CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES 2012 1 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, DE SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CALCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES AUTOR: JOSE LUIS REQUE QUESQUEN CICLO: DECIMO CICLO CIUDAD ETEN – CHICLAYO – PERU – ENERO DEL 2012
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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES 2012
1 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, DE SISTEMAS Y
ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
CALCULO DE ACERO PARA VIGAS Y
COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES
AUTOR: JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
CICLO: DECIMO CICLO
CIUDAD ETEN – CHICLAYO – PERU – ENERO DEL 2012
CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES 2012
2 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES 2012
3 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
INTRODUCCION
El programa SAP2000 es un software líder en la ingeniería estructural. Se pueden
analizar cualquier tipo de estructuras con este programa, e incluso diseñar elemento por
elemento de manera precisa con los reglamentos más conocidos (ACI EN EL CASO DE
PERU)
Se trata de un excelente programa de cálculo estructural en 2D y 3D mediante elementos
finitos. Es el descendiente directo de la familia SAP90, muy conocida hace algunos años. En
este caso, el programa SAP2000 V14.0 está totalmente renovado.
Mediante SAP2000 V14.0 es posible modelar complejas geometrías, definir diversos
estados de carga, generar pesos propios automáticamente, asignar secciones, materiales, así
como realizar cálculos estructurales de hormigón y acero basados, entre otras normativas.
Con este manual se pretende explicar a través de imágenes el Cálculo de Acero para
Vigas y Columnas de un Pórtico de 3 niveles, y de paso explicar la aplicación de todas las
herramientas que posee este Programa.
Espero que este manual les sea útil y ligero. Un saludo.
ATTE: EL PUMA
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4 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
CALCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN
PORTICO DE 3 NIVELES 3
,90
2,8
02
,80
4,25 3,00 4,25
VP 25X35
2,00
VP 25X35 VP 25X35
VP 25X35 VP 25X35 VP 25X35
VP 25X30 VP 25X30 VP 25X30
C 2
5X
25
C 2
5X
25
C 2
5X
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C 2
5X
25
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25
A B C D E
DATOS:
1. MATERIALES:
Concreto f’c = 210 Kg/cm2
Acero: fy = 4200 Kg/cm2
2. SECCIONES:
2.1. COLUMNAS
C1: 25x25
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2.2. VIGAS
VP: 25x35 VP: 25x30 (Azotea)
3. CARGAS
Las cargas que se presentan a continuación, tanto la carga viva como la carga muerta, se
obtuvieron de haber realizado el metrado de cargas para el pórtico dado. (Ancho tributario,
Peso de Aligerado, Peso de Acabados, Peso de Tabiquería, Peso de Muro sobre la viga,
Sobrecarga, etc.).No se incluye el peso propio de la viga.
El Programa SAP2000 para facilitar el metrado de cargas tiene definido por defecto el
PATRON DE CARGAS: DEAD (Muerta) que calcula de manera automática el PESO
PROPIO de los elementos estructurales a los que se les ha asignado una sección previamente
definida.
Por lo tanto para el modelamiento del pórtico se asignara CARGA VIVA Y CARGA
MUERTA, en esta última no se considera el peso propio de la viga.
3.1. PRIMER PISO
Carga Muerta: 2.88 Ton/m
Carga Viva: 0.85 Ton/m
3.2. SEGUNDO PISO
Carga Muerta: 2.88 Ton/m
Carga Viva: 0.85 Ton/m
3.3. TERCER PISO
Carga Muerta: 1.76 Ton/m
Carga Viva: 0.43 Ton/m
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6 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
CALCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN
PORTICO DE 3 NIVELES
A continuación se muestran los pasos a seguir para modelar el pórtico de 3 niveles en el programa
SAP2000 V14, analizarlo y diseñar el acero de las vigas en todos los niveles.
El procedimiento que se describe a continuación es similar tanto para SAP2000 Versión 12 como
para el SAP2000 Versión 14.
1. PASO 1: ABRIR EL PROGRAMA SAP2000
Ejecutamos el programa SAP2000 Versión 14, desde el acceso directo que se encuentra en el
escritorio.
El programa se ejecutará y antes de mostrar el entorno del programa, aparecerá un cuadro de
dialogo Tip of the day (Consejo del día), el que muestra algunas actualizaciones y
recomendaciones para el programa y el uso de sus comandos.
Next Tip: Siguiente Consejo
Previous Tip: Consejo Anterior
Picamos en OK y Tendremos el entorno SAP2000 14 para empezar a modelar nuestra
estructura.
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2. PASO 2: DEFINIR UNIDADES
Seleccione las unidades en las que desea trabajar. Esta opción se encuentra en la parte inferior
derecha de la pantalla principal de SAP2000 V14, como se muestra a continuación.
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8 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
Para la Versión 14 Escogemos: Tonf, m, C, sin embargo en la Versión 12 se muestra la
opción Ton, m, C. En ambos casos en el primer término las unidades son las mismas, sólo
cambiaron la forma de cómo lo escriben. Si es Tonf es tonelada fuerza para evitar
confusiones con las unidades de masa que sólo sería Ton. No es necesario hacer ninguna
conversión de los modelos antiguos a las nuevas versiones.
3. PASO 3: SELECCIÓN DEL MODELO
Del menú principal (parte superior), abriendo la opción de File > seleccione New Model.
Esta acción lo llevará a la ventana de New Model que se muestra a continuación.
Seleccione la plantilla 2D Frames, que es la que se muestra acontinuacion.
Esto lo conducirá a la siguiente ventana o pantalla.
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Se deben llenar las casillas de acuerdo con las caracteristicas de nuestra estructura en 3D.
o Number of Stories (Numero de Pisos): 3
o Number of Bays (Numero de tramos): 3
o Story Height (Altura de Piso): 2.80
o Bays Width: 4.25
Se deben llenar las casillas de acuerdo con las caracteristicas de nuestra estructura en 2D.
Las opciones que se presentan en Section Properties nos permiten definir las secciones de
los elementos estructurales que utilizaremos mas adelante. Debido a que existen opciones en
el Menu de herramientas (Define/ Section Properties/ Frame Sections) que son
exclusivamente para la definicion de secciones, es que se ignora por ahora esa parte.
NOTA: Asegúrese que la opción de Restraints está seleccionada. De otra manera, la estructura
tendrá las juntas libres (sin apoyos).
Chequee la opción Use Custom Grid Spacing and Locate Origin para editar la cuadrícula y
localizar el origen de coordenadas y haga clic en el botón Edit Grid, lo que lo llevará a la
siguiente ventana:
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Digite los valores correspondientes para ubicar los ejes en función de las longitudes de los
tramos.
Cabe resaltar que podemos utilizar las celdas de esta ventana como si fuesen celdas de excel,
quiere decir que si realizamos una operación aritmetica dentro de la celda, este al presionar
enter muestra el resultado. Si le colocamos por ejemplo: 3.9 + 2.8 y Enter, se obtendra el
resultado 6.7
Si se ingresaron los datos en forma alternada sinseguir un orden creciente o decreciente, solo
hacer clic en Reorder Ordinates y todas los valores se ordenan.
La opcion Bubble Size es el tamaño de las burbujas que representan los Ejes.
presione Ok dos veces. Esto lo conducirá a la pantalla principal de SAP2000, la cual tiene por
omisión dos ventanas principales: una en tres dimensiones y la otra en el plano XZ.
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4. PASO 4: DEFINICION DE LAS CONDICIONES DE LOS APOYOS PARA EL
MODELO
Para cambiar las condiciones de borde, seleccione primero las juntas a cambiar (o sea
todas las de la base) para cambiar su condición.
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Luego de seleccionar las juntas seleccione en
el menú principal Assign y la opción de
Joints y la sub‐opción de Restraints o
presione el icono del toolbar que se
encuentra en la parte superior de la pantalla
principal. Ambas acciones lo conducirán a la
pantalla que se muestra a la derecha.
Por ahora se recomienda que utilice los botones que se encuentran en el recuadro de
“Fast Restraint”. Estos significan lo siguiente:
Apoyo o soporte fijo (fixed) que restringe desplazamientos y rotaciones todas las
direcciones.
Soporte articulado (pin) que restringe desplazamientos en dos direcciones
Soporte de rodillo (roller) que restringe desplazamientos en una dirección.
Junta libre de soporte.
Seleccione de la ventana y seleccione OK.
El modelo debe ahora aparecer como se muestra en la siguiente figura:
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5. PASO 5: DEFINICION DE PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Verifique que las unidades con las que se especifican los
sean las adecuadas. Para definir las propiedades de los
materiales, seleccione Define del menú principal, de la
lista que se presenta escoja la opción de Materials como
se muestra en la figura a continuación:
Esto lo conducirá a la pantalla que se muestra a
continuación:
DEFINIENDO EL MATERIAL: Concreto210
Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de
los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick
Material Property Definition que se muestra:
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Seleccione Concrete en
Material Type y f’c 3000psi
(210 Kg/cm2 aprox.) en
Specification y presione el
botón Ok.
Luego de la ventana Define
Materials seleccione el
material 3000psi y haga clic
en el botón Modify/Show
Material lo que lo llevará a
la siguiente ventana:
Ingrese un nombre para
identificar el material (por
ejemplo: Concreto210) en la
caja de texto de Material
Name.
Cambie los valores a los
especificados en la
descripción del problema.
Seleccione OK dos veces.
DEFINIENDO EL MATERIAL: Acero 4200
Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de
los disponibles según las Especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick
Material Property Definition que se muestra:
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Seleccione Rebar en Material Type y
ASTM A615 Grade 60 (fy =4200
Kg/cm2 aprox.) en Specification y
presione el botón Ok. Luego de la
ventana Define Materials seleccione
el material A615 Grade 60 y haga clic
en el botón Modify/Show Material
lo que lo llevará a la siguiente
ventana:
Ingrese un nombre para identificar el
material (por ejemplo: Acero4200) en
la caja de texto de Material Name.
Cambie los valores a los
especificados en la descripción del
problema. Seleccione OK dos veces.
6. PASO 6: DEFINICIÓN DE LAS
SECCIONES DE LOS ELEMENTOS VIGAS Y COLUMNAS
Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el menú principal y
luego la opción Section Properties/ Frame Sections.
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Una forma alternativa es presionar el icono de en el toolbar ubicado en la parte
superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.
Para el caso del modelo se tiene secciones rectangulares de concreto, para ello dar clic
en el botón Add New Property que lo llevará a la ventana Add Frame Section
Property. Del cuadro de diálogo Frame Section Property Type seleccione la opción
Concrete y luego la sección Rectangular.
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VIGA VP25X35
Digite VIGA 15x40 en la
caja de texto Section
Name. Escoger
Concreto210 en la caja de
edición Material. Digitar las
dimensiones de la viga en
las cajas de texto
correspondientes. Hacer
clic en el botón Concrete
Reinforcement y
seleccione Acero4200 de la
lista Longitudinal Bars y
Acero4200 de la lista
Cofinement Bars del cuadro
Rebar Materials. Escoger
Bean (viga) del recuadro
Design Type. Por defecto
el programa le da un recubrimiento (cover) al centro de la para arriba (top) y abajo
(botton). Digitar 0.06 en las cajas de edición Top y Botton como se muestra:
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Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario.
Rectangular Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un
color para las vigas en este caso escogeremos un color amarillo y luego hacer clic en Ok
para regresar al formulario Frame Properties.
Repetir el procedimiento anterior para crear la sección Viga25x30 y Columna25x25.
Para el caso de las columnas en la opción Concrete Reinforcement se tiene:
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Luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties. El formulario
Frame Properties deberá quedar como el siguiente:
Hacer clic en el botón Ok del formulario Frame Properties para aceptar los cambios.
7. PASO 7: ASIGNAR SECCIONES DE LOS ELEMENTOS AL MODELO
Luego de definir las secciones y los materiales, el siguiente paso es asignar dichas
propiedades a los elementos.
Seleccione los elementos del modelo correspondientes a las columnas mediante un clic
encima de dichos elementos dibujando un cuadro que cubra dichos elementos, moviendo
el mouse y manteniendo apretado el botón izquierdo. Del menú de Assign seleccione
Frame/Frame Sections, lo que lo lleva a la siguiente ventana:
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20 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
Seleccione del recuadro Properties el nombre de la sección previamente definido (para
nuestro caso
Columna 25x25. Al presionar OK, el nombre de la sección va a aparecer sobre el
elemento de la estructura.
Repita el mismo procedimiento para asignar las secciones de las vigas y el pórtico se
mostrará como el siguiente:
Borramos las columnas del eje D que no son parte del modelamiento, quedando de esta
manera un volado.
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Para lograr una mejor visualización de las secciones asignadas nos colocamos en la
ventana 3D y se procede a hacer clic en el icono , aparecerá la siguiente ventana y
se seleccionan las casillas Extrude View y Sections
El pórtico se mostrara como se muestra en la figura siguiente:
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8. PASO 8: DEFINIR SISTEMAS DE CARGAS
Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas (por
ejemplo Muerta, Viva, Viento, Sismo, etc). En este paso NO se aplican las cargas,
solamente se definen cuales de ellas van a ser utilizados.
En este problema se va a aplicar la carga VIVA y MUERTA, esta ultima como lo
aclaramos al inicio no incluirá el peso propio de la viga, El SAP2000 calcula
automáticamente el peso propio de los elementos estructurales con el PATRON DE
CARGAS: DEAD (Muerta).
Para definir el sistema de cargas, seleccione Define del menú principal y luego la opción
Load Patterns.
Esto lo llevará a la siguiente ventana, donde inicialmente el programa tiene por omisión
el patrón de carga DEAD (MUERTA). Proceda a definir los demás estados de carga.
DEAD, carga muerta
LIVE, carga viva
LIVE1, caga viva alternancia 01
LIVE2, carga viva alternancia 02
LIVE3, carga viva alternancia 03
LIVE4, carga viva alternancia 04
LIVE5, carga viva alternancia 05
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23 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
Load Pattern Name: Nombre del Patrón de Carga.
Type: Tipo de Patrón de carga
o DEAD: Muerta
o LIVE: Viva
o QUAKE: Terremoto
o WIND: Viento
o OTHER: Otros
SELF WEIGHT MULTIPLIER: Multiplicar el Peso propio
En esta casilla por defecto para DEAD el programa establece 1, quiere decir que el peso
propio de la estructura que calcula de manera interna, lo está multiplicando por la
unidad.
En el caso de otro tipo de cargas se le asigna 0 (cero), como es el caso de la carga VIVA,
ya que esta carga se asignara de los cálculos que hayamos hecho nosotros en el metrado
de cargas.
9. PASO 9: ASIGNAR LAS CARGAS A LA ESTRUCTURA
Se debe tener en cuenta que para la azotea tanto la carga muerta (DEAD) como la carga
viva (LIVE) tienen valores diferentes con respecto a los otros niveles.
ASIGNACIÓN DE CARGA MUERTA PRIMER Y SEGUNDO PISO - DEAD
Para asignar la carga muerta uniformemente distribuida, seleccione primero las vigas del
primer piso, luego del menú Assign, escoja la opción Frame Loads/Distributed o
también puede presionar el icono ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la
siguiente pantalla:
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24 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
PARA 1° PISO
En Load Pattern Name: Nombre de Patrón de Carga
o DEAD
En Load Type and Direction: Tipo de carga y Dirección
o Forces: Fuerzas
o Moments: Momentos
o Coord sys: Sistema de coordenadas: Se escogerá entre Global y Local; Se debe
tener en cuenta que para el caso Global que el eje 1, 2 y 3 coinciden con los ejes
X, Y y Z respectivamente; Mientras que para el eje Local se tiene la siguiente
asignación:
Para nuestro ejemplo escogeremos el Global.
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25 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN
o Direction: Dirección de la carga: Dentro de las opciones tenemos X, Y, Z y
Gravity. Debemos tener en cuenta que podemos escoger Z o Gravity pero
cuando escojamos este último, se colocara para nuestro ejemplo 2.88 (dirección
hacia abajo, por ser gravedad), sin embargo si colocamos Z se tendrá que
colocar -2.88 debido que la carga esta en sentido negativo al eje de las Z.
o Cuando se halla escogido en Coord Sys: Local, entonces las opciones que
aparecerán en Direction serán 1, 2 y 3 que pertenecen a los ejes locales del
elemento que se ha seleccionado (Figura de la página anterior)