BARISAN DAN DERET

BARISAN DAN DERETANGGOTA :1. ROBBY SYAHPUTRA2. SHERLY EKA PUTRI ARNAS3. THARIQ RAMADAH4. TRIANNA PUTRI NENDES

• Pola Barisan & Deret

• Aritmetika• Geometri• Geometri Tak Hingga

-PENGERTIAN POLA BARISAN BILANGAN-CONTOH BARISAN BILANGAN-CONTOH BARISAN BILANGAN KHUSUS-MENEMUKAN RUMUS SUKU KE--DERET BILANGAN

Pola Barisan & Deretn

PENGERTIAN POLA BARISAN BILANGAN Pola barisan bilangan adalah susunan bilangan yang diurutkan menurut aturan/pola tertentu. Tiap-tiap bilangan pada barisan bilangan disebut suku barisan. Suku petama U, Suku kedua U, Suku ketiga U, dan seterusnya sehingga bisa dituliskan :

U1, U2, U3, …., Un-1, Un

CONTOH BARISAN BILANGANA. Barisan bilangan dengan aturan ditambah1. Barisan bilangan bertingkat satu = 1,4,7,10,… Ket : +32. Barisan bilangan bertingkat dua = 0,1,3,6,… Ket : +13. Barisan bilangan bertingkat tiga = 0,1,3,8,… Ket : +2

B. Barisan bilangan dengan aturan dikali3,6,12,24,… Ket : x2

C. Barisan bilangan dengan aturan ditambah1,8,27,64,… Ket : pangkat 3

CONTOH BARISAN BILANGAN KHUSUSa. Pola barisan bilangan asli : 1,2,3,4,5,6,…b. Pola barisan bilangan ganjil : 1,3,5,7,9,11,13,…c. Pola barisan bilangan genap : 2,4,6,8,10,12,14,…d. Pola barisan bilangan segitiga : 1,3,6,10,15,…e. Pola barisan bilangan persegi panjang : 2,6,12,20,…f. Pola barisan bilangan persegi : 1,4,9,16,25,…g. Pola barisan bilangan fibonacci : 1,1,2,3,5,8,…h. Pola barisan bilangan segitiga pascal :

Diagonal 1 : 1,1,1,1,…Diagonal 2 : 1,2,3,4,…Diagonal 3 : 1,3,6,10,…

MENEMUKAN RUMUS SUKU KE- Konsepnya, untuk bilangan n dapat diartikan dengan suatu bentuk aljabar dalam variabel n. Contoh : =2= =4= =8= =16=Dan seterusnyaJadi rumunsnya

n

DERET BILANGAN Konsep, penjumlahan suku-suku suatu barisan bilangan. Jika adalah suatu bentuk penjumlahan disebut deret bilangan. Rumus-rumusnya :

-BARISAN ARITMETIKA-SUKU BARISAN ARIMATIKA-DERET ARIMETIKA-SUKU TENGAH ARIMETIKA

Aritmetika

BARISAN ARITMETIKABarisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih (beda)dua suku yang berurutan selalu tetapBentuk Umum : U1, U2, U3, …., Un

a, a + b, a + 2b,…., a + (n-1)b

Pada barisan aritmatika,berlaku Un – Un-1 = b sehingga Un = Un-1 + b

SUKU BARISAN ARITMETIKA

DERET ARITMETIKA

SUKU TENGAH ARITMETIKA Dipakai bila n nya ganjil = Dimana, t=

-BARISAN GEOMETRI-SUKU BARISAN GEOMETRI-DERET GEOMETRI-SUKU TENGAH GEOMETRI

Geometri

BARISAN GEOMETRI

Hal.: 16

Suku ke-n barisan Geometri adalah :

SUKU BARISAN GEOMERTI

DERET GEOMETRI

SUKU TENGAH GEOMETRI Dipakai bila n nya ganjil = Dimana, t=

Deret Geometri tak hingga

DERET GEOMETRI TAK HINGGADeret geometi tak hingga adalah deret geometri yang banyak suku-sukunya tak hingga.Jika deret geometri tak hingga dengan -1 < r < 1 , maka jumlah deret geometri tak hingga tersebut mempunyai limit jumlah (konvergen).

Untuk n = ∞ , rn mendekati 0

Sehingga S∞ =

Dengan S∞ = Jumlah deret geometri tak hingga a = Suku pertama r = rasioJika r < -1 atau r > 1 , maka deret geometri tak hingganya akan divergen, yaitu jumlah suku-sukunya tidak terbatas

ra1

rraSn

n

1)1(