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Administración y Configuración de Redes

Clase 1Sistemas de numeración

Contenidos

• Importancia del Sistema de Numeración Binario

• Sistema de Numeración Decimal• Sistema de Numeración Binario• Conversión Decimal – Binaria• Conversión Binaria – Decimal

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Clase 1Importancia del Sistema de

Numeración Binario

Comunicación de Datos

• Las computadoras sólo entienden 2 estados para la comunicación interna:– Apagado (off) àAusencia de electricidad – Encendido (on) à Presencia de electricidad

• Necesidad de un sistema que represente estos dos estados:– SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO

3


La combinación de estos dos estados representan información

Volts5 ON OFF

1 0


La combinación de estos dos estados representan información

Volts5 ON ON

1 1

OFF ON

0 1

4

Código ASCII

• El ASCII es el código que se usa más a menudo para representar los datos alfanuméricos de un computador

• ASCII usa dígitos binarios para representar los símbolos que se escriben con el teclado

• La tabla ASCII está comprendida por 256 caracteres

Bits y Bytes

• Los computadores están diseñados para usar agrupaciones de ocho bits

• Una agrupación de ocho bits se denomina “byte”• Un byte representa una sola ubicación de almacenamiento

direccionable en un computador• Representan un valor o un solo caracter de datos como, por

ejemplo, un código ASCII • El intervalo de valores de un byte es de 0 a 255 (decimal)• Para representar un carácter ASCII se utiliza un byte

5

Bits y Bytes


Clase 1Sistema de Numeración Decimal

6

Sistema Decimal

• Utiliza diez símbolos:– 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9

• Basado en potencias de 10 y valores posicionales:

base exponente

Base à10Exponente àvalor posicional

Sistema Decimal

• Valor PosicionalDígito menos

significante

Dígito más

significante

100=1101=10102=100103=1000

0123

7

Sistema Decimal

• Valor decimal– Se multiplica el valor del dígito decimal

ubicado en cada posición por 10 elevado al valor de la posición.

– Se repite este paso para todas las posiciones– Se suman todos los resultados

Sistema Decimal

• Ejemplo:

012Posición

493NúmeroDecimal

8

Sistema Decimal

• Ejemplo:

Posición 2 à 3 x 102 = 300Posición 1 à 9 x 101 = 90Posición 0 à 4 x 100 = 4

300 + 90 + 4 = 394

012Posición

493NúmeroDecimal


Clase 1Sistema de Numeración Binario

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Sistema Binario

• Utiliza dos símbolos:– 0 , 1

• Basado en potencias de 2 y valores posicionales:

base exponente

Base à2Exponente àvalor posicional

Sistema Binario

• Valor posicionalDígito menos

significante

Dígito más

significante

20=121=222=423=8

0123

10

Sistema Binario

• Valor decimal de un número binario– Se multiplica el valor del dígito binario

ubicado en cada posición por 2 elevado al valor de la posición.

– Se repite este paso para todas las posiciones– Se suman todos los resultados

Sistema Binario

• Ejemplo

012Posición

101NúmeroBinario

11

Sistema Binario

• Ejemplo

Posición 2 à 1 x 22 = 4Posición 1 à 0 x 21 = 0Posición 0 à 1 x 20 = 1

4 + 0 + 1 = 5

012Posición

101NúmeroBinario

Sistema Binario

• Contando en Binario

6110

5101

4100

311

210

11

00

Valor DecimalNro. Binario

12

Sistema Binario

• Contando en Binario (continuación)

......

121100

111011

101010

91001

81000

7111

Valor DecimalNro. Binario


Conversión Decimal – Binario

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Divisiones sucesivas

Convertir el número decimal 33 en binario33 2

113 601

28 2

0

40 220 2

1

33 = 1 0 0 0 0 1

Tabla de conversión

• Para realizar las conversiones utilizaremos una tabla donde se expresa cada posición binaria, y su correspondiente “peso”

Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

14


• Convertir el número 145 en binario

Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición



Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

117

145 > 128?145 -128 = 17

15



Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

0117

17 > 64?



Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

01 017

17 > 32?

16



Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

01 0 117 1

17 > 16?17-16=1



Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

01 0 1 017 1

1 > 8?

17



Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

01 0 1 0 0

1 > 4?

17 1



Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

01 0 1 0 0 017 1

1 > 2?

18



Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

01 0 1 0 0 0 117 1 0

1 > 1?1-1=0



Resto

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

01 0 1 0 0 0 117 1 0

145 = 10010001

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Clase 1Conversión Binario – Decimal

Multiplicaciones y Sumas

Convertir el número binario 10101 en decimalComenzar de derecha a izquierda

1 x 20 = 10 x 21 = 01 x 22 = 40 x 23 = 01 x 24 = 16

21

20


• Para realizar las conversiones utilizaremos la misma tabla utilizada para convertir de decimal a binario

Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 0

Si no son suficientes dígitos se completa con 0 a la izquierda

21



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 00



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 00 0

22



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 04 0 0



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 08 4 0 0

23



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 00 8 4 0 0



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 032 0 8 4 0 0

24



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 064 32 0 8 4 0 0



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 0640 32 0 8 4 0 0

25



Sumar

22

Binario

148163264128Peso

1345678Posición

10 1 0 1 1 0 0640 32 0 8 4 0 0

0 + 64 +32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 108


Clase 1Notación decimal de punto

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Direcciones IP

• Las direcciones que se asignan a los computadores en Internet son números binarios de 32 bits

• El número binario se divide en cuatro grupos de ocho dígitos binarios

• Cada grupo de ocho bits se convierte en su equivalente decimal

Direcciones IP

• Ejemplo: 200.12.35.8• Pregunta:¿Qué rango de valores puede tener cada

posición?

Respuesta:

de 0 a 255

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Clase 1Sistema de Numeración Hexadecimal

Descripción del sistema

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Valores de referencia

Ejemplo de conversión

• Convertir el número decimal 24032 a hexadecimal.

• 24032/16= 1502, con un residuo de 0• 1502/16=93, con un residuo de 14 ó E• 93/16=5, con un residuo de 13 ó D• 5/16=0, con un residuo de 5

– Al recolectar todos los residuos en sentido inverso, se obtiene el número hexadecimal 5DE0.

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Ejemplo de conversión

• Convertir el número hexadecimal 3F4Ba decimal. (La operación debe realizarse de derecha a izquierda).

• 3 x 163 = 12288• F(15) x 162 = 3840• 4 x 161 = 64• B(11) x 160 = 11

– 16203= equivalente decimal

Correspondencias de sistemas

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Conversión de binario a hexadecimal

Conversión de hexadecimal a binario

31


Preguntas

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