OK Necessito de rever esta página... Necessito de apoio para compreender esta página... 140 1 Identifique três tipos de campos de forças. 2 Como é possível detectar a existência de um campo gravitacional? E de um campo eléctrico? 3 O que é um espectro de um campo de forças? 4 Como se pode obter o espectro de um campo de forças eléctricas? Espectro do campo magnético criado por um íman em barra, obtido polvilhando limalha de ferro. A orientação da limalha define as linhas de força do campo magnético. O campo é mais intenso nas zonas em que as linhas estão mais concentradas. Espectro de um campo eléctrico criado por dois pólos eléctricos, com cargas de sinal diferente, obtido com pequenos grãos de trigo. A orientação dos grãos define as linhas de força do campo eléctrico. O campo é mais intenso nas zonas em que as linhas estão mais concentradas. Por exemplo, o campo é mais intenso em A do que em B. Campo magnético e campo eléctrico Uma experiência muito simples permite ilustrar a ideia de campo de forças. Polvilhando com limalha de ferro um vidro colocado sobre um ou vários ímanes, observa-se um espectro magnético, isto é uma dis- tribuição regular da limalha em torno dos ímanes. A disposição da limalha evidencia linhas de força do campo magnético. O campo de forças é mais intenso nas zonas onde as linhas de força são mais concen- tradas. Foram experiências como esta que conduziram Michael Faraday (1791–1867) à ideia de campo de forças. Com ou sem limalha de ferro, o íman modifica as propriedades do espaço em seu redor. Em qualquer ponto do espaço que circunda o íman surgem forças a actuar no pedacinho de limalha que lá se situar. Estas forças variam segundo um padrão característico e não aleatoriamente. O campo magnético pode ser criado por ímanes ou por correntes eléctricas, como veremos adiante. Há outros tipos de campos, como por exemplo os campos gravitacionais e os campos eléctricos. Um campo gravitacional é criado por qualquer objecto com massa e um campo eléctrico por qualquer objecto com carga eléctrica não nula. Um exemplo de campo gravitacional é o campo criado pelo Sol. É este campo que exerce forças nos planetas do Sistema Solar. O campo gravi- tacional da Terra actua sobre todos os corpos na Terra, sobre a Lua, sobre os satélites artificiais, etc. Os campos eléctricos podem ser visualizados através da disposição de pequenos grãos (por exemplo, de sêmola de trigo) mergulhados num óleo no qual se colocaram eléctrodos ligados a fontes eléctricas. A dis- posição dos pequenos grãos evidencia linhas de força do campo eléctrico. O campo de forças é mais in- tenso nas zonas onde as linhas de força são mais con- centradas. Em geral, a intensidade do campo de forças diminui à medida que aumenta a distância ao objecto que criou o campo. A B
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Campo magnético e campo eléctrico - Moodle @ FCTUNL
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Espectro do campo magnéticocriadoporumímanembarra,obtidopolvilhandolimalhadeferro.Aorientaçãodalimalhadefineaslinhasdeforçadocampo magnético. O campo é mais intenso nas zonas emqueaslinhasestãomaisconcentradas.
Espectro de um campo eléctrico criado por dois pólos eléctricos, com cargas desinaldiferente,obtidocompequenosgrãosdetrigo.Aorientaçãodosgrãosdefineaslinhasdeforçadocampoeléctrico. O campo é mais intenso nas zonas emqueaslinhasestãomais concentradas. Por exemplo, o campo é mais intenso em A do queemB.
Campo magnético e campo eléctrico
Umaexperiênciamuitosimplespermiteilustrara
ideiadecampodeforças.Polvilhandocomlimalhade
ferroumvidrocolocadosobreumouváriosímanes,
observa-seumespectro magnético,istoéumadis-
tribuiçãoregulardalimalhaemtornodosímanes.A
disposiçãodalimalhaevidencialinhas de força do
campo magnético.Ocampodeforçasémaisintenso
naszonasondeaslinhasdeforçasãomaisconcen-
tradas.Foramexperiênciascomoestaqueconduziram
Michael Faraday (1791–1867) à ideia de campo de
forças.
Comousemlimalhadeferro,oímanmodificaas
propriedadesdoespaçoemseuredor.Emqualquer
pontodoespaçoquecircundaoímansurgemforçasa
actuarnopedacinhodelimalhaquelásesituar.Estas
forçasvariamsegundoumpadrãocaracterísticoenão
aleatoriamente.
Ocampomagnéticopodesercriadoporímanesou
por correntes eléctricas, como veremos adiante. Há
outrostiposdecampos,comoporexemplooscampos
gravitacionais e os campos eléctricos. Um campo
gravitacionalécriadoporqualquerobjectocommassa
eumcampoeléctricoporqualquerobjectocomcarga
eléctricanãonula.Umexemplodecampogravitacional
éocampocriadopeloSol.Éestecampoqueexerce
forçasnosplanetasdoSistemaSolar.Ocampogravi-
tacionaldaTerraactuasobretodososcorposnaTerra,
sobreaLua,sobreossatélitesartificiais,etc.
Os campos eléctricospodemservisualizados
atravésdadisposiçãodepequenosgrãos(porexemplo,
desêmoladetrigo)mergulhadosnumóleonoqualse
colocarameléctrodosligadosafonteseléctricas.Adis-
posiçãodospequenosgrãosevidencialinhas de força
do campo eléctrico.Ocampodeforçasémaisin-
tensonaszonasondeaslinhasdeforçasãomaiscon-
centradas.Emgeral,aintensidadedocampodeforças
diminuiàmedidaqueaumentaadistânciaaoobjecto
quecriouocampo.
A
B
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campo eléctrico é o volt por metro (V/m). Um campo
eléctricocriadonumdispositivoparaobtençãodees-
pectros,comoodafiguradapáginaanterior,pode
atingir milhares de volt por metro.
Agrandezafísicacampo magnético,quesere-
presenta por
B (étambémuma grandeza vectorial)
dá-nosomesmotipodeinformaçãoacercadecada
pontodoespaçoondesefazsentirocampomagné-
tico.Istoé,estárelacionadacomaforçaexercidaso-
breoutrosímanesquesejamcolocadosemqualquer
pontodocampomagnético.AunidadeSIdecampo
magnético é o tesla (símbolo T).
Ocampomagnéticoterrestreédeapenasalgu-
masdezenasdemicroteslas.EmPortugal,valecerca
de 40 mT = 0,000040 T. O campo magnético criado
porímanesémuitomaisintenso,sendotantomais
intensoquantomaispróximoseestiverdoíman.Um
valor típico é cerca de 0,01 T. Mas há campos mag-
néticosmuitomaisintensoscomoosutilizadospara
obterimagensmédicasnosaparelhosderessonância
magnética,quepodematingirváriosteslas,ouos
camposmagnéticosnasestrelasdeneutrões,quepo-
dematingirmilhõesdeteslas...
Campos eléctricos e campos magnéticos: unidades SI
Oscamposmagnéticossãomuitoutilizadosemdiagnóstico médico. As propriedades magnéticas das partículasdosátomospodemsermodificadasporcamposmagnéticose,comoauxíliodeondasderádio,sensoresecomputadoresépossívelidentificaressasalterações,possibilitandoavisualizaçãodecertasestruturasnointeriordocorpohumano.
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Linhas de campo eléctrico
Um campo eléctrico pode ser representado
porumconjuntodevectorescampono
espaço.O vector campo numcertoponto
indica para onde aponta a força eléctrica
que se exerceria numa carga positiva uni-
tária se fosse colocada nesse ponto do
espaço.Seestivernumaescalaadequada
(deintensidadedecorourelacionadacom
o comprimento do vector), também pode
indicar a intensidade do campo.
Outraformaderepresentarocampoé
através das linhas de força do campo.
Aslinhasdeforçadocampoou,simples-
mente,linhasdocampo,sãolinhas às
quais os vectores campo são tangentes.
Vectores campo eléctrico, em diversos pontosdoespaço.Ovector campo indica para onde aponta aforçaeléctricanumacargapositivaunitária,colocadanesse ponto do espaço.Aintensidadedo campo pode ser representada pelo comprimento dovectoroupelaintensidade da cor.
Vector campo eléctrico no ponto P.
Estevectoréasomadocamporepulsivocriado pela carga positiva(àesquerda,aazul)comocampoatractivo criado pela carga negativa (à direita, a vermelho).
Todos os vectores camposãotangentesàs linhas de campo.
Linha do campo criado porduascargaseléctricasde sinal oposto. As linhas “começam”nacarga positiva e “terminam”nacarga negativa: o campo criado pela carga positiva repele cargas positivas e o criado pela carga negativa atrai cargas positivas.
Camporepulsivocriado pela carga positiva (à esquerda,aazul).
Campo atractivo criado pela carga negativa (à direita, a vermelho).
Emcima:representação“tridimensional”(3D)erepresentaçãonoplanodaslinhasdocampocriadoporumacargapositiva(embaixo).Arepresentaçãodaslinhasdecampopermiteconcluirondeéqueocampoémaisintenso:quantomaiorforadensidadedelinhas de campo, mais intenso é o campo. Observequearepresentaçãodaslinhasnoplanoémaisinformativaquearepresentação“tridimensional”,poisa3Dpodenãoseverfacilmente,devidoàperspectiva,ondeestãoas zonas com mais linhas de campo.
P
P
P
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Visualizaçãodocampomagnéticoentredoispólosdomesmotipo:cadapequenaagulhamagnéticanosuportedevidroorienta-sesegundoatangenteàlinhadecamponoponto onde se encontra.
Um íman partido dá origem a dois novos ímanes,cadaumcomdoispólos.Nãohápólos isolados.
VisualizaçãodocampomagnéticocriadoporumímanemU:ocampomagnéticoétantomaisintensoquantomaiorforadensidadedas linhas de campo.
Visualizaçãodocampomagnéticocriadoporumacorrenteeléctricanumasériedeespirascirculares.Aslinhasdocampomagnético assemelham-se às linhas criadasporumímanembarra,sendopossívelidentificarumpólonortenumaextremidadeeumpólosulnaoutraextremidade.
Visualizaçãodocampomagnéticocriadoporumacorrenteeléctricanumfio.Aslinhas do campo magnético sãocirculares,comcentronofio.
pólo N
pólo S
pólo Npólo S
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Observeasfotoseoesquemaaolado.
1 Como podem ser obtidos espectros magnéticoscomoosdasfotos?
10Aumentandoonúmerodeespirasnumabobina,podeaumentar-seaintensidade do campo magnético no interior e na proximidade da bobina,quandoestaépercorridapelacorrente.Queoutroprocessoháparaaumentaraintensidadedessecampomagnético,semaumentaraintensidadedacorrenteeléctrica?
N
S
ligação auma pilha
ligação auma pilha
ligação auma pilha
ligação auma pilha
ligação auma pilha
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Visualizaçãodocampomagnéticoterrestre:aTerrafuncionacomoumímangigante,emqueopólomagnéticosuldesseímanestápertodopólonortegeográfico.Porisso,opólonortedasbússolasapontaparanorte... EmcadapontodaTerra,ocampomagnéticotemumcertainclinaçãoque,nazonadospólosmagnéticos,éde90º.EmPortugal,ainclinaçãodocampomagnéticoterrestre é de aproximadamente 55º.
norte magnético
norte geográfico
55º
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Observe os mapas ao lado. O primeiro mapa representa a intensidade (em microteslas, valores a vermelho) e adeclinaçãodocampomagnético(emgraus,valoresaazul)emdiversaszonasdaTerra.
Naáreadelimitadapelaespira,ofluxomagnético é máximo
quando o campo magnético é perpendicular à espira e é nulo
quando o campo magnético é paralelo à espira:
B
B
B
B
campo magnético
a componente perpendicular (à espira) do campomagnético coincide com o campo magnético
o fluxo magnéticona espira é máximo
espira espiraárea A
o fluxo magnéticona espira é menor...
o fluxo magnético na espira continua a diminuir...
a componente perpendicular do campomagnético é menor que o campo magnético...
a componente perpendicular do campomagnético continua a diminuir...
a componente perpendicular do campomagnético anula-se...
o fluxo magnéticona espira anula-se...
coscos 0º1
A BA BA BA B
F q= ´ ´= ´ ´= ´ ´= ´
coscos 90º0
0
A BA BA B
F q= ´ ´= ´ ´= ´ ´=
23ºq =
coscos 23º0,92
A BA BA B
F q= ´ ´= ´ ´= ´ ´
69ºq =
coscos 69º0,36
A BA BA B
F q= ´ ´= ´ ´= ´ ´
0ºq =
90ºq =
q
q
cosB
q´
B
componente normal ou perpendicular (à espira) do campo magnético
ângulo entre o campo magnéticoe a normal à espira
cosB q´
de área Aespira
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Emalgunslaboratóriosescolaresexistembobinascomespirasrelativamentegrandesquepodemserfacilmentemovimentadas,comamãooucommotores,emrelaçãoaocampomagnéticoterrestre,queérelativamentepoucointensomasésuficienteparaprovocarvariaçõesdofluxodocampomagnéticonasespirasdessasbobinas(variaçãoessaquepodeoriginarcorrenteeléctricanas espiras, como vamos ver adiante).
Uma bobina grande (a vermelho) pode ser colocadaperpendicularmenteaocampomagnético terrestre. Se a bobina estiver parada, há fluxo magnético na bobina... mas não há variação do fluxo magnético!
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Poderá um campo magnético criar um campo eléctrico? Indução electromagnética
Umaexperiênciasimplespermiteilustrarumdos
fenómenosfísicoscommaiorutilidadeprática:
aproximandoeafastandoumímandeumabo-
binadefiodecobre(umabobinaéumfioenro-
ladoemhélicecommuitasespiras),ligadaaum
detectordecorrente,observa-seumacorrente
nofio,oranumsentido,oranoutro,consoante
oímanseaproximaouseafasta.Note-se que a
corrente só existe enquanto o íman se move! Eé
tantomaisintensaquandomaisrapidamentese
moveoíman.Parandooíman,nãohácorrente.
Estaexperiênciailustraaindução electro-
magnética,istoé,aproduçãodumcampoeléc-
tricoporumímanemmovimento.Essecampo
eléctricoorigina,nofiocondutorqueconstituia
bobina,umacorrenteeléctrica.
Note-se que a corrente pode surgir quer por-
que o íman se move quer porque a bobina se
move. Ouseja,éomovimentorelativoentreo
ímaneabobinaqueéresponsávelpelacriação
docampoeléctricoe,porconsequência,pelo
aparecimento da corrente eléctrica.
voltímetro
voltímetro
Aaproximaçãoeoafastamentodoímandabobinaprovocaoaparecimentodeumcampoeléctricoque,porsuavez,originaamovimentaçãodecargaseléctricasnofiocondutordabobina,surgindoumacorrenteeléctrica.Parando o íman, o campo eléctrico criado pelo movimento do íman desaparece, deixando de haver corrente eléctrica.
motriz do geradoréumagrandezafísicaqueestárelacio-
nadacomaenergiaquesepodeobterno
geradorporunidadedecargaeléctrica
quecirculanocircuitoligadoaogerador.
Aforçaelectromotrizéfrequentemente
abreviadaparaf.e.m.Oseusímbolo
é e (“épsilon”)easuaunidadeSIéo
volt (V).
Faradayverificouqueaforçaelectro-
motrizobtidaporinduçãoelectromagné-
tica depende apenas da maior ou menor
rapidez da variação do fluxo magnético
na bobina,ou,maisprecisamente,é,em
módulo,dadapelataxainstantâneade
variaçãotemporaldofluxo.Istoé:
• quanto mais depressa variar
o fluxo, maior é o módulo da
f.e.m. induzida no gerador;
• se o fluxo não variar, a f.e.m.
induzida no gerador é nula.
Arelaçãomatemáticaentreofluxo
docampomagnéticoeaf.e.m.obtida
porinduçãoelectromagnéticaédada
pela chamada lei de Faraday,queconstitui uma das leis
fundamentais do electromagnetismo.Assim,seofluxo
variardeumamaneirauniforme,ataxadevariaçãodefluxo
no tempo pode ser representada por
ε =
∆∆Φt
Estaequaçãoé,pois,umaformaderepresentara lei de
Faraday: o módulo da f.e.m. induzida (módulo porque não
se está a considerar o sentido da corrente) é igual à taxa de
variação no tempo do módulo do fluxo magnético.
Umgeradordeindução:rodandoamanivela,roda-seumabobinanointeriordeumímanemU.Ofluxodocampomagnéticonabobinavariaàmedidaqueabobinaroda,obtendo-seumaforçaelectromotrizvariável,queédetectada pelo voltímetro ligado aos extremos da bobina. Ossistemasindustriaisdeproduçãodecorrenteeléctricautilizamumprocessosemelhante,masemvezdeseobterenergiadamãoobtém-seenergiaatravésdequedasdeáguaoudomovimentodevapordeágua.
Representaçãoesquemáticadeumgeradordeinduçãoelectromagnética.Arotaçãodabobinanumcampomagnéticooriginaumacorrenteinduzidanabobina,quepodesertransferidaparaumcircuitoexterioratravésdosterminaisAeB. Atensãoeléctricanestesterminaisvaria periodicamente, com o mesmo períododofluxodocampomagnéticona bobina.
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4 Um sub-wooferreproduzsonsdemuitobaixafrequência(20Hzapoucascentenas de hertzs). Trata-se de sons gravesousonsagudos?
5 Qualdostiposdealtifalantetemdetermembranasquesejamsuficientementeflexíveisparavibraramcomondassonoras com períodos da ordem da décimamilésimadesegundo?
7 Ográficoaolado,retiradodeumcatálogodemicrofonesdeelectrete,representaonívelmínimodeintensidadesonoraqueomicrofonedetecta,quandoadirecçãodafontesonorafazângulosde0º,90ºe180ºcomasuperfíciedomicrofone.Queoutravariávelé necessário controlar para obter dados destetipo?