CAPÍTULO 5 AMPLIFICADORES EM INSTRUMENTAÇÃOwebx.ubi.pt/~dinis/IM/im_cap05_ampops.pdf · Instrumentação e Medida Amplificadores em Instrumentação 1 Universidade da Beira Interior

Instrumentação e Medida Amplificadores em Instrumentação

1

Universidade da Beira Interior

CAPÍTULO 5

AMPLIFICADORES EM INSTRUMENTAÇÃO

5.1. Função e Topologia

5.1.1. FUNÇÃO DO AMPLIFICADOR

- Protecção do sinal de interferências parasitas (aumento do nível);

- Através da sua alta impedância de entrada e baixa impedância de saída proporciona uma

óptima transferência do sinal;

- Melhora a precisão do sinal porque permite colocá-lo ao nível requerido pelo conversor

analógico-digital.

5.1.2. CARACTERÍSTICAS DUM AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL

-+

v2

v1

v-

v+

i-

i+

+ Vcc

- Vcc

v0

i0Entrada

inversora

Entradanão inversora

Saída

Alimentação (+15 V)

Alimentação (-15 V)


2


+

-v2

vi=v1-v2vo

v1 Ri

Ro

v2

v1

vi AVivo

- Ganho em tensão infinito: A = ∝

- Resistência de entrada infinita: Rin = ∝

- Resistência de saída nula: Rout = 0

- Curto-circuito virtual: v+ = v-

- Correntes de entrada nulas: i+ = i- = 0

- Largura de banda infinita: BW = ∝

- Característica de transferência:

Saturaçãopositiva

Saturaçãonegativa

(v+ - v-)

v0

+ Vcc

- Vcc

Vcc / A-Vcc / A

A = declive darecta

Zona de funcionamento linear: | v0 | < | Vcc |

| v+ - v- | = | Vcc / A |


3


v0 = A vi = A(v+ - v-)

Amplificador operacional saturado: v+ - v- > Vcc / A ⇒ v0 = + Vcc

v+ - v- < - Vcc / A ⇒ v0 = - Vcc

5.1.3. MODELO DO AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL (NA ZONA LINEAR)

v-

v+

i-=0

i+=0

v0

i0

A(v+ - v- )

Circuito aberto

Resistência de saída nula

Condições adicionais:

- Ganho de tensão elevado e estável;

- v0 = 0 quando vi = 0 ( tensão de desvio nula );

- v0 = cte quando vi = cte ( deriva nula );

- v0 = A(v+ - v-);

- O ganho de tensão é independente da frequência.

Na seguinte figura é apresentado o circuito integrado μA741 que corresponde a um amplificador

operacional.


4


5.1.4. REFERÊNCIA DOS SINAIS

- Sinal referenciado à massa do amplificador:

Es

Rs

-+

v2

v1

vovi

Es

Rs

-+

v2

v1

vovi


5


Neste caso, as topologias utilizadas são:

- Amplificador Não-Inversor;

- Amplificador Inversor;

- Seguidor de tensão;

- Sinal com referência a um potencial diferente da massa do amplificador:

Os sinais suporte de informação correspondem neste caso à diferença de potencial v2 – v1 entre os

pontos de medida.

A topologia a utilizar é a montagem diferencial.

5.1.5. TOPOLOGIAS LINEARES BÁSICAS COM AMPLIFICADORES

OPERACIONAIS

- Amplificador Não-Inversor;

- Amplificador Inversor;

- Somador;

- Amplificador Seguidor;

- Amplificador diferencial;

- Amplificador diferenciador;

- Amplificador Integrador;

- Amplificador de instrumentação.


6


5.1.5.1. Amplificador Não-Inversor

+-

R1

R3

R2

vo

vi

I3

I1

I2

vi

vi

vo

Declive = (R1 / R2)+1vo

3

1 2

22

01

1

0 0 2 1

2 1 2 1 1 1 2

10

2

0, :

00

1 10

1

i

i

i ii i

i

Como i i vem que

II I

vIRv vI

R

v v v v vR Rv v 0

1R R R R R R

Rv vR

+ −= =

=

+ =

=

−=

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− ++ = ⇔ + = ⇔ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

R R


7


Características:

- A saída está em fase com a entrada;

- Buffer ( isolamento entre o circuito e a carga);

- Amplificador de potência;

- Transformador de impedâncias;

- Impedância de entrada na ordem 5.105 a 1.1012 Ω

- Configuração útil para amplificar sinais provenientes de fontes com elevada impedância

de entrada.

5.1.5.2. Amplificador Inversor

-+

R1

R2

R3

vo

vi

I2

I1

I3

vi

vi

vo

Declive = -R1 / R2

3

1 2

0, : 0

00

Como v vem que v v v

II I

+ + −= ≅ ⇒

=+ =

− =


8


0

11

22

0 10

1 2 2

0

0

0

i

ii

vIR

vIR

v v Rv vR R R

−=

−=

− − = ⇔ = −

Características:

- Nos circuitos amplificadores inversores a saída fica desfasada de 180º em relação à

entrada.

5.1.5.3. Amplificador Somador

-+

Rf

R1

vo

v1

vi

R2v2

R3v3

Rnvn

.

.

.


9


Aplicando o Método da Sobreposição, obtém-se:

31 20

1 2 3

... nf

n

v vv vv RR R R R⎡ ⎤

= − + + + +⎢ ⎥⎣ ⎦

A tensão de saída corresponderá à soma, com inversão de polaridade, das tensões individuais de

entrada.

Se Rf = R1 = R2 = Rn

[ ]0 1 2 3 ... nv v v v v= − + + + +

Se v1 = v2 = v3 = vn = vi

0 iv n= − v ⇒ O circuito torna-se num multiplicador.

5.1.5.5. Amplificador Seguidor de tensão

-+vi

vov2

v1

vi

vo

Declive =1

v0 = vi

Características:

- Buffer ( isolamento entre o circuito e a carga);

- Amplificador de potência ( v0 = vi Ri >> R0 );

- Transformador de impedâncias.


10


5.1.5.6. Comparadores

As montagens com comparadores não apresentam uma característica linear, no entanto, podem

ser dadas por:

Comparador básico

Permite determinar qual das duas tensões de entrada é maior.

Uma entrada funciona como referência, vref , e a outra é um sinal variável no tempo.

A saída apresenta dois estados possíveis:

- vsat para vi > vref;

- –vsat para vi > vref;

+

-vref

vo

vi

vi

vo

-vsat

vsat

vref

Comparador de janela

Amplificadores operacionais com saída em colector aberto.

-

+

vi

vo

vi

vo

vcc

2/3 vcc-

+

vcc

R

R

R

R1

vcc

1/3 vcc


11


Circuito Comparador com Histerese

Dois níveis de comparação:

– Limite superior de comparação (VS)

– Limite inferior de comparação (VI)

Os valores dos dois níveis de decisão são calculados pelas relações:

2

1 2

2

1 2

S sat

I sat

RV VR R

RV VR R

= ++

= −+

Quando o sinal ultrapassa VS para valores superiores, a saída do circuito muda para o estado de

valor mais baixo.

Quando o sinal ultrapassa VS para valores inferiores, a saída do circuito muda para o estado de

valor mais alto.

-

+

vo

vi

R2

R1

vi

vo

-Vsat

Vsat

VsVt


12


5.2. Amplificador Diferencial

O amplificador diferencial é obtido combinando a montagem inversora e não inversora.

Esta montagem têm como objectivo ampliar a diferença das tensões imposta às suas entradas,

v2 – v1.

-+

R3

R1

R2

R4

vo

v1

v2

Vc Aplicando o Principio da Sobreposição:

(1)

-+

R3

R1

R2

R4

vo1

v1

I1

I2

I3I4


13


I3 = I4 = 0 ⇒ Montagem Inversora: 2

01 11

Rv vR

= −

(2)

-+

R3

R1

R2

R4

vo2v2

I1

I2

I3I4

v

3 4

44

23

3

2 22

4 3 3 4 3 3 4

202

1

2 402 2

1 3 4

0

1 10

: 1

1

I I

vIRv vI

R

v v v Rv v vR R R R R R R

RConfiguração não inversora v vR

R Rv vR R R

+ =

=

−=

⎛ ⎞−+ = ⇔ + = ⇔ =⎜ ⎟ +⎝ ⎠

⎛ ⎞− = +⎜ ⎟

⎝ ⎠

⎛ ⎞⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎜ ⎟ +⎝ ⎠⎝ ⎠

4 v


14


(3)

2 4

1 3

3 2 2

2 1 2 102 2 02 2

3 2 21 13

11

2 2 202 2 02 2

1 1 2 1

1 11

1

R RSeR R

R R RR R R Rv v v vR R RR RR

RR

R R Rv v v vR R R R

=

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟= + ⇔ = + ⇔⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ++ ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

⎛ ⎞⎛ ⎞= + ⇔ =⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠⎝ ⎠

De (1), (2) e (3):

( )

0 01 02

2 2 2 20 1 2 0 2 1

1 1 1 1

, d

v v v

R R R Rv v v v v v em que GR R R R

= +

= − + ⇔ = − =

Gd – Ganho diferencial


15


(4)

-+

R3

R1

R2

R4

vo3

vc

I1

I2

I3I4

v

Características:

- Amplificação da diferença entre as duas tensões de entrada;

- Anular a tensão comum às entradas.

c

Gd – Ganho diferencial

Gc – Ganho de modo comum

( )

0 01 02 03

0 2 1d c

v v v v

v G v v G v

= + +

= − +

Um dos problemas mais comuns numa cadeia de medição é a existência de sinais de fraca

amplitude, embebidos em ruído, causando erros de medição que podem ser apreciáveis.

Esta situação verifica-se em muitos transdutores. Ainda, alguns transdutores têm uma impedância

de saída muito elevada, o que origina erros por efeito de carga assinaláveis.


16


Adicionalmente, como no caso das pontes com transdutores resistivos, a tensão de saída do

transdutor tem sinais em modo comum, que são transferidos para a saída do amplificador. O sinal

em modo comum, vc, surge nas duas entradas do amplificador diferencial com a mesma

polaridade.

-+

R3

R1

R2

R4

vc

vc+ ½ vdvc - ½ vd

vd

A capacidade de um amplificador diferencial em eliminar sinais em modo comum é medida pelo

factor de rejeição em modo comum, CMRR (Common Mode Rejection Ratio), expresso em dB

definido por:

20 log , ,d dr

c c

G GCMRR eG G

τ⎛ ⎞

= =⎜ ⎟⎝ ⎠

já que:

0 0 0

0

d c

d d c c

v v v

v G v G v

= +

= +


17


Em que:

2 1

2 1

2

d

c

v v v

v vv

= −

+=

A tensão em modo comum, vc:

- Tensão aplicada a ambas as entradas do amplificador, tal que:

1

2

2

2

dc

dc

vv v

vv v

= −

= +

- A saída para um amplificador diferencial ideal devido à tensão de modo comum é nula;

- Os amplificadores reais não exibem uma perfeita rejeição da tensão de modo comum.

Esta será tanto melhor, quanto maior for o CMRR:

0

0 01

d d c c

cd d c d d c

d r

v G v G v

Gv G v v v G v vG τ

= +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + ⇔ = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

A CMRR apropriada nas condições de uma medida caracterizada por uma tensão diferencial

mínima, vd min, implica que a tensão de modo comum máxima, vc max, satisfaça a desigualdade:

vd min >> (1/τr) vc max


18


5.2.1. ESTUDO DO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DE UM ÚNICO AmpOp

A montagem de um amplificador diferencial com um único amplificador operacional é descrita

na seguinte figura:

v1 v2

-+

R3

R1

R2

R4

vo

Face ao já exposto, a tensão de saída, v0, será dada por:

( )1 4 2 3 1 2 4 2

01 3 4 1 3 4 1 22c d

R R R R R R R Rv vR R R R R R R R

⎛ ⎞− += + ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

v+

em que:

2 1

2 1

2

d

c

v v v

v vv

= −

+=


19


pelo que, virá:

- Ganho de modo comum: ( )

1 4 2 3

1 3 4c

R R R RGR R R

−=

+

- Ganho diferencial: 1 2 4 2

1 3 4 1 22dR R R RG

R R R R R⎛ ⎞+

= +⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

Para:

2 4 2

1 3 1

0 , ec dR R RG GR R R

= ⇒ = =

Esta condição será satisfeita para: R3 = R1 e R4 = R2

No entanto, esta condição nunca será totalmente cumprida, pois os valores das resistências são

afectados por uma indeterminação, ± εR, em torno dos valores nominais das resistências, R, tal

que:

R’ = R ( 1 ± εR )

O pior dos casos corresponde a uma escolha prática das resistências cujas variações quando

comparadas com os valores nominais serão adicionadas de modo promover o máximo ganho de

modo comum:

R1’ = R1 ( 1 + εR ) , R2’ = R2 ( 1 - εR )

R3’ = R3 ( 1 - εR ) , R4’ = R4 ( 1 + εR )


20


Nestas condições, o ganho de modo comum devido aos erros de emparelhamento das resistências

será dado por:

2

1 2

441

R dRc

d

GRGR R G

εε= =

+ +

A taxa de rejeição de modo comum correspondente será:

14

d dr

c R

G GG

τε+

= =

Mais pormenores da dedução das equações em Cálculos Auxiliares

Influência das resistências das fontes

Considerando que as tensões a medir são as f.e.m., es1 e es2, das fontes de tensão com resistências

internas Rs1 e Rs2, respectivamente, estas resistências deverão ser contempladas no raciocínio

seguido para anular o ganho de modo comum.

-+

R’3

R’1

R2

R4

vo

Rs2

Rs1

es1es2


21


R1 = Rs1 + R’1 e R3 = Rs2 + R’3

A condição de equilíbrio que anula o ganho de modo comum será dada por:

R’3 + Rs2 = R’1 + Rs1 e R4 = R2

Tal que o ganho diferencial para esta expressão virá:

2 2

1 1 3' 'd2s s

R RGR R R R

= =+ +

Esta expressão mostra a necessidade de levar em consideração as resistências das fontes para

determinação do desempenho do amplificador.

Dificuldades originadas por esta montagem

- A sua impedância de entrada relativamente baixa, torna o desempenho susceptível às

resistências das fontes de excitação.

- A dificuldade em ajustar continuamente o ganho diferencial, que para cada valor de

ganho, necessita do emparelhamento de quatro resistências de modo a manter a taxa de

rejeição de modo comum a um valor aceitável.


22



23



24



25



26


5.2.2. ESTUDO DO AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DE DOIS AmpOp’s

De modo a apresentar uma elevada impedância de entrada e por consequência tornar os ganhos

diferencial e de modo comum praticamente independentes das resistências das fontes, é utilizada

uma montagem de amplificador diferencial com dois amplificadores operacionais:

-+

R3R2 R4

vo

R1

-+

v2v1

A tensão de saída, v0, desta montagem será dada por:

1 3 2 4 4 20

1 3 3 1

1 1 22c d

R R R R R Rv vR R R R

v⎡ ⎤⎛ ⎞−

= + + +⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦

em que:

2 1

2 1

2

d

c

v v v

v vv

= −

+=


27


pelo que, virá:

- Ganho de modo comum: 1 3 2 4

1 3c

R R R RGR R−

=

- Ganho diferencial: 4 2

3 1

1 1 22d

R RGR R

⎡ ⎤⎛ ⎞= + +⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦

Para:

1 4 1

2 3 2

0 , e 1c dR R RG GR R R

= ⇒ = = +

Esta condição será satisfeita para: R3 = R2 e R4 = R1

Tal como anteriormente, esta condição nunca será exactamente cumprida devido à

indeterminação, ± εR, em torno dos valores nominais das resistências, R. No pior dos casos, o

ganho de modo comum máximo será dado por:

Gc’ = 4 εR

Pelo que a taxa de rejeição de modo comum correspondente será:

1

2

1

4d

rc R

RG RG

τε

+= =



28


Dificuldades originadas por esta montagem

- O ganho do primeiro andar é dado por:

21

1

11

d

d

GRGR G

= + =−

Então, a tensão de saída do primeiro andar, v01, será dada por:

01 1 1 1 1 2d

cvv G v G v G= = −

Se o ganho diferencial, Gd, é relativamente baixo e se o ganho de modo comum, Gc, é

importante, existe o risco de saturação do primeiro andar.

- A montagem inversora é composta pelos amplificadores do 1º e 2º andar, enquanto a

montagem não-inversora apenas é constituída pelo amplificador do 2º andar. Assim, as

duas montagens terão respostas em frequência distintas, o que irá originar uma

deterioração da taxa de rejeição em função da frequência.

- Esta montagem requer, a cada mudança de ganho, uma selecção delicada do

emparelhamento de resistências de modo a evitar uma degradação da taxa de rejeição de

modo comum. Assim, torna-se preferível utilizar uma montagem com uma resistência de

regulação.


29



30



31



32


5.2.3. ESTUDO DO AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTAÇÃO

Um amplificador de instrumentação apresenta as seguintes características:

- Elevada impedância de entrada;

- Controlo do ganho através de uma única resistência;

- Elevado ganho;

- Elevada CMRR;

- Perfeita simetria entre as montagens inversora e não-inversora.

-+

+-

-+

R6

R7R5

R4

R2

R3R1

vo

v1

v2

I4

I1

I5

I2

v'1

v'2

Nesta montagem pode-se distinguir:

- um andar de entrada formado por dois amplificadores operacionais em montagem não-

inversora;

- um andar de saída constituído por um amplificador diferencial.


33


Se:

( )4 5

60 2

46 7

' 'R R

Rv vR

R R

=⎧⎪ ⇒ = −⎨⎪ =⎩

1v

Aplicando a Lei dos Nós:

4 5

1 2 3

1 1 1 1 1 21 1 2

2 2 1

2 23

3

2 2 1 21 2 3 223 11

0

' '

'

'

I I

I I I

v v v v v vI I IR R

v vIR

v v v vv v I II R RR

+ =

= =

⎧ − − −⎧= = ⇔ =⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪−⎪ ⎪= ⇔⎨ ⎨⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ − −−⎪ ⎪ = ⇔ ==⎪ ⎪⎩⎩

R

⇔

1 2 21 2 1

1 2 1

1 3 32 3 2

1 3 1

'

'

R R Rv R v vR R R

R R Rv R vR R R

⎧ ⎛ ⎞= −⎪ ⎜ ⎟+⎝ ⎠⎪

⎪⎨⎪ ⎛ ⎞⎪ = −⎜ ⎟⎪ +⎝ ⎠⎩

2

1v


34


1 3 3 1 2 22 1 3 2 1 2 1 2

1 3 1 1 2 1

1 3 32 1 23 2 2

1 3 1 1 2 1

' ' R R R R R Rv v R v v R v vR R R R R R

R R RR R RR v RR R R R R R

⎡ ⎤

1v

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞− = − − −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎣ ⎦

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎣ ⎦

Se,

( )

( )

( )

2 3

22 1 2 2

1 2 1

22 1

1

6 20 2 1

4 1

1 1' '

21

21

R R

Rv v R v vR R R

R v vR

R Rv v vR R

=

⎡ ⎤⎛ ⎞− = + − −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟

⎝ ⎠

1

A tensão de saída diferencial virá:

( )6 20 2

4 1

21dR Rv vR R

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟

⎝ ⎠1v

Caso exista uma tensão de modo comum, v0c, então a expressão da tensão de saída virá:

( )6 20 0 0 2 1

4 1

21d cR Rv v v v v vR R

⎛ ⎞= + = + − +⎜ ⎟

⎝ ⎠c


35


As tensões de saída do primeiro andar virão:

( )

( )

21 1 1 2

1

32 2 2 1

1

'

'

Rv v v vR

Rv v v vR

⎧ = + −⎪⎪⎪⎨⎪⎪ = + −⎪⎩

Deste modo, em função de vd = v2 – v1 e de vc = ( v1 + v2)/2

21

1

32

1

1'2

1'2

c d

c d

Rv v vR

Rv vR

⎧ ⎛ ⎞= − +⎪ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎪⎪⎨⎪ ⎛ ⎞⎪ = + +⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

v

O segundo andar do amplificador de instrumentação consiste numa montagem diferencial, que

para:

62

42 4

1 36

24 6

4

d

Rc

RGR

R RR R

RGR Rε

⎧ =⎪⎪⎪= ⇒ ⎨⎪⎪ =

+⎪⎩

A tensão de saída do amplificador de instrumentação virá:

( )0 2 2 1 2' 'd cv G v v G v= − + c


36


6 2 3 60

4 1 4

41 Rd c

R R R Rv vR R R R

ε⎛ ⎞+= + +⎜ ⎟ +⎝ ⎠ 6

v

Para R3 = R2 :

- Ganho diferencial: 6 2

4 1

21dR RGR R

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

- Ganho de modo comum: 6

4 6

4 Rc

RGR Rε

=+

Se R4 = R6 :

- Ganho diferencial: 2

1

21dRGR

= +

- Ganho de modo comum: 2c RG ε=

A taxa de rejeição de modo comum de um amplificador de instrumentação será dada por:

2 4

1 6

2 11 14

dr

c R

G R RG R R

τε

⎛ ⎞⎛ ⎞= = + +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

Caso R4 = R6 :

2

1

2 112

dr

c R

G RG R

τε

⎛ ⎞= = +⎜ ⎟

⎝ ⎠



37



38



39


5.3. Tensão de Desvio em Amplificadores

As pequenas assimetrias existentes entre as vias inversora e não-inversora dos amplificadores

resultam no aparecimento de uma tensão de desvio à saída, v’d0, quando as duas entradas são

ligadas à massa do amplificador.

Este defeito é esquematizado por meio de uma fonte de tensão, edi, que corresponde à tensão de

desvio de entrada.

Dependendo do tipo de amplificador, a tensão varia de alguns μV a mV, sendo este valor mais

significativo em amplificadores com andar de entrada tipo FET do que em amplificadores com

andar de entrada bipolar. Neste último caso, os amplificadores possuem um desvio muito

reduzido, tal que são denominados por amplificadores de precisão.

______________________________________________________________________________

Caso do amplificador de instrumentação

Este amplificador é constituído por dois andares:

- O primeiro andar, de ganho G, apresenta uma tensão de desvio de entrada, ed1;

- O segundo andar, geralmente de ganho unitário, apresenta uma tensão de desvio de

entrada, ed2.

A tensão de desvio à saída será:

v’d0 = G ed1 + ed2

A tensão de desvio equivalente, edi, que retorna às entradas é dada por:

edi = ed1 + ed2 / G


40


Influência da temperatura

A tensão de desvio, edi, é função da temperatura do amplificador. Os fabricantes especificam a

tensão de desvio para uma temperatura, T0, geralmente 25 ºC, assim como a sua sensibilidade

térmica, d edi / d T, expressa em μV / ºC.

Para um amplificador que se encontre à temperatura T, a tensão de desvio será dada por:

0

0

( ) ( )

, com,

di di di

didi

e T e T e

d ee T T Td T

= + Δ

Δ = Δ Δ = − T

5.4. Estudo dos Efeitos das Correntes de Polarização

Uma corrente de polarização é fornecida a cada entrada do amplificador, Ip+ e Ip-. O sentidos

destas correntes, o mesmo para cada entrada depende da natureza do andar de entrada (NPN,

PNP, JFET).

As correntes, Ip+ e Ip-, iguais no caso ideal, apresentam uma ligeira variação designada por

corrente de desvio, Idi , que é dada por:

Idi = Ip+ - Ip-

Designa-se por corrente de polarização, o valor médio de Ip+ e Ip- :

Ip = ( Ip+ + Ip- ) / 2


41


Pelo que:

Ip+ = Ip + Idi / 2

Ip- = Ip - Idi / 2

A ordem de grandezas da corrente de polarização Ip , vai de umas dezenas de nA para andares de

entrada bipolares a 10-3 a 102 pA para andares de entrada FET.

A corrente de desvio, Idi , é uma fracção da corrente de polarização, tipicamente de 0,1 a

aproximadamente 1.

5.4.1. INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA

A corrente de polarização, Ip , e a corrente de desvio, Idi , dependem da temperatura, sendo

especificadas para uma temperatura, T0, geralmente 25 ºC, assim como as suas sensibilidades

térmicas, d Ip / d T, e d Idi / d T expressa em μV / ºC.

Para um amplificador que se encontre à temperatura T, virão:

0

0

0

( ) ( )

, com,

( ) ( )

p p p

pp

di di di

didi

I T I T I

d II T T

d T

I T I T I

d II Td T

= + Δ

Δ = Δ Δ = −

= + Δ

Δ = Δ

T T


42


5.4.2. TENSÃO DE DESVIO DEVIDO ÀS CORRENTE DE POLARIZAÇÃO E DE

DESVIO

5.4.2.1. Amplificador Operacional

-+

R2

R1

R3

v'’do

Ip-

v

Ip+

A tensão de desvio, v’’do , devido às corrente de entrada será dada por:

1 2 1 2 1 20 3 3

1 1 2 1 2

''2di

d pIR R R R R Rv R I R

R R R R R⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛+

= − + +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜+ +⎝ ⎠ ⎝⎣ ⎦

⎞⎟⎠

A influência das correntes de polarização, Ip, é compensada com a escolha da seguinte relação

entre as resistências: 1 23

1 2

R RRR R

=+

Neste caso, a tensão de desvio será apenas em função da corrente de desvio: 0 2''d dv R I= i

Para um amplificador que se encontre à temperatura T, virá:

[ ]0 2 2 0 0 0'' ( ) ( ) ( ) '' ( ) ''d di di di dv T R I T R I T I v T v= = + Δ = + Δ 0d



43



44


5.4.2.2. Amplificador de instrumentação

Fonte de sinal à massa

+-

R1

R2

v'’do

Ip-

Ip+

A.I.

As correntes Ip- e Ip+ às entradas inversora e não-inversora do amplificador, percorrem as

resistências, permitindo determinar as seguintes tensões às entradas do amplificador:

vp+ = R2 Ip+

vp- = R1 Ip-

às quais corresponde:


45


- tensão diferencial: vdp = vp+ - vp- = R2 Ip+ - R1 Ip-

- tensão de modo comum: vcp = ( vp+ + vp- ) /2 = ( R2 Ip+ - R1 Ip- ) / 2

Em função da corrente de polarização e da corrente de desvio, as expressões vêm:

- tensão diferencial: vdp = ( R2 - R1 ) Ip + ( R1 + R2 ) Idi /2

- tensão de modo comum: vcp = ( R1 + R2 ) Ip / 2 + ( R2 - R1 ) Idi /4

Estas perturbações são minimizadas se R1 = R2, ou reduzindo o valor das resistências.

Para um amplificador que se encontre à temperatura T, virá:

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 1 1 2

2 1 0 1 2 0 2 1 1 2

( ) ( ) ( ) / 2

( ) ( ) / 2 / 2

dp p di

p di p

v T R R I T R R I T

R R I T R R I T R R I R R I

= − + +

⎡ ⎤ ⎡= − + + + − Δ + + Δ⎣ ⎦ ⎣ di ⎤⎦

A tensão diferencial, vdp, está relacionada com o ganho do amplificador enquanto que a tensão de

modo comum, vcp, é atenuada pela taxa de rejeição pelo que geralmente pode ser desprezada.

Assim, a tensão de desvio devido às correntes de polarização virá:

( )( ) ( )1 20 2 1 0'' ( ) ( ) ( ) ( )

2d dp p p diR Rv T G v T G R R I T I I T I⎡ +⎛ ⎞= = − + Δ + + Δ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

0 di⎤



46



47



48


Fonte de sinal isolada da massa

Montagem simétrica

+-

R1

R2

v'’do

Ip-

Ip+

A.I.

RR

vp+

vp-

Após desenvolvimento, virá que:

- tensão diferencial: vdp = vp+ - vp- ) = ( R1 + R2 ) Idi /2 , para R1, R2 << R

- tensão de modo comum: vcp = ( vp+ + vp- ) / 2 = R Ip


A resistência R deverá ser limitada de modo a tornar a tensão de modo comum desprezável. Os

valores de resistência compreendidos entre 106 a 107 Ω são normalmente utilizados.

A tensão de desvio virá:

( )0 1 21'' ( ) ( )

2di

d dpR

Iv T G v T G R R R Iτ

⎡ ⎤= = + +⎢ ⎥

⎣ ⎦p


49



50



51



52


Montagem assimétrica

+-

R1

R2

v'’do

Ip-

Ip+

A.I.

R

vp+

vp-

Neste caso:

- tensão diferencial: vdp = ( R1 + R2 ) Ip+ ≈ ( R1 + R2 ) Ip , para R1, R2 << R

- tensão de modo comum: vcp = 2 R Ip + ( R1 + R2 ) Ip+ /2 ≈ 2 R Ip

A tensão de desvio virá:

( )0 1 21'' ( ) ( ) 2d dp pR

v T G v T G R R I R Iτ

⎡ ⎤= = + +⎢ ⎥

⎣ ⎦p

Assim, quando a resistência de entrada, ( R1 + R2 ), é elevada, é necessário utilizar a montagem

simétrica. Caso contrário, ( R1 + R2 < 100 Ω ), a montagem assimétrica é utilizada pela sua

simplicidade.



53



54


]d

5.5. Técnicas de Compensação da Tensão de Desvio

A tensão de desvio global, vd0, que surge à saída do amplificador é a sobreposição da tensão de

desvio, v’d0, devido à tensão de desvio à entrada, edi, e à tensão de desvio, v’’d0, devido às

correntes de polarização e de desvio.

vd0 = v’d0 + v’’d0

A uma temperatura, T, virá:

[ ] [

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

( ) ( )

' ( ) '' ( ) ' ' '

d d d

d d d

v T v T v

v T v T v v

= + Δ

= + + Δ + Δ

5.5.1. COMPENSAÇÃO FIXA – AFINAÇÃO DE UM POTENCIÓMENTRO EXTERNO

A uma determinada temperatura, T0, a tensão de desvio global, vd0, pode ser compensada através

de uma tensão fixa adicional, vc0, tal que a esta temperatura a tensão de saída será nula na

inexistência de sinal.

Consequentemente, unicamente persiste à entrada a deriva térmica da tensão de desvio à

temperatura, T0, à qual foi realizada a compensação. A tensão de compensação pode ser criada

por afinação de um potenciómetro externo. Todos os fabricantes indicam o tipo de ligação e o

valor dos componentes de modo a realizar esta ligação. No entanto, esta montagem apresenta o

inconveniente de aumentar a sensibilidade térmica do amplificador.


55


5.5.2. COMPENSAÇÃO FIXA – FONTE AUXILIAR

De modo a evitar este inconveniente, outro modo de compensar a tensão de desvio consiste na

utilização de uma fonte de tensão regulável.

Neste caso, a tensão regulável é aplicada à entrada, vci, do amplificador operacional e ajustada de

modo a produzir na saída um valor que anule , vd0(T0).

5.6. Bibliografia

Albert D. Helfrick, William D. Cooper, “Instrumentação Electrónica Moderna e Técnicas de

Medição”, Prentice Hall do Brasil, 1994.

Aurélio Campilho, “Instrumentação Electrónica – Métodos e Técnicas de Medição”, FEUP

Edições, 2000.

G. Asch, “Acquisition de données – Du capteur à l’ordinateur”, Dunod, 1999.

James W. Dally, William F. Riley, Kenneth G. McConnell, “Instrumentation for Engineering

Measurements – 2sd edition”, John Wiley & Sons, Inc., 1993.

Larry D. Jones, A. Foster Chin, “Electronic Instruments and Measurements – 2sd edition”,

Prentice Hall – International Editions, 1991.

CAPÍTULO 5 AMPLIFICADORES EM INSTRUMENTAÇÃOwebx.ubi.pt/~dinis/IM/im_cap05_ampops.pdf · Instrumentação e Medida Amplificadores em Instrumentação 1 Universidade da Beira Interior

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