Chuong 1.1. He Nhi Phan Va Cac Phep Toan

8/18/2019 Chuong 1.1. He Nhi Phan Va Cac Phep Toan

1/50

CHƯƠNG 1 – CƠ SỞ ĐẠI SỐ LOGIC

1.1. HỆ ĐẾM VÀ CÁCPHÉP TOÁN

104/16/16


2/50

CHƯƠNG 1 – CƠ SỞ ĐẠI SỐ LOGIC

1.1.1. CÁC HỆ ĐẾM

04/16/16


3/50

Thai Nguyen University of TechnologyThai Nguyen University of Technology Kỹ thuật điện tử số Kỹ thuật điện tử số Bộ môn Kỹ thuật điện tử Bộ môn Kỹ thuật điện tử

Hệ thống sốHệ thống số

Dữ liệu rời rạc

● Ví dụ:

♦ 26 chữ cái trong bảng chữ cái (A ! " ##$

♦ %& chữ số th' h)n(& % 2 " *tc$

● +,t h- #.i nh/u

♦ 0ác t1 tạo nn chữ (3ni#*rsit4 " *tc$

♦ 0ác số tạo nn t1 các con số (525% " *tc$

Hệ nh h)n● 0h7 g89 số &; #< %;

● D= d


4/50


Hệ c@ số %&Hệ c@ số %&

0@ số %&

● %& số B & % 2 C 5 6 E F G

V trí

● IhJn ngu4n #< th' h)nKrLng số

● KrLng số (Cơ số) Vị trí

MN l.n

● KOng cP/ Qsố nhân trọng số R

0ách #i,t

1 0 -12 -2

! 1 " 4

10 1 0.1100 0.01

500 10 2 0.7 0.04

d #B$d 1#B

1$d 0#B0$d %1#B

%1$d %#B%

&!1."4'1044

04/16/1604/16/16


5/50


Hệ c@ số FHệ c@ số F

0@ số F

● F số B & % 2 C 5 6 E

KrLng số

● KrLng số (Cơ số)Vị trí

MN l.n

● KOng cP/Q Số S Trọng số R

!i=u di=n

1 0 -12 -2

8 1 1/8 64 1/64

! 1 " 4

5 #8 $1 #8 1$2 #8 0$7 #8 %1$4 #8 %

(&))0.*)"!'10

&!1."4'+

5504/16/1604/16/16


6/50


Hệ c@ số 2Hệ c@ số 2

0@ số 2

● 2 số B & % cTn >U-c gLi l< bit

KrLng số


MN l.n

● KOng cP/ Q Bit S trọng số R

!i=u di=n

hW9 bit 5 bits Nibble

F bits Byte

1 0 -12 -2

2 1 1/2 4 1/4

1 0 1 0 1

1 #2 $0 #2 1$1 #2 0$0 #2 %1$1 #2 %

(&!.!'10

&101.01'

1 0 1 1

1 1 0 0 0 1 0 1 6604/16/1604/16/16


7/50


Hệ c@ số %6Hệ c@ số %6

0@ số %6

● %6 số B & % 2 C 5 6 E F G A ! 0 D X Y

KrLng số


Ziá tr

● KOng cP/Q Số S Trọng số R

!i=u di=n

1 0 -12 -2

16 1 1/16 256 1/256

1 , ! " -

1 #16 $14 #16 1$5 #16 0$7 #16 %1$10 #16 %

(&4+!.4"6!6!'10

&1,!."-'16

7704/16/1604/16/16


8/50


9/50


jk c@ số 2jk c@ số 2

n 2n

& 2&%

% 2%2

2 225C 2CF

5 25%6

2C26 2665

E 2E%2F

n 2n

F 2F26

G 2G%2

%& 2%&%&25%% 2%%2&5F

%2 2%25&G6

2& 22&%jC& 2C&%Z

5& 25&%K

M

G

T2

35

9904/16/1604/16/16


10/50


Ih cNngIh cNng

0Nng c@ số %&

$

&%%

10 ≥ cơ số tr1 c@ số

%% h.

101004/16/1604/16/16


11/50


Ih cNng c@ số 2Ih cNng c@ số 2

0Nng th*o cNt

% & %%%%%%%% &$

&&&& % %%

m (2$%&

%%%%%%

6% 2C

F5

111104/16/1604/16/16


12/50


Ih tr1 c@ số 2Ih tr1 c@ số 2

jU-n 9Nt Qc@ sốR hi cJn

& & %%%&%%%% &

&%&% % %&

(%&$22

2

2 2

%

&&&

%

EE

2C

5

121204/16/1604/16/16


13/50


Ih nh)n c@ số 2Ih nh)n c@ số 2

!it #.i bit

&% % % %

&% % &

&& & & &

&% % % %

&% % % %

& & &&&

&%%&%%% &

7

131304/16/1604/16/16


14/50


0H[\Z % ] 0\ ^_ M`a ^ Za00H[\Z % ] 0\ ^_ M`a ^ Za0

%e%eCe 0H3p Mqa ZaA 0f0 0\^

141404/16/1604/16/16


15/50


0hu4n >Oi giữ/ các c@ số0hu4n >Oi giữ/ các c@ số

Cơ số 10

Cơ số 8

Cơ số 2

Cơ số 16

Đ8 9: ;


16/50


0hu4n (hJn ngu4n$ t1 c@ số %& s/ng c@ số 20hu4n (hJn ngu4n$ t1 c@ số %& s/ng c@ số 2

0hi/ số cho 2

4 hJn dU (& hoc %$coi nhU l< 9Nt hệ số

4 thU@ng số #< l lại vuá trwnh chi/ ti, cho 2

Ví dụ: (1)$%&KhU@ng số ^ố dU Hệ số

3?; @AB &1)'10 ( &) 1 0' ( &1101'

MSD LSDMSD LSD

1)x 2 6 1 /& 1 6 x 2 ) 0 /% 0

) x 2 1 1 /2 1 1 x 2 0 1 /C 1

161604/16/1604/16/16


17/50


0hu4n t1 c@ số %& (hJn th' h)n$ s/ng c@ số 20hu4n t1 c@ số %& (hJn th' h)n$ s/ng c@ số 2

h)n số >W #.i c@ số (2$

4 hJn ngu4n (& hoc %$ coi nhU l< hệ số

lại vuá trwnh #.i hJn th' h)n

Ví dụ: (0.6!$%&gu4n Kh' h)n Hệ số

3?; @AB &0.6!'10 ( &0.%1 % %)' ( &0.101'

MSD LSDMSD LSD

0.6! y 2 1 . !0.! y 2 0 . ! /z2 0

0.! y 2 1 . 0 /zC 1

/z% 1

171704/16/1604/16/16


18/50


0hu4n t1 c@ số %& s/ng c@ số F0hu4n t1 c@ số %& s/ng c@ số F

Ví dụ: (1"!$%&KhU@ng DU Hệ số

3?; @AB &1"!'10 ( & 1 0'+ ( &!"'+

1"! x F 1 " /& " 1 x F ! /% ! x F 0 /2

Ví dụ: (0.)1!$%&gu4n Kh' h)n Hệ số

3?; @AB &0.)1!'10 ( &0.%1 % %)'+ ( &0.4'+

0.)1! y F . !0.! y F 4 . 0 /z2 4/z%

181804/16/1604/16/16


19/50


0hu4n t1 c@ số 2 s/ng c@ số F0hu4n t1 c@ số 2 s/ng c@ số F

F 2C

j{i nhW9 C bit tU@ng >U@ng#.i 9Nt số trong hệ c@ số F

0@ số F 0@ số 2

& & & &

% & & %

2 & % &

C & % %

5 % & &

% & %

6 % % &E % % %

Ví dụ:

& 1 0 1 1 0 . 0 1 '

& 6 . '+

GB EF : 0

191904/16/1604/16/16


20/50


0hu4n >Oi c@ số h/i s/ng c@ số %60hu4n >Oi c@ số h/i s/ng c@ số %6

%6 25

j{i nhW9 5 bit tU@ng >U@ng9Nt số trong hệ c@ số %6

0@ số %6 0@ số 2

& & & & &% & & & %2 & & % &C & & % %5 & % & & & % & %

6 & % % &E & % % %F % & & &G % & & %A % & % &! % & % %

0 % % & &D % % & %X % % % &Y % % % %

Ví dụ:

& 1 0 1 1 0 . 0 1 '

& 1 6 . 4 '16

G: : 0

M|ng #.i cả h/i cách (2 sang 1 } 1 sang 2$

202004/16/1604/16/16


21/50


0hu4n t1 c@ số F s/ng c@ số %60hu4n t1 c@ số F s/ng c@ số %6

0hu4n s/ng hệ nh h)n

Ví dụ:

& 0 1 0 1 1 0 . 0 1 0 '

& 1 6 . 4 '16

M|ng #.i cả h/i cách (! sang 1 } 1 sang !$

& 6 . '+

212104/16/1604/16/16


22/50


D*ci9/l !in/r4 ct/l /nd H*S/d*ci9/lD*ci9/l !in/r4 ct/l /nd H*S/d*ci9/l

D*ci9/l !in/r4 ct/l H*S&& &&&& && &&% &&&% &% %&2 &&%& &2 2&C &&%% &C C&5 &%&& &5 5

& &%&% & &6 &%%& &6 6&E &%%% &E E&F %&&& %& F&G %&&% %% G%& %&%& %2 A

%% %&%% %C !%2 %%&& %5 0%C %%&% % D%5 %%%& %6 X% %%%% %E Y

222204/16/1604/16/16


23/50


0H[\Z % ] 0\ ^_ M`a ^ Za00H[\Z % ] 0\ ^_ M`a ^ Za0

%e%e5e !ap3 Da~ ^ KHX H•IH€

232304/16/1604/16/16


24/50


^ố b^ố b

^ố b %

● 0hu4n tt cả &; th


25/50


^ố b^ố b

^ố b 2

● 4 số b % s/u >W cNng th9 %

● Mảo tt cả các bit ƒ bn trái bit % >Ju tin (tính t1 bnhải$

Ví "#:

^ố:

! %:

& % & % & & & &

% & % % & & & &

& % & & % % % %

‚ %

HOJC

% & % % & & & &

&&&&%&%&

252504/16/1604/16/16


26/50


^ố )9^ố )9

já4 tính bi=u di=n th„ng tin dU.i dạng nh h)n

● Du ‚; #< …; bi=u di=n bƒi &; #< %;

C hệ thống

●

^ố cW du● ^ố b %

● ^ố b 2

!/ hệ thống >†u dng bit ng$%i c&ng b'n tr(i > bi=u di=n du♦ &; dU@ng

♦ %; )9

262604/16/1604/16/16

ố


27/50


!i=u di=n số cW du!i=u di=n số cW du

MN l.n h„ng th/4 >Oi

(‚C$%& ( & & % % $2

(…C$%& ( % & % % $2

+h„ng >U-c tính bit du trong h cNng

& & % % (‚C$%&

‚ % & % % (…C$%&

% % % & (…6$%&

Du MN l.n

S Đ8 9:

272704/16/1604/16/16

ốố


28/50


!i=u di=n số b %!i=u di=n số b %

^ố dU@ng >U-c bi=u di=n nhU ƒ hệ nh h)n

^ố )9 >U-c bi=u di=n dU.i dạng số b %

(‚C$%& (& &%%$2

(…C$%& (% %&&$2

0W h/i cách bi=u di=n số &;

(‚&$%& (& &&&$2

(…&$%& (% %%%$2

0 Đ8 9:&:K K:'

1 S 1

282804/16/1604/16/16

ốố


29/50


+hoảng bi=u di=n số b %+hoảng bi=u di=n số b %

V.i 5z!it

25 %6 tO h-

… E ‡ số ‡ ‚ E

…2C‚% ‡ số ‡ ‚2C … %

V.i nz!it

…2n…%‚% ‡ số ‡ ‚2n…% … %

D*ci9/l %;s 0o9e

‚ E & % % %‚ 6 & % % &‚ & % & %‚ 5 & % & &‚ C & & % %

‚ 2 & & % &‚ % & & & %‚ & & & & &… & % % % %… % % % % &… 2 % % & %… C % % & &… 5 % & % %… % & % &… 6 % & & %… E % & & &

292904/16/1604/16/16

ốố


30/50


!i=u di=n số b 2!i=u di=n số b 2

^ố dU@ng >U-c bi=u di=n nhU ƒ hệ nh h)n

^ố )9 >U-c bi=u di=n dU.i dạng số b 2

(‚C$%& (& &%%$2

(…C$%& (% %&%$2

0W 9Nt cách biu di=n số &;

(‚&$%& (& &&&$2

(…&$%& (& &&&$2

0 Đ8 9:&:K K:'

1 S

S 1. 1 1 1 1

$ 1

1 0 0 0 0

303004/16/1604/16/16

h f h l ốh đ ố h đ


31/50


+hoảng bi=u di=n số b 2+hoảng bi=u di=n số b 2

V.i 5z!it

25 %6 KO h-

… F ‡ số ‡ ‚ E

…2C ‡ số ‡ ‚ 2C … %

V.i nz!it

…2n…% ‡ số ‡ ‚ 2n…% … %

D*ci9/l 2;s 0o9e

‚ E & % % %‚ 6 & % % &‚ & % & %‚ 5 & % & &‚ C & & % %

‚ 2 & & % &‚ % & & & %‚ & & & & &… % % % % %… 2 % % % &… C % % & %

… 5 % % & &… % & % %… 6 % & % &… E % & & %… F % & & &

313104/16/1604/16/16


32/50

Th N U f T h lTh i N U i i f T h l Kỹ h ậ đ ệ ử ốKỹ h ậ điệ ử ố Bộ ô Kỹ h ậ đ ệ ửBộ ô Kỹ h ậ điệ ử


33/50


Ih tr1 h/i số nh h)n s? dụng h cNng b %Ih tr1 h/i số nh h)n s? dụng h cNng b %

MOi Qtr R th


34/50


Ih tr1 h/i số nh h)n s? dụng h cNng b 2Ih tr1 h/i số nh h)n s? dụng h cNng b 2

MOi Qtr R th


35/50


!iu di=n th*o 9‰ nh h)n!iu di=n th*o 9‰ nh h)n

hW9 g89 n bits

● 0W 2n tO h-

● j{i t. h/- l< ,t -hn t cP/ th„ng tin

j‰ nh th' h)n (!0D$● j{i số trong hệ nh h)n >U-c

bi=u di=n bƒi 5 bits

● (& ] G$ KO h- >|ng

● (%& ] %$ KO h- dU

D*ci9/l !0D& & & & &% & & & %2 & & % &C & & % %

5 & % & & & % & %6 & % % &E & % % %F % & & &G % & & %

353504/16/1604/16/16

Th i N U i it f T h lTh i N U i it f T h l Kỹ th ật điệ tử ốKỹ th ật điệ tử ố Bộ ô Kỹ th ật điệ tửBộ ô Kỹ th ật điệ tử


36/50


Ih cNng !0DIh cNng !0D

jNt số th' h)n‚ 9Nt số th' h)n

● ,u ,t vuả l< 9Nt số th' h)n( ‡ G $ thw cNng nhUcNng số nh h)n

Ví "#:

● ,u ,t vuả l< h/i số th' h)n( m %& $ thw h cNngh„ng h- lệ:

Ví "#:

‚ CF

& % & %

‚ & & % %% & & &

‚

% &

& % & %

‚ & % & %

% & % && & & % & & & & 363604/16/1604/16/16

Th i N U i it f T h lThai Nguyen University of Technology Kỹ th ật điệ tử ốKỹ thuật điện tử số Bộ ô Kỹ th ật điệ tửBộ môn Kỹ thuật điện tử


37/50


0Nng !0D0Nng !0D

,u bit ,t vuả

l.n h@n GcNng ,t

vuả #.i 6

‚

% &

& % & %‚ & % & %

% & % &

‚ & % % && & & % & & & &

H/i số th' h)n

hi†u số th' h)n

) ! 1

0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1

373704/16/1604/16/16

Thai Nguyen University of TechnologyThai Nguyen University of Technology Kỹ thuật điện tử sốKỹ thuật điện tử số Bộ môn Kỹ thuật điện tửBộ môn Kỹ thuật điện tử


38/50


j‰ Zr/4j‰ Zr/4

jNt bit th/4 >Oi t1 9Nt 9‰

s/ng 9‰ ti, th*o +hác so #.i 9‰ nh h)n

D*ci9/l Zr/4&& &&&&&% &&&%&2 &&%%&C &&%&&5 &%%&& &%%%&6 &%&%&E &%&&&F %%&&&G %%&%%& %%%%

%% %%%&%2 %&%&%C %&%%%5 %&&%% %&&&

!in/r4&&&&&&&%&&%&&&%%&%&&&%&%&%%&&%%%%&&&%&&%%&%&

%&%%%%&&%%&%%%%&%%%%

383804/16/1604/16/16



39/50


j‰ A^0aaj‰ A^0aa

A9*ric/n ^t/nd/rd 0od* Šor anŠor9/tion ant*rch/ng*

anŠo Ezbit 0od*A %&&&&&%! %&&&&%&

ee

e

ee

e‹ %&%%&%&

/ %%&&&&%b %%&&&%&

eee

eee

Œ %%%%&%&

%&&&&&&Ž &%%%%%%

‚ &%&%&%% 393904/16/1604/16/16



40/50


j‰ hát hiện l{ij‰ hát hiện l{i

!it chn l

jNt bit >U-c >U/ th9 # tOng số bít % (b/o g89 cả bitchn l$ l< số l hoc chn

● 0hn

●

0W tác dụng trong #iệc hát hiện bit l{i

1 & % % % % & & & & & %0

0 & % % % % & & & & & %1

4%; "%;

404004/16/1604/16/16



41/50


0H[\Z % ] 0\ ^_ M`a ^ Za00H[\Z % ] 0\ ^_ M`a ^ Za0

%e%ee Za‘a KHa’3 V“ Za0 H•

IH€

414104/16/1604/16/16



42/50


ogic nh h)nogic nh h)n

0ác toán t?

● K

aŠ 3 ; & th*n K 3 ; %

aŠ 3 ; % th*n K 3 ; &

● AD

aŠ 3 ; % AD y; % th*n 4 ; %

th*r”is* 4 ; &

●

aŠ 3 ; % y; % th*n 4 ; %

th*r”is* 4 ; & 424204/16/1604/16/16



43/50


ogic nh h)nogic nh h)n

!ảng th't H


44/50


Kín hiệu logicKín hiệu logic

!it &; >U-c bi=u di=nbƒi 9–c >iện á Qth5-R(dải >iện á$

!it %; >U-c bi=u di=nbƒi 9–c >iện á Qca$R(dải >iện á$

Qdải >iện áR bảo #ệ nh—9tránh nhi=u

T: KA 5U444404/16/1604/16/16



45/50


jạch hW/jạch hW/

-NQ OR

454504/16/1604/16/16



46/50

Thai Nguyen University of Technologyg y y f gy Kỹ thuật điện tử số ỹ ậ ệ Bộ môn Kỹ thuật điện tử ộ ỹ ậ ệ

!


47/50

g y y f gyg y y f gy ỹ ậ ệỹ ậ ệ ộ ỹ ậ ệộ ỹ ậ ệ

!

% 0W b/o nhiu b4t* trong hệ thống n,u hệ thống >W ch–/(/$ C2+ b4t* (b$ 65j b4t* #< (c$ 6e5Z b4t*Ž

2 !iu di=n những số s/u s/ng hệ c@ số %&: (%&%%&e&%&%$2(%6e$

%6

(26e25$F

e

C 0hu4n >Oi số 6F!X hệ c@ số %6 s/ng hệ c@ số 2 #< s/u >Wt1 hệ c@ số 2 chu4n s/ng hệ c@ số Fe

5 0hu4n số C5 hệ c@ số %& s/ng hệ c@ số 2 th*o h/i cách:

(/$ 0hu4n tr˜c ti, (b$ 0hu4n s/ng hệ c@ số F s/u >W t1c@ số F s/ng hệ c@ số 2 0ách chu4n n


48/50

g y y f gyg y y f gy ỹ ậ ệỹ ậ ệ ộ ỹ ậ ệộ ỹ ậ ệ

!

(/$ 0hu4n >Oi C5e5CE ƒ c@ số %& s/ng c@ số 2e

(b$ Kính toán số nh h)n tU@ng >U@ng %xC tính >,n F bite^/u >W chu4n t1 nh h)n s/ng th' h)ne +,t vuả liệucW S S7 %xCŽ

(c$ 0hu4n số nh h)n ƒ ™ b #† hệ h*S/ s/u >W chu4n #†

hệ %&e ,t vuả cW tU@ng t˜Ž

6 4 số b % #< b 2 cP/ những số s/u:

(/$ %%%&%&%& (b$ &%%%%%%& (c$ &&&&&&&% (d$ %&&&&&&&(*$ &&&&&&&&

484804/16/1604/16/16



49/50

g y y f gyg y y f gy ỹ ậ ệỹ ộ ỹ ậ ệỹ

Ho9*”or Ho9*”or

E Kh˜c hiện h tr1 những số nh h)n h„ng du s/u s?

dụng số b h/i cP/ số b tr1eKrUờng h- n


50/50

g y y f gy ỹ ỹ

!

G 0hu4n >Oi 6&2E hệ c@ số %& s/ng hệ !0D

%& Kh* Šollo”ing is / string oŠ A^0aa ch/r/ct*rs ”hos* bit/tt*rns h/#* b**n con#*rt*d into h*S/d*ci9/l Šorco9/ctn*ss: 5A XY 6F 6X 2& 05 XY Xe Š th* Fbits in */ch /ir digit th* l*Št9ost is / /rit4 bite Kh*

r*9/ining bits /r* th* A^0aa cod*e(/$ 0on#*rt to bit Šor9 /nd d*cod* th* A^0aa

(b$ D*t*r9in* th* /rit4 us*d: odd or *#*ne

Chuong 1.1. He Nhi Phan Va Cac Phep Toan

Documents