Celá čísla

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Celá čísla

Početní výkony s celými čísly:

násobení


Celá číslaMnožina celých čísel se skládá z přirozených čísel (1, 2, 3, …), nuly a záporných čísel (-1, -2, -3, …).

Množina celých čísel se v matematice většinou označuje Z, podle Zahlen (německy čísla).

čísla přirozená

čísla záporná

číslo nula


Celá číslaVzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla.Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula (nezáporné). Značí se x.

Vzdálenost pěti jednotek.

Taktéž vzdálenost

pěti jednotek.

5=5

-5=5

Tedy: x = -x = xPříklad: 5 = -5 = 5


Celá číslaSlouží k vyjádření změny počtu prvků a jejich porovnávání. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod.

čísla kladná

číslo nula

čísla záporná

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; …

0

-1; -2; -3; -4; -5; …


Násobení celých čísel.

+2∙(+4)=8

Je-li na začátku příkladu či závorky

kladné číslo, znaménko + obvykle

nepíšeme.

2∙4= Násobíme-li dvě čísla kladná,

výsledek je kladný.

+2∙(4)=

Násobíme-li číslo kladné a číslo

záporné nezávisle na pořadí, je

výsledek záporný.

82∙(+4)=

82∙4=Je-li na začátku

příkladu či závorky kladné číslo, znaménko +

obvykle nepíšeme.

2∙(4)=

2∙(4)=8Násobíme-li

dvě čísla záporná,

výsledek je kladný.


Násobení celých čísel.

+ ∙ + = + ∙ = +

+ ∙ = ∙ + =

Stejná znaménka

dávají + (plus).

Opačná znaménka dávají

(mínus).


Násobení celých čísel.Násobení většího počtu celých čísel „najednou“.

2∙(2)∙(+3)∙(5)∙(3)∙(1) =

Pro výsledné znaménko je rozhodující počet záporných čísel, jinými slovy počet „mínusů“.

1.) Je-li záporných čísel sudý počet, výsledek bude kladný.

2.) Je-li záporných čísel lichý počet, výsledek bude záporný.

180

2∙(2)∙(+3)∙5∙(3)∙(1) = 180


A nyní něco na procvičení - poprvé.Vypočítej:

2 ∙(+ 4) =

7 ∙ 8 = 5 ∙( 9) =9 ∙( 2) =

( 11) ∙( 5) =6 ∙( 15) =

5 ∙ 0 = 32 ∙ 40 =

(+ 2) ∙( 67) = 1 ∙( 48) =234 ∙( 100) =

0 ∙( 45) =(+ 34) ∙(+

23) =( 54) ∙(+ 5) =

(+7) ∙( 20) =( 40) ∙( 65) =

(+ 60) ∙ 30 =

66 ∙ 1 =1 ∙( 1) =60 ∙( 60)

= 43 ∙ 0 =

50 ∙( 5) =Klikni pro zobrazení výsledků.


A nyní něco na procvičení - poprvé.Řešení:

2 .(+ 4) =

7 . 8 = 5 .( 9) =9 .( 2) =

( 11) .( 5) =6 .( 15) =

5 . 0 = 32 . 40 =

(+ 2) .( 67) = 1 .( 48) =234 .( 100) =

0 .( 45) =(+ 34) .(+

23) =( 54) .(+ 5) =

(+7) .( 20) =( 40) .( 65) =

(+ 60) . 30 =

66 .1 =1 .( 1) =60 .( 60)

= 43 . 0 =

50 .( 5) =

85645 1855 900 1280 13448 23400

0782 270 140

26001800 66 1 36000 250


A nyní něco na procvičení – podruhé.Vypočítej:

5 .( 2).4.(+ 6).( 2) =3.( 7).( 4).6.8 =

1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) =4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) =

4.2.( 1).2.( 1).( 5) = 4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1)

= 2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 = 40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 =

1.(+ 3).( 1).4.( 2) = 4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4)

=1.4.( 2).( 2).1.( 2) =

Klikni pro zobrazení výsledků.


A nyní něco na procvičení – podruhé.Řešení:

5 .( 2).4.(+ 6).( 2) =3.( 7).( 4).6.8 =

1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) =4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) =

4.2.( 1).2.( 1).( 5) = 4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1)

= 2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 = 40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 =

1.(+ 3).( 1).4.( 2) = 4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4)

=1.4.( 2).( 2).1.( 2) =

480

2700

4032

18144 80

1680 200 24

1680 32


A nyní něco na procvičení - potřetí.Vypočítej:



A nyní něco na procvičení - potřetí.Řešení:


A nyní něco na procvičení - počtvrté.Vypočítej:



A nyní něco na procvičení - počtvrté.Řešení:


Násobení celých čísel – shrnutí:

2 ∙( 4) = 8 2 ∙(+ 4) = 8

Mají-li dvě násobená čísla různá znaménka, výsledek je

záporný.

2 ∙ 4 = 8 2∙( 4) = 8

Mají-li obě násobená čísla stejná znaménka, výsledek je

kladný.

Násobení dvou čísel:


Násobení celých čísel – shrnutí:

Je-li mezi násobenými čísly lichý počet záporných čísel, výsledek bude záporný.

2∙3∙( 4)∙(+1) = 24Je-li mezi násobenými čísly sudý počet záporných čísel, výsledek bude kladný.

Násobení více čísel:

2∙3∙( 4)∙( 1) = 24

Celá čísla

Documents