como m�nima (Rm�n), se encuentran recogidas enfunci�n de la luz y tipo de viga en los planos 2.30 y 2.31, jun-to con la acci�n horizontal total por tablero debida al sismo yel giro previsible en cada apoyo.

Las acciones horizontales lentas por apoyo (Hl) debidas aacciones termohigrom�tricas (temperatura, retracci�n y fluen-cia) as� como las acciones, horizontales instant�neas por apo-yo (Hi) debidas a frenado y sismo deber� determinarlas el pro-yectista mediante el correspondiente reparto horizontal defuerzas en funci�n de las caracter�sticas de los apoyos dis-puestos y las rigideces de pilas y estribos. Estas acciones de-ber�n cumplir, para que sean utilizables las pilas y estribos con-tenidos en la presente Colecci�n, las siguientes limitaciones:

Hl ² 0,07. Rm�xHi ² 0,04. Rm�x (para grado s�smico G ² VI)Hi ² 0,06. Rm�x (para grado s�smico G = VII)

En el apartado 1.10 se incluye un ejemplo de comproba-ci�n de dichas limitaciones.

Ñ Tipos de terreno de cimentaci�n

Para el dise�o de las cimentaciones de las pilas y estribosse han considerado cuatro posibles tipos de terreno de ubica-ci�n de la obra, caracterizados por su tensi�n admisible (sadm)y �ngulo de rozamiento entre zapata y terreno (do).

Para cada uno de los elementos estructurales se han dise�adocimentaciones directas en cada uno de los cuatro tipos de terreno.

Ñ Variables geom�tricas

Dada la enorme dificultad que supondr�a tener en conside-raci�n todas las variaciones geom�tricas que el trazado par-ticular de la carretera, en la zona de ubicaci�n de la obra, pro-ducir�a en cada elemento, se ha adoptado como b�sica ladefinici�n geom�trica siguiente:

Ñ Trazado en planta: rectoÑ Trazado en alzado: horizontalÑ Peraltes: nulos

Sin embargo, algunos elementos han sido calculados, des-de el punto de vista resistente, teniendo en cuenta los condi-cionantes introducidos por las variaciones de trazado. En elcaso de los tableros se ha previsto el descentramiento de car-ga producido por un posible trazado en planta curva con valo-res m�nimos de los radios de curvatura en funci�n de la luz delos siguientes valores:

Luz (m) Radio m�nimo (m)

L ² 24,00 120,0024,00 < L ² 26,00 150,0026,00 < L ² 29,00 200,0029,00 < L ² 33,00 250,0033,00 < L ² 36,00 300,0036,00 < L 350,00

El trazado real de la carretera, en cada caso concreto, tan-to en plana como en alzado o peraltes, obligar� al proyectistaa realizar las peque�as variaciones en las caracter�sticasgeom�tricas de los elementos definidos en la Colecci�n, quesean precisas, para adaptar el proyecto a dicho trazado. En-tre otras cuestiones, sera preciso definir las siguientes:

Ñ Voladizos laterales del forjado en cada punto del tablero.

Ñ Recrecidos de las vigas o losa en la uni�n de ambospara adaptarse a la definici�n geom�trica real de la plataforma.

Ñ Escalonamiento y cotas de las plataformas de apoyo delas vigas sobre dinteles de pilas y estribos.

Ñ Definici�n geom�trica real de los dinteles de cabeza depilas.

Ñ çngulos de los muros laterales del estribo con el murofrontal del mismo.

Todos los extremos anteriores y otros que fueran precisos,habr�n de ser definidos para la realizaci�n de un proyectoreal de construcci�n, siendo responsabilidad del proyectista laevaluaci�n de su posible incidencia sobre las condiciones es-t�ticas y resistentes de los elementos b�sicos definidos en lapresente Colecci�n.

1.2.2. Elementos estructurales

1.2.2.1. Tableros

Los tableros que forman la presente Colecci�n est�n cons-tituidos por vigas pretensadas de secci�n doble T, apoyadasisost�ticamente en sus extremos, losa superior de hormig�narmado y vigas riostras que unan transversalmente las vigasen sus zonas de apoyos.

Las losas superiores de los tableros contiguos se puedenunir de acuerdo con los detalles contenidos en el plano 2.13.El n�mero de tableros consecutivos entre los que se podr�establecer la continuidad de la losa superior, depende delcumplimiento de las condiciones sobre acciones horizontalesen apoyos establecidas en el apartado 1.2.1, y deber� ser de-terminado en cada caso por el proyectista.

Las luces de c�lculo de los tableros, entre ejes de apoyos,est�n comprendidas entre 18,40 y 47,30 m.

El pretensado de los tableros se realiza en dos fases; la pri-mera afecta solamente a las vigas y se ejecuta antes de homi-gonar la losa superior. Una vez hormigonada �sta, se realizaun segundo pretensado que afecte a la totalidad del tablero.

Se han establecido, para cubrir la gama de luces, cinco tiposde vigas cuyos cantos varian, de 20 en 20 cm, entre 1,50 y 2,30m. Cada viga puede ser utilizada en un cierto intervalo de lucesvariando en alg�n caso el n�mero de tendones de pretensado.Existe adem�s un cierto solape de los intervalos de cada una delas vigas, lo cual permite escoger m�s de una soluci�n para lasluces pr�ximas a los valores de transici�n de una viga a otra.

Con objeto de evitar variaciones de canto del tablero dentro deun mismo puente, las vigas de los dos tableros que se apoyan enuna pila ser�n del mismo tipo. Con este criterio, la m�xima varia-ci�n de luces posible en un puente viene determinada por el in-tervalo de aplicaci�n del tipo de viga utilizado en el mismo.

Los valores extremos de los intervalos de luces para losque son aplicables los tableros formados por cada tipo de vi-gas han sido determinados para las clases I y II de comporta-miento en servicio frente a fisuraci�n, seg�n se definen en laInstrucci�n EP-80. El proyectista deber� optar por una de lasdos clases en funci�n de los condicionantes del proyecto y,en especial, del ambiente en que vaya a situarse la obra.

La planta de los tableros est� formada por cuatro, cinco oseis vigas paralelas, perpendiculares a los ejes de apoyo, yseparadas entre s� las distancias se�aladas en los planospara cada secci�n-tipo de tablero.

1.2.2.2. Pilas

Las pilas est�n constituidas por tres elementos de hormi-g�n armado: dintel, fuste y zapata de cimentaci�n.

En esta Colecci�n se ha seguido el criterio de mantener paratodas las pilas de un puente, la misma secci�n transversal delfuste, correspondiente a la pila de m�xima altura (Hm�x) existen-te en �l, con objeto de evitar la coexistencia en una misma obra

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de pilas con distinto canto, a pesar de que a cada altura posiblede pila le corresponder�a un canto �ptimo diferente.

En funci�n de dicha altura m�xima se han clasificado lospuentes en los tres grupos siguientes:

Hm�x ² 10,00 m10,00 m < Hm�x ² 20,00 m20,00 m < Hm�x ² 30,00 m

a cada uno de los cuales les corresponde un canto diferentede pila.

La armadura que se ha de disponer en una pila cuya alturareal h est� comprendida entre 0 y Hm�x se ha definido en losplanos para cada grupo y para intervalos de los valores de h.

De acuerdo con estos criterios, la soluci�n a adoptar paracada uno de los elementos que constituyen la pila, dependede una serie de variables, todas las cuales afectan a las ar-maduras, y alguna tambi�n afecta a las dismensiones del ele-mento considerado.

Para cada elemento de la pila las variables que condicio-nan su definici�n son las siguientes:

Ñ Dinteles:

Ancho de plataformaTipo de barrera (afecta s�lo a las armaduras)Tipo de viga

Ñ Fustes:

Ancho de plataformaTipo de viga (afecta s�lo a las armaduras)Altura de la pila m�s alta del punto (Hm�x)Altura de pila (h) (afecta s�lo a las armaduras)Grado s�smico (afecta s�lo a las armaduras)

Ñ Zapatas:

Ancho de plataformaTipo de barrera (afecta s�lo a las armaduras)Tipo de vigaAltura de la pila m�s alta del puente (hm�x)Altura de la pila (h)Tipo de terrenoGrado s�smico

1.2.2.3. Estribos

Los estribos est�n constituidos por muros y zapatas de ci-mentaci�n de hormig�n armado. Los primeros incluyen elmuro frontal, los muros laterales y las aletas.

Las luces de c�lculo de las vigas, y por tanto del tablero,definen el estribo donde se apoya, independientemente deltipo de viga elegido. Se han considerado tres grupos de estri-bos seg�n el valor de las citadas luces del tablero:

18,40 Ð 22,00 m22,00 Ð 34,00 m34,00 Ð 47,30 m

Se han considerado tambi�n dos tipos de estribos seg�nque tengan o no derrame frontal de tierras, como se indica enlos planos correspondientes.

Por �ltimo se han definido, para cada luz tipo, tres alturas deestribo diferentes (H) que corresponden a los casos siguientes:

a) G�libo de carretera (4,75 m) ................... H = 5,75 mb) G�libo de ferrocarril (6,00 m) .................. H = 7,00 mc) G�libo m�ximo no excepcional (7,00 m)... H = 8,00 m

El ancho del muro frontal viene definido en los planos porla magnitud ÇaÈ, que depender� de la secci�n transversal deltablero utilizado. Este valor ÇaÈ ser� igual al ancho de plata-forma (calzada m�s arcenes) m�s un metro.

1.3. Instrucciones aplicadas

Las normas que se han aplicado son las vigentes en el mo-mento de la redacci�n de esta Colecci�n.

Las acciones se han considerado de acuerdo con la ÇIns-trucci�n relativa a las acciones a considerar en el proyecto depuentes de carreterasÈ de 28 de febrero de 1972 (BOE de 18de abril de 1972).

Para el c�lculo de hormig�n armado se ha seguido la ÇInstruc-ci�n para el proyecto y la ejecuci�n de obras de hormig�n enmasa o armado EH-80È de 17 de octubre de 1980 (BOE de 10 deenero de 1981) modificada y redenominada ÇEH-82È por el De-creto de 24 de julio de 1982 (BOE de 13 de septiembre de 1982).

Para el c�lculo de hormig�n pretensado se ha seguido la ÇIns-trucci�n para el proyecto y la ejecuci�n de obras de hormig�npretensado EP-77È de 18 de febrero de 1977 (BOE de 22 de ju-nio de 1977) modificada y redenominada ÇEP-80È por el decretode 14 de abril de 1980 (BOE de 8 de septiembre de 1980).

Para el c�lculo en zona s�smica se ha seguido la ÇNorma Sis-morresistente PDS-1È (BOE de 21 de noviembre de 1974).

Para el dimensionamiento de los apoyos se han seguidolas ÇRecomendaciones para el proyecto y puesta en obra deapoyos elastom�ricos para puentes de carreteraÈ de la Direc-ci�n General de Carreteras (MOPU, 1982).

1.4. Control de calidad

El control de calidad previsto para esta Colecci�n se atienea lo especificado en las Instrucciones EH-82 y EP-80, habi�n-dose elegido tanto para los materiales como para la ejecuci�nlos siguientes niveles:

a) Materiales:

Ñ Acero: Control a nivel normalÑ Hormig�n: Control a nivel normal

b) Ejecuci�n:

Ñ Tableros: Control a nivel intensoÑ Pilas y estribos: Control a nivel normal

1.5. Caracter�sticas de los materiales y del sistemade pretensado

1.5.1. Hormigones

Los tipos de hormigones adoptados en el c�lculo para losdiferentes elementos son:

Ñ Vigas pretensadas .......................................... H-350Ñ Losas, vigas, riostras del tablero, dinteles y

fustes de pilas ................................................. H-250Ñ Zapatas de pilas, muro frontal, muros latera-

les, aletas y zapata de estribo......................... H-200

El hormig�n de nivelaci�n a colocar en la base de las ci-mentaciones tendr� al menos una dosificaci�n de 100 kg decemento por metro c�bico de hormig�n.

1.5.2. Armaduras pasivas

Las armaduras pasivas a disponer en todos los elementosde la Colecci�n ser�n del tipo: AEH Ð 400 N � F

1.5.3. Armaduras activas

Para el acero de pretensado de las vigas se han conside-rado en el c�lculo las siguientes caracter�sticas:

Ñ M�dulo de deformaci�n lon-gitudinal ................................. Ep = 1.900.000 kp/cm2.

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Ñ Relajaci�n en ensayo a 120horas, a 20 oC de temperatu-ra y tensi�n inicial equivalen-te al 70 % de la de rotura ...... 1,35 %

Ñ Relajaci�n en ensayo a 1.000horas, a 20 oC de temperatu-ra y tensi�n inicial equivalen-te al 70 % de la de rotura ...... 2,00 %

Se han adoptado dos tipos de tendones con las siguientescaracter�sticas:

a) Tend�n tipo 1:

Ñ çrea neta de acero............................. As = 5,92 cm2

Ñ Carga de rotura garantizada ............. Pr = 113 MpÑ Carga correspondiente al l�mite el�s-

tico caracter�stico ............................... Pyk = 101,7 Mp

b) Tend�n tipo 2:

Ñ çrea neta de acero............................. As = 11,64 cm2

Ñ Carga de rotura garantizada .............. Pr = 226 MpÑ Carga correspondiente al l�mite el�s-

tico caracter�stico ............................... Pyk = 203,4 Mp

1.5.4. Sistema de pretensado

Se han adoptado las siguientes caracter�sticas relativas alsistema de pretensado:

a) P�rdidas por rozamiento:

Para el c�lculo de las p�rdidas por rozamiento se han utili-zado los siguientes coeficientes:

Ñ Coeficiente de rozamiento en curva(tesado y destesada) ...................... m = 0,21

Ñ Coeficiente de rozamiento par�sito:

Tend�n tipo 1 .................................. K = 0,00189 rad/mTend�n tipo 2 .................................. K = 0,00126 rad/m

b) Penetraci�n de cu�as:

Ñ Valor m�ximo de la penetraci�n......... 4 mm

c) Caracter�sticas geom�tricas:

Los valores de las dimensiones m�nimas que deber�n mante-nerse entre los distintos elementos de los tendones de pretensado(distancia entre anclajes, distancia entre tendones, etc.) cubren losm�nimos recomendados por los cat�logos de los sistemas hoy enuso en nuestro pa�s. Dichos valores son los siguientes:

Ñ Distancia vertical entre ejes de anclajes:

Tend�n tipo 1 .................................. 240 mmTend�n tipo 2.................................................. 320 mm

Ñ Distancia vertical entre ejes de anclaje y cara superior oinferior de viga:

Tend�n tipo 1 .................................. 150 mmTend�n tipo 2.................................................. 180 mm

Ñ Distancia horizontal entre ejes de anclajes activos y ex-tremo de viga:

Tend�n tipo 1 .................................. 120 mmTend�n tipo 2.................................................. 140 mm

Ñ Distancia horizontal entre ejes de anclajes pasivos yextremos de viga:

Tend�n tipo 1.................................................. 240 mmTend�n tipo 2.................................................. 280 mm

La definici�n geom�trica exacta de los cajetines de anclajeen extremos de vigas y dem�s detalles espec�ficos, deber�ser realizada por el proyectista a la vista de las caracter�sticasy exigencias t�cnicas del sistema de pretensado elegido.

Si alguna o varias de las caracter�sticas enumeradas en losp�rrafos anteriores, no coincidieran con las del sistema depretensado elegido, �ste podr� utilizarse previa comproba-ci�n de que los efectos a que dan lugar en la estructura am-bos pretensados, sean id�nticos.

1.6. Terreno de cimentaci�n y caracter�sticas del rellenode trasd�s

1.6.1. Terreno de cimentaci�n

Se han considerado cuatro tipos de terreno de cimentaci�ncaracterizados por su tensi�n admisible.

Se entiende por tensi�n admisible del terreno (sadm) la m�-xima tensi�n que le puede transmitir la zapata en el supuestode un reparto uniforme cobaric�ntrico con la resultante verti-cal de las fuerzas que actuan sobre la cimentaci�n.

Se ha considerado un �ngulo de rozamiento (do) con la za-pata para cada tipo de terreno.

Los cuatro tipos de terrenos de cimentaci�n consideradostienen las siguientes caracter�sticas:

Ñ Terreno tipo A:

sadm ³ 2,0 kp/cm2

do = 22o

Ñ Terreno tipo B:

sadm ³ 3,0 kp/cm2

do = 25o

Ñ Terreno tipo C:

sadm ³ 5,0 kp/cm2

do = 30o

Ñ Terreno tipo D:

sadm ³ 7,0 kp/cm2

do = 35o

1.6.2. Caracter�sticas del relleno de trasd�s

En los c�lculos se ha considerado un relleno de materialgranular en el trasd�s de los muros de los estribos. Sus ca-racter�sticas son:

Ñ Peso espec�fico............................................... g = 1,8Ñ çngulo de rozamiento interno ......................... j = 35o

Ñ çngulo de rozamiento con el muro ................. d = 0o

Ñ Cohesi�n ......................................................... c = 0Ñ Coeficiente de empuje activo .......................... la = 0,33Ñ Talud de terrapl�n ........................................... 2:1

1.7. Coeficientes de seguridad

De acuerdo con los niveles de control de calidad defini-dos en 1.4, se adoptan los siguientes coeficientes de se-guridad:

1.7.1. Estados l�mites de utilizaci�n

Ñ Coeficiente de minoraci�n para elhormig�n ............................................ gc = 1

Ñ Coeficiente de minoraci�n para elacero activo y pasivo.......................... gs = 1

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Ñ Coeficiente de ponderaci�n de lafuerza de pretensado ......................... gp = 0,9 � 1,1

Ñ Coeficiente de ponderaci�n de accio-nes ..................................................... gf = 1

1.7.2. Estados l�mites �ltimos

Ñ Coeficiente de minoraci�n para el hormig�n... gc = 1,5Ñ Coeficiente de minoraci�n para el acero acti-

vo y pasivo ...................................................... gs = 1,15Ñ Coeficiente de ponderaci�n de la fuerza de

pretensado ...................................................... gp = 1

Los coeficientes de ponderaci�n de acciones y de seguri-dad al deslizamiento se han adoptado, en funci�n de la fase decomprobaci�n a que correspondan, con los siguientes valores:

a) Fases de construcci�n:

Ñ Coeficiente de ponderaci�n de acciones ........ gf = 1,30Ñ Coeficiente de seguridad al deslizamiento ..... gd = 1,40

b) Fases de servicio:

Ñ Coeficiente de ponderaci�n de acciones:

Tablero ................................................................. gf = 1,5Pilas y estribos...................................................... gf = 1,6

Ñ Coeficiente de seguridad al deslizamiento ..... gd = 1,60

En la determinaci�n de los anteriores coeficientes ha sidotenido en cuenta lo establecido en los art�culos 4.2.2.1 y 5 dela ÇInstrucci�n relativa a las acciones a considerar en el pro-yecto de puentes de carreteraÈ.

1.8. Acciones

Se han considerado para el c�lculo las siguientes acciones:

1.8.1. Tableros:

Ñ Cargas permanentes.

Cargas de borde: acera, barandilla y barrera con un va-lor m�ximo total de 750 kp/m en cada borde, para ba-rrera r�gida, y 640 kp/m para barrera semirr�gidaCargas en superficie: peso de la losa y pavimentoCargas longitudinales en vigas: peso propio

Ñ Sobrecargas:

Uniforme en toda la plataforma: 400 kp/m2

Veh�culo pesado: 6 cargas puntuales de 10 Mp dis-puestas seg�n la instrucci�n de accionesSobrecarga frecuente: 40 % de la sobrecarga m�ximatotalAcci�n s�smica

1.8.2. Pilas:

Ñ Cargas permanentes.

Peso propio de la pilaPeso propio del relleno sobre zapatasAcci�n permanente del tablero

Ñ Sobrecarga:

Acci�n de la sobrecarga en el tableroFrenadoViento transversal sobre el tableroViento transversal y longitudinal sobre el fuste y el dintel.Acci�n s�smica

1.8.3. Estribos:

Ñ Cargas permanentes

Peso propio del estriboPeso propio del relleno de trasd�sAcci�n permanente del tablero

Ñ Sobrecargas:

Acci�n de la sobrecarga del tableroSobrecarga uniforme de 1.000 kp/m2 sobre el rellenode trasd�sAcciones locales debidas al veh�culo-tipo de 68 MpFrenadoAcci�n s�smica

Ñ Empuje del relleno de trasd�s:

Seg�n la teor�a de Rankine.

1.9. Apoyos

El c�lculo y dimensionamiento de los apoyos de las vigasdeber� ser realizado en cada caso por el proyectista en funci�nde las caracter�sticas del puente (luces, tipos de vigas, altura yrigidez de pilas y estribos, tipolog�a de apoyos, etc.) y del am-biente en que se encuentre la estructura (humedad, grado s�s-mico, etc.), debi�ndose cumplir las limitaciones sobre accioneshorizontales en apoyos contenidas en el apartado 1.2.1.

En los planos 2.30 y 2.31 se incluyen los datos b�sicospara la realizaci�n de los mencionados c�lculos, que son:

Ñ Reacci�n vertical m�nima por apoyo en servicio.Ñ Reacci�n vertical m�xima por apoyo en servicio.Ñ Giro previsto por apoyo.

Se dan asimismo los valores totales por tablero de la fuer-za horizontal debida al sismo, que ha servido de base para elc�lculo de los topes horizontales.

En tableros de planta curva los valores de la fuerza centr�-fuga se determinar�n en cada caso.

1.10. Ejemplo de comprobaci�n de aplicaci�nde la colecci�n

Datos de proyecto:

Ñ Luz de los tramos: 19,00 mÑ Ancho de plataforma: 10,00 mÑ Tipo de viga: IÑ Altura de la pilas: 10,00 y 25,00 mÑ Ambiente: humedad relativa del 90 %Ñ Variaci�n m�xima de temperatura: ± 16 oCÑ Colocaci�n de vigas: 30 d�as despu�s del hormigonadasÑ Tipo de estribo: sin derrame frontal de tierrasÑ Grado s�smico G = VII

Acortamiento de tableros

C�lculo del acortamiento total de las vigas debido a la re-tracci�n, fluencia y temperatura.

1664

¤ 65

a) Acortamiento por retracci�n:

La viga elegida, tipo I, tiene las siguientes caracter�sticas:çrea: A = 0,50 m2

Per�metro: u = 5,61 m

De acuerdo con el art. 26.8 de la Instrucci�n EH-82:

xt = (bt - bj) ¥ x01 ¥ x02

donde:

x01 para una humedad del 90 % vale: Ñ 13.10 -5x02 depende del espesor ficticio e, que vale

e = a ¥ 2 ¥ A/uEn nuestro caso a vale 5, luego:e = 5 ¥ 2 ¥ 0,50/5,61 = 891 mm

por tanto:

x02 = 0,75

En nuestro caso:t = ¥ Þ bt = 0,95j = 30 Þ bj = 0,02

bt Ð bj = 0,95 Ð 0,02 = 0,93

por tanto:

xt = 0,93 ¥ (Ð13.10-5) ¥ 0,75 = Ð9,97.10-5 mm

Consideraremos, del lado de la seguridad, que:

xts = xt

b) Acortamientos por fluencia:

Seg�n el art. 26.9 de la Instrucci�n EH-82.

sxt = jt ÑÑÑ

Ec

donde:

s = tensi�n constantemente aplicada

jt = coeficiente de fluencia.

La viga I tiene 5 tendones tesados cada uno ellos a 84,75Mp. Por lo tanto:

sinicial = 5 . 84,75/0,50 = 847,50 Mp/m2.

Suponiendo unas p�rdidas medias del 20 %:

s = 0,80 ¥ 847,50 = 678,00 Mp/m2.

adoptando para el c�lculo, de un modo conservador:

s = 700 Mp/m2

Ec, para un fck = 350 kp/cm2, vale:

jt, seg�n el art. 26.9, vale:jt = ba (j) + j01 ¥ j02 ¥ (bt - bj) + 0,4 ¥ bÕtj

La fluencia se contabiliza a partir del momento de colocaci�nde las vigas, luego j = 30 d�as y t = ¥ . Siguiendo el citado art. 26.9:

fjba (j) = 0,8 ¥ (1 Ð ÑÑÑ) = 0,8 ¥ (1 Ñ 0,64) = 0,29

f00

j01 = 1,00j02 = 1,25b¥ = 1,00bj = 0,25bÕtj = 1,00

luego:

jt = 1,63

y por tanto:

xt = 1,63 ¥ 700/3,55 ¥ 106 = 32,14 ¥ 10-5 mm

c) Acortamientos por temperatura

xt = a ¥ Dt = 10-5 . 16 = 16 ¥ 10-5 mm

El acortamiento por metro del tramo ser� la suma de todoslos acortamientos (retracci�n, fluencia y temperatura):

x = 9,07 ¥ 10-5 + 32,14 ¥ 10-5 + 16 ¥ 10-5 = 57,21 ¥ 10-5 mm

luego el acortamiento total por tramo ser�:

DI = 57,21 ¥ 10-5 ¥ 19 m = 1,09 cm

1665

¤ 65

Ec = 19000 fkc

Ec = 19000 350 = 3,55.106 Mp/ m2

Figura 1

Dimensionamiento de los aparatos de apoyo

De acuerdo con los datos de la Colecci�n se adoptan, si-guiendo las ÇRecomendaciones para el proyecto y puesta enobra de los apoyos elastom�ricos para puentes de carreteraÈ(MOPU, 1982), los siguientes apoyos:

Ñ En estribos: apoyos tipo A de 250 x 300 x 5 (8 + 3)Ñ En pilas: apoyos tipo A de 250 x 300 x 2 (8 + 3)

Acciones lentas en apoyosDe acuerdo con la figura 1, ser�:d11 = movimiento de la l�nea de apoyos del eje dorsal del

tramo 1.d12 = movimiento de la l�nea de apoyos del eje frontal del

tramo 1.d21 = movimiento de la l�nea de apoyos del eje dorsal del

tramo 2.d22 = movimiento de la l�nea de apoyos del eje frontal del

tramo 2.d31 = movimiento de la l�nea de apoyos del eje dorsal del

tramo 3.d32 = movimiento de la l�nea de apoyos del eje frontal del

tramo 3.d1 = movimiento de la pila 1d2 = movimiento de la pila 2

En los estribos, al ser sin derrame frontal de tierras, esto es,como muros en vuelta, se considera que su movimiento, a cau-sa de las acciones ejercidas por el tablero, es despreciable.

Se pueden plantear entonces las siguientes ecuaciones decompatibilidad:

(d1 + d12) Ñ d11 = DI1

(d2 + d22) Ñ (d1 + d21) = DI2

d22 Ñ (d2 + d31) = DI3

donde DI1, DI2 y DI3 son los alargamientos de cada uno de lostramos. En nuestro caso particular de forjado continuo, se ve-rificar� que:

d12 = d21 y d22 = d31

y llamando:

dÔ1 = d12 = d21

dÔ2 = d22 = d31

las ecuaciones de compatibilidad se pueden expresar delmodo siguiente:

(d1 + dÕ1) Ñ d11 = DI1

(d2 + dÕ2) Ñ (d1 + dÕ1) = DI2

d32 Ñ (d2 + dÕ2) = DI3

Si definimos como rigidez Kij de una l�nea de apoyos al co-ciente entre la fuerza aplicada F y la deformaci�n producidoen la l�nea de apoyos (figura 2) y an�logamente en las pilasen rigidez Ki (figura 3),

Figura 2 Figura 3

se pueden plantear las siguientes ecuaciones:

Ñ De equilibrio de pilas:

(K12 + K21) ¥ dÕ1 = K1 ¥ d1

(K22 + K31) ¥ dÕ2 = K2 ¥ d2

Ñ De equilibrio de tablero:

K11 ¥ d11 ¥ (K12 + K21) ¥ dÔ1 + (K22 + K31) ¥ dÕ2 + K32 ¥ d32 = 0

El conjunto de estas ecuaciones permite obtener todos losmovimientos y, por tanto, a trav�s de las rigideces, las fuerzaspor apoyo.

Calcularemos a continuaci�n las diversas rigideces:

a) Rigideces de pilas K1 y K2:

Por la propia definici�n de rigidez (fuerza/desplazamiento),y seg�n la fecha de una m�nsula, tendremos:

3EIK1 = ÑÑÑ

h13

3EIK2 = ÑÑÑ

h23

La inercia de la secci�n recta de la pila, vale:

I = 9,1 ¥ 1,353/12 = 1,87 m4

El m�dulo de elasticidad, al tratarse de acciones lentas(temperatura, retracci�n y fluencia), vale:

EinstantaneoE = ÑÑÑÑÑÑ

1 + j

donde:

(j) = coeficiente de fluencia

Para la evaluaci�n de j se procede an�logamente al casode la viga, es decir:

çrea: A = 1,35 ¥ 9,10 = 12,92 m2

Per�metro: u = (1,35 + 9,10) ¥ 2 = 20,90 m

luego:

e = a ¥ 2 ¥ A/u = 5 ¥ 2 ¥ 12,29/20,90 = 5.880 mm

Siguiendo lo establecido por el art�culo 26,9, tendremos:

ba (30) = 0,8 ¥ (1 Ð 0,68) = 0,26bÕ¥ = 1,00b30 = 0,25

bÔ¥-30 = b00 = 1,00j01 = 1,00j02 = 1,12

luego:

j = 1,50

y:

E = 3.106/(1 + 1,50) = 1,2.106 Mp/m2

por lo tanto, las rigideces de pilas ser�n:

K1 = 3 ¥ 1,2.106 ¥ 1,87/103 = 6.732,00 Mp/mK2 = 3 ¥ 1,2.106 ¥ 1,87/253 = 430,85 Mp/m

b) Rigideces de las l�neas de apoyo:

Para un ancho de plataforma de 10 m hay 5 vigas, es decir,existen 5 apoyos por cada l�nea de apoyos. De acuerdo conlas ÇRecomendaciones para el proyecto y puesta en obra de

1666

¤ 65

Einstant�neo = 19000 fck = 19000 250 = 3.106 Mp/ m2

apoyos elastom�ricos para puentes de carreteraÈ, para accio-nes lentas tomaremos un m�dulo de elasticidad transversalpara los apoyos de neopreno de G = 100 Mp/m2.

Ñ Rigideces en l�neas de apoyos de estribos

Si se aplica una fuerza de 1 Mp a la l�nea de apoyos lafuerza por apoyo ser�:

H = 1/5 = 0,20 Mp

El espesor de los neoprenos, despreciando las capas derecubrimiento es:

T = 5 ¥ 8 ¥ 10-3 = 40 ¥ 10-3 m

luego:

y

Ñ Rigideces de l�neas de apoyos de pilas

Los apoyos sobre pilas son todos iguales, luego:

K12 = K21 = K22 = K31

y procediendo an�logamente a como se ha hecho para estri-bos, tendremos:

T = 2 ¥ 8 ¥ 10-3 = 16 ¥ 10-3 m

Resumiendo, tenemos las siguientes ecuaciones:

Ñ De compatibilidad:

(dÕ1 + dÕ1) Ñ d11 = DI1

(d2 + dÕ2) Ñ (d1 + dÕ1) = DI2

d32 Ñ (d2 + dÕ2) = DI3

Ñ De equilibrio de pilas:

(K12 + K21) ¥ d1 = K1 ¥ d1

(K22 + K31) ¥ dÕ2 = K2 ¥ d2

Ñ De equilibrio de tablero:

K11 ¥ d11 + (K12 + K21) ¥ dÕ1 + (K22 + K31) ¥ dÕ2 + K32 ¥ d32 = 0

Si llamamos:

KÕ1 = K12 = K21

KÕ2 = K22 = K31

y sustituimos las ecuaciones de equilibrio de pilas en las decompatibilidad, tendremos:

es decir:

y la ecuaci�n de equilibrio del tablero:

K11 ¥ d11 + 2 ¥ KÕ1 ¥ dÕ1 + 2 ¥ KÕ2 ¥ dÕ2 + K32 ¥ d22 = 0

Sustituyendo valores num�ricos:

1,696 ¥ dÕ1 Ñ d11 = Ð1,0911,871 ¥ dÕ2 Ñ1,696 ¥ dÕ1 = Ð1,09

d32 Ñ 11,871 ¥ dÕ2 = Ð1,09937,21 ¥ d11 + 4.683,84 ¥ dÕ1 + 4.683,84 ¥ dÕ2 + 937,21 ¥ d32 = 0

y resolvi�ndolo obtenemos:

dÕ1 = 0,170 cm

pudiendo entonces calcular los dem�s movimientos, esdecir:

d11 = 1,378 cmdÕ2 = Ð0,068 cmd32 = Ð1,893 cmd1 = 0,118 cmd2 = Ð0,739 cm

Las fuerzas en cada l�nea de apoyos ser�n:

HL = Rigidez ¥ Desplazamiento

y por apoyo:

HI = HL /5

luego tendremos:

Estribo 1 HI = 937,21 ¥ 1,378 ¥ 10-2/5 = 2,58 MpPila 1 HI = 2.341,92 ¥ 0,170 ¥ 10-2/5 = 0,80 MpPila 2 HI = 2.341,92 ¥ (-0,068 ¥ 10-2)/5 = Ð0,32 MpEstribo 2 HI = 937,21 ¥ (Ð1,893 ¥ 10-2)/5 = Ð3,55 Mp

De los datos de la colecci�n obtenemos:

Rm�x por apoyo = 74,5 Mp

verific�ndose que:

HI < 0,07 ¥ Rm�x = 0,07 ¥ 74,5 = 5,22 Mp

siendo, por tanto, de aplicaci�n los elementos de esta Co-lecci�n.

Ñ Acciones instant�neas

Con la misma notaci�n del apartado anterior, se puedeplantear el siguiente sistema de ecuaciones:

Ñ De compatibilidad:

d1 + dÕ1 = d11

d2 + dÕ2 = d1 + dÕ1d32 = d2 +dÕ2

Ñ De equilibrio de pilas:

2 ¥ KÕ1 ¥ dÕ1 = K1 ¥ d1

2 ¥ KÕ2 ¥ dÕ2 = K2 ¥ d2

Ñ De equilibrio del tablero:

K11 ¥ d11 + 2 ¥ KÕ1 ¥ dÕ1 + 2 ¥ kÕ2 ¥ dÕ2 ¥ K32 ¥ d32 = H

1667

¤ 65

u = Ha.b.G

¥ T =0,20

0,25.0,30.100 ¥ 40.10 -3 = 1,067.10 -3 m

K11 = K32 = 11,067.10-3

= 937,21 Mp/m

u = 0,200,25.0,30.100

¥ 16.10-3 = 0,427.10-3 m

K12 K21 K22 K31 = 10,427.10-3

= 2341,92 Mp/m

K12 +K21

K1

¥ dÕ1 +dÕ1 -d11 =D I1

K22 +K31

K2

¥ dÕ2 +dÕ2 - K12 +K21

K1

¥ dÕ1 +dÕ1 = D I2

d32 - K22 +K31

K2

¥ dÕ2 +dÕ2 =D I3

2 KÕ1 + K1

K1

¥ dÕ1 - d11 = DI1

2 KÕ2 + K2

K2

¥ dÕ2 -2 KÕ1 + K1

K1

dÕ1 = DI2

d32 -2 KÕ2 + K2

K2

¥ dÕ2 = DI3

Sustituyendo, se obtiene:

a) Rigideces de pilas K1 y K2:

Se adopta, al tratarse de acciones instant�neas:

E = E instant�neo = 3 ´ 106 Mp/m2

y de los c�lculos anteriores:

K1 = 16.830,00 Mp/mK2 = 1.077,13 Mp/m

b) Rigideces de las l�neas de apoyo:

Adoptaremos un m�dulo de elasticidad transversal:

G = 200 Mp/m2

luego:

K11 = K32 = 2 ¥ 937,21 = 1.847,42 Mp/m

An�logamente:

K12 = K21 = K22 = K31 = 2 ¥ 2.341,92 = 4.683,84 Mp/m

y sustituyendo en las ecuaciones anteriores:

1,557 ¥ dÕ1 = d11

9,697 ¥ dÕ2 = 1,557 ¥ dÕ1d32 = 9,657 ¥ dÕ2

1.874,42 ¥ d11 + 9.367,68 ¥ dÕ1 + 9.367,68 ¥ dÕ2 + 1.874,42 ¥ d32 = H

Resolveremos el sistema para los valores de H correspon-dientes a frenado y sismo:

Ñ Frenado

Se toma H frenado seg�n la Instrucci�n de acciones:

H frenado (60 + 0,4 ¥ 3 ¥ 19 ¥ 10)/20 = 14.4 Mp

y resolviendo el sistema:

dÕ1 = 0,086 cmd11 = 0,134 cmdÕ2 = 0,014 cmd32 = 0,134 cm

An�logamente a como se ha procedido en el caso anterior:

Estribo 1 Hf = 1.874,42 ¥ 0,134 ¥ 10-2/5 = 0,50 MpPila 1 Hf = 4.683,34 ¥ 0,086 ¥ 10-2/5 = 0,81 MpPila 2 Hf = 4.683,34 ¥ 0,014 ¥ 10-2/5 = 0,13 MpEstribo 2 Hf = 1.874,42 ¥ 0,134 ¥ 10-2/5 = 0,50 Mp

Ñ Sismo

Del cuadro de acciones sobre apoyos elastom�ricos (plano2.17 de la Colecci�n), se obtiene:

H sismo por tablero = 23,5 Mp

luego:

H total = 3 ¥ 23,5 = 70,50 Mp

Las fuerzas por apoyo ser�n directamente proporcionalesa las obtenidas para el frenado, luego:

Estribo 1 Hs = 70,50/14,40 ¥ 0,50 = 2,45 MpPila 1 Hs = 70,50/14,40 ¥ 0,81 = 3,97 MpPila 2 Hs = 70,50/14,40 ¥ 0,13 = 0,64 MpEstribo 2 Hs = 70,50/14,40 ¥ 0,50 = 2,45 Mp

luego las fuerzas instant�neas totales por apoyo son:

Estribo 1 Hi= 2,95 MpPila 1 Hi= 4,78 MpPila 2 Hi= 0,77 MpEstribo 2 Hi= 2,95 Mp

cumpli�ndose que:

HI < 0,08 ¥ Rm�x = 0,08 ¥ 74,5 = 5,96 Mp

siendo por tanto de aplicaci�n los elementos de esta Colecci�n.

1668

¤ 65

2 KÕ1 +K1

K1

¥ dÕ1 =d11

2 KÕ2 +K2

K2

¥ dÕ2 =2 KÕ1 +K1

K1

¥ dÕ1

d32 =2 KÕ2 +K2

K2

¥ dÕ2

êNDICE DE PLANOS

Concepto Planos

ELEMENTOS ESTRUCTURALES 2.1

TABLEROS-SECCIONES GENERALES 2.2

PILAS-ALZADO Y SECCIONES GENERALES 2.3

ESTRIBOS SIN DERRAME FRONTAL DE TIERRASPLANTA, ALZADO Y SECCIONES GENERALES 2.4

ESTRIBOS CON DERRAME FRONTAL DE TIERRASPLANTA, ALZADO Y SECCIONES GENERALES 2.5

PLANOS-GUIA DE LOCALIZACION DE ELEMENTOS 2.6

TABLEROS 2.7 a 2.31

PILAS 2.32 a 2.62

ESTRIBOS SIN DERRAME FRONTAL DE TIERRAS 2.63 a 2.72

ESTRIBOS CON DERRAME FRONTAL DE TIERRAS 2.73 a 2.82

TOPES SISMICOS 2.83 a 2.84

DETALLES 2.85

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¤ 65

1670

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3. MEDICIONES

3.1. Tableros

Se han realizado las mediciones considerando por separa-do los tres elementos que componen un tablero: vigas, losa yvigas riostras.

Los valores de las mediciones correspondientes a una de-terminada luz y tipo de tablero se obtienen a partir de los da-tos de los planos de la siguiente forma:

Ñ Medici�n de hormig�n, encofrado, armadura pasiva, ar-madura activa, anclajes activos y pasivos en vigas y barrera.Los valores de estas mediciones se obtienen por aplicaci�nde las expresiones indicadas en la hoja 5.1 en funci�n de laluz de la viga utilizada.

Ñ Medici�n de hormig�n, encofrado y armadura pasiva enlosa. Los valores de estas mediciones se obtienen por aplica-ci�n de las expresiones indicadas en la hoja 5.2 en funci�n dela luz de la viga utilizada.

Ñ Medici�n de hormig�n, encofrado y armadura pasiva envigas riostras.

Los valores de estas mediciones se obtienen directamentede los cuadros existentes en la hoja 3.2 en funci�n del tipo deviga utilizada.

3.2. Pilas

Se han realizado las mediciones considerando por separadolos tres elementos que componen una pila: dintel, fuste y zapata.

Los valores de las mediciones correspondientes a una de-terminada pila se obtienen de los datos de los planos de la si-guiente forma:

Ñ Medici�n de hormig�n, armadura pasiva y encofrado endinteles. Los valores de estas mediciones se obtienen poraplicaci�n de las expresiones indicadas en la hoja 3.3 en fun-ci�n de la altura de la pila m�s alta del puente Hm�x y del tipode barrera utilizada.

Ñ Medici�n de hormig�n, armadura pasiva y encofrado enfustes de pilas.

Los valores de estas mediciones se obtienen por aplica-ci�n de las expresiones indicadas en las hojas 3.4 y 3.5 enfunci�n de la altura h de la pila y de una serie de constantesde medici�n Xi que dependen del ancho de la plataforma, deltipo de viga y de la propia altura h de la pila.

Ñ Medici�n de armadura pasiva en zapatas.Los valores de esta medici�n se obtienen de los cuadros

que figuran en las hojas 3.6 a 3.10 en funci�n de la altura h dela pila, la altura Hm�x de la pila m�s alta del puente, el tipo deviga utilizado y la tensi�n admisible del terreno (sadm).

Ñ Medici�n de hormig�n, encofrado, hormig�n de base yexcavaci�n en zapatas.

Los valores de estas mediciones se obtienen por aplica-ci�n de las expresiones indicadas en las hojas 3.6 a 3.10 enfunci�n de las dimensiones de la zapata definidas en los co-rrespondientes planos de definici�n geom�trica.

La medici�n del hormig�n de base se ha efectuado en elsupuesto de un espesor medio de 0,10 m.

La excavaci�n se ha medido suponiendo un terreno origi-nal plano y horizontal situado 1 m por encima de la cara supe-rior de zapata y un talud de excavaci�n 1:3.

3.3. Estribos

Se han realizado las mediciones considerando por separadolos muros y las zapatas. La medici�n de los primeros incluye la delos siguientes elementos: muro frontal, muros laterales y aletas.

Los valores de las mediciones correspondientes a un de-terminado estribo se obtienen de los datos de los planos de lasiguiente forma:

Ñ Medici�n de hormig�n, encofrado, barrera y armadurapasiva en muros.

Los valores de estas mediciones se obtienen por aplicaci�nde las expresiones indicadas en las hojas 3.11 a 3.13 para estri-bos sin derrame frontal de tierras y 3.23 a 3.25 para estribos conderrame frontal de tierras, en funci�n de la altura H del estribo.

La medici�n de barrera se ha realizado suponi�ndola ex-tendida desde la junta del tablero con el estribo hasta el extre-mo de la aleta.

Ñ Medici�n de hormig�n, encofrado, excavaci�n, hormi-g�n de base y armadura pasiva en zapatas.

Los valores de estas mediciones se obtienen por aplicaci�nde las expresiones indicadas en las hojas 3.14 a 3.22 para estri-bos sin derrame frontal de tierras y 3.26 a 3.37 para estribos conderrame frontal de tierras, en funci�n de la altura H del estribo.

La medici�n del hormig�n de base se ha efectuado en elsupuesto de un espesor medio de 0,10 m.

La excavaci�n se ha medido suponiendo un terreno origi-nal plano y horizontal situado 1 m por encima de la cara supe-rior de zapata y un talud de excavaci�n 1:3.

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