海洋溫差發電電廠整廠最佳設計 - tsoe.org.t · 由於台灣本身資源有眼加上又是海洋環繞，東部太平洋海岸的海洋能源急待開發，所以台灣雷

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海洋溫差發電電廠整廠最佳設計

高坤耀譽會錦煥 H 廖東林叫

摘要

本文係利用工程之觀念，分別分析海洋溫差發雷電廠的動力、海水管路及廠房等三個于系統。

再將三個于系統整合成一個完整的電廠系統，同時建立整廠最佳設計的數學模式，並利用軟體 ID

ESICN 中的最佳化數值方法進行整廠最佳化之工作。希望藉著本文，能對我國的海洋新能跟之開

發，有所貢獻。

一、結論

近百年來，由於電力的發現及使用，使得人輝在物質生活中享受前所未有的文明。相對的為了

發電，世界各國的大量使用不同的能源，使得目前使用的能聽消耗量星幾何級數成長，不禁令人擔

心若能頓用馨後，人額還能保持高效準的生活品質嗎?所以開發及使用新的能顱，成為目前工程人

員當急之務。

熱( Hea t )為一種能頓型態，所以地球表面上蘊藏著來自太陽的輻射熱能;因為海洋佔地球

表面的三分之二，於是太陽照射於地球的熱能有三分之二作用在海水中。科學家對海洋中儲存的熱

源產生極大的興趣，於是產生將海洋深層與表層海水的溫差拿來發電的概念。

由於台灣本身資源有眼加上又是海洋環繞，東部太平洋海岸的海洋能源急待開發，所以台灣雷

力公司早在 1981 年關始進行海洋溫差發電之研究。本文則對台灣東部和平廠址作 5MW 的先導型

海洋發電電廠整廠最佳經濟放益作評估。

本丈是利用計算機來模擬分析海洋溫差發電的情形，建立一套數學上的模式。然後以這套數學

分析模式，建立最佳化設計的問題。使海洋溫差發電廠的經濟放益達到最高，用來評估先導型海洋

蹦蹦的可行性。至於最佳化設計的問題是利用非線性規劃( Non1 inear Progr 叩 ing )中的連續二次規割法 (Sequential Quadratic Programning ; SQP) 去求得最佳解。

國立交通大學機械工程研究所畢業

國立交通大學機械工程研究所副教授

料*台灣電力公司總工程師

一切1一

A

本文在第二節中將介紹海詳溫差發電的技術;第三節則介紹最佳設計的方法及工具;第四節說

明如何建立海洋溫差發電系統的最佳化數學模式;第五節包括例題及結果資料的整理;第六節為結

論與建議。附錄為海洋溫差發電電廠于系統之分析資料。

二、通洋溫差發電簡介

2.1 海洋溫差發電之原理

1926 年法國科學家克勞德 (G. Claude) (1) 曾設計一個小型的發電實驗，其設計如圖 1

所示，當時成功地利用蒸氣推動小型發電機，所得之雷力足以使燈泡發亮，這是海洋溫差發電的研

究開始。由於在亞熱帶之表層溫海水溫度大約 20至30.C '而深層冷海水溫度大約 s .C左右;所以假若工作流體的性質在 13至2S.C為蒸發調度，而 4 至 s .C為泠凝溫度，而其飽和蒸氣會度大，壓力高，這種性質的工作流體可以利用溫海水加熱使其變成蒸氣推動渦輪機作站發電，再利用冷海水將蒸

氣冷凝成液體，以作為循環發電之用。簡單而言，工作流體藉熱交換器吸收溫海水之熱量，於渦輪

發電機靜電放出能量，如此達到作王志發電的敷果。

2.2 海洋溫差發電雷廠之子系統

海洋溫差發電系統( Ocean Therrnal Energy Conversion )包括三項子系統，依次為，

動力于系統( Power 白Subsystem )、海水管路于系統( Seawater Piping Subsystem) 、

廠房子系統( Containment Subsystem) 。以下對這三項于系統做簡單描述。

2 .2 .1 動力于系統( P owe r Sub sy s t em )

動刀于系統在溫差發電廠的關係猶如心臟之於人體，因此動力于系統在海洋溫差發電的操作居

最重要的部位。海洋溫差發電的發電循環方式叉可區分為封閉式 (Closed Cycle )及開放式循

環(Open Cyc 1e )兩種;見圖 2 、圖3 ，關放式循環之渦輪機機組較龐大，若要誠少機組體積

及廠房面積，宜採封閉式循環，本文對廠址選擇東部海岸，由於其腹地有限，所以僅討論封閉式循

環，以作為動力于系統的發電循環模式。

2.2.2 海水管路于系統( Seawater Piping Subsystem)

用以汲、排冷熱海水的管臨被稱為海水管路于系統。主要的管路若依功能可分為下列三項，一

為表層溫海水取水管路，二為排放水管路，最後為深層冷海水取水管路。前二項之管路的設計方式

和國內的火力發電廠和較能電廠的冷卻用的汲排水管路相仙，不過溫差發電廠的汲排水量較大，所

以管路口徑為其他電廠的管路口徑為大。(註:以目前國外的生產技術，管徑口徑最大可津 10公尺)海洋溫差發電投術最大的挑戰為深層泠海水取水管路的施工問題，因為管路必鑽探入至少水深

800 公尺以下，安裝及維修都十分困難。海層泠海水取水管路之施工方式依電廠的型態及地點有不

同的型式。

2.2.3 廠房子系統( Containment Subsystem )

- 502一

在整個海洋溫發電系統之中，除去電廠外部之海水管路及動力于系統部份，其他的硬體設備被

稱為廠房子系統。海洋溫差發電電廠廠址選擇可以在陸地也可以船體的型態建造漂浮式海上電廠。

台灣讀臨太平洋區在夏、秋兩季颱風頻繁，若建造漂浮式電廠風驗過大，為誠少風驗及增加安全性

，所以海洋溫差造廠(OTEC Power Plant) 的建造將以陸基式為藍圖。依讓台電公司初期的探

勘研究白，心，台灣東部海岸離岸 3 至 6 公里，水深即達 1000 公尺以上，最適合溫差發電廠的建

造，所以自口選擇廠址於東部海岸。

三、最佳化問題定義

本文使用的最佳化軟體為 IDESIGN 包);IDES IGN 的名稱頓於兩個英文單字 Interative

DESIGN之縮寫，自日交談式設計。這套軟體可處理一般線性或非線性最佳化問題，至於數學模式之問題定義描述如下:

尋找一組 n雄的設計變數 x '使得價值函數 (Objective Function) 得到最小值.

f(x)

約束條件

h i (x) = 0 i = 1 ，p (等式約w條件)

g i (x) 三 o i=l ，m (不等式約束條件)

設計變數之邊界條件(顯函數型態)

Xll 主Xl 三 Xi u i = 1，n

其中

Xj I為設計變數之最小容許值

Xj u為設計變數之最大容許值

一5個一

.....(1)

......( 2 )

... (3)

.....{4 )

!干、

w 有

~令舟尚且們.， c.....rt"<<'.i-

關於不等式約束條件，可以把所有大於或等於型態的約束條件( g 這 o )轉換成小於或等於型態的約束條件(一 g 這 O → g 三三 o )。

在 IDESIGN 程式中，對有約束條件的最佳化問題，有四種最佳設計的方法可供選擇;其中連

續二次規劃法( Sequential Quadratic Prograrrnning) (5 ，6，7) 經許多工程問題的測試，

是目前比較健全( Robus t )且具收斂性(Convergence )的一種方法，所以本文將採用此數值

方法，去求最佳設計問題中的最佳解，至於詳細的數值方法及步驟，可參閣參考文獻 (8 )。

由於海洋溫差發電電廠的分析及估價中有許多經驗公式，這些公式無法獲得明確的微分數學式

，所以以有限差分的方法( Fini te Difference Method )計算SQP法所需價值函數及約束條

件之梯度資料 (Gradients of Cost and Constraint Functions) 。有關這部份之敏感度

分析，在使用 IDESIGN 輸入資料時，設定其中之一的參數 IGRAD ' IDES IGN 可自動以有限

差分法來執行梯度之計算;詳見 IDES IGN 3.5 使用于加 (4) 。

四、通洋溫差發電電廠整廠最佳化數學模式

海洋溫差發電電廠的整廠設計可分為三個子系統，包括動力、海水管路以及廠房等于系統;三

個子系統都將先作概念分析，最後再就整廠之最佳化問題作進一步之分析; 4.1節敘述三個于系統之概念分析及相互間之關係; 4.2 節建立整個系統最佳化的數學樺式。

4.1 子系統之概念分析

4.1.1 動力于系統海洋溫差發雷動力系統可以依照其工作流體循環方式分為封閉式動力循環系統( Closed

Cycle System )與開放式循環系統 (Open Cycle System ) ;所以本文依接參考文獻 (3

〕之分析結果，僅以封閉式動力系統作為研究對象，而熱交換器的設計則採用平故式 (Plate-

Type Hea t Exchanger ) ，工作流體為氯 (Ammonia ) (9) ;熱交換器之資料參關參考文

獻 (l 的。動力于系統中，工作流體的動力循環相當接近熱力學的郎肯循環( Rankin Cycle )

。 1'12) 。封閉式循環發電系統組件有蒸發器、冷凝器、渦輪機、發電機、工作流體蒙、海水豆豆

及連接管梅等部份。動力流程如國 4 所示。動力子系統詳細分析步驟請參閱參考文獻。 0) 。

4.1 .2 海水管路于系統由於海水管路子系統的建造費用和管路的材質、管徑以及長度等，有很大的關係;本女對管路

材質採用輕質混擴土 (9) ，所以材質選定之後，管徑與管長就成為海水管路子系統建造成本的主

要影響因素。本文利用不同管徑及管長的組合之下，估計海水管路的建造成本，再利用數值方法將

價值面數表示為管長與管徑之函數，以作為整廠最佳化分析模式中，有關海水管路子系統分析之依

釀。

4.1.3 廠房子系統-504一

由於廠房于系統在廠房的設備固定之下的造價費用，主要與開挖深度有很大的關係;相關的定

義與資料，請參閱參考文獻。利用施工估價的方式預估不同聞控深度之下的廠房建造所需的費用，

再利用數值方法中的插分法將價值函數表示為開挖深度之函數，以作為整廠最佳化分析模式中有關

廠房于系統分析之依蟻。

4.1.4 于系統間之關係

在 4.1.1 至 4.1.3 節中，描述三個于系統的概念分析之後;本節探討的是整合這三個子系統成

為一個完整的電廠系統，以便作為建立最佳化數學模式之基礙。圖 5 為海水管路、儲水池及熱交換

器之示意圖;由於儲水池與海平面水面之高度差所造成的壓力差，可以使海水流經海水管路，而流

入海水儲水池內，此壓力差必須大過於海水管臨的摩擦損失才行。儲水池內之海水再經衰浦抽取，

進入熱交換器內，進行熱交換的工作。從以上的分析，可以歸納下列的關係:

1. 在海水儲水池達到平衡的狀態時，流經熱交換器之海水總流量等於海水流經海水管路之流量;

2. 為了抵消海水流經海水管路所受之摩擦損失，海水池之閒挖深度必須有一定的深度;

3. 海水池聞控深度影響褒浦耗電量之多寡;

4. 海水管路摩擦損失和海水管路長度與管徑有關;

5. 流經熱交換器之海水流量和動力于系統之出力功率有密切的關係;

6. 開挖深度與廠房子系統有關;

7. 管路長度、管徑與海水管路子系統有關;

因此藉著三個子系統間的相互關係，可以將這三個子系統整合成一個完整的電廠系統。

4.2 最佳化數學模式之建立

4.2 .1 設計變數( Design Variable)

海洋發電主要的能頓係來自海水表面反深層的溫度差值，所以溫度就整個發電系統而言，扮演

極重要的角色。從參考文獻白的有關動力原蠱的介紹中，可以知道影響電廠出力功率的最大因素

為熱交換器與海水之間的熱交換量。熱交換量的計算與熱交換器的機種有很大的關係'而且型式不

同，分析方式也就不同。進一步分析發現熱交換量與溫海水出入蒸發器之溫度、冷海水出入冷蜈器

溫度、溫海水流經蒸發器之速度、溫海水流經蒸發器之速度、熱交換器內傳熱平較之數目、工作流

體之性質(冷礙及蒸發溫度及壓力)及工作流體之循環量等物理量有關。

在計算電廠的掙出力功率( Ne t Ou tpower) ，除上述因素外，還要考f蓄電廠設備之耗電量;

在動力于系統中，有三部份需要由電廠供應電力:一為朗肯循環中工作流體之動力的消耗，二為溫

海水流經蒸發器及在管路內(動力系統內之海水管路)時流動因摩擦阻力產生之動力系統;三為冷

海水流經冷凝器及在管路內(動力系統內之海水管路)時流動因摩擦阻力產生之動力消耗。其中影

響工作流體棄的因素有熱交換器之設計、工作流體之循環量、蕪發溫度、冷凝溫度、海水之溫度和

流量等。至於冷、熱海 l/(棄之動力消耗受熱交換器之設計及廠房開挖深度影響較大。

在簡化整個系統的直雜性之初，因為系統神甘某些物理變數可以視為定值，某些材料特性可以

- 505一

憑、經驗事先選定，例如:本文所使用的海水管路材料是選擇輕質混凝土，熱交換器選擇較經濟型的機-

種 C 9) ，另外設計過程中兌許改變的變數必須作事先判斷與假設。

本文經多次試驗，挑選出影響系統性質較重要的設計變數:

1. 溫海水流經蒸發器內之流速( VB訊問) ;

2. 工作流體流經蒸發器內之出口溫度( TAEO ) ;

J. 工作流體流經冷礙器內之出口溫度( TACO ) ;

4. 海水管路系統之管徑( DIA) 及管長 (LENGTH )。

至於其他物理量可以利用以上設計變數的關係於程式內計算求得。例如:廠房之開挖深度可以利用

海水流速及海水管路之管徑及管長來計算。表 1 列出整廠系統本文所採用的 27個設計變數資料;設計變數與其他物理量之關係請參閱參考丈獻 (lo) 。

4 .2 .2 目標函數 (Objective Function)

由於三個于系統性質不相同，在動力于系統中，最佳化目標是希望在最低成本下，獲得揮出力

劫率最大的發電系統，廠房子系統以及海水管路子系統則讀配合動力系統之設計，以達到最低的建

造成本。綜合以上分析，在考慮海洋溫差發電電廠整廠最佳化設計目標時，本研究則選擇以電廠每

單位掙出力 ?lJ率之投資成本作為目標函數，因此三個子系統的關係可以整合起來;圖 6 為海洋溫差

發電電廠最設計之基本架構圈，其中將描述目標函數與三個子系統的關係。

4.2.3 約束條件( Constraint)

最佳化問題除了選擇設計變數與目標函數之外，另外須依據不同之物理現象及情況，設定不同

之約束條件。在整廠之系統中，除了設計變數的顯函數邊界以外，街頭考慮下列幾點:

1. 進行動力系統分析前，必須先決定廠房的開挖深度;而溫、冷海水流經熱交換器之速度( VB

SWE及 VBSWC) 為決定開挖深度之主要因素，但是冷海水流經泠凝器之速度 (VBSWC )在動力

系統分析後，依不同的設計變數值而有不同之結果。為計算開挖深度，在進行動力系統分析前，假至旭日泛

Max (VBSWC) = C i x VBSWE

，其中Ci 設為在同一海水流速下，泠礙器與蒸發器之總熱傳係數比。加入約束條件

VBSWC( I) 三 Ci 三三 VBSWE ; i = 1 ' 12

" (5 )

.~.. (6 )

，才能使得在動力子系統分析後，開挖深度可以滿足泠海水經泠釀器之最大速度的運轉條件。

2. 海水流經海水管臨的速度不能太快 C 2 ，1的，否則管路會產生摩耗現象;所以溫海水經海水管臨之速度 (VWW )限制如下，

- 506一

w研三 4.0 m/s

~，."""'-;;r 、f

h

...... (7)

其中 4.0m/s 為依接參考文獻。的而制定，因約束條件 (5)存在，所以冷海水經海水管路之流速可

以不加限制。

3. 為防止每月的揮出力功率( FNET) 小於零，所以加入約束條件

FNET( i) ~三0.11\研; i = 1 ' 12 .... (8 )

，使動力子系統分析更加嚴謹，否則違反物理意義。

表 2 列出 54組顧函數的邊界條件之外，加上上述三種 25組約束條件，所以系統的約束條件有 79

組之多。

五、例題與結果分析

本文之案例根接參考資料 (1'3) 選擇台灣東部和平( Hoping ) ，作為電廠之廠址，以建

立5 做研以下之先導型電廠口的。

5.1 案例說明

和平電廠廠址位於台灣東部海岸，離岸 2 至 3 公里左右，水深自日達 1000 公尺。依接和平廠址

附近海洋的溫差條件下，著手設計 5 MW 以下之先導型電廠。電廠的建造以陸基式為藍圖，海水管

臨的施工方式為海底固定式;圖 7 為溫差電廠示意圖。圖 8 為主二層溫海水全年之水溫資料，圖 9 則

為深層海水之水溫資料。預定溫海水汲水管路長 285 公尺，位 IF?海平面下的公尺處;計劃中冷海水汲水管路取水口之位置，以海平面下 800 公尺至 1000 公尺為範園，相對冷海水管路長度則 2400

公尺至 2910 公尺之間。在動力于系統之設計中，以 2 個模組為 1 個單元，每個單元中有 2 組蒸發

蟬， 2 組冷直是器，1 組渦輪發電機及 2 組海水秉捕。動力于系統之規模，以追擇 2 個模組至 8 個模

組為設計依據，至於溫冷海水管路則為 1組(包括汲、排溫海水管牌，汲、排泠海水管路)。至於

熱交換器的詳細設計，請參閱參考文獻 (1的。

對最佳設計問題中起始值的選擇，乃根接參考資料 (3) 的最後結論中最佳出力功率狀況下之

蒸發溫度及冷凝溫度，作為本案例之起始值;圖 lO 、圖11分別為蒸發溫度與冷摸溫度之原始資料。

至於其它的設計變數之起始值則設定如下:

1. 溫海水流經蒸器流速為 0.6 m舟，2. 海水管路長度為 2910m'

3. 海水管路管徑為 2.5 m 。

-507 一

關於三個子系統之戚本估價資料，請參閱參考丈獻 (I 的。

5.2 結果分析

在利用數倍方法 >1<一般最佳化問題的最佳解時，由不同的設計起始點( Initial Design )

，常常求到的只是局部( Local) 的最佳解;至於要求得全域( Global )的最佳解，是目前所有

數值方法的難題;所以針對以上的問題，在應用上，如果是小型的工程問題，通常只有憑設計者嘗

試使用多組不同的起始值，先行求得各組局部最佳解之後，再從這些答案中，比較出較佳之結果。

如果是大型工程問題，則須耗費大量 CPU 時間，求得改善的設計解 8y.局部最佳解，已為一般設計

者所接受。關於本文所使用的起始值，僅改變海水管路的管長，其他則保持不變。利用這種方式，

在每一個不同模組的電廠設計中嘗試使用多組不同的設計起始值，最後再找出一組最佳解;表 3 及

表 4 分別列出原始設計與最佳設計之目標函數值，其中 1>1，括三個于系統之成本及年平均淨出力功率

的資料。表 5 、圍12及圖 13為電廠之設計變數之最佳催。

因為目標函數定為每單位淨出力劫率之投資成本，所以降低總成本或提高年平均揮出力功率都

可以降低目標函數的數值;從表 4 中看出，模組數 2 及 4 之電廠最佳設計的結果偏向於降低總成本

，模組數 6 及 8 之電廠最佳設計的結果偏向提高年平均淨出力功率。同時四個不同模組之電廠設計

中，發現 6 模組電廠的每兩個模組之揮發電量最大;而 2 及 4 模組之電廠設計卻因管徑及溫海水流

經蒸發器流速之限制影響，使得掙發電量之表現不如 6 模組之電廠;至於模組愈大之電廠，受到管

徑之限制條件，溫海水流經蒸發器之流連無法升高，使得每兩個模組之揮發電量降低，因此增加模

組數到某個程度之後，就無法有致地降低目標函數的結果。為了驗證這個結果，未 11用數值上外插的

方式估計 1(\至 14.模組之廠房系統之戚本資料，進行最佳設計;從圖 14 目標函數與電廠模組數之鞠係

圖中，看出模組數增加，降低目標函數的數值非常有限，可以置實上面的說法。

觀察表 4 '海水管路于系統的成本較其他兩個于系統的戚本為高，大約佔總成本的 739設置87%

之間;若能調整戚本結構，整個系統的經濟放益將有所改善。觀察表 5 '在海水管路為 1 組之限制

下，可以得到下列的現象:

1. 海水管路管徑愈小或海水流經海水管臨之協速愈大，則聞控深度愈深。從 2 模組電廠的硬體資

料中，管徑只有 1 .58m ，所以溫、冷水地開挖深度分別為 7. 99 及 lO.lOm' 至於 8 模組的結果

，雖然管徑達 2.5 m的上限，但流經溫、冷海水管路之海水流速最高，所以溫、冷水池閱挖深度分

別為 7.62及 9.89m 。2. 動力系統模組愈大，海水流經海水管臨的流量也隨之增大，則海水管臨之管徑必須相對地放寬

;若無法放寬海水管路管徑，則必讀降低海水流經熱交換器之流速。從表 5 中，觀察動力模組數與

管徑的變化， 2 模組的管徑最小， 6 、8 模組的管徑最大，皆為 2.5 m 。

3. 6及 8 模組之海水管路管徑皆為 2.5 m '以最佳設計的觀點而言，管徑之上界 2.5 m可以放寬

，相對地改善目標函數的數值。

在計劃中的電廠規模，以單位揮出力功率之投資成本為經濟評估標準， 8模組電廠設計較其他

一508一

小規模電廠設計經濟;圖 15為 8 模組電廠最佳設計之出力劫率狀況;至於 8 模組溫差發電電廠動力

于系統之裝機情形如下: 8 月份的出力狀況最佳，最大發電裝機容量為 6.39MW ，平均總出力功

率為 4.57 MW ，每平均總淨出力功率為 3.78MW ，平均廠用電率為 17.299 屆;平均廠用電率為

耗電功率除以總出力功率。參考文獻 (2) 中，熱交換器之蒸發溫度及冷摸溫度為一常數( 1至 12

月均同) ;本文考慮每月可利用海水溫差不同，所以選擇蒸發溫度與冷擬溫度為設計變數。圖 10工

作流體的蒸發溫度原始資料中以 10月份最高，不甚合理，從國 8 與圖 9 中觀察，溫海水與冷的溫差

最大為 8 月，而非 10月;經最佳設計後的結果，在圖 12中，蒸發溫度調整至 8 月份最高。所以原始

不良的熱交換器躁作溫度，可以經最佳設計調整至較理想的狀況。由於 8 月份的海水溫差最大，國 η

此在圖 15中， 8 月份的出力劫率狀況最佳，十分合理。從圖 12與圖 13中，並無法看出蒸發溫度和電

廠模組數之間的關係。

根接參考文獻。 0) 之分析，蒸發器之熱交換量與祖海水流經蒸發器流速近似線性關係;而蒸

發器之熱交換量愈大，電廠之總發電量也隨著近似線性的關係增加。另外在文獻 (I 的中，利用實

驗得到海水流經熱交換器之動力損失關係如下:

h. = 4.72 VBSWE2•12

hc = 3.30 VBSWC1•95

.. (9 )

.. (10)

其中 h表示動力損失，由 (9)及ω式中，可以君出動力損失與海水流經熱交換器流速幾乎為平方關係;電廠耗電站豆粒為海水，流量與動力損失的乘積，海水流經熱交換器流速愈快，海水流壘愈大，因

此電廠耗電站率與海水流經熱交換器流速近似為立方關係。從表 5 看出海水流經熱交換器之流速偏

低，大約在 0.32 至 o .51 m/ s。所以根接以上分析，發現在整廠最佳化設計，所有設計變數中，海水管路之管徑 (DIA) 與海水流經蒸發器之流速 (VBSWE ) ，是兩個非常重草草的設計參數。

-Lo. 、!t、土弓 'Å/、.司、口卅日

隨著環保意識之高漲及能源有限的威脅下，標榜低污染、零燃料之海洋溫差發電技術'再次引

起重關。本文利用工程分析的方法，建立一套海洋溫差發電電廠最佳設計之數學模式。藉著本文的

分析及最佳化數值方法的技巧，可以使得海洋溫差發電電廠之設計達到經濟化的目的。

由於海洋溫差發電電廠整廠設計的最佳化數學模式中，設計變數非常多，而本身叉屬於非線性

姆，劃( Nonl inear Programming ) ，有約束(Constrained )及隱函數( Impl i ci t )的問

題，再加上工程分析中實驗數釀的經驗公式及圖衰，以及戚本估價利用現有的技術及經驗所獲得的

-509 一

資料，都無挂正確( Exac t)的利用數學式來描述。所以，對於目標及約束條件函數對設計變數的一次梯度值，無法取得解析的解 (Analytical Solution ) ，僅能利用有限差分的方式去計算梯度值，這樣使得整個計算過程變得頗為耗時。因此在交大計算機中心 VAX/8800 上，每個例于

須執行的至 30分鍾的 CPU 時間，才能達到收傲的敷果。就工程觀點而言，利用最佳化的數值方法

來改善工程設計，找出較佳之設計值，對初步可行性的設計中可達到較理想的經濟目標，將來依據

這裡所得的結果可以用來作細部設計的藍圖。

本文的研究為“海祥溫差多目標利用初步可行性研究"的一部份;這個計劃的研究內容包括海

洋溫動力于系統分析模式、海水管路結構分析模式、電廠排水迴流擴敢分析模式、水產養殖規劃及

海洋溫羔電廠整最佳設計。本文針對溫差發電電廠整廠的最佳設計，整合了三個完全不同型態的于

系統，使得可行性設計是從整廠設計的觀點出發，並引導出三個子系統互相之間的關係'使得更清

晰的了解各子系統設計變數的異動，影響到其它的于系統及整廠設計的大小，所以最後求得的最佳

解，不僅提供合理可行性的解( Feasible Solution) 之外，更達到較低的戚本目標。但是藉著最佳設計，使得原始設計電廠的揮出力功率由 3 1\叫 7 增加至 3.8孔叫f 左右，目標函數也從 473.5千元/KW 降至 355.3千元/KW 。

本文是首次將最佳設計的觀念，應用在海洋溫差發電電廠的初步設計中;在這個過程中由最佳

化數學模式的建立及其數值方法的技巧求得最佳解，皆顯示它的潛力及功能，更提供給決策者很好

的背景資料，作為最後的決定之用。

至士P'已、 謝

本曹↑究承台灣電力公司全力支持，交大土木系楊錦凱|博士、李惠平先生、台灣電力公司電源開

發處徐真明謀長、鄭燦然股長、張燕全先生與漢宮工程顧問公司簡進益經理，提供寶貴的意見和資

料，特此致謝。

參考文獻

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1988 。

- 510一

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-511 一

表 1 設計變數表

設計變數 數目 備 証 (單位)

VBSWE 1 1 至 12月流速相同 ( m/ s)

TAEO 12 1 至 12月不同溫度 ( .C )

TACO 12 1 至 12月不同溫度 ( .C )

DIA 1 管徑(內徑) m

LENGTH 管路長度 m

總 計 T7

表 2 約束條件資料

約 束 條 件 數目 備 註

0.3m/s 三VBSWE三1.2m/s 2 1至12月流速均同

T，e 三三 TAEO 三Th e 24 1至12月

T，c 三三 TACO 三三 Th c 24 1至12月

1.5m 三三 DIA 三 2.5 位1 2 管徑(內徑)

2400rr 巨LENGTH三2910m 2 2910m: lf\7水口 1000m 深2400m: 取水口 800m 深

VBSWC<0.85xVBSWE 12 1至12月

w用T < 4.0 m/s 1 1至12月流速均同

FNET> 0.1 放昕 12 1至12月

總 計 79

表 3 原始設計的成本及出力資料

成 本 (百 萬 元) 串串 成 本 年平均掙出 目標函數

模組 動 力 海 水 廠 房 (百萬元) 力 (KW) (千元/KW)

2 80.51 978.0 35.17 1，093.68 1233.60 886.5

4 169.60 978.0 42.41 1，190.01 2279.46 522.1

6 275.80 978.0 51.18 1，304.98 2949.61 442.4

8 407.80 978.0 61.20 1，447.00 3056.27 473.5

- 512一

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表 4 最佳設計的戚本及出力資料

成 本 (百 萬 元) 總 成 本 年平均揮出 目標函數

力劫率 備 註

模組 動 力 海 水 廠 房 (百萬元) (KW ) (千元/KW)

2 79.87 754~90 31.70 866.47 1054.52 821.7

4 144.30 833.10 41.61 1，019.01 202 丑 .94 503.2

6 225.70 978.00 48.90 1，252.60 3221.78 388.8

8 306.70 978.00 57.36 1，342.06 3776.8] 355.3

lO 359.90 978.00 64.24 1;402.14 4680.9í' 299.5 僅供參考

12 446.70 978.00 71.83 1，496.53 5245.60 285.3 僅供參考

14 542.30 978.00 79.86 1，600.16 5600.99 285.7 僅供參考

表 5 最佳設計時電廠硬體設備資料

模組 VBSWE M.VBC ~研 1 VCW DW DC DIA LENGTH(m/ s ) (m/ s ) (m/ s) ( m/ s) m，、‘' (、m (m) (m)

2 0.51 0.29 1 .95 1 •11 7.99 10.10 1 .58 2190

4 0.32 0.27 1. 84 1 .55 7.06 8.74 1 .82 2910

6 0.40 0.32 1.83 1 .46 7.3'1 8.69 2.50 2910

8 0.38 0.30 2.32 1 .83 7.62 9.89 2.50 2910

*M.VBC 最大冷海水流經泠凝器流速

*VWW 、 VCW 溫、冷海水流經海水管路之流速

*DW，DC 冷水池、溫水池之開挖深度

*其他的表示方法同設計變數(表4.1 )

-513 一

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三ι凶4三)的愉發電機

圖 1 克勞德的發電實驗

渦輪恤

r可挂電機

一θ說fd拇

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-ì 阻海水 一- (令海水 一-ìlMi[J水 ;今i[~*

圖 2 封閉式海洋溫差發電動力系統 圖 3 開放式海洋溫差發電動力系統

- 514一

渦輪機

東

1

圖 4 動力流程

i~水的水池

i每平而

菜1m熱交{突<l6

圖 5 海水儲水池示意圖

動力于系統成木 +i河水管路子系統成木十緻份子~鋒成木目眩函 ØlI=

年平均 i:J1山力功率 1點佇門+ 口士=

動力于乘車車

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三i玄站已戶- I.1111. :0:-叫立主弓之 1000m

~拉 7 中/M圖 6 溫差發電電廠整最佳設計之基本架構

-515一

間 7 溫差電廠示意圖

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圖 8 溫海水水溫資料 圖 9 泠海水水冊資料

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圖 lO 工作流體蒸發溫度原始資料 圖 II 工作流體冷凝溫度原始資料

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圖 12 工作流體蒸發溫度(最佳值) 圖 13 工作流體冷凝溫度(最佳值)

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- 516一

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模組數與最佳值之關係圍14

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次**

OPTlMALDESIGN OF OTEC POWERPLANT

K.Y. Kao* C.H. Tseng 禽* T.L. Liao***

ABSTRACT

The three subsystems are considered in OTEC (Ocean Thermal Energ1 ‘

Conversion) power plant system. There are power ， seawater pipe and 句..:".‧~

constainment subsystems. These subsystems can be integrated to formulate a

mathematical model of optimizatioln in whole OTEC plant. Then， the numerical

optimization technique from sofeware IDES1GN is selected to obtain the optimum

solution. 1n the present study ，engineering efforts on OTEC plant system

optimization should be applicable and useful in near future.

* Graduate Student ， 1nstitute of Mechanical Engineer 土ng，National Chiao

Tung University ，Hsinchu ，Taiwan ，R.O.C.** Associated Professor ，Institute of Mechanical Engineering ，National Chiao

Tung University ，Hsinchu ，Taiwan. R.O.C.

Chief Engineer ，Taiwan Power Company，Taipei ，R.O.C.

- 517一