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“Los contenidos, ejemplos y ejercicios prácticos incluídos en el presente manual sedivulgan únicamente a título didáctico e informativo; por lo que en modo algunodeberán interpretarse como oferta o invitación a suscribir o adquirir los productosdescritos. La operativa en warrants comporta un alto riesgo de perder lo invertido sino se gestiona y vigila constantemente la posición con los debidos conocimientostécnicos, dado que la rentabilidad de tales productos no depende sólo de la evolucióndel subyacente. Sin perjuicio de que este manual se haya elaborado con sumo cuida-
do, CITIBANK no asume responsabilidad ninguna por la exactitud o falsedad de losdatos contenidos en él. CITIBANK no está actuando como su asesor, de manera quecon anterioridad a la ejecución de cualquier tipo de transacción, deberá Vd. asesorar-se y valorar los riesgos y ventajas económicas de la misma, así como sus implicacio-nes legales, contables y fiscales. Cualquier reproducción total o parcial del contenidode éste manual debe ser hecha con el consentimiento de CITIBANK.”
Aunque los mercados de opciones tienen origen centena-
rio, pues su primera aplicación estuvo en el sector agrícola, loswarrants pertenecen a la generación de productos derivados na-cida a raíz de la revolución financiera de los años ochenta.
Los warrants, opciones titulizadas, dan a su comprador underecho a comprar o vender un activo financiero determinado,denominado activo subyacente. La cotización de estos warrantsse mueve en función de la evolución de este subyacente, entre
otros factores.La mayoría de los inversores utilizan los warrants para obte-
ner un rendimiento adicional de sus inversiones, ya que con unapequeña aportación de capital pueden lograr elevadas rentabilida-des. Pero los warrants pueden servir también para cubrir posicio-nes tomadas en el activo subyacente.
La sofisticación de los mercados y las crecientes necesida-des de los inversores han multiplicado la oferta de warrants(los hay sobre índices, sobre acciones, sobre divisas...), así co-mo sus posibilidades de su utilización. De ahí que CITIBANK eINVERSION hayan colaborado en la edición de este “ManualPráctico de Warrants”, una obra que pretende que los inverso-res conozcan el funcionamiento de estos productos, pero no
desde un punto de vista exclusivamente teórico, sino adentrán-dose en la práctica. Para tal fin, el manual recurre a diversosejercicios y a multitud de casos prácticos, elaborados a partirde productos existentes en el mercado, que permitirán a los in-versores adentrarse en el funcionamiento de los warrants, a sa-ber valorarlos, elegir los más adecuados y realizar con ellos lasoperaciones más rentables.
Este “Manual Práctico de Warrants” es, por tanto, el com-plemento y desarrollo lógico del manual “Como Invertir en Wa-rrants”, editado hace un año por CITIBANK e INVERSION.
1.1. ¿Qué es un derivado?Un derivado es un instrumento financiero cuyo precio está li-
gado a la cotización de otro instrumento financiero. A este otro
instrumento financiero se le denomina “activo subyacente”.Existen varios tipos de derivados, pero los más conocidos son
los futuros y las opciones. Los futuros son contratos de compra-venta futura que se acuerdan entre dos partes con condiciones pre-
determinadas. Por ejemplo, cuando un inversor compra un contra-
to de futuro sobre el Ibex35, está obligado a depositar el dinero enla fecha de vencimiento para comprar una cesta de acciones con la
misma composición del Ibex35. El vendedor, por otro lado, está
obligado a entregar dicha cesta en la fecha de vencimiento. El pre-cio de la transacción a realizar en la fecha de vencimiento está de
esa forma fijado de antemano en la fecha de compra o venta delcontrato de futuro.
Las opciones, en cambio, dan al tenedor un derecho pero no laobligación a efectuar esa transacción en una fecha futura con unascondiciones predeterminadas. Por ejemplo, el comprador de una
opción sobre acciones de Telefónica puede, llegada la hora de ven-cimiento, decidir comprar (en caso de que sea una opción de
compra) o no la acción al precio predeterminado (o precio de
ejercicio). Obviamente tan sólo lo hará si, llegada la fecha de ven-
cimiento, el precio de la acción está por encima del precio de ejer-cicio. Si no es así, puede simplemente decidir no comprar la ac-
ción de Telefónica al precio de ejercicio, pero sí comprarla en mer-cado a un precio más barato.
Al igual que existen las opciones de compra (“Call”) tambiénexisten opciones de venta (“Put”), en las que el tenedor de la op-
ción tiene el derecho pero no la obligación de vender el subyacen-
te al precio de ejercicio.Para cada comprador de una opción simultáneamente existe un
vendedor de esa opción. Por tanto, los vendedores de una opción
tienen la obligación, pero no el derecho, a efectuar la transacción
1.3 .5. Tipo d e e jercicio: ¿am ericano o e urop eo ?Existen dos modalidades de ejercicio de los warrants:• Warrants de tipo americano: se pueden ejercitar en cualquier
momento hasta la fecha de vencimiento.• Warrants de tipo europeo: sólo se pueden ejercitar en la fecha
de vencimiento.
Los warrants suelen ser del tipo americano, lo que ofrece unagarantía adicional al tenedor de poder ejercitarlos en cualquier
momento durante la vida del warrant
1.3 .6. Prim a o p recio
Es el importe que se tiene que pagar para adquirir el warrant.Varía a lo largo de la vida útil de un warrant y de acuerdo con los
movimientos en el precio del subyacente, con el mayor o menor
grado de volatilidad del precio del subyacente, con el tiempo quequeda hasta el vencimiento, con la evolución de los tipos de inte-
rés, los dividendos y el tipo de cambio. Suele ser tan sólo una frac-ción del precio del subyacente.
En el mercado secundario, se puede vender el warrant al precioque cotiza en lugar de tener que ejercitarlo cada vez que se decidaacabar con la posición en el activo subyacente. La diferencia entre
ejercitar y vender es que, al ejercitar un warrant éste deja de existir,mientras que al vender un warrant, el comprador puede volver a
comprarlo.
En el capítulo segundo se hablará más en detalle sobre el proce-
so formación de precios de los warrants y además se demostraráque siempre resulta más ventajoso vender que ejercitar un warrant.
1.3 .7. Ratio
Indica cuantas unidades o fracciones del subyacente están con-troladas por un solo warrant.
Utilizando el ejemplo de un warrant call sobre Telefónica, si es-
te tiene un ratio de 1, entonces el tenedor tiene el derecho a com-prar una acción de Telefónica.
Si el ratio es de 0,10, entonces un warrant call confiere el dere-cho a comprar tan sólo una décima parte de la acción. Es lo mismo
2.1 . El precio del warrantEl precio del warrant, también llamado “prima” del warrant,
depende no sólo de la cotización del subyacente en cada momen-
to, sino también de la evolución que se espera del mismo en el fu-turo. Esto es así porque al comprar un warrant, el inversor adquie-
re el derecho a comprar o vender un determinado subyacente enuna, o hasta una, fecha futura: la fecha de vencimiento. Como
consecuencia, la prima de un warrant es igual a la suma de dos
componentes: el valor intrínseco y el valor temporal.Precio del warrant = valor intrínseco + valor temporal
2.1 .1. Valor intrínseco
El valor intrínseco es la diferencia entre el precio del subyacen-
te y el precio de ejercicio (siempre que esta diferencia sea positiva)debidamente multiplicado por el ratio. Veamos cómo se calcula el
valor intrínseco:• Para un warrant call = (precio spot - precio de ejercicio) x ratio• Para un warrant put = (precio de ejercicio - precio spot) x ratio
El valor intrínseco siempre será cero o positivo ya que, si la di-ferencia arriba calculada resulta negativa, el tenedor del warrant
puede simplemente no ejercitar y, por lo tanto, el warrant vale ce-
ro. Este cálculo, que ya lo habíamos visto antes, correspondía en el
punto “1.3.8. Tipo de entrega: física o financiera” al valor en efec-tivo que tiene derecho a recibir el tenedor del warrant cuando lo
decida ejercitar. Así, podemos decir que cuando el tenedor del wa-rrant decida ejercitarlo, percibirá siempre el valor intrínseco.
Hemos visto ya que el warrant vale más que tan sólo el valorintrínseco, su precio será la suma del valor intrínseco más el valor
temporal. Entonces, cuando el tenedor del warrant decide ejerci-
tarlo, siempre va a perder el valor temporal, mientras que si lo de-cide vender a su precio, recibirá también el valor temporal. Esta es
la razón por la cuál es casi siempre más ventajoso vender un wa-rrant que ejercitarlo.
Por definición, el valor temporal es igual a la prima del warrantmenos el valor intrínseco y representa el valor de la probabilidadde que el valor intrínseco se incremente. En la fecha de vencimien-
to, el valor temporal será siempre cero, ya que la probabilidad deque el valor intrínseco siga aumentando es nula. Por lo tanto, el
precio del warrant en la fecha de vencimiento será igual tan sólo a
su valor intrínseco.
El valor temporal es igual tanto en las call como en las put conmismo strike y fecha de vencimiento.
2.2. ¿Qué variab les afectan al valor temporal?Como la propia definición indica, la probabilidad de que el valor
intrínseco aumente es un concepto estadístico, para el cuál hay que
tener en cuenta distintos factores tales como la volatilidad del precio
del subyacente. Como lo que se pretende es calcular una medida deprobabilidad para la evolución futura del precio del subyacente, hay
que considerar también otros factores, como el plazo que quedahasta vencimiento o los tipos de interés y los dividendos.
2.2 .1. La volatilidadPara calcular una probabilidad, hace falta conocer cómo se
comporta el precio de la acción. Es necesario saber si el valor
suele tener grandes subidas espectaculares seguidas de bajadastambién importantes, o si su precio sube pero muy poco, o si es-
tá en un rango entre un máximo y un mínimo relativamente
próximos. La medida que nos permite conocer ese comporta-miento es la volatilidad.
La volatilidad es la medida de la variabilidad del precio delsubyacente respecto de la media. Cuanto mayor es la variabilidad
de un precio de una acción, mayor será su volatilidad. Por otro la-
do, cuanto más estable sea el precio de una acción, menor será lavolatilidad.
Hay que distinguir tres tipos de volatilidad:
• Volatilidad histórica: Se basa en el comportamiento de losprecios en el pasado y es, por lo tanto, conocida. No sirve para cal-
cular el precio de la opción, ya que se trata de una transacción quetendrá lugar en o hasta una fecha futura.
• Volatilidad implícita: Es la volatilidad estimada por los opera-dores en opciones. Sirve para medir cómo se comportarán los pre-cios del subyacente durante la vida de la opción. Los precios de las
opciones en el mercado permiten calcular la medida de volatilidad
implícita en ellos.• Volatilidad real: Es la volatilidad efectiva del precio del subya-
cente en el futuro. No es conocida de antemano por nadie y una
vez que es desvelada, con el paso del tiempo inmediatamente setorna en volatilidad histórica. Los operadores, intentan que su esti-
mación –volatilidad implícita– se acerque lo más posible a la vola-tilidad real.
La volatilidad que utilizamos para el cálculo de opciones, y dewarrants, es la volatilidad implícita.
2.2.2. El paso de l tiem po Ya hemos visto que en la fecha de vencimiento el valor tempo-
ral es cero y, por lo tanto, el precio del warrant es igual al valor in-
trínseco.¿Y si nos alejamos de la fecha de vencimiento? Si en la fecha de
vencimiento vale cero y antes no, entonces es de esperar que el va-
lor temporal va aumentando a medida que nos alejamos de la fe-cha de vencimiento. Esto tiene sentido, ya que cuánto mas tiempo
queda para el vencimiento, mayor es la probabilidad de que el pre-cio del subyacente pueda subir más.
2.2 .3. Los tipos d e interés y los d ividend os
La evolución de los tipos de interés afecta positivamente a los
precios de los warrants call y negativamente a los precios de los
warrants put. Los dividendos, por su lado, afectan negativamentelos warrant call y positivamente a los warrant put.
El razonamiento que está por detrás es muy sencillo: cuandocompramos un warrant call, estamos retrasando el momento de la
compra de la acción y, por lo tanto, no tenemos que utilizar el ca-pital hasta la fecha de ejercicio. Sin embargo, tampoco recibimoslos dividendos de la acción y si ellos suben los perderemos; cuan-
do compramos un warrant put ocurre lo contrario: estamos retra-sando el momento de la venta y por lo tanto recibiremos todos los
Otra forma de ver la delta es como la probabilidad (en porcenta-
je) de que el warrant acabe “in the money” o sea, la probabilidadde que el warrant vaya a ser ejercitado en la fecha de vencimiento.
Un warrant con delta 100% (ó -100%) significa que está tan den-
tro del dinero (“in the money”) que seguro que va a ser ejercitado.Un warrant con delta 0% significa que está tan fuera del dinero
(“out of the money”) que es muy poco probable que vaya a serejercitado. Un warrant que está en el dinero (“at the money”) sig-
nifica que el spot es igual que el strike y, por eso, tanto puede subiry ser ejercitado como bajar y no serlo. Así, el warrant “at the mo-ney” tiene la mitad (50%) de probabilidad de que vaya a ser ejerci-
tado en el vencimiento.
Como herramienta, la delta puede ayudarnos a prever el nuevoprecio del warrant si el precio del subyacente cambia.
Pw1= Pw0+ delta x (Ps1- Ps0) x ratio
En que:Pw1 = nuevo precio del warrantPw0 = precio antiguo del warrant
Ps1 = nuevo precio del subyacente
Ps0 = precio antiguo del subyacenteDe la misma forma, la delta también nos puede decir hasta
dónde tiene que llegar el precio del subyacente para que el precio
del warrant cambie a un determinado valor.Ps1= Ps0+ [(Pw1- Pw0) / (delta x ratio)]Finalmente, la delta también puede ser visto como el ratio de
cobertura de un warrant. En otras palabras, nos indica el número de
La utilización de la vega es muy sencilla y nos permite antici-
par cuál va a ser el nuevo precio del warrant si la volatilidad subeo baja un 1%.
Pw1= Pw0+ vega x (V1- V0)En donde:
Pw1 = nuevo precio del warrant
Pw0 = precio antiguo del warrantV1 = nuevo nivel de la volatilidad implícita
V0 = nivel antiguo de la volatilidad implícita Tanto la delta, como la theta, como la vega son fáciles de obte-
ner a partir de los modelos de valoración de opciones y suelen ser
publicados por los operadores que cotizan los warrants, lo quepermite, sin utilizar los modelos, estimar la evolución del precio
de un warrant para un determinado movimiento del precio del
subyacente, paso del tiempo o volatilidad.
2.4 . ¿Cuáles son las herram ientas de análisisde los warrants?
Aparte de las griegas, existen otras herramientas más sencillasde utilizar, pero que permiten entender la naturaleza de un wa-rrant, cómo se comporta y, sobretodo, cómo se compara con los
demás. Entre ellas podemos destacar el apalancamiento –efecto cla-ve en la inversión en warrants– el punto de equilibrio, el premium
y la elasticidad.
2.4.1. Punto d e eq uilib rio (“ b reak-even” )El punto de equilibrio es una medida para calcular qué nivel
debe alcanzar el subyacente al vencimiento para que el warrant co-
mience a dar beneficios. Es importante tener en cuenta que esta
medida es sólo para el vencimiento, ya que los warrants se puedenvender en cualquier momento antes de la fecha en la que expiran
y, de esa forma, obtener beneficios entre el precio de compra y el
precio de venta.El punto de equilibrio se calcula de la siguiente forma:
• Para un warrant call = strike + (precio del warrant / ratio)• Para un warrant put = strike - (precio del warrant / ratio)
Obsérvese que delta y elasticidad son conceptos que expresan
lo mismo pero en diferentes unidades de medida; ambas expresanen qué medida afectan las variaciones en el precio del subyacente
al precio del warrant, pero la delta lo indica en unidades moneta-rias, mientras que la sensibilidad lo indica en porcentaje.
Comprobemos con el siguiente ejemplo que delta y sensibili-
dad conducen al mismo resultado:
Tipo Precio spot Precio del
warrant Subyacente del subyacente warrant Ratio Delta
Put Telefónica 30 euros 3 euros 1 -50 %
¿Si el subyacente baja 1,20 euros, cuánto sube el put warrant?• Cálculo por delta:
Variación precio del warrant = variación cotización subya-cente x delta x ratio
0,6 = -1,20 x (-0,5) x 1
El nuevo precio del warrant será 3,6 euros• Cálculo por sensibilidad:
Apalancamiento = precio spot del subyacente x ratio / pri-ma del warrant
Apalancamiento = 30/ 3 = 10 veces
Sensibilidad = 10 x (-0,5) = -5 vecesDescenso del subyacente en porcentaje = 1,2/ 30 = 4%
Teniendo en cuenta la sensibilidad calculada, sabemos que si el
subyacente baja un 4%, el warrant subirá un 20%.
El nuevo precio del warrant será: 3 x (1+0,20) = 3,6 euros(resultado idéntico al que obtuvimos a través de la delta).
2.5. Ejercicios del capítulo 21) Supongamos que compramos un warrant que tiene un puntode equilibrio de 19 con el subyacente cotizando a 17 y faltan 240días al vencimiento. Si a la semana el subyacente sube a 17,50...
a) Podemos ganar dinero vendiendo el warrant que probable-mente habrá subido de valor.
b) No podremos ganar dinero cuando el subyacente cotice pordebajo de 19, el punto de equilibrio.
12) Si compramos un call in the money y sube el subyacente...a) Subirá el valor intrínseco y el valor temporal.b) Subirá el valor intrínseco y bajará el valor temporal.
c) Sólo podemos asegurar que subirá el valor intrínseco ya queel valor temporal depende de otros factores.
13) Los incrementos de volatilidad beneficiarán al tenedor deun warrant...
a) Put.b) Call.
c) Ambos.
14) El punto de equilibrio y el Premium:a) Son herramientas que sólo interesan a quienes adquieran
un warrant con intención de mantenerlo en cartera hastavencimiento.
b) Interesan especialmente a los inversores que compran wa-rrants con objetivos de venta en bolsa a corto plazo.
c) Son dos de las conocidas “griegas”.
15) Una delta de -115% nos indica...a) Que por cada 1 euro que suba el subyacente, el warrant ba-
jará 1,15 euros.
b) No indica nada porque la delta no puede ser negativa.
c) No indica nada porque la delta no puede ser superior a 100%.
16) ¿Cuántos euros tiene que subir el subyacente para que elprecio de un warrant con delta 80% y ratio 0,10 suba diez cén-timos de euro?
a) 1,25 euros.b) 0,13 euros.
c) 80 euros.
17) La delta y la sensibilidad tienen signo...a) Positivo. c) Idénticos.b) Negativo. d) Opuestos.
Ahora que ya sabe qué es un warrant y sus elementos de análi-
sis, debe usted decidir qué warrant elegir para su inversión. Paraello, usted deberá plantearse las siguientes preguntas:
3.1. ¿Qué subyacente?A la hora de elegir un warrant en el cual invertir, el inversor se
enfrentará a una gran variedad de alternativas. Deberá decidir sidesea tomar una posición en una divisa, una acción nacional, una
acción extranjera o un índice. Una vez que decida el tipo de subya-
cente en el cual invertir, deberá decidirse por un subyacente espe-cífico. Por ejemplo, si decide que va a invertir en warrants sobre
acciones nacionales, luego deberá decidirse por Telefónica, BSCH,
Endesa, Repsol, etc.
3.2. ¿Qué vencim iento?Citibank emite warrants regularmente para dar una gran gama
de alternativas y continuidad a sus inversores. El inversor encontra-rá en el mercado warrants sobre un mismo subyacente que han si-do emitidos en diferentes periodos y que difieren en sus fechas de
vencimiento.
3.2 .1. Warrants con vencim iento cercano
Como norma general, cuanto menor es el plazo a vencimien-
to mayor es el riesgo que asume el inversor, pero también es ma-yor la rentabilidad que puede obtener. Un warrant con venci-miento cercano será más barato puesto que su valor temporal es
reducido; el inversor conseguirá un mayor apalancamiento como
consecuencia del menor desembolso que tiene que realizar porcada warrant y, consecuentemente, la sensibilidad de este wa-
rrant a los movimientos del subyacente será mayor (recordemos
que sensibilidad o elasticidad es igual a delta multiplicada porapalancamiento).
Sin embargo, debe considerar que los warrants con cortos pla-zos de vencimiento tienen más riesgo que los warrants con venci-
3.4. La relación sensibilidad - deltaDelta y sensibilidad son dos medidas muy útiles para decidir el
warrant en el que invertir. Recordemos que la sensibilidad nos in-dica cuántas veces multiplicamos, con nuestra inversión en wa-
rrants, el efecto de invertir en el subyacente. Una sensibilidad de
10 veces significa que por cada 1% que suba el subyacente, nues-tro warrant subirá un 10%. Por otro lado, tal y como vimos en el
apartado de “las griegas”, la delta puede ser utilizada como unamedida del riesgo, puesto que representa la probabilidad de que el
warrant pueda ser ejercitado en el vencimiento. Combinando estasdos herramientas, el inversor podrá conocer la relación riesgo-be-neficio que le ofrece un warrant determinado.
La sensibilidad es una herramienta muy útil a la hora de elegirqué warrant queremos adquirir, ya que nos ayuda a medir el ries-
go de nuestra inversión. Si creemos que el subyacente va hacer un
movimiento rápido y fuerte, deberíamos elegir un warrant que tu-
viese una sensibilidad alta, para poder aprovechar al máximo elmovimiento del subyacente. Si, por el contrario, no estamos tan
seguros del que el movimiento se vaya a producir a nuestro favor,deberíamos elegir un warrant que tuviera una sensibilidad más ba-
ja, ya que en caso de que el subyacente se moviese en sentido con-trario a nuestras expectativas, tendríamos una pérdida menor que
con un warrant con una sensibilidad mayor.
A pesar de la utilidad de estas herramientas, no debemos olvidarque delta y sensibilidad no son constantes, por lo que el inversor de-
be considerar además los factores que influyen en su variación, comoson el tiempo a vencimiento del warrant y el valor del subyacente.
3.5. Ejercicios del capítulo 31. Si Telefónica cotiza a 30 euros ¿Cuál de los siguientes wa-rrants emitidos por Citibank sobre Telefónica es la mejor op-
ción para invertir?a) Call 25 vencimiento 15-Jun-01.
b) Call 30 vencimiento 14-Jun-01.
c) Call 35 vencimiento 13-Mar-02.d) Depende del perfil de riesgo del inversor.
2. Un inversor que busca un mayor potencial de rentabilidad,aunque asuma más riesgo, optará por un warrant:
a) “At the money”.b) “In the money”.
c) “Out of the money”.
3. La variación del subyacente afectará al precio de un warrantque vence el 10-ABR-01 de la siguiente forma:
a) Más en porcentaje de variación que a un warrant idéntico
pero con vencimiento el 10-ENE-01.b) Menos en porcentaje de variación que a un warrant idéntico
pero con vencimiento el 10-ENE-01.
c) Afectará de idéntica forma a ambos warrants.d) Se necesita saber el strike para responder a esta pregunta.
4. Un warrant que esté muy “out of the money” ofrece...
a) un alto nivel de apalancamiento y bajo nivel de delta.b) Un bajo nivel de apalancamiento y bajo nivel de delta.
c) Un bajo nivel de apalancamiento y alto nivel de delta.d) Un alto nivel de apalancamiento y alto nivel de delta.
5. ¿Cuál de los siguientes warrants representa un mayor riesgo?a) “Out of the money” y con vencimiento cercano.
b) “In the money” y con vencimiento lejano.c) “In the money” y con vencimiento cercano.
4.2. Aprovechar una bajada de una acción También a 11 de abril de 2000, Repsol cotiza a 21,82 euros.Algunos analistas alertan del peligro de que Repsol caiga hasta
19 euros después de verano.No tenemos acciones de Repsol pero pretendemos beneficiar-
nos de esa posible bajada comprando warrants.
Precio d eWa rra nt S ub ya cent e e je rcicio Vencimient o Prima Ra tio De lt a Ap ala nc amient o Ela st icid ad
j)¿Del precio del warrant cuál es su valor intrínseco y cuál su valortemporal?
k) ¿Cuál ha sido nuestra ganancia en euros y en términos porcen-tuales?
l) ¿Llegada la fecha de vencimiento, si el EUR/USD se encuentra a
0,8800 cuál ha sido la ganancia en euros y en términos porcen-tuales del warrant más apalancado?
m) ¿Y del menos apalancado?
4.5. Cubrir una posición a un plazo fijoUn inversor compró acciones de Repsol a 19,00 euros y pien-sa mantener las acciones hasta junio de 2000. Este inversor quie-
re asegurarse de que no va a perder si las acciones bajan de ese
precio.
Precio de Punto deWarrant Subyacente ejercicio Vencim iento Prima Ratio Delta equilib rio
h) Y en términos relativos o porcentuales.1,53/23,47 x 100 = 6,52%
i) ¿Cuánto sube el precio del warrant por la subida de un euroen el precio de la acción de Endesa?Recordemos que la delta expresa cuántas unidades monetarias
variará el precio del warrant por cada movimiento de una unidadmonetaria en el subyacente (ajustándolo por el ratio). Siendo la
delta de este warrant 0,81, y el ratio 1 (un warrant cubre una ac-ción de Endesa), por cada euro que varía el subyacente, el warrant
variará 0,81 euros.
j) ¿Cuál será el nuevo precio del warrant si nuestro objetivo esalcanzado?
Recordemos:Pw1 =Pw0 +Delta x (Ps1 - Ps0) x Ratio
En que:Pw1 = nuevo precio del warrant
Pw0 = precio antiguo del warrantPs1 = nuevo precio del subyacentePs0 = precio antiguo del subyacente
En nuestro ejemplo:Pw0 = 7,24
Ps1 = 25
Ps0 = 23,47
8,48 = 7,24 + 0,81 x (25-23,47) x 1Es importante resaltar que este cálculo es aproximativo, ya que
no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporal
del warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés,
dividendos o al paso del tiempo.
k) ¿Si usted vende todos los warrants a ese precio, cuántos euros
recibe?Warrants comprados = 69
Precio de venta = 8,48Ingreso por venta: 8,48 x 69 = 585,12 euros
Pw1 = nuevo precio del warrantPw0 = precio antiguo del warrant
Ps1 = nuevo precio del subyacente
Ps0 = precio antiguo del subyacenteEs importante resaltar que este cálculo es aproximativo, ya que
no hemos tenido en cuenta la posible variación del valor temporaldel warrant debido a cambios en la volatilidad, tipos de interés,
dividendos o al paso del tiempo.
p) ¿Por qué puedo obtener beneficios cuando la acción cotizaen niveles inferiores a los calculados como punto de equilibrio?
Recordemos que el cálculo del punto de equilibrio es a venci-miento, es decir, su cálculo nos indica el nivel en que debe estar el
subyacente en la fecha de vencimiento del warrant para poder re-cuperar la cantidad de dinero invertida, o el valor de la prima.
Pero el warrant sigue cotizando en el mercado todos los díashasta su vencimiento y el valor de la prima se modificará a medidaque se produzcan cambios en la cotización del subyacente, por el
paso del tiempo, por movimientos en la volatilidad, etc. Todos es-tos factores influyen en la valoración de los warrants.
En nuestro ejemplo anterior, al subir 1 euro la cotización de
Repsol, se verán beneficios los warrants de tipo call y se verán
afectados los warrants de tipo put, con lo que podemos ver clara-mente que este ejemplo que en los warrants de tipo call el precio
aumenta al aumentar un euro el nivel del subyacente y no tendre-mos que esperar a que llegue al nivel calculado como punto de
5.4. Ganar en bolsa con las divisasa) Tache los warrants que debemos descartar:
Precio d eWarrant Subyacente ejercicio Vencimiento Prima Ratio Delta
Call EUR/USD 1,10 05 Jun 00 0,06 100 0,01
Put EUR/USD 1,10 05 Jun 00 14,38 100 -1
Call EUR/USD 1,20 05 Jun 00 0,06 100 0
Put EUR/USD 1,20 05 Jun 00 24,76 100 -1
Call EUR/USD 1,30 05 Jun 00 0,06 100 0
Put EUR/USD 1,30 05 Jun 00 35,18 100 -1
Call EUR/USD 1,10 19 Mar 01 1,23 100 0,20
Put EUR/USD 1,00 19 Mar 01 5,89 100 -0,60
Call EUR/USD 1,00 19 Mar 01 3,76 100 0,44
Call EUR/USD 1,05 19 Mar 01 2,15 100 0,29
Call EUR/USD 1,15 19 Mar 01 0,71 100 0,10
Put EUR/USD 0,95 19 Mar 01 3,20 100 -0,40
Put EUR/USD 0,90 19 Mar 01 1,58 100 -0,23
En principio, descartamos todos aquellos warrants cuyo venci-
miento sea anterior a diciembre de 2000 (ya que el objetivo bajis-ta es hasta el tercer trimestre del año 2001), así como los warrantsde tipo call. Invertiremos sólo en put para beneficiarnos de la baja-
da del euro o, lo que es igual, del fortalecimiento del dólar.
b) ¿De los que quedan, cuál es el más apalancado?Aplicando la expresión:
Apalancamiento =(precio del subyacente x ratio) / prima del warrant
Precio d eWarrant Sub yacente ejercicio Vencim iento Prim a Ratio Delta Apalancam iento
Put EUR/USD 1,00 19 Mar 01 5,89 100 -0,60 16,22
Put EUR/USD 0,95 19 Mar 01 3,20 100 -0,40 29,86
Put EUR/USD 0,90 19 Mar 01 1,58 100 -0,23 60,47
El warrant más apalancado es el Put 0,90, con un apalanca-
miento de 60,47 veces.
c) ¿Y el menos apalancado?El warrant menos apalancado es el Put 1,00, con un apalanca-
miento de 16,22 veces.
d) ¿Si decidimos comprar el warrant más apalancado y de máslargo plazo, cuál elegimos?
Compramos el Put 0,90 con vencimiento 19Mar01, el cual tie-ne un precio de 1,58 euros.
e) ¿Si queremos controlar el equivalente a 100.000 euros,
cuántos warrants tengo que comprar?Número de warrants a comprar: 100.000 / 100 = 1.000 warrantsDesembolso inicial: 1.000 x 1,58 = 1.580 euros
f) Suponga que la volatilidad sobre este valor en el momentode la compra es de 14,3% y el warrant tiene una vega de 0,05euros. Pasados unos pocos días el mercado de volatilidad sobre
la divisa EUR/ USD pasa a niveles de 15,5%. La divisa cotizaahora a 0,965, ¿cuál será el nuevo precio del warrant, tras estosmovimientos?
• Por efecto vega:
Recordemos:Pw1 =Pw0 +vega x (V1 - V0)
En donde:
Pw1 = nuevo precio del warrantPw0 = precio antiguo del warrant
V1 = nuevo nivel de la volatilidad implícitaV0 = nivel antiguo de la volatilidad implícita
En nuestro ejemplo del Put 0,90 sobre el tipo de cambio
EUR/ USD:Pw0 = 1,58 euros
V1 = 15,5 %V0 = 14,3 %
1,58 + 0,05 x (15,5 - 14,3) = 1,64 euros
• Por efecto delta:
Recordemos:Pw1 =Pw0 +delta x (Ps1 - Ps0) x Ratio
En que:
Pw1 = nuevo precio del warrantPw0 = precio antiguo del warrant tras cálculo de efecto vega
Ps1 = nuevo precio del subyacente
Ps0 = precio antiguo del subyacenteEn nuestro ejemplo del put 0,90 sobre el tipo de cambio
EUR/ USD:Pw0 = 1,64 (nuevo precio del warrant tras el cálculo de vega)
Ps1 = 0,965Ps0 = 0,95551,64 + -0,23 x (0,9650 - 0,9555) x 100 = 1,42 euros
g) ¿Si el warrant tiene una theta de 0,0025 euros, y la cotizaciónde la divisa y de su volatilidad permanecen constantes durantedos meses (60 días), cuál será el nuevo precio del warrant?
Recordemos:Pw1 =Pw0 - theta x n
En donde:
Pw1 = nuevo precio del warrant
Pw0 = precio antiguo del warrantn = numero de días
En nuestro ejemplo para put 0,90 sobre el tipo de cambio
h) ¿Si transcurridos unos días, el EUR/USD se encuentra a0,9200 y la volatilidad del valor se encuentra ahora en nivelesde 16,5%, cuánto ha bajado el euro?
La cotización del euro ha bajado de 0,965 a 0,9200, es decir,0,045, lo que equivale a una caída en la cotización del EUR/USD
del 4,66%.
El dato de volatilidad no es útil para saber cuánto ha disminui-do la cotización del subyacente, pero si será de utilidad para saber
el efecto que produce en la valoración de los warrants.
i) ¿Y cuánto vale el warrant?• Por efecto vega:Recordemos:
Pw1 =Pw0 +vega x (V1 - V0)
En donde:Pw1 = nuevo precio del warrant
Pw0 = precio antiguo del warrantV1 = nuevo nivel de la volatilidad implícita
V0 = nivel antiguo de la volatilidad implícitaEn nuestro ejemplo del put 0,90 sobre el tipo de cambio
EUR/ USD:
Pw0 = 1,27 eurosV1 = 16,5 %
V0 = 15,5 %
1,27 + 0,05 x (16,5 - 15,5) = 1,32 euros
• Por efecto delta:Recordemos:
Pw1 =Pw0 +delta x (Ps1 - Ps0) x Ratio
En que:Pw1 = nuevo precio del warrant
Pw0 = precio antiguo del warrant tras cálculo de efecto vega
Ps1 = nuevo precio del subyacentePs0 = precio antiguo del subyacente
En nuestro ejemplo del put 0,90 sobre el tipo de cambioEUR/ USD:
Pw0 = 1,32 (nuevo precio del warrant tras cálculo del efecto vega)
Ps1 = 0,920Ps0 = 0,965
1,32 + (-0,23) x (0,920 - 0,965) x 100 = 2,36 euros
j) ¿Del precio del warrant, cuál es su valor intrínseco y cuál suvalor temporal?
No tiene nada de valor intrínseco puesto que:
• Para un warrant put = (precio de ejercicio - precio spot) x ratioRecordemos que si la diferencia arriba calculada resulta negati-
va, el tenedor del warrant puede simplemente no ejercitar y, por lo
tanto, el warrant vale cero.En este caso, los 2,36 euros sería todo de valor temporal.
k) ¿Cuál ha sido nuestra ganancia en euros y en términos por-centuales?
Ganancia en euros desde el momento inicial:Precio de compra: 1,58 euros
Número de warrants comprados: 1.000 warrantsPrecio de venta 2,36 eurosGanancia: 780 euros
Dinero total invertido en el momento inicial: 1.580 eurosDinero por venta de warrants: 2.360 euros
Ganancia en euros: 780 euros
Ganancia en términos porcentuales: 49,37%
l) ¿Llegada la fecha de vencimiento del warrant, si el EUR/USDse encuentra a 0,8800, cuál ha sido la ganancia en euros y entérminos porcentuales del warrant más apalancado?
Recordemos que el valor de liquidación del warrant a vencimien-to será el valor máximo entre cero y la siguiente fórmula matemática:
warrant put = (precio de ejercicio - precio spot) x ratio
b) ¿Cuál de los warrants ofrecidos por Citibank elegiría paracubrirse?
Como el inversor quiere asegurarse un precio de venta de 19euros por acción de Repsol hasta junio de 2000, comprará la Put19 sobre Repsol con vencimiento 16 de junio de 2000.
c) ¿Si el inversor compró 1.000 acciones, cuántos warrants ten-drá que comprar para cubrir esas acciones?
Los warrants elegidos tienen ratio 0.3, es decir, cada warrant
representa casi la tercera parte de una acción. Son necesarios en-tonces 3,33 warrants para cubrir una acción, luego necesitaremos
3.333 warrants para cubrir nuestras 1.000 acciones.Nº de warrants necesarios para cubrir =Nº de acciones / ratio
3.333 = 1.000 / 0,3Recordemos que la expresión anterior sólo es válida para aquel
inversor que pretenda ejercitar un warrant, que en la práctica son
aquellos inversores que esperan al vencimiento del warrant (yaque el precio de venta del warrant en bolsa siempre será más eleva-
do que lo que se obtendría al ejercitar el warrant).
Nuestro warrant tiene un delta de -0,25, lo que significa que
por cada euro que baja Repsol, el warrant sube 0,25 euros. Paracubrir cada euro que pierde Repsol, necesitamos 4 warrants (cuya
subida suma 1 euro). En consecuencia, para cubrir las 1.000 ac-ciones necesitamos 4.000 warrants.Nº de warrants necesarios =Nº de acciones / (ratio x delta)
En nuestro ejemplo:4.000 warrants = 1.000 / (1 x 0,025 )
No olvidemos que la delta no es constante, y que habrá que ajus-tar el número de warrants que tenemos en cartera, cada vez que cam-
bie la delta, si queremos hacer una cobertura precisa. Por este motivo,
este tipo de cobertura es conocido como cobertura dinámica.
c) Si la acción baja a 15 euros, ¿cuál va a ser el nuevo precio delwarrant?
Volvamos a recordar:Pw1 =Pw0 +delta x (Ps1 - Ps0) x ratio
En que:
Pw1 = nuevo precio del warrantPw0 = precio antiguo del warrantPs1 = nuevo precio del subyacente
Ps0 = precio antiguo del subyacenteEn nuestro ejemplo:
Pw0 = 2,08
Ps1 = 15
Ps0 = 193,08 = 2,08 + (-0,25) x (15-19) x 1Este cálculo es aproximativo, ya que no hemos tenido en cuen-
ta la posible variación del valor temporal del warrant debido a
cambios en la volatilidad, tipos de interés, dividendos o al pasodel tiempo.
d) ¿Cuánto se pierde por las acciones compradas?15 - 19 = - 4
Se pierden 4 euros por acción.Por las 1.000 acciones se pierden 4.000 euros.
e) ¿Cuánto gana en los warrants que tiene?3,08 - 2,08 = 1 euro por warrantEl inversor compró 4.000 warrants con los que gana en total
4.000 euros, compensando las pérdidas de las acciones.
f) ¿Si el nuevo Delta del warrant, con la acción a 15 euros, es de-0,72, cuántos warrants tiene que vender/ comprar para man-tener sus acciones cubiertas?
Recordemos:Nº de warrants necesarios =Nº de acciones / (ratio x delta)
Nuevo delta = -0,72
Numero de Warrants necesarios = 1.000 / (1 x 0,72) = 1.389Dado que para realizar de nuevo la cobertura de las 1.000 accio-
nes le serán necesario únicamente 1.389 warrants, puede pasar a
vender 2.611 warrants.
g) ¿Cuántos euros recibe/ invierte para mantener la cobertura?Recibirá 2.611 x 3,08 = 8,041
h) ¿Si la acción sube a 15,5 euros cuál será el nuevo precio delwarrant?
2,72 = 3,08 + (-0,72) x (15,5 - 15) x 1
i) ¿Cuánto ha perdido/ ganado por acción?Beneficio por las acciones = 500 euros
j) ¿Cuánto ha perdido/ ganado por warrant?Pérdida por los warrants = 500 euros
k) ¿Si decide cerrar su operación cuál será su perdida/beneficioneto?
Pérdida/ beneficio = 0
l) ¿Partiendo del momento inicial, si la acción sube a 24 euros,cuál va ser el nuevo precio del warrant?
m) ¿Cuánto ha perdido/ganado por acción?Beneficio por las acciones = 5.000 euros
n) ¿Cuánto ha perdido/ganado por warrant?Pérdida por los warrants = 5.000 euros
o) ¿Si el nuevo Delta del warrant, con la acción a 24 euros, es de-0,12, cuántos warrants tiene que vender/ comprar para man-tener sus acciones cubiertas?
Nuevo Delta = -0,12
Número de warrants necesarios = 8.333
Dado que para realizar de nuevo la cobertura de las 1.000 ac-ciones le serán necesarios 8.333 warrants, puede pasar a comprar
4.333 warrants.
p) ¿Cuántos euros recibe/ invierte para mantener la cobertura?Recibirá 4.333 x 2,48 = 10.745 euros.
q) ¿Si la acción sube a 23,8 euros, cuál será el nuevo precio delwarrant?
2,5 = 3,08 + (-0,12) x (23,8 - 19) x 1
r) ¿Cuánto ha perdido/ganado por acción?Beneficio por las acciones = 4.800 euros
s) ¿Cuánto ha perdido/ganado por warrant?Pérdida por los warrants = 4.800 euros
t) ¿Si decide cerrar su operación, cuál será su perdida/beneficioneto?
Pérdida/beneficio = 0
5.7. Asegurar ganancias sin correrdemasiado riesgoa) ¿Cuánto han sido sus ganancias en euros hasta el momento?
Glosario de términoss Americana:Una opción de tipo americana puede ejercitarse en cual-
quier momento hasta la fecha de vencimiento.
s Apalancamiento (“leverage”):Es igual al precio del subyacente dividi-do por el precio del warrant ligado al mismo. Trata de ser una medida de lamayor fuerza de una inversión en warrants respecto a la misma inversión enel subyacente. Este cálculo simplificado del apalancamiento está basado en lasuposición incorrecta de que el valor del warrant y del subyacente siempre semueven en paralelo.
s At the money (en el dinero):Una opción está “en el dinero” cuando elprecio de ejercicio de la opción coincide con el precio del activo subyacente.
s Black-Scholes:Es el modelo básico que se utiliza para calcular el precio
de las opciones. En 1997 se concedió el Premio Nobel en Economía a los pro-fesores Black y Scholes en reconocimiento a su trabajo sobre las opciones; de-sarrollaron su modelo en 1973.
s Break-even (punto de equilibrio):Es el precio del activo subyacente alcual el warrant no obtendría ni pérdida ni beneficio alguno. En el caso de lasopciones de compra (call) el punto de equilibrio será el precio de ejerciciomás el precio pagado por el warrant. Para las opciones de venta (put), al pre-cio de ejercicio habrá que restarle el precio del warrant.
s Call:Una opción Call da al suscriptor el derecho, pero no la obligación,a comprar una cantidad concreta de un activo subyacente determinado, y aun precio de ejercicio también determinado, durante o al final de un períodoespecífico - o a recibir su valor intrínseco al contado. Comprarán opcionescall aquellas personas que esperen una subida del mercado.
s Cap:Es un límite superior en que el tenedor de un call warrant puede par-ticipar en la diferencia entre el precio de ejercicio y precio spot del subyacente.
s Cash Settlement:El activo subyacente no es entregado al tenedor de laopción, sino que recibe la diferencia en efectivo entre el precio de ejercicio y
el precio del subyacente. La liquidación por diferencias es mucho más sencillay eficiente en costes para el tenedor del warrant que la entrega física de títu-los, dado que no precisa el pago del precio acordado de compra en el caso deun tenedor de opciones call, ni la entrega física de los títulos en el caso del te-nedor de una opción Put.
s Covered Warrant: Warrant cuyo subyacente es una acción, normal-mente emitido por un banco, y basado en el saldo vivo de acciones de unacompañía. Los warrants “clásicos” sobre acciones, por el contrario, suelen seremitidos por la propia compañía, y permiten al tenedor comprar acciones de
nueva emisión. Estos warrants normalmente llegan al mercado como parte deun bono.
s Creador de mercado:En warrants, el emisor debe adoptar el papel decreador de mercado, cotizando precios de compra (bid) y venta (offer) conun “spread” o margen tan estrecho como sea posible.
s Delta:Indicador básico que nos dice cómo variará el precio de la opcióncuando el precio del activo subyacente se mueva en una unidad, mantenien-do el resto de los factores constantes.
s Ejercicio:El warrant se ejercita cuando el tenedor del mismo (compra-
dor del warrant) decide hacer uso de los derechos de su opción frente al emi-sor (vendedor de la opción).
s Ejercicio Automático:El tenedor de un warrant recibe automáticamen-te el valor intrínseco sin necesidad de realizar ninguna acción especifica en lafecha de vencimiento.
s Emisor:La compañía que emite un warrant, con unas características es-pecíficas, dando derecho al comprador del mismo a recibir el valor intrínsecodel warrants como una liquidación en efectivo, o a tomar la entrega física delactivo subyacente.
s Entrega Física:Ejercitar una opción recibiendo la entrega física del acti-vo subyacente previo pago del precio de ejercicio.
s Europea:Una opción de tipo Europea sólo puede ejercitarse en su fechade vencimiento.
s Exótica:Un warrant u opción exótica es aquella cuyas características noson estándar con respecto a su activo subyacente, el precio de ejercicio, el cál-culo del valor intrínseco o su vencimiento. Tipos: Knock-out, capped, digital,reset, look-back.
s
Fecha Valor:Fecha en la que la transacción se liquida.s Fecha de Ejercicio:Fecha en la que el tenedor ejerce el derecho que le
otorga el warrant.s Floor (suelo): Es un límite inferior en que el tenedor de un put wa-
rrant puede participar en la diferencia entre el precio de ejercicio y preciospot del subyacente.
s Futuro: Transacción futura estandarizada que opera en mercados pri-marios bajo condiciones fijas.
s Gamma:Indicador que muestra la variación del delta ante un cambio en
el precio del activo subyacente.s Hedging (cobertura):Compra o venta de un instrumento financiero
(por ejemplo, una opción) para eliminar o reducir el riesgo asociado a otrainversión (por ejemplo, acciones).
s In the money (dentro del dinero):Se dice que un warrant está “dentrodel dinero” cuando el precio del activo subyacente es mayor que el precio deejercicio, tratándose de un call warrant. En el caso de un put warrant, el pre-cio del activo subyacente sería inferior al precio de ejercicio.
s Liquidez:Mercado caracterizado por la posibilidad de llevar a cabo tran-
sacciones de gran volumen sin tener un gran impacto sobre el mercado paraese instrumento.
s OTC (“Over the counter”):Opciones no titulizadas. Los términos ycondiciones para opciones OTC se acuerdan individualmente entre las partesimplicadas.
s Opción:Un acuerdo contractual entre dos partes que otorga al compra-dor el derecho (pero no la obligación) a recibir (call) o entregar (put) uncierto activo subyacente de (a) el vendedor a un precio de ejercicio predeter-minado en una cierta fecha o durante un periodo de tiempo predeterminado.
El comprador adquiere el derecho, el vendedor adquiere la obligación de en-tregar (call) o recibir (put) al deseo del tomador. Por esto, el tomador paga alvendedor el precio de la opción o prima.
s Out of the money (Fuera del dinero):En el caso de un call warrant, sedice que la opción está fuera del dinero cuando el precio del activo subyacentees menor que el precio de ejercicio, y mayor si se trata de un put warrant. Siun warrant está out of the money, su precio lo forma sólo el valor temporal, yaque su valor intrínseco es cero. Una opción out of the money no tiene valor eldía de vencimiento.
s Periodo de Ejercicio:Periodo durante el cual puede ser ejercitada la op-ción. Una vez ha terminado el periodo de ejercicio, la opción expira sin valor.
s Precio de Demanda (Bid price):Precio de compra del warrant desde elpunto vista del creador de mercado. Es el precio al que el cliente puede ven-der su warrant
s Precio de cierre:El último precio oficial publicado para un valor duran-te un día de negociación en un mercado bursátil. Se suele utilizar para calcu-lar una liquidación por diferencias.
s
Precio de ejercicio:es el precio de referencia del activo subyacente, apartir del cual se calcula la liquidación a la hora de ejercitar el warrant. En elcaso de entrega física de títulos, este sería el precio al que se puede comprar(call) o vender (put) el activo subyacente.
s Precio de oferta:precio de venta del warrant desde el punto de vista delcreador de mercado. Es el precio al que el cliente puede comprar su warrant.
s Precio de la opción:es precio de compra del warrant. El precio de la op-ción se compone del valor intrínseco y el valor temporal.
sPrecio teórico:cálculo puramente técnico del precio “justo” de la opción.
s Prima (Premium):es la diferencia entre el precio del activo subyacentey el precio del punto de equilibrio (break-even price). Se expresa en términosporcentuales.
s Put:Opción que da a su comprador el derecho, pero no la obligación, avender una cantidad concreta sobre un activo subyacente determinado, y a unprecio de ejercicio también determinado, durante o al final de un periodo es-pecífico- o a recibir su valor intrínseco en efectivo. Será comprada por aque-llas personas que esperen una bajada del mercado.
s Range Warrant:Un warrant que otorga al tomador el derecho a recibir
una cantidad fija para cada fecha predefinida cuando el spot del subyacentepermanezca dentro de un cierto rango.
s Ratio (Point Value): Indica qué cantidad de activo subyacente da dere-cho el warrant a comprar/ vender a su propietario. También se conoce como“point value”.
s Rendimiento (Yield):Rentabilidad de una inversión de capital expresa-da como un porcentaje analizado.
s Sensibilidad:Es igual al apalancamiento multiplicado por delta. Repre-senta el cambio porcentual en el precio de un warrant que se produce por un
cambio porcentual unitario en el precio del subyacente.s Spot:Precio actual de mercado del subyacente.s Spread:Diferencia entre el precio de demanda y de oferta para comprar
y vender una opción. Cuanto más pequeño sea este “spread” antes podrá ob-tener beneficios el comprador del warrant.
s Strike:Ver precio de ejercicio.s Subyacente:El activo subyacente es el activo financiero en el que se ba-
sa el warrant. Pueden ser índices, divisas, tipos de interés, acciones, etc.s Theta: Indicador que mide la pérdida de valor temporal de la opción.s Valor intrínseco:Valor que puede obtenerse al ejercitar una opción.
En la práctica, el valor intrínseco se ve como la diferencia entre el precio ac-tual del subyacente (spot) y el precio de ejercicio (strike).
s Valor temporal:Se calcula restando al precio del warrant su valor in-trínseco. El valor temporal es la suma que el comprador debe pagar por lasexpectativas de ganancia del warrant. Disminuye a medida que se acerca la fe-cha de vencimiento, llegando a cero en dicha fecha. Pérdida de valor tempo-ral es la variación en el precio del warrant causada por el paso del tiempo. El
indicador que mide la reducción de valor temporal se denomina theta.s Vega: Indicador que mide la variación en el precio del warrant cuando
cambia la volatilidad del activo subyacente.s Vencimiento (maturity o expiry):Ultimo día de vida de la opción. El
tenedor puede vender o ejercitar la opción hasta el día de vencimiento. Des-pués la opción se anula.
s Vendedor de una opción (Writer):El vendedor de una opción (Wri-ter) tiene la obligación de liquidar a requerimiento del comprador.
s Volatilidad:Medida estadística de cuanto fluctúa el valor del activo sub-
yacente durante un periodo de tiempo específico (desviación estándar). Lavolatilidad se mide como tasa de porcentaje anual. Volatilidad histórica midelos movimientos de precio del activo subyacente durante un período de tiem-po pasado. Volatilidad implícita mide los movimientos esperados en el preciodel activo subyacente durante un período de tiempo futuro. La volatilidad im-lí it d t d l l ti d i tili d