Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor Ing. Pavel Novotný Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_4S_NO_07_17 Název Komplexní čísla – algebraický tvar Druh učebního materiálu Prezentace Předmět Matematika Ročník 4 Tématický celek Komplexní čísla Anotace Algebraický tvar komplex. čísel a zobrazení v Gaussově rovině. Početní operace s kompl. čísly Metodický pokyn Materiál slouží k výkladu nové látky a následnému procvičení na řešených příkladech (35 min) Klíčová slova Komplexní číslo, Gaussova rovina, komplexně sdružené číslo Očekávaný výstup Žáci jsou schopni provádět početní operace s komplexními čísly a zobrazovat je v Gaussově rovině komplexních čísel Datum vytvoření 5.7.2012
KOMPLEXNÍ ČÍSLA. jsou to všechna čísla, která lze zobrazit v pravoúhlé souřadné soustavě, tzv. Gaussově rovině komplexních čísel, která je tvořena reálnou osou x (Re x) a imaginární osou y (Im y). algebraický tvar komplexního čísla: z = a + bi. Im y. a – reálná část k.č. z = a + bi. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380
Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK
Číslo a název klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Autor Ing. Pavel Novotný
Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_4S_NO_07_17
Název Komplexní čísla – algebraický tvar
Druh učebního materiálu Prezentace
Předmět Matematika
Ročník 4
Tématický celek Komplexní čísla
Anotace Algebraický tvar komplex. čísel a zobrazení v Gaussově rovině. Početní operace s kompl. čísly
Metodický pokyn Materiál slouží k výkladu nové látky a následnému procvičení na řešených příkladech (35 min)
Klíčová slova Komplexní číslo, Gaussova rovina, komplexně sdružené číslo
Očekávaný výstup Žáci jsou schopni provádět početní operace s komplexními čísly a zobrazovat je v Gaussově rovině komplexních čísel
Datum vytvoření 5.7.2012
KOMPLEXNÍ ČÍSLA
- jsou to všechna čísla, která lze zobrazit v pravoúhlé souřadné soustavě, tzv. Gaussově rovině komplexních čísel, která je tvořena reálnou osou x (Re x) a imaginární osou y (Im y)
Re x
Im y
z = a + bi
a
b
- algebraický tvar komplexního čísla: z = a + bi
a – reálná část k.č.b – imaginární část k.č.
i – imaginární jednotka
- uspořádaná dvojice čísel [a,b] představuje kartézské souřadnice komplexního čísla v rovině
KOMPLEXNÍ ČÍSLA
- komplexně sdružené číslo k číslu z = a + bi je číslo = a – bi
Re x
Im y
z = a + bi
a
b
= a – bi – b
- čísla z a jsou osově souměrné podle osy x
- absolutní hodnota k.č. - |z| je vzdálenost k.č. od počátku souřadného systému
| z |
KOMPLEXNÍ ČÍSLA
- sčítání a odčítání k.č. se provádí po částech, podobně i při násobení k.č. reálným číslem
(6 + 5i) + (3 – 3i) = 6 + 3 + (5 – 3)i = 9 + 2i
(6 + 5i) – (3 – 3i) = 6 – 3 + (5 + 3)i = 3 + 8i
3.(6 + 5i) = 18 + 15i
- při násobení a dělení se využívá pravidla i2 = - 1