1 CİHAZ ve SÜREÇ/MAKİNA YETENEK ANALİZLERİ Prof. Dr. A. Sermet ANAGÜN Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü
Dec 30, 2015
1
CİHAZ ve SÜREÇ/MAKİNA YETENEK ANALİZLERİ
Prof. Dr. A. Sermet ANAGÜN
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
Endüstri Mühendisliği Bölümü
2
Cihaz Yetenek Analizi (Gage R&R)
2Toplam = 2
R&R + 2Süreç çıktısı
2Toplam = 2
Tekrar + 2Üretilebilirlik + 2
Süreç çıktısı
3
Cihaz Yetenek Analizi ? (Gage R&R)
• Bir ölçümün:– Tekrarlanabilirlik (=Repeatability)– Üretilebilirlik (=Reproducibility)
özelliklerini belirlemek için kullanılır.
4
Cihaz R&R – Tekrarlanabilirlik (Repeatability)
Aynı parçanın, aynı ölçüm aracı/sistemi ile tekrarlı ölçümlerinin
sonuçları arasındaki değişkenliği belirler.
5
Cihaz R&R – Üretilebilirlik (Reproducibility)
Farklı operatörler tarafından, aynı ölçüm aracı/sistemi ile aynı parçanın ölçümü sonucu elde edilen değerlerin
değişkenliğini belirler.
6
Cihaz Yetenek Analizi Üretilebilirlik (Reproducibility)
Farklı şartlarda yapılan ölçümün değişkenliğidir:– Farklı operatörler– Farklı ayarlar– Farklı çevre şartları
7
Cihaz Yetenek Analizi
Tekrarlanabilirlik:
Üretilebilirlik:
1kicind,sayisioperatörk;d
1
k
R
22
k
1ii
Tekrar
kicindd
1XX 2
2
enkenbÜret
8
ÖRNEK: 5 parça 3 operatör tarafından 2’şer defa ölçülüyor…
Operatör 1 Operatör 2 Operatör 3
Parça Ölçüm Ort R Ölçüm Ort R Ölçüm Ort R
1 0,20; 0,10 0,15 0,10 0,10; 0,10 0,10 0,00 0,15; 0,15 0,15 0,00
2 0,20; 0,30 0,25 0,10 0,15; 0,25 0,20 0,10 0,25; 0,25 0,25 0,00
3 0,15; 0,10 0,12 0,05 0,20; 0,10 0,15 0,10 0,20; 0,15 0,18 0,05
4 0,30; 0,30 0,30 0,00 0,25; 0,30 0,28 0,05 0,20; 0,25 0,22 0,05
5 0,20; 0,15 0,18 0,05 0,15; 0,05 0,10 0,10 0,15; 0,05 0,10 0,10
Genel Ort 0,200 0,166 0,180
R Ort 0,060 0,070 0,040
9
Hesaplamalar …
050.0128.1
1
3
)RRR( 321Tekrar
020.0693.1
1166.0200.0Üret
054.0)020.0()050.0( 22ölcüm
10
Değerlendirme …
• Cihaz yetenek analizi sonucunda;
– < %10 Ölçüm sistemi yeterli– %10-%30 Ölçüm sistemi kabul
edilebilir (uygulamanın özelliği, cihaz maliyeti, tamir maliyeti vb yönüyle)
– > %30 Ölçüm sistemi yeterli değil (nedenler belirlenmeli ve düzeltici/önleyici önlemler alınmalı)
11
SÜREÇ YETENEK ANALİZİ
• Sürecin performansından söz etmek gerektiğinde birbirinden ayrı, fakat çok önemli iki noktanın dikkate alınması gerekir :
1)Sürecin spesifikasyonlara uygun olarak üretim yapma yeteneği,
2)Sürecin istatistiksel kontrol altında bulunma durumunu koruyabilme yeteneği.
12
• Süreç yeteneği (process capability), sürecin aynılığının göstergesidir.
• Süreç yeteneği, belirli bir kalite karakteristiği için değişkenlik ölçüsüdür.
• Değişkenlik zaman içinde iki farklı şekilde ele alınabilir.
1)Belirli bir anda var olan değişkenlik,
2)Zaman içindeki değişkenlik.
13
• Süreç yetenek analizi (process capability analysis) süreç yeteneğini ölçmeye yönelik çalışmalara verilen addır.
Kullanılan Yöntemler:• Histogram yöntemi• Olasılık işaretlemesi (Normal, Q-Q)• Kontrol grafiği yaklaşımı• Süreç Yetenek Katsayısı
14
Histogram Yöntemi
• Verilerin histogramı çizilir.• ASS ile ÜSS histogram üzerine işaretlenir.• Sürecin değerlendirilmesi yapılır.
• Spesifikasyonu 250±40 kg olan tel üretim sürecindeki kopma mukavemetine ilişkin veriler aşağıda verilmiştir (Burnak, Örnek 8-1, s. 195).
Sınıflar 130-150 150-170
170-190
190-210
210-230
230-250
250-270
270-290
290-310
Frekans 2 6 8 12 30 22 11 5 4
15
ÜSSASS
kg20,224100
420.22
f
DfX
ii
iii
kg85,34
99
236.120
1n
)XD(fs i
2ii
16
Değerlendirme …
• Doğal Tolerans Sınırları (Ort±3Sapma):– ÜDTS = 224,20+3 (34,85) = 328,75– ADTS = 224,20-3 (34,85) = 119,65
Spesifikasyon aralığı (210 – 290) kg iken,
süreç (119,65 – 328,75) aralığında çalışmaktadır.
17
Olasılık İşaretlemesi-Normal Olasılık Grafiği-
• Veriler artan düzende sıralanır.• Her bir sırada (i) yer alan veriye (Xi) karşı gelen
birikimli olasılık (Pi),
formülü ile belirlenir.• Sıralı (Xi, Pi) ikilileri özel olarak hazırlanmış
normal olasılık kağıdına işaretlenir ve ikililer bir doğru ile birleştirilir.
n
5.0iPi
18
Xi Pi
12,15 0,01667
12,16 0,05000
12,21 0,08333
12,25 0,11667
12,26 0,15000
12,30 0,18333
12,30 0,21667
.. ..
.. ..12,912,812,712,612,512,412,312,212,112,0
99
95
90
80
70
605040
30
20
10
5
1
C1
Perc
ent
Mean 12,47StDev 0,1619N 30AD 0,674P-Value 0,071
Probability Plot of C1Normal
Burnak, Örnek-8.3, s. 203
19
12,912,812,712,612,512,412,312,212,112,0
99
95
90
80
70
605040
30
20
10
5
1
C1
Perc
ent
12,4
66
50
Mean 12,47StDev 0,1619N 30AD 0,674P-Value 0,071
Probability Plot of C1Normal
Parametre Tahmini - µ
20
Parametre Tahmini - σ
12,912,812,712,612,512,412,312,212,112,0
99
95
90
80
70
605040
30
20
10
5
1
C1
Perc
ent
12,4
66
50
12,6
279
84,13
Mean 12,47StDev 0,1619N 30AD 0,674P-Value 0,071
Probability Plot of C1Normal
21
Değerlendirme …
• Doğal Tolerans Sınırları (Ort±3Sapma):– ÜDTS = 12,466+3 (0,1619) = 12,9517– ADTS = 12,466-3 (0,1619) = 11,9803
Spesifikasyon aralığı (ASL – ÜSL) iken,
süreç (12,9517 – 11,9803) aralığında çalışmaktadır.
22
Olasılık İşaretlemesiQ-Q Grafiği
• Veriler artan düzende sıralanır.• Her bir sırada (i) yer alan veri (Xi) için birikimli olasılıklar
(Pi) hesaplanır ve karşı gelen (zi) değerleri belirlenir.• Verilerin ortalaması ile standart sapması hesaplanır ve
veriler;
formülü ile standartlaştırılır.• (qi, zi) sıralı ikilileri, eksenleri eşit olarak ölçeklendirilmiş
grafik kağıdı üzerine işaretlenir. • İşaretlenen noktalar 45˚ lik bir doğru ile birleştirilir.
s
XXq i
i
23
Burnak, Örnek-8.4, s. 207 (Yüzey Düzgünsüzlüğü; X-Ort =17,69, s = 2,64)
Sıra Xi Pi qi zi
1 13,4 (1-0,5)/16=0,031
(13,4-17,69)/2,64=-1,624
Φ(0,031)=-1,86
2 14,4 0,094 -1,245 -1,32
3 15,0 0,156 -1,018 -1,10
4 15,2 0,219 -0,942 -0,78
5 15,5 0,281 -0,829 -0,58
6 17,1 0,344 -0,223 -0,40
7 17,3 0,406 -0,147 -0,24
8 .. .. .. ..
9 .. .. .. ..
24
Q-Q Grafiği - Verilerin Dağılımı?
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
Z
Q
25
Süreç Yetenek Katsayısı
• Süreç yeteneğinin sayısal bir değerle ifade edilmesi daha uygun olmaktadır.
• Süreç yetenek katsayısı (process capability ratio - PCR;Cp) olarak adlandırılan bu değer, üst ve alt spesifikasyon limitleri, sırasıyla, ÜSL ve ASL, sürecin standart sapması da olmak üzere,
26
olarak tanımlanır.
• Tek yönlü spesifikasyon değerleri için;
ˆ6
ASLÜSLCPCR p
ÜSL
Cpü
3
ASLC pa
27
Uzun dönem süreç yetenek indeksi
ˆ
ASL;
ˆ3
ÜSLenkCpk
22 )T(ˆ6
ASLÜSLC pm
28
Önerilen Süreç Yetenek Katsayısı Değerleri
Çift Yönlü Spesifikasyon
Tek Yönlü Spesifikasyon
Mevcut süreçler 1,33 1,25
Yeni süreçler 1,50 1,45Güvenlik, Mukavemet, Kritik parametre (mevcut süreçler)
1,50 1,45
Güvenlik, Mukavemet, Kritik parametre (yeni süreçler)
1,67 1,60
29
• Herhangi bir sürece ilişkin Cpk değerinin 1'den küçük çıkması durumunda sürecin yetersiz olduğu kabul edilir.
• Eğer 1,0 ile 1,33 arasında çıkarsa süreç yeterli fakat izlenmeye devam edilmelidir.
30
Cp – Spesifikasyon İlişkisi
31
Süreç Yeteneği ?
Merkezlenmiş Süreç
Spec (Lower)
Spec (Lower)
Spec (Upper)
Spec (Upper)
In Spec
Out of Spec
Out of Spec
Yüksek Cpk Düşük Cpk
Spec (Lower)
Spec (Lower)
Spec (Upper)
Spec (Upper)
In Spec
Out of Spec
Out of Spec
Süreç Sapması
Spec (Lower)
Spec (Lower)
Spec (Upper)
Spec (Upper)
In Spec
Out of Spec
Out of Spec
Spec (Lower)
Spec (Lower)
Spec (Upper)
Spec (Upper)
In Spec
Out of Spec
Out of Spec
32
Cp – Cpk İlişkisi
• m: Spesifikasyon aralığının orta noktası• µ: Süreç ortalaması
olmak üzere,
ilişkisi söz konusudur.• 0≤ k ≤ 1 olduğundan, Cpk ≤ Cp dir.
2/)ASSUSS(
|m|k)k1(CpCpk
33
Cp ve Cpk için güven aralıkları
2n2
C
n9
1zC
2pk
2/pk
1nCpCp
1nCp
2/2
2/12
34
Hangi süreç (uzun dönem)???
Süreç 1: µ = 145; σ = 15 - Süreç 2: µ = 130; σ = 10
35
Süreç yeteneğinde iyileşme! Süreç 1: µ = 130; σ = 10 - Süreç 2: µ = 145; σ =
10
1 2
36
• Süreç yetenek katsayısı ile sürecin, spesifikasyon değerleri tarafından belirlenen alanın ne kadarlık bir kısmını kullandığı hesaplanabilir.
• Sözkonusu kullanım alanı, yüzde olarak,
eşitliğiyle hesaplanır.
)100C
1(P
p
37
Makine Yetenek Analizi
• Üretimin başlangıcında, peşpeşe işlenen (üretilen) en az 50 birimlik örnek ile gerçekleştirilir.
• Süreç yetenek katsayısına benzer bir hesaplama tarzı söz konusudur.
38
şeklinde hesaplanır.
ˆ6
ASLÜSLCm
ˆ
XÜSLCmk(üst)
ˆ3
ASLXCmk(alt)
Makine Yetenek Analizinde; Cp ve Cpk yerine Cm ve Cmk sembolleri kullanılır ve
39
40