Chi Square Kelompok

Kelompok 2

Pendahuluan Dalam suatu penelitian, kita sering menemui data

yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk angka- angka pengukuran (data numerik). Sebaliknya justru yang kita jumpai adalah data hasil dari menghitung jumlah pengamatan yang diklasifikasikan atas beberapa kategori.

Misalnya ingin diketahui hubungan jenis pekerjaan dengan perilaku menyusui ibu, apakah ada perbedaan proporsi kejadian menyusui eksklusif antara ibu yang bekerja dengan ibu yang tidak bekerja. Dari contoh ini terlihat bahwa variabel jenis pekerjaan (bekerja/ tidak bekerja) merupakan variabel kategorik, dan variabel perilaku menyusui (eksklusif/ non eksklusif) juga merupakan variabel kategorik.

Dalam penelitian kesehatan seringkali peneliti perlu melakukan analisis hubungan variabel kategorik dengan variabel kategorik. Analisis ini bertujuan untuk menguji perbedaan proporsi dua atau lebih kelompok sampel.

Uji Statistik yang digunakan untuk menjawab kasus tersebut adalah UJI Kai Kuadrat (Chi- Square).

Tujuan Uji Kai KuadratTujuan dari digunakannya uji kai kuadrat

adalah untuk menguji perbedaan proporsi / persentase antara beberapa kelompok data. Dilihat dari segi datanya uji kai kuadrat dapat digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel katagorik dengan variable katagorik.

Prinsip Dasar Uji Kai KuadratProses pengujian kai kuadrat adalah

membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka dikatakan tidak ada perbedaan signifikan.

Sebaliknya, bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna (signifikan). Sebailknya bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna (siginifikan). Pembuktian dengan uji kai kuadrat dengan menggunakan formula :

Df = (k-1)(n-1)Keterangan :O: Nilai observasiE: Nilai ekspektasi (harapan)K: Jumlah kolomB: Jumlah baris

X2 = Chi-square/ Kai Kuadrat

Penggunaan uji Kai Kuadrat1. Uji kecocokan/goodness of fit2. Uji independensi/asosiasi/hubungan3. Uji homogenitas

Membandingkan presentase/proporsi dari dua kelompok atau lebih

Uji hubungan dua variabel kategorikal

Contoh :Hubungan antara motivasi kerja perawat

dengan kinerja perawat di RS XHubungan antara kadar Hb ibu dengan berat

badan bayi yang dilahirkanPerbandingan konversi dahak antara obat

Kombipak dan obat patenPerbedaan fever clearance time antara

Klorokuin dan Halofantin.

Langkah-langkah Uji Kai Kuadrat

1. Untuk menghitung kai kuadrat, kita harus: menentukan frekuensi yang ada (terobservasi) dan frekuensi yang diharapkan (expected).

GK Yogya Gabungan

Dermatitis 15/20 a

10/5 b

25 a + b

Sehat 45/40 c

30/35 d

75 c +d

Total 60 40 100

Proporsi dermatitis di daerah Gunung Kidul & Yogyakarta (gabungan) sebanyak 25%. Dari 60 penduduk GK terdapat 20 penderita dermatitis, sementara dr 40 penduduk Jogja terdapat 5 penderita. Apakah ada perbedaan proporsi kejadian dermatitis di kedua wilayah tersebut?

Angka merah : Nilai Expected (jumlah untuk proporsinya)Angka hitam : nilai observed (jumlah orangnya)

Contoh soal :

Mencari nilai e

Rumus e sel a = (a+c) (a+b)/ N e sel b = (a+b) (b+d)/N e sel c = (a+c) (c+d)/N e sel d = (b+d) (c+d)/N

2. Hitung selisih frekuensi terobservasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E)

3. Kuadratkan selisih tersebut4. Bagilah kuadrat tersebut dengan frekuensi

yang diharapkan Rumus

X2 = Σ (Oi-Ei)2

Ei

X2 = (o1-e1)2 + (o2-e2)2+ (o3-e3)2+ (o4-e4)2

e1 e2 e3 e4

= 5,55

Untuk mengetahui artinya harus dibandingkan dengan nilai X2 tabelJika X2 hitung > X2 tabel maka ditolak

Untuk membaca X2 tabel maka dibutuhkan db

db= (b-1) (k-1)

Coba lihat di tabel, lalu interpretasikan hasil Kai Kuadrat diatas !!!

Jika N < 40, tabel kontingensi 2 x 2, maka rumus X2 = N (ad – bc)

(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)

a,b,c,d angka-angka observed bukan expected

• Jika N lebih dari 40 dan 2 x 2, maka rumus X2 = N ( I ad – bc I – N/2) 2

(a+b) (c+d) (a+c) (b+d)

Keterbatasan Kai Kuadrat

Seperti kita ketahui, uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan / ekspektasi (E) dalam masing-masing sel tidak boleh terlampau kecil. Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan ini mungkin kurang tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan kai kuadrat harus memperhatikan keterbatasan-keterbatasan uji ini. Adapun keterbatasan uji kai kuadrat adalah sebagai berikut :

Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan (nilai E) kurang dari 1.

Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan (nilai E) kurang dari 5, lebih dari 20% dari jumlah sel

Tipe Uji Chi squarePada uji chi square ada 3 uji yang dapat

digunakan untuk menentukan, yaitu:Ada tidaknya hubungan antara dua variabel

(independency test).Apakah kelompok tersebut homogen atau

homogenitas antar sub kelompok (homigenity test).

Seberapa jauh pengamatan sesuai dengan parameter yang di dispesifikasikan sehingga membentuk distribusi (uji kesesuaian atau goodness of fit)

Keterbatasan Penggunaan uji Chi squareTeknik uji chi square menggunakan data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu. Pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran dalam berbagai sel dari tabel kontingensi, untuk itu digunakan aturan dasar : “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil”. Maksudnya adalah:Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5

Continue...Jika ini ditemukan di dalam suatu tabel

kontingensi, teknik yang dapat menanggulangi permasalahan adalah menggabungkan nilai dari sel yang kecil dengan sel lainnya. Artinya, kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung dengan kategori lain.

KESIMPULANUji Chi square merupakan pengujian hipotesis

mengenai perbandingan antara frekuensi observasi yang benar-benar terjadi atau actual dengan frekuensi harapan (ekspectasi)

Dasar uji Chi Square adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekensi yang diharapkan (E).

Tujuan uji Chi Square adalah untuk menguji perbedaan proporsi/persentase dua atau lebih kelompok sampel atau mengetahui ada/tidaknya hubungan dua variable ( independency test), menentukan kelompok homogeny atau homogenitas antar sub kelompok (homogenitas test) serta menentukan seberapa jauh pengamatan sesuai dengan parameter yang akan dispesifikasikan sehingga membentuk distribusi ( uji kesesuaian/goodness of fit).

Prinsip dasar uji Chi Square ini adalah bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi harapan sama maka dikatakan tidak ada perbedaan, sebaliknya bila harapan berbeda maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna (signifikan).

Continue...

Pada uji Chi square, bila ditemukan 2x2 dijumpai nilai expected (harapan) kurang dari 5, maka aturan uji yang digunakan adalah “Fisher Exact Test”, bila ditemukan table 2x2 dan tidak ada nilai E < 5 maka uji yang digunakan adalah “continuity correction (a)”sedangkan bila tablenya lebih 2x2 atau 3x2 maka uji yang digunakan adalah uji “ Pearson Chi square”.

Keterbatasan penggunaan uji Chi square adalah tekniknya memakai data diskrit dengan pendekatan distribusi continue. Uji ini juga manuntut frekuensi harapan/ekspectasi (E) dalam masing-masing sel tidak boleh terlampau kecil atau harapan lebih kecil dari nilai 1, Jika frekuensi kecil maka penggunaan ini uji ini menjadi kurang tepat.

Continue...

TERIMA KASIH