Top Banner
6 Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics, and Photo-optics Guram Chilaya Cholesteric liquid crystals (CLCs) show very distinctly that molecular struc- ture and external ®elds have a profound e¨ect on cooperative behavior and phase structure (see also Chapters 2 and 3). CLCs possess a supermolecular periodic helical structure due to the chirality of molecules. The spatial peri- odicity (helical pitch) of cholesterics can be of the same order of magnitude as the wavelength of visible light. If so, a visible Bragg re¯ection occurs. On the other hand, the helix pitch is very sensitive to the in¯uence of external conditions. A combination of these properties leads to the unique optical properties of cholesterics which are of both scienti®c and practical interest. The in¯uence of electric ®elds and light irradiation on the optical proper- ties of cholesteric structures are reviewed in this chapter. In Section 6.1 we consider the general optical properties of CLCs, such as Bragg di¨raction due to the periodical structure, refractive indices, and induced circular di- chroism. In the subsequent sections, electro-optic e¨ects and light-induced e¨ects are described. Several types of electro-optic e¨ects have been observed in cholesteric liquid crystals [1]±[3]. Section 6.2 of this chapter is focused on some of the most recent results, e.g., bistability, color change e¨ects, ``amorphous cholesterics,'' and the ¯exoelectric e¨ect. In addition, dielectric, hydrodynamic, and ¯exoelectric instabilities, as well as domain structures in cholesterics, are discussed brie¯y. Light-induced molecular reorientations and optical nonlinearities in transparent (nonabsorbing) and absorbing cho- lesterics, photostimulated shift of the pitch, optical bistability, and optical switching are presented in Section 6.3. The generation of higher harmonics and laser generation are considered, too. 6.1 General Optical Properties of Cholesteric Liquid Crystals The cholesteric phase appears in organic compounds which consist of elon- gated (nematogenic) molecules without mirror symmetry (chiral molecules) [1]±[3]. Typical representatives of these compounds are the derivatives of 159
27

Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

Feb 09, 2022

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

5�#������� ��$�� ��������D �!�����������*�!����� �� �#���*�!����

��� � ���� �

�#������� ��$�� �������� A����B �#�/ ��� ��������� �#�� ������� �����*��� �� C����� H�� #�� � !������ M�� �� ���!����� "#����� ��!#�� �������� A� ���� �#�!��� 4 �� 3B� ���� !����� � ��!� �������!����� #����� �������� � �� �# �#������� �� ������� -# �!����� !��*������ A#����� !���#B �� �#�������� ��� " �� �# �� ��� �� �������� �# /������# �� ����"� ���#�� )� ��� � ����"� '���� �N����� ������� ���# ��#� #��� �# #��C !���# �� ��� ������� �� �# ��N��� �� C��������������� � �� "������� �� �#� !��!���� ��� �� �# ���$� �!�����!��!���� �� �#�������� /#��# �� �� "��# ������H� �� !�������� �������-# ��N��� �� ������ H�� �� ���#� ���������� �� �# �!����� !��!�*

��� �� �#������� ��������� �� ���/ �� �#�� �#�!��� )� ������ 5�6 /������ �# ����� �!����� !��!���� �� ����� ���# �� '���� �M�������� �� �# !������� ��������� �������� ������ �� ���� �������� �*�#���� � )� �# ��"�$��� �������� �����*�!��� M��� �� ���#�*����M��� �� ����"� ����� ��!� �� �����*�!��� M��� #�� "� �"����� �#������� ��$�� �������� Q6RKQ3R� ������ 5�4 �� �#�� �#�!�� �� ����� ���� �� �# ��� ���� ������� ���� "����"������ ����� �#��� M����JJ� ��!#��� �#���������== �� �# NC������� M��� )� ������� ��������#������ ��� �� NC������� �����"������� �� /�� �� � ��� ��������� ���#��������� �� ������ "��N�� ���#�*���� ������� �������������� �!����� ������������ �� �����!���� A����"���"���B �� �"���"��� �#�*�������� !#������ ���� �#��� �� �# !���#� �!����� "����"������ �� �!������/���#��� �� !���� �� ������ 5�3� -# �������� �� #��#� #�� ������� ���� �������� �� ������� ����

5�6 ����� �!����� ���!���� �� �#������� ��$����������

-# �#������� !#�� �!!��� �� ������� �� !���� /#��# ������� �� ���*��� A� �������B ������ /��#��� ����� �� ��� A�#���� ������BQ6RKQ3R� -�!���� �!��������� �� �#� �� !���� �� �# �������� ��

6:8

Page 2: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

�#�������� -#��� �#���� � ���� ��$�� �������� �� ������� ���� �#���*���� ��$�� �������� A����B� ���#���# �# �� �#���� � ���� �� �� ���*���� -# �#������� �������� ������ ��� ���� �� !�� �#���� �� !����� "������ �� �C���� �� ��#���� � ����� /��# �!������� ����� A�#����B �������� ��� ������ �!���� A���� �#������� ���� �B Q<RKQ8R� �������� ��#������� �� ��� �� ���� �� � � ���� ������� &�/��� �# ������� ���# !����"� ���������� �� �# ������ � A������B ����� !����������� �!��� )� �# #����� �C�� �� ����� ����� 4� �# ������ � �� ���� "�A� � ��� �� �� � ��� �� �4 � 7B� /#� � � �74� ��������� �7 �� �# /���� "� ��7 � 4�)�� �� ) �� �# #��C !���#� -# �!����� !��� �� $��� ����*#��� �� �# !���# A"���� �� �# ��!������� �� �# �#������� ���������� %���� 5�6B� -# #��C �� " ���#�* �� ���*#��� !���� �� �#�"����� ���H�������� �� �# ������� )� �� �C���� � #��C ���� ��*������ �� �"��� /#� ��#� �# � !����� �� �# ������������ �� �#�� !����� �� �#��� Q67R�

%����� 5�6� -# ������ �� �� A�B �# ������ �� A"B �# �!����� ��������C �� �#�#������� !#���

657 �� �#�����

Page 3: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

)� ������� �#������� ���� �� �# !��� �� �# ��!� ������� ��������A#����� !���#B ����� "� � /� ���� A��� � 7�6 � �� ����� #��� � B�%�� �# ��� �� ���� !���# A��/ �#�������B )� A/#� �� �# /������# �����#�B� �# ���#� !��!������� !������ �� �# #����� �C�� �� " ����" "� ���!�!������� �� �/� ���/��� #����� ������ H� ������ !������ ��!�!������� �� �# ������� -# ���� !���# ��� /�� ���� ��� �# H����� "� �� (������ Q66R� -#�� ��! �� ���H�������� ��� " �"���� "� �# �#������ �/��� �� � ����� �� �� �� �� ����������� �/��� � ������!���� Q64R� )� �#�� ��� �# �������� "#��� �� � !�����0��� /�����D�# !��� �� !�����0����� �� ������� !�����0 �� �����/� �# �/����%�� �#��� !���# A#��# �#�������B� /#� �� ) �� �� !���"�� �#

���/��� "�� ���!������ �� �� �# �� ����� ��� ��������� )� �#�� �� ��*��� ���� ������ �N����� ������ � �� '���� �M������� �� � /������#� /��#

� � )� ��� �� �5�6�&�� � �� �# �M������� ���� � �� �# ���� �� ���#� ������� �� � �� �#�������� ��C �� �# �� � -# �M������� �� ���� �� ��!����"� ����� � ��2�"� �!����� !��!����� -# �����/��� �#����������� ����������� ��� ���#� !��!������� ����� �# �C�� �� �# #��C�

A�B ���� �# H���*��� '���� �N����� �� !����"� �� �#�� ���� A-#�� �����H� "� "��# C!�� ���� ������ �� �#������� �������������B�������� �� A5�6B� �# �C� � �� ������ �N����� ������ �� �#/������# � )�� -# �!����� /��# �� �# ������ �N����� "���� $��� �� � � )��� /#� �� � � � �� �� �# "��������� �� � � *���� ���� !�!������� �� �# #��C �C��� -# �N�� ���#� �� ����������!�����0 �� �# ���� �� �������� ������� /��# �# ���� �� �������� ���# �#�������� #��C�

A"B �� ��# �� �� �# ������ �N����� "�� �#� �� ������ /��# ������� �������� �� �# !��� �� !�����0����� �� ���#�� -# �������� !�/�� ����� �� �� �#�� #���� �� ���������� !� � -# �������� ���# !��� �� !�����0����� !�� �������� �� �# /������# �� ���������#�� �� �� ��� ����� ��!����� �� �# �������� !�/� �� �"������������ �� Q63R �# �������� ���� �� ���� "�

� � 4 ��)��4 � �4���4 � �4��46�9� ��46�6� � ��4� �5�4�

A�B ���� �� �# '���� /������# �� �# �!����� �������� "�� � ������� �� �#���� ��� ���� �� � �

-# �#��� �� �# !��!������� �� ���#� ����� �# �!��� �C�� /�� �������� Q66R� Q63RKQ6>R� -# 2�� ������ �!!����# ���� C!���� ��� C!��* ���� ������� &�/��� ��� $���������� C!�������� �� �# C!�� ���� � �� ���� ����������� �� �������� %�� �#�� !��!��� �# ��� �����#��� �#��� " �� Q6:R� ����� ���� ��� �� �# �N����� �!���� ��� � ���� ��� ��� �#�/ ��� ��� �� /��# �#��� Q69R� � ��������

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 656

Page 4: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

�� (�C/��=� $������� /�� H��� ���� �� Q63R� -# C��� �������� �� (�C*/��=� $������� ��� �# ����� ��� �� ���� �� Q65R�%�� �# ��� �� �"��$� ������� H���* �� #��#�*��� �M�������� ��

!� ���� -# !�����0����� "�� � ���!����� �� �#�� ���� ����� ����* ��� �� �# �N����� �!���� ��� �# �"��$� ������ �� �#�� ���#� /����� �� Q68R� %����* �� ����*��� �N����� �!���� /� �������� ���"���� -# ���������� �������� �� (�C/��=� $������� "� �# ��� �����#��� �� �M������� Q47R �� �� ��� ��� �� /��# C!�� ���� ��� Q68R�-# C��� �������� �� (�C/��=� $������� #�� ��� "� �� ���!� "*���� �# �#��� �� ��� �� !������-# !��!������� �� ���#� !�!������� �� �# �!����� �C�� /�� ���� ��

Q46R� %�� � ������ !�����0����� �� ������ ���#�� �# �#������� !#�� ��� "������ �� � �� /��# � !����� ������ �� �# �������� ��C� -#�������� ��C �#���� "�/� � �� �� �� �# !��� �� #��� �� �# !���#�-# !�������� �� �# !#�� �� � !���� ����� � �M������� �� !�����0���#�� -#�� �M������� /�� �� ��� ������������ �# � !�����*!����� �# !���#�+#� �# !���# �� �# ��� �� ����� �#�� �# /������# �� �# ����"�

���#� �� �� �# ����� "��������� �� ���� ����� �� �� !����"� �� �"��� �#���/�� �M������� Q44R� %�� � �#������� ���� "�/� ����� !���������# !���� �� ���/�� ��������� �� ������ �� �# ��� �� ������!��� �� �# ����� ������ ��T����� �� �# /������# �� ���#�� �C*!�� ���� ����� �� � /�� !����� ����� ��� /��# ������ !��� ������H� �# ���/�� �M������� M�� Q43R�

1���� :�� ��������� :�� � )���� � � ��� & ������# /���� �

-# �#������� !#�� �� �#� ���� ������ $������� �� �# � ���� !#���'��# !#��� ��� " �#�������0 "� �� ������������ ��� !��� ��� �� )4���� ���� /#� )4 �� �# ���� ���� !����� ���� �� � �� �#���� "�/� �# ���� ������� �C�� �� �# ����� ������ � Q4<R� -#!���� �� �/��� �� �# �#������� !#�� �� !������ �# !��"� �� �*������ �� (��� �� �# �#�� �!!�� ����������� �� � ����� �� ��������"� ��� ����� ���#���� �� ���� ��� ����� �!����� �#��/� �� �� ��� �� ��� �� � �� ���� Q4:RKQ48R�� � ���� ��$�� ������� /��# � ������ ����� �� �� �# ������ � "*

#��� ��2 � ����C��� ������� /��# !������ �!����� ��������!� � � �� A/#�� � ��� �� �# ��������� ��C ��� �# C���������� "� �� ��� ��� ���# ��������� ��C ��� �# ������� "� B� + ��� ������ �# �#��������������� �� � �!���� ��� �� � � ���� �������� /#� �# ������ � *����"� � #��C� �� �� �#�/� �� %���� 5�6� �# �!����� ��������!� �� ���� ��������� ���� ��! � � !� /#� � ! � ��! �� ��!� ��! �� �# ������������� ��� �# C���������� �� ������� "� �� ��!������� -# ��C ������� �#�� �# �������!�� �!����� �C�� �����!��� �� �# ������� ��

654 �� �#�����

Page 5: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

�# !���# �C��� )� �# ����� � ���� �������� ����� �� ���� "� � � �� �

���

�# ����� �������� ����� /��# ��!�� �� �# #��C �C�� ��� " /����� ��� ! � � �

�� ��! � �� �4 � � �4

� �6�4� ����� ���� ��� �� �# �������� ������� ��� �� A� ����B �� �# �!������� ����� A�#�������B ��� �� �# �� ��$�� ������� �#�/ �#�� �# �������� ����� ���H�� �#�� �#������� C!���*���� /��#�� C!�� ���� ���� A�7�777:B Q37R� Q36R� -# �!����� ��������!� ���# ��$�� ������� !#�� �� �� �� "� �# ��������!� �� �# !�����0�"������� �# ������ �� "� �# �� �� �#�� ��� /#��# �� ����" "� �#��� !��� �� �� -# �"���� ������ ������ �#�� �# ������������ ���!��� �� � �� � ���� �� � ��� �� ��������� �# �� �� �� �# � ����!#�� ��������� �� �# �����!����� ��� �� �C����

1���$ /���� � �������� %��!����� ��� ����� ����� �� �! ����������

)� � � ��� � ���� �� �� !�������� ����� ��#���� �"���!����� �� �������� � ���� �# #����� ������ �� �������� � �# ����� ��#���� ����� �������� ��� -# ���� �������� ��#���� �� ���� "� % � �/� � /����/� � /��� /#� /� �� /� �� �# ���#� ����� ������ ��T����� ��� ���*�� ���#�*#�� ���������� !�����0 ���#�� ��!������� )��� ����������#���� /�� ���� "� ����� ���#��� Q34RKQ3>R� )� /�� ��������� ����� � � !��������� �� ����������� "��# !������ �� ������ ��#���� Q3>R� +��# �# ���� �������� �� �# ����� ��#���� � �# ���� �� ����������#���� �� �#���� �� /���-# ��� ���� �� Q34RKQ3>R /� �"���� ��� ��������� /#� �# !���# /��

����� �#�� �# �"���!���� /������# �� �# �� &�/��� �# �"���!������ ��!!��� /#� �# /������#� �� �"���!���� �� ������ �N������������ ���� �# ������ �� �� �# ������ �� #������ �# �"���!���� �����#� /��# �# �M���� !�����0����� ������ �� �"��!� �#��� ��� �#����� �� ������ �N������ �� �# �#��� /������# �� �� '���� �N�*����� �# ������ ����� �� !�!������� �� �# ���� �C�� �� �# ����������� �� �# �"���"��� M���� ����������� �� �� /��# !������ ��#���� � �� ����� �� Q4R� Q39R� �#�� M�� �� ��������� �� ��� ��!��� �� �#��� ����� �"���!���� �� V*���� A'��� ��� M��B �#�� ������ �� � ����� ���M������� �� ������� ��������� �� ���� ��� �� �# �����!������#������� /��2� Q39RKQ<6R �#�/ � $���������� ��� �� "�/� �#�#��� �� �# C!�� �� Q<6R�

5�4 ������*�!���� �� �#������� ��$�� ��������

����� ��!� �� �����*�!��� M��� #�� "� �"��� �� ����� !������ �# ������ ���� �� A"������ ���������B� �# #����� !���# )� �#�#��2���*��*!���# ����� ��)� �# ������� ��������!� ��� �� �# ��$������ �# �!!�� H�� �� �� �#� �����*�!��� M��� �� ���� "� �C���

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 653

Page 6: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

�#����� %���� 5�4 �#�/� �# �# ���������� �� �# ��$�� ������� ��� �#��!���� �#������� �C����� �� �� �# !����� A����L��B� ����� ������JJH���!����== �� JJ� ��!#���== �#������� �C���� )� ��� �� ���� �����*�!��� M���� �# ��$�� ������� �� ������� ���/��# "�/� �/� !������!���� /��# �����!���� ������� �#������� ��$�� �������� /��# ������������� ��������!� �� � 7 �#�/ � ��� �� ��������� ��� ������ H��/��# ��/ ��$���� Q<4R� � �����!���� H�*�M ���� ��� " �"���� "�!�!����� � !����� �C���� -# ������ H� ����� #������ �� ��*���"������ /#��# ���� � �M�� ��������� �!!������ ��� �!!��!�������������� �# ��������� ���� �� ������� ���� � ���� �� �# H���#�"� !������� �� �!����� ��� M�� AJJ������ �==B� -# ������������� ���� ��� " ��� "� �# �!!�������� �� � #��#*��$���� ������H� /#��# �������0� �# !����� ��������� -# #�!��#��� �#�� �#�� M�� �������� /��# �# ���������� �� � �������� �C��� �� � !����� �C��� /��H��� C!��� �� Q<3R� �C!�� ��� �#�/ �#�� �# ����� ��$���� �� ��*����� !��!�������� �� �# ������� ���C����� �� Q<<R�)� ���� /��# !������ ������� ��������!�� �� ������ H�*����

�#�������K� ���� !#�� ���������� /�� �#��������� !���� Q<:R� Q<5R�� C!�� ������ �"��� Q<>R� Q<9R� )� �# ������ H� � �� �!!�� !�*!������� �� �# #��C �C�� ! �� � ���� �# #��C ��/��� ��2 �� � ������H� A�#�!�� 4B� �� ��T������ #��# H� ������#�� �# #� ����!�� � *���� �������� �� ���"���0 A%���� 5�3B� -# �������� H� ������# � � ��"

!�� �� �# !���# )� �# ������� ��������!� ��� �� �# �/��� �������������� D44D

��" � �4�)���D44������6�4� �5�3�-# �������� ������ H� ���� "� A5�3B �� �# ��������� C!������ �� �#�������� ������ H� ������# ���� "� A4�44B�)� �# ������ H� �� �!!�� !������ �� �# #��C� �# ��������� �� ��

�� !������ %�� � �#��� !���#� � �#��� �� �# �N����� !�2 �� �#����/������#� A"�� �#���B ��� " �"��� Q<8RKQ:4R� )� /�� ���� �#���"�� � �#��#�� H�� � ������� ��� ����� �� �# !����� �C��� ��� �� ������������ �� �# !���#� �� �#�� �� �#��� �� �#���� /������#� Q:4R�&�/��� �� ���� " �#�/� �#�� �# "�� �#��� �� �# ������ �N�����

%����� 5�4� -C���� �� ����D A�B !������ A"B H���!���� �C���� A�B ����� ������ ��AB JJ� ��!#���== �#������� �C����

65< �� �#�����

Page 7: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

������ ��� � !����� ��������� �� �# �C���� ���#� �#�� ��� � !���#����������� Q<5R� ����� �# �������� �#���� � H�*���� !���# �������� �# ��� ��� #�� "� !��!�� Q:3R� -# ����� M�� /��� ����� �� ��#���� !���#� /#��# !����� �� ��������� C!�������� ��� �# H�*����/������# �#���� �C!�� ��� �� ���*��$���� �����"� �C���� /��#� ��/*�������� ��$���� Q:<R� Q::R �� �� �/ ����������� �� �# ������ ���# "�� �#���� )� /�� �#�/� �#�� "��# � "�� �#��� �� � � �#��� ����� �� �#�� ���� � -#� �/� !������ #�� �M��� ���C����� �� �� � ����*�"� ����� �#��� ��� " ����0 "� �/���#��� "�/� �# ��/ �� #��#��$����� �!������ �� �# �� ���"� ���� � /��# �#���� !���#�-# #��C !���# �� ��� ������� �� C����� ��N���� ��� �� !���������� ��

�� �������� !� �� �# � !������ -# !��!��� �� ���� �� �#����# �N�� ����� /��# � !����� A� �� �# � !�����*!��� ���# !���#B #�� "� 2��/� ��� � ���� �� � �� ���� �� ����������� �� ���#� ��#�� �� ������ Q:5R� -# � !�����*!��� �� !���# �� $����� !�C �� �� ��� ��� �� !���� ������� Q:>R� -# � !�����*!��� �� !���# �� �� ������� ��� �#� � ���� �!!���������� "�� ����� " � �L�� !��"� ��� �# �� �� ���� �� �� �����*�!��� ������� )��# ����� ���� �� �� ������� �� �"���� �C���� /��# �� �!������ ������/#��# �� ��!��� �� �# � !������ %�� �#�� !��!��� ���� � /��# ����� !���#*� !����� !��� )�*� �� �� -# �������� H�������# ��� �# �#�������K� ���� !#�� ���������� !�� �� �# !���#��# �/��� ������ ��������� �� �# ������� ��������!� QA5�3BR� )� /�� �#�/�Q:9R� Q:8R �#�� � � ��� ������ � !����� ��T���� �)��* �� �# !���# �������"� �� �� !���� �# � !�����*!����� �� �# �/��� �������������� �� �# ������� ��������!�� �� �#�� �# � !�����*!����� ��" "�� � ������"�� %�� �M��� /��� �� �"���� � � !�����*��!��� H� ������# ��" �� ���� � /��# �� ���� �!���� ���������� ����" �� Q57R�

%����� 5�3� ��# ���� �!��������� �� �# �#�������K� ���� !#�� �����������

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 65:

Page 8: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

1�$�� ���������� ��� ����� �!��� �5 ��� �� �!�� �� ����

%�� ��� �� A#� ����!��B ������ ����������� � "����"����� M�� �!!�������� �# ��������*�����*������ ���� �#�/� � ���� #������� Q56R A%����5�<B� �� � ���� �� ����� �# �������� �� � "����"����� �� !����"� �� ��� ������ ������ ���� �� A�������� �������� �����"" ����B� !���� �#���# ��� �#��2��� � �� �# �#������� �� !� �� �� !���"� �� �# #�����!���# ) Q<R� Q54R� -# �!!����� �� ������ �C���� !�� �� �# "���������������� �# ���� �� �# !���#� �# �#��2���*��*!���# ������ �� �# ��� �� �# �!!�� ������� � ��� �!���� ��!���������� �# ��*���� ������A������B �C���� �� ������0 ��� ������ ��������� Q53R� Q54R� F������!���#K�#��2��� ������ #�� "� ��������� Q5<R� Q5:R� � ��� �! /��#�� ��� �� �#�/ � ������"����� M�� �� �# !���# �� ���� Q55R�-# C!������ A5�3B ��� ��" /�� �������� ��� ��H����� �#��2 H� �

/��#��� ��2��� ���� ������� �# "������ ���������� &�/��� �# �#���*���� �� � ���� !#�� ���������� /�� ��������� ��� �M��� �#��2��� Q5>R�Q59R� -# ��N��� �� �# ������ ���������� /�� ��2� ���� ������� Q59R "����������� � ������ �� ���� !� ���� ��� < /#��# ��� �� �# �����/���C!������ ��� ,�" D

,�" � �94� 4D44��)4������ � 9<���������6�4� �5�<�/#� )7 �� �������" !���#� -# ���#����� ���� #�� � � ��2�"� ��*N��� �� ,�" Q58RKQ>6R� -# "����"����� "#����� �� �# �#�������K� �������������� /�� ��������� ��� �M��� ���� ��� �� �# ������ Q>4R� %���#�� !��!��� ����� !���� /��# �����!���� ������ /� ���� "� !���*� � H� �� �� �#� 2��� �� ���� /� ��������� /��#D

%����� 5�<� -���� ������ #������� ���� ��� �# �#�������K� ���� !#�������������

655 �� �#�����

Page 9: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

A6B "��# ��� ����""IA4B �� �� ��""I ��A3B "��# ��� ��""�

����������� �# ��""��� ������# /�� ��������� -# ������ ���� �� �##������� /��# /�� �"���� /#� "��# ��� /� ����""�-# "����"����� ������ �� Q56R /�� ���� �� ��� !�������� �!!����������

-# ������ �C���� /#��# !������ �# M�� �� ������ /�� �!!�� �� � ���������� Q>3R� � ����� !��L����� ��!��� #�� "� ���! "�� �� �#"����"����� �� �# �#�������*� ���� !#�� ���������� Q><R� Q>:R�-# �#�������*� ���� !#�� ���������� M�� �� ���� ����������� �� ��

����K#��� ��#���� ��$�� ������� ��!���� Q>5R� -# !#�� ��� �� ���������# � ������ A�� ��#� �!��� ������B "� �# ��$�� ������� ����CA������ 5�6�4B �� ���� � ����K#��� ����������� ����$������ ��$�� ���������!���� A����B ���������� ����� � ������ �� �� ���� 2��/� ������K#��� ��#���� ����� -# �!!�������� �� �� ������ H� �#���� �#�"���"��� ���� ���� � ����"���"��� ���� �� ��� ����� -# �"��� ���*����� ����� �� �M�� "� �# ��#���� ������ �# ������������ �� �# � ������� �� �# ��� �#��2���� %�� � ���� �#��2���� � #��#� � ���*��������� ��� �� � #��#� �������� ������ "�� �# �����!����� ����� ��*���� �� ���� %�� � �� !�#���� ���/ �� �#�� ��"L��� � Q>>R�����#� �!!�������� �� �# �#�������K� ���� !#�� ���������� /�� ��*

���� ������ Q>9R� -# �!����� ����� ������ �#������������ /� ����*����� ��� �M��� ������ �� �"������ ����� �� � ��� /��# � !���#)� 7�9 � � )� �#�� ���� �# /������# �� ������ �N����� �� ��� �� �#����"� ���� �� �# ������� !����� �C��� �� �����!����� �� �# ������ H�������# ��" � �# �#�������K� ���� !#�� ���������� ��2� !���� ����������� �# �!!�� ������ H� ������# "��/ ��" � "�� ��� "��/ ��������� ���� �<� � �� �"���� � ���� /��# ������ ������ A-# ������������ �<� �����!��� �� �# ���������� "�/� �# ����� ����� �C��� ���# ����L�� �C����B %�� �# ����L�� �C���� �# ������� !����� �# /������# �� ������ �N����� A���� '���� �N�����B �� �#��*�����0 "� ����

� � 7� /#� �# ���� � � ����"� �# ������� ���"�������� /��# ��!�� �� �# ������ ��� ��� &�/��� �# H�*�������� ��������� "�/� ��" �� �<� �#�/� �� ������� !��� /��#����

� � 7� /#��# �� �#����������� �� � �M������ ��������-# '���� ��������� ��� � !���� ��� �������� ��� �"��$� ������

���#� �� �N�� �� ��� /�� ���� !�������� Q>8R� Q97R� )� Q96R� �#������� !��� �� �# /������# �� �# �M���� ���#� /�� �����0 ������� ����� -# �� ��� �� �"�������� �� �# ��������� �#�������������� �#�/� �� %���� 5�:� )� �# ��� �� � !���� ��� ��������� �# ���� ���������� �� �# '���� �������� QA5�6BR #�� �# ����� �� �� M���� ����*����� ����� )� �# �M������� !����� �� ���� �� � ����� ������ �� ���A%���� 5�:A�BB� �# �N����� �������� /��# ��!�� �� �# �#������� !�������� � ����� �� ���� ���H�� �� �# ���� � �� ���� "� � � 6

4 ���� � � ����� ��

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 65>

Page 10: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

�#�� Q>8RD

� �� ��� 64����������� ���� � ���������� � �����$ %

� �5�:��$������ A5�:B ����"� �# ������� !��� �� �# ������ /��*����# �� �# �M������� �� ��� � � � 87�� %�� �# ��� �� �"�������� ���# �N����� � �� � � 87��� �# M���� ���� � �� ���� "� � � 6

4 ���� ��697� � � �

����� �� �� ���� "� Q97RD

� �� ��� 64����������� ���� � ���������� � �����$ %� �5�5�

-# �������� ������� !��� �� �#�/� �� %���� 5�:� �� /��� -#��H��� ����"� ��� ���� �"��� �� �# C!�� ��� ��� /���-# ����� �� �# H�*���� ���� ����� /��# �# �!!�� ������ �� Q>9R�

-#�� ������ H�*�������� �����*�#��� M�� /�� ���� �"��� �� !���* �*��!�� �#������� H� � Q>9R �� ��� Q96R� �� �� ��� !�� ����� ����!!���������� '��� �# ������*�������� ����� M��� �# �"��� �����*��� �M�� ����#� !�������� !����"�����D � ���� "� !������ �#����# �#���������� ��� " N��� %�� �� &K ���� "� /��# �"��$� ������A � 534 � � � � <:�B� � ������*�������� ��������� �� �# N����� "��"��� 37� /�� ����0 Q>9R�

1�$�$ �� ����2������ �� �!�� �� ���� 7��! � ���� )���!��� �����!��� �!�� �� ��� ��������

���� �� �# '���� /������# � � ��� "#��� JJ!��== �!������� ���������� �� �#�/� �� ����� "���������� -# �������� ���� � �� �# !�����0�����!��� �� ��� ���� ������ ���#� �� ���� "� A5�4B� -#�� ��� �� ��� �� ���� /��# �� �#������� A!���#B Q94RKQ95R� �������� �� C!������ A5�3B

%����� 5�:� A�B ��# ���� �!��������� �� �# ���! ��� ������������ �# ���������!��!����� A"B -#������� ������� !��� �� � -# ����� �

� � 87� �����!���� �# ����� ������ �� � � � 87� �� �# �N����� �� �� �#�� �# �/� ����*�!����� ����� �� ��� �M����

A�B A"B

659 �� �#�����

Page 11: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

��� �# �#�������K� ���� ����������� � ��/ ������� ������ ��� " �"����"� � ���� �!���� !���#� &�/��� �# (������ ����� �� �!!����# �� ��*������� )� -#�� �� ���� "� �� ������ �� �# �!����� ��������!� A�����"���������B �� �# ��������� -� ���� ���������� ��� ������ �� �#!���# ���� "� �# ��� /����� ���� ������ �C���� Q54R� Q53R� �# ��������) � � ��� " �����H� ���� ����� �# ��N��� �� ����� "��������� ����# (������ ������ �# ����� ��������� ��� �# �!������� ����� ���������� ���)�4 �� ) � � Q9<R�(��� ��$������ � !����� ���������� �� ���� �� �"���� "� �# ��""���

��#��$�� &�/��� �� ���� ���� /��# !���� � A/��#��� ��""���B� � �/�#������� ����� ���� �� JJ� ��!#���== �#������� ��������� �� ��� Q94RKQ9:R� -# ������� ���� "� !���� �� ������ �# ������ !�������� �# ������� "�� /��#��� ��� !����"� ������� �� �# ������ !����-#��� � �������� /��# ���� ���������� �� ��$�� ������� ������� �� �#����� �C�� ����� ��� �� �� �# �������� �� �"���� A%���� 5�4ABB� ���!���� �� �# � ��!#��� �#������� �������� /��# �� �#������� ����� �#!�����0����� !��� "� �# �� ����� -# /#�� �������� ��� " �������� �!������� ������ )� �#�� ���� �# ���� �� �������� �� ��!��� �� �#������� �� �# !�����0����� !��� �� �# ������ ���#�� -#�� �� �# "����!��!��� �� ��� �����*�!��� �!!�������� �� �# � ��!#��� �#��������������� /��# �� �#�������� �#����������� ������ �� �#�� M�� ��D

A6B ��/ ��� �� �# ������ ��������� A�����"" ���BIA4B �� �"����� �� �������� �� ��� !������� "�/� ����� !�����0��IA3B /� �� ������ ��/��� ����I ��A<B ��� �� � ��� �#�� 67 � �� ��� �� � �� 64K47 ��

-# �����*�!��� M�� /�� ���� ���� �� !��� � ��!�� ��$�� �������A����B H� � Q95R� +��# ��!�� �� ����#���� � ���� ���� H� �� �#����� ������ �� ��/�� "�� �# ������� !��� �� � !����

1�$�' *! <� � � ����� �� ����2����� �5 �� �� ����

)� �� /�� 2��/� �#�� � ���� ��$�� �������� �� ���!����� &�/��� ��� ������� ��� ������ �#�! �� �# ������� �!��� �� "� ��� ������ ���# ������ H� �� �� �� �������� !�����0����� Q9>R� -#�� ����� �� 2��/��� �# NC������� M��� -#���������� �# ��N��� �� �� ������ H� ������ ��� �# ��� /#� �# #����� �C�� �� ����� !������ �� �# !��� ���# �� !� /�� H��� ������ "� ������� Q99R� �C!�� ������� �# NC�*������ �����*�!��� M�� �� ���� ��� " �"��� �� ����������� ���*/��# ���� /��# �����!���� ������ /#� �# #��C �C�� �� �# ��� ���!������ �� �# ����� ������� Q98R� )� �# �"��� �� �� ������ H�� �# ���"#��� �� � ����C��� ������ /��# ��� �!��� �C�� !�!������� �� �# ���*��� �� !������ �� �# #��C �C��� +#� �� ������ H� �� �!!�� ��� �� ���# !���# �C��� �# #��C �������� �� �#�/� �� %���� 5�5� -#��� �# �!������C�� �� ������ �� �# �� "�� � "��C���� -# ������� �������

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 658

Page 12: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

�#���� /��# �# !������� �� �# H� A%���� 5�5B� �� �# �����!��������� �� �!!��C� ���� !��!�������� �� �# ������ H� ������#� -# �"*��� NC������� M�� ��� " C!���� "� � ����� ���!���� "�/� �#������ !�����0����� �� �!��� �� "� ��� ������ �� ��$�� ��������� -#�����/��� ��������� �� ������� �� �"��� �#�� M��D

A6B -# #� ������ ����� �� �� �# !���# �C�� �� � !������ �� �� ���*����� ���� �# ��� ����� �� � ������ ����� #��C A��&B �C����

A4B -# !���# �� ���� �#��� " � ���� �#�� �# /������# �� �# ���������#�� ���� �� �#�� ��� �� ��� ������ �# ��& �C��� �� � ����C���!���� (������ �� � ����� !���#� �# �M������� �� ���#� ���� ��!!����# NC������� M���

A3B -� ��#�� ���� ������� ������ �� �� ������� �� ��� �0 �# ������*"����� �� �# ������� ���!���� A�# ��/����� �� �# #��CB �� �#�� �#������� ��������!� �� �# ������� �#��� " � ����

-# �/���#��� �� �� ��!��� �� �# ������ �� �# �!!�� ������H� �� �# ���� �� �"��� 677 �� Q87R� -# ������ �� ��� �� !��!������ �# NC������� M�� �� ���� �� ����" �� Q86R� Q84R� �������"�M���� /� � �� ��� �� �!�� �0 �# ��!���� !��� ��� �� �# ��$���������� Q83R� Q8<R� -# NC������� M�� /�� ���� ���� �� ���� /��# �� !�����*���� ���� �#��� �� �# ������� ��������!�� )� �#�� /�� ��/�� !����"� �� !���� ���� ��� �� �# ������ /#� ��� 7� -#!��� �� �# ���� �� �# H�*���� ������� �� �# �!��� �C�� �� �##����� �� �# #��C /�� ���"���#� /#��# ��!!���� ��� �� � NC�*������ ������ �� �"��� M��� )� ���� �#�/��� � � !�����*�����/��� ��������� �� /�� !����"� �� �!���� �/� ����� �����*�!��� M����� �# �������� �� �# �������� � !������ �� �� �# ����������� �� �#NC������� M��� -# ����������� �� �# �!����� �C�� � �� �# �����*

%����� 5�5� %�C������� M��D -# !��*��� �� �# ������ ���������� ���� "��� ������ H�� �!!�� !�!������� ���# !��� �� �# ��/����

6>7 �� �#�����

Page 13: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

������ M�� �� �"��� 677 �� � � ���� �� 677 �� � ����� �#�� �# NC�*������ M�� Q8:R�

1�$�+ /���������� � ��� %������

����� ���� �� �������� #������ ��� �� NC������� �����"������ ��� ��� ��������� #�� "� �"��� �� C������� ���� �� �����-#�� �!!����� !�� �� �# ������� ���������� �� ������� �# !#���*��� !��� ��� �� �# ������� �� �# �!!�� ������ H�� )� ���� /��#!������ ������� ��������!� �� � 7� �� ������ H� �!!�� ����� �# #��C�C�� �� � !����� A����L��B �C��� ��� ���� � �/�*� ������� �!�������!����� ��� ����� /#��# #�� �# ��� �� � �$��� ��� Q85R� -# !����� �#��#�� ������ �� �#�� H�*���� �����"����� !� �� �# ���������������� �# ������� ��������!�� �� �# �� !� �#��2��� Q8>R�(�� ��$������ �# �����#������ �� �����"������ /� ���� ��

���� /��# ������ ������� ��������!�� �� � 7� -# �����"����� �� ����"� �# ���$� ���� "� �������� ����������� ������ ������� �# ���������$� �� �# ���� �� ������� �����"������ �� �"��� �� �# ���������� ��������� �� #��# ��$������ -# �#��#�� ������ ������� /��#��������� ��$���� �� �# �!!�� ������ H� �� �# �������� ��$������ ������ !��!�������� �� �# ����������� Q8>R� Q89R� �� #��#� �����������"���� ��� �� �� � ��� �� ��������� M�� �� �"���� �� �/���#����M� �# ��$�� ������� ���C� �� �# ����� ����� �C��� A������ �B Q<4R�-#������� �� C!�� ���� ������ �"��� �# �!!����� �� NC�������� ���� �� ���� �� Q88RKQ674R� -# ������������ �� �����"������ �� ������ ��� �# �� ������� �� ��$�� ������� !��� ���� ����� �# ���������������� %�� �� ���� ���������� �"��� �# �������� #������ ����� NC������� �����"������ �� � ��� ��������� �� �#��������� � Q673R�Q67<R�

5�3 ���#�*)��� �M��� �� �#������� ��$�� ��������

���#�*���� ������������ ������������ �� ���� M��� /� C��*����� ���� ����� �# ���� �/� ���� -# ������ #�� "� ���/�� Q67:RKQ679R� ����� !��� ��� �� ��$�� �������� ��� �#��� � �� �#��N��� �� �# ���#� H�� �� ��/ ���#� ��������� �# M�� ���� " � ���# �����/��� !������D

A6B �#��� �� �# ������� ������ �����IA4B �#��� �� �# ������� ����������IA3B ����� ���������0�����I ��A<B !#���*���� �#��� ��� ������

-# �������� �!����� M���� �"��� �� #��# �������� �� �# ���#�� ����������� ��� �!!�������� ��!��� �� �� �� �� ����������� ���������!���� �#�� �� ��# �� � ��� �# ��D ���*��������� �����

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 6>6

Page 14: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

����*/�� �C���� �!����� H�*���� "���������� �!����� "����"������ ���/���#���� ���#�*���� �#���� �� �# �� !�C "���������� ���� �#������ �# �������� ��C �� �"���!���� ��� � ���� !�����0������ ��� " ��� 1��*��2 ������������� �� �� �# #����� ������ �� �� �# ����������� �#�/ � #������� �����"�� �"��2 �� �#�� !���� �� ����!����"������ ��� �# ������������ �� �������� �!����� M���� �#���*����M��� /� �"���D

7 �� �"���"��� �� ����"���"��� �������I7 �� ������ �� /�2 H��I7 �� ��������� /��# � ������ ����������� �� /��#��� ������ �����������I7 �� ���!� /��# �� /��#��� �����I7 ��� ������� �� ���������� ���������I ��7 � �� 1��*��2 �� ���*1��*��2 M����

�� �� �#� M��� �� ������ �� �# �����/��� ��������

1�'�� )!���2�������� � �!��� �� )���! �� ����������!�� �� ��� ������ ��������

� ��� �"���"��� ��$�� ��������� ��� �� �# ���� ���� � ������� �������� ��������� ����� ������ /#��# �� ��!�"� �� �����J��� A�K(B��� ��0������ -�!������� �� �#�� ���� �� ������ ��*��2 ����� A�������� �B �������� � ��� �# ��N��� �� ���������� A�FB �������� ���� �"�� �� ������� ��� A��� ��� �B� )� ����� �#�� �#��� �� ������ ������� � �#��� �� !���#� �� �#�� � �#��� �� �# /������# �� �������N������ ����$������ � �����"� ����� �#��� /�� �"��� �� ������ �*�������� ����� �*�! ���� Q678R� �� � � �!��� "��# �# ��� �� ������0�"�0� /� ��� � �����J��� ��������� ��� " ���� !���# "� ����*������ /��# �# /������# � 363 � �� ���J����� ��������� /��# � <47 � � (�C���� �� �#������� �#���� A��B �� �#������� ���*����� A� B /� �� �� � �#������� ������� -# �� !����� � ����"���" �"�� 4>7 � �� !#����# ���� �� !������� ��� " ��� ����-/� �C���� /� ����D �� C!�� ��� /��# !�� ����� �0�"�0� �#/��#� ����� ��D� /�� 4:D>: A�)��* � 7� �������� �� Q667RB� �� /��#!�� ��� �0�"�0� �# /��#� ����� ��D� /�� 3:D5: ��)��* � 7�� -#������������ /�� �#��� �� �#�� �# �#��� �� ) � �� ���������� C*#�"�� �# �!!���� ���� �� �)��* � �� ��� �� C��� �# ��N��� ��#������ -# !��� �� �� �# ������������ �� !�� ��� �� �����

�0�"�0� /�� ����� � ���#� � ��� !���# � /�� �"��� ��� �����

�0�"�0�� �� � ����� !���# ��� ��� �0�"�0�� ����$������ �#/������# �� ������ �N����� �� �#��� �� ����� ����� �� � �����

�0�"�0�*�! �C��� �� ������� /��# ���#� �� 363 � � /#��� ���#��� �� � ���� ����� �� � ��� �0�"�0�*�! �C��� �� ������� /��#���#� �� <47 � � �C!�� ��� �#�/ �#�� �# �#��� ��� ���# 57 � � �� ����

6>4 �� �#�����

Page 15: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

����� �� �# ���#�*���� �#��� �� /� �"��� ��� �#������� ���� ��! /��# ����#� ������ ��������� ����� � Q666R�� ����� �#��� ��� ���� " �"��� �� �# �#������� �� !��� ����� ��

������ ��������� ����� Q664R� �� �� � !#���������� �#���� �� !��� �� ���� �#���� �!��� �� �� ���� �#������� �C��� Q663R� Q66<R� ��� C� !�� ������"� �*�#��� �� � �� �# !#���*�������� ����� �� �� �!������������ �!��� /�� ���� "� �� &K� ���� "� A � 7�<< � B� -#����� M�� ��� " �����"�� �� � ���#�*���� �#��� �� �# #����� �/������!�/� Q3R �� �# �#���� �!���� -# �� M�� /�� �"��� �� �����#������� !��� ��� ��� Q66:R� � !#����# ������ ���� �#�������K� ���� !#�� ���������� ��� ����� �� ���� �#������� ���� � Q665R �� �#�#���� �!��� �#�/� ��� �0����� ��� �# ��N��� �� �F ��������� %��� �� ��� ����� � �� �F ����������� ���� ��� " �!!�� /#��# �#�/ ����������� �� �# ������!�� !#�� Q66>R �� �� �������"� !#���K�# ���� �*������ ������ /��# � �#��� �� !���# Q669R� -# #��# ���������� �� �# !���#�� ���#� ���������� �� ��� !�� ����� ��� �!����� ���*������ �!!����������

1�'�$ � � ������ �� ���! � ��������� ���!�� �� ��� ������ ��������

-# �������� �� #��#� #�� ����� �� �� !��������� ������ �� �# H� ���������� �!����� -# �������� �!����� ����!��"������ �� � �� �# #�!�*!�����0�"������ �� �# �������� ������ �� !� �������� �� �# �*������ ������ �� �� �# ��!���� ��$�� ���������� !#��� ���� �� ���������� ����� -#��� �#� ��� " C!�� �� �#�/ �� ���� #�� ������������� �C!�� ���� ������������� �� ����*���� ���� #�� ������������ �� ���� �� ����" �� Q668R� &�/��� �� Q647R �� /�� �*���� �#�� �#�� M�� ��#� " ������ �� �# !���� �� �� �� ����*���� �� $����*$����"��� /��# �# �#������� !#��� -#� �� �� ���� ����� ������"� ����*#�� ���� ������� ��������� �#�� �# ������� ��*���� �� �� �#� ������� #�� �� ������ �������� �� ����-#��*#�� ���� �������� �� ��$�� �������� �� ������ ��� ���"�� "�

�� ���� )� Q646R� ��!��� ���H� ����� �� �# ����*#�� ���� �������� Q647R �� H��� ���� ��� �� �#��*#�� ���� �������� �� �!�������� �#���� �� �# �#��*#�� ���� �������� ����� �� !#�� ������������&�/��� �# ��� !� �� ��#�� !#�� ���#��� �� �#��*#�� ���� ����*���� �� ���� #�� ��� "� ��������� �� �#�� H��� ����� -# �"���������� �#��*#�� ���� �������� /�� ���� ����0 �� Q644R� � �*���2 D����� ���� /�� �� �� �# ���� ���� !� ! ������ � ��!���� !�������� ���� �"��� 477 �� /��# �# �������� !���� �!���� "� �"��� > ���-# ����� ���� �� ��# ����� /�� �"��� 7�73 � �� �# !��� /��# �� �#�������� !���� /�� �"��� > !�� )� �#�� /��2� �� /�� �#�/� �#�� ��� ���#�!��!������� ����� �# #����� �C�� �� � ���� �#��*#�� ���� �������� ��!����"� ��� 6: �M��� !#��* ���#��� ���������� -# �����/��� ����/� ������D

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 6>3

Page 16: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

A6B "��# �# ���� ���� �� �# !#��* ���# �#��*#�� ���� /���!��!���� �� �# �� �������I ��

A4B �# !#��* ���# �#��*#�� ���� /�� �� ����� �� � ������� �!*!���� �� �# ���� ���� /��I ��

A3B �# �#��*#�� ���� �������� ������ /#� �# ���� ���� /��� ��!��!������� �� ���������� �� "��# �# ���/�� �� "��2/�� ���������

%�� � �C��� �� �#������� �#���� �� �#������� ������� A6�>: �� 6"� /��#�B� �# ������������ �� �# !#��* ���#��� �������� 3���� � ��3��

/�� !���� Q643R� -#�� �C��� �#�/� � #��C ��������� ���� �# !���#�� �# �� !� ��� ���� ��� ���* �� ���#�*#������ �#� �#��� "�/� !#��* ���#��� !�2�� �C!�� ���� ������ �� !#��* ���# �#��*#�� ���� �������� �� �� ��� ��� �� /��# �# �#������� �������������-# !��� �� �# �������� ��������� T����� �� �# �� !� �#��2*��� %� �� �# �"����� ���� �� �# �#��*��� �������� ����!��"�����/� ��������� �� Q64<R� -# � !�����*!��� �� �# !���# /���� �� ��#�� �# !#��* ���#��� ��������� ��� �# �#��*#�� ���� ��*������� � ��! �� T����� �� �# �#��*#�� ���� �������� /�� �"������ ���� /��# % � 67 � � "���� �� �# ��#� ������ �� �# !���#� �������*�!����� ��$���� ��������� ��� ��������� �� ������ �*

N����� �� �# ����� �������� /�� ��������� �#��������� �� Q64:R�-#��*#�� ���� �������� /�� ������ "��# ��� ���#� !��!������� ������# !���# �C�� �� �"��$� �� �# !���# �C��� %�� �"��$� ������ ���#�� �#!�����0����� �#������������ �� �# ����� /��� �� �� �� !�������/��� �� �# �� �� !����� ����� �!����� !��!���� �� �# ��� ���#�� ���� %�� "��# ���� �� #�� ���� ��������� �# T����� �� ����������$���� ��������� ��� ������ �������� �� ���# � �C� � �� �#"������ �� �# ������ �N����� ������ �������� �� Q64:R� �# !#��* ���#��� ��������� ��� " ���H�� ��� �����"� ���� �� �����"� !� !����������

1�'�' *! �� ����� ��� ��� �� )���! %�������=:�� ��������� "����� ����� �= ��� :������ ������������ �!�� �� ����

-# ��N��� �� ���������� !�����0 ���#� /��# #��# �������� �� �# !���# ������ /�� �#��������� ���� �� Q645R� -# /������# �� �# ���#� /�� ��*�� �� " ��� ��� �# '���� ��������� )� /�� ���� �#�� �# !���# �� �#��� ������� ��� �# ��N��� �� ���# /���� �������� �� �# !���# ������#� /��# � /������# ��������� /��# �# '���� /������# /�� �����*� �� Q64>R� )� �#�� ���� �# ���#�*���� �#��� �� �# !���# ��� �� � �������� "����"������ -# !#������ !�����!� �� �#�� "����"����� �� �� ���� ���# !���� M�� ��� �����"��*�"��2 ��������� �� �� �# ���������*/�� �C��� !����� ��� �� ��������*!��� �������� ��C �� Q649R� Q648R� ��2 � ������ ������ H�� �# �� *����� �!����� H� ���!��

6>< �� �#�����

Page 17: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

�� �# ����� ������� ��������!� �� C��� ���$�� /��#�� �# ��� /#��# �� �� !� /��# �# ������ ���$�� �� ����� ��� ������� ��������� -#�������� ������ �� �# !���# ����� � �#��� �� �# ����� ������ �� #��#����������� +#� �# �������� �� ���� �# �!!����� �� �# �N����������� ��� � ���� ��������� �#�� �# ���!!����� ��� ��������� !�/��� ���#�� -#��� �!����� "����"����� ��2� !���� -#�� "����"����� �� � ����� ���# ���#�*���� !���# ������� �� ������ �� �� �# �"��� �� C������N������ -# �������� �������� �������� ��� �# ������ ���������� !����*�0 ���#� �� ���� "�

�����4 � �����4��������D44� �5�>�/#� �� � � � ��� ����� ��!���� ������ ���� � 7�6� D44 � 67�64 � �� �������� /������# �� 6 � � � �������� ���� �� �������� �� 6 (+?� 4 /����� ���-# ��N��� �� �# "������ ��������� �� �# !���# �#��� M�� �� �

��� ��� ��� �# ��N��� �� �� ����� �!����� H� /�� �#������������� �� Q637R� -#� ���� /��# �M��� ���#����� ��������� /� ���*���D

A6B ������ ���#����� �� �# ��!�� �� �� /�2 ���#����� �� �# ���!����� -#�� ��� ������� /��# �# ��������� ������ �� Q64>R� -# !���#������� �� !��!�������� �� �# ����� H� �������� �� �#�� ����

A4B ������ ���#����� ��������� �� "��# �������� � !���# ������� �� �#��!�� �� �� � !���# ����������� �� �# ���!�� �� ��� " �"���� ��� ������ �# ���! �� �# !#�� ��� �� �# �N�� H� ��� �# ��� �����/� �#�� �� � ��� �� �������� A6B� �� �# �N������� �� ����� ���*����� ��� � /� ���� �� ��!�� ����������

A3B +�2 ���#����� �� �# ��!�� �� �� ������ ���#����� �� �# ���!����� -#� ��������� ���� !���# ������������

���#�*���� ������������ ������������ �� ���� /� �#��������� ������ Q636R� -# ��� ������ �� ��!� M�� �� �# ������ ����������� �����# ���#��� !����� �������� �� �# �#�������� -# �#���� �� ���*�������� �� ������ /��# �# �!������� ��#� ������ ����������� �� �#������� -# ����������� ��� �� ���*��������� ���*�������� �� �# �C���� ���!����� !�����0������ �� ���*"���������� -# �� ����� ��� �������#�/ �#�� � ���#� �������� ��� 675 +?� 4 �� ������� �� ���� �# !����M���� � $����������� �/ �!!����#� �M��� ��� !������ ������������Q645R� Q636R� /�� !��!�� �� Q634R� � �������� !��� �� �# #�����!���# �� �# �������� �� �# ������ ���#� /�� ���� � �� �# �N����� ��H�� ��� �# �#������� #��C /�� ��2� ���� ��������)� Q633R� ��� �� �# ������������ �!����� ����������� �� ��$�� ����*

����� �� �������� M��� �"��� �� �#�������� �� ������D �# ������!����� "����"����� ������� ������������ ������������ !���# �#��� � �� �#���� ������ �� ���#�I �� �� �# �#� �� M���� #�������� �� �!����� "�*���"����� �� ������������ ������ /��# �"���!����� &� / ��� ��

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 6>:

Page 18: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

� ��2�"� ��� ��� Q633R� -# ����� �!����� ����������� �� ���� /��# ������ �� �������� ������ �#��� ��� ������ �� �� #����� !��"� � ������� �� ������ ���#� !�/� ����� �� � 673 +?� 4 ��� �� � � !��*��� ������ �� � 4 ��� �� �!����� "����"����� ���� �����0��� �# �#� �������� �#��� �� �# !���#� �� ��#� #������� M��� �� �#���������������� -�"����� � ��� Q633R ������ �#�� �# ������������ �� ������*������ �!����� ������������ �� ���� "�������� )� �#�� ��"������� / �����*� �� �#������� !��"� � ��������� ���#�*���� ������������ ������� )� �# �C� ��"������ / /��� ������ C!�� ���� ������ �"���� �� �#�� ������������ �� ������ �� �� �# !�"��������� $��� �� �#�����/��� ������ ����� �#������� ������������� �� /���

1�'�+ � � ������ �� *����� &��������= :���������������� ��� :������ �7���!���= )���! %�������=��� :�! � )!���2:������ "����� �� �5 ���& ���4 � �� �!�� �� ����

-# ������ !��!���� �� ���� �� �# �"����� �� �#��� �# !���# �2 ��!����"� �� ��������� ��$���� ����"� ������ -# �� �� "������ � ����/��# �����"�� �"��2 ����� ���� /�� C!��� �� Q63<R� "�� /��#������ ������������ �� ��� ������� -# �#������� �������� ��� � �����"��*�"��2 ���� �������� �� � �*�! ��� Q63:R ��� �� �# �����������#�� � !� ! !�/� ��� 67: +?� 4 �� �$���� � �������� �� ���#� �� �*�! �#������� �#���� /�� �"���� ��� �# H��� �� �� �# /��2 *����" �� Q635R� Q63>R� � �#�*�� !���� �C��� A���������� �� �#��������#����� �#������� ����� �� �#������� !��������B /��# � !������� !�����*!��� �)��* � 7 /�� ��� � "�0���#��� �������/�� �� �� � �� &�� ���� ��������� �� �# ���� �#������� ������������ "� �# �����"�� �"��2 ����� /�� ���� �"��� �� ����Q639R��#���*���� !����� ���������� �� �# ������ H�� � �� �# ��N�*

�� �� � ���� "� �� � ���� /� ���� �� ���������� �� /�� Q638R�Q6<7R� � �/ �����K2��!��� ��� ���� /��# �# �����/��� /������#� �� �C� � !�/�� /�� ��D 5<> � A� 657 +B� :6: � A:77 +B� ��<99 � A<77 +B� -/� ��!� �� ��� /� ���������D �C���� �� ����������� � ���� ��$�� ������� A�0�C�"�0� �� !����B� ��$�� ��������/��# �#������� ��!���� �� �C���� �� � ������������ � ���� ��$��������� A:�'B /��# �#������� ��!���� )� "��# ����� !#���*���� ��������/� �"���� �� ���� �� �# ������ H�*���� �����"������ �� ���� Q85R�Q8>R� -# �!!����� �� �# �$���*�#�! !����� ��������� �� �# ������H� /�� ���� �� " � !�/� �#��#�� !#�� ���� -# ������������������� �#�� �# ���������� �� � �� ������ ������� �������� ������ ���# ������ �� �# ��� �� �# �"���"��� ����� �� � �� ��#� ������#����� �� �# ��� �# ����"���"��� �����

6>5 �� �#�����

Page 19: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

)� Q6<6R� � �� !� !��"*!� ! ���� ��#��$� /�� !��!�� �� ����������# �#��� �� �� ���� ��� �# ��N��� �� ����� ���� ��������� ������� ���� "� A � :6< � B� ������ ��� �� �� �# ��$�� ������� ����/�� �� �� � !� ! "� � �� �� �"��$� ������ ���� "� ��� � ������ A � 5>7 � B �� � !��" "� � � ����"���"��� ����#�������� �C*��� /��# � :67 � /�� ���������� �� ������ �� �# !���# �� ��� ��/���� ��������� A677K>77 +B /�� �"��� /#��# !�� �� �# !����*�0����� �� �# "� ��� ���� ���!���� "�/� ������!��!������� ���� "� � �� �����

� �� ������������ ������������� /�� �#��������� ������ �� C!��* ������ ����0 Q6<4R� -#�� ���������� ������ �� � ��� /#� �# /��*����# �� �# ���� /�� ���� �� �# ������ �N����� /������# �� �#����� -# !���# �� �� ���� �#������� �C��� A���������� �� �# � ������$�� ������� :�' �� �#������� !��������B /�� ���� "� �#������ �#������������ �� �# �#���� �!���� +��# �# ���������� �� � ��"� ���� A977�� �������B �� ��������� �� 67K677 2+?� 4� �� ������������ "��2/����� ���� ��������� /�� �"���� �� !���� �� Q634R� ���*�������� ���������� �!����� �������� �� � ��� ������ ���� �� �# ��� �� ���!��� !����*�0������ '�� �# �#������������ �� �# �"��� ������������ ������ ���������������� �#���� �� �# �"��� M���� � �#� �� �#���� ����!����"� ��� �# ����������� �� �#�� ���� )� /�� ������ �#�� �# ����*������ �� ��������� /���� �� ���� ���*�������� �� �������� �!������������� � �� �# ������������ �#���� �� �# ����������� �� ������$��� #��# �������� ��������� /#��# C� �# � �� �#��#�� �� �#�� !������ !�� �� �"��� ����*���� �������� �N����� �� ����"���"���

���� /� ���� � Q6<3R� �#������� �C���� ���������� �� 4* �#��*"����*�2QA �* �#�C�*"�0�����B� ���R ����� �� �� �#������� �������"���� /��# � :34 � � �� �C���� �� �#������� �#���� ���#������� �������� /��# � :86 � /� ��� � !���� #��#*!�/� DG�� ���� /�� �!!��� -# ���� �� C!�� ��� �� !�/� ������ �!�� < (+?� 4 A:34 � B �� 9 (+?� 4 A675< � B � ��� �#�/ ��� �!��*����� ���� !���# ������� �� ��������� �� �# ��� ���� )� /�� �������#�� �#��� ���� !���� A6: ��B �� ��� �����"� �� �"��� �# ���#�*H�*���� !���# ������� !���� �� Q64>R�����*���� �������� #�� "� !���� "� �C��� �/� ���� "� � ��

� � ��� ���� �� �*�! ���� Q6<<R� -# �� !� A� �C��� �� �*A �* �#�C� "�0����B*� �*"���������� �� �#������� ���� ���"���� /��# � <<7 � B /�� ������� "� �/� ��#��� ����� ��� ���� "� �� -#"� � /� !�����0 �� �# ������� !������ �� !�!������� �� �# #��C�C��� � �������� ������� /�� �"��� �� ��������� �� :7 + !� "� � -#��� �� �� �# �������� ������� /�� �� �# ��� �� 6 ����� �� #��#����� !�/�� � JJ!�������== ������� /��# � ����� �� ����� #���� /����� � ������������� �# �#���� �� ��� ����� �� �#����������� ��*���� �� �# �������� /� ��� C!�����

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 6>>

Page 20: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

-# ��� ��� �� �# �#��� �� �# !���# �� �*�! ���� ��� �#��N��� �� ���� �������� /�� ������ �� Q6<:R� -#� �M��� �� !�*������� �� �C���� �� �#������� �#����� �#������� !��������� �� �#�*������ ���� ���"���� /��# � 5:7� :>7� �� <95 � /� �� A�# �#�� �C��� ���� ������� �# � ���� �� !��� < �*#C��*<*�����"�!#���B�-# �C���� #�� �M��� ����� �� �)��* � � ��!!� �� !�C /��# ���"���"��� /������# �� 3:: � /�� �� �� � �� �� �# �#�� #�� ������ �� DG�� ���� A3:: � B /��# 66 �� !���� /�� �� �� � ���#� ������-# �#��� �� �# ������ �N����� /������# /�� ���� "� ��� ��� 2����� �"���!���� �!����!#��� ��� �� �����0��� "� /�� ��������� �� �� �# ��� �� �# ���� !� ! "� /�� ������ �� �� ���� ��� 47�

/��# ��!�� �� �# !��" "� � -#� �M��� �!����� ��!���� �� �"*���� -# ������ A�477 ��B !����� �� �� ������ �� �# !���# ��� -#���������� �� !#�� ��� /�� C!���� "� �# ��� ����� �� � ��������������� ���� "� �# �������� �� �# �������� ��C �������� /��# �##�� �������������� A�67 !�B ���� "� �# � ������ �� �#�� � *��� ���#"��#��� -# ���� !����� A37K577 ��B �� � �#��� �� !���#�������� �� ��� � !����� !���� ���� � �#� �� !������ -# ����A�6777 ��B !����� �� �# ����� �� �# !���# �� ��� ������� ���� ���� �# #���� ����!����!������� ���� ������ �� �# ������ �N������� "�� �� �"���"���

���� #�� "� ������� ��� �!!��������� ��2 �������� �!����� "����"*����� �� �!����� �/���#���� �!����� "����"����� �� � �*�! ��� /��# ������"�� �"��2 /�� ��� �# H��� �� �"��� "� �/� ����!� ��!�*���� �� �� ���������� Q6<5R� Q6<>R� �� � !������ �������� ��� ��#������!����� #������� �� �# !���� �� � �"��2� )� � !����� �#���������������� �# �"��2 �� � �� �# '���� �M������� �� ���#�� �� �!�����#������� #�� "� ��#�� �� �*�! ���� �� �� !�������� ��/*���#���������� Q6<5R� � !��� ������� ���� /��# � /������# �� 33>�6 � /���� �� Q6<5R �� �!����� #������� #�� "� ��#�� �� �*�! ���� �����#� ��������� �� ��/ ��� 67 2+?� 4 /��# !��� ����#� ��� 9 ��� )� Q6<>R�� ���������� !�����0 &K ���� A533 � B /�� �� �� � !� ! �� � �*�! �C��� �� �# � ���� ��$�� ������� :�' /��# �#������� !���������� �#������� ���� /�� ���������� -# #������� /�� �"��� �� ��/���������� � 67 +?� 4�-������� ������� �!����� ������������ �� �*�! ���� �� ����*

����� /��# ����*���� ��� �� ������� C!�� ��� ����� ���������� !������� ���� C�������� !���� Q6<9R� -# �#���� � ���� ��$�� ��������'6: /�� ��� /#��# /�� �! "� <S �� � �C��� �� �������� ���-# '���� /������# �� �# ��� /�� � :>7 � �� �# �"���!����"�� �� �# � /�� �� � ::7 � � )� ���*�M������� C!�� ���� ����*���� ��� �� �������� #�� "� C��� "� �# ���� #�� ���� �� DG�� ���� !���� �� C� � :34 � /#��# /� �"���� �� �� ��� * ���� "� *�!������� ������ ��� ������ ���*�M������� #�� "� �"������ ���� !���� �� 6: �� ������� �� ��������� �� 6�6 �+?� 4� � ����#�

6>9 �� �#�����

Page 21: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

������ �� �# ���� �������� ������ �� !� ���� ��������� -# ��� ���������� ��� � !����� �C��� �� �# �������� �C���� -# ����� ������ ���"� �� �#�� �� �!����� ������ M�� ������� -# ��� �� ��!��� ���*�! ���� /��# �� �"���!���� �C� � ��� �# ������ �N�����/������# �#�/� ���� ��"�������� �/���#��� �� �� -# ��� ��� �� �#������� ��� ����� /�� ���� "� ����� ��� C�������� !���� �� 97 !��������� �� �# �������� ������� /�� !��" /��# � ���������� /�� A�/B����� ��� ���� �� � /������# �� � � <99 � � ��M��� ��!��� �� �/� �"���� � ���� ������"����� �� �# ��� �� �������� #�� "� C*!���� "� ������� �!����� ����������� � �� �"���!���� ���������� �� �#�� � ������� !����� ������ /��# �#� �� �������� #�� "� �"����� � ����� �� ����������� ��� "������� �� �# C��� � ������� )� /���#�/� �#�� �# �#� �� ������� ���� ��� �� ����� ��������� �� ��������� ������ �� �# ��$�� ������� #��� /#��# �#��� �# M���� ����������C �� �# ��� �� �� �� �# �"��� �M������� M���� -# ���/���� ��� �� �# ������� �� C!���� "� �# ���C����� �� �#� �� ��������������� �� ������ ��� ������� /#��# C#�"�� �#����������� �� ������������ � 677 �� �� #���� �� ���������� �� � ���/ �� 1��*��2 �!����� ������������ �� ��$�� �������

Q6<8R� �#� C!�� ��� �#�/ �#�� �# !#������ ��!��� �� " ��# ������� �#��� ����� ���� !���� �� �� ����� �� ��/*!�/� �/ ���� ���������-#�� �� �!� �/ ��!��� �� !��!����� �� �����# �� �!!����������)� Q6:7R� �# ������� ��������� ��� �# �"�������� �� ������� ���*��������� �� �*�! ���� �� �� ���0D

A�B -# �� �#��� #�� � !����� #����� �������� �� " �#��2����# �� �#�/ � ������ '���� �N����� �#�� !����� � �����"���"��2�

A��B -# �!��� ������ �#��� �"���" ���#� ��������� �� ��� �� !��*�� � �������� ��!��� �� �# ���� �� �# ������ ��������� ��#��#�� ���#� �������� ����� � �#��� �� �# �������� ��C� /#��# ����T���� �� !���� � ������ !#�� ��� �� �������� �# '���� ���*������

A���B -# ������� ��$���� �� �# �!��� �#��� " /��#�� �# �������N����� "�� �� �# ����C� -#�� ��"�� "��# �������� ��!��� ���"��2 �� �# �� �

(�������� �!����� �������� M��� A�!����� "����"������ �!����� �/���#���� ���������� ������� �����������B �� ����� �"��� /� �"��� ������ �*�! ����� )� ����"���"��� ����� �# ����0����� �� �# ���#�*���� !���# ������� "�� !����"� /#� �� /�� �� �� �!����� ��# ��� � ������)� Q6:6R �� /�� �#�/� �#��������� �#�� ��� ����� �!����� ��������

/��# � �������� !��H�� � ����*���*�������� M�� �� � !��#����� M������� �� ����� -#� M��� #�� "� �"��� �� �� C!�� �� ����� ���� ������� ��������� -# ��� ������� �������� �������� �� �� &.

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 6>8

Page 22: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

������� � ������ � �/*�!��� DG�� ����� � $�����*/�� !����� � ��� � ������ +#� �# ��� � �� �� �� �� � ���� � �������� ���� ��2 � /��*����� ������ �����K!��#�� �� "�������� -# ����*���*�������� M��� �� � ����� �� !���# ������� � �� �������� ���!���� ���# ����� �!����� H� /��# �# ��� ��������� (�� ���� C!�� ���������������� �� �# ���$� !��!���� �� � ��� �� � ���� � ����� /��� �� Q6:4R� )� /�� �#�/� �#�� � ��� ����� ��� " �� �� � ���� � ����� �� � ���� ���� ���� ���������� �� !���� "��# -�(77* � �!��*���� ��� �/ !�/�� �� C��� �� 6 +� � !��#�� �� �$��� �� �"����-�(77* � �!����������� #�� "� ��������� �� � !�����0��� � ����� �� �� �!����� ��*

������ ��� #��#*!�/� !��� ���� ���� ����� Q6:3R� )� � �������� ��� �������*�!��� A*�/���# DG�� ���� A � 675< � B� � ��� ��� /��# � �C��� � ���� ��$�� ������� P�)*43:8 �� �# �#���� �� !��� �'6: /���� ����� �� � ������� ����� �� � !�����0�� )� �� "������� /��# ������� A*�/���# ����� !���� �� 67 �� ������� /��# !�2 ��������� �! �� 6�+?� 4 #�� "� ����0� �� !�� /��# ������ �"���� ��� � �����*������ �������� ��# � �# !���� ��� �# ���� /��# � ��� ����� �#�/ ��� /#�� /�2� �������� �� �� ��� ���� /#��# ��� " C!���� "�� ���� �� �N����� ��� ������ �!����� H�� ����� �# !���� �������� ���� ��� �#�/ �#�� �# �N������� �� �# ��� ������ ��� ����������!�����0 ���#� ����� ��� 87S �� ��/ ��������� �/� �� 4:S ��� ��*������� ��� 677 (+?� 4� � �#��� �� �# �N������� ������ �� ���������/��# �# ��/����� �� �# #��C �� #��# ����� �!����� H��� �� !���� ��Q64>R� -# !��#����� M�� /�� ���� C!�� ������ �"����� �#��� �� �# �N������� �� ����"���"��� ��� ������ ��� �# ��*

N��� �� !��� ���� ���������� /�� ���� �"��� �� Q6:<R� � �C��� ���# � ���� ��$�� ������� �> /��# �# �#���� �� !��� �'6: �� /��# � 675< � /�� ��� ���� /� !�!�� /��# ������ ���#����� �� ���� �� /�2 ���#����� �� �# ��#� ��� ��� �� !�� ������� "� � DG�� ���� �!��� �� �/� ��� �D A6B �� � �/ �I �� A4B �� ���������*�!������� A*�/���# �� ������ :77 �� !���� /��# � ��$������ <�: 2&0 �� ��������� �� 675K67> +?� 4� -# �N������� �#��� /���"��� ���� ��� !��� ���������� �� ���� ��� �N����� �� �# ����*�� ���#� ��� �# ������*���#����� �� �� �# ���� -# ��� ���������� ������ �#��� "�/� :S �� 37K97S� -# �"��� M��� /�����!�� /��#�� �# ��� �� �# !���#*������� ��� !���� �� Q64>R�-# ������ !���� �� �#�� ��"������ �#�/ �#�� �� ��� ��� !����

�������� M��� /� �"��� �� ���� �� ����� -# ������ �� ���!�� ����� ��� �!!��������� �� ����� ����� ��#��$�� �� !#�������� &�/*��� ��� !#������ �#���� �� �!������ ��������� !������ �� �# ������� ���� �� ����� �� " ����� ����#� �#����� �� �# ���#�*����!���# ��/����� �� ����"���"��� �������� ��� ��������� /#��# �� ��������H� ���

697 �� �#�����

Page 23: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

)� ����������� ���� �� �� � !������ �����*�!����� �� �!��*�!����� ������ �/��� �� �# !����"����� �� �#������ �#�� ���$� �!����� !��!��������� �� C����� H��� �� �� �#�� ������� "#������ ��� ����#� ����*����� ������ ��� " C!�� �� �# ������

& � � �� �

Q6R ���� ���� �� �� ������ *! )!����� �� ������ ��������� ������� ������C���� 6883�

Q4R �� �#�����2#��� ������ ��������� �� "��� ��������� ����� �� "����6884�

Q3R F��� '���2��� :����� �� ����� �������� � ) ������ � ���� �!�����*F����� / G��2� 6884�

Q<R �� �#������ �#������ !��!���� �� �!!��������� �� ��$�� �������� /��# ����#������� ��������� (�����"�� -"������ 689: A�� .������B�

Q:R �� �#������ & #� )!��� ����� �*� 683 A6896B�Q5R �� ������ �� .��� P� � ���� ��� 7� �! �� 1*� 33: A689:B�Q>R �� ���������� (� &�"��� '� �� ���� �� ������� ���� �!��� .� P� �* ���� ?� ��� �! �� ���� �2&� >369 A6893B�

Q9R ���� �#����� �� �� � �����2�� ��#� )!��� 6�� .!� �$� <85 A6896B�Q8R ���� �#����� �� �� � �����2�� ���� ������ ���� ������ �$2� 4<3 A6895B�Q67R �� &!!2� �� ��,�0�#� �� %� �����#�� (� "���������!� $� � 4>8 A6895B�Q66R �� (������� ���� ���� <���� ��� �� ������������ "$� >6 A6866B�Q64R (� ��#�� �� +� &�����#� ����� )!��� � ��� �/� 64> A68>6B�Q63R &� F���� ���� ������ $� 468 A68:6B�Q6<R ��+� ���� *����� <������ ���� �1� 993 A6833B�Q6:R �� �#�����2#�� �� 1� � ��������� .��� ���� ������ ��$� <<: A6859B�Q65R ��)� 1���� (!� �.�� �� * �� �� <�4� &1� 69:< A68>7B�Q6>R .� �������� ���� ������ ���� ������ ��� 36: A68>3B�Q69R .� ��#�� �� (��� �� �� ���!� ���� ������ ���� ������ �"� 6> A68>6B�Q68R ��+� '�� �� �� -��� ��#M�� )!��� & #� � ��� �&� :>> A68>7B�Q47R F��� '���2�� �� F��� � �����2�� <�4� *# ��� * �� �&� 4>4< A68>3B�Q46R �� ���2 ��� �� (�"�� � �� ����� ���� (�C��� �� .��� ���0� ?� ���

�! �� ���� 12� 3:5> A6859B�Q44R ��(� ����#�� ��#� )!��� ������������ �1� :>3 A689<B�Q43R ���� 1#��#������ ��(� ����#�� �� ���� �#������ ��#� )!��� ������������ "2�

>>: A689:B�Q4<R +� (��� �� ��P� ���!� "����7��� ���!� ��"� :5< A68:9B�Q4:R ��&� 1���� ���� ������ ���� ������ $$� 6:6 A68>9B�Q45R ��+� '�� �� �� -� ��#M�� )!��� & #� �&� 638> A68>4B�Q4>R ��F� -�� ��#�� F��� -���#�2�� �� �� � �����2�� <�4� *# ��� * �� �1� 6995

A68>>B�Q49R �� �� �2�� ���� ����2*��� ��� �� (� +�L��#�/�2�� ���� ������ ����

������ .&� 33 A6896B�Q48R ��(� �������� �� F� �#�"����� D�����������9� �$� 69< A68>8B�Q37R ���� �#������ �� � ������#�0� P�(� ����#����� (� � 1��#����2�� �� (�)�

'��0��� �����!�!� �.��� "��. ���& /$� 96 A68>5B�

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 696

Page 24: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

Q36R �� ��0�� (� �! �� �.� 45< A68>5B�Q34R %��� ���� �� ���� +����2�� ?� ��� �! �� ���� 1$� 63: A68>6B�Q33R )� �#�"��� �! �� )!��� � ��� �.� 493 A68>4B�Q3<R �� ���2 �� �� �� F���� �! �� )!��� � ��� �$� :49 A68>4B�Q3:R �� &��0/���# �� ���+� &��0/���#� ?� :��� ���� ��� *"� 34< A68>3B�Q35R &��� 1��""� &� &�� ��� '� ��#���� �� ��&� 1���� ��� 7� �! �� /1�

936 A68>>B�Q3>R ���� 1#��#������ ���� �#������ ��F� )���#�#�2�� �� F��� .� ������� :�#

/�� ��������� ������ ������� ���� � �� �� ��������� ������� �� ���� A���.B�6893� �"�������� F6� ���� 4� !� 8<�

Q39R F��� '���2��� F��� � �����2�� �� F��� ������ ��#� )!��� 6�� .!� ��� 53A68>8B�

Q38R F��� '���2�� �� F��� � �����2�� ��#� )!��� ����� ���� �/� 6596 A68>5B�Q<7R 1��� ����#� ���� ������ ���� ������ "&� 45> A68>5B�Q<6R �� � ������#�0� F��� � �����2�� ���� 1#��#������ �� ���� �#������ ?�*)

� ��� "�� 6> A6897B�Q<4R �� &�� �� �� �� ��� ��#�� )���� /��� &.� 3< A6858B�Q<3R +� &���� �� �� �� �� �� ���� �! �� )!��� � ��� �$� 8: A68>4B�Q<<R ���� �#������ F�-� ��0����� �� ��(� '������ D�����������9�� �/� 473 A68>3B�Q<:R ���� ����� ����� ���� ������� *� 653 A6859B�Q<5R .�'� (��� ����� )!��� � ��� ��� 496 A6859B�Q<>R ���� +����2�� �� �� �� �� +� &���� )!��� & #� � ��� �2� 674< A6859B�Q<9R %��� 1�#�� )!��� & #� � ��� �$� 478 A68>7B�Q<8R +� &��!�� ������ ��������� ����� �� '���#� / G��2� 685>�Q:7R � ���� �� (�(� ��"�� ����� )!��� � ��� ��� 4<3 A68>4B�Q:6R &� '������ -�(� ������� �� (�(� ��"� ?� �! �� )!��� &�� 3463 A6858B�Q:4R ���� ������ � �� �� ��� P����� ���� ������ ���� ������ �&� 4:> A68>6B�Q:3R )� %�2� .��� ������� �� ��&� ����������� ������ ���� ������ *$� 58 A6897B�Q:<R �� �#������ �� &���2� &��� 1��/��� �� ������#����� �� �� ��2#�����0�

������ & �� * �!� "�� 4: A688>B�Q::R �� �#������ �� &���2� &��� 1��/��� �� �� ��2#�����0� )���� �)/� ""�/�

3:6 A6889B�Q:5R )� ���� -#� ��#�� �� ��$�� ������� ����� ��D ������ ��������;�������2

����� ��� 6� �� ���� 3� !� 374 A�� "� '� '�#���B� +��� ������H�� �����*!��� 6887�

Q:>R �� �#������ %� ������#�� �� �� ��#��/�2�� ���� ���� 1� 486 A6889B�Q:9R �� ��"�*+����#� �� &!!2� �� %� ������#�� ?� )!���= )���� $2� >>3 A68>8B�Q:8R �� ��"�� )!��� � ��� ./� 49: A6897B�Q57R �� �#������ P� ����#����� �� ��2#�����0� �� -��0����#����� 1� -�����#�����

�� 1� F���2��� ���� ������ ���� ������ �21� 83 A6886B�Q56R +� ���"�� ����� )!��� � ��� �&� : A68><B�Q54R ���� �#������ �� � ������#�0� 1��� F���2��� ���� )��#�2�� �� (�)�

'��0��� ���� )!��� )����� �&$� 5:: A68>9B�Q53R (�)� ���� �� ���� ������� ?� )!����� ".� 39< A68>5B�Q5<R F��� �#�������� F�F� '����� ��F� '����� �� (�%� ��"�2��� ��#� )!���

?�*) &2� 88< A68>8B�Q5:R �� &���2 �� &��� 1��/��� �#�������*� ���� !#�� �#���� ��D � � �� �

*����� �� ������ �������� & � ���! A�� "� &��� 1��/��B� �2� �*F�����'����� !!� 66:K638� 6887�

694 �� �#�����

Page 25: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

Q55R ���� ���*&��� ����� )!��� � ��� "/� 56: A6896B�Q5>R ��.� ��"�� (� "���������!��� "*�� >69 A6896B�Q59R &��� F�� �!����� �� �� (� ��� F��� ?� ����� )!��� &.� 6>: A689:B�Q58R ���� �� ��+� ������ �� F��� M����� ������ ���� ������ ��2� 66 A6884B�Q>7R ���� � �� ��+� ������ ?��� ?� ����� )!��� ""� 6<7> A688<B�Q>6R �� (��#�0�2� �� �� 1�"����#�� ���� ������ ���� ������ ��&� 98 A6883B�Q>4R G� G�" �� ��*�� ��� ���� ������ �.� 9<> A688<B�Q>3R ���� �#������ ���� ��2#�����0� �� (�)� '��0��� ?� )!����� �"-$2� �3*

4>< A68>8B�Q><R G� 1��2� �� (��#�0�2�� G��#�2�/�� %������� !� 83 �!���� A6898B�Q>:R G� G�"� &� ������ -� G��#�#���� �� 1���#���� �� (��#�0�2�� �� -�

�������� ?� �/% �� <66 A6883B�Q>5R ���� +#�� �� �� � -������ ?� ����� )!��� $&� <>69 A68><B�Q>>R '� '�#���� ���#���� ��$�� ������� ��!����� ��D ������ ��������;������������

��� 6� �� ���� 3� !� 59 A�� "� '� '�#���B� +��� ������H�� �����!���6887�

Q>9R �� �#������ �� &���2� &��� 1��/��� �� �� ��2#�����0� ?� ����� )!��� /2�687> A6885B�

Q>8R %��� 1�#�� )!��� & #� � ��� �$� 478 A68>7B�Q97R ���� %������� ���� ������ �� 483 A6855B�Q96R &�*�� 1��0��/� ?��� ?� ����� )!��� "*� �3<8 A688>B�Q94R 1��� F���2��� ���� ��2#�����0� ���� �#������ �� P�(� ����#������ ��$��

�������� /��# #����� �������� �� �#�� �!!��������� �� ��!����� (�����"��-"������ 6899 A�� .������B�

Q93R �� �#����#����� �� �#������ �� �� ��2#�����0� ���� ������ ���� ������ �2.�:3 A6886B�

Q9<R �� �#����#����� �� �#������ �� �� ��2#�����0� ����� :����� ""� 3<9 A688<B�Q9:R �� �#����#����� �� ��2#�����0� �� �#������ �� �� ������#����� ���� ���� /�

48: A688>B�Q95R �� '#���� &�*�� 1��0��/� �� �� �#������ ���� ������ �.� :8> A688<B�Q9>R .� (��� )!��� & #� � ��� ��� 869 A6858B�Q99R +����� �������� ?� )!�� H)����I� $"� 6<58 A6894B�Q98R ���� ���� �� .� (��� )!��� & #� � ��� &/� 6:39 A689>B�Q87R ���� ���� �� ��*�� �� ?� ����� )!��� **� 69>8 A6898B�Q86R ���� ����� ��*�� �� �� .� (��� ?� ����� )!��� *.� 6483 A6887B�Q84R ���� ����� ��*�� �� �� .� (��� ���� ������ ���� ������ �21� >8 A6886B�Q83R �� 1� ����� ��-� ����/���� '� ��"��� �� �� ������00�� ?� ����� )!��� .*�

3>54 A688<B�Q8<R �� .�$����� (� '�L������ �� 1� ����� �� ��-� ����/���� ?� ����� )!��� .*�

>>>9 A688<B�Q8:R )� ���2���� �� .�$����� �� 1� ����� ��-� ����/���� �� '� ��"��� ����

������ ���� ������ "2$� 398 A688>B�Q85R ���� ������ � �� �� ��� P����� )!��� � ��� ".�� <> A68>6B�Q8>R ���� &������� ?� �! �� )!��� &1� 4759 A68>3B�Q89R +� &�����#� ����� )!��� � ��� �.� :36 A68>7B�Q88R '��� � ���2�� F��� �#�������� ��(� '������ �� G�� '� ��=���#�� (!�

�.�� �� * �� �� <�4� /�� 637> A6896B�Q677R F��� �#�������� D�����������9�� �/� 94: A6893B�Q676R ��(� -����� �� ���� ��2��� D�����������9�� "2� 44> A689:B�

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 693

Page 26: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

Q674R �� '������ (� �� ���� �� (� 1� ��� ?� )!��� H)����I $"� >> A6894B�Q673R ��(� '����� �� F��� �#�������� �� ��������� �5 ��� �� ������ ������� ��� 2

������ �!�����*F����� / G��2� 688<�Q67<R ���� ��2��� ���������� *�������������� �� ������ ��������� ����� �� '���#�

/ G��2� 6887�Q67:R )��� 1#�� �� ��-� +�� :����� ��� "����� �� :����� �� ������ ��������� +���

������H�� �����!��� 6883�Q675R �� ���M�*(�#����� -# �������� �!����� ��!��� �� ��$�� ��������� ��D ������

��������;������������ ��� 6� �� ���� 6� !� <83 A�� "� '� '�#���B� +���������H�� �����!��� 6887�

Q67>R '�G�� P�����# �� �F� -�"������ ��#� )!��� 6�� .!� �/� 67:8 A689:B�Q679R ��(� '������ ?� "����� �� :������ )!��� ���� &� 65: A6885B�Q678R �� ���2 ��� ?� ��� �! �� ���� 1"� >799 A68>6B�Q667R �� �� �� +� &���� �� +� +����2�� )!��� & #� � ��� ��� 84 A6858B�Q666R '� ��#������ �� �� '������ ?� �!��� )!����� ."� >85 A68>5B�Q664R � � ���"�� �� ��%� %������� �� ����� 3�>47�5:9 A(���# 68>3B�Q663R F� F��������� �� 2#�0#���2� �� 1������� G�� .0��2��� �� F� .�#����2�

���� ������ ���� ������ �1�� 4>3 A6887B�Q66<R �� � G�� ���2�� ���� 1������� F�F� F���#�2�� �� ��F� �#!���� ����

������ �*� 9>> A688<B�Q66:R �)� '��2�� ���� 1������� G���� .0��2��� -��� ������ �� F��� �#�"���

���� ������ ���� ������ �&�� 366 A688<B�Q665R �� (���2�/�2�� �� '���������� �� �� ������ �! �� )!��� � ��� "/� <:5

A68>5B�Q66>R +��� &���� 1�%� ����� ���� �� �� �� ���� ���� ?� �� �����! �� ���� ����

655> A68><B�Q669R +� &���� �� �� �� �� �� +����2�� ���� ������ ���� ������ .� 3>6 A6858B�Q668R )� %��� �� ��(� .�0!��� )!��� & #� � ��� �/� 383 A685>B�Q647R �� ����� �� ��&� �� ������ & ��� �*$, %��� �� 6383 A685>B�Q646R ���� ���"�� �� ��(� ��#���� ����� )!��� � ��� �$� 375 A6858B�Q644R ��+� �#���� �� G�.� �#�� )!��� & #� �&� 695> A68>4B�Q643R ���� %������� ����� :����� .� 6>48 A6859B�Q64<R ���� �2�!���� ��(� ���2����� .�F� 1��#�2���� ��-�� ��������� �� G����

�#����������� D#����#��� �� .�����.� $� 6<<6 A68>>B�Q64:R F��� '���2�� �� ��� �#�!��� ��#� )!��� ?�*) &&� 5>< A6894B�Q645R ���� � ������ (!� �.�� �� * �� �� <�4� *&� 4<55 A68>3B�Q64>R &��� +������ )!��� & #� � ��� $1� 66>8 A6894B�Q649R &��� +������ ���� (��"����� �� �� ��� ��� ����� )!��� � ��� "&� 3>8

A68>8B�Q648R &��� +����� �� ���� (��"����� ����� )!��� � ��� "*� 563 A6897B�Q637R ��*�� �� �� ��# �� �� ���� ����"������ ������ ���� ������ �**� 4:3 A6898B�Q636R �F� -�"����� �� '� G�� P�J����#� ���� ������ ���� ������ *1� 68 A6896B�Q634R '�G�� P�J����# �� �F� -�"������ ��#� )!��� ?�*) /�� 88 A6894B�Q633R �F� -�"������ ��F� ��2#��� �� '�G�� P�J����#� ���� ������ ���� ������

�"*� 6 A6895B�Q63<R ���� ���"�� �� ��(� ��#���� �� ����� 3�>>6�75: A68>3B�Q63:R �F� 1�2#����� ��#� A������ �� ������ /� >>< A68>9B�Q635R ��)� )�=�#��#��� ���� -�2#����� F��� -��#�#�2�� �� (�-� �#!�2� ��#�

A������ �� ������ /� 6<9> A68>9B�

69< �� �#�����

Page 27: Cholesteric Liquid Crystals: Optics, Electro-optics - ResearchGate

Q63>R ��)� )�=�#��#��� ���� -�2#����� F��� -��#�#�2�� �� (�-� �#!�2� ��#� ?�*)"�� 4> A6897B�

Q639R ��)� )�=�#��#��� ���� -�2#����� F��� -��#�#�2�� �� (�-� �#!�2����� ������

���� ������ �1�� 3:6 A6887B�Q638R ���� P����=2�� F�%� 1������ � � ��"���� F�G�� %������#� �� �(�

�#��2��� ��#� ?�*) $"� <>> A6895B�Q6<7R F�%� 1����� �� ���� P����=2�� ���� ������ ���� ������ ���� * �!����2� ��

"����� �� :����� �� 456 A6884B�Q6<6R (� ����2�/�2�� (� 1��!��0� -�*�� ��� �� (� .��02�� ���� ������ ����

������ �/�� 638 A6898B�Q6<4R -�F� ��������� ��F� ��2#��� �� .�F� -� ��#�� ��#� )!��� ?�*) */� 6776

A6898B�Q6<3R &� ��!��� �� (� ����2�� ?� ����� )!��� &1� 6395 A6895B�Q6<<R &� ��!��� �� (� ����2�� ����� )!��� � ��� &2� 684< A689>B�Q6<:R .��� '�2�� �� �#�2������� �� �� ���� ?� �! �� )!��� 12� 4974 A6898B�Q6<5R ��)� P��������� ��F� 1�� ��#��� )��� 1��0#����2�L� �� �F� 1�2#�����

?�*) � ��� $�� <35 A689:B�Q6<>R .�'� ��������� ��(� ���2����� �� G���� �#����������� ?�*) � ��� $�� <:6

A689:B�Q6<9R &��� ���#��� �� ��"� .� (������� ���� )�L��� ��F� 1�� ��#��� �� ��)�

P��������� :������ ��� �� �� 476 A6883B�Q6<8R .� (������ �� &��� ���#��� ����� )!��� �*2� :<3 A688:B�Q6:7R ���� )�L��� ��F� 1�� ��#��� �� ��)� P��������� ���� ���� &� 4: A688:B�Q6:6R ��*�� �� ���� ����"�� �� �� ��# �� ���� ������ ���� ������ �&2�� 56>

A689>B�Q6:4R ��*�� �� ���� ����"�� -� ���� ��� �� ��# �� �� (��� �2���� :�����

� ��� �&� 8:8 A6887B�Q6:3R �� ��"� .� (������� �� &��� ���#��� ���� ������ ���� ������ �/�� 378

A6885B�Q6:<R ���� ��2��#���� ��F� '����� 1��� �"�� ���� (��������� ��+� ��# ��

�� �F� (��� ���2�� ���� ������ ���� ������ "2"� >8 A688>B�

5� �#������� ��$�� ��������D �!����� ������*�!����� �� �#���*�!���� 69: