Các dạng bài tập về pin điện

http://www.ebook.edu.vn 1

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP TUY HÒA

……….. …………

BÀI TIỂU LUẬN :

SV : Huỳnh Thị Phi Diễm Lớp : CĐ Hoá 31

Tuy Hoà, ngày 15 tháng 12 năm 2009 ♥♦…….. ………♣♠


LỜI MỞ ĐẦU Văn ôn võ luyện, học phải đi đôi với hành đó là chân lý của cha ông ta đúc kết từ ngàn đời nay. Và từ chân lý đó, trong quá trình sư phạm các thầy cô luôn cho các học sinh của mình những bài tập thực hành để vừa áp dụng đựơc những kiến thức đã học vào việc giải các bài tập vừa củng cố và giúp các em ghi nhớ lâu hơn các kiến thức. Môn học Hoá – Lý này cũng không xa rời chân lý đó. Việc giải các bài tập,làm các bài thực hành và các bài tiểu luận đã giúp cho các em vừa củng cố các kiến thức đã học vừa có thể tìm hiểu đựơc nhiều hơn các kiến thức chuyên môn. Và trong bài tiểu luận này em dã đi sâu vào nghiên cứu về pin điện, một trong những vật dụng không thể thiếu trong mỗi gia đình và trong các nghiên cứu khoa học, các bài tập trong bài tiểu luận này cũng xoay quanh vấn đề về pin điện. Đặc biệt ,việc đo sức điện động của pin có thể ứng dụng để tính hệ số hoạt độ, số tải , tích số tan của các muối khó tan…do đó các bài tập về pin điện cũng có ý nghĩa thực tế khá lớn. Bài tiểu luận này được viết dựa trên những thống kê chưa đầy đủ từ một số sách tham khảo, có thể còn nhiều thiếu sót và có chỗ chưa chính xác nên rất mong được các bạn góp ý. Bài viết bao gồm những tóm tắt lý thuyết về pin điện, đưa ra một số dạng bài tập, cách giải và ví dụ tham khảo. Các phần được trình bày: Tìm hiểu về pin điện

- Điện cực - Pin điện - Thế khuếch tán

Các dạng bài tập về pin điện - Sđđ của pin - Các ứng dụng của phương pháp đo sức điện động - Xác định hiệu ứng nhiệt của pin


1. Tìm hiểu về pin điện 1.1.Điện cực (nửa pin):

1.1.1 Các loại điện cực: a) Điện cực loại 1: -KN : là điện cực gồm 2 thanh kim loại(KL) hay á kim tiếp xúc với dung dịch chứa ion của KL hay á kim đó. -Kí hiệu : Me│Men+ : Men+ + n e Me (Pt) A│Ax- : A +x e Ax- (Pt) Hg[Me] │Men+ : Men+ + n e Me b) Điện cực loại 2 : -KN : gồm 1 thanh KL được phủ bởi hoặc tiếp xúc với muối khó tan của KL đó rồi nhúng vào dung dịch chứa anion của muối khó tan đó. -Kí hiệu : Ax- │ MeA,Me : n MeA + (x n)e n Me + n Ax- c) Điện cực loại 3: Là loại điện cực 3 lớp có dạng : Me,MeA,Me’A│Me’A’ MeA + Me’n+ + n e Me + Me’A d) Điện cực oxi hoá - khử: (oxh-Red) -KN : gồm 1 thanh Kl trơ (Au,Pt) về mặt hoá học nhúng vào dung dịch chứa đồng thời dạng oxh và dạng khử của cùng một nguyên tố. -Kí hiệu : oxh,Red │ (Pt) : oxh + ne Red

1.1.2 Điện thế của điện cực : Trên ranh giới phân chia 2 pha gồm 1 tấm Kl được dùng làm điện cực ( vật dẫn loại 1 ) và dung dịch điện phân ( vật dẫn loại 2 ) xuất hiện một hiệu thế được gọi là thế điện cực có độ lớn được xác định bằng phương trình Nernst :

doxh Re/ϕ = 0Re/ doxhϕ + j

d

ioxh

aa

nFRT

Re

ln

a) Điện cực loại 1 :

-KL : doxh Re/ϕ = 0Re/ doxhϕ + i

cationanFRT ln

VD : Cu│Cu2+ Cu2+ + 2e Cu

CuCu /2+ϕ =

CuCu /0

2+ϕ + +2ln2 Cu

aF

RT

-Chất khí : doxh Re/ϕ = 0Re/ doxhϕ + j

d

ioxh

aP

nFRT

Re

ln


d

ioxh

Pa

nFRT

Re

ln

VD :* ( Pt) Cl2│Cl − Cl2 + 2e 2Cl −

−ClCl /2ϕ = 0

/2−ClClϕ + 2

2ln2 −Cl

Cl

aP

FRT

* (Pt) H2 │H + 2H + + 2e H2


2/ HH +ϕ = 0/ 2HH +ϕ +

2

2

ln2 H

H

Pa

FRT +

-Hỗn hống : doxh Re/ϕ = 0Re/ doxhϕ + j

HgMe

iMe

aa

nFRT n

)(

ln+

VD : (Pt) Hg [Cd] ( 2,5 %)│Cd2+ Cd2+ + 2e Cd (Hg)

)(/2 HgCdCd +ϕ = 0)(/2 HgCdCd +ϕ +

)(

2ln

2 HgCd

Cd

aa

FRT +

b) Điện cực loại 2 :

doxh Re/ϕ = 0Re/ doxhϕ - j

anionanFRT ln

VD : (Pt) Hg,Hg2Cl2│Cl − Hg2Cl2 +2e 2Hg + 2Cl −

−ClHgClHg ,/22ϕ = 0

,/22−ClHgClHgϕ + 2ln

2−Cla

FRT

c) Điện cực loại 3 :

doxh Re/ϕ = 0Re/ doxhϕ + i

MenanFRT

+ln

VD : Pb,PbC2O4,CaC2O4│CaCl2 PbC2O4 + Ca2+ + 2e Pb + CaC2O4

42

242 ,/, OCaCPbCaOPbC +ϕ = ++

0,/, 42

242 OCaCPbCdOPbC

ϕ +2ln2 Ca

aF

RT

d) Điện cực oxh- khử :


d

ioxh

aa

nFRT

Re

ln

VD : (Pt)│Fe3+,Fe2+ Fe3+ + e Fe2+

++ 23 / FeFeϕ = 0

/ 23 ++ FeFeϕ +

+

+

2

3lnFe

Fe

aa

FRT

٭ 0ϕ được tình so với điện cực hiđro chuẩn khi atmPH 12

= ,nên khi tính thế điện cực khí áp suất tính theo đơn vị atm. 1.2 PIN ĐIỆN : -KN : là dụng cụ dùng để biến hoá năng thành điện năng, dòng điện phát sinh trong pin là do kết quả của các phản ứng xáy ra ở điện cực. -Cấu tạo : pin điện được cấu tạo từ 2 điện cực, mỗi điện cực được nhúng vào trong một dung dịch điện ly thích hợp. -Kí hiệu : Cực (-) ghi bên trái Cực (+) ghi bên phải Giữa chất làm điện cực với dung dịch ghi một gạch (│) Giữa 2 dung dịch ta gạch hai gạch song song (║ ) 1.2.1 Các loại pin điện : a)Pin thuận nghịch Jacobi –Daniel b) Pin không thuận nghịch Vonta c) Pin nồng độ


Là pin gồm hai điện cực giống nhau được nhúng vào hai dung dịch của cùng một chất điện ly có nồng độ khác nhau.

- Pin nồng độ loại I : hai điện cực là hỗn hống hoặc khí - Pin nồng độ loại II : + pin nồng độ thuận nghịch với cation + pin nồng độ thuận nghịch với anion

1.2.2 Sức điện động(Sđđ) của pin : Là hiệu thế đo được đối với pin điện khi không có dòng điện lưu thông trong mạch gọi là sức điện động của pin. 0>−= −+ ϕϕE 1.2.3 Nhiệt động lực học về pin điện :

00pnFEG −=Δ CBp K

nFRTE ln0 =

pnFEG −=Δ 1.2.4 Mối liên hệ giữa Sđđ của pin và các hàm nhiệt động :

P

P

P

P

PP

P

PP

P

dTdE

TnF

HE

dTEdnFT

dTHdC

dTdEnFTnFEH

STGH

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+Δ−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=Δ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+−=Δ

Δ+Δ=Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

.

.

.

dTdE

nFS

2

2

p

1.3 THẾ KHUẾCH TÁN

Khi hai dung dịch chất điện ly tiếp xúc nhau, ở chỗ tiếp xúc xuất hiện một hiệu điện thế do quá trình chuyển ion qua ranh giới tiếp xúc gây nên. Hiệu thế này được gọi là thế khuếch tán. Kí hiệu : ktϕ Do đó : Echung = E + ktϕ Ta chỉ khảo sát thế khuếch tán ở 3 loại pin sau :

a)Pin nồng độ thuận nghịch với cation : VD : Ag │AgNO3║AgNO3│Ag

C1 < C2

ktϕ ( )1

2lnCC

nFRTtt −+ −=

b) Pin nồng độ thuận nghịch với anion : VD : AgAgClClClAgClAg ,, −−

C1 > C2

ktϕ ( )2

1lnCC

nFRTtt +− −=

c) Pin với hai dung dịch có nồng độ giống nhau và có một ion trong chung : VD : ( ) ( ) CuNOCuNOZnZn 2323 0,1N 0,1N


ktϕ2

1lnλλ

nFRT−=

21 ,λλ là độ dẫn điện của 2 dung dịch (*) Cách tránh thế khuếch tán : - Dùng cầu muối ( dung dịch làm cầu muối có linh độ cation, anion gần bằng nhau ) - Cho vào cả hai dung dịch chất điện ly lạ có nồng độ cao hơn nồng độ các chất điện ly của pin nồng độ, lúc này toàn bộ dòng điện là do các ion chất điện ly lạ này chuyển đi. - Dùng mạch hoá học kép : mắc xung đối 2 pin hoá học. VD : AgAgClaHClHPtPtHaHClAgClAg ,)()()()(, 2221 LL

E =│ E1 – E2 │

2.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PIN ĐIỆN : 2.1. Sđđ của pin : -Bài toán tổng quát : Từ pin điện ( phản ứng trong pin ) + nồng độ + thế cực chuẩn

Tính : thế điện cực, Sđđ , nồng độ các ion khi pin đã dùng hết. -Các dạng bài tập :

Cho phản ứng viết sơ đồ pin điện. Cho sơ đồ pin viết phản ứng xảy ra trong pin. Cho điện cực , thế điện cực chuẩn lập pin. Pin điện có thế khuếch tán.

-Cách giải : Thiết lập phản ứng điện cực, thế điện cực. 0)()( >−= −+ ϕϕpE Pin ngừng hoạt động E=0 Lưu ý : dung dịch vô cùng loãng

hay

2

21

lg

ii ZCI

IZAZ

∑=

−=

==

−++

+−+

−

−

γ

γγγ

-Ví dụ : Zn + 2Ag+ Zn2+ + 2Ag là phản ứng tổng quát khi pin làm việc.Cho

VZnZn 76,00/2 −=+ϕ ; V

AgAg80,00

/=+ϕ .Ở 250C ,

[Zn2+]=0,1M;[Ag+]=0,1M.Hãy a) Thiết lập sơ đồ pin điện b) Tính Ep c) Nồng độ ion khi pin không còn khả năng phát điện

Giải: Ta thấy: Zn – 2e Zn2+ ⇒ cực (-) 2Ag+ +2e Ag ⇒ cực (+) Vậy sơ đồ pin : AgAgZnZn ++2

b) ( ) [ ]+− += +

20/

lg2059,0

2 ZnZnZn

ϕϕ = -0,7895 (V)

( ) [ ]++ += + Ag

AgAglg

1059,00

/ϕϕ = 0,741 (V)

=−= −+ )()( ϕϕE 1,5305 (V)


c)Khi pin hết điện tức là E = 0 hay )()( −+ = ϕϕ

⇒ [ ]+++ AgAgAg

lg1059,00

/ϕ [ ]++= +

20/ lg

2059,0

2 ZnZnZnϕ

⇒ lg [ ][ ] =+

+

2

2

ZnAg ( ) ≈− ++

059,020

/0

/2 AgAgZnZn ϕϕ -53

⇒[ ][ ] =+

+

2

2

ZnAg 10-53

Gọi x là lượng kẽm phản ứng 2x là lương bạc phản ứng ⇒ [Ag+]=0,1-2x [Zn2+]=0,1+x Pin ngừng hoạt động [Ag+] ≈ 0 ⇒x ≈ 0,05 M [Zn2+]= 0,1 + 0,05 = 0,15 M ⇒ [Ag+] ≈ 15,010 53 ⋅− ≈1,22.10-27

Ở 250C, một pin điện được tạo ra từ 2 điện cực : một điện cực gồm 1 tấm Cu nhúng trong dung dịch CuSO4 0,5M .điện cực thứ 2 là một day Pt nhúng vào dung dịch Fe3+,Fe2+ với lượng sao cho [Fe3+]=2[Fe2+]. Dùng một dây dẫn có điện trở Rnối hai đầu Cu và Pt. a)Viết sơ đồ pin điện và phản ứng xảy ra trong pin. b)Tính Sđ đ của pin.

c)Biết rằng thể tích dung dịch CuSO4 khá lớn, tìm tỉ số [ ][ ]+

+

2

3

FeFe khi pin

ngừng hoạt động Cho biết VCuCu 34,00

/2 =+ϕ ; VFeFe 77,00/ 23 =++ϕ

Giải: eCu 22 ++ Cu

( ) [ ]++= +20

/1 lg2059,0

2 CuCuCu

ϕϕ =0,331 (V)

Fe3+ + e Fe2+

( )[ ][ ]+

+

+= ++ 2

30

/2 lg1059,0

23FeFe

FeFeϕϕ = 0,788 (V)

Ta thấy : 12 ϕϕ > ⇒ Cực Cu là cực (-) Cực Pt là cực (+)

Sơ đồ pin điện : )(,SO 23

4 PtFeFeCuCu ++

Cực (-) : Cu – 2e Cu2+ Cực (+) : 2Fe3+ +2e 2Fe2+ Cu + 2Fe3+ Cu2+ +2Fe2+

b) =−= −+ )()( ϕϕE 0,788-0,331 = 0,457 (V) c)Pin ngừng hoạt động E = 0 hay )()( −+ = ϕϕ

Vì thể tích dung dịch CuSO4 khá lớn nên [Cu2+] xem như không đổi.


⇒ 0,77 +0,059 lg [ ][ ]+

+

2

3

FeFe = 0,331

⇒[ ][ ]+

+

2

3

FeFe =4,8.10-8

Tính Sđđ ở 250C đối với pin HgClHgbhKClmZnSOZn ,)()01,0( 224 ;biết

thế chuẩn của điện cực kẽm bằng 0,387 và thế của điện cực calomel bão hoà là 0,242 V.

Giải: Cực (-) : Zn -2e → Zn2+ Cực (+) : Hg2Cl2 +2e → 2Hg + 2Cl- Zn + Hg2Cl2 → 2Hg + ZnCl2

)(242,0lg2059,0 20

,/)(22

VaClClHgClHg =−= −−+ ϕϕ

)(834,0)01,0.387,0lg(0295,0763,0lg2059,0

220

/)( VaZnZnZn

−=+−=+= ++− ϕϕ

)(076,1)(0

)()( VE calp =−=−= −−+ ϕϕϕϕ Sđđ của pin có khuếch tán (Xem phần 1.3 )

−+

−−

−+

++

+=

+=

λλλ

λλλ

t

t

Với λ+ ,λ- là độ dẫn điện đương lượng của cation,anion. Vd : Tính S đ đ của pin sau ở 180C

)()001,0()001,0()001,0()( 22 PtHNHClNKClNKOHHPt

Cho −+γ của HCl và KCl =1.Tích số ion của nước =1,2.10-14

./174,/9,64,/5,65,/315 2222 Ω=Ω=Ω=Ω= −+−+ cmcmcmcm OHKClH λλλλ

Giải: Sử dụng công thức Lewis-Sergent ( 1.3.c)

-Trên ranh giới HCl(0,001N)…KCl(0,001N)

027,05,659,645,65315ln

96500291.314,8ln' −=

++−=−=

KCl

HClkt F

RTλλϕ

-Trên ranh giới KOH(0,001N) …KCl(0,001N)

015,05,659,64

1749,64ln96500

291.314,8ln" −=++−=−=

KCl

KOHkt F

RTλλϕ

Mà:

1114

10.2,1001,010.2,12 −

−

===−

+

OH

OHH a

Ka


Sđđ của hệ không có khuếch tán:

;457,010.2,1001,0ln

96500291.314,8

ln

11

)2(

)1(

≈=

=

−

+

+

E

a

a

FRTE

H

H

)2()1(,_ +HHaa là hoạt độ H+ ở dung dịch đặc và loãng).

Sđđ của cả mạch =++= "'ktktchung EE ϕϕ 0,415 (V)

2.2.Các ứng dụng của phương pháp đo sức điện động : 2.2.1.Tính hệ số hoạt độ trung bình : -Bài toán : cho Ep , 0

pE , nồng độ dung dịch .Tính ±γ . -Cách giải :Viết biểu thức tính Ep

Thay iii Ca .γ= Xem ±−+ == γγγ

Biểu thức sẽ có dạng : ).ln(0 jipp C

nFRTEE ±+= γ

-Ví dụ : Đối với pin AgAgClmCuClCu ,)(2 ,Sđđ ở 250C E=0,191 (V) khi m=10-4,

E=-0,074 (V) khi m=0,2.Tính ±γ =? Giải:

Cực (-) : +→− 22 CueCu Cực (+) : −+→+ ClAgeAgCl 2222 222 CuClAgAgClCu +→+

[ ][ ]( )220

20

.lg0295,0lg3.0295,0

).lg(2059,0

2

−+± −−=

−= −+

ClCuEE

aaEE

pp

ClCupp

γ

Với m=10-4 có thể xem ±γ =1, do đó:

( )[ ]

)(145,0

036,010.2.10lg0295,0191,00

02440

VE

EE

p

pp

−=⇒

+=−= −−

Với m=0,2 :

( )[ ]

5,03,0lg

)(145,0

4,0.2,0lg0295,0lg.3.0295,0074,00

20

≈⇒−≈⇒

−=

−−=−

±±

±

γγ

γ

VThayE

E

p

p

Sđđ của pin ở 250C AgAgClHClHPt ,)( 2 bằng 0,3524(V) . Cho biết thế chuẩn của điện cực phải là 0,2224(V) .Xác định ±γ trong dung dịch HCl 0,1 m ,biết atmPH 1

2= .

Giải: −− −=+ ClClAgAgCl

alg059,00,/)( ϕϕ

+++ =+=− HHHHaa lg059,0lg059,00

/)(2

ϕϕ


).lg(059,00)()( −+−=−= −+ ClHp aaEE ϕϕ

Ta có : ( )⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=⇒==

=

±±

±

±−+

dd

dddd

ClH

CaCCC

aaa

..1.1

.

2111

2

γ

Hay:

079,01,0.10169,1)1,0.lg(

)1,0.lg(.2.059,02224,0

).lg(.2.059,0

.

0

=−=⇒

−=

−=

±

±

±

±

γγ

γγ

E

CEE ddp

Vậy ±γ =0,79 Sđđ của pin ở 250C AgAgClmKClKClClHgHg bh ,)1,0(, 22 bằng

0,047 V.Cho biết thế chuẩn của điện cực phải là 0,2225 và calϕ = 0,2415.Xác định hệ số hoạt độ của ion trong dung dịch KCl 0,1m.

Giải: Ta có:

−

−

+→+

→−+

ClAgeAgCl

ClHgeClHg

2222

222 22

AgClHgAgClHg 222 22 +→+

−− −=+ ClClAgAgClalg

1059,00

,/)( ϕϕ

[ ]

77,012,1)1,0.lg(2415,0)1,0lg(059,02225,0047,0

)lg(059,00,/)(

≈⇒=⇒−−=

−−=−=

±±

±

−±+ −

γγγ

ϕγϕϕϕ CalClAgAgClCalp ClE

Ở 673K, pin AgAgClAg nongchay ( hợp kim Ag-Au,NAg=0,5) a1 a2 có Sđđ E=0,072V .Tính hoạt độ và hệ số hoạt độ của Ag trong hợp kim Giải: Pin nồng độ a1>a2 và a1=1 (chất rắn ).

578,05,0

289,0289,0

24,1ln

ln96500

673.314,8072,0

ln

2

2

2

2

2

==⇒=

=−=⇒

−=

−=

γγNa

aa

a

anFRTE

Vậy ±γ =0,578 2.2.2. Xác định tích số tan của muối khó tan: -Bài toán : Cho thế chuẩn của muối khó tan,thế chuẩn của cation muối khó tan (hoặc từ hoạt độ và Sđđ tính được thế chuẩn ).Xác định tích số tan .


-Cách giải : dựa vào công thức

MeAMeMeAMeMeAT

nFRT

n ln0/

0,/

+= +−ϕϕ

-Ví dụ : Ở 250C, suất điện động của pin:

AgaAgaClAgClAg )072,0()0769,0(, == +− bằng 0,4455V. Tìm độ tan (ra mol/l) của AgCl ở 250C.

Giải: Cực (-): AgCleClAg →−+ − Cực (+): AgeAg →++

AgClClAg →+ −+

mà 01,/1 −CAgAgC

ϕ = 10

/lg059,0 AgCAgAg

T=+ϕ

101

1

1

1)()(

10.557,1

072,0.0769,0lg059,04455,0

.lg059,0

−

−+

=⇒

=⇔

=−=⇒−+

AgC

AgC

AgC

CAg

T

T

T

aaE ϕϕ

Mà [ ][ ]−+= ClAgTAgC .1

[ ] [ ] )/(10.248,1 51 lmolTClAg AgC

−−+ ===⇒

Sơ đồ AgAgmSOHatmPHPt ,SO)()1()(42422 = .Ở 250C E0 = 0,627 V .

Tính tích số tan của muối khó tan Ag2SO4, biết VAgAg

799,00/

=+ϕ .

Giải: Cực (-) : H2 -2e →2H+ Cực (+) : Ag2SO4 +2e → 2Ag + SO4

2- H2 + Ag2SO4 → 2Ag + H2SO4

Hay H2 +2Ag+ → 2Ag + 2H+ Xem hệ số hoạt độ của các ion là1,

[ ]−+ −= −

24

0,/)( lg

2059,0

2442

SOSOAgSOAg

ϕϕ

[ ]2

2

)( lg2059,0

HPH +

− =ϕ

( [ ] [ ] )−+−= 24

20 lg2059,0 SOHEE pp (1)

[ ][ ]2

0/)()(

(tan)lg2059,0

+

+

−+ +=−= +

HAgE

AgAgp ϕϕϕ

−−

++

−=

+=

−

+

10

1,/1)(

0/)(

lg059,0

lg059,0

CCAgAgC

AgAgAg

a

a

ϕϕ

ϕϕ


[ ] [ ][ ] [ ]

[ ] [ ]−+

−+

−+

+=

+=

+

+

24

24SO0

/

24

2

24

20

/

2lg0295,0

lg0295,0

SOH

TSOH

SOAg

Ag

AgAg

AgAg

ϕ

ϕ

Khi [ ] [ ] 124

2 =−+ SOH , từ (1) ⇒Ep = E0

p = 0,627 (V) Hay :

⇒6

4SO0/

10.48,1

lg0295,0799,0627,01

lg0295,0627,0

42

42

2

−≈⇒

+=

+= +

SOAg

SOAg

Ag

AgAg

T

T

Tϕ

2.2.3.Xác định số vận tải: -Bài toán: Cho : + Echung/Etải. + hoạt độ/(nồng độ,hệ số hoạt độ).

Tính số tải. -Cách giải: Xác định a1(-); a2 (+) ( là hoạt độ ở cực âm và dương)

N ếu a1< a2: 1

2ln.2aa

nFRTtEchung +=

1

2ln.2aa

nFRTtEt −=

N ếu a1>a2 :

2

1

2

1

ln.2

ln.2

aa

nFRTtE

aa

nFRTtE

t

chung

=

=

Lưu ý : ktt

ktchung

EE

EE

ϕϕ

−=

+= .

-Ví dụ : Xác định số tải của ion Cu+ trong dung dịch CuSO4 loãng , biết ở 250C

suất điện động của pin nồng độ có tải: CumCuSOmCuSOCu )01,0()001,0( 44

bằng 0,0268V. +γ của CuSO4 trong dung dịch CuSO4 0,001m là 0,74, của dung dịch CuSO4 0,01m là 0,44.

Giải :

Ta có: 3

222

4111

10.4,444,0.01,0.

10.4,774,0.001,0.−

−

===

===

γγ

Ca

Ca

1a < ⇒2a pin nồng độ thuận nghịch với cation. )1(ln

2

ln2

ln2

)(

1

2

2

1

2

1

−+

−+

+−=−=

=

−=

ttaa

FRTEE

aa

FRTE

aa

FRTtt

ktt

kt

ϕ

ϕ


Mà ;

;

−+

−−

−+

++

+=

+=

λλλ

λλλ

t

t

⇒ −−+

−

−+

−+−+−+ =

+=

++−+

=+− ttt 22

1λλ

λλλ

λλλλ

⇒1

2ln2

.2aa

FRTtEt −=

413,01

587,010.4,710.4,4lg

2059,0.2.0268,0 4

3

=−=⇒=⇒

=↔

−+

−

−

−

−

ttt

t

Vậy số tải của Cu2+ trong dung dịch là 0,413 2.3.4.Xác định hằng số cân bằng: -Bài toán : Cho pin điện, thế chuẩn của ion .Xác định KCB.

-Cách giải : itruoc

jsau

CB aa

K =

Khi CB :⎪⎩

⎪⎨⎧

=⇒

=⇒=−=Δ

CBp KnFRTE

EnFEG

ln

00

0

Hoặc dùng công thức :

-Ví dụ :

Tính KCB của phản ứng ZnSO4+Cd CdSO4+Zn ở 250C với

)(763,00/2 VZnZn −=+ϕ ; )(076,00

/2 VZnZn −=+ϕ Giải:

Ta có 0/2 ZnZn +ϕ - 0

/2 CdCd +ϕ <0 ⇒phản ứng xảy ra theo chiều nghịch Phản ứng có thể viết

Zn + Cd2+ Zn2+ +Cd

⇒+

+=

2

2

Cd

ZnCb a

aK (xem hoạt độ của kim loại là 1)

Nếu tạo pin từ các điện cực trong đó hoạt độ của các ion bằng hoạt độ cân bằng thì phản ứng không xảy ra và E = 0 hay:

RTGCBK 303,2/0

10 Δ−=


12

0/

0/

10.73,1

01lg2059,0763,0402,0

0lg2059,0

2

2

22

≈⇒

=++−↔

=+−=+

+

++

CB

CB

Zn

CdZnZnCdCd

K

K

aa

E ϕϕ

2.3.5.Tính hằng số phân ly: a)Tính hằng số không bền của ion phức: -Bài toán : Cho ion phức R có ion trung tâm Men+ có 0

/ MeRϕ ; 0/ MeMen+ϕ .Tính hằng số

không bền của ion phức. -Cách giải : áp dụng công thức

kbMeMeMeR KnFRT

n ln0/

0/ += +ϕϕ

Với R là ion phức ,Men+ là ion trung tâm. -Ví dụ :

Ở 250C ,( )⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

−−

+

V

V

SCNAuAu

AuAu

69,0

7,10

,/¸uCN

0/

2ϕ

ϕ.Tính Kkb của ion phức ( )−

2¸uCNAu .

Giải : ( )

( )−−+

+

−−

→+

→+

→−+

2

2

2

2

SCNAuSCNAu

AueAu

SCNAueSCNAu

( )

18

0/

0,/

10.6,7

12,17059,0

69,07,1lg

lg059,02

−≈⇒

−≈+−=⇒

+= +−−

kb

kb

kbAuAuSCNAuSCNAu

K

K

Kϕϕ

b)Tính hằng số phân ly của ion: -Bài toán :Cho pin điện,Ep ,thế điện cực,hoạt độ ( nồng độ dung dịch + hệ số hoạt độ),Kpl của chất trong nước. Xác định Kpl của chất trong pin. -Cách giải : Thiết lập Sđđ của pin

MeA

AMepl a

aaK

xn −+=

.

Nồng độ các chất và ion trong dung dịch bị ảnh hưởng bởi sự phân ly nên cần thiết lập lại dựa vào phương trình phân ly và Kpl đã cho.Thay các dữ kiện vào biểu thức E để giải bài toán. -Ví dụ :

.,01,0),01,0(),01,0()1()( 2 AgAgClmNaClmNaAcmHAcPHPt =

Ở 250C có E =0,6220, 01,/1 −CAgAgC

ϕ = 0,2225V. Xác định Kpl.

Giải: Cực (-): +→− HeH 222

Cực (+): −+→+ ClAgeAgCl 2222 .2222 HClAgAgClH +→+


−−

+

−=

=

+

−

ClCAgAgC

H

a

a

lg059,0

lg059,00

1,/1)(

)(

ϕϕ

ϕ

)lg(059,0

10

−+−=CHPP aaEE

Ka là hằng số phân li của HAc trong dung dịch, ta có:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

=⇔=

−

−

−

+

−+

Ac

aHAcCPP

Ac

aHAcH

HAc

AcHa

aKaa

EE

aKa

aa

aaK

.lg059,0

.

10

.lg.

lg059,0

10

aAc

HAcCPP Ka

aaEE⇒=

−⇒

−

−

Bỏ qua hệ số hoạt độ, ta có:

[ ][ ][ ]−

−

=−

AcHAcClEE PP .lg

059,0

0

−+

−+

−+

−+

+⇔

+⇔+⇔

+⇔

ClNaNaCl

OHHOHClNaNaCl

AcHHAc

2

[ ] [ ][ ] [ ] [ ]−+

−

+−===

OHHHAcmNaClCl

01,001,0

[Ac-] = 0,01+ [H+]-[OH-] [HAc]= [HAc] ban đầu trừ lượng bị phân ly + lượng H+ do nước phân ly ( sẽ kết hợp Ac- thành Hac ) [NaAc] = [NaAc] ban đầu trừ lượng bị phân ly +NaAc mới tạo thành (Na+ phân ly sẽ kết hợp ion Ac- do Hac phân ly tạo lại NaAc, nhưng lượng H+ do H2O phân ly cũng có khả năng kết hợp Ac- tạo HAc ) Sự phân ly nước là không đáng kể hay [OH-] ≈ 0 Sự phân ly của Hac trong nước là 1,8.10-5- ,ta có :

[ ][ ][ ]

5' 10.8,1. −−+

≈=HAc

AcHK a

Vì [ ] [ ] [ ]510.8,1 −+− ≈⇒≈ HHAcAc [ ][ ]⎪⎩

⎪⎨⎧

≈+=≈−=

−−

−−

)(010018,010.8,101,0)(10.982,910.8,101,0

5

35

mAcmHAc

Ta có biểu thức :


5

3

10.7,1

lg010018,0

10.982,9.01,0lg059,0

2225,06220,0

−

−

≈⇒

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=+−

a

a

K

K

2.3.6. Xác định pH của dung dịch: -Bài toán:Cho pin điện, thế tiêu chuẩn,Sđđ, hoạt độ ( nồng độ ,hệ số hoạt độ).Xác định pH của dung dịch. -Cách giải: Dựa vào công thức tính thế điện cực -Ví dụ :

Cho pin điện HgClHgMKClxaHPHPt ,)1,0()()1()( 222 == + .Ở 250C,

VClHgClHg

268,00,/22

=−ϕ và E=0,5000V .Xác định pH.

Giải: Cực (-) : H2 -2e →2H+ Cực (+): Hg2Cl2 +2e → 2Hg + Cl-

H2 + Hg2Cl2 → 2Hg + 2HCl

2

22

lg059,0

lg059,0

)(

0,/)(

H

H

ClClHgClHg

Pa

a

+

−−

=

−=

−

+

ϕ

ϕϕ

Xem hệ số hoạt độ là 1, [ ][ ]

[ ]393,2

059,0lg059,0

.lg059,0

0

0)()(

2

≈⇒+−=

−=−=

−

−+

−+

pHpHClE

PClHE

cal

Hcal

ϕ

ϕϕϕ

2.4.Xác định hiệu ứng nhiệt của pin:

-Bài toán: Cho hệ số nhiệt độ của Sđđ p

p

dTdE

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛; cho Ep hoặc 0

pE .Xác định hiệu ứng nhiệt

của phản ứng trong pin. -Cách giải :Viết phản ứng trong pin để xác định n , áp dụng các công thức

p

pp

p

p

dTEd

C

STGH

dTdE

nFS

nFEG

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

Δ+Δ=Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

−=Δ

2

2

.

-Ví dụ : Cho phản ứng trong pin

)(38.)(2

38)( 24242 rOHCdSOlHgOHrSOHgCd +→++ .Nhiệt dung

riêng của Hg(l),Cd,Hg2SO4,H2O lần lượt là 27,82 / 25,90 / 131,8 /75,31(J/kmol.K). E = 1,018 - 0,041.10-3( t -20) – 9,5.10-7 ( t -20)2 +10-8 ( t -20)3 .


a) Tính Cp của cađimi sunfat ngậm nước ở 298K. b) Xác định GΔ , SΔ , HΔ .

Giải:

a) Ta có p

p dTEdC ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ 2

2

,lấy đạo hàm cấp hai của E ta được :

=Δ pC -9,5.10-7.2+10-8.3.2.(25-20)= -16.10-7(V/K) Mà theo phương trình phản ứng

=Δ pC 7)()()()

38.()( 10.16

42224

−−=−−−+ CdpSOHgpOHpOHCdSOpHgp CCCCC

)(10.8,210 3

)38.( 24 kmolK

JCOHCdSOp

=⇒

b) Lấy đạo hàm cấp một của E ta được

( )2873 2010.3)20(10.1910.041,0 −+−−−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−− ttdTdE

p

p

Ở 298 K )/(975,4 KVdTdE

p

p −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

E = -1,018 (V)

)/(2,193657.

)/(6,9

)/(196518

molJSTGH

molKJdTdE

nFS

molKJnFEG

p

p

p

=Δ+Δ=Δ

−≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

≈−=Δ

Tính biến thiên enthapi và nhiệt lượng Q thoát ra trong pin có phản ứng CuSO4 + Zn → Cu + ZnSO4 .biết Ep ở hai nhiệt độ :

T0K 273 276 E(V) 1,0960 1,0961 Giải:

Ta có : 3001,0=

ΔΔ

=TE

dTdE pp

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=Δ⇒

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ

Δ+Δ=Δ

0960,13001,0.273.96500.2

.

H

EdTdE

TnFH

STGH

p

p

Nên HΔ =-209772 ( J/mol) Q = T. SΔ =1756,3 (J/mol)


KẾT LUẬN Bài viết có một số lượng rất ít bài tập, có nhiều dạng bài chưa được đưa ra để giải quyết. Đặc biệt một bài toán tổng quát về pin điện bao gồm rất nhiều dữ liệu cần tính toán, trong các bài đã giải, thường bỏ qua hệ số hoạt độ, rất nhiều phép tính chỉ có thể cho kết quả gần đúng .Trong mỗi dạng bài tập lại bao gồm những dạng khác, khó có thể phân chia triệt để ,chia dạng bài tập chỉ có tính tương đối. Tài liệu tham khảo

1. Hoá lý II (Trần Văn thắm ) (trang 121-180) 2. Hoá lý IV (Nguyễn Văn Tuế) NXB GD ( trang 80-127) 3. Bài tập hoá lý ( dịch từ tiếng Nga) NXB ĐH và trung học chuyên nghiệp

(trang 214-265) 4. Bài tập hoá học đại cương (Lâm Ngọc Thềm) NXB ĐH Quốc gia HN (trang 141-

157) 5. Bài tập Hoá lý cơ sở (Lâm Ngọc Thềm) NXB khoa học-kĩ thuật (trang 243-263) 6. Điện hoá học (Trịnh Xuân Sén) NXB ĐH Quốc gia HN (trang 114-182)

Các dạng bài tập về pin điện

Documents