Barras articuladas y mecanismo de biela manivela. Anlisis grfico
de posicin velocidades y aceleracin.Introduccin Desde la antigedad,
la humanidad se ha preguntado que sucede con las mquinas que
minimizan sus trabajos. Uno de los primero en hacer dichas
inferencias fue Hero de Alejandra:algo permanece constante en medio
del cambio que tiene lugar en la operacin de una mquina. En
cualquier mecanismo de mquinas simples se encuentra implcitamente
ese algo y ese algo es la conservacin de la energa mecnica. Para
nosotros como futuros docentes e investigadores, y como personas
por supuesto, es muy importante saber como se puede facilitar el
trabajo que realizamos diariamente al hacer menos esfuerzo con unas
mquinas. Ahora, como la temtica es demasiado extensa se hace
necesario tomar un solo mecanismo y estudiarlo. Hay distintos tipos
de mquinas simples y para nuestro estudio se escoger el de
biela-manivela. Todas las mquinas se componen de mecanismos. Un
mecanismo es un dispositivo que transforma un movimiento y una
fuerza de entrada en otra de salida.Elmecanismo de biela -
manivelaes unmecanismoque transforma un movimiento circular en un
movimiento de traslacin, o viceversa. El ejemplo actual ms comn se
encuentra en elmotor de combustin internade un automvil, en el cual
el movimiento lineal delpistnproducido por la explosin de la
gasolina se trasmite a labielay se convierte en movimiento circular
en elcigeal.En forma esquemtica, este mecanismo se crea con dos
barras unidas por unaunin de revoluta. El extremo que rota de la
barra (la manivela) se encuentra unido a un punto fijo, el centro
de giro, y el otro extremo se encuentra unido a la biela. El
extremo restante de la biela se encuentra unido a un pistn que se
mueve en lnea recta.
Barras articuladas. La transmisin de movimiento mediante barras
articuladas se efecta a partir de un movimiento inicial en una de
las barras, que se transmite a travs de las articulaciones y dems
barras, hasta llegar a unaltima barra desde donde se tomar el
movimiento transmitido para ser utilizado por otro mecanismo
omquina. Es necesaria la existencia de puntos de apoyo que
mantengan fijo el mecanismo y lo hagan estable.
Mecanismos de biela y manivelaSe trata de un mecanismo capaz de
transformar el movimiento circular en movimiento alternativo Dicho
sistema est formado por un elemento giratorio denominadomanivela
que va conectado con una barra rgida llamadabiela, de tal forma que
al girar la manivela la biela se ve obligada a retroceder y
avanzar, produciendo un movimiento alternativo.Es unsistema
reversiblemediante el cual girando la manivela se puede hacer
desplazar la biela, y viceversa. Si la biela produce el movimiento
de entrada (como en el caso de un "pistn" en el motor de un
automvil), la manivela se ve obligada a girar
El recorrido de desplazamiento de la biela (carrera) depende de
la longitud de la manivela, de tal forma que cada vez que sta da
una vuelta completa la biela se desplaza una distancia igual al
doble de la longitud de la manivela; es decir:l (carrera) = 2 *
rdonde "l"es la longitud de desplazamiento de la biela y"r"es la
longitud de la manivela.Entre sus numerosas aplicaciones detallan
sobre todo las utilizadas en el mundo del automvil.En este
mecanismo, el movimiento de rotacin de unamanivelaocigealprovoca el
movimiento rectilneo, alternativo, de unpistnombolo. Unabielasirve
para unir las dos piezas. Con la ayuda de un empujn inicial o
unvolante de inercia, el movimiento alternativo del pistn se
convierte en movimiento circular de la manivela. El movimiento
rectilneo es posible gracias a unaguao uncilindro, en el cual se
mueve. Este mecanismo se usa en los motores de muchos vehculos.El
recorrido mximo que efecta el pistn se llamacarreradel pistn. Los
puntos extremos del recorrido corresponden a dos posiciones
diametralmente opuestas de la manivela. Por lo tanto, elbrazode la
manivela (distancia del eje al punto de unin con la biela) equivale
a la mitad de la carrera del pistn.El pistn completa dos carreras
por cada vuelta de la manivela, de manera que la relacin entre
velocidades esVm = 2 R /dondeVm: velocidad media del pistn:
velocidad de giro de la manivelaR: brazo de la manivelaEl clculo de
la velocidad mxima que adquiere el pistn es ms complicado, y
depende bsicamente de la longitud de la biela. Cuando la biela es
bastante mayor que el brazo de la manivela, la mxima velocidad se
produce aproximadamente a medio recorrido, y toma por valorVM =
RdondeVM: velocidad mxima del pistn
El sistema biela-manivela emplea, bsicamente, una manivela, un
soporte y una biela cuya cabeza se conecta con el eje excntrico de
la manivela (empuadura).
El sistema funciona de la siguiente forma: El eje dispone de un
movimiento giratorio que transmite a la manivela. La manivela
convierte el movimiento giratorio del eje en uno circular en su
empuadura (eje excntrico). La cabeza de la biela est unida a la
empuadura de la manivela (eje excntrico) y, por tanto, est dotada
de un movimiento circular. En su movimiento circular, la cabeza de
la biela arrastra el pie de biela, que sigue un movimiento lineal
alternativo. La trayectoria seguida por el pie de biela es lineal
alternativa, pero la orientacin del cuerpo de la biela cambia en
todo momento. Esto presenta un pequeo inconveniente que puede
solventarse aadiendo otros operadores.
Este sistema es totalmente reversible, pues se puede imprimir un
movimiento lineal alternativo al pie de biela y obtener uno
giratorio en el eje de la manivela.
Anlisis grfico de posicin velocidades y aceleracinEste problema
cinmatico consiste en conocer las posiciones, velocidades y
aceleraciones de todas las barras, esto lo voy a hacer mediante
tres pasos, primero resolver el problema de posicin para pasar
despus al problema de velocidad y por ultimo resolver el problema
de aceleracin. Representar grficamente la evolucin frente al tiempo
de posicin, velocidad y aceleracin de la barra de salida en mi caso
la corredera del mecanismo biela manivela.
PosicinEl problema de posicin lo resuelvo empleando las
ecuaciones de lazos, as el lazo que uso es:Tomando las cotas en
centmetros, las pasamos a metros.
Con lo que tengo un sistemas de dos ecuaciones con dos
incgnitas, resolvindolo obtengo, s y,
Del que obtengo:
En los datos se dicen que la barra de entrada evoluciona con
velocidad constante durante el recorrido considerado, por tanto
Dando valores numricos, de lo que sacamos que:
Representando grficamente la posicin del barra de salida; s
frente t.
VelocidadDerivando las ecuaciones de lazo del problema de
posicin obtenemos la solucin del problema de velocidad, aunque
tambin podramos obtener las velocidades derivando las expresiones
(1) y (2) directamente, pero he usado la primera opcin:
Valores numricos:
Resolviendo llegamos: (3) .(4)Representando grficamente frente a
t
-6sin(2x)+6cos(2x)*tan(asen(-0.6sin(2x)))
Aceleracin Derivando las ecuaciones del problema de velocidad
obtenemos la solucin del problema de aceleracin, aunque tambin
podramos obtener las aceleraciones derivando las expresiones (3) y
(4) directamente, pero otra vez he usado la primera opcin:
Conclusin Una biela sirve para unir las dos piezas. Con la ayuda
de un empujn inicial o un volante de inercia, el movimiento
alternativo del pistn se convierte en movimiento circular de la
manivela. El movimiento rectilneo es posible gracias a una gua o un
cilindro, en el cual se mueve. Adems se a dado a conocer las
aplicaciones que utilizan este mtodo el cual es tan importante como
lo es el mecanismo biela manivela
Bibliografahttp://html.rincondelvago.com/biela-manivela.htmlhttp://comunidad.udistrital.edu.co/geaf/files/2012/09/2008Vol3No1-001.pdfhttp://fundmaq1karinaharonjavier.blogspot.com/2010/06/mecanismos-articulados-un-mecanismo.html