Chapter 1 - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/631normal/20091214_61923.pdf · สัญลักษณ์แทนการบวก หมายถึง อักษรกรีก

Chapter 1

Introduction to Statistics

ชนิดของตัวแปร

1. ตัวแปรเชิงปริมาณ (Quantitative Variable) เป็นตัวแปรที่แตกต่างกันในระหว่างพวกเดียวกัน หรือค่าที่แปรออกมาแตกต่างกันออกไปตามความถี่จ านวนปริมาณมากน้อยหรือล าดับที่ ซึ่งข้อมูลที่ได้จะเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data)

2Chapter 1: Introduction to Statistics

ตัวแปรเชิงปริมาณ (Quantitative Variable) แบ่งได้เป็น 2 ชนิด คือ

1.1 ตัวแปรค่าไม่ต่อเนื่อง (Discrete Variables) เป็นตัวแปรที่มีค่าเฉพาะตัวของมัน แยกออกจากกันเด็ดขาดวัดค่าเป็นจ านวนเต็ม เช่น จ านวนหนังสือ เพศ (ชายแทนด้วย 0, หญิงแทนด้วย 1) เป็นต้น

3Chapter 1: Introduction to Statistics

1.2 ตัวแปรค่าต่อเนื่อง (Continuous Variables) เป็นตัวแปรที่มีค่าต่อเนื่องกันตลอด เช่น ส่วนสูงน้ าหนัก คะแนนสอบ เป็นต้น ค่าของตัวแปรเหล่านี้ไม่จ าเป็นต้องเป็นเลขเต็มหน่วยพอดีอาจเป็นทศนิยมหรือเป็นเศษส่วนได้

4Chapter 1: Introduction to Statistics

ชนิดของตัวแปร

2. ตัวแปรเชิงคุณภาพ (Qualitative or Categorical Variables) เป็นตัวแปรที่มีคุณสมบัติแตกต่างกันในแง่ของชนิดหรือประเภท โดยใช้ชื่อเป็นภาษาที่แสดงถึงคุณลักษณะของสิ่งต่าง ๆ เช่น เชื้อชาติ สีผิว อาชีพ

5Chapter 1: Introduction to Statistics

6Chapter 1: Introduction to Statistics

1.14 บอกลักษณะในแต่ละข้อว่าเป็นตัวแปรเชิงปริมาณ หรือเชิงคุณภาพ

a. Number of persons in a family.b. Color of cars.c. Marital status of people.d. Length of a frog’s jump.e. Number of errors in a person’s credit report.

แบบฝึกหัด

Qualitative

Quantitative

Qualitative

Quantitative

Quantitative

7Chapter 1: Introduction to Statistics

แบบฝึกหัด

1.15 บอกลักษณะในแต่ละขอ้ว่าเป็นตัวแปรเชิงปริมาณ หรือเชิงคุณภาพ

a. Number of typographical errors in newspapers.b. Monthly TV cable bills.c. Spring break locations favored by college students.d. Number of cars owned by families.e. Lottery revenues of states.

Qualitative

Quantitative

Quantitative

Qualitative

Qualitative

8Chapter 1: Introduction to Statistics

ข้อมูลภาคตัดขวาง (Cross-Section Data)และ ข้อมูลอนุกรมเวลา (Time-Series Data)

ซึ่งแบ่งตามเวลาของการเก็บรวบรวมข้อมูล

1. ข้อมลูภาคตัดขวาง (Cross-Section Data) เป็นข้อมูลที่เก็บรวบรวม ณ เวลาใดเวลาหนึ่งเท่านั้น เพื่อประโยชน์ในการศึกษาวิจัย อย่างไรก็ตามในการจัดประเภทของข้อมูลนี้ จะข้ึนอยู่กับวัตถุประสงค์ในการน าไปวิเคราะห์และใช้ประโยชน์ด้วย

2. ข้อมลูอนกุรมเวลา ( Time-series Data) เป็นข้อมูลที่ถูกเก็บรวบรวมตามล าดับเวลาที่

เกิดขึ้นต่อเนือ่งไปเรื่อยๆ เช่น จ านวนประชากรของประเทศไทยในแต่ละปี เป็นต้น ข้อมูลอนุกรมเวลาเป็นประโยชน์ในการวิจัยระยะเวลายาว ท าให้ผู้วิจัยมองเห็นแนวโน้มของเรื่องต่างๆนั้นได้

10Chapter 1: Introduction to Statistics

แหล่งที่มาของข้อมูล (Sources of Data)

1. แหล่งข้อมูลภายใน (Internal source) เป็นข้อมูลที่ได้มาจากหน่วยงานต่างๆ ภายในระบบนั้นเอง ข้อมูลจากแหล่งนี้โดยมาก จะเป็นข้อมูลทุติยภูมิ

2. แหล่งข้อมูลภายนอก (External source) เป็นข้อมูลที่ได้มากจากภายนอกระบบ (หรือภายนอกหน่วยงาน) เพื่อน ามาประกอบการวิเคราะห์ และการเปรียบเทียบตัดสินใจของผู้บริหาร ข้อมูลจากแหล่งนี้อาจจะเป็นข้อมูลปฐมภูมิ หรือ ทุติยภูมิก็ได้

11Chapter 1: Introduction to Statistics

แบบฝึกหัด

1.20 จัดกลุ่มในแต่ละข้อว่าเป็นข้อมูลภาคตัดขวาง หรือข้อมูลอนุกรมเวลาa. Liquor bills of family for each month of 2005.b. Number of armed robberies each year in Dallas from 1993 to 2005.c. Number of homicides in 40 cities during 2005.d. Gross sales of 200 ice cream pars in July 2005.

12Chapter 1: Introduction to Statistics

แบบฝึกหัด

1.21 จัดกลุ่มในแต่ละข้อว่าเป็นข้อมูลภาคตัดขวาง หรือข้อมูลอนุกรมเวลาa. Average prices of houses in 100 cities.b. Salaries of 50 employees.c. Number of cars sold each year by General Motors from 1980 to 2005.d. Number of employees employed by a company each year from 1985

to 2005.

13Chapter 1: Introduction to Statistics

สัญลักษณแ์ทนผลบวก(Summation Notation)

สัญลักษณ์แทนการบวก หมายถึง อักษรกรีก ( อ่านว่า ซิกมา )

หมายถึง x1 + x2 + x3 + … + xn และ

หมายถึง x1 + x2 + x3 + … + xn + …

ถ้า X1 = 2 , X2 = 3 , X3 = 1 , X4 = 0 , X5 = 5

แล้ว = 2 + 3 + 1 + 0 + 5 = 11

n

i

iX1

1i

iX

5

1i

iX

14Chapter 1: Introduction to Statistics

สมบัติของ ที่ควรทราบ

1.

2.

3. เมื่อ C เป็นค่าคงที่

4.

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

iii ZYXZYX1111

n

i

i

n

i

i

n

i

i

n

i

iii ZYXZYX1111

nCCn

i

1

n

i

i

n

i

i XCCX11

15Chapter 1: Introduction to Statistics

1.22 จากตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง m และ f

จงค านวณหาค่าในแต่ละข้อต่อไปนี้:

a. m b. f2 c. mf d. m2f

แบบฝึกหัด

m 5 10 17 20 25

f 12 8 6 16 4

16Chapter 1: Introduction to Statistics

วิธีท า:

a. m = 5 + 10 + 17 + 20 + 25 = 77

b. f2 = (122) + (82) + (62) + (162) + (42) = 516

c. mf = 5(12) + 10(8) + 17(6) + 20(16) + 25(4) = 662

d. m2f = 52 (12) + 102 (8) + 172 (6) + 202 (16) + 252 (4)

= 1173417Chapter 1: Introduction to Statistics