dr inż. STANISŁAW SZKÓŁKA Politechnika Wrocławska Charakterystyki częstotliwościowe cewek Rogowskiego W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych dotyczących wierności trans- formacji przebiegów odkształconych prądów przez cewkę Rogowskiego ekranowaną dodatkowo ekranem aluminiowym. Zamieszczono wyniki badań poświęconych wpły- wowi parametrów cewki i rezystancji obciążenia na charakterystyki amplitudowo- fazowe przetwornika z cewką Rogowskiego. Omówiono zbadanie możliwości wykorzy- stania indukcyjności własnej cewki jako członu całkującego sygnału wyjściowego. 1. WSTĘP Kompaktowa budowa cewek Rogowskiego spra- wia, że małe rozmiary i ciężar w połączeniu z dużą wiernością przekształcania i niską ceną predestynują je do roli atrakcyjnego przetwornika prądu prz e- miennego [2, 3, 5, 1]. Zaleta liniowego przekształ- cania sygnału odnosi się wyłącznie do sinusoidalne- go przebiegu prądu. Z uwagi na wzrastającą liczbę i moc odbiorników nieliniowych wykorzystanie tej cechy staje się problematyczne [5]. Różniczkujące działanie cewki sprawia, iż na jej zaciskach wyj- ściowych pojawia się sygnał będący pochodną mo- nitorowanego prądu. W przypadku sinusoidalnego przebiegu prądu sygnał wyjściowy będzie sinusoidą , ale przesuniętą o kąt 90 ° pomniejszony o kąt ψ wy- nikający z charakterystyki amplitudowo-fazowej przetwornika. Występujące przesunięcie fazowe pomiędzy przebiegiem prądu i sygnałem wyjści o- wym cewki uniemożliwia bezpośrednie wykorz y- stanie tego sygnału jako wielkości wejściowej wielu współczesnych układów elektroenergetycznej aut o- matyki zabezpieczeniowej. Pojawia się też kolejny problem – w jaki sposób całkować sygnał wyjści o- wy w celu uzyskania wiernego obrazu przebiegu pierwotnego. Najkorzystniejszą formą całkowania byłoby wykorzystanie indukcyjności własnej cewki. Zastosowanie analogowo-cyfrowych układów cał- kujących ograniczy możliwość liniowego prze- kształcania w szerokim zakresie wartości monit o- rowanych prądów. Brak magnetowodu w przetwo r- nikach z cewką Rogowskiego sprawia, iż konstruk- cje te są podatne na wpływ strumieni pasożytn i- czych. Zwarta budowa nowoczesnych aparatów i urządzeń elektrycznych sprawia, iż silny wpływ pól elektromagnetycznych pochodzących od sąsie d- nich torów prądowych należy ograniczać przez st o- sowanie różnego rodzaju ekranów cewki [4]. Nasu- wa się pytanie, czy i w jakim stopniu obecność ekranów wpłynie na charakterystyki amplitudowo - fazowe takich przetworników. Niniejszy artykuł jest próbą udzielenia na nie odpowiedzi. 2. CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWO- FAZOWE PRZETWORNIKÓW Z CEWKĄ ROGOWSKIEGO Pod pojęciem „przetwornik” rozumie się cewkę Rogowskiego wyposażoną w zespół ekranów ma- gnetycznych i elektrostatycznych zapewniających konstrukcji maksymalną odporność na wpływ str u- mieni pasożytniczych i elektryczności statycznej [4]. W [1] poruszono problematykę przenoszenia wyższych harmonicznych przez cewkę Rogowski e- go z amorficznym rdzeniem. Rodzi się w tym kon- tekście pytanie, czy i w jakim stopniu obecność ekranów wpłynie na przenoszenie wyższych harmo- nicznych oraz charakterystyki amplitudowo-fazowe przetwornika. Z uwagi na sugestie [2] odnośnie do możliwości wykorzystania indukcyjności własnej jako członu
7
Embed
Charakterystyki częstotliwościowe cewek …yadda.icm.edu.pl/yadda/element/bwmeta1.element.baztech-b...Kompaktowa budowa cewek Rogowskiego spra-wia, że małe rozmiary i ciężar
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych dotyczących wierności trans-
formacji przebiegów odkształconych prądów przez cewkę Rogowskiego ekranowaną dodatkowo ekranem aluminiowym. Zamieszczono wyniki badań poświęconych wpły-
wowi parametrów cewki i rezystancji obciążenia na charakterystyki amplitudowo-
fazowe przetwornika z cewką Rogowskiego. Omówiono zbadanie możliwości wykorzy-
stania indukcyjności własnej cewki jako członu całkującego sygnału wyjściowego.
1. WSTĘP
Kompaktowa budowa cewek Rogowskiego spra-
wia, że małe rozmiary i ciężar w połączeniu z dużą
wiernością przekształcania i niską ceną predestynują
wanej w cewce oraz napięcia UR(t) występującego na
przykładowym obciążeniu przetwornika RC1 rezy-
stancją o wartości 20 kΩ, przy czym:
k – rząd harmonicznej,
Ikm – amplituda k-tej harmonicznej monito-
rowanego prądu i(t),
Ekm – amplituda k-tej harmonicznej induko-
wanej siły elektromotorycznej e(t),
URkm – amplituda k-tej harmonicznej napięcia
U(t) na rezystancji obciążenia Ro,
yi, ye, yuR – fazy początkowe harmonicznych od-
powiednio – prądu i(t), siły elektromo-
torycznej e(t), napięcia UR(t).
Tabela 2.
Wartości amplitud i faz harmonicznych prądu i(t), sem e(t) i napięcia uR(t) na rezystorze Ro = 20 kΩ
obciążającym przetwornik RC1 [opracowanie własne]
k Ikm yi Ekm ye URkm yuR
- [A] [°] [mV] [°] [mV] [°]
1 12,73 0 12,73 90 12,66 89,5
3 1,41 180 4,24 270 4,22 268,7
5 0,51 0 2,55 90 2,53 87,8
7 0,26 180 1,82 270 1,81 266,9
9 0,16 0 1,41 90 1,40 86,0
11 0,11 180 1,16 270 1,15 265,1
13 0,07 0 0,98 90 0,97 84,2
15 0,06 180 0,85 270 0,84 263,3
17 0,04 0 0,75 90 0,74 82,5
19 0,03 180 0,67 270 0,66 261,6
21 0,03 0 0,61 90 0,60 80,7
Jak wynika z danych przedstawionych w tabeli 2.,
przetwornik CR1 ze sztucznie zawyżoną wartością
indukcyjności wiernie przenosi amplitudy poszcze-
gólnych harmonicznych w badanym zakresie do 21.
harmonicznej. Największy błąd kątowy, wynoszący
ok. 10°, występuje przy transformacji 21. harmonicz-
nej.
Uzyskanie odpowiedzi na pytanie, czy możliwe jest
wykorzystanie indukcyjności własnej cewki jako
członu całkującego, wymagało przeprowadzenia
symulacji porównawczej transformacji przebiegu
prądu (5) przez obydwa przetworniki CR1 i CR2.
Przetwornik CR2 jest modelem rzeczywistym. Po-
równując przebiegi napięć wyjściowych URC1 i URC2
Nr 6(520) LISTOPAD-GRUDZIEŃ 2014 23
obu przetworników dla różnych wartości rezystancji
obciążenia Ro (rys. 8), nietrudno zauważyć, że
w miarę jej zmniejszania przebieg napięcia URC1
hipotetycznego przetwornika RC1 zbliża się (rys. 9b)
do idealnego przebiegu monitorowanego prądu
(rys. 7). W analizowanym zakresie częstotliwości (do
21. harmonicznej) efekt całkowania występuje, ale
tylko w przetworniku o sztucznie zawyżonej wartości
indukcyjności.
a)
b)
Rys. 8. Przebieg napięcia UR ekranowanego przetwornika RC na tle przebiegu sem ER dla rezystancji obciążenia
Ro =10 kΩ: a) przetwornik RC1, b) przetwornik RC2 [opracowanie własne]
a)
b)
Rys. 9. Przebieg napięć UR ekranowanych przetworników RC1 i RC2 na tle przebiegu sem ER:
a) dla rezystancji obciążenia Ro=1 kΩ, b) dla rezystancji obciążenia Ro=100 Ω [opracowanie własne]
Natomiast w rzeczywistym przetworniku RC2 nie
udało się uzyskać efektu całkowania i nawet przy
Ro = 100 Ω przebieg napięcia URC2 rzeczywistego
przetwornika RC2 nadal posiada kształt sem ER.
Efekt całkowania z pewnością zacznie występować
silniej w zakresie bardzo dużych częstotliwości. Na-
suwa się tutaj wniosek, że w elektroenergetyce, gdzie
pasmo branych pod uwagę harmonicznych kończy
się praktycznie na 50. harmonicznej (2,5 kHz), nie uda
się, niestety, wykorzystać indukcyjności własnej cewki
Rogowskiego jako członu całkującego w układach
monitorowania i pomiaru prądu.
Na rys. 10. przedstawiono powiększony fragment
napięcia przetwornika RC2 na tle indukowanej
w cewce sem ER. Jak widać, maksymalne różnice
wartości chwilowych obu sygnałów wynoszą ok.
0,1 mV, a przesunięcie fazowe praktycznie nie jest
zauważalne.
Rys. 10. Powiększony fragment przebiegu napięcia UR ekranowanego przetwornika RC2 na tle przebiegu sem ER
dla rezystancji obciążenia Ro = 20 kΩ [opracowanie własne]
MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA
24
4. PODSUMOWANIE
Jakość przekształcania przetworników prądowo-
napięciowych z cewką Rogowskiego w znaczącej
mierze zależy od ich konstrukcji, a przede wszystkim
od obecności ekranów magnetycznych [4] i elektro-
statycznych.
Dokładność przekształcania jest funkcją zarówno
samych parametrów cewki Rogowskiego, wartości
rezystancji obciążenia, jak i zakresu częstotliwości
transformowanego sygnału.
Użycie ekranu elektrostatycznego nie wpływa na
charakterystyki amplitudowo-fazowe rzeczywistego
przetwornika w zakresie częstotliwości do 10 kHz.
Wykorzystanie indukcyjności własnej realnej cewki
jako członu całkującego jest niemożliwe w zakresie
niskiej częstotliwości do ok. 2,5 kHz.
Użycie analogowych układów całkujących sygnał
wyjściowy przetwornika sprawi, iż zaleta w postaci
liniowości przekształcania zostanie częściowo utra-
cona.
Zastosowanie przetwornika z cewką Rogowskiego
do określonego celu (wyłącznie monitorowanie war-
tości prądu lub jako wielkość wejściowa do zabez-
pieczeń) musi uwzględniać nie tylko warunki środo-
wiskowe (obecność zakłócających pól elektromagne-
tycznych) – oczekiwany zakres przenoszonych czę-
stotliwości i dokładności transformacji zależy przede
wszystkim od parametrów cewki Rogowskiego i re-
zystancji jej obciążenia.
Literatura
1. Habrych M., Lubryka J., Macierzyński D., Kozłowski A., Mora-wiec M.: Przetwornik prądowo-napięciowy ze zmodyfikowanym rdzeniem amorficznym do pomiarów prądowych przebiegów od-
kształconych. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa 2012, nr 10 (500), s. 24-29.