Bereahen bar - cs.hs-rm.dereith/resources/Lehre/LoBe18/Vorlesung-1.pdf · Definition " Syntax der Aussageulogik " ④ HAI Atom are Forman: Das Sind die Aussageu-Variable u Xe, Xz,

Logi h & Bereahen bar heit

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Vor les u ng

Steffen Reith

17 . to .18

①

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Frege . . Begriffs shrift"

Deb : www.cs.hs-rm.de/nreith Email : Steffen .Reith @ hs - rn . de

Yosef!logginhltheorieltheory Idogik Skype : Steffen .Reith ②

1. 1.1. Syntax A Semantic do Aussageulogik

Aussageulogik studio t die Verhnipfuug von Aussageu .

Dabei iutvessivtuw do Wahrheit wert einer Aussage

Wahrheit sweet l E Aussagewater ( 543.3 V )

- H - O E- H - falsch

Gleich vestige Aussageu :

•u

Wiesbaden liegt am Rhein"

E"

2-15=7"

•u Wiesbaden liegt am Meer

"I

, ,2+5=6

" "

Beo : Man Kaun Aussageu Z us acumen setter

Unsure Aussageuoohnipfea wir durch Uouuehtoreu :③

UmgaugsspradelichoSymbol Name iudologikName

und A Uoajuuhtiouo do u Disjunctionnicht 7 Negation

wean . . .

daun.

. .

→ Imp libation

geuaudauuweuu ←-

A

quivaleuzeutwedoodoto koutravaleuz

Definition " Syntax der Aussageulogik"

④

HAI Atom are Forman : Das Sind die Aussageu -

Variable u Xe , Xz,

Xs I . - -

4S) Zusammeugeseh- he Formel u

- Jst H line Formel so ist auch TH line

Formel

- Sind He and He Formel u,

so anole

C Hultz ) , Chau Ho),

( He → He ) ,(Hee, He )

and ( He ④ Hz) .

Nicht s so ust ist eine aus sagen logis che Formel

⑤LAL -

-

def " Menge alle aussagen logischen Formel u

"

Bein Die aussageulogischeu Forme In haben bis ji ht

heiuolei Be denting . ( rein sgutahische Dinge )

ZielFuhrer eine Bedeuteeng I Semautik fin die

Formel u ein.

Deff fine Function f : to,us

"- a Lai 's heist Booked

Fowhtiou I-

÷E÷H

- - ⑥- n s Es

Ei E. eE÷ :E ××

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Saki Es gibt 22"

u - stellige Book sche Fuuhtioueu

Baris : cibong #

Definition :u

Semautik do Aussageulogih"

Die Tht I : LAL → do,

i } Cu Interpretations fht"

) ist

in duhtiv wie folgtdefiuiot :

⑦HAI ICH

,Icxe ) , . . . .

ist gegebeu uBe Kyung do

Aassagaivariable u

"

4s ) Seicu He ,He E LAL u Zusamcueugesetek Forme he

"

,

dawn

- I ( 7 He) =

def non C ICH.))

- I ( then Hz )) = def and ( ICHI, ICHI )

- I ( ( Hauk )) -- def or ( ICHI ,

I C Hel )- I L ( He → Hz)) reef imp C I CHel

,ICHI )

- I ( ( Hea Hz )) reef aeqLI CHI

, ICHI )- I ( C He ④ He)) -

-

def xor C IC Hel , ICHI )