Coeficiente de pearson y spearman

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE PEARSON Y DE SPEARMAN

Realizado por: Jesús A. Marcano C.C.I.: 23.518.681

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

SUPERIORINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARINO

BARCELONA ESTADO. ANZOÁTEGUI

BARCELONA, JULIO 2016

Determinación del uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman

Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan.

Los coeficientes de asociación son valores numéricos que permiten cuantificar el grado de ajuste y de relación lineal entre dos variables.

Son números que varían entre los limites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las variables; el valor r = 0 indica que no existe relación entre las variables; los valores ( 1 son indicadores de una correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o negativa (Al crecer o decrecer X, decrece o crece Y).

Determinación del uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON Es un coeficiente paramétrico, es decir, infiere sus resultados

a la población real, lo que hace necesario que la distribución de nuestra muestra se asemeje a la distribución real

En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias X y Y sobre una población; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra Px,y, siendo la expresión que nos permite calcularlo:

Determinación del uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE SPEARMAN. Es un coeficiente no paramétrico, pues la distribución

muestral no se ajusta a una distribución conocida, por lo que los estimadores muestrales no son representativos de los parámetros poblacionales.

El coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.

El estadístico ρ viene dado por la expresión:

Determinación del uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman

La de Pearson se usa cuando los datos se miden en escalas de razón o proporción, por ejemplo: estaturas, edades, dinero 

La de Spearman se usa cuando los datos son rangos que miden el orden en que los datos quedan, por ejemplo> calificación de un servicio de 1 a 10

Determinación del uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman

Tanto el coeficiente de correlación de Pearson como el de Spearman, siguen las mismas normas de interpretación:

Interpretación de los coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman

Tanto el coeficiente de correlación de Pearson como el de Spearman, siguen las mismas normas de interpretación:

Interpretación de los coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman

Ventajas Pueden ser aplicados a una amplia variedad de situaciones porque ellos no

tienen los requisitos rígidos de los métodos paramétricos correspondientes.  En particular, no requieren poblaciones normalmente distribuidas.

Pueden frecuentemente ser aplicados a datos no numéricos Usualmente involucran simples computaciones, más fáciles para entender

y aplicar.

Desventajas Solo es útil con variables de tipo cualitativo (ordinal) Tienden a perder información porque datos numéricos exactos son

frecuentemente reducidos a una forma cualitativa. No son tan eficientes generalmente se necesita evidencia más fuerte (así

como una muestra más grande o mayores diferencias) antes de rechazar una hipótesis nula.

Ventajas y desventajas de los coeficientes de correlación de

Spearman

Ventajas El valor de coeficiente de correlación es independiente de

cualquier unidad usada para medir variables Mientras mas grande sea la muestra mas exacta será la

estimación

Desventajas Requiere de normalidad univariante, sólo podrá calcularse en

variables cuantitativas, con niveles de medición intervalar o de razón.

Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las poblaciones afectadas

Requiere que dos o mas variables hayan ido medidas hasta un nivel cuantitativo y que la distribución de ambas sea semejante a la de la curva normal

Ventajas y desventajas de los coeficientes de correlación de Pearson

La selección del coeficiente se puede hacer formulando las siguientes preguntas:

Son las dos variables de tipo categórico?. Si la respuesta es afirmativa pero hay mas de dos categorías en la expresión de cada variable, no se puede calcular coeficiente de correlación.

Son las variables ordinales? si la respuesta es afirmativa, corresponde aplicar la correlación por rangos de Spearman.

Se encuentran las dos variables medidas en una escala de intervalo?. Si tal es el caso se aplica el coeficiente de correlación de Pearson. Si una variable es de intervalo y la otra ordinal se aplica correlación por rangos de Spearman

Usos de enfoques Pearson  y enfoque Sperman  a problemas estadísticos.

Usos de enfoques Pearson  y enfoque Sperman  a problemas estadísticos. La prueba de significación asociada a ambos

coeficientes, únicamente prueba la hipótesis nula de que el coeficiente pueda ser igual a 0, es decir, que no exista ninguna relación lineal entre ambas variables.

Es importante la verdadera interpretación de estos coeficientes, dado que aunque en estos casos se rechace la hipótesis nula y no se pueda demostrar que existe una relación lineal entre ambas variables, sí que es posible que exista otro tipo de relación (polinómica, logarítmica, entre otras)

Usos de enfoques Pearson  y enfoque Sperman  a problemas estadísticos.

En la interpretación de la prueba estadística correlación de Spearman, es necesario tener en cuenta el objetivo de la investigación que se define en primera instancia y la relevancia de estas relaciones en el fenómeno que se estudia.

La explicación de un coeficiente de correlación como medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables es puramente matemática y libre de cualquier implicación de causa-efecto.

El hecho de que las dos variables tiendan a crecer o decrecer juntas no indica que la una tenga un efecto directo o indirecto sobre la otra. Ambas pueden estar influidas por otras variables de modo que se origine una fuerte relación matemática.

Bibliografía

Hernández, Fernández y Baptista, Metodología de Investigación, Ediciones 2º y5ª.

Edgardo  José  Avilés-Garay, Estadística no paramétrica.

www.revistaseden.org/files/13-CAP%2013.pdf

wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearman

GOVINDEN, Lincoyán, (1985), Introducción a la Estadística, Ed. McGraw Hill. Interamericana Editores. S.A., Bogotá, Colombia.

www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml#ixzz4FdqAmzty