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CAMPO ELCTRICO CAMPO MAGNETICO
E
BS.I. : N/C S.I. Tesla = T
1T = 104 Gauss
Una Q ( o varias ) crean una perturbacin del espacio : CAMPO
ELECTRICO E
Otra q est sometida a una FUERZA
F = q E
Una Q en MOVIMIENTO ( o una corriente elctrica) genera una
perturbacin del espacio : CAMPO ELECTRICO BOtra q en movimiento ( o
corriente ) est sometida a una FUERZA
F = q v ^ BFuerza de Lorentz
Las lineas del campo elctrico son tangentes al vector campo E en
cada punto
Las lineas del campo magntico son tangentes en cada punto a la
direccin que seala una brjula situada en ese punto
Salen del las cargas positivas: fuentesEntran en las cargas
negativas: sumiderosSON ABIERTAS
Salen del polo Norteentran en el polo SurSON CERRADAS
Son lneas de Fuerza : mismo sentido: q +F y E llevan la misma
direccin sentido opuesto: q -
No son lneas de Fuerza
F es perpendicular a B
ES CONSERVATIVOWab= independiente del camino
NO ES CONSERVATIVO
Energa potencial elctrica: W = - U No se puede definir energa
potencial
Ley de Gaus
0/q=SdE 0=SdB
0=ldE I=ldB
LeydeAmpere
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Fuerza de LorentzExperimentalmente se puede comprobar que una
partcula cargada que se mueve en un campo magntico experimenta una
fuerza que :
Es proporcional al valor de la carga
Es proporcional al valor del campo B
Depende de la velocidad con que se mueve :
la direccin de F es perpendicular a B y a v
Si v lleva la direccin de B no experimenta ninguna fuerza
Si v es perpendicular a B la fuerza tiene el valor mximo
Si v y B forman un ngulo el valor numrico de F depende del
angulo
F = q v B sen
Unidades de B : F/qv (Tesla = N / C( m/s) = N/Am)
MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA CARGADA EN UN CAMPO MAGNTICO
1. Si v y B tienen igual direccin
Como la fuerza resultante es nula se mueve con MRU
F = q v B sen 0 = 0 B
BvF = q
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2. Si v es perpendicular a B Modulo de la fuerza : F = q v B sen
90 = q v BDireccin: perpendicular al plano que forman v y B, regla
del tornillo
La misma situacin pero vista desde encima del plano
La particula esta sometida a una F perpendicualr a v, luego
describe una cricunferenciaF no puede modificar el valor numerico
de v ( es perpendicular) modulo de v es cte.El movimietno es
circular uniforme
Fmagnetica = m a (2 Ley Newton)q v B sen 90 = m acentrpeta
dado que v = R y = 2pi / = 2pi f
La frecuencia de giro (o el periodo) es independiente El radio
de griro depende de
de la velocidad de la particula, o del radio la masa de la
partcula
mRBqv =
Rvm
Bvq2
=
BqmvR =
mBq
=pi2m
Bqf =
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3. Si v y B forman un angulo
Mdulo F = q v B sen BPara determinar la direccin de F y el
movimiento de la partculadescomponemos V en:
Vt : lleva la direccin del campo B : Ft =0, la partcula avanza
con vt
Vn : es perpendicular a B, la fuerza Fn es perpendicular al
plano de v y B : luego es centrpeta y la partcula gira describiendo
una circunferencia
v vt La composicin de ambos movimientos es un movimiento
helicoidal
vn
LEY DE LORENTZ GENERALIZADA
Si en una zona del espacio existe simultneamente un campo
elctrico E y un capo magntico B. una partcula cargada en movimiento
est sometida a la accin de ambos campos:
Si E y B son perpendiculares las fuerzas elctrica y magntica
pueden anularse entre s y la partcula se movera con MRU
Sea una partcula con carga positiva q Z
Campo elctrico, E ( Eje Z) F elctrica Fe = q E Velocidad: v(eje
X -)
Tiene la misma direccin y sentido que el campo (eje Z +) Y
Campo magntico B (Eje Y) F magntica F magntica = q v ^ B
Perpendicular al plano v y B (XY): (eje Z -)
F elec + F mag. = 0 La partcula se mueve con MRU
magnticaelectricaTotal FFF +=
BvEFTotal +=qq
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FUERZA MAGNETICA SOBRE UNA CORRIENTE RECTILINEACorriente
elctrica: movimiento ordenado de cargas a travs de un conductor
:
Sea un elemento de un conductor de longitud l, cada una de las
partculas.
N : numero de partculas que atraviesan la seccin del conductor
Todas tienen la misma carga q (positiva) + Se mueven con la misma
velocidad v, constante y en la misma direccin y sentido: de
potenciales altos a bajos Cada carga q , recorre la distancia l ,
en un tiempo t : v = l / t
La carga total : Q = N .q
Se define la intensidad de corriente, I, como la carga que
atraviesa la seccin del conductor por unidad de tiempo:
I = Q / t ( S.I. : C/s = Amperio)
La intensidad no es un vector, la flecha indica el sentido del
movimiento de las cargas,
El producto: Q v = I .t. v = I. t . l/ t = I . l
Si un alambre rectilineo conductor mvil est en una zona donde
existe un campo magntico B uniforme, se observa que Si no circula
corriente el alambre no sufre ningn cambioSi circula corriente el
alambre se desplaza perpendicularmente a la direccin del campo B y
de la corriente:
Cada una de las cargas que circula por el conductor esta
sometida a la fuerza de Lorentz
Si v y B son perpendiculares :(el alambre conductor es
perpendicular al campo B)
F = q v B sen 90 = q v B
La fuerza total sobre todas las cargas: Ftotal = N q v B = Q v B
= I l B
Esta fuerza se transmite al material conductor que en su
conjunto experimenta una fuerza distribuida por toda su
longitud
I
+ B-
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Si v y B forman un ngulo (El conductor forma un ngulo con el
campo B )
I
la fuerza sobre cada carga :
es perpendicular al plano que forman el alambre y B
Sea l un vector cuyo modulo es la longitud del alambredireccin
la de vsentido el de la corriente
La fuerza total
1 Ley de Laplace
Caso general : Conductor no rectilneo en un campo magntico B
cualquiera
La fuerza elemental sobre un elemento de conductor de longitud
dl :
Para un trozo finito de conductor:
BvF = q
BBvBvF === lIQqN
lIQ =v
BF = lI
BF = ldId
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FUERZA SOBRE UNA ESPRA RECTANGULARSea un conductor con forma
rectangular (ESPIRA) por el que circula una corriente I en el
sentido en que se saala en la figura, en una zona donde el campo
magntico B forma un ngulo con el plano horizontal
Calculo de la fuerza que actua sobre la espira : Calcularemos la
Fuerza que actuas sopbre cada uno de los lados del rectangulo con
la expresin obtenida anteriormente
Lado superior : longitud = a F1 = I l B sen 90 = I.a B (
direccion )
F1 = - F2
Lado inferior : longitud = a F2 = I l B sen 90 = I.a B (
direccion )
Lado derecho : longitud = b F3 = I l B sen = b sen ( direccion
horizontal )
F4= -F3
Lado izquierdo : longitud = b F4 = I l B sen(180- ) = b sen (
direccin horizontal sentido opuesto a F 3 )
La fuerza total sobre el circuito es nula pero as como F3 y F 4
estan sobre la msima linea de accion , F1 y F2 son paralelas ,
separadas por una distancia b, El momento de cada una de estas
fuerzas respecto al eje sealado en la figura no se anula sino que
se suma , por lo que la espira gira
S M1 = r1 ^ F1 M1= r1 F 1 sen = b/2 F1sen M2 = r2 ^ F2 M2= r2 F2
sen = b/2 F2 sen
r1
F2 F1 total = M 1 + M 2 = b/2 F1sen + b/2 F2 sen plano gris
O total= b/2 I a B sen + b/2 I a B sen r2
total= b I a B sen = S B sen dado que a.b = area de la espira =
S
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S b
Vector S es perpendicular al campo El vector S es paralelo al
campo
Si definimos el vector superficie S como aquel cuyo modulo es el
area de la espira S Direccion perpendicular al plano Sentido dado
por la regla del tornillo : sentido de giro el de la corriente
S y B forman un ngulo , ydadoque + = 180 podemos escribir :
total= I S B sen
Enformavectorial = S ^ B
Toda corriente cerrada en esencia de un campo magnetico sufre un
par de fuerzas que prpvovna su giro de forma que el plano de la
corriente sea perpendicular al campo ( S se situa paralelo al
campo)
El momento de giro es mximo cuando el angula vale 90 , es decir
el plano de la espira es paralelo al campo B
El momento de giro es nulo cuando el ngulo valga 0 o 180, es
decir , cuanto la espira es perpendicular al campo B, esta es la
situacin de equilibrio, si la espira esta en cualquier otra posicin
girar (puesto que el momento no es nulo) hasta situarse
perpendicular al campo,