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Universidade Politécnica/ Apolitécnica
Criado por Jorge Pindula, Engº Civil Cap.I - 0/14
CCaappííttuulloo 11
IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO AAOO BBEETTÃÃOO AARRMMAADDOO.. PPRROOPPRRIIEEDDAADDEESS EE CCAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDOOSS MMAATTEERRIIAAIISS
ÍÍnnddiiccee TTeemmááttiiccoo
1. Introdução ao Betão Armado .......................................................................................................1 1.1 Noções Gerais .......................................................................................................................1 1.2 Aplicação ...............................................................................................................................1 1.3 Vantagens e desvantagens ...................................................................................................1
2. Tipos de Elementos Estruturais...................................................................................................2 2.1. Classificacao em funcao dos sistemas portantes .................................................................2
3. Propriedades e Características dos Materiais Constituintes....................................................2 3.1. Betão .....................................................................................................................................2
3.1.1. Fluência (deformacção lenta)..........................................................................................2 3.1.2. Retracção/Expansao.......................................................................................................3 3.1.3. Resistência à compressão do betão...............................................................................4
Exemplo 1.................................................................................................................................6 3.1.4. Resistência à tracção do betão.......................................................................................6 3.1.5. Módulo de elasticidade ...................................................................................................7 3.1.6. Coeficiente de Poisson (REBAP - Art 17º).....................................................................7 3.1.7. Variacção de temperatura...............................................................................................7 3.1.8. Estanqueidade, isolamento térmico e acústico...............................................................8 3.1.9. Relações tensões-extensões de cálculo.........................................................................8
4. Funcionamento conjunto dos dois materiais ...........................................................................12 Exercicios Propostos ..............................................................................................................12
Engª Civil/ Notas de Aula Betão Armado 1
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1. Introdução ao Betão Armado 1.1 Noções Gerais
O Betão armado é um material composto, constituído por betão simples e aço. Os dois materiais
constituintes (betão e aço) devem agir solidariamente para resistir aos esforços a que forem
submetidos e devem ser dispostos de maneira a utilizar econômica e racionalmente as resistências
próprias de cada um deles.
1.2 Aplicação
Algumas aplicações do betão são relacionadas a seguir:
− Edifícios;
− Pisos industriais ou para fins diversos;
− Obras hidráulicas e de saneamento: barragens, tubos, canais, reservatórios, estações de
tratamento etc.
− Estradas: pavimentação de betão, pontes, viadutos, passarelas, túneis, galerias, obras de
contenção etc.
− Estruturas diversas: elementos de cobertura, chaminés, torres, postes, muros de suporte,
piscinas, silos, cais, fundações etc.
1.3 Vantagens e desvantagens 1.3.1 Vantagens:
− Economia: mais econômico que estruturas de aço.
− É moldável, permitindo grande variabilidade de formas e de concepções arquitectónicas.
− Apresenta boa resistência à maioria dos tipos de solicitação, desde que seja feito um
dimensionamento correcto e uma pormenorização adequada das armaduras.
− A estrutura é monolítica, fazendo com que a funcione quando solicitada.
− Manutenção e conservação quase nulas e grande durabilidade.
− Boa resistência à compressão.
− Resistência a efeitos térmicos, atmosféricos e a desgastes mecânicos.
− Possibilidade de trabalhar com Pré-fabricados.
1.3.2 Desvantagens:
− Peso próprio elevado: 2,5t/m3 = 25KN/m3.
− Custo de cofragens para a moldagem.
− Transmissão de calor e som.
− Fragilidade.
− Fissuração.
− Baixa resistência à tracção.
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2. Tipos de Elementos Estruturais 2.1. Classificacao em funcao dos sistemas portantes
a) Estruturas Lineares (reticuladas)
Sao estrutura constituidas por peças lineares em que uma das dimensões (o comprimento) é muito
superior às outras duas (que definem a seccao transversal). Exemplos: vigas, pilares, pórticos,
trelicas, arcos, tirantes, escoras.
b) Estruturas Laminares
Sao estruturas em que duas das dimensões (comprimento e largura) sao da mesma ordem de
grandeza e de valor substancialmente superior à outra dimensao (espessura). Exemplos: Lajes,
paredes, vigas-parede, cascas.
c) Estruturas maçicas
As estruturas macicas apresentam tres dimensões (altura, comprimento e profundidade) da mesma
ordem de grandeza, sendo em geral submetidas a um estado de tensão triaxial. Exemplos:
Barragens e fundacoes macicas.
3. Propriedades e Características dos Materiais Constituintes 3.1. Betão
O betão é um material formado pela mistura de inertes (areia, britas ou godos, etc.) cimento e água.
Após o endurecimento da pasta, o betão constitui uma pedra artificial com as seguintes
características:
− Peso específico: γ = 24 a 26kN/m3
− Resistência à compressão: fck≈15 a 55MPa
− Resistência à tracção: fct≈1.5 a 4MPa
− Módulo de elasticidade: Ec≈30GPa
− Coeficiente de Poisson: υ=0.2
Estas características referem-se a betões normais ou correntes, existem no entanto betões especiais,
tais como os “betões leves” ou os betões de “alto desempenho”.
3.1.1. Fluência (deformacção lenta)
É o aumento da deformação, sem que haja uma mudança no carregamento da peça. Consideremos,
a peça de betão representada na Figura 1, carregada axialmente com uma tensão de compressão
constante ao longo do tempo, de valor σc. No instante de aplicação do carregamento, ela sofrerá uma
deformação imediata Δlci, causando uma redução no volume da peça. Esta redução provocará o
deslocamento da água quimicamente inerte existente no interior do betão para regiões onde a
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mesma já tenha evaporado, desencadeando um processo análogo à retração, aumentando a
deformação até um máximo de Δlct no tempo infinito.
Figura 1 - Deformações em uma peça de betão (SÜSSEKIND, 1981).
A fluência varia com:
- Humidade do Ambiente: Quanto mais seco o ambiente, maior a fluência do betão;
- Espessura da peça: Maior fluência em peças menos espessa;
- Prazo de descofragem: Quanto mais jovem o betão no momento do carregamento, maior a
deformacção lenta;
- Composição do betão: A fluência aumenta com o aumento do factor água/cimento e do
consumo de cimento na peça.
Como efeitos favoráveis da fluência no betão, temos o alívio das concentrações de tensões e dos
esforços de deformações impostas à estrutura, como a retracção. São efeitos desfavoráveis o
aumento da flecha e da curvatura dos pilares com cargas excêntricas, provocando um acréscimo na
excentricidade inicial; a perda de tensão em cabos de peças em betão pré-esforçado.
Resumindo, a fluência traduz o aumento de deformação ao longo do tempo mesmo que o
carregamento seja constante.
− No instante do carregamento t0 quando se aplica a tensão tem-se apenas uma deformação
instantânea elástica.
− Num instante posterior, há duas deformações, a elástica (já definida) e a deformação de
fluência de valor crescente.
Note-se que o efeito da fluência é equivalente a uma diminuição do módulo de elasticidade.
3.1.2. Retracção/Expansão
A retracção e a expansão são deformações volumétricas do betão, independentes de carregamento
e direcção. Estas variações ocorrem devido à perda (retracção) ou a absorção humidade do
ambiente, a espessura da peça, e o factor água/cimento da mesma.
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A retracção do betão traduz-se na diminuição do comprimento das peças após a descofragem e é
independente das tensões aplicadas.
A extensão de retracção final é dada em função da humidade da classe do betão e da espessura
equivalente do elemento.
No processo de retração, a água é inicialmente expulsa das fibras externas do betão, criando
deformações diferenciais que, por sua vez, geram tensões capazes de provocar fissuração em peças
de betão armado, e perda de tensão em cabos de peças em betão protendido.
Para minimizarem-se os efeitos da retração, deve ser efetuado um processo de cura no betão, por
pelo menos sete dias, de forma que a umidade existente ao seu redor impeça a perda de água do
interior do mesmo.
No caso de estruturas com comprimento muito elevado, somente a cura não é suficiente para se
evitar a retração, devendo então este comprimento ser reduzido, através de juntas de concretagem,
que pode ser definitiva (gerando estruturas distintas), ou provisórias, que serão preenchidas após o
processamento da parcela principal de retração.
Nota: Em geral a fluência e a retracção são consideradas apenas nos estados limites de utilização
(excepção é a encurvadura de pilares).
3.1.3. Resistência à compressão do betão
Segundo MEHTA & MONTEIRO (1994), “A resistência de um material é definida como a capacidade
de este resistir à tensão sem ruptura”. O valor característico da resistência à compressão do betão é
determinado através de ensaios de provetes cilíndricos (com 150 mm de diâmetro e 300 mm de
altura) ou em provetes cúbicos (com 150 mm de aresta) aos 28 dias de idade, sendo classificado
conforme se apresenta no quadro 1.1 abaixo.
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Quadro 1.1 – Classificação dos betões segundo as tensoes características.
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Classe de resistência
C12 B15
C16 B20
C20 B25
C25 B30
C30 B35
C35 B45
C40 B50
C45 C50 B55 B60
f ck, cyl (MPa) 12 16 20 25 30 35 40 45 50
fck, cubo(MPa) 15 20 25 30 35 45 50 55 60
são (resistência característica) é uma medida estatística que leva em consideração não só o
valor da resistência média, f ,como também o coeficiente de variação δ. Assim, é obtida a partir da
que:
urva de Gauss, a resistência ca é dada pela fórmula: ou
em que o coeficiente de variação, δ, é dado por:
Esta ten
cj
sua resistência média determinando-se primeiro o desvio padrão da mesma (amostra) pela fórmula:
1-nn
n
12)cjf-ci(f
S∑
=
em
e, pela C característi nS 1,64 - cjf =ckf
) δ 1,64 -1 ( cjf =ckf
cj
O valor característico c uantilho de 5%,
isto é, a probabilidade de ocorrer um valor inferior ao
característico é de 5%.
adro 1.1, poderão tomar-se os valores
, extraídos do gráfico proposto pelo C.E.B.
fnS
δ = , (15%≤δ≤25%)
orresponde ao q
Para idades diferentes dos Betões apresentados no qu
indicados no quadro 1.2
Quadro 1.2 - Coeficientes parciais de endurecimento
Idade do betão (dias) 3 7 14 28 90 360 ∞
Coeficiente de endurecimento 0.40 0.65 0.85 1.00 1.20 1.35 1.45
Os valores d tensão de rotura do Betão à compressão, f e à tracção fctd aos 28 dias de
idade são os a tabela 1.3 abaixo.
e cálculo da
constantes ncd
Quadro 1.3 – Valores médios e característicos da tensão de rotura do betão à tracçãosimples
Classe de resistência B15 B20 B25 B30 B35 B45 B50 B55 B60
f 33.3 cd (Mpa) 8.0 10.7 13.3 16.7 20.0 23.3 26.7 30.0