RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, q b =0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej Rev . 0 Pag. 1/20 BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, CJ02170, q b =0.4 kPa R E V I Z Rev Descriere Data Intocmit Verificat 0 Prima editie - - - Intocm Verific Aproba Date 18.03.20 Name ing N. Date 18.03.20 Name ing. N. Date 18.03.20 Name ing.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.1/20
BREVIAR DE CALCULTURN H=31.5m, CJ02170, qb=0.4 kPa
R E V I Z I IRev Descriere Data Intocmit Verificat
0 Prima editie - - -
Intocmit Verificat AprobatDate
18.03.2015Name
ing N. StoicaDate
18.03.2015Name
ing. N. StoicaDate
18.03.2015Name
ing. V.Lazar
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.2/20
1. C ONSIDE R ATII GENE R ALE Prin prezenta lucrare se verifica un turn metalic existent, H=31.5m, avand sectiunea un patrat, amplasat in localitatea Ocna Dej, jud. Cluj.Turnul in urma reconfigurarii antenelor, va sustine urmatoarele antene:
*Inaltimea la baza antenei RF/echipament sau axul antenei MW
Antenele noi RF RCS (4 antene ADU 451720) se doreste sa se amplaseze pe turn, iar antenele existente RF RCS (3 antene DX-1710-2170-65-18i-M) se vor dezafecta si modulele RF RCS se vor reloca pe suportii consola de pe platforma betonata de la baza turnului.Suportii liberi fara antene de pe turn, se recomanda a se dezafecta.
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.3/20
Portiunea troncopiramidala a structurii este alcatuita din 4 tronsoane cu latura patratului variind de la 3.1m la baza turn, considerata cota ±0.0m, pana la 0.6m la cota de +24.0m. Se continua cu un tronson drept de 5m, cu latura patratului de 0.6m si o parte piramidala de ~2.5m la varf.Abaterea de la verticala a unei talpi (montant) este mai mica de 1/10 (1.25/24=0.053) si inacest caz evaluarea actiunii vantului se va realiza conform CR 1-1-4/2012: Evaluarea actiunii vantului asupra constructiilor.Da t e de a mp l as a ment : Loc. Ocna Dej, jud. ClujDin punct de vedere al sarcinilor climatice, conform CR 1-1-4/2012: Evaluarea actiunii vantului asupra constructiilor, amplasamentul se găsește într-o zonă caracterizată de valoarea de referintă a presiunii dinamice a vântului de 0.4 kPa. Conform CR 1-1-3/2012: Evaluarea actiunii zapezii asupra constructiilor, amplasamentul este situat in zona cu valoarea caracteristica a incarcarii din zapada sk = 1.5 kN/m2, perioada de revenire de 50 ani.Conform P100-1/2013 -Cod de proiectare seismica – Partea I - Prevederi de proiectare pentru cladiri, din punct de vedere seismic constructia este amplasata in zona seismica cu ag = 0.10g si cu Tc = 0.7 secunde.
Clasa de importanta-expunere conf. CR 1-1-4 este clasa III. Amplasamentul a fost considerat ca fiind de tip II, conform CR 1-1-4/2012.Constructia se încadrează în clasa II de fiabilitate conform SR EN 1993-3-1 (constructii cu fiabilitate normală).Conform “Regulamentului pentru stabilirea categoriei de importantă” aprobat cu HG766/1997 constructia se încadrează in clasa C de importantă (importantă normală).Din punct de vedere al normativului P100-1/2013 privind proiectarea antiseismica a constructiilor, constructia se incadreaza in clasa a III-a de importanta.Calculul structural al turnului s-a facut prin metoda elementelor finite.Calculul și verificarea suportului metalic s-au realizat în concordantă cu prevederile: SR EN 1993-1-1:2006, SR EN 1993-1-1:2006/NA :2008, SR EN 1993-1-8:2006, SR EN 1993-1-8:2006/NB, SR EN 1993-3-1:2006, SR EN 1993-3-1:2006/NA:2006,STAS 10108/0-78; P100-1/2013.Turnul este o structura metalica spatiala, tip grinda cu zabrele, avand sectiunea bazei un patrat cu latura 3.10m. De la baza pana la cota +24.0m forma este trunchi de piramida , baza mare fiind 3.1x3.1m, iar baza mica 0.6x0.6m. Urmeaza un tronson constant de 5.0m, cu sectiunea 0.6x0.6m si si o parte piramidala de ~2.5m la varf.Sectiunile barelor variaza pe inaltimea turnului reducandu-se de la baza spre varf.Montantii sunt din corniere L70x70x7 si L60x60x6. Diagonalele si orizontalele sunt corniere L50x50x5, L40x40x4, L60x60x6, rotund de 22 si 20mm.La baza montantii sunt inglobati in cuzinetii de beton, care prezinta degradarii.Montantii sunt ansamblati cu suruburi (6 suruburi M20), iar diagonalele si orizontale sunt imbinate prin sudura.Pe exteriorul unei fete a turnului este amplasata scara metalica, prevazuta cu cos de protectie.Nu se cunoaste materialul din care a fost confectionat turnul si s-a considerat materialele curente utilizate la turnuri - OL 37.2.Stratul de protectie anticoroziva prezinta deteriorari, s-a constatat pete de rugina.
L 60
x60x
6mm
O20
mm
L 60
x60x
6mm
O20
mm
L 70
x70x
7mm
O20
mm
L 60
x60x
6mm
L 70
x70x
7mm
O22
mm
L 70
x70x
7mm
L 70
x70x
7mm
L 50
x50x
5mm
L 50
x50x
5mm
L 40
x40x
4mm
L 40
x40x
4mm
L 70
x70x
7mm
L 50
x50x
5mm
L 50
x50x
5mm
L 40
x40x
4mm
L 40
x40x
4mm
Mon
tant
Dia
gona
la
Trav
ersa
Dia
gona
la
m Trav
ersa
m
3150
0
6000
6000
6000
6000
5000
2500
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Modelul de calcul static cuprinde sistemul structural modelat prin elemente finite tip BEAMarticulate si sistemul de incarcari modelat ca forte concentrate in noduri.Prin discretizarea structurii in elemente finite s-au obtinut 387 noduri si 438 elemente si o caracteristica de material - otel.Discretizarea structurii in noduri si elemente este prezentata in Anexa .Greutatea proprie a structurii s-a luat automat in calcul prin program, cunoscandu-se greutatea specifica a otelului introdusa in caracteristica de material mentionata anterior si incarcarea din chiciura.Incarcarea cu chiciura, s-a luat de 30 mm grosime pe perimetrul elementelor.
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.6/20
Ca incarcari orizontale s-au luat fortele din vant pe structura si cele corespunzatoare antenelor prezentate mai sus.
3 . D E TERMI N AREA F O R T E L OR D I N VANT Presiunea vântului pe turn
Din punct de vedere al sarcinilor climatice, conform CR 1-1-4/2012 amplasamentul se găsește într-o zonă caracterizată de valoarea de referintă a presiunii dinamice a vântului de 0.4 kPa.Clasa de importanta-expunere conf. CR 1-1-4 este clasa III-constructii de tip curent.Amplasamentul a fost considerat ca fiind de tip II, conform CR 1-1-4/2012:II. Camp deschis-terenuri cu iarba si/sau cu obstacole izolate (copaci, cladiri) aflate la distante de cel putin de 20 de ori inaltimea obstacolului.Conform CR 1-1-4/2012 – Cod de proiectare. Evaluarea actiunii vântului asupra constructiilor - pct. 3.3, forta globală pe directia vântului, FW, pe o arie de constructie de referintă orientată perpendicular pe direct ia vântului (Aref) se determină cu relatia generală
unde,
FW Iw cd
c f q p ( ze ) Arefelemente
γIw – factor de importantă-expunere
cd – coeficient de răspuns dinamic
cf – coeficient de fortă
qp(ze) =ce(ze)*qb valoarea de vârf a presiuni vitezei vântului
Aref - arie de constructie de referintă orientată perpendicular pe directia vântului
Au fost considerati următorii parametrii conform CR 1-1-4/2012 – Cod de proiectare. Evaluarea actiunii vântului asupra constructiilor:• γIw = 1.0 - factor de importantă-expunere - constructie de tip curent;
• qb = 0.4 kPa - valoarea de referintă a presiunii dinamice a vântului;
• Categoria I I de teren;• z0 = 0.05m – lungimea de rugozitate;
Fortele din vant se aplica pe noduri pe fiecare tronson, la jumatatea lungimii tronsonului.
Forta din vant pe elementele auxiliare (scara +cabluri):
FwA1 = 201 daN ;
FwA2 = 240 daN ;
FwA3 = 264 daN ;
FwA4 = 283 daN ;
FwA5 = 95 daN ;
FwA6 = 13 daN ;
Forta din vant pe structura fara chiciura+pe elementele auxiliare=3629 daN
Forta din vant pe structura cu chiciura+pe elementele auxiliare=5935daNDin 3629/5433=0.66 > 0.5 rezulta: Eforturile de calcul din gruparea de incarcari provenita din greutatea proprie, depunerea de chiciura si vant de intensitate medie a condus la valori ale eforturilor sub cele obtinute din gruparea de incarcari provenita din greutatea proprie si actiunea vantului de intensitate maxima.
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
4. C ALCU L UL S E IS M I C Modelul de calcul dinamic pentru seism,cuprinde pe langa modelul geometric folosit la analiza statica si sistemul de mase concentrate in noduri.
Masele provin din greutatea proprie a structurii,greutatea antenelor precum si din fractiunea de lunga durata a incarcarilor temporare .
Cu ajutorul modelului dinamic s-a efectuat mai intai o analiza modala,obtinandu-se valorile si vectorii proprii pentru 30 moduri de vibratie.
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.10/20
Perioada fundamentala a structurii,T1 = 0.53sec, ceea ce dovedeste ca structura este destul de rigida (dimensionarea a fost conditionata de fortele orizontale din vant, masele structurii fiind relativ mici).
Calculul seismic s-a efectuat printr-o analiza spectrala,in care inputul dinamic s-a introdus sub forma unui spectru seismic de raspuns aplicat la baza structurii,spectru determinat conform normativului P100,astfel:
Acceleratia spectrala = *ag**q
unde:
= 1.2 coef. de importanta;
ag = 0.10g coef. functie de zona seismica de calcul
= 2.75 coef. de amplificare dinamica;
q = 1.5 coef. de reducere a efectelor actiunii seismice tinand seama de ductilitatea structurii,de capacitatea de redistributie a eforturilor,de efectele de amortizare a vibratiilor.
Rezultatele actiunii dinamice din seism sunt sub forma de eforturi si deformatii obtinute pentru fiecare mod propriu de vibratie.
Efectul cumulat al tuturor modurilor proprii de vibratie a fost luat in consideratie prin media lor patratica.
5 . IPOTEZE D E IN C ARC A R E 1. Greutate proprie structura;
2. Greutate antene;
3. Vant pe structura dupa directia Y;
4. Vant pe structura dupa directia X ;
5. Vant pe antene dupa Y;
6. Vant pe antene dupa X ;
7. Vant pe structura cu chiciura dupa directia Y;
8. Vant pe structura cu chiciura dupa directia X;
9. Vant pe antene cu chiciura dupa Y;
10. Vant pe antene cu chiciura dupa X;
11. Chiciura
12. Seism Y;
Deoarece masa structurii metalice este mica, incarcarea din seism nu induce in structura
eforturi importante, situatia defavorabila fiind in cazul actiunii vantului.
6 . C OMBIN A T II DE INCA R C A RI Coeficienti partiali de siguranta corespunzatori starilor limita (SLU si SLS) au fost determinati conform CR 0-2012 – Cod de proiectare. Bazele proiectării constructiilor.
Eforturile de calcul din gruparea de incarcari provenita din greutatea proprie, depunerea de chiciura si vant de intensitate medie a condus la valori ale eforturilor sub cele obtinute din gruparea de incarcari provenita din greutatea proprie si actiunea vantului de intensitate maxima.In continuare ne rezumam la prezentarea rezultatelor obtinute din vant de intensitate maxima:
Combinatiile 103,106,107 corespund directiei vantului pe diagonala.
g x
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.12/20
7. R E Z U L T A T E Pentru fiecare ipoteza de incarcare si element al structurii (nod,bara ) s-a obtinut cate o stare de eforturi si deplasari.Cu ajutorul coeficientilor de incarcare si gruparile prezentate in tabelul anterior s-a efectuat un numar de combinatii de eforturi bazate pe principiul suprapunerii liniare.
Depl a sari si rotirii m a xime Deplasarea la varful turnului (H=31.5m) u = 23.15cm
Nu se cunoaste materialul din care a fost confectionat turnul si s-a considerat materialele curente utilizate la turnuri-OL 37.2.Verificarea la stabilitate se face cu relaţia:
N
c x M x R A σ 1 W
σ E
V erificare montan ti :
Tronson Profil Efort max N A i lf l f N/fA+M/W R Ratia
L x g (daN) (cm2) (cm) (cm) [-] [-] (daN/cm2) (daN/cm2)
Cel mai solicitata imbinare este la baza tronsonului 2, raportul dintre solicitarea maxima si
capacitatea de rezistenta fiind 0.70<1.
La baza montantii sunt inglobati in cuzinetii de beton, care prezinta degradarii.
Forta maxima de smulgere la baza montantilor este +28710daN, care nu poate fi preluata
de montantul inglobat (28710/9.4=3054>2200daN/cm2).
La incarcarea prezentata anterior (antenele existente plus antenele RCS viitoare), pentru a
respecta conditiile de rezistenta si stabilitate continute in standardele aplicabile si a celor
din tema se impune :
1) Se impune consolidarea montantilor pe primele 3 tronsoane, pana la cota +18.0m. Se va adauga un cornier identic cu cel existent, material OL37.2, imbinare prin sudura de montantul existent astfel incat sa formeze o sectiune fluture cu cel existent. Imbinarea intre tronsoane se va realiza cu sudura de continuitate sau cu suruburi gr 8.8, similar/identic cu imbinarile existente. Pentru a prelua forta de smulgere, in afara de profilul inglobat existent mai sunt necesare ancore chimice. Astfel, la baza, profilul L70x70x7 suplimentar, se va fixa in cuzinet cu minim 2 tije M30-~600 HIT-V (grupa 8.8 obligatoriu), necesar cu rasina chimica HIT-HY 200-A. Lungimea de ancorare va fi 400mm. Se vor respecta specificatiile
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.14/20
tehnice ale producatorului, distantele indicate in specificatiile tehnice si dimensiunile pentru deschidere de cheie. Se va respecta anexa F4 din P100-3 (Şuruburi de ancoraj noi fixate cu răşini).2) Diagonalele principale ale tronsonului 1 si 2 se vor consolida pana la orizontala fiecarui
tronson cu un profil identic cu cel existent (L50x50x5) montat in oglinda , formand o
sectiune T.
3) Cuzineti prezinta degradari ale stratului de beton. Se va inlatura stratul de beton
deteriorat al cuzinetilor, curatarea cu jet de aer, umezirea corespunzatoare si refacerea
cuzinetilor cu beton clasa C16/20.
4) Se vor lua masuri de protectie anticoroziva.
In u r m a con s olid a r i i p ro p u s e mai s u s , s-a recalculat structura.
Prin consolidare, structura este mai rigida, scade perioada fundamentala a structurii.
Deplasarea maxima la varful turnului dupa consolidare este 14.78cm si unghiul maxim lavarful turnului este 0.520, deformatii mai mici decat cele admisibile.
Reverifica re montan ti dupa con solidare:
Tronson Profil Efort max N A i lf l f N/fA+M/W R Ratia
L x g (daN) (cm2) (cm) (cm) [-] [-] (daN/cm2) (daN/cm2)
Forta maxima de smulgere la baza montantilor este +30280daN, care nu poate fi preluata
de montantul inglobat (30280/9.4=3221>2200daN/cm2).
8. C O N CLUZ II Structura a fost supusa starilor de incarcari conform temei .
Ipotezele de incarcare si combinatiile lor corespund standardelor in vigoare .
La incarcarea prezentata anterior (antenele existente plus antenele RCS viitoare), pentru a
respecta conditiile de rezistenta si stabilitate continute in standardele aplicabile si a celor
din tema se impune :
1) Se impune consolidarea montantilor pe primele 3 tronsoane, pana la cota +18.0m. Se va adauga un cornier identic cu cel existent, material OL37.2, imbinare prin sudura de montantul existent astfel incat sa formeze o sectiune fluture cu cel existent. Imbinarea intre tronsoane se va realiza cu sudura de continuitate sau cu suruburi gr 8.8, similar/identic cu imbinarile existente. Pentru a prelua forta de smulgere, in afara de profilul inglobat existent mai sunt necesare ancore chimice. Astfel, la baza, profilul L70x70x7 suplimentar, se va fixa in cuzinet cu minim 2 tije M30-~600 HIT-V (grupa 8.8 obligatoriu), necesar cu rasina chimica HIT-HY 200-A. Lungimea de ancorare va fi 400mm. Se vor respecta specificatiile tehnice ale producatorului, distantele indicate in specificatiile tehnice si dimensiunile pentru deschidere de cheie. Se va respecta anexa F4 din P100-3 (Şuruburi de ancoraj noi fixate cu răşini).2) Diagonalele principale ale tronsonului 1 si 2 se vor consolida pana la orizontala fiecarui
tronson cu un profil identic cu cel existent (L50x50x5) montat in oglinda , formand o
sectiune T.
3) Cuzineti prezinta degradari ale stratului de beton. Se va inlatura stratul de beton
deteriorat al cuzinetilor, curatarea cu jet de aer, umezirea corespunzatoare si refacerea
cuzinetilor cu beton clasa C16/20.
4) Elementele de infrastructura ale turnului trebuie sa poata prelua eforturile din punctele de reazem. Nu se cunosc date privind realizarea fundatiei/studiu geotehnic, astfel ca nu s- a realizat verificarea fundatiei.
5) Se vor lua masuri de protectie anticoroziva.
Se recomandă :•Verificarea calitativă si cantitativa a tuturor elementelor turnului și după caz
remedierea sau înlocuirea acestora.
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.16/20
•Suportii liberi (fara antene) se vor dezafecta de pe turn.
In aceste conditii, turnul de 31.5m , site CJ02170, din localitatea Ocna Dej, jud. Cluj la
incarcarea din tema, respecta conditiile de rezistenta si stabilitate continute in standardele
aplicabile si a celor din tema .
9 . R EGLEMENTA RI TEHN ICE
- CR 0-2012 – Cod de proiectare. Bazele proiectării constructiilor, cu completarile ulterioare;
- CR 1-1-4/2012 - Cod de proiectare. Evaluarea actiunii vântului asupra constructiilor, cu completarile ulterioare;
- SR EN 1991-1-4:2006 Eurocod 1: Actiuni asupra structurilor.Partea 1-4 : Actiuni ale vantului; SR EN 1991-1-4:2006/Nb:2007 Anexa nationala; SR EN 1991-1-4:2006/AC:2010-Erata.
- SR EN 1991-1-1-2004/NA 2006 – Eurocod 1 – Actiuni asupra structurilor – Partea 1-1 – Actiuni generale : Greutati specifice, greutati proprii, incarcari utile pentru cladiri / Anexa nationala;
- SR EN 1992-1-1-2004/NB 2008 – Eurocod 2 – Proiectarea structurilor de beton – Partea1-1 – Reguli generale si reguli pentru cladiri / Anexa nationala;
- SR EN 1993-1-1:2006; SR EN 1993-1-1:2006/NA :2008 si SR EN 1993-1-1:2006/NA :2008– Proiectarea structurilor din otel. Reguli generale și reguli pentru clădiri / Anexa natională;
- SR EN 1993-1-8:2006 și SR EN 1993-1-8:2006/NB – Proiectarea structurilor din otel.Proiectarea îmbinărilor / Anexa natională;
- SR EN 1993-3-1:2007 Eurocod 3 : Proiectarea structurilor de otel.Partea 3-1 : Turnuri si piloni ; SR EN 1993-3-1:2007/Nb:2009 Anexa nationala; SR EN 1993-3-1:2007/AC:2010- Erata .
- SR EN 1997-1-2006/NB 2008 – Eurocod 7 – Proiectarea geotehnica – Partea 1 – Reguli generale;
- P100-1/2006 - Cod de proiectare seismică. Partea I : Prevederi de proiectare pentru clădiri(in vigoare pentru evaluarea seismica a structurilor existente);
- P100-1/2013 - Cod de proiectare seismică. Partea I : Prevederi de proiectare pentru clădiri;- P100 – 3/ 2008 – Cod de evaluare şi proiectare a lucrărilor de consolidare la clădiri
existente, vulnerabile seismic Vol. 1 si Vol. 2;- Legea 10/1995, privind asigurarea durabilităţii, siguranţei in exploatare, funcţionalităţii si
calităţii lucrărilor, cu completarile ulterioare.- SR EN 10025 – Produse laminate la cald din oteluri de constructii nealiate. Conditii
tehnice de livrare.- SR EN 10210 – Produse cave finisate la cald pentru constructii, din oteluri de
constructie nealiate si cu granulatie fina.- CR 1-1-3/2012 - Cod de proiectare. Evaluarea actiunii zâpezii asupra constructiilor, cu
completarile ulterioare;- STAS 10108/0-78 - Constructii civile, industriale si agricole. Calculul elementelor din otel.- C 150 – Normativ privind calitatea imbinarilor sudate din otel ale constructiilor civile,
industriale si agricole.- SR EN 1990:2004 – Principii generale de verificare a sigurantei constructiilor;- NP 112/2014 – Normativ pentru proiectarea structurilor de fundare directa;- NE 012/2-2010 – Normativ pentru producerea si executarea lucrarilor din beton, beton
armat si beton precomprimat - Partea 2 : Executarea lucrarilor din beton;- ST 009-2011 - Specificaţie tehnică privind produse din oţel utilizate ca armături : cerinţe şi
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.17/20
criterii de performanţă.
10.AN EXE
Actiuni in fundatie pe ntru structura ex istenta
Reazeme punctualeReactiuni in reazemele punctuale dupa caz de incarcare - reper global
Cazuri de incarcare
Nr. FX(kg) FY(kg) FZ(kg) MX(kg*m) MY(kg*m) MZ(kg*m)
RCS & RDS S.A. BREVIAR DE CALCUL TURN H=31.5m, qb=0.4 kPa Site CJ02170, Loc. Ocna Dej
Rev.0
Pag.19/20
Fz forta axiala “ + “ intindere“ – “ compresiune
Originea sistemului de coordonate este in centrul turnului, iar axa X este perpendinculara pe o latura si aza Y este perpendiculara pe cealalta latura.
Act i uni in f u ndatie ( d upa Consoli d a re)
Reazeme punctuale
Reactiuni in reazemele punctuale dupa element - reper globalNr. Cazuri de
Originea sistemului de coordonate este in centrul turnului, iar axa X este perpendinculara pe o latura si aza Y este perpendiculara pe cealalta latura.