Calculo Linea de Transmisión

8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión

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CÁLCULO ELÉCTRICO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Datos del proyecto:

Tensión de línea en el extremo receptor

Potencia trifásica básica en el extremo rexeptor

Caída de tensión máxima admisible

Vano rural

Vano urbano

Tasa anual de crecimiento

Vida útil en años

Factor de potencia en el extremo receptor

Longitud de la línea

Frecuencia

Ángulo de desfasae

U R 110 kV ⋅:=

P b 19MW :=

∆Umáx 10%:=

Dr 235 m⋅:=

Du 150 m⋅:=

i 6.5%:=

n 23:=

ϕ acos 0.92( ):=

cos ϕ( ) 0.92=

100 km⋅:=

! 50"# :=

ϕ 23.0$ &⋅= in'ucio( )

Líeas de Tras!"s"# El$ctr"ca% clas"&"cac"#:

Cortas !"asta #$ %m&'( menor a )*+ ,V •

-edias !desde #$.+/$ %m&'( desde )*+ ,V "asta /$$ ,V •

Largas !más de +/$ ,m&'( más de /$$ ,V •

0asandonos en la clasificación según la longitud 1 según los datos se trata de una Líea Med"a'


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CÁLCULO ELÉCTRICO

(otec"a tr"&)s"ca del proyecto

P R 1 i+( )n

P b⋅:= ni 0 23..:=

P R *0.*$1 MW ⋅= P ni( ) 1 i+( )ni

P b⋅:=

P ni( )

19

...

MW ⋅=

0 10 200

2 10$

×

10$

×

6 10$

×

* 10$

×

1 10*

×

Po+ncia '+man'a'a +n !unci-n '+ i+mo

/os

P o + n c i a ' + m a n ' a ' a ( W )

P ni( )

ni

C)lc*lo de la secc"# de los cod*ctores

2e considera el 34 de la potencia acti5a máxima a transmitir como una p6rdida admisible por efecto 7oule&

α ( Porcentae de p6rdida admisible3% α< 6%<

α 0.05:=

8e la expresión de p6rdidas por efecto 7oule9 se despea la sección del conductor(

1 105

× m=

ρa 0.02*2*

Ω mm2

⋅

m⋅:=


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P R ⋅ ρa ⋅

α U R

2⋅

cos ϕ( )

2⋅

:=

6.625 mm2

⋅=

2ección calculada en forma teórica9 a"ora se debe adoptar la sección comercial más proxima por exceso&

Adopc"# de la secc"# del cod*ctor

8el catálogo de P:;2- !de acuerdo a normas


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8enominación comercial( P;:=L=C

Composición( 3/ x *&A mm B ? x *&A mm

ilos de =luminio( 4ios/ 5:=

ilos de =cero( 4ios/c $ :=

D / 3.6 mm⋅:=8iámetro del "ilo de =l(

Peso del Conductor( 20*0

k7

km⋅:=

8iámetro del "ilo de =c( D /c 3.6 mm⋅:=

2ección nominal( n550

$0:=

/ 550 mm2

⋅:=2ección real del =luminio(

/c $0 mm2

⋅:=2ección del =cero(

D+x 32. mm⋅:=8iámetro exterior aprox(

:esistencia ó"mica a +$DC( R 0.0526 Ω

km⋅:=


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C)lc*lo de la corr"ete de líea

U

R

110 kV ⋅= P R *0.*$1 MW ⋅=

8

P R( )3 U R⋅ cos ϕ( )⋅

:= 8 61.3$ /=

+er"&"cac"# de la des"dad de corr"ete

8 61.3$ /=

8

/

:= 0.*39 /

mm2

⋅=La densidad de corriente será(

2egún los datos del conductor P1ralac de Pr1smian9 la densidad de corriente para el conductor adoptado es(

a'm

8 a'm

/

:= a'm 1.5$3 /

mm2

⋅=

ntonces9 se 5erifica@ue(

a'm<

Deter!"ac"# de la res"stec"a e,*"-alete a ./0C 1Re,2

2egún los autores 7& 8uncan Glo5er . -ulu,luta 2arma del libro H 2istemas de potenciaH

!*ra dición'9 en la pag& )3+ se tiene @ue la resistencia de los conductores se incrementa un +4 debido a @ue los alambres elementales tienen una ma1or longitud@ue el cable real&

ρa 0.02*2* Ω mm

2⋅

m⋅:= ρac 0.150

Ω mm2

⋅

m⋅:=

R/8 1.02 ρa

/

⋅:= R/c 1.02 ρac

/c

⋅:=

:=< I $&$E?#Ω

km:=< I *&$E)

Ω

km


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:esistencia del aluminio a 3$JC(

αa 0.0003:= ∆ 50 20−( ):= ∆ 30=

R /50 R/8 1 αa ∆ ⋅+( )⋅:= R /50 0.059 Ω

km⋅=

:esistencia del acero a 3$JC(

αac 0.0002:= ∆ 50 20−( ):= ∆ 30 ⋅=

R /c50 R/c 1 αa ∆ ⋅+( )⋅:= R /c50 2.5 Ωkm⋅=

:esistencia o"mica e@ui5alente del cable de aluminio con alma de acero a 3$JC(

R+:

R /50 R /c50⋅

R /50 R /c50+:= R+: 0.05$

Ω

km⋅=

C)lc*lo de la res"stec"a e&ect"-a 1Re2

Por reducción de la sección efecti5a debido al efecto peculiar9 superficial o s,in&

2egún el autor 7& Vi@ueira Landa del libro H:edes l6ctricas . Tomo < !+da edición'9 laresistencia efecti5a es igual a la resistencia óm"ica multiplicada por un coeficiente !%'denominado HCoeficiente de efecto superficialH& ste coeficiente es a su 5eK función de la5ariable 9 la cual se determina por la ecuación(

2ean( f( Frecuencia en cic los por segundo

:( :esistencia ó"mica !MN,m' O( Permeabilidad relati5a del conductor !para materiales no magn6ticos es H)H'

μ 1 Ω

"# km⋅( )⋅:=

; 0.05013 ! μ⋅( )

R+:

⋅:= ; 1.$9=


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8e la tabla )&)9 en la pag& A) del libro antes citado9 obtengo el 5alor de % por interpolación(

< 1.022:=

La resistencia efecti5a se define e la siguiente ecuación(

R+ < R+:⋅:= R+ 0.059Ω

km⋅=

La resistencia total de una fase será(

R! R+ ⋅:= R! 5.*6$ Ω=

+er"&"cac"# de las p$rd"das por e&ecto 3o*le

Las p6rdidas por efecto 7oule se obtienen mediante la siguiente ecuación(

P +r' 3 8 2

⋅ R! ⋅:= P +r' 3.$$ MW ⋅=

l porcentae @ue representan las p6rdidas es(

P +r'

P R

:= .633 %⋅=

Se -er"&"ca ,*e: 5%< ,*e es el porceta4e de p$rd"da ad!"s"5le ,*e se adopt#'

C)lc*lo de la reactac"a "d*ct"-a

8e acuerdo a la HGuía de diseño general de líneas de transporte por distribución troncalH !=T:= . +$$E'9 los conductores deberán mantener entre sí una distancia mínima!en el medio del 5ano'9 definida por la s iguiente fórmula(

' k 1 ! máx k +⋅U n

150kV +:=

8onde(%)( Factor determinado en función del material 1 sección del conductor 1 de su

disposición geom6trica !según tabla >J+'& fmáx( Flec"a máxima del conductor en metros& l % ( Longitud de la cadena de suspensión !aisladores'&

n( Tensión nominal de la línea !,V'&


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=dopto una configuración geom6trica triangular para los conductores !más económica @ue la coplanar 5ertical'&

D2

D1

D3

L1

:-G( :adio medio geom6trico de un conductor& 8-G( 8istancia media geom6trica entre los conductores& 8)9 8+9 8*( 8istancias entre conductores& ,( Coeficiente @ue depende del material del conductor9

sección 1 formación& r( :adio del conductor adoptado& Le( :eactancia inducti5a por unidad de longitud&

2egún tabla /&) del libro H2istemas de PotenciaH !=utores( Glo5er. 2arma'9 los espacios libres mínimos entre fases para una línea de )*# ,V está entre / m 1 3 m&


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=dopto /93 m9 entonces(

D1 .5 m⋅:=

L) lo adopto pura 1 exclusi5amente por geometría9 para un triángulo e@uilatero será(

=1

D1 3.⋅

2:=

=1

3.*9$m=

=dopto( =1 m:=

Por Pitágoras(

D2 D1

2

2

=12

+:= D2 .5*9m=

Como(

D3 D2:= D3 .5*9m=

Para una simple terna el 8-G 1 el :-G se calculan por las siguientes ecuaciones(

DM 3

D1 D2⋅ D3⋅:= DM .559m=

l radio de cada conductor es(

r D+x

2:=

r 0.0162 m=

8e la tabla )&+ !pag&?#' del Tomo < del libro H:edes l6ctricasH !=utor( Vi@ueira Landa'9teniendo en cuenta el conductor adoptado9 obtengo el 5alor de ,(

k 0.*10:=

Por lo tanto(

RM k r ⋅:= RM 0.0131m=

La fórmula para "allar el 5alor de Le !según Vi@ueira Landa9 pág& ?#' para una frecuencia de 3$ K9 es(

; =+ 0.002*9 ! ⋅ o7 DM

RM

⋅ s⋅ Ω

km⋅:=

; =+ 0.36$ Ω

km⋅=


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Como( 100 km⋅=

; = ; =+ ⋅:= ; = 36.$16 Ω=

Deter!"ac"# de la "!pedac"a ser"e

> R! ? ; =⋅+:= > 5.*6$ 36.$16i+( ) Ω=

ϕ > aan ; =

R!

:= ϕ > *0.921 &⋅=

C)lc*lo de la reactac"a capac"t"-a =dopto( ! máx .965 m⋅:=

2egún Guía de diseño de transporte por distribución troncal !=T:=9 edición +$$E'9 en su =nexo + la distancia 5ertical mínima a tierra @ue utiliKaremos para los cálculos 5iene dada por la siguiente fórmula9 donde la distancia HaH es para autopistas9 rutas 1 caminos

principales es(a $m:=

Dmin a 0.01mU R

3


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Las alturas medias serán(

4@ 1 41 0.$ ! máx⋅−:= 4@ 1 9.*9m=

4@ 2 42 0.$ ! máx⋅−:= 4@ 2 11.$39m=

4@ 3 43 0.$ ! máx⋅−:= 4@ 3 13.9*9m=

La altura media geom6trica !-G' para una disposición triangular se calcula por medio de la siguiente ecuación(

"M 3

4@ 1 4@ 2⋅ 4@ 3⋅:= "M 11.59 m=

Con los datos obtenidos "allo el 5alor de la reactancia capaciti5a !pág& ))) Vi@ueira Landa' por unidad de longitud(

; +6.596

! o7

DM

RM

2"M

"M( )2

⋅ DM( )2

+

⋅ "# ⋅ M Ω⋅ km⋅:=

Como( 100 km⋅=

;

; +

:=

; 3.31 103

× Ω=

C)lc*lo de la ad!"tac"a

on'ucancia 0:=

usc+ancia A 1−

? ;

:=

/'miancia B A+:=

ntonces(

B 2.993i 10 −

× 1

Ω=


12/76

C)lc*los se67 c"rc*"to 8 E,*"-alete

Las ecuaciones del circuito Q son(

U

/ V R

⋅ A 8 R

⋅+9 8

V

R⋅ D 8

R⋅+9

8onde( =9 09 C9 8 son los parámetros del cuadripolo&

Nota( V 2 1 V : son tensiones de línea a neutroR


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U R!

U R

3:= U R! 63.509 kV ⋅= Tes"# de &ase etre!o receptor

C)lc*lo de la corr"ete e el etre!o receptor

8 R 8 := 8 Rx 8 R cos ϕ( )⋅:= 8 RC 8 R− sin ϕ( )⋅:=

8 R 8 Rx ? 8 RC⋅+:= 8 R 2.6 1*0.*21i−( ) /=

8 R 61.3$ /=

ϕ R aan

8 RC

8 Rx

:= ϕ R 23.0$− &⋅=

C)lc*lo de la tes"# e el etre!o 6eerador 1Us2

La tensión de fase en el extremo generador es(

U ! / U R! ⋅ A 8 R⋅+:= U ! $2.2*9 1.5*i+( ) kV ⋅=

U ! $3.$5 kV ⋅= ϕU.s! ar7 U ! ( ):= ϕU.s! 11.03 &⋅=

U 3 U ! ⋅:= U 125.20* 25.252i+( ) kV ⋅=

U 12$.$29 kV ⋅= ϕU.s! δ:=

δ ar7 U ( ):= δ 11.03 &⋅=

C)lc*lo de la corr"ete e el etre!o 6eerador 1Is2

8 U R! ⋅ D 8 R⋅+:= 8 22.2*3 160.99i−( ) /=

8 51.$55 /= ϕ 8s ar7 8 ( ):= ϕ 8s 20.*11− &⋅=


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Determinación de la corriente I'c

8@ c U R! B

2

⋅:= 8@ c 9.50i/= ar7 8@ c( ) 90 &⋅=

8@ c( ) 9.50/=

Determinación de la corriente I''c

8@@ c U ! B

2

⋅:= 8@@ c 2.1*2− 10.*1*i+( ) /= ar7 8@@ c( ) 101.03⋅=

8@@ c 11.036/=

Deter!"ac"# de la corr"ete I8

8 π 8 8@@ c−:= 8 π 2.6 1$1.31$i−( ) /= ar7 8 π( ) 21.9$ −=

8 π 5$.$33 /=

Deter!"ac"# del &actor de potec"a del etre!o 6eerador

ϕ s δ ϕ 8s+:= ϕ s 32.213 &⋅= cos ϕ s( ) 0.*6 =

C)lc*lo de las d"st"tas potec"as 1tr"&)s"cas y por &ase2

(otec"a act"-a e el etre!o6eerador

P 1!s U ! 8 ⋅ cos ϕ s( )⋅:= P 1!s 2*.1*6 MW ⋅= 1(or &ase2

P 3 U ⋅ 8 ⋅ cos ϕ s( )⋅:= P *.559 MW ⋅=


15/76


16/76

Deter!"ac"# de las p$rd"das de potec"a y red"!"eto

($rd"da de potec"a act"-a 1e&ecto 3o*le2

P P R−:= 3.6** MW ⋅=

%

P

:= % .361 %⋅=

($rd"da de potec"a react"-a

: R−:= : 1*.*26 MV/r ⋅=

:%

:

:= :% 35.336 %⋅=

($rd"da de potec"a aparete

s R−:= s 12.0 MW ⋅=

s% s

:= s% 12.0$ %⋅=

Red"!"eto o e&"c"ec"a de la líea 1; #


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C)lc*lo de la corr"ete de cortoc"rc*"to e el etre!o receptor 1I Rcc 2

2i


18/76

Deter!"ac"# de la costate de propa6ac"#

γ α ? β⋅+9 8onde(

γ ( constante de propagaciónγ > + B +⋅:= α ( constante de atenuación !>eperN,m'

β ( constante de fase !radN,m'

γ *.35 10 *−

× 1.052i 10 6 −

×+( ) 1m

=ar7 γ( ) *5.6 &⋅=

γ 1.055 10 6 −

× 1

m=

α R+ γ( ):= β 8m γ( ):=

α *.35 10 5−

× 1

km⋅= β 1.052 10

3−×

ra'

km⋅=

Deter!"ac"# de la lo6"t*d de oda

λ 2 π⋅

β:= λ 5.9$5 10

6 × m=

Deter!"ac"# de la -eloc"dad de propa6ac"#

! λ ⋅:= 2.9*$ 105

× km

s+c⋅=


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RESUMEN DE RESULTADOS

ϕ > *0.921 &⋅= > 5.*6$ 36.$16i+( ) Ω= > 3$.1*2 Ω=

B 2.993i 10 −

× 1

Ω=

ar7 > ( ) .5− &⋅= > 352.61 Ω= > 351.355 2$.*9$i−( ) Ω=

s%

12.0$ %⋅= % .361 %⋅= :% 35.336 %⋅=

8@ c 9.50i/= 8@ c 9.50/= ar7 8@ c( ) 90 &⋅=

8@@ c 2.1*2− 10.*1*i+( ) /= 8@@ c 11.036/= ar7 8@@ c( ) 101.03 &⋅=

8 π 2.6 1$1.31$i−( ) /= 8 π 5$.$33 /= ar7 8 π( ) 21.9$9− &⋅=

U R0 $.15 10

× V = ar7 U R0( ) 11.352 &⋅=U R0 $.2$ 10

× 1.6i 10

×+( ) V =

r 16.$59 %⋅=

∆U 16.11* %⋅=

γ *.35 10 *−

× 1.052i 10 6 −

×+( ) 1m

=

α *.35 10 *−× 1m

= β 1.052 10 6 −× 1m

=

λ 5.9$5 106

× m= 2.9*$ 10

*×

m

s=


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Etre!o @eerador Etre!o Receptor

U 12$.$29 kV ⋅= U R 110 kV ⋅=

U ! $3.$5 kV ⋅= δ 11.03 &⋅= U R! 63.509 kV ⋅= ar7 U R( ) 0 &⋅=

8 51.$55 /= ϕ 8s 20.*11− &⋅= 8 R 61.3$ /= ϕ R 23.0$− &⋅=

cos ϕ s( ) 0.*6 = cos ϕ R( ) 0.92=

P *.559 MW ⋅= P R *0.*$1 MW ⋅=

53.2$$ MV/r ⋅= R 3.51 MV/r ⋅=

99.93 MV/⋅= R *$.90 MV/⋅=

C)lc*lo de datos para 6ra&"car el d"a6ra!a c"rc*lar

αc ar7 /( ):= αc 0.051 &⋅= / 0.995=

A 3$.1*2 Ω= βc ar7 A( ):= βc *0.921 &⋅=

2.9*5 10 −

× 1

Ω=

γc ar7 ( ):= γc 90.025 &⋅=

D 0.995= δc ar7 D( ):= δc 0.051 &⋅=

U 12$.$29 kV ⋅= δ 11.03 &⋅= Áng& de potencia

U R 110 kV ⋅=


21/76

Para el extremo receptor(

8 RU

A /

U R

A⋅−:=

8 R1

U

A:= 8 R2 /

U R

A⋅:=

1 8 R1 U R⋅:= 2 8 R2 U R⋅:=

1 3$$.*$* MV/⋅= ar7 1( ) 69.51* &⋅=

2 323.639 MV/⋅= ar7 2( ) *0.*$ &⋅=

R 1 2−:=

R *$.90 MV/⋅= ar7 R( ) 23.0$ &⋅=

Para el extremo generador(

8 /U

A⋅

U R

A−:=

8 2 /U

A⋅:= 8 1

U R

A:=

@ 2 8 2 U ⋅:= @ 1 8 1 U ⋅:=

@ 1 3$$.*$* MV/⋅= ar7 @ 1( ) 92.323 &⋅=

@ 2 36.3$2 MV/⋅= ar7 @ 2( ) *0.*$ &⋅=

@ 2 @ 1−:=

99.93 MV/⋅= ar7 ( ) 32.213 &⋅=


22/76

C Á L C U L O D E L Í N E A D E

T R A N S M I S I Ó N D E 1 1 0 K V

U n i v e r s i d a d T

e c n o l ó g i c a N a c i o n a l

F a c u l t a d R e

g i o n a l R e s i s t e n c i a

D i a g r a m a F a s o r i a l

E s c a l a :

G r á f i c o N ° 1

C e n t r a l e s y S i s t e

m a s d e

T r a n s m i s i ó

n

11, 40°

I π

I S

I " c

I ´ c

I R

Z . I π

V R

V s

I π . j

X L

I π . R

t f

2 0 ,8 1°

2 1,9 8 °

2 3 ,0 7 °

E s c a l a d e V

0 , 5 K V / m m

E s c a l a d e I

3 A m

p / m m

| V S |

1 2 7 , 7

2 9 K V

θ V S

1 1 , 4

0 3 °

| V R |

1 1 0 K V

θ V R

0

| I S |

4 5 1 , 7

5 5 A

θ I S

- 2 0 , 8

1 1 °

| I R |

4 6 1 , 3

7 4 A

θ I R

- 2 3 , 0

7 4 °

θ I π

- 2 1 , 9

7 9 °

| I π |

4 5 7 , 7

3 3 A


23/76

Diagrama Circular Extremo Receptor

Gráfico N° 2

CÁLCULO DE LÍNEA DETRANSMISIÓN DE 110KV

Centrales y Sistemas deTransmisión

Universidad TecnológicaNacional

Facultad RegionalResistencia

S1

S2

SR

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220-10-20-30-40-50-60-70

10

20

30

40

50

60

60

70

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-80

-90

-100

-110

-120

-130

-140

-150

-160

-170

-180

-190

-200

-210

-220

-230

-240

-250

-260

-270

-280

-290

-300

-310

-320

-330

-340

-350

6 9 , 5

2 °

8

0 , 8 7 °

8 0 ,9 2 °

0 ,0 5 °

2 3

, 0 7

4 °

P R = 8 0 , 8 7 M W

QR= 34,45 MVAR

n

|S1| 377,878MVA

θS1 69,51°

|S2| 323,639MVA

θS2 80,87°

|SR| 87,904MVA

α 0,051°

θSR 23,074°

β 80,921°

δ 11,403°

EXTREMO

RECEPTOR

P (MW)

Q (Mv AR)

1 1 ,4 0 °

Esc de Pot act 2MW/mm

Esc de Pot react 2MVAR/mm


24/76

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200-10-20-30

-10

-20

10

20

30

40

50

60

60

70

80

90

100

110

120

130

140

160

170

180

190

200

210

100

220

230

240

250

260

270

280

290

300

320

310

330

340

350

360

370

SS

S’1

S’2

11,40°

0 ,0 5 °

3 2 , 2

1 °

Diagrama Circular Extremo Generador

Gráfico N° 3





9 2 , 3

2 °

8 0 , 8

7 °

8 0 , 9

2 °

m

Qs= 53,277 MVAR

Ps= 84,559MW P (MW)

Q (Mv AR)

EXTREMO

GENERADOR

|S'1| 377,878MVA

θS'1 92,323°

|S'2| 436,372MVA

θS'2 80,87°

|SS| 99,943MVA

α 0,051°

θSS 32,213°

β 80,921°

δ 11,403°



380

390

400

410

420

430

440


25/76



Diagrama Circular Conjunto

Gráfico N° 4





10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250-10-100 -20-30-40-50-60-70-80-90

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-80

-90

-100

-110

-120

-130

-140

-150

-160

-170

-180

-190

-200

-210

-220

-230

-240

-250

-260

-270

-280

-290

-300

-310

-320

10

20

30

40

50

60

60

70

80

90

100

110

120

130

140

160

170

180

190

200

210

100

220

230

240

250

260

270

280

290

300

320

310

330

340

350

360

370

SR

S1

S2

SS

S’1

S’2

380

390

400

410

420

EXTREMO

GENERADOR

EXTREMO

RECEPTOR

|S'1| 377,878MVA

θS'1 92,323°

|S'2| 436,372MVA

θS'2 80,87°

|SS| 99,943MVA

α 0,051°

θSS 32,213°

β 80,921°

δ 11,403°

|S1| 377,878MVA

θS1 69,51°

|S2| 323,639MVA

θS2 80,87°

|SR| 87,904MVA

α 0,051°

θSR 23,074°

β 80,921°

δ 11,403°

1 8 , 8

3

3,69

6 9 , 5

2 °

8 0 ,8 7 °

8 0 ,9 2 °

1 1 ,4 0 °

0 ,0 5 °

8 0 , 8

7 ° 8 0

, 9 2 ° 9

2 , 3 2

°

11,40°

0 ,0 5 °

P (MW)

Q (Mv AR)

ΔP=

Δ Q =

MW

M V A R

m

n


26/76

CALCULO MECANICO PARA VANO RURAL

Características del conductor

S n550

70:=

Sección nominal:

Sección real de Aluminio:

Sección real de Acero:

Diámetro del conductor:

Sección total:

Peso promedio:

Resistencia óhmica (a 20ºC):

Nº de conductores por ase:

!on"itud de la linea:

S al 550 mm2

⋅:=

S ac 70 mm2

⋅:=

D 32.4mm:=

S c 620 mm2

⋅:=

Gc 2080 kg

km⋅:=

R 0.0526 Ω

km⋅:=

N 1:=

L 100km:=

!a Ar"entina está di#idida en $ %onas c limáticas& la pro#incia del Chaco se encuentra en la

%ona A

Datos de la Zona A

Temperaturas 'elocidad del #iento

stado V 1

0 km

r :=

t 1 50!" :=

stado 2 V 2

0 km

r :=

t 2 5− !" :=

stado * V 3

130 km

r :=

t 3 10!" :=

stado + V 4

0 km

r :=

t 4 20!" :=

Nota: t + , 20 ºC corresponde a la temperatura media anual-


27/76

Cálculo de las cargas esecí!icas ara el conductor

!as car"as espec.icas /ue utili%amos en las distintas re"iones son:

γ1: peso propio del conductor-

γ2: peso del man"uito de hielo-

γ3: peso propio del conductor más man"uito de hielo ( γ3, γ1 γ2 )-

γ4: presión del #iento má1- sore el conductor sin hielo-

γ5: presión del #iento sore el conductor recuierto con un man"uito de hielo (no se

considera la #elocidad del #iento /ue corresponde a tal hipótesis)-

γ6 : resultante de la presión del #iento má1- sore el conductor sin hielo- γ6 γ12

γ42

+:=

γ7 : resultante de la presión correspondiente a la hipótesis de la ormación de hielo 3 del

peso propio del conductor recuierto con el mismo γ7 γ52

γ32

+:=

Para el caso de esta l.nea /ue tiene su recorrido dentro de la %ona 4A4& las car"as

espec.icas a determinar son:

a) Por peso propio del conductor γ1,

kg

m mm2

⋅

) Por #iento de *0 5m6h γ4,

kg

m mm2

⋅

Carga específica debida al peso propio del conductor (#1)

γ1

Gc

S c

:=γ1 3.355 10

3−×

kg

m mm2

⋅

⋅=

Carga específica debida al presión del viento sobre el conductor (Estado 3- Vientos

de 130 km!r" γ4

)

Nota: !a órmula en cuestión 3 los #alores de los coeicientes ueron otenidos de la 7u.a d

Dise8o de !.neas de 9ransporte por Distriución 9roncal (A9RA200;)-

!a uer%a "enerada por el #iento sore el conductor& se calcula mediante la si"uiente

ecuación:

$ce130 0.75 k ⋅ V

2

16

⋅ D⋅ 0.6

1

m

80

ar

+

⋅ s%n Θ& '⋅"


28/76

Donde:


29/76

Características )ecánicas * Conductor Clase A #+ruo A,*' (

!os #alores 3 órmulas utili%ados ueron e1tra.dos de la 7u.a de Dise8o de !.neas De

9ransporte Por Distriución 9roncal en su Ane1o * (Cálculo @ecánico)-

@ódulo de elasticidad del cale de

acero ) ac 18000

kg

mm2

:=

@ódulo de elasticidad de la cuierta de

Aluminio ) al 5600

kg

mm2

:=

Coeiciente de dilatación lineal del acero αac 11 10 6 −⋅ 1∆!"

:=

Coeiciente de dilatación lineal del

Aluminioαal 23 10

6 −⋅

1

∆!" :=

9ensión má1ima admisile para la cuierta

de Aluminioσal.m*+ 8

kg

mm2

:=

@ódulo de elasticidad para todo el

cale ) 7000

kg

mm2

:=

Coeiciente de dilatación lineal para todo el

cale α 1(.3 10

6 −⋅

1

∆!" :=

-ensiones )á.i)as ad)isi&les

!os #alores de má1 para las temperaturas de 20ºC 3 $0ºC& se otu#ieron en ase a los

si"uientes cálculosB las tensiones má1imas para los otros estados climáticos se e1tra?erondel ane1o * de la 7u.a de Dise8o 7eneral de !.neas de 9ransporte por Distriución 9roncal:

Para ,/0C:

t 4 20:= ºC

!a tensión mecánica inicial del aluminio& de la cuierta a la temperatura t 4 es:

: el#in


30/76

σal.%.4 αal α−( ) 15 t 4−( )⋅ ) al ⋅ , ⋅:= σal.%.4 1.036 − 105

× kg

m2

=

!a tensión mecánica inal a 20 ºC es:

σal.4 σal.m*+ σal.%.4−:= σal.4 8.104 106

× kg

m2

=

!a tensión má1ima admisile del cale a la temperatura t 4 es:

σm*+.4 σal.4 )

) al

⋅:=σm*+.4 10.13

kg

mm2

⋅=

Para 1/0C:

t 1 50:= ºC


σal.%.1 αal α−( ) 15 t 1−( )⋅ ) al ⋅ , ⋅:= σal.%.1 0.725− kg

mm2

⋅=

!a tensión mecánica inal

es:

σal.1 σal.m*+ σal.%.1−:= σal.1 8.725 kg

mm2

⋅=

!a tensión má1ima admisile del cale a la temperatura t 1 es:

σm*+.1 σal.1 )

) al

⋅:=σm*+.1 10.(06

kg

mm2

⋅=

Condici2n: Dee #eriicarse /ue la tensión σm*+ a la temperatura media anual sin

car"a de #iento no sorepase el #alor /ue resulta de las si"uientes órmulas:

ar 235:= mPara 150 m⋅ a≤ 500 m⋅≤

σ-er%4 5.2 1 0.15500 ar −( )

350⋅+

⋅

kg

mm2

⋅:=


31/76

σ-er%4 5.7(1 kg

mm2

⋅=

l #alor de σm*+ a 20ºC es

de:

σm*+.4 10.13 kg

mm2

⋅=

σm*+.4 σ-er%/4>"m

!a condición citada N se #eriica& deiendo adoptarse como nue#o #alor de σm*+.4 :

σm*+.4 σ-er%4:=

Por lo tanto:

σm*+.4 5.7(1 kg

mm2

⋅=

A"rupo los #alores de tensiones normali%ados 3 los calculados en la si"uiente tala:

3 al4i 3 al 3 )á.

20 0&EF E&2E ;&0;

$ 0&F2 E&*G ;&22

0 0&$2 E&+G ;&*$

$ 0&+ E&$; ;&+G

0 0&* E&F; ;&F

$ 0&2 E&E; ;&E+

0 0& E&; ;&GE

$ 0 G 0

20 $&E;

$0 0&;0F

-ensiones #5g6))7(

t8c


32/76


33/76

Para cada estado se hallará la relaciónγ

σ para determinar /ue estado pre#alece sore el otr

(estado ásico)-

Estado &ásico: es el promedio de las condiciones más e1i"entes- s un estado climático d partida para calcular tensiones en los otros estados& lo /ue me permite calcular a su #e% laslechas 3 los t iros--

Vano Crítico Para Estado Básico será

aacr el de mayor H6

IMAGINARIO el de mayor H6

REAL

l #ano rural es de 2*$ m

Entre estados & 3

γ;; 2 γ1:= γ;; 3 γ6 :=Para estos estados:

acr23

α ) ⋅ t 2

t

3

−

( )⋅ σ

2

σ

3

−

( )+

γ;; 2

σ2

2γ;; 3

σ3

2

−

)

24⋅

:= acr23 316.074 m=

γ;; 2

σ2

3.53( 10

4−×

1

m=

γ;; 3

σ3

4.563 10

4−×

1

m=

Como el #ano rural es de ma3or #alor /ue el #ano cr.tico calculado& deo tomar como

estado ásico el de ma3or γ

σ- Por lo tanto el estado &ásico será el estado ;4

Entre estados &

Para estos estados: γ;; 4 γ1:= t 4 20!" :=

acr24

α ) ⋅ t 2 t 4−( )⋅ σ2 σ4−( )+

γ;; 2

σ2

2γ;; 4

σ4

2

−

)

24

⋅

:= acr24 71.25


34/76

γ;; 4

σ4

5.7(3 10 4−

×

1

m=

γ;; 2

σ2

3.53( 10 4−×

1

m=

Como el #ano cr.tico calculado es ima"inario& deo tomar como estado ásico el de ma3or

γ

σ- Por lo tanto el estado &ásico será el estado =4

Entre estados 3 &

Para estos estados:

acr34

α ) ⋅ t 3 t 4−( )⋅ σ3 σ4−( )+

γ;; 3

σ3

2γ;; 4

σ4

2

−

)

24⋅

:= acr34 270.(06


35/76

Cálculo de las tensiones )ecánicas > !lec


36/76

Estado 1

!as ecuaciones para hallar σtr1 son las si"uientes:

α 1.(3 10 5−

× 1

∆!" ⋅=

t 1 50!" := t 4 20!" :=

γ;; 1 γ1:=

:1

γ;; 4( )2

σ4( )2

ar 2 ) ⋅

24⋅ α ) ⋅ t 4 t 1−( )⋅− σ4−:= :1 3.668 10

6 ×

kg

m2

=

=1 ar 2 )

24⋅ γ;; 1

2⋅:=

=1 1.813 1020

× kg

3

m6

=

Lallo el #alor de la tensión para el estado :

σtr13

:1( ) σtr12

⋅+ =1− sl-e →

4.664

4.166 − 4.638%+

4.166 − 4.638%−

kg

mm2

⋅=

σtr1 4.664kg

mm2

⋅:=

!a lecha

es: 1 ar

2 γ;; 4

8 σtr1⋅⋅:= 1 4.(65m=

l tiro es: T 1 σtr1 S c⋅:= T 1 2.8(2 103

× kg =


37/76

Estado


:2

γ;; 42

σ42

ar 2

) ⋅

24⋅

α ) ⋅ t 4 t 2−( )⋅− σ4−:= :2 3.763− 106

× kg

m2

=

=2 ar 2 )

24⋅ γ;; 2

2⋅:= =2 1.813 10

20×

kg 3

m6

=

Lallo el #alor de la tensión para el estado 2:

σtr23

:2( ) σtr22

⋅+ =2− sl-e →

7.23

1.734− 4.6(8%+

1.734− 4.6(8%−

kg

mm2

⋅=

σtr2 7.23 kg

mm2

⋅:=

!a lecha

es: 2 ar

2 γ;; 4

8 σtr2⋅⋅:= 2 3.203m=

T 2 σtr2 S c⋅:= T 2 4.483 103

× kg =l tiro es:

Estado 3


:3

γ;; 42

σ42

ar 2

) ⋅

24⋅

α ) ⋅ t 4 t 3−( )⋅− σ4−:= :3 1.736 − 106

× kg

m2

=


38/76

=3 ar 2 )

24⋅ γ;; 3

2⋅:= =3 3.266 10

20×

kg 3

m6

=

Lallo el #alor de la tensión para el estado *:

σtr33

:3( ) σtr32

⋅+ =3− sl-e →

7.517

2.8(− 5.(24%+

2.8(− 5.(24%−

kg

mm2

⋅=

σtr3 7.517 kg

mm2

⋅:=

!a lecha

es: 3 ar

2 γ;; 4

8 σtr3⋅⋅:= 3 3.081m=

T 3 σtr3 S c⋅:= T 3 4.661 103

× kg =l tiro es:

-a&la seg%n Nor)a

- V 3 tra&a?o 3 )á.4 ad)4 @ -iro lec


39/76

-a&la de -endido

Para todas las talas de tendido& la elocidad del iento es cero (para %ona A) 3 el es tado

ásico /ue se toma es el más representati#o de la %ona-

t #0C( 3tra& #5g6)),( -iro #5g( lec


40/76

σ +( )3

: σ +( )2

⋅+ ="

γ;; 1 0.003355:= ) 7 103

× kg

mm2

⋅=

t + 50:=

t 4 20:=γ;; 4 0.003355:=

ar 235:=

σm*+4 5.7(1:=

) 7 103×:=α 1.(3 10

5−×:=

: +

) ar 2

⋅

24

γ;; 4( )2

σm*+4( )2

⋅ α ) & '⋅ t 4 t +−( )⋅− σm*+4− 3.668=:=

= + ar 2 )

24⋅ γ;; 1

2⋅ 181.304=:=

σ +3

: +( ) σ +2

⋅+ = +− sl-e

4.6645261140754511205

4.166414(2805(6(15102− 4.637853(342305511818%−

4.166414(2805(6(15102− 4.637853(342305511818%+

→


41/76

CALCULO MECANICO PARA VANO RURAL

Características del conductor

S n550

70:=

Sección nominal:

Sección real de Aluminio:

Sección real de Acero:

Diámetro del conductor:

Sección total:

Peso promedio:

Resistencia óhmica (a 20ºC):

Nº de conductores por ase:

!on"itud de la linea:

S al 550 mm2

⋅:=

S ac 70 mm2

⋅:=

D 32.4mm:=

S c 620 mm2

⋅:=

Gc 2080 kg

km⋅:=

R 0.0526 Ω

km⋅:=

N 1:=

L 100km:=

!a Ar"entina está di#idida en $ %onas c limáticas& la pro#incia del Chaco se encuentra en la

%ona A

Datos de la Zona A

Temperaturas 'elocidad del #iento

stado V 1

0 km

r :=

t 1 50!" :=

stado 2 V 2

0 km

r :=

t 2 5− !" :=

stado * V 3

130 km

r :=

t 3 10!" :=

stado + V 4

0 km

r :=

t 4 20!" :=

Nota: t + , 20 ºC corresponde a la temperatura media anual-


42/76

Cálculo de las cargas esecí!icas ara el conductor

!as car"as espec.icas /ue utili%amos en las distintas re"iones son:

γ1: peso propio del conductor-

γ2: peso del man"uito de hielo-

γ3: peso propio del conductor más man"uito de hielo ( γ3, γ1 γ2 )-

γ4: presión del #iento má1- sore el conductor sin hielo-

γ5: presión del #iento sore el conductor recuierto con un man"uito de hielo (no se

considera la #elocidad del #iento /ue corresponde a tal hipótesis)-

γ6 : resultante de la presión del #iento má1- sore el conductor sin hielo- γ6 γ12

γ42

+:=

γ7 : resultante de la presión correspondiente a la hipótesis de la ormación de hielo 3 del

peso propio del conductor recuierto con el mismo γ7 γ52

γ32

+:=

Para el caso de esta l.nea /ue tiene su recorrido dentro de la %ona 4A4& las car"as

espec.icas a determinar son:

a) Por peso propio del conductor γ1,

kg

m mm2

⋅

) Por #iento de *0 5m6h γ4,

kg

m mm2

⋅

Carga específica debida al peso propio del conductor (#1)

γ1

Gc

S c

:=γ1 3.355 10

3−×

kg

m mm2

⋅

⋅=

Carga específica debida al presión del viento sobre el conductor (Estado 3- Vientos

de 130 km!r" γ4

)

Nota: !a órmula en cuestión 3 los #alores de los coeicientes ueron otenidos de la 7u.a d

Dise8o de !.neas de 9ransporte por Distriución 9roncal (A9RA200;)-

!a uer%a "enerada por el #iento sore el conductor& se calcula mediante la si"uiente

ecuación:

$ce130 0.75 k ⋅ V

2

16

⋅ D⋅ 0.6

1

m

80

ar

+

⋅ s%n Θ& '⋅"


43/76

Donde:


44/76

todos los demás estados climáticos la car"a espec.ica #a a ser γ1-

Características )ecánicas * Conductor Clase A #+ruo A,*' (

!os #alores 3 órmulas utili%ados ueron e1tra.dos de la 7u.a de Dise8o de !.neas De

9ransporte Por Distriución 9roncal en su Ane1o * (Cálculo Eecánico)-Cale de

aluminio6acero $+6F

Eódulo de elasticidad del cale de

acero ) ac 18000

kg

mm2

:=

Eódulo de elasticidad de la cuierta de

Aluminio ) al 5600

kg

mm

2:=


acero αac 11 10

6 −⋅

1

∆!" :=


Aluminioαal 23 10

6 −⋅

1

∆!" :=

9ensión má1ima admisile para la cuierta

de Aluminio

σal.m*+ 8kg

mm2

:=

Eódulo de elasticidad para todo el

cale ) 7000

kg

mm2

:=

Coeiciente de dilatación lineal para todo el

cale α 1(.3 10

6 −⋅

1

∆!" :=

-ensiones )á.i)as ad)isi&les

!os #alores de G má1 para las temperaturas de 20ºC 3 $0ºC& se otu#ieron en ase a los

si"uientes cálculosH las tensiones má1imas para los otros estados climáticos se e1tra?eron

del ane1o * de la 7u.a de Dise8o 7eneral de !.neas de 9ransporte por Distriución 9roncal:

Para ,/0C:

t 4 20:= ºC


I: Iel#in


45/76


46/76

σ-er%4 5.2 1 0.15500 ar −( )

350⋅+

⋅

kg

mm2

⋅:=

σ-er%4 5.7(1kg

mm2

⋅=

l #alor de σm*+ a 20ºC es

de:

σm*+.4 10.13kg

mm2

⋅=

σm*+.4 σ-er%/4>"m

!a condición citada NJ se #eriica& deiendo adoptarse como nue#o #alor de σm*+.4 :

σm*+.4 σ-er%4:=

Por lo tanto:

σm*+.4 5.7(1kg

mm2

⋅=

A"rupo los #alores de tensiones normali%ados 3 los calculados en la si"uiente tala:

3 al4i 3 al 3 )á.

20 0&F* F&2F ;&0;

$ 0&2 F&*B ;&22

0 0&$2 F&+B ;&*$

$ 0&+ F&$; ;&+B

0 0&* F&; ;&$ 0&2 F&F; ;&F+

0 0& F&; ;&BF

$ 0 B 0

20 $&F;

$0 0&;0

-ensiones #5g6))7(

t8c


47/76

laorando una tala para los estados representati#os de la %ona A:

Estado Temperatura

[°C]

Velocidad

del viento [km/h]

Características

Tensión mecánicadel conductor

[ ]2kgmm

Cara

especí!ica del

conductor

[ ]2

mmkgm ⋅ 1 50 0

*+%ma

Temperatura (06 10

1 =−m*+σ

γ 1 γ1 310355.3 −×

2 5 0 n%ma

Temperatura 48 (2 =−m*+σ

γ2 γ1 310355.3 −×

3 10 130 *+%m V%ent 87 (3 =−m*+σ γ3 γ6

310635.4 −×

4 20 0 )sta9 9e

Temperatura

e9%a :nual 7(1 54 =−m *+σ

γ 4 γ1 3

10355.3 −×

Cálculo del Vano Crítico #acr (

l #ano cr.tico es a/uel #ano en el cual las #ariaciones de la tensión mecánica producidas

por las #ariaciones de la temperatura 3 de la car"a espec.ica se compensan& o sea& donde l

tensión se mantendrá constante rente a una pe/ue8a #ariación de la temperatura 3 de la

car"a espec.ica-

Para #anos cortos ( m-)& el actor preponderante /ue aecta a la tensión mecánica es la

temperatura& no la car"a espec.ica-

Para #anos lar"os (000 m-)& el actor /ue aecta en ma3or medida a la tensión mecánica es

la car"a espec.ica-

Para cada par de estados se dee hallar cuál es su #ano cr.tico& ello nos permitirá estalece

el estado ásico de la l.nea a partir del cual calcularemos las tensiones mecánicas del

conductor-

l estado no se considerará para la comparación por ser el de temperatura má1ima& la

tensión mecánica será m.nima 3 no representará estado ásico- Por lo tanto los estados a

comparar serán: 2*H 2+ 3 *+ para la %ona A-

De la tala anterior otenemos las tensiones )ecánicas )á.i)as del conductor para los

distintos estados climáticos:


48/76

σ1 10.(06 kg

mm2

⋅:= 691/0C σ2 (.48 kg

mm2

⋅:= 6*10C

69'/0C

"';/ 5)6<σ4 5.7(1

kg

mm2

⋅:= 69,/0C σ3 (.87

kg

mm2

⋅:=

Para cada estado se hallará la relaciónγ

σ para determinar /ue estado pre#alece sore el otr

(estado ásico)-

Estado &ásico: es el promedio de las condiciones más e1i"entes- s un estado climático d partida para calcular tensiones en los otros estados& lo /ue me permite calcular a su #e% laslechas 3 los t iros--

Vano Crítico Para Estado Básico será

aacr el de mayor K6G

IMAGINARIO el de mayor K6G

REAL

l #ano urano es de $0 m

Entre estados & 3

γ;; 2 γ1:= γ;; 3 γ6 :=Para estos estados:

acr23

α ) ⋅ t 2 t 3−( )⋅ σ2 σ3−( )+

γ;; 2

σ2

2γ;;

3σ3

2

−

) 24

⋅

:= acr23 2(5.255 m=

γ;; 2

σ2

3.53( 10

4−×

1

m=

γ;; 3

σ3

4.6(3 10

4−×

1

m=

Como el #ano rural es de ma3or #alor /ue el #ano cr.tico calculado& deo tomar como

estado ásico el de ma3orγ

σ- Por lo tanto el estado &ásico será el estado ;4


49/76

Entre estados &

Para estos estados: γ;; 4 γ1:= t 4 20!" :=

acr24

α ) ⋅ t 2 t 4−( )⋅ σ2 σ4−( )+

γ;; 2

σ2

2γ;; 4

σ4

2

−

)

24⋅

:= acr24 71.25


50/76

Estados acr#)(

2 3 * 2;$&2$$

2 3 + Lma"inario

* 3 + Lma"inario

stado Másico +

stado Másico +

Conclusiones

stado Másico *

Nota: Como el estado ásico /ue más se repite es el +& ste será el estado ásicode la l.nea-

Cálculo de las tensiones )ecánicas > !lec


51/76

Estado 1


α 1.(3 10 5−

× 1

∆!"

⋅=t 1

50!" := t 4

20!" :=

γ;; 1 γ1:=

:1

γ;; 4( )2

σ4( )2

ar 2 ) ⋅

24⋅ α ) ⋅ t 4 t 1−( )⋅− σ4−:= :1 4.644 10

5×

kg

m2

=

=1 ar 2 )

24⋅ γ;; 1

2⋅:=

=1 7.386 101(

× kg

3

m6

=

Oallo el #alor de la tensión para el estado :

σtr13

:1( ) σtr12

⋅+ =1− sl-e →

2.255− 3.62(%+

2.255− 3.62(%−

4.046

kg

mm2

⋅=

σtr1 4.046 kg

mm2

⋅:=

!a lecha

es: 1 ar

2 γ;; 4

8 σtr1⋅⋅:= 1 2.332m=

l tiro es: T

1

σ

tr1

S

c

⋅:= T 1

2.50( 103

× kg =


52/76

Estado


:2γ;; 4

2

σ42

ar

2

) ⋅24

⋅

α ) ⋅ t 4 t 2−( )⋅− σ4−:= :2 6.(66 − 106

× kg

m2

=

=2 ar 2 )

24⋅ γ;; 2

2⋅:= =2 7.386 10

1(×

kg 3

m6

=

Oallo el #alor de la tensión para el estado 2:

σtr23

:2( ) σtr22

⋅+ =2− sl-e →

0.564− 2.(68%+

0.564− 2.(68%−

8.0(4

kg

mm2

⋅=

σ

tr2

8.0(4kg

mm2⋅:=

!a lecha

es: 2 ar

2 γ;; 4

8 σtr2⋅⋅:= 2 1.166m=

T 2 σtr2 S c⋅:= T 2 5.018 103

× kg =l tiro es:


53/76

Estado 3


:

3

γ;; 42

σ42

ar 2

) ⋅

24

⋅

α ) ⋅ t 4

t

3

−

( )⋅− σ

4

−:= :3 4.(4− 10

6

×

kg

m2=

=3 ar 2 )

24⋅ γ;; 3

2⋅:= =3 1.408 10

20×

kg 3

m6

=

Oallo el #alor de la tensión para el estado *:

σtr33 :3( ) σtr32⋅+ =3− sl-e →

7.466

1.263− 4.155%+

1.263− 4.155%−

kg

mm2

⋅=

σtr3 7.466 kg

mm2

⋅:=

!a lecha

es:

3 ar 2 γ;; 4

8 σtr3⋅

⋅:= 3 1.264m=

T 3 σtr3 S c⋅:= T 3 4.62( 103

× kg =l tiro es:


54/76

-a&la seg%n Nor)a

- V 3 tra&a?o 3 )á.4 ad)4 @ -iro lec


55/76

σ +( )3

: σ +( )2

⋅+ ="

γ;; 1 0.003355:= ) 7 103

× kg

mm2

⋅=

t + 55:=

t 4 20:=γ;; 4 0.003355:=

ar 150:=

σm*+4 5.7(1:=

) 7 103

×:=α 1.(3 10

5−×:=

: +

) ar 2

⋅

24

γ;; 4( )2

σm*+4( )2

⋅ α ) & '⋅ t 4 t +−( )⋅− σm*+4− 1.14=:=


56/76

= + ar 2 )

24⋅ γ;; 1

2⋅ 73.868=:=

σ +3

: +( ) σ +2

⋅+ = +− sl-e

3.848140558843806372

2.4(414(6(7221708386 − 3.6020680875384034188%−

2.4(414(6(7221708386 − 3.6020680875384034188%+

→


57/76

CALCULO MECANICO DEL HILO DE GUARDIA PARA VANO RURAL

Los hilos de guardia tienen la función de proteger los conductores de las líneas aéreassituadas dentro de su campo de acción contra los efectos directos de las descargasatmosféricas. El número y ubicación de los hilos de guardia se seleccionan de modo quecasi todas las caídas de rayos terminen sobre ellos en lugar de caer sobre las fases. Loshilos de guardia se conectan a tierra en la estructura. De este modo, cuando un rayo chocacontra el cable de guarda, fluye hacia la tierra sin causar daños, siempre que la impedanciade la torre y la resistencia eléctrica de la cimentación de esta sean pequeñas.

egún la Especificación !écnica "# $%&'E&! "# (, los cables de guardia estar)n formados por lo general de alambre de acero gal*ani+ado, acero de alta o etra alta resistenciamec)nica, debiendo la tensión de ruptura ser por lo menos igual a la de los conductores y su

sección total debe estar comprendida entre - & /mm- .

egún el autor $L01E2 & 3243 se adopta para una línea de (5-6* ( o - hilos de guarda,de acero, de di)metro 7./( cm.& . 8or lo que se adoptar) el mismo di)metro para la linea de((76*.


58/76

4aterial9 3cero gal*ani+ado

ección nominal S n 50mm2

:=

ección real S hg 49.5mm2

:=

Di)metro del conductor Dhg 0.009m:=

8eso9 Ghg 0.4 kg

m:=

4ódulo de elasticidad E 18000 kg

mm2

:=

%oeficiente de

dilatación9α

hg 0.000011

1

∆°C ⋅:=

%arga de rotura m)imaadmisible

σhg 79.19 kg

mm2

:=

Datos de la Zona A

Temperaturas 1elocidad del *iento

Estado ( V 1

0 km

hr :=

t 1 50°C :=

Estado - V 2

0 km

hr

:=

t 2 5−

°C :=

Estado 5 V 3

130 km

hr :=

t 3 10°C :=

Estado : V 4

0 km

hr :=

t 4 20°C :=


59/76

Cálculo de la carga espec!"ca del #"lo de guard"a

Carga específica debida al peso propio del hilo de guardia (γ1)

γhg1

Ghg

S hg

:= γhg1 8.081 10 3−

× kg

m mm2

⋅

⋅=

Carga específica debida al presión del viento sobre el hilo de guardia (Estado 3-

Vientos de 130 k!hr" γ4)

Nota$ La fórmula en cuestión y los *alores de los coeficientes fueron obtenidos de la $uíade Diseño de Líneas de !ransporte por Distribución !roncal ;3!EE23&-77/9 %oeficiente de frente de *iento. !iene en cuenta la desigualdad con la que actúa el *iento sobre el elemento a lo largo del *ano.

?9 %oeficiente aerodin)mico que depende de la forma que tenga el elemento enestudio. 19 1elocidad del *iento ;m@s< Dhg 9 Di)metro del hilo de guardia ;m


60/76

Luego9

hg 130 hge130 a r ⋅:= hg 130 133.737 kg =

3hora podemos calcular la carga específ ica debida a la presión del *iento9

γhg4

hge130

S hg

:= γhg4 0.011 kg

m mm2

⋅

⋅=

Carga específica copuesta# resultante de la presión del viento $%ia & del peso

propio sobre el conductor (γ')

γhg! γhg12

γhg42

+:=γhg! 0.014

kg

m mm2

⋅

⋅=

Nota$ la carga específica compuesta γ! es utili+ada sólo en el estado clim)tico 5, para

todos los dem)s estados clim)ticos la carga específica *a a ser γ1.

Las cargas específicas para el hilo de guardia en los distintos estados clim)ticosser)n9

γ"" hg1 γhg1:=Estado (9

Estado -9

Estado 59

Estado :9

γ"" hg2 γhg1:=

γ"" hg3 γhg! :=

γ"" hg4 γhg1:=


61/76

Cálculo de las tens"ones ,ecán"cas - !lec#as

El hilo de guardia es de acero gal*ani+ado, mientras que los conductores son dealuminio@acero. El coeficiente de dilatación del cable conductor es mayor al del hilo de guard ;porque el coeficiente de dilatación del aluminio es mayor al del acero


62/76

Estado 1

Las ecuaciones para hallar σhg1 son las siguientes9

$1

γ"" hg2( )2

σhg2( )2

ar 2

E ⋅

24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 1−( )⋅− σhg2−:= $1 1.238− 10

! ×

kg

m2

=

%1 ar 2 E

24⋅ γ"" hg1

2⋅:=

%1 2.705 1021

× kg

3

m!

=

allo el *alor de la tensión para el estado (9

σhg13

$1( ) σhg12

⋅+ %1− s&'(e →

14.358

!.5! − 12.05!)+

!.5! − 12.05!)−

kg

mm2

⋅=

σhg1 14.358 kg

mm2

⋅:=

La flecha ser)9

# hg1 ar 2 γ"" hg2

8 σhg1⋅⋅:= # hg1 3.885m=

El tiro ser)9

T hg1 σhg1 S hg ⋅:= T hg1 710.721 kg =


63/76

Estado 3


$3

γ"" hg2( )2

σhg2( )2

ar 2

E ⋅

24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 3−( )⋅− σhg2−:= $3 9.158− 10

! ×

kg

m2

=

%3 ar 2 E

24⋅ γ"" hg3

2⋅:= %3 8.179 10

21×

kg 3

m!

=

allo el *alor de la tensión para el estado 59

σhg33

$3( ) σhg32

⋅+ %3− s&'(e →

7.275− 17.09)+

7.275− 17.09)−

23.709

kg

mm2

⋅=

σhg3 23.709kg

mm2

⋅:=

La flecha ser)9

# hg3 ar 2 γ"" hg2

8 σhg3⋅⋅:= # hg3 2.353m=

El tiro ser)9

T hg3 σhg3 S hg ⋅:= T hg3 1173.595 kg =


64/76

Estado


$4

γ"" hg2( )2

σhg2( )2

ar 2

E ⋅

24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 4−( )⋅− σhg2−:=

$4 7.178− 10!

× kg

m2

=

%4 ar 2 E

24⋅ γ"" hg4

2⋅:=

%4 2.705 1021

× kg

3

m

! =

allo el *alor de la tensión para el estado :9

σhg43

$4( ) σhg42

⋅+ %4− s&'(e →

1!.782

4.802− 11.752)+

4.802− 11.752)−

kg

mm2

⋅=

σhg4 1!.782 kg

mm2

⋅:=

La flecha ser)9

# hg4 ar 2 γ"" hg2

8 σhg4⋅⋅:= # hg4 3.324m=

El tiro ser)9

T

hg4

σ

hg4

S

hg

⋅:= T hg4

830.709 kg =


65/76

0a)la seg(n Nor,a para el #"lo de guard"a

0 V 1 2 ,á3/ ad,/ 2 tra)a4o 5lec#a 0"ro

6C 7,8# 7g8,/,,9 7g8,,9 7g8,,9 , 7g

* 7 7 7,77F7F( G/,(/ (:,5F 5,FF G(7,G-(

. :; < @ ?;=>B?

@ (7 (57 7,7(: G/,(/ -5,G7/ -,55 ((G5,/

.< < 7,77F7F( G/,(/ (H,GF- 5,5-: F57,G7/

Estado

0a)la de tend"do para el #"lo de guard"a

t &6C+ 2tra) &g8,,.+ 0"ro &g+ 5lec#a &,+

-10 (/,/-F /FH,:: -,G//

-5 *?=@;* ?;=> .=>>@

0 (F,G/ /57,5 -,/HF

5 (F,-H7 /75,FG 5,7

10 (G,G:H FGF,:5 5,(:5

15 (G,-5 F:,7- 5,-55

20 16,781 F57,HH 5,5-:

25 (H,557 F7F,5: 5,:(H

30 (,F/F GFH,/ 5,7/35 (,:FH GHH,H 5,H7-

40 (,7/- G:G,7 5,H/H

45 (:,G(H G-F,:: 5,G/(

50 (:,5F G(7,G- 5,FF

55 (:,7(H H/5,G/ 5,/F7


66/76

t"" 2 5−:=γ"" hg2 8.081 10 3−

×:=

ar 235:=σhg2 19.351:=

t"" * 5−:= E 18000:= αhg 0.000011:=

$ *

E ar 2

⋅

24

γ"" hg2( )2

σhg2( )2

⋅ αhg E + ,⋅ t"" 2 t"" *−( )⋅− σhg2−:=

&NO cons"dero "entoF+ % * ar

2 E

24⋅ γ"" hg2

2⋅:=

σ *

3 $

*( ) σ

*

2⋅+ %

*− s&'(e

19.351

3.!115229577800104315− 11.257444800549984874)+

3.!115229577800104315− 11.257444800549984874)−

→


67/76

CALCULO MECANICO DEL HILO DE GUARDIA PARA VANO URBANO

Según la Especificación Técnica Nº GC-IE-T Nº 1, los cables de guardia estarn for!ados por lo general de ala!bre de acero gal"ani#ado, acero de alta o e$tra alta resistencia!ecnica, debiendo la tensión de ruptura ser por lo !enos igual a la de los conductores % su

sección total debe estar co!prendida entre &' - ('!!& )

Se adopta para la l*nea de 11+", 1 ilo de guarda de acero, de di!etro +)(1' c!)- .Segúnel autor G/0E2 - S32435)


68/76

4aterial6 3cero gal"ani#ado

Sección no!inal S n 50mm2

:=

Sección real S hg 49.5mm2

:=

7i!etro del conductor Dhg 0.009m:=

8eso6 Ghg 0.4 kg

m:=

4ódulo de elasticidad E 18000 kg

mm2

:=

Coeficiente de

dilatación6α

hg 0.000011

1

∆°C ⋅:=

Carga de rotura !$i!aad!isible

σhg 79.19 kg

mm2

:=

Datos de la Zona A

Temperaturas elocidad del "iento

Estado 1 V 1

0 km

hr :=

t 1 50°C :=

Estado & V 2

0 km

hr :=

t 2 5− °C :=

Estado 9 V 3

130 km

hr :=

t 3 10°C :=

Estado : V 4

0 km

hr :=

t 4 20°C :=


69/76

Cálculo de la carga esec!"#ca del $#lo de guard#a

Carga específica debida al peso propio del hilo de guardia (γ1)

γhg1

Ghg

S hg

:= γhg1 8.081 10 3−

× kg

m mm2

⋅

⋅=

Carga específica debida al presión del viento sobre el hilo de guardia (Estado 3-

Vientos de 130 k!hr" γ4)

Nota% /a fór!ula en cuestión % los "alores de los coeficientes fueron obtenidos de la Gu*a de7ise;o de /*neas de Transporte por 7istribución Troncal .3TEE23-&++(5)

/a fuer#a


70/76

/uego6

hg 130 hge130 a u⋅:= hg 130 99.023 kg =

3ora pode!os calcular la carga espec*f ica debida a la presión del "iento6

γhg4

hge130

S hg

:= γhg4 0.013 kg

m mm2

⋅

⋅=

Carga específica copuesta# resultante de la presión del viento $%ia & del peso

propio sobre el conductor (γ')

γhg! γhg12

γhg42

+:=γhg! 0.01!

kg

m mm2

⋅

⋅=

Nota% la carga espec*fica co!puesta γ! es utili#ada sólo en el estado cli!tico 9, para

todos los de!s estados cli!ticos la carga espec*fica "a a ser γ1)

/as cargas espec*ficas para el ilo de guardia en los distintos estados cli!ticos

sern6

γ"" hg1 γhg1:=Estado 16

Estado &6

Estado 96

Estado :6

γ"" hg2 γhg1:=

γ"" hg3 γhg! :=

γ"" hg4

γhg1

:=


71/76

Cálculo de las tens#ones -ecán#cas . "lec$as

El ilo de guardia es de acero gal"ani#ado, !ientras


72/76

Estado 1

/as ecuaciones para allar σhg1 son las siguientes6

$1

γ"" hg2( )2

σhg2( )2

au2

E ⋅

24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 1−( )⋅− σhg2−:= $1 8.418− 10

! ×

kg

m2

=

%1 au2 E

24⋅ γ"" hg1

2⋅:=

%1 1.102 1021

× kg

3

m!

=

Fallo el "alor de la tensión para el estado 16

σhg13

$1( ) σhg12

⋅+ %1− s&'(e →

14.022

2.802− 8.41)+

2.802− 8.41)−

kg

mm2

⋅=

σhg1 14.022 kg

mm2

⋅:=

/a fleca ser6

# hg1 au2 γ"" hg2

8 σhg1⋅⋅:= # hg1 1.!21m=

El tiro ser6

T hg1 σhg1 S hg ⋅:= T hg1 !94.089 kg =


73/76

Estado 3


$3

γ"" hg2( )2

σhg2( )2

au2

E ⋅

24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 3−( )⋅− σhg2−:= $3 1.!34− 10

7 ×

kg

m2

=

%3 au2 E

24⋅ γ"" hg3

2⋅:=

%3 4.103 1021

× kg

3

m!

=

Fallo el "alor de la tensión para el estado 96

σhg33

$3( ) σhg32

⋅+ %3− s&'(e →

23.!!5

3.!!3− 12.!48)+

3.!!3− 12.!48)−

kg

mm2

⋅=

σhg3 23.!!5kg

mm2

⋅:=

/a fleca ser6

# hg3 au2 γ"" hg2

8 σhg3⋅⋅:= # hg3 0.9! m=

El tiro ser6

T hg3 σhg3 S hg ⋅:= T hg3 1171.418 kg =


74/76

Estado


$4

γ"" hg2( )2

σhg2( )2

au2

E ⋅

24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 4−( )⋅− σhg2−:=

$4 1.43! − 107

× kg

m2

=

%4 au2 E

24⋅ γ"" hg4

2⋅:=

%4 1.102 1021

× kg

3

m!

=

Fallo el "alor de la tensión para el estado16

σhg43

$4( ) σhg42

⋅+ %4− s&'(e →

17.82!

1.734− 7.!!9)+

1.734− 7.!!9)−

kg

mm2

⋅=

σhg4 17.82! kg

mm2

⋅:=

/a fleca ser6

# hg4 au2 γ"" hg2

8 σhg4⋅⋅:= # hg4 1.275m=

El tiro ser6

T hg4 σhg4 S hg ⋅:= T hg4 882.387 kg =


75/76

1a*la seg)n Nor-a ara el $#lo de guard#a

1 V 2 3 -á40 ad-0 3 tra*a5o 6lec$a 1#ro7C 8-9$ 8g9-0--: 8g9--: 8g9--: - 8g

+ '+ + +,+++1 H(,1( 1:,+&& 1,&1 (:,+(

/ ;< = =>==?=?+ @>+ /+>= +=@/>=

1+ 19+ +,+1 H(,1( &9,' +,( 11H1,:1

&+ + +,+++1 H(,1( 1H,& 1,&H' &,9H

Estado

1a*la de tend#do ara el $#lo de guard#a

t '7C, 3tra* 'g9--/, 1#ro 'g, 6lec$a '-,

-10 &&,:H 1)11&,H 1,+11

-5 /+>= +>=

0 &+,'& 1)+9&,& 1,+(+

5 &+,+: ((9,& 1,199

10 1(,&( ('',& 1,1H

15 1,''+ (1,& 1,&&'

20 17,825 &,9 1,&H'

25

1H,1&' :H,H 1,9&H 30 1,::( 1:,& 1,9&

35 1',+1 H&,1 1,:9

40 1',1H( H'1,: 1,:(H

45 1:,' H&&,+ 1,''

50 1:,+&& (:,1 1,&1

55 19,:+ H,9 1,


76/76

γ"" hg2 8.081 10

3−

×:= t"" 2 5−:=

au 150:=σhg2 21.!57 :=

E 18000:=αhg 0.000011:=

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Calculo Linea de Transmisión

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