Bose-Einstein- Kondensation Theorie und Experimente Stefan Gerlach Seminarvortrag, 29.4.02
Bose-Einstein-Kondensation
Theorie und Experimente
Stefan Gerlach
Seminarvortrag, 29.4.02
TheorieQuantenstatistik
Experimentelle MethodenKühlungsmethodenEvaporatives Kühlen in MagnetfallenBeobachtung
Wichtige ExperimenteInterferenz, Atomlaser„BEC on chip“
Ausblick
S.N. Bose(1924):quantenstatistische Betrachtungen von Photonen
A. Einstein (1924/25): Awendung der Bose-Statistik auf MateriewellenBEC eines idealen Quantengases vorhergesagt
Ketterle, Cornell und Wieman(1995):erste experimentelle Realisierung von BEC Nobelpreis 2001
makroskopische Besetzung des Grundzustandes unterhalb einer kritischen Temperatur :
thermische de-Broglie-Wellenlänge mkTh
2
23
0 1
cTT
NN )( cTT
612.23 nPhasenübergang :
z.B. 23Na mit n=1014cm-3 : Tc=1,5 µK
Der Weg zum KondensatT groß : Teilchen
T klein : Wellenpakete
TC : Phasenübergang
BEC
Wechselwirkungsfreie Atome
d.h. Reichweite a der Wechselwirkung deutlich kleiner als Abstand d=n-1/3 der Atome
13 na
z.B.•Suprafluidität bei 4He (n=10²²cm-3,a=2,7Å) : 0,2•BEC : 10-5-10-11
Quantenmechanik und BEC
Beschreibung des BEC mit einer WellenfunktionDynamik : Gross-Pitaevskii-Gleichung (nichtlineare Schrödingergleichung)
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- leicht numerisch lösbar- gute Übereinstimmung mit den Experimenten- Berechnung von Solitonen und Wirbeln
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Erzeugung eines BECLaserkühlung - MOT - magnetische Falle
Magnetische Fallen
BmV BFPotential :
Reale Magnetfalle(Ioffe-Pritchard)Quadrupolfalle
mF=-1V
x0typisch : 200 G/cm
Evaporatives Kühlen
JILA 1995, BEC aus 2000 87Rb-Atomen
4,71 MHz 4,23 MHz 4,10 MHz
T Tc T < Tc T << Tc
<
87Rb, Juni 1995 (JILA, E.Cornell et al.)7Li, Juli 1995 (Rice Univ., R. Hulet et al.)23Na, Sept. 1995 (MIT, W. Ketterle et al.)1H, Juni 1998 (MIT, D. Kleppner et al.)4He*, Feb. 2001 (ENS, A. Aspect et al.)
Nachweis von BECExpansion der Wolke
Absorptionsmessung 87Rb, 106
Atome2-Komponenten Atomwolke
TOF Spektren Helium,5·103 Atome
Kohärenz von BEC
Ketterle (MIT), 1996
Atomlaser - TheorieT < Tc: 2 gekoppelte Gross-Pitaevskii-Gleichungen für die Wellenfunktionen 1 des BEC und 2 des Atomlasers
Lösungen:kurze Einstrahlung : 2-Niveau-Rabi-
Problemlange Einstrahlung : schmalbandiger
Atomlaser
212
22
1
2
1 ))(2
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122
22
1
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AtomlaserÜbergang zum KondensatGallerie
„BEC on chip“Juni 2001, T. W. Hänsch (MPI für Quantenoptik)BEC aus 6000 Rb Atome in einer MikrofalleMiniaturisierung von Quantencomputern, Atom-Uhren und effektive Realisierung von Quantenkommunikations- und Verschlüsselungssystemen
Aktuelle Forschung an BECDynamik
kalte StößeSchall und Solitonen (nichtlineare Phänomene)kollektive Anregungszustände (Wirbel)
Materiewellenverstärkungkontinuierlicher Atomlaser
NanotechnologieMikrofallen : „BEC on chip“Quantenkommunikation und -verschlüsselung
AtomoptikBEC in optischen GitternAtominterferometer