Ch¬ng 4(4.5) x y v v 0 x y ∂ ∂ += ∂∂ (4.6) Trong ®ã: Vx vµ Vy - thµnh phÇn vËn tèc thÊm theo ph ¬ng x vµ y; h - cét n íc thÊm; ϕ - hµm thÕ cã mèi quan hÖ

www.vnco

ld.vn

A - Nh÷ng vÊn ®Ò chung trong thiÕt kÕ c«ng tr×nh thñy lîi 125

Ch¬ng 4

TÝnh to¸n thÊm qua nÒn vµ vßng quanh c«ng tr×nh thñy lîi

Biªn so¹n: GS. TSKH. TrÞnh Träng Hµn

4.1. Tæng qu¸t 4.1.1. NhiÖm vô tÝnh to¸n thÊm vµ çc bµi to¸n thÊm

TÝnh to¸n thÊm ®èi víi c«ng tr×nh thñy (CTT) nh»m môc ®Ých x¸c ®Þnh çc yÕu tè vµ çc tham sè sau ®©y:

1) ¸p lùc thÊm lªn ®¸y CTT;

2) VÞ trÝ mÆt b∙o hoµ cña dßng thÊm trong c«ng tr×nh ®Êt vµ ë çc khu vùc nèi tiÕp ®Êt víi bê;

3) Lu lîng thÊm;

4) Gra®ian vµ lu tèc dßng thÊm ë c«ng tr×nh bªt«ng, ë th©n vµ nÒn c«ng tr×nh ®Êt vµ ë vïng thÊm vßng quanh.

Nh÷ng ®¹i lîng tÝnh to¸n nh ¸p lùc thÊm, vÞ trÝ mÆt b∙o hoµ cña dßng thÊm cïng víi çc yÕu tè kh¸c sÏ cho phÐp ®¸nh gi¸ ®é æn ®Þnh cña c«ng tr×nh, trªn c¬ së ®ã x¸c ®Þnh biÖn ph¸p n©ng cao sù lµm viÖc æn ®Þnh vµ tin cËy cho CTT. Gi¸ trÞ lu lîng thÊm ®îc sö dông ®Ó ®¸nh gi¸ tæn thÊt níc do thÊm tõ hå chøa còng nh biÖn ph¸p h¹n chÕ thÊm khi cÇn thiÕt. §¹i lîng gra®ian vµ vËn tèc dßng thÊm khi ra h¹ lu hoÆc ®i vµo vËt tho¸t níc (VTN) sÏ lµ nh÷ng sè liÖu c¨n cø ®Ó t×nh to¸n ®é æn ®Þnh thÊm cña vËt liÖu c«ng tr×nh vµ nÒn CTT vÒ çc mÆt nh xãi ngÇm, ®ïn ®Êt, ®Èy bôc, xãi tiÕp xóc, v.v...

Khi tiÕn hµnh tÝnh to¸n thÊm trong c«ng tr×nh thñy cÇn chó ý x©y dùng s¬ ®å tÝnh ph¶n ¶nh ®óng ®¾n çc ®iÒu kiÖn thñy v¨n ®Þa chÊt cña nÒn c«ng tr×nh vµ khu vùc hai bªn bê nèi tiÕp víi c«ng tr×nh nh cÊu t¹o ®Êt nÒn, tÝnh thÊm cña ®Êt, chÕ ®é níc ngÇm trong ®iÒu kiÖn tù nhiªn, ®ång thêi ph¶n ¶nh ®óng çc ®Æc trng vµ ®iÒu kiÖn lµm viÖc cña kÕt cÊu chèng thÊm nh ®é thÊm cña çc b¶n cõ, mµn phun v÷a chèng thÊm, s©n tríc, têng nghiªng, têng t©m cña bª t«ng, kh¶ n¨ng h×nh thµnh çc khe hë hay vÕt nøt trong bé phËn chèng thÊm, vv...

S¬ ®å tÝnh to¸n thñy v¨n ®Þa chÊt vÒ thÊm ®îc x©y dùng dùa trªn çc tµi liÖu kh¶o s¸t ®Þa chÊt c«ng tr×nh vµ ®Þa chÊt thñy v¨n c«ng tr×nh.

www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn www.vncold.vn

www.vnco

ld.vn

126 sæ tay KTTL ∗ PhÇn 2 - c«ng tr×nh thñy lîi ∗ TËp 1

ThÊm qua nÒn díi ®¸y c«ng tr×nh thñy víi mÆt bªn trªn bÞ chÆn bëi líp kh«ng thÊm nh díi ®Ëp bª t«ng hoÆc díi b¶n mãng cña çc cèng lµ thÊm cã ¸p, v× ¸p suÊt t¹i biªn phÝa trªn cña dßng thÊm lín h¬n ¸p suÊt khi trêi. Trong trêng hîp nµy hÖ sè thÊm cña vËt liÖu th©n CTT hoÆc b¶n ®¸y CTT nhá h¬n nhiÒu lÇn so víi hÖ thÊm cña nÒn.

ThÊm qua th©n ®Ëp vµ thÊm vßng quanh c«ng tr×nh qua bê lµ thÊm kh«ng ¸p, cã bÒ mÆt dßng thÊm tù do víi ¸p suÊt kh«ng ®æi vµ b»ng ¸p suÊt khi trêi. §êng giao c¾t mÆt dßng thÊm víi mÆt ph¼ng th¼ng ®øng gäi lµ ®êng b∙o hoµ.

Tuú theo kÝch thíc vïng thÊm vµ chÕ ®é mùc níc thîng h¹ lu, sù chuyÓn ®éng thÊm cã thÓ lµ æn ®Þnh hay kh«ng æn ®Þnh víi bµi to¸n thÊm ph¼ng ®¬n híng hay thÊm kh«ng gian ®a híng.

Trong qu¸ tr×nh thÊm kh«ng ¸p cã sù tham gia cña níc trong lùc vµ níc mao dÉn. Níc träng lùc thêng cho¸n ®Çy çc kÏ hæng cña m«i trêng thÊm, nhng còng cã trêng hîp kh«ng cho¸n hÕt kÏ hæng. HiÖn tîng thÊm kh«ng cho¸n ®Çy kÏ hæng gäi lµ ngÊm hót.

§èi víi m«i trêng ®ång nhÊt, tÝnh chÊt thÊm ë mäi ®iÓm cña vïng thÊm lµ nh nhau, cßn víi m«i trêng kh«ng ®ång nhÊt - tÝnh chÊt thÊm phô thuéc vµo vÞ trÝ cô thÓ cña ®iÓm xem xÐt.

Trong m«i trêng ®Êt ®¼ng híng tÝnh chÊt thÊm kh«ng phô thuéc vµo ph¬ng chuyÓn ®éng cña dßng thÊm (kx = ky), víi ®Êt dÞ híng - TÝnh chÊt thÊm phô thuéc vµo ph¬ng chuyÓn ®éng (kx ≠ ky).

4.1.2. Lý thuyÕt c¬ b¶n vÒ thÊm Sù chuyÓn ®éng thÊm trong m«i trêng rçng cña ®Êt ®îc diÔn ra díi t¸c dông

cña lùc träng trêng khi cã chªnh lÖch cét níc gi÷a çc ®iÓm kh¸c nhau.

Víi trêng hîp thÊm tÇng, chuyÓn ®éng thÊm tu©n theo ®Þnh luËt §acxy:

Q = Kt . ω . I (4.1)

Trong ®ã:

Q - lu lîng thÊm; Kt - hÖ sè thÊm cña ®Êt;

ω - diÖn tÝch toµn phÇn cña mÆt c¾t dßng thÊm (kÓ c¶ h¹t ®Êt); I - gra®ian thÊm, lµ ®é dèc thñy lùc cña dßng thÊm, I = H/L, H - cét níc tæn thÊt trªn ®êng chuyÓn ®éng thÊm L.

Tõ c«ng thøc (4.1) cho thÊy lu lîng thÊm tû lÖ bËc nhÊt (hµm tuyÕn tÝnh) víi gra®ian thÊm. §ã lµ trêng hîp thÊm tÇng thêng x¶y ra trong m«i trêng ®Êt h¹t nhá.

§Þnh luËt §acxy cßn ®îc viÕt díi d¹ng:

V = Kt . I ( 4.2)


www.vnco

ld.vn


MÆt kh¸c, vËn tèc thÊm cã thÓ biÓu thÞ qua c«ng thøc:

V = ωQ

(4.3)

Trong ®ã: v - vËn tèc thÊm ¶o víi gi¶ ®Þnh dßng thÊm ®i qua toµn bé tiÕt diÖn ω.

Trong thùc tÕ dßng thÊm chØ ®i qua çc khe hæng cña m«i trêng ®Êt, v× vËy vËn tèc thùc cña chuyÓn ®éng thÊm lµ:

v' = v/m (4.4)

Trong ®ã: m - ®é rçng ho¹t ®éng cña ®Êt.

HÖ ph¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña chuyÓn ®éng thÊm ®îc rót ra trªn c¬ së ®Þnh luËt §acxy, trong ®ã kh«ng kÓ ®Õn lùc qu¸n tÝnh. §èi víi trêng hîp thÊm ph¼ng æn ®Þnh, hÖ ph¬ng tr×nh thÊm cã d¹ng:

x t

y t

hV kx x

hV ky y

∂ϕ ∂ = = − ∂ ∂ ∂ϕ ∂ = = −

∂ ∂

(4.5)

yx

vv0

x y

∂∂+ =

∂ ∂ (4.6)

Trong ®ã:

Vx vµ Vy - thµnh phÇn vËn tèc thÊm theo ph¬ng x vµ y; h - cét níc thÊm;

ϕ - hµm thÕ cã mèi quan hÖ víi cét níc b»ng biÓu thøc:

ϕ = -kth (4.7)

C«ng thøc (4.6) ®îc viÕt theo ®iÒu kiÖn chuyÓn ®éng liªn tôc cña dßng chÊt láng kh«ng nÐn.

Thay gi¸ trÞ cña vx vµ vy tÝnh theo (4.5) vµo (4.6), ta cã:

2 2

2 20

x y

∂ ϕ ∂ ϕ+ =

∂ ∂ (4.8)

2 2

2 2

h h0

x y

∂ ∂+ =

∂ ∂ (4.9)

Nh vËy çc hµm ϕ vµ h lµ nh÷ng hµm ®iÒu hoµ.

Trªn nÒn t¶ng ®Þnh luËt thÊm §acxy, çc nhµ khoa häc ®∙ t×m lêi gi¶i cho hµng lo¹t bµi to¸n thÊm trong m«i trêng ®Êt dÝnh vµ ®Êt rêi, kÓ c¶ trong m«i trêng ®¸ víi ®é nøt nÎ nhá vµ ®¼ng híng.


www.vnco

ld.vn


ChÕ ®é chuyÓn ®éng cña dßng thÊm trong m«i trêng ®Êt khi tÝnh to¸n CTT ®îc xem lµ ch¶y tÇng. Trong thùc tÕ cã thÓ cã nh÷ng n¬i dßng thÊm chuyÓn ®éng nhanh h¬n hoÆc chËm h¬n víi vËn tèc kh«ng hoµn toµn tu©n theo ®Þnh luËt §acxy, song xÐt cho c¶ miÒn thÊm chung th× nh÷ng hiÖn tîng ç biÖt nµy kh«ng ¶nh hëng ®¸ng kÓ ®Õn kÕt qu¶ tÝnh to¸n.

Díi ®©y nªu kÕt qu¶ lêi gi¶i cho mét sè bµi to¸n thÊm ®Æc trng thêng gÆp trong lÜnh vùc CTT.

4.2. TÝnh to¸n thÊm cã ¸p ë nÒn c«ng tr×nh thñy b»ng ph¬ng ph¸p c¬ häc chÊt láng

Nh÷ng bµi to¸n thÊm ®îc xÐt ë môc nµy víi gi¶ thiÕt m«i trêng ®Êt nÒn lµ ®ång nhÊt.

Trong çc c«ng thøc tÝnh to¸n sö dông çc ký hiÖu sau:

K vµ K' - tÝnh ph©n elÝp tÝch toµn phÇn lo¹i mét t¬ng øng víi m«®un λ vµ

m«®un phô λ' = 21 − λ ;

f(ϕ,λ) - tÝch ph©n elÝptÝch lo¹i mét víi biªn ®é ϕ vµ m«®un λ.

4.2.1. §¸y CTT cã mét b¶n cõ kh«ng thÊm trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy v« h¹n (h×nh 4-1, a)

Lêi gi¶i theo N.N. Pav¬lèpxki.

Cét níc ë mÆt sau cña b¶n cõ:

h = H 1

π arcsin

y

s (4.10)

Cét níc ë mÆt tríc cña b¶n cõ:

h = H (1 -1

πarcsin

y

s), víi 0 ≤ y ≤ s (4.11)

H×nh 4-1. S¬ ®å tÝnh to¸n thÊm díi b¶n cõ víi nÒn thÊm dµy v« h¹n (a) vµ h÷u h¹n (b)


www.vnco

ld.vn


Lu lîng thÊm qua ®¸y c«ng tr×nh phÝa thîng lu:

Q = kt H 1 x

arch ,y

− π

víi x 0−∞ ≤ ≤ (4.12)

VËn tèc dßng thÊm tõ díi ®¸y c«ng tr×nh ra h¹ lu:

vy = kt H 2 2

1 1

s xπ +, víi 0 x≤ ≤ ∞ (4.13)

4.2.2. §¸y CTT cã mét b¶n cõ trªn nÒn thÊm níc cã chiÒu dµy h÷u h¹n (h×nh 4-1, b)


Cét níc ë çc mÆt cña b¶n cõ

h =

2 2y scos cos

2 T 2 TH 11 F arcsin ,

s y2 Ksin cos

2 T 2 T

π π − ± λ π π

(4.14)

Víi 0 y s≤ ≤

Trong ®ã s

sin2 T

π λ =

Trong c«ng thøc (4.14) dÊu céng (+) ®îc tÝnh cho mÆt tríc, cßn dÊu trõ (-) tÝnh cho mÆt sau cña b¶n cõ.

B¶ng 4-1. Gi¸ trÞ cña hµm P

Gi¸ trÞ P khi x/T P/T

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 3

0,1 3,200 1,390 0,724 0,455 0,308 0,216 0,043 0,008

0,2 1,600 1,047 0,662 0,431 0,298 0,210 0,042 0,008

0,3 1,075 0,960 0,586 0,403 0,283 0,203 0,040 0,008

0,4 0,810 0,687 0,511 0,377 0,263 0,192 0,039 0,008

0,5 0,640 0,554 0,423 0,334 0,237 0,180 0,037 0,008

0,6 0,488 0,450 0,330 0,250 0,210 0,165 0,035 0,008

0,7 0,394 0,355 0,280 0,230 0,188 0,144 0,031 0,007

0,8 0,316 0,290 0,245 0,200 0,164 0,125 0,027 0,006

0,9 0,243 0,240 0,190 0,190 0,144 0,100 0,020 0,004


www.vnco

ld.vn


Lu lîng thÊm qua nÒn c«ng tr×nh: Q = kt HK '

2K (4.15)

VËn tèc dßng thÊm tõ ®¸y c«ng tr×nh ra h¹ lu: vy = kt H

TP, (4.16)

Trong ®ã: P - hµm sè phô phuéc vµo s/T vµ x/T (xem b¶ng 4-1).

4.2.3. C«ng tr×nh cã b¶n ®¸y ph¼ng kh«ng cã b¶n cõ trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy v« h¹n (h×nh 4-2, a)


H×nh 4-2. S¬ ®å tÝnh to¸n thÊm díi b¶n ®¸y ph¼ng trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy v« h¹n (a) vµ h÷u h¹n (b)

Cét níc vµ vËn tèc thÊm theo mÆt b¶n ®¸y:

h = H1 x

arccosπ

; (4.17)

vx = ktH2 2

1 1

xπ − víi - ≤ x ≤ + (4.18)

Lu lîng thÊm qua ®¸y thîng lu CTT:

Q = kt H1 x

arccos − π

víi -∞ ≤ x ≤ - (4.19)

VËn tèc dßng thÊm tõ ®¸y c«ng tr×nh ra h¹ lu:

vy = kt H2 2

1 1

xπ − víi ≤ x ≤ ∞ (4.20)

§èi víi s¬ ®å thÊm h×nh 4-2a, çc yÕu tè cét níc, lu lîng vµ vËn tèc thÊm cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh theo çc ®¹i lîng t¬ng ®èi ghi ë b¶ng 4-2 vµ b¶ng 4-3 do E.A. Damarin t×m ra.


www.vnco

ld.vn


B¶ng 4-2. Cét níc vµ vËn tèc thÊm qui ®æi däc theo ®¸y b¶n mãng ph¼ng cña CTT khi nÒn cã chiÒu dµy thÊm níc v« h¹n

x/l h/H vx/(ktH) x/l h/H vx/(ktH)

-1,00 1,00 ∞ +0,20 0,44 0,33

-0,98 0,94 1,60 +0,40 0,37 0,35

-0,95 0,90 1,02 +0,60 0,29 0,40

-0,90 0,86 0,73 +0,80 0,21 0,53

-0,80 0,80 0,53 +0,90 0,14 0,73

-0,60 0,71 0,40 +0,95 0,10 1,02

-0,40 0,63 0,35 +0,98 0,06 1,60

-0,20 0,56 0,33 +1,00 0,00 ∞

0,00 0,50 0,32

B¶ng 4-3. Lu lîng vµ vËn tèc thÊm qui ®æi däc theo ®¸y thîng vµ h¹ lu cña b¶n mãng ph¼ng trªn nÒn thÊm níc dµy v« h¹n

x/ Q/(ktH) vy/(ktH) x/ Q/(ktH) vy/(ktH)

±1,00 0,00 ∞ ±1,67 0,35 0,24

±1,05 0,10 0,99 ±1,90 0,40 0,20

±1,11 0,15 0,65 ±2,18 0,45 0,17

±1,20 0,20 0,48 ±2,51 0,50 0,14

±1,32 0,25 0,37 ±2,90 0,55 0,12

±1,48 0,30 0,29 ±5,00 0,73 0,07

4.2.4. B¶n mãng ph¼ng trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy h÷u h¹n (h×nh 4-2, b) Lêi gi¶i theo N.N.Pav¬lèpxki.

Cét níc theo mÆt ®¸y cña b¶n mãng:

xth

H 1 2 Th 1 F arcsin ,

2 Kth

2 T

π = − λ π

víi - ≤ x ≤ + (4.21)

Trong ®ã: λ = th2 T

π

Lu lîng thÊm qua díi nÒn b¶n mãng CTT:

Q = kt HK '

2K (4.22)


www.vnco

ld.vn


Cét níc vµ lu lîng thÊm øng víi s¬ ®å b¶n ®¸y ph¼ng trªn nÒn thÊm níc cã chiÒu dµy h÷u h¹n (xem h×nh 4-2b) cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh theo çc ®å thÞ h×nh 4-3 vµ h×nh 4-4.

H×nh 4-3. §å thÞ x¸c ®Þnh cét níc thÊm qui ®æi hq däc b¶n mãng ph¼ng

H×nh 4-4. §å thÞ x¸c ®Þnh lu lîng thÊm qui ®æi Qq ë nÒn b¶n mãng ph¼ng

VËn tèc dßng thÊm tõ díi ®¸y b¶n mãng ph¼ng ra h¹ lu:

vy = kt Hch

2 T

x x4KT sh sh

2 T 2 T

π π

π + π −

víi ≤ x ≤ ∞ (4.23)

BiÓu thøc tÝnh vËn tèc däc theo ®¸y b¶n mãng ë thîng vµ h¹ lu cã thÓ ®îc viÕt díi d¹ng rót gän sau:

vy = kt HP

T (4.24)

Trong ®ã: P - hµm sè, phô thuéc vµo /T vµ (x-)/T

(xem b¶ng 4-4).


www.vnco

ld.vn


B¶ng 4-4. Gi¸ trÞ cña hµm P

Gi¸ trÞ P khi (x-l)/T l/T

0,1 0,2 0,5 1 2

0,2 1,810 1,080 0,468 0,182 0,038

0,4 1,360 0,870 0,395 0,160 0,032

0,6 1,170 0,740 0,345 0,142 0,030

0,8 1,010 0,630 0,305 0,125 0,026

1,0 0,910 0,580 0,275 0,112 0,022

2,0 0,594 0,379 0,180 0,073 0,014

3,0 0,441 0,281 0,133 0,054 0,011

4,0 0,350 0,224 0,106 0,043 0,009

5,0 0,291 0,185 0,088 0,036 0,007

4.2.5. B¶n mãng ph¼ng ®Æt ch×m vµo nÒn thÊm níc cã chiÒu dµy v« h¹n (h×nh 4-5)

H×nh 4-5. §å thÞ x¸c ®Þnh cét níc qui ®æi hq däc theo ®¸y b¶n mãng c«ng tr×nh ch«n vµo nÒn ë ®é s©u t

§èi víi trêng hîp mãng c«ng tr×nh ch«n vµo nÒn ë ®é s©u t, cét níc qui ®æi hq cã thÓ x¸c ®Þnh theo ®å thÞ h×nh 4-5 hoÆc theo sè liÖu ë b¶ng 4-5 do E.A. Damarin t×m ra.


www.vnco

ld.vn


B¶ng 4-5. Gi¸ trÞ hµm sè x/l = f(hq, t/l)

Gi¸ trÞ x/l øng víi hq t/l 0,859 0,813 0,8 0,786 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,214 0,2 0,187 0,141

0,0 -0,903 -0,833 -0,809 -0,783 -0,588 -0,309 0 0,309 0,588 0,783 0,809 0,833 0,903

0,2 -1,0 - -0,931 - -0,600 -0,372 0 0,372 0,696 - 0,931 - 1

0,4 - -1,0 -0,987 -0,968 -0,769 -0,415 0 0,415 0,769 0,968 0,987 1,0 -

0,6 - - - -1,0 -0,832 -0,453 0 0,453 0,832 1,0 - - -

4.2.6. B¶n mãng ph¼ng cã mét b¶n cõ kh«ng thÊm trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy h÷u h¹n (h×nh 4-6)

Lêi gi¶i theo N.N.Pav¬lèpxki.

Cét níc däc theo ®¸y thîng lu cña b¶n mãng:

h = H 2

1 1 x1 arccos b 1

a s

− + + π víi -1 ≤ x ≤ 0 (4.25)

Trong ®ã:

a = 0,5 ( ) ( )2 2 '

1 21 / s 1 / s + + +

b = 0,5 ( ) ( )2 2 '

2 21 / s 1 / s + + +

Cét níc däc theo ®¸y h¹ lu cña b¶n mãng:

h = H2

1 1 xarccos 1 b

2 s

+ − π víi 0 ≤ x ≤ 2 (4.26)

H×nh 4-6. S¬ ®å tÝnh thÊm díi mãng ph¼ng cã mét b¶n cõ

H×nh 4-7. S¬ ®å tÝnh thÊm díi mãng ph¼ng cã vËt tho¸t níc nöa h×nh trßn


www.vnco

ld.vn


Lu lîng thÊm qua ®¸y thîng lu:

Q = kt H2

1 1 xarch 1 b

a s

+ + π víi -∞ ≤ x ≤ -1 (4.27)

Víi tèc dßng thÊm ra h¹ lu:

vy = kt H

( )222 2 2

1 x

ss x 1 x / s a b

π + + − −

(4.28)

víi 2 ≤ x ≤ ∞

4.2.7. B¶n mãng ph¼ng cã vËt tho¸t níc nöa h×nh trßn trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy v« h¹n (h×nh 4-7)

TÝnh to¸n theo N.T.Meleshenco vµ A.V.R«manèp.

Cét níc däc ®¸y mãng c«ng tr×nh:

h = ( ) ( )

( )

2 221 2 1 2t

t

1 4x( ) / L 1 2 / L . 1 2x / LQln

k 2 x L / L

− − + − − − π −

+

+ ( )1 2 2

1 Lxarccos H H H

2− +

π (4.29)

Lu lîng thÊm ®i vµo vËt tho¸t níc:

Qt = ( )t

2

1 2

k H

82Lln

D LD

π ∆ − −

(4.30)

Trong ®ã:

∆H = π1

arccos ( )1 2 2 t

xLH H H H

2− + − ; (4.31)

kt - hÖ sè thÊm cña ®Êt nÒn; D - ®êng kÝnh èng tiªu níc; Ht - cét níc trong èng tiªu níc.

VËn tèc thÊm däc theo ®¸y b¶n mãng:

vx = [ ]2

t 1 2

2

Q 1 2( ) / L1 11 .

2(x L) / L 1 (2x / L)

− − − π − −

(4.32)

víi -L

2≤ x ≤ +

L

2


www.vnco

ld.vn


4.2.8. B¶n mãng ph¼ng cã vËt tho¸t níc ph¼ng trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy v« h¹n (h×nh 4-8)

Lêi gi¶i theo A.V.R«manèp.

H×nh 4-8. S¬ ®å tÝnh thÊm díi b¶n mãng ph¼ng

cã VTN ph¼ng

Cét níc däc theo ®¸y b¶n mãng ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (4.29), trong ®ã lu lîng qua vËt tho¸t níc Qt ®îc tÝnh theo biÓu thøc:

Qt = t

1 2

1 2

k H16

lna( )

π ∆

+

(4.33)

Trong ®ã:

∆H = 2

π arcsin ( )1 2 2 t

L a / 2H H H H

L

+− + − ; (4.34)

a - bÒ réng vËt tho¸t níc.

VËn tèc thÊm däc theo ®¸y b¶n mãng ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (4.32), trong ®ã Qt tÝnh theo c«ng thøc (4.33).

4.3. tÝnh to¸n thÊm cã ¸p díi nÒn c«ng tr×nh thñy theo ph¬ng ph¸p ph©n ®o¹n

Theo ph¬ng ph¸p ph©n ®o¹n, miÒn thÊm ®îc chia thµnh nh÷ng vïng ph©n tè kh¸c nhau gäi lµ ph©n ®o¹n sao cho trong mçi ph©n ®o¹n cã thÓ dÔ dµng t×m ®îc lêi gi¶i chÝnh x¸c. MÆt ph©n chia gi÷a çc ph©n ®o¹n ®îc lÊy gÇn ®óng theo çc mÆt ®¼ng ¸p. Lêi gi¶i chung cho toµn miÒn thÊm ®îc x¸c ®Þnh b»ng çch ghÐp nèi nh÷ng lêi gi¶i riªng ®èi víi tõng ph©n ®o¹n, cã sù ®iÒu chØnh thÝch øng theo mèi quan hÖ t¬ng hç gi÷a çc ph©n ®o¹n kÒ nhau.


www.vnco

ld.vn


4.3.1. B¶n mãng cã çc b¶n cõ kh«ng thÊm trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy h÷u h¹n (h×nh 4-9)

TÝnh to¸n theo N.N.Pav¬lèpxki.

H×nh 4-9. S¬ ®å tÝnh thÊm díi ®¸y CTT cã b¶n cõ treo

(b¶n cõ cha ®ãng tíi tÇng kh«ng thÊm)

Trong trêng hîp nµy miÒn thÊm ®îc chia thµnh 4 ph©n ®o¹n víi mÆt ph©n chia däc theo b¶n cõ vµ gi÷a çc b¶n cõ.

MÆt ph©n chia gi÷a çc b¶n cõ ®îc lÊy song song víi b¶n cõ, víi cù ly çch çc b¶n cõ theo tû lÖ ®é dµi cña b¶n cõ. Nh vËy, mÆt ph©n chia gi÷a ph©n ®o¹n 2 vµ 3 ®îc x¸c ®Þnh b»ng tû lÖ nh sau:

Kho¶ng çch tõ mÆt ph©n chia ®Õn b¶n cõ thîng lu vµ b¶n cõ h¹ lu (h×nh 4-9a):

21 1

1 2

22 2

1 2

' .ss s

' .ss s

= + =+

(4.35)

Víi çch ph©n chia nh trªn, toµn miÒn thÊm sÏ gåm çc ph©n ®o¹n thuéc mét trong hai lo¹i: ph©n ®o¹n trong (h×nh 4-9b) vµ ph©n ®o¹n ngoµi (h×nh 4-9c).

Lu lîng thÊm díi nÒn CTT ®îc chia thµnh çc ph©n ®o¹n:

Q = kt c

nn 1

H=

φ∑ (4.36)

Trong ®ã:

kt - hÖ sè thÊm cña ®Êt nÒn; H - cét níc t¸c dông;

c

nn 1=

φ∑ - tæng çc hÖ sè c¶n cña çc ph©n ®o¹n nèi tiÕp nhau.

HÖ sè c¶n cña mçi ph©n ®o¹n riªng rÏ:

φ1 = 1/Qq,1 ; φ2 = 1/Qq,2 ; ... ;

φn = 1/Qq,n ; (4.37) Trong ®ã: Qq,1 ; Qq,2 ;... Qq,n - çc lu lîng qui ®æi øng víi ph©n ®o¹n 1, 2,... n

®îc x¸c ®Þnh theo ®å thÞ h×nh 4-10 vµ h×nh 4-11 cña B.P.Nedriga.


www.vnco

ld.vn


Tæn thÊt cét níc trong ph¹m vi ph©n ®o¹n thø m lµ:

∆Hm = mc

nn 1

.H

=

φ

φ∑ (4.38)

Trong ®ã: φm - hÖ sè c¶n cña ph©n ®o¹n thø m ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (4.37).

H×nh 4-10. §å thÞ x¸c ®Þnh lu lîng qui ®æi Qq ë ph©n ®o¹n trong

(H1 vµ H2 - cét níc ë biªn ph©n ®o¹n)

H×nh 4-11. §å thÞ x¸c ®Þnh lu lîng qui ®æi Qq ë ph©n ®o¹n ngoµi

H×nh 4-12. §å thÞ x¸c ®Þnh cét níc qui ®æi hq ë ®iÓm 1 cña ph©n ®o¹n trong

H×nh 4-13. §å thÞ x¸c ®Þnh cét níc qui ®æi hq ë ®iÓm 1 cña ph©n ®o¹n ngoµi


www.vnco

ld.vn


Cét níc thÊm ë ®iÓm bÊt kú (c) cña b¶n mãng trong ph¹m vi mçi ph©n ®o¹n b»ng:

Hc = HH + ∆Hm . hq,c (4.39)

Trong ®ã:

HH - cét níc ë biªn h¹ lu cña ph©n ®o¹n xÐt;

∆Hm - tæn thÊt cét níc trong ph©n ®o¹n, m; hq,c - cét níc qui ®æi ë ®iÓm c cña ph©n ®o¹n xÐt; ®èi víi ®iÓm gãc 1 cña

ph©n ®o¹n trong vµ ngoµi (h×nh 4-9b) cét níc nµy ®îc x¸c ®Þnh theo ®å thÞ h×nh 4-12 vµ h×nh 4-13 cña V.P. Nedriga.

4.3.2. B¶n mãng cã çc b¶n cõ thÊm níc trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy h÷u h¹n (tÝnh to¸n theo V.P. Nedriga)

A - C¬ së tÝnh to¸n Trong ph¬ng ph¸p tÝnh to¸n ë ®©y miÒn thÊm ®îc chia thµnh çc ph©n ®o¹n

t¬ng tù nh trêng hîp ë môc 4.3.1 víi mÆt ph©n chia däc theo b¶n cõ vµ gi÷a çc b¶n cõ (xem h×nh 4-9a), nhng çc b¶n cõ thÊm níc ®îc qui íc thay b»ng çc têng ®Êt ®ång chÊt Ýt thÊm níc chiÒu dµy 1 m. §é thÊm cña têng cõ b»ng ®Êt ®îc ®Æc trng bëi hÖ sè thÊm gi¶ ®Þnh qui ®æi theo quan hÖ sau:

hk = ηk® (4.40)

Trong ®ã:

η - hÖ sè thÊm kh«ng thø nguyªn cña têng cõ do cã kÏ hë ë çc khíp nèi cña b¶n cõ. Theo tµi liÖu cña ViÖn VNIIVODGEO, víi çc b¶n cõ kim lo¹i

®îc thi c«ng cã chÊt lîng trong nÒn ®Êt çt vµ ¸ çt, hÖ sè η = 0,0025 ÷

0,0050; víi b¶n cõ gç η = 0,02 ÷ 0,03; k® - hÖ sè thÊm cña ®Êt ë vïng ®Æt têng cõ.

B - TÝnh to¸n thÊm qua nÒn víi b¶n cõ thÊm níc ®ãng ®Õn tÇng kh«ng thÊm (h×nh 4-14)

H×nh 4-14. S¬ ®å tÝnh thÊm díi b¶n mãng CTT cã têng cõ thÊm níc ®ãng ®Õn tÇng lãt kh«ng thÊm


www.vnco

ld.vn


ViÖc tÝnh to¸n thÊm díi mãng c«ng tr×nh trong trêng hîp nµy ®îc thùc hiÖn theo ph¬ng ph¸p biÕn ®æi miÒn thÊm thùc tÕ (h×nh 4-14a) thµnh miÒn thÊm ¶o,

trong ®ã b¶n cõ réng 1m ®îc thay thÕ b»ng ®o¹n b¶n mãng gi¶ ®Þnh chiÒu dµi g

(h×nh 4-14b).

Çc yÕu tè thñy ®éng lùc cña dßng thÊm ®èi víi miÒn thÊm theo s¬ ®å h×nh 4-14 ®îc x¸c ®Þnh theo çc c«ng thøc ¸p dông cho b¶n mãng ph¼ng trªn nÒn thÊm níc chiÒu dµy h÷u h¹n, hoÆc b»ng ph¬ng ph¸p ph©n ®o¹n.

ChiÒu dµi ¶o cña têng cõ (tÝnh b»ng mÐt) ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

g = 1/η (4.41)

Trong ®ã: η - hÖ sè thÊm kh«ng thø nguyªn nh trong c«ng thøc (4.40).

C - B¶n mãng cã b¶n cõ thÊm níc kh«ng ®ãng tíi tÇng lãt kh«ng thÊm

TÝnh to¸n thÊm ®îc tiÕn hµnh theo çc c«ng thøc (4.36) ÷ (4.39), trong ®ã ®Æt

gi¸ trÞ cña lu lîng qui ®æi Qq,η vµ cét níc qui ®æi hq,1 ë çc ®iÓm gãc ®îc x¸c ®Þnh cho mçi ph©n ®o¹n theo çc biÓu thøc do V.P.Nedriga ®a ra nh sau:

a) §èi víi ph©n ®o¹n trong (xem h×nh 4-9 b)

Qq,η = ( )

( )q,o2T 1 Q

1 2 1

η = − η

+ − η; (4.42)

hq,1 = ( )

( )

o oq,1 q,11 h h

1 2 1

− η +

+ − η; (4.43)

Trong ®ã:

T vµ - t¬ng øng lµ chiÒu cao vµ chiÒu dµi cña ph©n ®o¹n, m;

Qq,o - lu lîng qui ®æi qua ph©n ®o¹n øng víi b¶n cõ kh«ng thÊm níc (η = 0) ®îc x¸c ®Þnh theo ®å thÞ h×nh 4-10; oq,1h - cét níc qui ®æi ë ®iÓm 1 øng víi b¶n cõ kh«ng thÊm (η = 0) x¸c ®Þnh

theo ®å thÞ h×nh 4-12.

b) §èi víi ph©n ®o¹n ngoµi (xem h×nh 4-9c)

Qq,η = ( ) q,o q

q

2T 1 Q Q '

2T Q '

η + − η η +

; (4.44)

hq,1 = oq,1 q

q

(1 )h Q '

2T Q '

− η + η η +

; (4.45)


www.vnco

ld.vn


Trong ®ã:

Qq,o - lu lîng qui ®æi qua ph©n ®o¹n øng víi b¶n cõ kh«ng thÊm (η = 0) x¸c ®Þnh theo ®å thÞ h×nh 4-11;

Q'q - lu lîng qui ®æi qua ph©n ®o¹n khi kh«ng cã b¶n cõ (S = 0) vµ chiÒu dµi ®êng viÒn kh«ng thÊm níc = 0,5 m x¸c ®Þnh theo ®å thÞ

h×nh 4-11; ho

q,1 - cét níc qui ®æi ë ®iÓm 1 øng víi b¶n cõ kh«ng thÊm (η = 0) x¸c ®Þnh theo ®å thÞ h×nh 4-13.

4.4. sö dông líi thÊm ®Ó tÝnh to¸n thÊm cã ¸p díi nÒn c«ng tr×nh thñy

Líi thÊm cho phÐp x¸c ®Þnh çc yÕu tè c¬ b¶n cña dßng thÊm nh cét níc, gra®ian vµ lu lîng thÊm.

Líi thÊm cã thÓ ®îc x©y dùng theo çc biÓu thøc gi¶i tÝch (®èi víi nh÷ng s¬ ®å ®êng viÒn thÊm ®¬n gi¶n), b»ng ph¬ng ph¸p t¬ng tù ®iÖn thñy ®éng lùc (EGDA) vµ ph¬ng ph¸p ®å gi¶i gÇn ®óng.

4.4.1. VÏ líi thÊm b»ng ph¬ng ph¸p ®å gi¶i §èi víi m«i trêng thÊm ®ång nhÊt ®¼ng híng cã thÓ vÏ líi thÊm theo hai ®iÒu

kiÖn: 1) Çc ®êng dßng vµ ®êng ®¼ng thÕ giao c¾t nhau vu«ng gãc; 2) Tû sè gi÷a çc ®êng trung b×nh trong mçi « líi lµ nh nhau.

Trªn h×nh 4-15 giíi thiÖu vÝ dô vÒ líi thÊm díi b¶n mãng ph¼ng cã hai b¶n cõ ë ®Çu thîng vµ h¹ lu.

H×nh 4-15. Líi thÊm díi nÒn CTT H×nh 4-16. S¬ ®å ®æi híng ®êng dßng ë ranh giíi hai lo¹i ®Êt kh¸c nhau k1 ≠ k2


www.vnco

ld.vn


Çch vÏ líi thÊm nh sau: LÊy ®êng viÒn thÊm díi ®¸y CTT lµm ®êng dßng thø nhÊt, cßn ®êng ranh giíi nÒn víi tÇng lãt kh«ng thÊm lµm ®êng dßng cuèi cïng. S¬ bé vÏ ®êng dßng thø hai uèn theo xu thÕ cña ®êng dßng thø nhÊt, råi chia b¨ng n»m gi÷a hai ®êng dßng nµy thµnh nh÷ng « h×nh vu«ng cong. TiÕp theo, vÏ ®êng dßng thø ba t¬ng tù nh trªn vµ chia b¨ng thø hai thµnh nh÷ng « vu«ng cong nèi tiÕp víi çc « cña b¨ng thø nhÊt. Khi vÏ ®êng dßng thø ba vµ vÏ çc « líi ë b¨ng thø hai tiÕn hµnh ®iÒu chØnh ®Ó çc « líi tho¶ m∙n ®iÒu kiÖn nªu ë trªn. Cø nh vËy vÏ çc ®êng dßng tiÕp theo vµ chia « líi trong ph¹m vi mçi b¨ng cã kÕt hîp chØnh söa ®êng dßng vµ çc « líi (®êng ®¼ng thÕ) cho phï hîp víi hai ®iÒu kiÖn ®∙ qui ®Þnh. B¨ng cuèi cïng tiÕp gi¸p víi tÇng lãt cã thÓ gåm nh÷ng « kh«ng ®Çy ®ñ (« h×nh ch÷ nhËt).

§èi víi çc « cã h×nh d¹ng phøc t¹p (vÝ dô ë b¨ng thø hai h×nh 4-15) cã thÓ kiÓm tra b»ng çch kÎ thªm nh÷ng ®o¹n trung b×nh trong ph¹m vi mçi « (®êng ®øt nÐt trªn h×nh 4-15).

Khi vÏ líi thÊm ®èi víi miÒn thÊm cã çc líp ®Êt kh¸c nhau (xem h×nh 4-17) th× vÉn tiÕn hµnh t¬ng tù nh trªn, trong ®ã chó ý r»ng dßng thÊm sÏ ®æi híng qua ranh giíi hai líp ®Êt theo quan hÖ sau (xem h×nh 4-16):

1 1

2 2

tg k

tg k

α=

α (4.46)

ë ®©y: k1 vµ k2 - hÖ sè thÊm cña líp ®Êt thø nhÊt vµ líp ®Êt thø hai;

α1 vµ α2 - gãc kÑp gi÷a ph¬ng ®êng dßng ë mçi líp ®Êt víi ®êng th¼ng ®øng.

VÝ dô líi thÊm vÏ cho nÒn CTT cã hai líp ®Êt kh¸c nhau (k1 ≠ k2) ®îc m« t¶ trªn h×nh 4-17.

H×nh 4-17. S¬ ®å líi thÊm ë nÒn gåm hai líp

H×nh 4-18. S¬ ®å líi thÊm trong m«i trêng ®Êt dÞ híng


www.vnco

ld.vn


§èi víi trêng hîp m«i trêng thÊm (®Êt) kh«ng ®¼ng híng cã hÖ sè thÊm theo çc trôc vu«ng gãc nhau lµ kmax vµ kmin, viÖc tÝnh to¸n thÊm ®îc thùc hiÖn gÇn ®óng b»ng çch biÕn ®æi vïng thÊm dÞ híng thµnh ®¼ng híng, trong ®ã gi¶m kÝch thíc vïng thÊm a lÇn theo ph¬ng cã hÖ sè thÊm tèi ®a. HÖ sè a ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

a = max mink / k (4.47)

HÖ sè thÊm cña miÒn thÊm biÕn ®æi ®îc lÊy lµ:

ktb = max mink .k (4.48)

Víi vïng thÊm biÕn ®æi tiÕn hµnh tÝnh to¸n hoÆc theo çc ph¬ng ph¸p gi¶i tÝch hoÆc ®å gi¶i ¸p dông cho m«i trêng ®Êt ®ång nhÊt vµ ®¼ng híng. Líi thÊm ®îc vÏ cho vïng thÊm biÕn ®æi (h×nh 4-18) sÏ ®îc kÐo d∙n dµi a lÇn theo ph¬ng hÖ sè thÊm kmax (h×nh 4-18b). Çc « líi sau khi kÐo d∙n sÏ lµ nh÷ng « h×nh kh«ng vu«ng gãc mµ chÐo gãc (h×nh 4-18b).

4.4.2. TÝnh to¸n çc th«ng sè cña dßng thÊm theo líi thñy ®éng lùc

Gra®ian trung b×nh gi÷a çc ®êng ®¼ng thÕ kÒ nhau:

Jtb = ∆H/∆S (4.49)

Trong ®ã:

∆H - ®é gi¶m cét níc trong ph¹m vi « líi xem xÐt;

∆S - kho¶ng çch trung b×nh gi÷a hai ®êng ®¼ng thÕ trong ph¹m vi « líi xem xÐt.

VËn tèc dßng thÊm:

vtb = kt . Jt.b = kt H

S

∆∆

(4.50)

Trong ®ã: kt - hÖ sè thÊm.

Lu lîng thÊm trªn 1m chiÒu dµi cña c«ng tr×nh:

Q = kt . ∆H '

ms s '

∆ ∆ + ∆ ∆

(4.51)

Trong ®ã:

m - sè b¨ng cña çc « líi ®Çy ®ñ;

∆/∆s - tû sè gi÷a çc c¹nh cña « líi thÊm ®Çy ®ñ;

∆'/∆s' - tû sè gi÷a çc c¹nh cña « líi kh«ng ®Çy ®ñ.


www.vnco

ld.vn


4.5. tÝnh thÊm cã ¸p díi nÒn c«ng tr×nh thñy theo ph¬ng ph¸p hÖ sè c¶n cña tsugaÐp r.r.

Khi tÇng lãt kh«ng thÊm n»m kh«ng s©u th× sù chuyÓn ®éng thÊm t¬ng tù nh dßng ch¶y trong èng vµ cã d¹ng biÕn ®æi dÇn.

l0

H

h 3 h 0

0 l2 l1 h 4

1

Tt

2 3 4

5 6 7 8 S 0

T1

T2

1 2 3 4 5

9

W2

H

h 4

h I

W1

h II

h III

h IV

h V

h 2

h 3

J

J

H×nh 4-18A. S¬ ®å tÝnh thÊm theo ph¬ng ph¸p hÖ sè c¶n

Víi bµi to¸n ph¼ng, thÊm lµ ch¶y tÇng, tæn thÊt cét níc thÊm hi qua mçi ph©n ®o¹n (h×nh 4-18A) sÏ lµ:

ii i

qh H

K

ξ= ξ =

∑ ξ

Trong ®ã: ' "v n c n r∑ ξ = ξ + ξ + ξ + ξ + ξ ;

1 2 nq

H h h ... hK

= + + + = ∑ ξ ;

q - lu lîng thÊm ®¬n vÞ; K - hÖ sè thÊm cña tÇng thÊm níc díi nÒn CTT;

ξi - hÖ sè c¶n cña ph©n ®o¹n thø i;

∑ξ - tæng hÖ sè c¶n;

ξv, ξr, ξc - hÖ sè c¶n ë ph©n ®o¹n vµo, ph©n ®o¹n ra vµ qua b¶n cõ. NÕu h×nh d¹ng vµ kÝch thíc cña çc ph©n ®o¹n vµo vµ ph©n ®o¹n ra b»ng nhau, th×: ξv = ξr = ξc + 0,44;


www.vnco

ld.vn


ë ®©y 2c

1 2

2

S0,5

Ta S1,5

ST T 1 0,75T

ξ = + +−

trong ®ã:

S - chiÒu dµi b¶n cõ ë ph©n ®o¹n tÝnh; T1 vµ T2 - chiÒu s©u tÇng thÊm díi nÒn phÝa tríc vµ sau b¶n cõ tÝnh to¸n. a = T1 – T2.

NÕu kh«ng cã b¶n cõ nhng b¶n ®¸y c«ng tr×nh cã d¹ng bËc tôt (cã ®é dµy kh¸c nhau) th× hÖ sè c¶n ë ®o¹n bËc tôt ®é dµy a tÝnh theo c«ng thøc:

b 1a Tξ = .

NÕu kh«ng cã c¶ b¶n cõ vµ bËc tôt, th×:

ξv = ξr = 0,44.

ξn- hÖ sè c¶n ë ®o¹n n»m ngang. Víi chiÒu dµi ®o¹n n»m ngang

( )i 1 20,5 S S≥ +

( )i 1 2

n2

0,5 S S

T

− +ξ =

trong ®ã S1 vµ S2 - chiÒu dµi cña b¶n cõ ë bªn tr¸i vµ bªn ph¶i ph©n ®o¹n n»m ngang xem xÐt tÝnh to¸n.

Kh«ng nªn ®Æt b¶n cõ gÇn nhau qu¸, v× nÕu ( )i 1 20,5 S S< + th× ξn = 0, nghÜa lµ

hiÖu qu¶ gi¶m ¸p lùc thÊm cña ®o¹n n»m ngang b»ng kh«ng.

Lu lîng thÊm ®¬n vÞ b»ng

H

q K=∑ ξ

.

Gra®ian thÊm lín nhÊt ë vÞ trÝ dßng thÊm tõ díi nÒn ra h¹ lu b»ng

r1

H 1J .

T=

α ∑ ξ,

Trong ®ã 2

1 1

TSsin 1

2 T T

πα = β − +

,

víi β = 1,1 khi " "t hT T= (xem b¶ng 4-6a).

§Ó tho¶ m∙n ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n ë trªn cÇn x¸c ®Þnh chiÒu s©u tÝnh to¸n cña tÇng lãt kh«ng thÊm Tt. §é s©u nµy cã liªn quan ®Õn kh¸i niÖm chiÒu s©u hiÖu qu¶ Th, lµ ®é s©u giíi h¹n tèi ®a khi tÇng lãt tiÕp tôc n»m s©u thªm h¬n n÷a th× biÓu ®å ph¶n ¸p lùc, çc gi¸ trÞ gra®ian ra, lu lîng thÊm vÉn kh«ng thay ®æi.


www.vnco

ld.vn


ChiÒu s©u tÝnh to¸n ®îc lÊy tïy thuéc vµo chiÒu s©u thùc tÕ Tth. NÕu chiÒu s©u

thùc tÕ nhá h¬n 'hT vµ "

hT th× lÊy 'tT vµ "

tT b»ng Tth. NÕu Tth lín h¬n 'hT vµ "

hT th× lÊy 'tT = '

hT vµ "tT = "

hT . Gi¸ trÞ cña '''tT lu«n lÊy b»ng Tth. Khi Tth rÊt lín th× lu lîng thÊm

®îc tÝnh lµ gÇn ®óng. Khi tÝnh to¸n biÓu ®å ph¶n lùc th× chiÒu s©u tÝnh to¸n lÊy b»ng

T = 'hT , khi tÝnh gra®ian dßng thÊm ra lÊy T = "

hT , khi tÝnh lu lîng thÊm lÊy T = '''tT .

Trong b¶ng 4-6a ghi çc gi¸ trÞ 'hT vµ "

hT øng víi çc d¹ng s¬ ®å ®êng viÒn thÊm

kh¸c nhau, trong ®ã 0 vµ S0 lµ h×nh chiÕu cña ®êng viÒn thÊm lªn ph¬ng n»m ngang

vµ ph¬ng th¼ng ®øng (xem h×nh 4-18A).

B¶ng 4-6a. B¶ng tra gi¸ trÞ 'tT vµ "

tT

S¬ ®å ®êng viÒn thÊm 0/S0 'hT "

hT

D¹ng kÐo dµi ≥ 5 0,50

D¹ng trung gian 3,4 ≤ 0/S0 ≤ 5 2,5S0

D¹ng ch«n s©u 1,0 ≤ 0/S0 ≤ 3,4 0,85S0 + 0,50

Kh¸ s©u 0 ≤ 0/S0 ≤ 1,0 S0 + 0,30

Tr×nh tù tÝnh to¸n nh sau: Chia ®êng viÒn thÊm thùc tÕ thµnh çc ph©n ®o¹n th¼ng ®øng vµ n»m ngang. Víi vÝ dô ë h×nh 4-18A ta cã ®o¹n vµo lµ 1, 2, 3; ®o¹n ra lµ 7, 8, 9; ®o¹n th¼ng ®øng bªn trong lµ 4, 5, 6. NÕu kh«ng cã b¶n cõ ë ®Çu vµ cuèi th× ta cã bËc tôt 1, 3 vµ 7, 9. NÕu kh«ng cã b¶n cõ ë bªn trong th× ta cã bËc tôt 4, 6. Çc ph©n ®o¹n n»m ngang lµ 3, 4 vµ 6, 7. NÕu s¬ ®å ®êng viÒn cã nhiÒu b¶n cõ bªn trong th× sÏ cã nhiÒu ph©n ®o¹n n»m ngang. Sau khi ®∙ vÏ s¬ ®å ®êng viÒn thÊm vµ ®¸nh sè thø tù çc ®iÓm mèc cña ®êng viÒn nh vÝ dô h×nh 4-18A, ghi kÝch thíc çc ph©n ®o¹n, tiÕn hµnh tÝnh to¸n x¸c ®Þnh çc ®¹i lîng ®Æc trng cña dßng thÊm. Trªn vÝ dô h×nh 4-18A phÝa díi s¬ ®å ®êng viÒn thÊm lµ biÓu ®å ¸p lùc thÊm W2 vµ biÓu ®å ¸p lùc ®Èy næi W1 t¸c dông lªn mãng c«ng tr×nh.

4.6. ThÊm b¸n ¸p díi c«ng tr×nh thñy

NÕu chuyÓn ®éng thÊm trong nÒn CTT gåm çc ®o¹n víi dßng ch¶y cã ¸p vµ kh«ng ¸p th× ®îc gäi lµ thÊm b¸n ¸p.

ThÊm b¸n ¸p thêng x¶y ra khi ®¸y c«ng tr×nh ë vÞ trÝ cao h¬n mùc níc h¹ lu. Nh÷ng vÝ dô vÒ d¹ng c«ng tr×nh nh vËy lµ dèc níc, bËc níc hoÆc bÓ ¸p lùc cña tr¹m thñy ®iÖn.

Díi ®©y nªu mét sè s¬ ®å tÝnh to¸n theo V.I. Aravin vµ X.N. Numªrèp.

2 Th


www.vnco

ld.vn


4.6.1. B¶n mãng ph¼ng khi kh«ng cã tÇng lãt kh«ng thÊm (h×nh 4-19, a) ChiÒu dµi phÇn ch¶y bao cña b¶n mãng c«ng tr×nh:

1 = 0,44 H1 + 1 12

1

0,733(H H ) lg(1 H / H )

(H / H )

− + ++

1 12

1

0,733(H H ) lg(H / H 1)

(H / H )

− −+ (4.52)

H×nh 4.19. S¬ ®å tÝnh thÊm b¸n ¸p díi nÒn CTT

1- ®êng b∙o hoµ; 2- vËt tiªu tho¸t níc.

Ph¬ng tr×nh ®êng b∙o hoµ:

2

1

1 1

x y0, 44 1

H H H

= − + +

1 1 1 1

y y y y0,733 2 lg 2 0,733 lg

H H H H

+ + + −

(4.53)

øng víi 0 ≤ y ≤ H − H1

Lu lîng qua ®¸y phÝa thîng lu c«ng tr×nh:

2

1

1 1 t 1 t 1 t 1

x Q 2 Q Q0, 44 arctg

H H k H k H k H

− = − + − π

2

t 1

Q0,773lg 1

k H

− +

(4.54)

Tù cho gi¸ trÞ Q hoÆc Q/kt trong c«ng thøc (4.54), t×m hoµnh ®é cña çc ®iÓm theo ®¸y thîng lu øng víi lu lîng ®∙ cho.


www.vnco

ld.vn


4.6.2. B¶n mãng ph¼ng khi cã tÇng lãt kh«ng thÊm (h×nh 4-19, b)

ChiÒu dµi phÇn ch¶y bao cña b¶n mãng c«ng tr×nh 1 x¸c ®Þnh tõ c«ng thøc:

(l - 1)2 2

2

1

T HK '

K 2H

−= (4.55)

Trong ®ã: K'/K - tû sè gi÷a çc tÝch ph©n eliptÝc toµn phÇn lo¹i mét øng míi mo®un c¬ b¶n.

λ = th 1

2 T

π

C«ng thøc (4.55) ®îc gi¶i b»ng thö dÇn.

Lu lîng thÊm ë nÒn b¶n mãng:

Q = kt 2 2

2

2

T H

2

−

(4.56)

Ph¬ng tr×nh ®êng b∙o hoµ

x = kt

2 22T H

2Q

− (4.57)

øng víi H2 ≤ y ≤ T.

4.6.3. B¶n mãng ph¼ng cã b¶n cõ vµ tÇng lãt kh«ng thÊm (h×nh 4-19, c) ChiÒu s©u dßng thÊm ë mÆt sau cña b¶n cõ:

Ho = ( ) ( )222 2 1 2 2H 2 H T K '/ K K '/ K K '/K+ + − (4.58)

øng víi λ = cos 2 21S Sth tg

2 T 2 T 2 T

π π π +

Lu lîng thÊm ë nÒn c«ng tr×nh:

Q = kt 2 2o 2

2

H H

2

−

(4.59)


x = kt

2 2o

o

H y

2Q

− (4.60)

4.6.4. B¶n mãng ph¼ng cã b¶n cõ, cã vËt tho¸t níc sau b¶n cõ trªn nÒn thÊm cã tÇng lãt kh«ng thÊm (h×nh 4-19, d)

Lu lîng thÊm toµn phÇn díi nÒn c«ng tr×nh:

Q = kt H1

K '

K (4.61)


www.vnco

ld.vn


øng víi λ = cos 2 21S Sth tg

2 T 2 T 2 T

π π π +

Lu lîng thÊm ®i vµo èng tho¸t níc:

Qt = Q - kt

2 20

2

T H

2

−

(4.62)


x = kt 2 2T y

2Q

− (4.63)

4.7. ThÊm kh«ng ¸p vßng quanh khu vùc nèi tiÕp gi÷a C«ng tr×nh thñy víi bê cã xÐt ®Õn ¶nh hëng dßng níc ngÇm ë bê 4.7.1. S¬ ®å tÝnh to¸n thÊm theo V.P. Nedriga (h×nh 4-20)

T¹i khu vùc nèi tiÕp ®Ëp bª t«ng víi bê, tÝnh chÊt chuyÓn ®éng cña dßng thÊm phô thuéc vµo quan hÖ t¬ng hç gi÷a hai dßng ch¶y: 1) dßng níc ngÇm tù nhiªn tõ phÝa bê ®æ xuèng; 2) dßng thÊm vßng qua ®Çu ®Ëp tõ phÝa thîng lu xuèng h¹ lu.

YÕu tè ¶nh hëng ®Õn tr¹ng th¸i chung cña thÊm ë khu vùc nèi tiÕp lµ: chiÒu s©u níc ë thîng vµ h¹ lu (h1 vµ h2), chiÒu s©u cét níc ë däc ®êng viÒn cÊp níc tõ phÝa bê ®æ xuèng (h3), vÞ trÝ ®êng viÒn cÊp níc T1 vµ T2, kÝch thíc vµ h×nh d¹ng cña trô ®Çu bê (xem h×nh 4-20).

H×nh 4-20. S¬ ®å thÊm vßng quanh 1 - ®êng viÒn cung cÊp níc ngÇm; 2 - vïng thÊm vßng quanh; 3 - ®Ëp bª t«ng.

H×nh 4-21. S¬ ®å tÝnh to¸n thÊm vßng quanh khi cã mµn kh«ng thÊm d¹ng ®¬n

Díi ®©y lµ lêi gi¶i ®èi víi mét sè bµi to¸n thÊm trong m«i trêng ®Êt ®ång nhÊt cã tÇng lãt kh«ng thÊm víi gi¶ thiÕt bê phÝa thîng lu vµ h¹ lu th¼ng ®øng.

ChiÒu s©u dßng níc ngÇm h3 ë kho¶ng çch T1 kÓ tõ mÐp hå chøa ®îc x¸c ®Þnh b»ng çch vÏ ®êng cong níc d©ng cña níc ngÇm ch¶y ®Õn hå. Trong tÝnh to¸n lÊy h3 b»ng chiÒu s©u cét níc ngÇm ch¶y lé ra m¸i bê, n¬i cã ®é chªnh lÖch gi÷a cao tr×nh mùc níc d©ng vµ mùc níc tù nhiªn kh«ng lín h¬n biªn ®é dao ®éng mïa cña mùc níc ngÇm.


www.vnco

ld.vn


4.7.2. Mµn chèng thÊm d¹ng têng ®¬n kh«ng thÊm níc (h×nh 4-21) ChiÒu s©u tÝnh to¸n cña dßng thÊm däc theo ®êng 4' - 5'

hs = ( )2 2 23 2 2 2h h P / T h− + (4.64)

ChiÒu s©u níc däc ®êng viÒn cña mµn chèng thÊm:

h = ( )2 2 2 2 2

2 2 3 1 s 1 21 s 1

1

2h h h h hyh h

2 T 2

− − +± − β + + (4.65)

Trong ®ã:

h1 vµ hs - chiÒu s©u dßng ch¶y t¬ng øng ë thîng lu c«ng tr×nh vµ t¹i biªn

tÝnh to¸n 4’ - 5’;

β1 - biÕn sè, lÊy theo b¶ng 4-6; h3 - chiÒu s©u dßng níc ngÇm ë vïng bê t¹i kho¶ng çch T1 kÓ tõ mÐp níc

hå chøa; y - tung ®é tÝnh to¸n.

B¶ng 4-6. Gi¸ trÞ cña biÕn sè β1

Gi¸ trÞ β1 khi S/T1 y/S 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0,0 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,500

0,1 0,469 0,468 0,467 0,467 0,466 0,464

0,2 0,436 0,435 0,435 0,434 0,432 0,429

0,3 0,404 0,402 0,402 0,399 0,397 0,393

0,4 0,369 0,367 0,367 0,364 0,362 0,356

0,5 0,334 0,331 0,331 0,328 0,324 0,318

0,6 0,295 0,292 0,292 0,383 0,284 0,278

0,7 0,253 0,250 0,250 0,247 0,242 0,235

0,8 0,205 0,202 0,202 0,199 0,194 0,187

0,9 0,144 0,143 0,141 0,139 0,135 0,129

1,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

DÊu céng (+) tríc sè h¹ng thø nhÊt n»m trong c¨n cña biÓu thøc (4.65) ®îc lÊy cho c¹nh híng vÒ phÝa thîng lu, cßn dÊu trõ (-) ®îc lÊy cho c¹nh híng vÒ phÝa h¹ lu.

Tæng lu lîng thÊm theo ®êng mÐp níc ë thîng lu vµ h¹ lu:

Q = kt ( )1

2 21 s 2

Sh h

T ± − β + ( )

2 2 22 2 3 1 S1 S 2

1

2h h h xh h

4 T

− −± − β +

, (4.66)

trong ®ã ®¹i lîng β2 phô thuéc vµo s/T1 vµ x/T1 (b¶ng 4-7).


www.vnco

ld.vn


B¶ng 4-7. Gi¸ trÞ cña hµm β2

Gi¸ trÞ β2 S/T1 ± x/T1 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,4 0,5

0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

0,1 0,231 0,141 0,100 0,078 0,064 0,055 0,042 0,035

0,2 0,336 0,232 0,173 0,144 0,120 0,102 0,083 0,070

0,4 0,458 0,344 0,283 0,241 0,213 0,188 0,156 0,135

0,6 0,529 0,240 0,357 0,314 0,282 0,256 0,219 0,194

0,8 0,592 0,482 0,419 0,375 0,340 0,315 0,276 0,249

1,0 0,648 0,539 0,475 0,430 0,395 0,370 0,330 0,301

1,2 0,701 0,592 0,527 0,484 0,450 0,422 0,382 0,353

1,6 0,803 0,693 0,629 0,585 0,550 0,523 0,483 0,453

2,0 0,903 0,795 0,730 0,687 0,654 0,625 0,585 0,556

DÊu céng (+) tríc sè h¹ng thø nhÊt thuéc vÕ ph¶i cña c«ng thøc (4.66) ®îc lÊy cho phÝa h¹ lu, dÊu trõ (-) lÊy cho phÝa thîng lu.

Lu lîng ®¬n vÞ däc theo ®êng mÐp níc ë thîng vµ h¹ lu:

q = ( )2 2

t 1 S 1

1 2 2

1 1

xCh

k h h 2TD

4T x Sch cos

2T 2T

π − ± − π π −

(4.67)

trong ®ã:

D = 2 2 23 1 S

2 21 2

2h h h

h h

− −−

(4.68)

DÊu céng (+) tríc sè h¹ng thø nhÊt cña vÕ ph¶i trong c«ng thøc (4.67) ®îc lÊy cho phÝa thîng lu, dÊu trõ (-) lÊy cho phÝa h¹ lu.

BÒ réng B cña vïng thÊm vßng quanh tõ hå chøa (h×nh 4-21):

B = 1 1

2

SD cos

2T 2Tarch

D 1

π

π − (4.69)

ChiÒu dµi tèi thiÓu cña mµn chèng thÊm ®Ó kh«ng cã thÊm vßng quanh tõ hå chøa (víi D > 1):

Smin = 2

12

2T D 1arccos

D

−π

(4.70)


www.vnco

ld.vn


4.7.3. Têng biªn cã mét mµn chèng thÊm ®Æt ë vÞ trÝ bÊt kú (h×nh 4-22)

H×nh 4-22. S¬ ®å tÝnh thÊm vßng quanh

víi trô biªn cã h×nh d¹ng phøc t¹p 1- ®Ëp; 2- ®êng viÒn cÊp níc.

H×nh 4-23. §å thÞ hµm sè

n = f ( )11

2

T S, P / TT 2 +

S¬ ®å nµy t¬ng øng víi trêng hîp ®Ëp bª t«ng hoÆc ®Ëp ®Êt ®¸ cã kÕt cÊu chèng thÊm d¹ng têng nghiªng, lâi gi÷a hoÆc mµn ng¨n chèng thÊm nèi tiÕp víi bê.

Trong tÝnh to¸n sö dông çc ký hiÖu sau:

A1 = 2 23 1h h

2

−π

; A2 =2 23 2h h

2

−π

; (4.71)

ω1 = 2

1n

− ; ω2 =2

1n

+ ; (4.72)

1 2

3 4

2 2;

2 2;

λ − δ − λδ + λ − δ α = α = λ + δ λ + δλ − δ − λδ + δ − λ α = α =λ + δ λ + δ

(4.73)

Trong ®ã: n, λ vµ δ - çc tham sè ®îc x¸c ®Þnh gÇn ®óng theo çc ®å thÞ øng víi ®¹i lîng cho tríc lµ 1, 2, S, p, T1 vµ T2 (xem çc h×nh 4-23 ÷ 4-25) hoÆc tÝnh chÝnh

x¸c theo ph¬ng ph¸p thö dÇn tõ çc biÓu thøc:

m =

1

2

1

2

T 1 n

T 1 n

T 1 n

T 1 n

−−

+

−+

+

; 4.74)


www.vnco

ld.vn


S ± 2TP

2= −

π arcsin

( )1T2m n m

1 m n

− −−

− π arcsin

( )n 2m mn

1 m n

− −+

(4.75)

Trong ®ã tríc sè h¹ng thø hai cña vÕ tr¸i lÊy dÊu céng (+) khi T1 < T2 vµ lÊy dÊu trõ (-) khi T1 > T2.

1 = 2 1 1 2T 1 T 1arch arch

1 1

− ω λ − ω λ−

π − λ π + λ ; (4.76)

2 = 2 1 1 2T 1 T 1arch arch

1 1

ω λ − ω δ −−

π − δ π + δ ; (4.77)

Trong çc c«ng thøc (4.76) vµ (4.77) gi¸ trÞ λ vµ δ ®îc lÊy trong ph¹m vi

- 1 < λ < 0 vµ 0 < δ < +1.

ChiÒu s©u dßng thÊm däc theo ®êng viÒn ch¶y bao cña trô biªn (®êng 1 - 2 - 3 - 4 - 5 trªn h×nh 4-22):

h = 2 21 2 1 2 1 3

2 1

h h2A arcsin 2A arcsin

2 1 1

− −α − α ξ α ξ − α− +

− ξ + ξ (4.78)

khi λ ≤ ξ ≤ 0 vµ 0 ≤ ξ ≤ δ

Lu lîng thÊm tæng céng:

- Däc theo ®êng mÐp níc ë thîng lu (biªn 1-8 trªn h×nh 4-22)

Q = kt A2 arch ξ

ξαα−−−

121 -kt A1 arch

ξ+ξα−α

143 (4.79)

øng víi −1 ≤ ξ ≤ λ2,

- Däc theo ®êng mÐp níc ë h¹ lu (biªn 5 - 6 trªn h×nh 4-22)

Q = kt 1 2 2 3

2 1A arch A arch1 1

α + α ξ α ξ − α − − ξ + ξ

(4.80)

øng víi λ ≤ ξ ≤ +1;

- Däc theo ®êng cÊp níc ngÇm (biªn 6 - 7 - 8, h×nh 4-22)

Q = kt 1 2 1 3

1 1A arch A arch1 1

−α − α ξ α ξ − α − − ξ + ξ

(4.81)

khi -∞ ≤ ξ ≤ -1 vµ 1 + ≤ ξ ≤ +∞


www.vnco

ld.vn


Lu lîng thÊm ®¬n vÞ däc theo ®êng mÐp níc thîng lu vµ h¹ lu (biªn 1-8 vµ 5-6, h×nh 4-22):

q = ( )( )

2tk M n

2

ξ − ξ×

ξ − δ ξ + λ

( )( ) ( ) ( )( ) ( )

2 2 2 23 2 3 1

2 1

h h 1 P h h 1

T 1 T 1 N

− + ξ − − − ξ

+ ξ + − ξ (4.82)

-1 ≤ ξ ≤ λ ®èi víi biªn 1 - 8 vµ

δ ≤ ξ ≤ +1 ®èi víi biªn 5 - 6,

trong ®ã: M = ( ) ( )1 1

1 n

− λ − δ

−;

P = ( ) ( )( ) ( )1 1

1 1

+ λ − δ

+ δ − λ; (4.83)

N = 1 n

1 n

+−

;

Tung ®é vµ hoµnh ®é cña çc ®iÓm trªn biªn c¬ b¶n cña vïng thÊm:

a) Trªn ®êng viÒn ch¶y bao cña mµn ng¨n níc (viÒn 2-3-4):

y = 2 1 1T 1 T 1 Parcsin arcsin

1 1 2

− ω ξ − ωξ− ±

π − ξ π + ξ, (4.84)

khi 0 ≤ ξ ≤ n.

DÊu céng (+) tríc sè h¹ng thø ba cña vÕ ph¶i ®îc lÊy khi T1 > T2, dÊu trõ (-) lÊy khi T1 < T2;

b) Trªn ®êng viÒn cña trô biªn ë phÝa thîng lu (®o¹n 1 - 2) vµ trªn ®êng mÐp níc ë hå chøa (biªn 1-8):

x = 2T

π arch 1 11 T

1

− ω ξ−

− ξ π arch 21

1

− ω ξ+ ξ

; (4.85)

khi λ ≤ ξ ≤ 0 ®èi víi ®êng viÒn 1-2 vµ

-1 ≤ ξ ≤ λ ®èi víi biªn 1-8;

c) trªn ®êng viÒn trô biªn vÒ phÝa h¹ lu (®êng 4-5) vµ däc theo ®êng mÐp níc ë h¹ lu (biªn 5-6):

x = 2T

π arch 1 11 T

1

ω ξ −−

− ξ π arch 2 1

1

ω ξ −+ ξ

(4.86)

khi n ≤ ξ ≤ δ ®èi víi ®êng viÒn 4-5 vµ

δ ≤ ξ ≤ +1 ®èi víi biªn 5-6;


www.vnco

ld.vn


d) Trªn ®êng viÒn cÊp níc ngÇm (biªn 6-7-8):

x = 2T

π arch 1 11 T

1

− ω ξ−

− ξ π arch 2 1

1

ω ξ −+ ξ

(4.87)

khi -∞ ≤ ξ ≤ -1 vµ +1 ≤ ξ ≤ +∞

®) Hoµnh ®é cña ®iÓm ph©n chia e cña dßng thÊm trªn biªn 1-8:

xe = 2T

π arch 1T1

1

− ωγ−

− γ π arch 21

1

− ω γ+ γ

, (4.88)

trong ®ã: γ = ( ) ( )( ) ( )

2 2 2 23 2 3 1

2 2 2 23 2 3 1

h h P h h

h h P h h

− − −

− + − (4.89)

Tæn thÊt níc do thÊm tõ hå chøa ®i vßng quanh c«ng tr×nh:

Qe = kt A2 arch 1 2

1

−α − α γ− γ

- kt A1 arch 3 4

1

α − α γ+ γ

(4.90)

H×nh 4.24. §å thÞ hµm sè λ = f(l1/T2, S/T2)


www.vnco

ld.vn


H×nh 4-25. §å thÞ hµm sè δ = f (l2/T2, S/T2)

Nh÷ng c«ng thøc tÝnh to¸n ë trªn ®èi víi s¬ ®å trô biªn cã h×nh d¹ng phøc t¹p ®Òu

cã thÓ ¸p dông cho çc s¬ ®å trô biªn d¹ng ®¬n gi¶n h¬n nh trªn h×nh 4-26. Çc s¬ ®å cô thÓ ®îc lÊy theo s¬ ®å c¬ b¶n vµ lo¹i bá çc chi tiÕt t¬ng øng. VÝ dô, ®èi víi s¬ ®å h×nh 4-26a tham sè n ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc gi¶n ho¸ tõ biÓu thøc (4.74) nÕu thõa nhËn trong ®ã m = 0, nghÜa lµ:

n = ± ( )( )

2

1 2

2

1 2

1 T T

1 T T

−

+ , (4.91)

trong ®ã khi T1 < T2 lÊy dÊu céng, khi T1 > T2 lÊy dÊu trõ.

ViÖc tÝnh to¸n çc ®¹i lîng λ vµ δ øng víi nh÷ng s¬ ®å trªn h×nh 4-26 còng

®¬n gi¶n h¬n. VÝ dô, víi s¬ ®å h×nh 4-26b gi¸ trÞ λ = 0; ®èi víi s¬ ®å h×nh 4-26c gi¸ trÞ

λ = 0, δ = n; cßn víi s¬ ®å h×nh 4-26d gi¸ trÞ δ = n.


www.vnco

ld.vn


H×nh 4-26. Nh÷ng s¬ ®å ®êng viÒn nèi tiÕp c«ng tr×nh víi bê cã kh¶ n¨ng x¶y ra

1- d¹ng trô biªn; 2- ®êng cÊp níc ngÇm.

4.7.4. Trô biªn cã mét mµn ng¨n níc ë phÝa thîng lu khi ®êng mÐp níc ë hå chøa cã d¹ng g∙y khóc (h×nh 4-27)

S¬ ®å nµy t¬ng øng víi trêng hîp nèi tiÕp ®Ëp ®Êt víi bê.

H×nh 4-27. S¬ ®å tÝnh thÊm vßng quanh khi trô biªn cã mét mµn ng¨n níc

1- ®Ëp; 2- ®êng biªn cÊp níc ngÇm.

Çc h»ng sè A1, A2, ω1, ω2, α1 - α4 ®îc x¸c ®Þnh theo çc c«ng thøc (4.71) ÷ (4.73), trong ®ã thay gi¸ trÞ cña n, λ vµ δ tÝnh theo çc biÓu thøc:

n = -( )( )

2

1 2

2

1 2

1 T T

1 T T

−

+ ; (4.92)


www.vnco

ld.vn


δ = 1T

π arcsin 1 11 T

1

ω λ −+

− λ π arcsin 21 P

1 2

− ω λ+

+ λ (4.93)

= 2T

π arcsin 1 11 T

1

− ω λ−

− δ π arcsin 21

1

− ω δ+ δ

(4.94)

Tõ çc c«ng thøc (4.93) vµ (4.94) t×m λ vµ δ b»ng thö dÇn, cho λ vµ δ trong ph¹m

vi n < λ < 0 vµ 0 < δ < +1. Çc ®¹i lîng λ vµ δ còng cã thÓ x¸c ®Þnh theo çc ®å thÞ h×nh 4-28 vµ h×nh 4-29.

H×nh 4-28. §å thÞ hµm λ = f (T1/T2, S/T2)

H×nh 4-29. §å thÞ hµm sè δ = f (T1/T2, l/T2)

Khi S = 0 vµ S = p ta cã t¬ng øng λ = 0 vµ λ = n øng víi l = 0 vµ δ = 0.

ChiÒu s©u dßng ch¶y däc theo ®êng viÒn kh«ng thÊm 2-3-4 (h×nh 4-27) ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (4.78). Lu lîng thÊm tæng céng trªn biªn 2-1-7 ®îc tÝnh theo c«ng thøc (4.79), trªn biªn 4-5 tÝnh theo c«ng thøc (4.80) vµ trªn biªn 5-6-7 tÝnh theo c«ng thøc (4.81).

Lu lîng thÊm ®¬n vÞ theo ®êng mÐp níc thîng lu vµ h¹ lu (trªn biªn 2-1-7 vµ 4-5):

q = -( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

2 2 2 223 2 3 1t

2 1

h h 1 P h h 1k M n.

2 T 1 T 1 N

− + ξ − − − ξξ − ξδ − ξ λ − ξ + ξ ± + ξ

(4.95)

khi n ≤ ξ ≤ λ ®èi víi biªn 2-1;

-1 ≤ ξ ≤ n ®èi víi biªn 1-7;

δ ≤ ξ ≤ ±1 ®èi víi biªn 4-5.


www.vnco

ld.vn


Tríc sè h¹ng thø hai ë mÉu sè cña vÕ ph¶i lÊy dÊu trõ (-) ®èi víi biªn 1-2 vµ dÊu céng (+) ®èi víi çc biªn 1-7 vµ 4-5; çc gi¸ trÞ M, P vµ N t×m theo c«ng thøc (4.83).

Tung ®é vµ hoµnh ®é cña çc ®iÓm trªn çc biªn c¬ b¶n cña vïng thÊm ®îc x¸c ®Þnh nh sau:

a) Trªn ®êng viÒn cña mµn ng¨n níc vµ trªn ®êng mÐp níc ë hå chøa (biªn 1-2-3)

y = 2T

π arcsin 1 11 T

1

ω ξ −+

− ξ π arcsin 11 P

1 2

− ω ξ+

+ ξ , (4.96)

khi n ≤ ξ ≤ 0 ;

b) Trªn ®êng mÐp níc ë hå chøa theo biªn 1-7

x = 2T

π arch 1 11 T

1

ω ξ −−

− ξ π arch 2 1

1

ω ξ −+ ξ

, (4.97)

khi -1 ≤ ξ ≤ n ;

c) Trªn ®êng viÒn cña trô biªn vµ trªn ®êng mÐp níc ë h¹ lu (biªn 3-4-5)

x = 2T

π arch 1 11 T

1

− ω ξ+

− ξ π arch 21

1

− ω ξ+ ξ

, (4.98)

khi 0 ≤ ξ ≤ +1;

d) Trªn ®êng viÒn cÊp níc ngÇm (biªn 5-6-7)

x = 2T

π arch 1 11 T

1

ω ξ −−

− ξ π arch 21

1

− ω ξ+ ξ

, (4.99)

khi -∞ ≤ ξ ≤ -1 vµ +1 ≤ ξ ≤ +∞.

§iÓm ph©n chia dßng thÊm e trªn ®êng mÐp níc ë thîng lu cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh trªn biªn 1-2 hoÆc trªn biªn 1-7, tuú thuéc vµo gi¸ trÞ γ tÝnh theo c«ng thøc:

γ = ( ) ( )( ) ( )

2 2 2 23 2 3 1

2 2 2 23 2 3 1

h h P h h

h h P h h

− − −−

− + − (4.100)

Khi γ > n ®iÓm e n»m ë biªn 1 - 2 vµ tung ®é cña e ®îc tÝnh theo c«ng thøc:

yc = 2T

π arcsin 1 11 T

1

ω γ −+

− γ π arcsin 21 P

1 2

− ω γ+

+ γ (4.101)

Khi γ < n ®iÓm e n»m ë biªn 1-7 vµ hoµnh ®é cña nã ®îc tÝnh theo c«ng thøc:

xc = 2T

π arcsin 1 11 T

1

ω ξ −−

− γ π arcsin 2 1 P

1 2

ω γ −+

+ γ (4.102)


www.vnco

ld.vn


4.8. ThÊm kh«ng ¸p vßng quanh vïng nèi tiÕp ®Ëp bª t«ng víi ®Ëp ®Êt trªn tÇng lãt kh«ng thÊm (TÝnh to¸n theo V.P. Nedriga)

4.8.1. Ph¬ng ph¸p tÝnh TÝnh thÊm trong th©n ®Ëp ®Êt sau têng biªn ®îc tiÕn hµnh theo ph¬ng ph¸p

ph©n ®o¹n - b»ng çch chia miÒn thÊm phøc t¹p thµnh nh÷ng ph©n ®o¹n ®¬n gi¶n. S¬ ®å chia ph©n ®o¹n thÓ hiÖn b»ng ®êng ®øt nÐt trªn h×nh 4-30. M¸i dèc thùc cña ®Ëp ®îc thay b»ng ®êng th¼ng ®øng.

H×nh 4-30. S¬ ®å nèi tiÕp ®Ëp bª t«ng víi ®Ëp ®Êt 1- s©n tríc; 2- s©n tiªu n¨ng; 3- s©n sau; 4- ®Ëp ®Êt.

ChiÒu s©u dßng thÊm ë biªn çc ph©n ®o¹n ®îc x¸c ®Þnh theo ®iÒu kiÖn c©n b»ng lu lîng ®èi víi nh÷ng ph©n ®o¹n riªng.

Sau ®©y giíi thiÖu çc c«ng thøc tÝnh to¸n ¸p dông cho s¸u ph©n ®o¹n ®Æc trng cã thÓ gÆp trong thùc tÕ.

4.8.2. Ph©n ®o¹n lo¹i I (h×nh 4-31)

H×nh 4-31. S¬ ®å ph©n ®o¹n nèi tiÕp trô biªn lo¹i I

ChiÒu s©u dßng thÊm däc theo ®êng viÒn trong cña ph©n ®o¹n:

a) trªn ®o¹n 3' - 1'

h = 2 2 2 2T H T Hh h h h 2sin( x / ) n m

arcsin2 n m

+ − π − +−

π +

, (4.103)


www.vnco

ld.vn


b) trªn ®o¹n 3 - 3’

h = 2 2 2 2T H T Hh h h h 2ch( y / ) m n

arcsin2 n m

+ − π − ++

π +

, (4.104)

c) trªn ®o¹n 1 - 1’

h = 2 2 2 2T H T Hh h h h 2sh( y / ) m n

arcsin2 n m

+ − π + −−

π +

, (4.105)

trong ®ã: m = ch(πST/) ;

n = ch(πSH/) ;

Trong çc c«ng thøc (4.103) ÷ (4.105) sö dông çc ký hiÖu sau: hT vµ hH - chiÒu s©u dßng ch¶y ë biªn thîng lu vµ biªn h¹ lu cña ph©n ®o¹n; x vµ y - to¹ ®é cña çc ®iÓm cña ph©n ®o¹n.

Lu lîng thÊm tæng céng Q vµ lu lîng thÊm ®¬n vÞ q däc theo ®êng ranh giíi ph©n ®o¹n (®êng 3-4 vµ 1-2, h×nh 4-31) t¬ng øng b»ng:

Q = kt 2 2T Hh h

2

−π

arch ( ) ( )2ch y m n

n m

π ± −

+

(4.107)

Q = ( ) ( )

( )

2 2t T H

2

k h h sh( y.

(n m) 2ch y (n m)1

n m

− π

+ π ± −− +

(4.108)

Trong ®ã: kt - hÖ sè thÊm cña ®Êt.

Tríc sè h¹ng (m - n) trong çc c«ng thøc (4.107) vµ (4.108) lÊy dÊu céng (+) ®èi víi biªn 3 - 4 vµ lÊy dÊu trõ (-) ®èi víi biªn 1-2.

4.8.3. Ph©n ®o¹n lo¹i II, III vµ IV Çc c«ng thøc (4.103) ÷ (4.108) cã thÓ ®îc sö dông ®Ó tÝnh thÊm cho çc ph©n

®o¹n lo¹i II, III vµ IV khi lÊy gi¸ trÞ m vµ n ghi trong b¶ng 4-8 t¬ng øng víi çc ph©n ®o¹n nµy.

Lu lîng thÊm tæng céng Q vµ lu lîng thÊm ®¬n vÞ q trªn ®êng viÒn thÊm níc (trªn çc ®o¹n 3-3’ vµ 1-1’) cña ph©n ®o¹n lo¹i III (xem b¶ng 4-8) t¬ng øng:

Q = kt 2 2T Hh h

2

−π

arch ( )2sin x n m

n m

± π − + +

(4.109)

q = ( ) ( )

( )

2 2t T H

2

k h h cos x.

(n m)2sin x n m

1n m

− π

+ ± π − + − +

(4.110)

(4.106)


www.vnco

ld.vn


Trong çc c«ng thøc (4.109) vµ (4.110) tríc ngoÆc vu«ng lÊy dÊu céng (+) ®èi víi ph©n ®o¹n bªn tr¸i vµ lÊy dÊu trõ (-) ®èi víi ph©n ®o¹n bªn ph¶i.

B¶ng 4-8. Çc s¬ ®å ph©n ®o¹n lo¹i II - IV vµ c«ng thøc tÝnh to¸n

Lo¹i ph©n ®o¹n S¬ ®å ph©n ®o¹n m n Sè hiÖu c«ng thøc

II tr¸i

1 ch HSπ

(4.103) ; (4.105) ; (4.107)

II ph¶i

ch TSπ

1

(4.103) ; (4.104) ; (4.107)

(4.108)

III tr¸i

- sinaπ

ch HSπ

(4.103) ; (4.105) ; (1.107)

(4.109) ; (4.110)

III ph¶i

ch TSπ

sinaπ

(4.103) ; (4.104)

(4.107) ÷ (4.110)

IV tr¸i

-1 ch HSπ

(4.105) ; (1.107) ; (1.110)

IV ph¶i

ch TSπ

-1

(4.104) ; (4.107) ; (4.110)


www.vnco

ld.vn


H×nh 4-32. S¬ ®å ph©n ®o¹n nèi tiÕp têng biªn lo¹i V vµ ®å thÞ ®Ó tÝnh cét níc qui ®æi hq

däc theo têng nèi tiÕp øng víi çc gãc nghiªng θ kh¸c nhau so víi trôc x vµ chiÒu dµi S kh¸c nhau; 1- ®Ëp ®Êt; 2- c«ng tr×nh th¸o níc (®Ëp trµn).

4.8.4. Ph©n ®o¹n lo¹i V

§èi víi ph©n ®o¹n lo¹i nµy viÖc tÝnh to¸n ®îc thùc hiÖn theo çc ®å thÞ x©y dùng tõ tµi liÖu nghiªn cøu thÝ nghiÖm b»ng thiÕt bÞ EGDA.

ChiÒu s©u dßng ch¶y däc theo ®êng viÒn kh«ng thÊm cña ph©n ®o¹n:

H = ( )2 2 2T H q Hh h h h− + (4.111)

Trong c«ng thøc (4.111):

hT vµ hH - chiÒu s©u dßng thÊm t¬ng øng víi phÝa thîng lu vµ h¹ lu cña ph©n ®o¹n;

hq - cét níc qui ®æi ë ®iÓm tÝnh to¸n (xem h×nh 4-32).


www.vnco

ld.vn


4.8.5. Ph©n ®o¹n lo¹i VI (h×nh 4-33)

ChiÒu s©u dßng thÊm ®êng viÒn ch¶y bao a-2-3 ®îc tÝnh theo c«ng thøc (4.111), trong ®ã hq x¸c ®Þnh theo çc biÓu thøc díi ®©y:

a) Trªn ®êng viÒn a-2

hq = π2

arccos 2 2

2 2

S y

S

−+

khi 0 ≤ y ≤ S ; (4.112)

b) Trªn ®êng viÒn 2-3

hq = π2

arccos 2 2

2 2

S x

S

−+

khi 0 ≤ x ≤ l ; (4.113)

H×nh 4-33. S¬ ®å ph©n ®o¹n nèi tiÕp têng biªn lo¹i VI

H×nh 4-34. S¬ ®å tÝnh dßng thÊm vßng quanh têng biªn

1- mµn ch¾n; 2- têng biªn; 3- ®êng dßng; 4- ®êng ®¼ng ¸p; 5- ®Ëp ®Êt; 6- ranh giíi ph©n ®o¹n.

Lu lîng thÊm tæng céng Q vµ lu lîng thÊm ®¬n vÞ q ®îc x¸c ®Þnh theo çc c«ng thøc sau:

a) Trªn biªn thÊm níc 1- a

Q = kt 2 2T Hh h−

π arch

2 2

2 2

y S

S

−+

(4.114)

q = kt ( )( )

2 2T H

2 2 2 2

h h y.

y y S

−π + −

khi S ≤ y ≤ +∞ (4.115)


www.vnco

ld.vn


b) Trªn biªn thÊm níc 3-4

Q = kt 2 2T Hh h−

π arch

2 2

2 2

S x

S

++

(4.116)

q = kt ( ) ( )

2 2T H

2 2 2 2

h h x.

x S x

−π − −

khi l ≤ x ≤ +∞ (4.117)

4.8.6. ChiÒu s©u dßng thÊm trªn çc biªn gi÷a çc ph©n ®o¹n kÒ nhau To¹ ®é çc ®iÓm tÝnh to¸n ®îc x¸c ®Þnh nh sau: Cho tung ®é cña ®êng biªn

dßng ch¶y y1 hoÆc y2 (h×nh 4-34) trªn mét trong sè çc ®êng ph©n çch (®êng c-d hoÆc e-f) vµ ®Æt gi¸ trÞ cña nã vµo c«ng thøc (4.107), gi¶ thiÕt r»ng:

kt = 2 2T Hh h

2

− = 1

ta sÏ nhËn ®îc lu lîng qui ®æi trªn ®o¹n kÓ tõ cuèi mµn ch¾n tíi ®iÓm xem xÐt lµ:

Qq,i = 1

π arch i2ch( y ) (m n)

n m

π ± −+

(4.118)

Trong ®ã tríc sè h¹ng (m-n) lÊy dÊu trõ (-) ®èi víi phÝa bªn tr¸i (thîng lu) cña mµn ch¾n vµ lÊy dÊu céng (+) ®èi víi phÝa bªn ph¶i (h¹ lu).

Tung ®é thø hai nèi víi tung ®é ®∙ cho ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau ®©y, trong ®ã ®Æt gi¸ trÞ Qq,i t×m ®îc tõ c«ng thøc (4.118) vµo biÓu thøc tÝnh yi:

yi = 1

π arch

( ) ( ) ( )q,im n ch Q m n

2

+ π ± − (4.119)

ë ®©y tríc sè h¹ng (m-n) lÊy dÊu céng (+) ®èi víi phÝa tr¸i cña mµn ch¾n vµ lÊy dÊu trõ (-) ®èi víi phÝa bªn ph¶i.

Tung ®é y2 x¸c ®Þnh ®îc theo c«ng thøc (4.119) sÏ cho phÐp tÝnh lu lîng qui ®æi Qq,2. NÕu trong miÒn thÊm cã bao nhiªu mµn ch¾n th× tiÕn hµnh tÝnh tung ®é yi øng víi mçi ®êng ph©n çch theo çc mµn ch¾n ®ã, ®ång thêi x¸c ®Þnh Qq,i. Trong s¬ ®å h×nh 4-34 cã 2 mµn ch¾n. Theo gi¸ trÞ Qq,1 vµ Qq,2 t×m gi¸ trÞ cña hÖ sè c¶n cña ph©n ®o¹n, cô thÓ lµ:

φ1 = 1/Qq,1; φ2 = 1/Qq,2

vµ φp = 1/Qq,p (4.120)

§èi víi ph©n ®o¹n lo¹i V, hÖ sè c¶n ®îc tÝnh gÇn ®óng theo çc c«ng thøc nh víi ph©n ®o¹n lo¹i II, trong ®ã lÊy:

Si = S -32 tgθ (4.121)


www.vnco

ld.vn


ChiÒu s©u dßng thÊm trªn ®êng ph©n chia thuéc vÕ ph¶i cña ph©n ®o¹n xem xÐt ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

hc = ( )( )c P2 2 21 2 2

1 11 h h h− φ φ − +∑ ∑ (4.122)

Trong ®ã: c

1φ∑ - tæng çc hÖ sè c¶n cña çc ph©n ®o¹n n»m gi÷a thîng lu vµ ®êng

ph©n chia ®îc xem xÐt ®Ó tÝnh ®é s©u dßng ch¶y; p

1φ∑ - hÖ sè c¶n tæng céng b»ng tæng hÖ sè c¶n cña p ph©n ®o¹n;

h1 vµ h2 - ®é s©u dßng thÊm ë thîng lu vµ h¹ lu c«ng tr×nh so víi mÆt tÇng lãt kh«ng thÊm ë díi nÒn.

Sau khi x¸c ®Þnh ®îc chiÒu s©u dßng thÊm ë çc biªn, cã thÓ dÔ dµng tÝnh to¸n çc yÕu tè thÊm cña tõng ph©n ®o¹n theo çc c«ng thøc ë trªn.

4.8.7. Têng biªn nèi tiÕp cã mét mµn ch¾n kh«ng thÊm Trªn h×nh 4-35 giíi thiÖu ®å thÞ x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña hµm lu lîng qui ®æi tuú

thuéc vµo tû sè s/ vµ c/.

H×nh 4-35. §å thÞ hµm sè Qq = f(s/l, c/l);

khi S/l > 2 th× lu lîng qui ®æi

Qq = 0,53 + 0,15 (S/l - 2)

Trong b¶ng 4-9 cung cÊp çc c«ng thøc tÝnh to¸n ®èi víi hai trêng hîp nèi tiÕp ®Ëp bª t«ng víi ®Ëp ®Êt ®¸ ë lßng s«ng vµ trªn b∙i båi thêng gÆp trªn nÒn kh«ng thÊm (tÇng lãt kh«ng thÊm) n»m ngang, cã mét mµn ch¾n níc (kh«ng thÊm). Nh÷ng c«ng thøc tÝnh to¸n ®îc thiÕt lËp trªn c¬ së lêi gi¶i ®∙ ®îc nªu ë phÇn tríc ®èi víi çc ph©n ®o¹n nèi tiÕp riªng.


www.vnco

ld.vn


B¶ng 4-9. Çc c«ng thøc tÝnh thÊm trong ®o¹n nèi tiÕp ®Ëp ®Êt víi ®Ëp bª t«ng

S¬ ®å nèi tiÕp C«ng thøc tÝnh to¸n

§Ëp trµn nèi víi ®Ët ®Êt ë lßng s«ng

ChiÒu s©u dßng thÊm ë ®iÓm a:

Ha = ( )2 2 211 2 2

1 2

Qqh h H

Qq Qq− +

+; (4.123)

Qq1 vµ Qq2 t×m theo ®å thÞ h×nh 4-35. ChiÒu s©u dßng thÊm däc ®êng a-4-5

h = ( )2 2 2a 2 q 2H H h H− + ; (4.124)

ë ®©y, hq - cét níc qui ®æi, b»ng: a) trªn ®êng a-4:

hq = 1 1

2+

πarcsin

( )22ch yπ − λ + δ

λ + δ

khi 0 ≤ y ≤ S2 ; (4.125) b) trªn ®o¹n 4-5:

hq = 1 1

2−

πarcsin

( )22sin x 2π − π + λ − δ

λ + δ

khi 0 ≤ x ≤ c2 ; (4.126) Trong c«ng thøc (4.125) vµ (4.126)

λ = ch2

Sπ

; δ = sin 2

2

c

2

π π−

Lu lîng ®¬n vÞ:

a) Trªn biªn 5-6

2 22a 2

t 22

2

2

xcos

2H Hq k

( )x

2sin2

1

π π−

− =λ + δ π π

− + λ − δ − λ + δ

khi c2 ≤ x ≤ 2 ; (4.127)

b) trªn biªn 6-7

( )( )

2 22a 2

T 22

2

sh yH Hq k

( ) 2ch y1

π−=

λ + δ π + λ + δ− λ + δ

khi 0 ≤ y ≤ +∞ (4.128)


www.vnco

ld.vn


S¬ ®å nèi tiÕp C«ng thøc tÝnh to¸n

§Ëp trµn nèi tiÕp víi ®Ëp ®Êt ë b·i båi

ChiÒu s©u dßng ch¶y ë ®iÓm a tÝnh theo c«ng thøc (4.123), trong ®ã Qq,1 tÝnh theo ®å thÞ h×nh 4-35, cßn Qq,2 tÝnh theo c«ng thøc sau:

Qq2 = 2

π arch

2 22

2 22 2

y S

S

−−

(4.129)

ChiÒu s©u dßng ch¶y trªn biªn a-4-5 tÝnh theo c«ng thøc (4.124) víi gi¸ trÞ hq tÝnh theo c«ng thøc sau:

hq = 2

π arccos

2 222 22 2

S y

S

−−

0 ≤ y ≤ S2 ; (4.130)

b) trªn biªn 4-5

hq = 2

π arccos

2 222 22 2

S x

S

−−

0 ≤ x ≤ 2 ; (4.131)

Lu lîng ®¬n vÞ trªn biªn 5-6:

( )( )2 2a 2 2

T2 2 2 2

2 2

H H S xq k

x S x

−=

π + −

khi 2 ≤ x ≤ +∞. (4.132)


Ch¬ng 4(4.5) x y v v 0 x y ∂ ∂ += ∂∂ (4.6) Trong ®ã: Vx vµ Vy - thµnh phÇn vËn tèc thÊm theo ph ¬ng x vµ y; h - cét n íc thÊm; ϕ - hµm thÕ cã mèi quan hÖ

Documents