Chuyen de Dao Dong Co

8/4/2019 Chuyen de Dao Dong Co

1/13

Chuyn : Dao ng c Nguyn c Long - S Cao Bng

1: DAO NG C DAO NG TUN HONDAO NG IU HA

. Dao ng c._VD: Cnh cy u a truc gi, pittng chuyn ng trong xilanh, con lc ng h,.

_N: Dao ng c l chuyn ng c gii hn trong khng gian, lp i lp li nhiu ln quanh v tr cn bng. . Dao ng tun hon._ VD: Con lc ng h, _ N: Dao ng tun hon l dao ng m c sau nhng khong thi gian bng nhau th trng thi dao ngc lp li nh c._ Chu k dao ng: l khong thi gian ngn nht trng thi dao ng lp li nh c. K hiu: T , n v: (s)_ Tn s:

L s ln dao ng thc hin c trong 1 s. K hiu: f :T

f1

=

N khc: tn s l i lng nghch o ca chu k. n v: Hzs=

1(c: Hc)

. Con lc l xo, dao ng iu ha.1.M t._ Con lc l xo gm: l xo c cng k, mt u c gn vo gi c nh, u kia gn vo qu cu nh KLm trt khng ma st trn 1 thanh nm ngang.

) Hot ng:_ Ko qu cu ra khi v tr cn bng ri bung ra th lc n hi lm qu cu chuyn ng nhanh v VTCB_ n VTCB, qu cu chuyn ng tip do qun tnh. Khi , Fh ngc chiu chuyn ng lm cho qu cuchuyn ng chm dn, n vn tc bng khng th chuyn ng ngc li v VTCB._ C nh vy, qu cu chuyn ng quanh VTCB.

) Phng trnh dao ng:_ Chn trc Ox c gc O l VTCB nh hnh v:

_ Xt vt li x bt k: trng lc v phn lc trit tiu nhauch cn lc n hi gy chuyn ng.Theo nh lut Niuton: amFh .=

Chiu xung trc Ox: maFh =

amkx .= axm

k = ; t:m

k=2 ,

''xa = 02'' =+ xx (*)

_ Phng trnh (*) c nghim l: )cos( += tAx , trong : A, l cc hng s ph thuc iu kin ban u. Do hm cos l hm iu ha nn dao ng ca con lc l xo l dao ng iu ha.

1

CHNG 2

DAO NG C HC


2/13


2.Dao ng iu ha._ N: Dao ng iu ha l dao ng c m t bng nh lut dng hm s sin hoc hm s cosin ca thigian nhn vi mt hng s._ Phng trnh dao ng c iu ha:_ Chu k dao ng iu ha:Gi s : )cos( += tAx

Do hm cos tun hon vi chu k l 2 nn ta c: )2cos( ++= tAx ))2

(cos(

++= tA

Chu k dao ng iu ha:

_ Chu k dao ng ca con lc l xo:

) Nhn xt:Chu k dao ng ca con lc l xo ch ph thuc m v k m khng ph thuc vo cc iu kin bn ngoi.

3.nh ngha cc i lng. x : li : l di ca vt khi VTCB. A : Bin dao ng : l gi tr cc i ca li . ( A > 0 ) +t : Pha dao ng: l i lng cho php x/nh v tr ca vt ti thi im t. : Pha ban u: l i lng cho php xc nh trng thi ban u ca vt ( lc t = 0 ) )( . : Tn s gc (vn tc gc): l i lng cho php xc nh tn s gc theo theo h thc: f 2= .

)0( >

V. Con lc l xo thng ng, lc phc hi.1.M t.

_Gm l xo cng k, mt u treo vo gi c nh, u kia treo 1 vt khilng m nh hnh v:

2.Phng trnh dao ng._ Chn trc Ox c gc O l VTCB nh hnh v:_ Xt vt v tr cn bng c: mgF =0 mglk = 0. (1)_ Xt vt li x bt k nh hnh v: A/Dng nh lut II N ta c:

amFgm h =+

Chiu xung trc Ox ta c:maFmg h = maxlkmg =+ )( 0 makxlkmg = 0 (2)

T (1) v (2) ta c: makx = axm

k= ; t:

m

k=2 , ''xa =

02'' =+ xx (*)

_ Pt (*) c nghim l: )cos( += tAx

Con lc l xo thng ng cng dao ng iu ha vi:

2=T k

m

m

k

2

2==

3.Lc phc hi (Lc ko v) Lc n hi._ Khi vt li x chu tc dng ca lc gy chuyn ng l kxF = , ngha l: lc t l vi di v

hng v VTCB th vt s dao ng iu ha vi:m

k= , lc nh vy c gi l lc hi phc hoc lc

ko v.

2

2=T

k

mT

m

kT

2

2==

)sin( += tAx hoc )cos( += tAx


3/13


_ Ch : kAF hp =max./ (Du - ch mang ngha ko vt v VTCB) Lc n hi khc lc phc hi: lKFh = kxFph =;

Trong bi ton l xo treo thng ng: );(max 0 AlKFh += minhF = 0 nu 0lA ; )(min 0 AlKFh = nu A< 0l

--------------------------------------------------------------

2: KHO ST DAO NG IU HA

. Lin h gia chuyn ng trn u v dao ng iu ha._ Xt 1 cht im chuyn ng trn u trn ng trn tm O bn knh Avi vn tc gc ._ Gi s ban u (t= 0) cht im M 0 c v tr xc nh l gc .n thi im t, cht im M c v tr xc nh bi gc (t + )_ Hnh chiu ca M trn trc xx l P c: OPx = )cos( += tAx

*) Kt lun:Dao ng iu ha coi nh hnh chiu ca chuyn ng trnu xung 1 trc nm trong mt phng qu o.Pha dao ng thi im t l: (t + ).Pha ban u l ; Tn s gc: = 2 (rad/s).

. Dao ng t do._ nh ngha:L dao ng c chu k T ch ph thuc vo cc c trng ca h v khng ph thuc vo cc yu t bn ngoi.

_ VD: Dao ng ca con lc l xo l dao ng t do v c:k

mT 2= ch ph thuc vo m v k ca h m

khng ph thuc vo cc yu t bn ngoi.

. Vn tc v gia tc ca vt dao ng iu ha.Gi s vt dao ng iu ha c phng trnh l: )cos( += tAx (1)1. Vn tc: )sin(' +== tAxv (2). Vy:

Vn tc ca vt dao ng iu ha cng bin thin iu ha theo thi gian t vi tn s gc l . Av =max

T (1) v (2) ta c: 122

2

2

2

=+A

v

A

x.

2.Gia tc: )cos('' 2 +== tAxa (3) Gia tc ca vt dao ng iu ha cng bin thin iu ha theo thi gian t vi tn s gc .

2max Aa = .

T (1) v (3)

xa2

= .3. th: )(tx , )(tv , )(ta :_ Gi s vt dao ng iu ha c phng trnh l: )cos( += tAx ._ n gin, ta chn = 0, ta c: tAx cos= .

tAxatAtAxv

cos'')2

cos(sin' 2===== .

_ Vn tc v v gia tc a cng bin thin iu ha vi cng tn s gc . Kho st ton hc ta v c th:

3


4/13


_ th cng cho thy sau mi chu k dao ng th ta x, vn tc v v gia tc a lp li gi tr c.

Mt s gi tr c bit ca x, v, a nh sau:

t 0 T/4 T/2 3T/4 T

x A 0 -A 0 A

v 0 -A 0 A 0

a A2 0 A2 0 A2

IV. Con lc n.1. M t.

_Con lc n gm: qu cu nh khi lng m c treo bng dy mnh khnggin di l .

2. Phng trnh dao ng._Xt con lc v tr gc lch bt k nh hnh v._Tc dng vo qu cu gm 2 lc: TP,_Theo nh lut II N: amPT =+ (*)_Phn tch lc P thnh 2 lc thnh phn l

1P khung dy v 2P dc theo khung dy.

(*) amTPP =++ 21 .

_Chiu trc B t khung dy ta c: ''sin1 msmgmaP == (**)

Nu nh th:lssin ''s

lsg = ; t

lg=

2 (**)

''2 ss = .Phng trnh ny c nghim l: )cos(0 += tSS .

Trong ,0S l cc hng s ph thuc iu kin ban u. Dol

s= nn: )cos(0 += t

Ch : Nu coi qu o l thng th ta c: )cos( += tAx

Con lc ch dao ng iu ha khi gc nh ( )100

0

4


5/13


3. Chu k dao ng: gl

T

l

gT

2

22===

*) Nhn xt:Chu k ca con lc n ch ph thuc vo l v g m khng ph thuc vo bin , khi lng ca qu cu.

V. Con lc vt l._ Con lc vt l l mt vt rn quay quanh mt trc nm ngang c nh.

_ Phng trnh dao ng ca con lc vt l l: )cos(0 += tVi : gc lch ca QG so vi phng thng ng. G: trng tm ca vt.

Trong tn s gc cho bi:I

mgd= vi:

+ m: khi lng vt rn.+ d : khong cch QG.+ I : momen qun tnh ca vt rn i vi trc quay.

_ Chu k ca con lc cho bi:mgd

IT

2

2==

VI. H dao ng.

_Nu xt vt dao ng cng vi vt tc dng lc ko v ln vt dao ng th ta c mt h gi l h dao ng.+ Dao ng ca h xy ra di tc dng ca ni lc (Lc n hi tc dng ln vt nng trong con lc l xohay trng lc tc dng ln vt nng trong con lc n) th ta gi dao ng t do hoc dao ng ring.+ Mi dao ng t do ca mt h dao ng u c cng mt tn s gc xc nh, gi l tn s gc ring cavt hay h y.

--------------------------------------------------------------

3: NNG LNG DAO NG IU HA

I. Con lc l xo.1.Kho st nh tnh s bin i nng lng.

_ Ko qu cu ra khi VTCB lm l xo gin ra, ta d tr cho n 1 thnng._ Khi bung tay, lc n hi lm qu cu C nhanh dn v VTCB. Khi, E tng dn, tE gim dn._ n VTCB: tE = 0, cn E max._ Do qun tnh, qu cu vt qua VTCB. Khi , hF ngc chiu C lm cho qu cu C chm dn nvn tc = 0. Khi : E n 0, cn tE n max._ Na chu k sau, qu trnh bin i nng lng nh na chu k u xt.*)Kt lun: Trong qu trnh dao ng ca con lc l xo, Khi E th tE v ngc li.

2.Kho st nh lng s bin i nng lng.

_ Gi s: )cos( +=tAx

)sin('

+==tAxv

_ Th nng thi im t bt k bng: )(cos22

222

+== tkA

Ex

kE tt (1)

_ ng nng thi im t bt k bng: )(sin22

2222

+== tAmmv

E

M )(sin2

22

2 +== t

kAE

m

k (2)

_ C nng thi im t bt k: t EEE +=

T (1) v (2) [ ] constkAEttkAE ==+++=2

)(cos)(sin2

222

2

5


6/13


*) Kt lun: Th nng v ng nng bin thin iu ha theo thi gian t vi tn s gc 2 Trong q/trnh dao ng, c nng cllx khng i v t l vi bnh phng bin . Do c nng khng i nn ng nng qu cu tng bao nhiu th th nng gim by nhiu v ngc li.

II. Con lc n.1.Kho st nh tnh s bin i nng lng.

_ Ko con lc lch khi VTCB, ta d tr cho n 1 th nng._ Khi bung tay thnh phn 1P lm qu cu chuyn ng nhanh dn v VTCB.Khi : E tng dn, tE gim dn._ n VTCB, tE = 0, cn E max._ Do qun tnh, qu cu vt qua VTCB, thnh phn 1P ngc chiu C lm qu cuC chm dn n v = 0. Khi , E n 0, cn tE n max._ Na chu k sau qu trnh bin i nng lng nh na chu k u xt.*)Kt lun: Trong qu trnh dao ng ca con lc n, khi E th tE v ngcli.

2.Kho st nh lng.

_ Gi s: )cos(0 += t ; )cos(0 += tSS )sin(' 0 +== tSSv .

_ Th nng thi im t bt k: )cos1( =mglEt

Do nh nn coi ( )(cos222

)cos122

0

22

+== tmgl

EmglE tt (3)

_ ng nng thi im t bt k: )(sin22

222

0

2

+== tSm

Emv

E

C : )(s i n2

22

0

00

2

+=

=

=t

m g lE

lS l

g

(4)

_ C nng thi im t bt k: t EEE +=

T (3) v (4) [ ] constSl

mgmglEtt

mglE ===+++= 20

2

0

222

022

)(cos)(sin2

*) Kt lun: Trong qu trnh dao ng, th nng v ng nng bin thin iu ha theo thi gian t vi tn s gc

2. Trong qu trnh dao ng, E con lc khng i v t l vi bnh phng bin ( 00 ,S ) Do c nng khng i nn E qu cu tng bao nhiu th tE gim by nhiu v ngc li.

--------------------------------------------------------------

4: TNG HP DAO NG

I. Th d v tng hp dao ng._ Ci vng dao ng trn con tu, con tu nhp nh trn sng. Khi , dao ng ca vng l tng hp ca 2dao ng trn.

II. lch pha gia 2 dao ng.

6


7/13


_ Gi s c 2 dao ng iu ha cng phng, cng tn s l: )cos( 111 += tAx v)cos( 222 += tAx .

_ lch pha gia 2 dao ng l: 1 2( ) ( )t t = + + 21 =

_ nh ngha: lch pha gia 2 dao ng iu ha cng phng, cng tn s l hiu s pha ban u ca 2 dao ng ._ Xt lch pha: 0 > 1 2 > : Ta ni 1x nhanh pha hn 2x

0 < 1 2 < : Ta ni 1x chm pha hn 2x

2k = ( )k Z : Hai dao ng cng pha. (2 1)k = + ( )k Z : Hai dao ng ngc pha.

(2 1)2

k

= + ( )k Z : Hai dao ng vung pha.

III. Biu din dao ng iu ha bng vecto quay Frexnen.1- C s l thuyt.

Do dao ng iu ha c coi l hnh chiu ca chuyn ng trn u xung 1 trc nm trong mt phngqu o nn mi dao ng iu ha c biu din tng ng bng 1 vecto quay.

2- Cch biu din.Gi s cn biu din dao ng iu ha: )cos( += tAx_ V trc xx nm ngang lm gc._ V trc 'xx ti O._ V A c + ln t l vi bin A

+ Hng A hp vi xx 1 gc =)';(: xxA

_ Cho A quay u vi vn tc gc theo chiu (+) quanh O. n thiim t, ngn (mt) vecto M.Khi , hnh chiu ca A trn trc xx l: )cos( +== tAOPx

Vy dao ng iu ha )cos( += tAx c biu din bng A .IV. Tng hp 2 dao ng cng phng, cng tn s.

_ Gi s cn tng hp 2 dao ng:+ )cos( 111 += tAx

+ )cos( 222 += tAx_ V trc xx nm ngang lm gc._ V trc 'xx ti O.

_ V 1A c: + ln t l vi 1A

+ 11 )';( =xxA

_ V 2A c: + ln t l vi 2A

+ 22 )';( =xxA

_ V A = 1A + 2A

Cho 1A , 2A quay u quanh O vi cng vn tc gc th hnh

bnh hnh 1 2OM MM khng bin dng. Do A c di khng i, cng quay vi vn tc gc A biu din dao ng iu ha._Ta bit rng: hnh chiu ca 1 vecto tng trn 1 trc bng tng i s cc vecto thnh phn:

chA = ch 1A + ch 2A 1 2 1 2OP OP OP x x x = + = +

Do A hp vi trc gc 1 gc nn phng trnh dao ng tng hp: )cos( += tAx (1)*Bin dao ng tng hp:

7


8/13


T gin vecto, ta c:

[ ]2 2 21 2 1 2 2 12 os ( )A A A A A c = +

Nu 2 dao ng cng pha : 2 1 1 20 A A A = = + (max)

Nu 2 dao ng ngc pha : 2 1 1 2A A A = = (min)

Nu 0 bt k: 1 2 1 2A A A A A < < +

*Pha ban u ca dao ng tng hp:T hnh v, ta c:

21

21 '''

OPOP

OPOP

OP

OPtg

+

+==

* Th A v tm c trn vo (1) ta c phng trnh dao ng tng hp.Ch :Nu 2 cht im 21;MM dao ng cng phng, cng tn s gc vi 2 phng trnh dao ng 1x v 2x th trong qu trnh dao ng, di i s 21MM chnh l hiu hai ta : 1221 xxMMx == .

--------------------------------------------------------------

5: DAO NG TT DN V DAO NG DUY TRDAO NG CNG BC - CNG HNG C

I. Dao ng tt dn.1. nh ngha.

_ Dao ng tt dn l dao ng c bin gim dn theo thi gian.2. Nguyn nhn tt dn.

_ Khi vt dao ng, vt phi sinh cng thng lc ma st v lc cn. Do nng lng ca vt gim dn,

dn n bin gim dn dao ng tt dn._ Nu lc ma st v lc cn nh th dao ng lu tt.Nu lc ma st v lc cn cng ln th dao ng cng nhanh tt.

VD:+ Con lc dao ng trong khng kh c lc cn nh nn kh lu tt, th nh h.1:+ Con lc dao ng trong du nht c lc cn ln, hu nh tt ngay, th nh hnh 2:

(h.1) (h.2)3. dao ng khng tt dn.

_ Mun cho dao ng ca vt khng tt dn ta phi b sung nng lng cho vt b cho phn mt do lccn v lc ma st ( thng tc dng ngoi lc).

4. Dao ng tt dn chm._ Nu vt (hay h) dao ng iu ha vi tn s gc 0 chu thm tc dng ca lc cn nh th dao ng

ca vt (hay h) y tr thnh tt dn chm._ Dao ng tt dn chm c th coi gn ng l dng sin vi tn s gc 0 v vi bin gim dn theo

8

2 2 2

1 2 1 2 2 12 os( )A A A A A c = + +

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sin

os os

A Atg

Ac A c

+=

+


9/13


thi gian cho n bng 0.5. ng dng ca s tt dn dao ng: ci gim rung.

_ Khi xe i qua nhng qung ng g gh th l xo gim sc b nn hoc b gin lm cho khung xe dao ngging nh con lc l xo.

_ dao ng ca khung xe nhanh tt, ngi ta gn khung xe vi 1 pittong chuyn ng c trong 1 xilanhthng ng cha y du nht. Xilanh gn vi trc ca bnh xe.

_ Khi khung xe dao ng th pittong dao ng theo nhng du nht c lc cn ln lm dao ng ca khung

nhanh tt.II. Dao ng duy tr._ Nu dao ng c b sung nng lng cho phn nng lng mt i v h vn dao ng theo tn sring ca n th dao ng y gi l dao ng duy tr._ VD: con lc ng h..

III. Dao ng cng bc._ Khi tc dng vo vt nng ng yn v tr cn bng mt ngoi lc F bin i iu ha theo thi gian:

tFF = cos0 th chuyn ng ca vt di tc dng ca ngoi lc trn bao gm 2 giai on:+ Giai on chuyn tip: l giai on m dao ng ca h cha n nh, gi tr cc i ca li (bin ) ctng dn, cc i sau ln hn cc i trc.+ Sau , gi tr cc i ca li khng thay i. l giai on n nh.

Giai on n nh ko di cho n khi ngoi lc iu ha thi tc dng.*) Dao ng ca vt trong giai on n nh gi l dao ng cng bc._ Dao ng cng bc l dao ng iu ha (c dng hm sin)_ Tn s ca dao ng cng bc bng tn s gc ca ngoi lc.

IV. Cng hng c._ Gi tr cc i ca bin A ca dao ng cng bc t c khi tn s gc ca ngoi lc (gn ng)bng tn s gc ring 0 ca h dao ng tt dn._ Khi bin A ca dao ng cng bc t gi tr cc i, ngi ta ni rng c hin tng cng hng.

_ iu kin xy ra hin tng cng hng l: (gn ng) (h.3).

*) nh hng ca ma st:Vi cng mt ngoi lc tun hon tc dng, nu ma st gim th gi tr cc i ca bin tng. Hin tngcng hng r nt hn.(h.4)

(h.3) (h.4)

*) ng dng ca hin tng cng hng:_ Hin tng cng hng c rt nhiu ng dng trong thc t, v d: ch to tn s k, ln dy dn._ Trong mt s trng hp, hin tng cng hng c th dn ti kt qu lm gy, v cc vt b dao ngcng bc. Khi lp t my cng phi trnh cho tn s rung do my to nn trng vi tn s ring ca ccvt gn my.

V. Phn bit dao ng cng bc vi dao ng duy tr:

9

0=


10/13


Dao ng cng bc Dao ng duy tr_ Ngoi lc tun hon c tn s gc btk. Sau giai on chuyn tip th dao ngcng bc c tn s gc bng tn s cangoi lc._ Ngoi lc c lp vi h.

_ Ngoi lc c iu khin c tn s gc bng tn s gc 0 ca dao ng t doca h._ Ngoi lc (b thm nng lng cho h)c iu khin bi chnh dao ng y quamt c cu no .

--------------------------------------------------------------

PHNG PHP GII HAI H DAO NG THNG THI

I. CON LC L XO.1. cng K ca l xo.

cng K ca l xo t l nghch vi chiu di ca l xo. Nu l xo c cu to ng u:l

SEK .= .

1

2

2

1

l

l

K

K

=

Nu hai l xo mc song song th cng ca h l xo c tnh bng cng thc: 21 KKKh += .

Nu hai l xo mc ni tip th cng ca h l xo c tnh bng cng thc :21

21.

KK

KKKh

+= .

2. Vit phng trnh dao ng iu ha. vit phng trnh dao ng iu ha di dng: )cos( += tAx hoc )sin( += tAx , ta cn xcnh cc gi tr: bin A , tn s gc v pha ban u . Mt s im cn lu khi tm ,,A :

Tm : Da vo iu kin ban u 0=t , ta c:

==

===

=

==

0

2

0

0

0

0

0

c o s

s i n

c o s

aAa

vAv

xA

aa

vv

xx

.

Nu ko vt nng ra khi v tr cn bng 1 onx

ri th tay cho vt dao ng:

Chn thi im 0=t lc th tay, ta c:

==

==

00

0

vv

Axx pha ban u ca dao ng.

10


11/13


Nu chn thi im 0=t khi vt qua v tr cn bng, ta c:

==

==

m a0

0 0

vvv

xx pha ban u .

Ti li x bt k, ta lun c: 122

2

2

2

=+A

v

A

x.

Av =max ;2

max Aa = ;2

2

maxmax

KAEEEEE tt =+=== ;

m

Kf== 2 ;

K

mT .2

2

== .

Khi con lc v tr xc nh m bi khng cho h trc th bao gi vn tc ca n cng c hai gi trchy theo chiu dng hoc chy theo chiu m.

3. Lc n hi. i vi l xo nm ngang: AKFh .max = ( v tr bin); 0min =hF (khi vt qua v tr cn bng) i vi l xo treo thng ng: )(max 0 AlKFh += . minhF = 0 nu 0lA ; )(min 0 AlKFh = nu A< 0l .

*) Lu : v tr cn bng, ta c: 00 hFP = 0. lkmg = . Vi :0l gin ca l xo ti VTCB.4. Tm thi gian chuyn ng gia 2 im trong khi dao ng. Cch 1: Da vo biu thc li suy ra cc thi im ng vi cc v tr. Cch 2: Da vo tnh cht dao ng iu ha l hnh chiu ca chuyn ng trn u trn mt ng

thng. Ta c cng thc:

=t .

Vi l gc qut trn ng trn ng vi qung ng vt chuyn ng trn qu o thng.5. Tm vn tc trung bnh trn qung ng thng S.

Ta c cng thc:t

Svtb = . Vi t l thi gian cht im chuyn ng trn qung ng thng S.

II. CON LC N.1. Vit phng trnh dao ng iu ha.Phng trnh dao ng iu ha vi con lc n theo gc lch c dng:

)cos(0 += t hoc )sin(0 += t .

Con lc n ch dao ng iu ha khi o10 nn ta c:l

S .

Do , dao ng iu ha cn c vit di dng li cong S: )cos(0 += tSS , vi lS .= . vit c phng trnh dao ng iu ha ta cn xc nh cc gi tr: ;;; 00 S .

l

g

Tf ===

22 ;

g

l

fT .2

1== ; 00 .lS = .

Tm bin v pha ban u tng t nh vi con lc l xo.2. S bin thin chu k c gi tr ln.

_ Cng thc tnh chu k i vi con lc n:g

lT .2= .

_ Nguyn nhn lm thay i chu k: Do chiu di l thay i ( tng hoc gim chiu di, nhit thay i ) Do gia tc trng trng g bin thin ( Thay i v tr t con lc )

_ Phng php gii: Lp cng thc tnh chu k trong tng trng hp. Lp t s gia cc chu k. Da vo d kin bi suy ra gi tr cn tm.

11


12/13


3. S bin thin chu k c gi tr nh.3.1. Cng thc gn ng. Vi 21,, l cc s dng rt nh, ta c:

nn 1)1( ; 2121 1)1)(1( ++ ; )1)(1(11

21

2

1

+=

++

.

3.2. Bin thin chu k theo nhit .Chiu di dy kim loi nhit t: )1(0 tll += . Vi:

0l

: chiu di dy treo Co

0 (m) : h s n di ( 1 hoc 1k )

Khi , chu k con lc:g

tlT

)1(.2 0

+= .

3.3. Bin thin chu k theo cao h.

_ Gia tc trng trng cao h:2

+=

hR

Rggh (*) Chu k con lc cao h l:

h

hg

lT 2= .

Vi: + g : gia tc trng trng ti mt t. + R: bn knh Tri t. kmR 6400 .

_ (*) 22

1

+=

+=

R

hg

R

hRggh .

Nu p dng cng thc gn ng viRh l s dng rt nh, ta c: )21(

Rhggh = .

*) Lu : Cng thc lc hp dn Tri t tc dng ln vt: 2)(

..

hR

mMGmgFhd

+== Vi:

m: khi lng vt nng (kg) ; M:khi lng Tri t (kg) ; R:bn knh Tri t (m);g: gia tc trng trng( 2/sm ) ; h: cao ca vt so vi mt t (m) ;Hng s hp dn: 1110.673,6 =G )/.( 22 kgmN

4. Con lc n chu thm lc khng i tc dng.4.1. Lc in trng: EqF .=

E : Cng in trng (V/m) q: in tch (C) Nu 0>q : FE ; Nu 0


13/13


Nu ngoi trng lc P , sc cng T ca si dy con lc n cn chu thm tc dng ca mt lc F khng i ( qtA FFF ,, ) th coi nh con lc chu tc dng ca Trng lc hiu dng: FPP +=' .

Khi chu k ca con lc s l:'

.2g

lT = . Vi g: gia tc hiu dng.

*) Ch : Nu PF agg +=' g>

Nu PF agg =' g< (thng ag> ) Nu PF 22' agg +=

5. Quan h gia vn tc di v gc lch ti thi im ang xt.Xt mt con lc dy c di l ,vt nng khi lng m,dao ng vi bin gc 0 .Chn gc th nng ti v tr cn bng O. Da vo hnh v, p dng nh lut bo ton c nng, ta c c nngti v tr A bng c nng ti v tr B: AB EE = (*)

(*) AB mghmghmv =+2

2

1 )(22 BA hhgv = .

Vi 0cosllhA = , cosllhB = . )cos(cos2 0= glv (1)6. Quan h gia lc cng dy T ca si dy v gc lch .

Xt ti v tr B, hp lc tc dng ln qu nng l: PTF += .

Chiu phng trnh ln hng ca T ta c:

cos. PTam ht = cos.2

mgR

vmT += . (2)

T (1) v (2) )cos2cos3( 0=mgT .7. Mt s trng hp ring. Ti v tr cn bng O:

0= . Vn tc cc i: )cos1(2 0max = glv . T t cc i: )cos23( 0max =mgT .

Do0

10 trong khong thi giant , con lc th 2 thc hin nhiu hn con lc th nht mt dao ng.

Ta c: 21 )1( TnnTt +== 21

21.

TT

TTt

=

9. Mt s lu v bi tp con lc n. Con lc n m giy l con lc c chu k sT 2= . Trong bi tp v ng h qu lc chy nhanh, chm:

_ Con lc chy nhanh l con lc c chu k sT 2'< ._ Con lc chy chm l con lc c chu k sT 2'> .Thi gian ng h qu lc chy nhanh (chm) c tnh bng cng thc: 8640043200'. = TtVi T l chu k ca con lc ng h chy sai.

Cc gi tr ca gc hay pha ban u phi i ra n v raian. Khi a vt ln cao h: gia tc trng trng gim ( )g ; nhit gim ( ot ).

Chuyen de Dao Dong Co

Documents