Page 1
12/31/2018
1
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��� ������ !� ��
������ ��� ���" ��#$ ������ %��& �#�$ '()� *+$
���)#� ,� ����#� -). %/��� �)%� (-�2�3� ������ ���
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
8 �29 �)�4� � ���:� 1
������ ��� �� 8 �29 5*< 2
��� 8��*�>� ��.�> � ����� 3
��� ��2@�� A*7� 8� '�B 4
�D*� � �#� 8� E�� 5
��@ ��.�> � ������ ��� 8�G)�GH ,�� 67.
���� !� �� 6
��)�� '� *�G2 �� 7
�2��� '�&!. E�� �� 8
L�7� �. M��� 'NO� �� 9
���� �2� � '�&!. %�.�� �� 10
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH ,*� 67.
UV��� 11
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH 12
��23/2W �)�SH � �23TH 13
')�OB 3)��@ 14
������ ��� �� "@ ��.�> � ,�*H 15
"�)#� ,�$ X2 �� �� 8��� �)�SH � �23TH ,��Y 67.
"�)#� ,�$ X2 �� 'SH 8�)& �)#H 16
������ ��� �� �Z2� 832� ����. ��.�> 17
�� �#$ 8�B�� �� '#)� 3)��@ � 8��� �)W*H 18
6���� !� ��'����
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
���� !� �� 6
���� !� �� R)�> 1
���� !� �� . %[��9 ��Y �O2:� \��7� R]B 2
�. �. �#$ . � %[��9 �O2:� 3
�. �. � �#$ . � %[��9 �O2:� 4
���S� � �#$ . � %[��9 �O2:� 5
٢
Page 2
12/31/2018
2
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
(���� %)�* +% ��,* -.#� -�#���� !� �. ��� ��9 � ���2�� �)�> %��2@ !� �2�NH/�� �� 0��1 �2� �% 3�4 ���. #! ( .
67 !#�! !��#�7 ��8�9� :4 #! �;�� -�# �%�:� �� � 8 %^2� ��� ��@ �� �)�� ��23�� �> _��� �� 8�:� "2�W !� ̀-�O� �)�4< 5� (�� � �<� ')#�
��,� �; !!�� �� =�> 0��1 6���� 6%&� �� ?@� � !�/ �� :%2; �) ��,* -.#� 3!�,� 6� ( %) / ��� A�1 BC ��%�> ( -�# �%� #! B# 0��1 B!�DE'� 69%�C� B��� %) ��� ��
67 ��� B� 0��1 ( 0��1 �%�E�� (-�# �%� B�2� ��:� ��. ��� � � �4�� ���� !� -2��#> 2 'Na� ���� !� -2���).
/�� #��E�� #! �� 0��1 B�� 6%&� FC* �,% (/�� �� 6%&� ��,* -.#� (-�# B�2� ���:� /�� �� 6%&� ��,* -.#� �%�E�7 B�#�! 67 ��� B� 0��1 ( 0��1 �%�; B!�DE'�.
Present Worth Method
6���� !� ��1 - R)�> ���� !� ��
٣
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
0��1 G��� ��,* -.#� NPW Net Present Worth
3!�,� ��,* -.#� B���)#! ��)=*�� ( 0��1 PWB Present Worth Benefit
��,* -.#� 0��1 B�� 6%&� �� 3!�,� PWC Present Worth Cost
NPW< 0 8��� �)c
NPW= 0 8���
NPW> 0 8���
NPW = PWB - PWC
PWC PWB 8�)& �)#H
'.D �)e�� PWB "�*#� �a> �B
�)e�� '.D PWC "�*#� �� �B
�)e�� �)e�� NPW "�*#� �a> �B
Present Worth Method
6���� !� ��1 - R)�> ���� !� ��
٤
Page 3
12/31/2018
3
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
f:� !� : �) �H� ��� B��E � #! �%�#�! +% ���'�� -.#� .� �9;#�2�
�)2#� �� �O> � ��23� ! � "@ � ����& �h� �� �4�� ��23� i2 " *�$ �. � f:� !� %� *#� RN�S� ��)�*� ��Z ���@�� �. �2N� f:� !� (
Present Worth Method
6���� !� ��1 - R)�> ���� !� ��
٥
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
!#�! �� 0��1 �H� ��� 6� ��E9� ��,* -.#� -�# I%�J .� �� 0��1 B!�DE'� 69%�C� . �%� K�;�;3 ��� #��'�� ���4:
j�
�. ����
!� ��
� %[��9 �#$
�. �. �#$ . � %[��9
�. �.� �#$ . � %[��9
���S�� �#$ . � %[��9
��,* -.#� �%�E��� 67 B� 0��1 � �/ �� 62��M� 6 ���> �� 0��1 G��� ��,* -.#�!!�� �� N�OE � /�� 6E/�! �# �H� ��,* -.#� �%�E�7 �% �2P�
�H� ��� �E*�� �Q #! �� �� 62��M� 67 R��H; �%� �� !�/ �� :�� :2' -�# ��!�/ �� ��S � (������� T�E�� N��� �%�EUV�7 67 �� 0��1 T�E��
�� 6,H��� ��� �� 0��1 : � �� ����� (��� (�� ���#&� ... �/ �� 6E*�� �Q #! !�M�� �� 0��1 ��� ���4 �%� #!
6EU :� 69%�C� #! �. �.� �#$ . � %[��9!�/ !�HE�� 69%�C� B��� T�E�� �H� ��� .� �9�.W� 69%�C� #! ���S�� �#$ . � %[��9!�/ �� 6E*�� �Q #! !�M�� �� 0��1 ��� (
6���� !� ��2 - ���� !� �� . %[��9 ��Y �O2:� \��7� R]B
Present Worth Method
٦
Page 4
12/31/2018
4
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
A B
2500 3500 �)�� ��23�
900 700 ��)�� �H)�#$ ��23�
200 350 f:� !�
5 5 �)4� �#$
PWC (A) = 2500 + 900 (P/A, 10% , 5 ) – 200 (P/F, 10% , 5) = 5788
PWC (B) = 3500 + 700 (P/A, 10% , 5 ) – 350 (P/F, 10% , 5 ) = 5936
��/��A ��� �2��� N�OE � �E�7 6%&� ��,* -.#� �E/�! ��,� .
��,* -.#� 0��1 B�� 6%&� �� 3!�,� PWC Present Worth Cost
��/�� �!A �B �%�� 69%�C� �# . �� 7 NX> Y� :'�4 Z�*MARR 10%��� K��� 6%&� ��7
5a� :���� !� �� ) 5� '�B : ���. �. � %[��9 �#$ (
6���� !� ��3 - ���� !� �� . %[��9 ��Y �O2:� \��7� R]B ) �. �. �#$ . � %[��9 �O2:�(
Present Worth Method
٧
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
A B
11000 18000 �)�� ��23�
3500 3100 ��)�� �H)�#$ ��23�
1000 2000 f:� !�
6 9 �)4� �#$
��/�� �!A �B �%�� 69%�C� �# . �� 7 NX> Y� :'�4 � ��/�� �! �� �%�#�7 �!�� ��9U% Z�*MARR 15%��� �; B!�DE'� 6%&� ��7 N�OE �
5a� :���� !� �� ) ,�� '�B : ���. �. � � %[��9 �#$ (
U���� l�+� -2��GY*>9 �6 ��$18 ��. ��.
6���� !� ��4 - ���� !� �� . %[��9 ��Y �O2:� \��7� R]B ) �. �.� �#$ . � %[��9 �O2:�(
Present Worth Method
٨
Page 5
12/31/2018
5
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
A
11000 �)�� ��23�
3500 ��)�� �H)�#$ ��23�
1000 f:� !�
6 �)4� �#$
5a� :���� !� �� ) ,�� '�B : ���. �. � � %[��9 �#$ (
PWC (A) = 11000+ 11000(P/F, 15% , 6) – 1000(P/F, 15% , 6)
+ 11000(P/F, 15% , 12) – 1000(P/F, 15% , 12)
– 1000(P/F, 15% , 18)
+ 3500 (P/A, 15% , 18) =
38559
SV=1000 1000
11000 11000 11000
-)��A :
A=3500
1000SV=1000
11000
A=3500
6���� !� ��4 - ���� !� �� . %[��9 ��Y �O2:� \��7� R]B ) �. �.� �#$ . � %[��9 �O2:�(
Present Worth Method
٩
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
B
18000 �)�� ��23�
3100 ��)�� �H)�#$ ��23�
2000 f:� !�
9 �)4� �#$
PWC (B) = 18000+ 18000(P/F, 15% , 9) – 2000(P/F, 15% , 9)
-2000(P/F, 15% , 18)
+ 3100(P/A, 15% , 18) =
41384
18000
A=3100
SV=2000
18000 18000
A=3100
SV=2000
A=3100
SV=2000 -)��B :
PWC (A) <PWC (B) ���� '� 8�H 8��� ��23& A
6���� !� ��4 - ���� !� �� . %[��9 ��Y �O2:� \��7� R]B ) �. �.� �#$ . � %[��9 �O2:�(
5a� :���� !� �� ) ,�� '�B : ���. �. � � %[��9 �#$ (
Present Worth Method
١٠
Page 6
12/31/2018
6
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
6EU : #! 69%�C� ���S�� �#$ . � %[��9!�/ �� 6E*�� �Q #! !�M�� �� 0��1 ��� (
:����U% B�� ��,* -.#� #�E7�*�*�>� !� ���� 8�� '� *�G2
#�C� -.#� ��,* )P ( B�9U% ����U% �)#! �% 6%&� B��9� )A( �# 67 #! ��%�1 �� #�! n( �� Y� ��� i _�H;� �� E*� (
���,; �� 7
6���� !� ��5 - ���� !� �� . %[��9 ��Y �O2:� \��7� R]B ) ���S�� �#$ . � %[��9 �O2:�(
Present Worth Method
١١
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��� / !����1 R�' +% !�S%� `�J �E��# +% #! a#�&� 6� � ����) B��� . 6 ����� R�' b�4� .� ?1 !�/ �� ��� A�120000 !�/ �� !�S%� �)#! ���1 4�� . R�' b�4� � ���� 6%&� ���350000 6 ��d�� b�4� .� ?1 R�' �%� 67 !�/ Z�* � /�� ���1 4��
!#� �.W B#��� � ���,; 6%&� . 6%���� ���.�� Y� :'�4 �E*�� �Q #! ��5 %��� B!�DE'� 0��1 �%� ��S � �%) ( .
5a� :���� !� �� ) ,�� '�B : ���S� � � %[��9 �#$ (
'� 8��� %[��9 ,T� 35000040000005.0
20000⟩===
i
AP
350000 '�� ��23�
20000 ��)�� ��@��
5% '�&!. E��
���S�� %[��9 �#$
6���� !� ��5 - ���� !� �� . %[��9 ��Y �O2:� \��7� R]B ) ���S�� �#$ . � %[��9 �O2:�(
Present Worth Method
١٢
Page 7
12/31/2018
7
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��4� ����)�� '� *�G2 ��
������ ��� ���" ��#$ ������ %��& �#�$ '()� *+$
���)#� ,� ����#� -). %/��� �)%� (-�2�3� ������ ���
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
8 �29 �)�4� � ���:� 1
������ ��� �� 8 �29 5*< 2
��� 8��*�>� ��.�> � ����� 3
��� ��2@�� A*7� 8� '�B 4
�D*� � �#� 8� E�� 5
��@ ��.�> � ������ ��� 8�G)�GH ,�� 67.
���� !� �� 6
��)�� '� *�G2 �� 7
�2��� '�&!. E�� �� 8
L�7� �. M��� 'NO� �� 9
���� �2� � '�&!. %�.�� �� 10
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH ,*� 67.
UV��� 11
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH 12
��23/2W �)�SH � �23TH 13
')�OB 3)��@ 14
������ ��� �� "@ ��.�> � ,�*H 15
"�)#� ,�$ X2 �� �� 8��� �)�SH � �23TH ,��Y 67.
"�)#� ,�$ X2 �� 'SH 8�)& �)#H 16
������ ��� �� �Z2� 832� ����. ��.�> 17
�� �#$ 8�B�� �� '#)� 3)��@ � 8��� �)W*H 18
7 ��)�� '� *�G2 ��'����
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
��)�� '� *�G2 �� 7
��)�� '� *�G2 5��� �� R)�> 1
��)�� '� *�G2 5��� �� �. � %[��9 �O2:� 2
١٤
Page 8
12/31/2018
8
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
#! �%� (-�# �� !�HE�� .� :e� f-.#� � ��. (3�1 ���; ��%�> B�� BC 3�4 � %) )���)#! � 6%&� B�� F2;�� �� 0��1( 6� -.#� 3!�,� ����U% 6 W�� �) :%2; �� !�/
I��g� �� �%� (-�# �%�E�� ( 0��1 0��1 B� ��� 67 �%�E��� 3!�,� ����U% 6 W�� �2P� �% �%�E�7 3!�,� ����U% 6 W�� �H� �# 6E/�! /��
�%� -�# 8 �. ���B �> �#$ %[��9 � �. �.� '� ( �E,%�� � ���) �; .� �%�� -�# �� B�����> :4 :8�9� �� /�� � .� B�%�&� �%� -�# ( �%� ��� 67 �#$ %[��9 � 8�))eH �� �N�S� � �#� ��� � �%����� B.�� 6� ���,; ��� T�E�� 0��1 �� �9�
�%�E��� !��#�7 -�# 3!�,� ����U% 6 ����� #! �m � � 3& �.2!� 8��� �. " �2�� �H)�#$ )"���9��( ���
Equivalent Uniform Annual Method
7 ����)�� '� *�G2 5���1 - ��)�� '� *�G2 5��� �� R)�>
١٥
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
0��1 G��� 6 ����� ����U% 3!�,� -.#� NEUA Net Equivalent Uniform Annual
3!�,� -.#� B���)#! 6 ����� ����U%)=*�� ( 0��1 EUAB Equivalent Uniform Annual Benefit
6 ����� ����U% 3!�,� -.#� 0��1 B�� 6%&� EUAC Equivalent Uniform Annual Cost
NEUA< 0 8��� �)c
NEUA= 0 8���
NEUA> 0 8���
NEUA = EUAB - EUAC
Equivalent Uniform Annual Method
7 ����)�� '� *�G2 5���1 - ��)�� '� *�G2 5��� �� R)�>
١٦
Page 9
12/31/2018
9
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
80000 �)�� ��23�
9000 ��)�� �H)�#$ ��23�
5000 f:� !�
8 �)4� �#$
6% %��. E��
EUAC = P(A/P, i%, n) - SV(A/F, i%, n) + …
6%&� %�� +% ��/�� 80000 4�� ���1 � -.#� i�C�� �) 5000 4�� ���1 ���. ��� �H� �%� ��/�� 8 3�� �� /��. ��� 6%&� �;����� ��/�� 6 W�� 9000 4�� ���1 /�� � Y� ��� 6% Z�* (!�/ 6%&� ����U% 6 ����� �%� ��/�� �# 62��M� �%�� .
5a� :��)�� '� *�G2 ��
� ��� f:� ��� ! �<B ��@�� � ���� ��23� ��)�� !� ...�2��@ �� '��. �.
��� �)�� ��23� P
f:� !� SV
�)4� �#$��� n
��)�� �H)�#$ ��23�
%��. E�� i
5� ��
EUAC = 80000 (A/P, 6 %, 8 ) – 5000 ( A/F, 6 % , )8 + 9000 = 21380
7 ����)�� '� *�G2 5���2 - ��)�� '� *�G2 5��� �� �. � %[��9 �O2:�
Equivalent Uniform Annual Method
�N�S� . 5��� '� *�G2 ��)�� !� �H@ 8� ��23� � � ��@�� � ���� ��23�
��)�� '� *�G2 8� !� M#W
١٧
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
EUAC = [P- SV (P/F, i%, n) ] (A/P, i%, n) …
��� 8���@�� � � ��23� �)�> �� -2 �� � �. op� � %�*#� �2�NH ���� !� �)2#� �� �2�NH ��)�� '� *�G2 ��23� �. � �T)��
��� �)�� ��23� P
f:� !� SV
�)4� �#$��� n
��)�� �H)�#$ ��23�
%��. E�� i
,�� ��
EUAC = [ 80000 – 5000 ( P/F, 6 % , )8 ] ( A/P, , 6 % , )8 + 9000 = 21380
80000 �)�� ��23�
9000 ��)�� �H)�#$ ��23�
5000 f:� !�
8 �)4� �#$
6% %��. E��
7 ����)�� '� *�G2 5���2 - ��)�� '� *�G2 5��� �� �. � %[��9 �O2:�
Equivalent Uniform Annual Method
5a� :��)�� '� *�G2 ��
�. �H@ 8� ��23� � � ��@�� �)�> �2�NH���� !�
��)�� '� *�G2 8� !� M#W
١٨
Page 10
12/31/2018
10
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
EUAC = (P-SV) (A/P, i%. n) + SV(i)
�� -2 �� ��. qV�� !� ��:� � �2� ��23� � � ���@�� � . ��23� �)�� -))�H � �<B � �� �*�>� (A/P ,i% ,n) l�Z %�*#� � �� '2�� l�+�<B !�
��:� � �2� ��23� � � ���@�� � �� E�� %��. '��. %���@ � �. "@ ��Z �� �)2#�.
��� �)�� ��23� P
f:� !� SV
�)4� �#$��� n
��)�� �H)�#$ ��23�
%��. E�� i
,*� ��
EUAC = ( 80000 – 5000 ) ( A/P, 6 % , )8 + 5000 ( 6 % ) + 9000 = 21380
80000 �)�� ��23�
9000 ��)�� �H)�#$ ��23�
5000 f:� !�
8 �)4� �#$
6% %��. E��
7 ����)�� '� *�G2 5���2 - ��)�� '� *�G2 5��� �� �. � %[��9 �O2:�
Equivalent Uniform Annual Method
5a� :��)�� '� *�G2 ��
�NG2 8� ��23� � ���@�� �G�2 r�����O� ���� !� 5��� s�H@ '� ��9
5��� ��)�� '� *�G2 !� �N�S� ��@
���@�� -2 %��. "�*#� ��Z ��23� ��
١٩
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
EUAC = P(A/P, i%, n) - SV(A/F, i%, n) + …
��� Y� i�/ �� 6 ����� ����U% 3!�,� -�# I%�J .� �# :��C� ��E�! �!15 %�%�� 69%�C� . +���7 %��l !�/ �� 6�e�;
5a� :��)�� '� *�G2 ��A B
26000 36000 �2�� ��23�
800 300 ��)�� R �)#�H ��23�
11000 9600 ��)�� �����9 ��23�
2000 3000 f:� !�
6 10 �)4� �#$
%/��� �2��B �2! �*� �� �)<*HEUACB < EUACA '� .
EUACA = 26000 ( A/P, 15 % , )6 – 2000 (A/F , 15 % , 6) + 11000 + 800 = 18442
EUACB = 36000 ( A/P, 15 % , )10 – 3000 (A/F , 15 % , 10) + 9600 + 300 = 16935
7 ����)�� '� *�G2 5���2 - ��)�� '� *�G2 5��� �� �. � %[��9 �O2:�
Equivalent Uniform Annual Method
5� ��
�N�S� . 5��� '� *�G2 ��)�� !� �H@ 8� ��23� � � ��@�� � ���� ��23�
��)�� '� *�G2 8� !� M#W
٢٠
Page 11
12/31/2018
11
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
���� ���2��� '�&!. E�� ��
������ ��� ���" ��#$ ������ %��& �#�$ '()� *+$
���)#� ,� ����#� -). %/��� �)%� (-�2�3� ������ ���
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
8 �29 �)�4� � ���:� 1
������ ��� �� 8 �29 5*< 2
��� 8��*�>� ��.�> � ����� 3
��� ��2@�� A*7� 8� '�B 4
�D*� � �#� 8� E�� 5
��@ ��.�> � ������ ��� 8�G)�GH ,�� 67.
���� !� �� 6
��)�� '� *�G2 �� 7
�2��� '�&!. E�� �� 8
L�7� �. M��� 'NO� �� 9
���� �2� � '�&!. %�.�� �� 10
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH ,*� 67.
UV��� 11
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH 12
��23/2W �)�SH � �23TH 13
')�OB 3)��@ 14
������ ��� �� "@ ��.�> � ,�*H 15
"�)#� ,�$ X2 �� �� 8��� �)�SH � �23TH ,��Y 67.
"�)#� ,�$ X2 �� 'SH 8�)& �)#H 16
������ ��� �� �Z2� 832� ����. ��.�> 17
�� �#$ 8�B�� �� '#)� 3)��@ � 8��� �)W*H 18
8�2��� '�&!. E�� ��'����
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
�2��� '�&!. E�� �� 8
�2��� '�&!. E�� �� R)�> 1
�2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 �O2:� 2
٢٢
Page 12
12/31/2018
12
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
B!��*� 67 6� m��D; B��� #! !#�� 6%���� B#�X� #! +% `�J B!�DE'� �� ( .�!�1 W��,� 0��1 B�� 6%���� B#�X� �# �� n��� E�� %�!. �2��� ���%.#� �� 7. �%� ��> .� �� E�� '�&!. �2��� B��� ���%.#� ��� �� � 6%���� B#�X� �� !�HE�� �� !�/
�%� -�# B��� �o�� :8�9� B!�DE'� 6� ���%� /#� ���.�� � �e�D� 6%���� ��#�X� K��� ���
E�� %�!. �2��� ) ���.�� 6%���� ( ( Y� ��� B� ��� 67 ��� 6%&� �� � B���)#! 0��1 3!�,; �� #��' �� 7
6� ���� ��%! :E�� %�!. �2��� ) ���.�� 6%���� ( ( Y� ��� B� ��� 67 �� �! #�C� -.#� ��,* � -.#� ����U% 6 W�� ��%�> BC �# B��� +% 0��1 3!�,� �He #��' �� �!.
Rate Of Return (ROR)
8�2��� '�&!. E�� ��1 - R)�>�2��� '�&!. E�� ��
٢٣
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
E�� %�!. ��� � :Y� ���.�� 6%���� B� 67 GEO� +% 0��1 /�� �# Y� !.�� ����! %��
.� �S ) 67 #! ���%.#� B�� -�# Y� ���.�� 6%����( Y� ���.�� 6%���� �� 0��1 6 ���> 62��M� �� !�/ � B�2� 69%�C� �� #��' �� (!��� �� ���; B��� #�/� I�'! �; 6� ���H� Y� ���.�� 6%���� +% ( 0��1 .� pH� Y� !.�� ����! !�HE�� !�7
tV� ��*O9 ��� � .� �) ���# 67 #! 62��M� �) �q� :���� �g�M� r�M� !!�� �� .��� �%� " 3)� '�&!. .� E�� %��. )soP� Y� �U �� #! ���%� 20%( �E��� (/�� `�J #�)!�� � :��' ��>� !�� � ��� ��&�� ���.�� 62��M� / �E�7 .� Y� ��� �,'�� (/�� `�J ! ��%. � :��'��t ��>� ���.
E�� ���> 67 -.#� G��� ��,* +% ��%�> ��%C �# #! I*� 6�� �� B&%# �He �� 7
Rate Of Return (ROR)
8�2��� '�&!. E�� ��1 - R)�>�2��� '�&!. E�� ��
٢٤
Page 13
12/31/2018
13
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
Y� ���.�� 6%���� W��,� �� !�HE�� .� �U% .� �! 6g��# �%. 62��M� �� !�/
B��� 6%���� B#�X� #! +% `�J ?1 .� ��� �!#�) Y� ���.�� 6%���� 0��1 )ROR( ( #! !#�� B!�DE'� �!�� ��S � 0��1 6S�E B��� �� !�/
�� ���.�� �% �E7�/ ��> 6%���� B#�X� #! +% `�J �� 6>�; 6� ����� B�� 6J���� #! �;#�e ��'� �� %�� 67 !�� �/� .� �%� 6%���� B#�X� .� +% ��'�4 �E��� /��.
NPW = 0
NEUA= 0
ROR < MARR 8��� �)c �*� �#� ����2u9 ���
ROR >= MARR 8��� �*� �� ����2u9 ���
MARR : Minimum Attractive Rate of Return
Rate Of Return (ROR)
8�2��� '�&!. E�� ��1 - R)�>�2��� '�&!. E�� ��
٢٥
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
'�&!. E�� �N�S��2���
v�� ���� !� ��
'� *�G2 ��23� 2 ��@�� v��
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:��2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9
Rate Of Return (ROR)
٢٦
Page 14
12/31/2018
14
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
�2@ �� '��. � ��23� ���� !� . ���@�� ���� !� "� � � �� 8�OH ! �2��� '�&!. E�� .
NPW=0
PWB=PWC
� PWB – PWC = 0 � i = ROR
- P + A (P/A, i%,n) + SV (P/F,i%,n) + … = 0
��� �)�� ��23� P
f:� !� SV
�)4� �#$��� n
��)�� ��23� 2 ��@�� A
E�� ��� � %�!.)'�&!.( i
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ���� !� ��(
Rate Of Return (ROR)
٢٧
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��� �)�� ��23� P 1000
%��2@ '� ��9 F 500 , 1500
�)4� �#$��� n 3 , 5
��)�� �H)�#$ ��23� A 0
��� � %�!. E��)'�&!.( i ?
- P + A ( P/A, i%, n ) + SV ( P/F, i%, n) + … = 0
- 1000 + 500 ( P/F, i%, 3 ) + 1500 ( P/F, i%, 5 ) = 0
�N�S� ��i :
l *W j�B)w)�� 2 �N2�:H �*x. y2�Z �N�S�(
x� � ���
�.2 "���
i = 16.95
#! 6%���� B#�X� 1000 4�� ���1 ��7� � �*�%#! 500 4�� ���1 6� 3�� ��%! � 1500 4�� ���1 u1 3�� (��%! Y� ���.�� 6%���� �# 62��M� �%�� .
5a� :�2��� '�&!. E�� ��
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ���� !� ��(
Rate Of Return (ROR)
٢٨
Page 15
12/31/2018
15
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��� �)�� ��23� P 3,000,000
f:� !� SV 2,000,000
�)4� �#$��� n 7
��)�� ��@�� A 750,000
��� � %�!. E��)'�&!.( i ?
0��1 B� v��E4� 6� w�2� 3(000(000 4�� ���1 6%���� B#�X� 6���� !#�! � ��� �H� �) 7 3�� A�1 ��� / ���. -.#� i�C�� #! ��%�1 3�� ��) 3!�,� 2(000(000 4�� ���1 �� /��. #! �;#�e 67 �)#! G��� 6 W�� B��9� 750(000 /��( Y� !.�� �%� 0��1 V e#! l���
5a� :�2��� '�&!. E�� ��
5
A=750,000
1 2 3 4
P= 3,000,000
6 7
F= 2,000,000
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ���� !� ��(
Rate Of Return (ROR)
٢٩
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��� �)�� ��23� P 3,000,000
f:� !� SV 2,000,000
�)4� �#$��� n 7
��)�� ��@�� A 750,000
��� � %�!. E��)'�&!.( i ?
- P + A ( P/A, i%, n ) + SV ( P/F, i%, n) + … = 0
i=%? - 3٠٠٠،٠٠٠ + 750 ٠٠٠، (P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 0
i=%10 - 3٠٠٠،٠٠٠ + 750 ٠٠٠، (P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 1,677,400
i=%15 - 3٠٠٠،٠٠٠ + 750 ٠٠٠، (P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 871,800
i=%20 - 3٠٠٠،٠٠٠ + 750 ٠٠٠، (P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 261,950
i=%25 - 3٠٠٠،٠٠٠ + 750 ٠٠٠، (P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = -209,850
i=%22.6 - 3٠٠٠،٠٠٠ + 750 ٠٠٠، (P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 0
5a� :�2��� '�&!. E�� ��
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ���� !� ��(
Rate Of Return (ROR)
٣٠
Page 16
12/31/2018
16
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��� �)�� ��23� P 5,000
�m�� ��@�� F 7,000
�)4� �#$��� n 10
��)�� ��@�� A 100
��� � %�!. E��)'�&!.( i ?
6%���� ���.�� Y� 62��M� �9���g� �%. `�/ 6� ���� %)�* #! B#�X� 6%����5000 �*�%#! � ��7� m� ���1 4��100 R� 6� 3�� �� ��%�1 #! ���1 4��10 �*�%#! � 3��7000 ��%�1 #! ���1 4��10 3��
5a� :�2��� '�&!. E�� ��
5
A=100
1 2 3 4
P= 5000
6 7 8 9 10
F=7000
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ���� !� ��(
Rate Of Return (ROR)
٣١
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
- P + A ( P/A, i%, n ) + SV ( P/F, i%, n) + … = 0
i=%? - 5,٠٠٠ + 100 (P/A, i%, 10) + 7,000 (P/F, i%,10) = 0
m��! �� 3�CE � m�! 3�� B��E � 6� �# 6 W�� �)#! (���O; B���)3�1 � ��. -.#� �E*�� �Q #! ���(
F = 10 * 100 + 7000 = 8000
5000 = 8000 (P/F, i%,10)
(P/F, i%,10) = 5000 / 8000 = 0.625
� 4% < i < 5%
-). �)�� � �:�4 �5 �*. �� *�
5a� :�2��� '�&!. E�� ��
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ���� !� ��(
Rate Of Return (ROR)
��� �)�� ��23� P 5,000
�m�� ��@�� F 7,000
�)4� �#$��� n 10
��)�� ��@�� A 100
��� � %�!. E��)'�&!.( i ?
٣٢
Page 17
12/31/2018
17
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
i = 5%
� - 5,٠٠٠ + 100 (P/A, 5%, 10) + 7,000 (P/F, 5%,10) = 69.46
� �:� ! 6). E�� �2. u� '� 'Na�5 % . o9 ��.6 %�)�> �� "S��
i = ۶%
� - 5,٠٠٠ + 100 (P/A, ۶%, 10) + 7,000 (P/F, ۶%,10) = -355.19
� �:� " *H �� �.2 "��� �#$ .i �*#� �N�S� �
5a� :�2��� '�&!. E�� ��
d
69/465%
0ba
i
6% 355/19-
c
%16.516.05
16.0)19.355(46.69
%5%6
46.69
=+==
=→
−−
−=
=
iROR
aa
d
c
b
a
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ���� !� ��(
Rate Of Return (ROR)
٣٣
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
�2��@ �� '��. ��)�� 8� ��23� � ��)�� 8���@�� "� � � �� 8�O� ! � �2��� '�&!. E�� .
NEUA=0
EUAB=EUAC
� EUAB – EUAC = 0 � i = ROR
- P (A/P, i%,n) + A + SV (A/F, i%,n) = 0
��)�� '� *�G2 v�� � �:� NEUA
��� �)�� ��23� P
f:� !� SV
�)4� �#$��� n
��)�� ��23� 2 ��@�� A
��� � %�!. E��)'�&!.( i
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ��)�� '� *�G2 !� ��(
Rate Of Return (ROR)
٣٤
Page 18
12/31/2018
18
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��� �)�� ��23� P 5,000
�m�� ��@�� F 7,000
�)4� �#$��� n 10
��)�� ��@�� A 100
��� � %�!. E��)'�&!.( i ?
6%���� ���.�� Y� 62��M� �9���g� �%. `�/ 6� ���� %)�* #! B#�X� 6%����5000 �*�%#! � ��7� m� ���1 4��100 R� 6� 3�� �� ��%�1 #! ���1 4��10 �*�%#! � 3��7000 ��%�1 #! ���1 4��10 3��
5a� :�2��� '�&!. E�� ��
5
A=100
1 2 3 4
P= 5000
6 7 8 9 10
F=7000
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ��)�� '� *�G2 !� ��(
Rate Of Return (ROR)
٣٥
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
- P (A/P, i%,n) + A + SV (A/F, i%,n) = 0
i=%? - 5,٠٠٠ + 100 (A/P, i%, 10) + 7,000 (A/F, i%,10) = 0
i = 5% � 9.02
i = ۶% � - 48.26
� �:� " *H �� �.2 "��� �#$ .i �*#� �N�S� �
� ROR = 5.16 %
5a� :�2��� '�&!. E�� ��
8�2��� '�&!. E�� ��2 - �O2:� �2��� '�&!. E�� �� �. � %[��9 ) ��)�� '� *�G2 !� ��(
Rate Of Return (ROR)
��� �)�� ��23� P 5,000
�m�� ��@�� F 7,000
�)4� �#$��� n 10
��)�� ��@�� A 100
��� � %�!. E��)'�&!.( i ?
٣٦
Page 19
12/31/2018
19
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��� ��L�7� �. M��� 'NO� ��
������ ��� ���" ��#$ ������ %��& �#�$ '()� *+$
���)#� ,� ����#� -). %/��� �)%� (-�2�3� ������ ���
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
8 �29 �)�4� � ���:� 1
������ ��� �� 8 �29 5*< 2
��� 8��*�>� ��.�> � ����� 3
��� ��2@�� A*7� 8� '�B 4
�D*� � �#� 8� E�� 5
��@ ��.�> � ������ ��� 8�G)�GH ,�� 67.
���� !� �� 6
��)�� '� *�G2 �� 7
�2��� '�&!. E�� �� 8
L�7� �. M��� 'NO� �� 9
���� �2� � '�&!. %�.�� �� 10
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH ,*� 67.
UV��� 11
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH 12
��23/2W �)�SH � �23TH 13
')�OB 3)��@ 14
������ ��� �� "@ ��.�> � ,�*H 15
"�)#� ,�$ X2 �� �� 8��� �)�SH � �23TH ,��Y 67.
"�)#� ,�$ X2 �� 'SH 8�)& �)#H 16
������ ��� �� �Z2� 832� ����. ��.�> 17
�� �#$ 8�B�� �� '#)� 3)��@ � 8��� �)W*H 18
9L�7� �. M��� 'NO� ��'����
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
L�7� �. M��� 'NO� �� 9
L�7� �. M��� 'NO� �� R)�> 1
L�7� �. M��� 'NO� �� �. � %[��9 �O2:� 2
٣٨
Page 20
12/31/2018
20
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
Analysis ( B/C )
�%� -�# W��,� #! ���%.#� 6%���� B#�X� #! 0��1 B�� �E��! � ����� ��� 6,H��� !#�� !�HE�� #��' �� !���B��>� 0��1 ���; �� ��S � 6%&� �%�� �� /�� :P� 6%&� ���� � B#��� ����;�
q�� -2 %[��9 � ]*#�� yO> �*� � ��@�� ��2� �#� ��.( �� V 67 �U�� ��� B���)#! ���%# B&�V� 67 W��,� �� ��; 6%&� B�� 0��1 �# A/�1 (�! 6E/�! /�� ) �� Z#��� ����;� (
{� ��e� .� B��>� �%� 0��1 �� yO> M��� �$#�W ��� �%� =*�� ��t ���%# � :��' :%2; 6� 3�%# �� /�� ) �� �;�7 �/ ���. �H� �% A��7 {!�D; (
��23� : �,��� 67 ���CE9� B��� !�S%� � B#��� `�J {�D� �� �/M��� : �)#! �%�� 67 #! �q� !�S%� `�J :e�4 �� !�/��Z : M��� 8�*W*� 67 #! �q� !�S%� `�J ! -). �� ��� � W��,� 6� !�� `�J ���CE9� i���� �� /��
9L�7� �. M��� 'NO� ��1 - R)�>L�7� �. M��� 'NO� ��
٣٩
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
#! �%� -�# #��,� AS� B!�DE'� �!�� +% 0��1 .� �29 !�� 6� 6%&� ��� �� %)
B = User Benefit
C = Governmental Cost
If ( B/C ) > 1 ok
Governmental Cost
Maintenance Cost
Capital Cost
=*��- ��#�}
�� 6%&�
B
C=
Analysis ( B/C )
9L�7� �. M��� 'NO� ��1 - R)�>L�7� �. M��� 'NO� ��
٤٠
Page 21
12/31/2018
21
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
#! �%� -�# #��,� AS� B!�DE'� �!�� +% 0��1 .� �29 !�� 6� 6%&� ��� �� %)B = User Benefit
C = Governmental Cost
If ( B/C ) > 1 or B-C > 0 ��� B!�DE'�
B-C < 0 �9� B!�DE'�
Governmental Cost
���� !� ��
'� *�G2 !� ����)��
=*�� PW
v#�O� PW
B
C=
=*�� EUA
v#�O� EUA
B
C=
Analysis ( B/C )
9L�7� �. M��� 'NO� ��1 - R)�>L�7� �. M��� 'NO� ��
٤١
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
L�7� 2 ��23� 1000000 �T2 ��23� " *�$ �. �)�� ��23�
��@�� 150000 �*N$ " *�$ 'SH ��)�� ��@��
L�7� 2 ��23� 50000 % �&�3. 8���> �.��2] " *�$ 'SH ��)�� ��23�
��Z 30000 % �&�3. �. 8!���> -)�! �2�NH �)�� �. " !���> ��)�� ��Z
��@�� 100000 R]*S� ��� � ��� �. ��G2�3� fNH� �)�� �. " !���> 8 �. ��)�� ��@��
B��� ���� +% 0��1 ���#&� R�DO�� �%. ���� %!�� ��� ��� ��� �%� `�J 20 3�� � :'�4 Y� NX> 7 10% /��. �%) ��S � �%� 0��1 B!�DE'� ���
5a� :L�7� �. M��� 'NO� ��
=*�� EUA
v#�O� EUA
B
C=
100,000 + 150,000 - 30,000
1,000,000 (A/P, 10%, 20) + 50,000= = 1.3135
Analysis ( B/C )
9L�7� �. M��� 'NO� ��2 - �O2:� 'NO� �� �. � %[��9L�7� �. M���
٤٢
Page 22
12/31/2018
22
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��G� :
�z��Y �� 2 ��Y ��� . �� �O2:� ��*� �2. ! 'NO� R�4H B / C %�4�� ��>. �� -2 '�B :
≥ 1∆B
∆C
< 1∆B
∆C
Analysis ( B/C )
9L�7� �. M��� 'NO� ��2 - �O2:� 'NO� �� �. � %[��9L�7� �. M���
�*� �� l7�� '� ���). �)�� ��23� 8 � � �> �B�� �&
�*� �� l7�� '� ��#> �)�� ��23� 8 � � �> �B�� �&
٤٣
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
��� ��'�&!. %��� ��
������ ��� ���" ��#$ ������ %��& �#�$ '()� *+$
���)#� ,� ����#� -). %/��� �)%� (-�2�3� ������ ���
Page 23
12/31/2018
23
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
8 �29 �)�4� � ���:� 1
������ ��� �� 8 �29 5*< 2
��� 8��*�>� ��.�> � ����� 3
��� ��2@�� A*7� 8� '�B 4
�D*� � �#� 8� E�� 5
��@ ��.�> � ������ ��� 8�G)�GH ,�� 67.
���� !� �� 6
��)�� '� *�G2 �� 7
�2��� '�&!. E�� �� 8
L�7� �. M��� 'NO� �� 9
���� �2� � '�&!. %�.�� �� 10
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH ,*� 67.
UV��� 11
R)�� �O> ! ��. 8��� �)�SH � �23TH 12
��23/2W �)�SH � �23TH 13
')�OB 3)��@ 14
������ ��� �� "@ ��.�> � ,�*H 15
"�)#� ,�$ X2 �� �� 8��� �)�SH � �23TH ,��Y 67.
"�)#� ,�$ X2 �� 'SH 8�)& �)#H 16
������ ��� �� �Z2� 832� ����. ��.�> 17
�� �#$ 8�B�� �� '#)� 3)��@ � 8��� �)W*H 18
10�2��� '�&!. %�.�� ��'����
������ ��� ��� �)�4� 5� 67.
���� �2� � '�&!. %�.�� �� 10
�2��� '�&!. %��� �� R)�> 1
�2��� '�&!. %��� �� �. � %[��9 �O2:� 2
٤٥
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
���� �N2�:H '� 8 �. �O2:� 8��� %[��9 �
#! �%� -�# :��M; �� 6� 3�2 ! �%� ��� 67 �� � �J 6V #�! �% R� (� ��. 6%���� 6���� F��; B���)#! 6 ����� ���2> ���� /6� R#�2� ��%!� #! 6V �O%#�; a��S� B���)#! 6 ����� ����� �� 6%&� 6%���� B#�X� �� !�/
�='��#! ~#�! ���.�� 6%���� 6gC B� .� #�M� ���.� %)�* ���� ��� 67 #! �) 6gC a��S� B���)#! 6 ����� �; �) 6gC ��6%&� B�� 6%����B#�X� ����� ��!�/.
Payback Period Method
10�2��� '�&!. %��� ��1 - R)�>�2��� '�&!. %��� ��
٤٦
Page 24
12/31/2018
24
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
�& 8���@�� ��)�� R�*. '� *�G2 � �/#� �. �. ��. . CFj
���2 8���@�� ��)�� �� "29 �� 5� 8�O� r�� s��*� R�*�2 �� wN� {x. � t*� 8 �. �N�S� %��� '�&!. �2��� �2� � :
�)�� 8� u& �2��� {�23� P
%��� �. f*.�� ��@��j CFj
�2��� '�&!. |��� n'
Payback Period Method
10�2��� '�&!. %��� ��1 - R)�>�2��� '�&!. %��� ��
٤٧
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
#! �%� -�# #!='�� 0��1 B� 67 B�#�! -2��GY*> |��� '�&!. 6%���� /�� )�,% �E,%�� .� 0��1 B�� ��%! 6%&� B�� 6%���� B#�X� �# ����; %�� ( 6� ���� 8��� -2�H %[��9 N�OE � ��!!��.
���� .� K%�,� -�# #�! ���.�� :1. �%� -�# +% f-�# s�*�e �N2�:H ��� � !�HE�� .� �) 6�e�; �� !�/.2. #�g ��� 67 .� �%�,; ~#�! ���.�� 6%���� ���� (%) !� ���! 5*9 ) 3���� ��� � �2��M� :e� � a�* ���)#! � 6%&� ��( #! �2��M� �) �Q #!
6E*�� � ���.3. 6� ���� .� :���� ��q�; #�X� B!�DE'� �E���� !�! �� !�/. �,% .� �� ) #! :��M; {�e �Q �� !!�� ) �� (R����� To�E�� � -.#� �J�C�� #!
��%�1 ��� � ... (4. ��V -�# I�'! � �M�Me �� /�� �%����� s���&� �S�E :e�4 .� �) �� B��/�# ���%.#� ��%! !�DE'� ���� ����� ���O !��.5. ��� #! �%� ���H� -�# -.#� � ��. #�U� !�� !�/ -�# �M�Me ���� !�� � u%�E �) �� u%�E ��%! -�# B�� ���%.#� B!�DE'� ��9U% ���� /.
Payback Period Method
10�2��� '�&!. %��� ��1 - R)�>�2��� '�&!. %��� ��
٤٨
Page 25
12/31/2018
25
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
A B
2000 3000 �)�� ��23�
450 600 ��)�� ��@��
700 100 f:� !�
n' (A) = 2000 / 450 = 4/4
n' (B) = 3000 / 600 = 5
��/��A ��� B�; K��� N�OE � ���.�� #�! -�# n��� �� 6S�E #! 7 �� ���2> �# �� 6%&� B�E��;�7 ���. R� #! .
��/�� �!A �B � / !����1 :�4 0��1 +% #! B���#�U� B��� . �H� ��� B�#�! ��/�� �! �%� ���8 7 NX> Y� :'�4 � /�� 3��MARR 8 %!�/ Z�*��� K��� %�� B��� 6%&� ��7
5a� :'�&!. %��� ��
Payback Period Method
10�2��� '�&!. %��� ��2 - �O2:��2��� '�&!. %��� �� �. � %[��9
٤٩
Click to edit Master title style ������ ��� �������� ��� �������� ���� ��� ���� ����� ����
���� ���� ������ ��� ��� �!) # (�%�&'
6%���� ��#�X� '�E�� 67 .� R� ���.�� 6%���� ��) /�� � �E9 �! �%� R� �� ��; &�� � B� /�� B��� 6%���� ��#�X� ��> !�#� 6� 0��1 B�� B!�DE'�
6%���� ��#�X� :%��; 6� 6%���� B#�X� #! 0��1 �%�� #�! 67 B�#�! %��� '�&!. �2��� 8���H*> E9�� -�# #�! ���.�� mt���� �2%�,� 67 !#�! �� ��; �; B!�4 #! �/�# �/ �%� a�}�� 6� 6%���� ��#�X� +�7 7
%�� 6*�}� !�7 67 ��> ���,; B!�DE'� �%�; `�J 6� -�# #�! ���.�� %�� .� “ �a> �B %��� '�&!. �2��� luW %���>” 6%���� #�X� aoJ� �/�!
Payback Period Method
10�2��� '�&!. %��� ��2 - �O2:��2��� '�&!. %��� �� �. � %[��9
٥٠