Bush dan Leinwand, 2000
A. Asesmen Otentik dan Kelas Bagi Siswa SMA Kelas I
1. Contoh Tes Otentik (Aplikasi (C3) Bentuk Uraian)
Satuan pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Semester/Kelas: Genap/X
Kompetensi dasar
Menggunakan sifat dan aturan tentang koefisien, diskriminan, sumbu simetri, titik puncak grafik fungsi kuadrat dalam memecahkan masalah.
Indikator
Siswa mampu menerapkan konsep dan aturan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah sehari-hari
Masalah OtentikSalah satu pembaharuan penanganan limbah pabrik kertas Indo Rayon (Toba Pulp) di Kabupaten Toba Samosir, daerah limbah dilokasikan pada sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang lebarnya 80 m dan panjangnya 200 m. Peraturan pemerintah mensyaratkan bahwa daerah limbah paling sedikit memiliki luas 10.000 m2 dan memiliki zona pengamanan dengan lebar serba sama di sekeliling daerah limbah, seperti terlihat pada gambar.
Berdasarkan peraturan pemerintah tersebut, pimpinan Indorayon menetapkan realisasi luas daerah limbah adalah 10.800 m2. Dapatkah pembangunan daerah limbah tersebut direalisasikan pada tanah yang tersedia ?. Jika dapat berapa ukuran daerah zona pengaman yang disediakan.Penyelesaian
Diketahui: Ukuran tanah yang tersedia 200 m ( 80 m
Luas daerah limbah menurut peraturan pemerintah minimal 10.000 m2 dengan zona pengaman disekeliling daerah limbah. Kebijakan pimpinan Indorayon menetapkan luas daerah limbah 10.800 m2.
Ditanya: a. Dapatkah pembangunan daerah limbah itu direalisasikan di atas tanah yang tersedia ?.
b. Berapa ukuran daerah limbah dan zona pengaman tersebut.Pemecahan:
Interpretasi masalah dalam gambar sebagai berikut.
Misalkan
p adalah panjang tanah yang tersedia
l adalah lebar tanah yang tersedia p1 adalah panjang daerah limbah
l1 adalah lebar daerah limbahBerarti paling tidak ukuran daerah limbah
p1 = p 2 x dan l1 = l 2 xMenurut peraturan pemerintah luas daerah limbah minimal 10.000 m2 dan realisasi daerah limbah yang diinginkan 10.800 m2.
Karena daerah limbah berbentuk persegi panjang maka luas daerah limbah dapat dinyatakan
L1 = p1 ( l1
= (p 2 x)( l 2 x)
= pl (2p + 2l) x + 4 x 210.800 = 16.000 560 x + 4 x 2 . (pers-1)
Berdasarkan persamaan-1 kita peroleh harga-harga x menggunakan manipulasi aljabar dan sifat-sifat persamaan sebagai berikut.
10.800 16.000 560 x + 4 x 2 ( x 2 140 x + 1.300 = 0
( x 2 140 x + 1.300 = 0
( x 2 10 x - 130 x + 1.300 = 0
( x (x 10) - 130 (x 10) = 0
( (x 10) (x 130) = 0
( (x 10) = 0 atau (x 130) = 0
( x = 10 atau x = 130
Agar memperoleh luas daerah limbah yang diinginkan maka ukuran zona pengaman adalah 10 m. Sehingga ukuran daerah limbah adalah 180m ( 60m.
Kesimpulan:
Peraturan pemerintah dan kebijakan pimpinan PT Indorayon untuk membangun daerah limbah di atas tanah yang tersedia dapat diwujudkan dengan ukuran daerah limbah 180m ( 60m dan ukuran lebar zona pengaman disekeliling daerah limbah adalah 10 m.2. Contoh Asesmen Otentik: Proyek Matematika Kompetensi Dasar
Merancang model matematika dari masalah autentik yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasilnya.
Indikator
Merancang model matematika dari sebuah permasalahan otentik yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.
Materi Pokok
: Fungsi Kuadrat
Semester/Kelas: Ganjil/Kelas X
Tugas Proyek Otentik: Pengadaan Air bersih di Desa Sianjur Mula-mula Samosir
Untuk pengadaan air bersih bagi masyarakat Desa Sianjur Mula-mula Samosir, siswa kelas X SMA Negeri Sianjur Mula-mula, sepakat membangun tali air dari sebuah sungai di kaki pegunungan ke rumah-rumah penduduk. Sebuah pipa besi yang panjangnya s dan berdiameter d ditanam pada kedalaman 1m di bawah permukaan air sungai sebagai saluran air. Mereka akan menentukan debit air yang mengalir dari pipa tersebut. (gravitasi bumi adalah 10 m/det2). Buatlah laporan hasil kerja kelompokmu dan sajikan di depan kelas.
Gambar: Sumber Air Bersih
Interpretasikan masalah dalam gambar.
Alternatif Penyelesaian
Misalkan:
p1 adalah tekanan air pada mulut pipa
p2 adalah tekanan air pada ujung pipa
h adalah kedalaman pipa di bawah permukaan air sungai.
h1 adalah ketinggian pipa dari permukaan tanah.
h2 adalah ketinggian permukaan air sungai.
V1 adalah kecepatan air sungai mengalir
V2 adalah kecepatan air mengalir dari ujung pipa.
A1 adalah penampang permukaan air sungai
A2 adalah penampang permukaan ujung pipa
Siswa mengkoordinasi pengetahuan dan keterampilannya untuk menemukan aturan-aturan, hubungan-hubungan, struktur-struktur yang belum diketahui. Kerjasama anggota kelompok siswa menganalisis, apa yang terjadi jika A1 jauh lebih luas dari A2. Diharapkan jawaban siswa sebagai berikut.
Jika A1 >>> A2 maka V1