Tuyensinh247.com 1 1.Cách nhớ nhanh số lần hai vật gặp nhau của 2 dao động điều hòa có cùng tần số khác biên độ a. Cơ sở lí thuyết: - Hai vật phải cùng vị trí cân bằng O, biểu diễn bằng hai đường tròn đồng tâm(hình vẽ). - Khi gặp nhau thì hình chiếu của chúng trên trục hoành trùng nhau. Phần chứng minh dưới đây sẽ cho thấy: + Chúng gặp nhau hai lần liên tiếp cách nhau T/2 + Giả sử lần gặp nhau ban đầu hai chất điểm ở vị trí M, N. + Do chúng chuyển động ngược chiều nhau, nên giả sử M chuyển động ngược chiều kim đồng hồ còn N chuyển động thuận chiều kim đồng hồ. b. Nhận xét: - Lúc đầu MN ở bên phải và vuông góc với trục hoành (hình chiếu của chúng trên trục hoành trùng nhau) - Do M,N chuyển động ngược chiều nhau nên chúng gặp nhau ở bên trái đường tròn - Khi gặp nhau tại vị trí mới M’ và N’ thì M’N’ vẫn phải vuông góc với trục hoành - Nhận thấy tam giác OMN và OM’N bằng nhau, và chúng hoàn toàn đối xứng qua trục tung Vậy thời gian để chúng gặp nhau lần 1 là T/2, c. Công thức tính số lần hai vật gặp nhau: Gọi thời gian đề bài cho là t, T/2= i. Số lần chúng gặp nhau sau thời gian t: t n i bằng phần nguyên của t chia nửa chu kì. Chú ý: Xem lúc t=0 chúng có cùng vị trí hay không, nếu cùng vị trí và tính cả lần đó thì số lần sẽ là n+1 d.Phương pháp Cách 1: B1: + Xác định vị trí, thời điểm gặp nhau lần đầu t 1 . + Trong cùng khoảng thời gian t, hai dao động quét được một góc như nhau = π → t=T/2 (sau khoảng thời gian này 2 vật lại gặp nhau) B2: + Thời điểm gặp nhau lần thứ n: t = (n-1)T/2 + t 1 . Với n = 1, 2, 3 … M N N’ M’ x x’ BÀI TẬP VỀ HAI CHẤT ĐIỂM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA THỜI ĐIỂM VÀ SỐ LẦN HAI VẬT GẶP NHAU, HAI VẬT CÁCH NHAU d
13
Embed
Bai tap-ve-hai-chat-diem-dao-dong-dieu-hoa-thoi-diem-va-so-lan-hai-vat-gap-nhau-hai-vat-cach-nhau-d
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Tuyensinh247.com 1
1.Cách nhớ nhanh số lần hai vật gặp nhau của 2 dao động điều hòa có cùng tần số khác
biên độ
a. Cơ sở lí thuyết:
- Hai vật phải cùng vị trí cân bằng O, biểu diễn bằng hai đường tròn
đồng tâm(hình vẽ).
- Khi gặp nhau thì hình chiếu của chúng trên trục hoành trùng nhau.
Phần chứng minh dưới đây sẽ cho thấy:
+ Chúng gặp nhau hai lần liên tiếp cách nhau T/2
+ Giả sử lần gặp nhau ban đầu hai chất điểm ở vị trí M, N.
+ Do chúng chuyển động ngược chiều nhau, nên giả sử M chuyển
động ngược chiều kim đồng hồ còn N chuyển động thuận chiều kim đồng hồ.
b. Nhận xét:
- Lúc đầu MN ở bên phải và vuông góc với trục hoành (hình chiếu của chúng trên trục hoành
trùng nhau)
- Do M,N chuyển động ngược chiều nhau nên chúng gặp nhau ở bên trái đường tròn
- Khi gặp nhau tại vị trí mới M’ và N’ thì M’N’ vẫn phải vuông góc với trục hoành
- Nhận thấy tam giác OMN và OM’N bằng nhau, và chúng hoàn toàn đối xứng qua trục tung
Vậy thời gian để chúng gặp nhau lần 1 là T/2,
c. Công thức tính số lần hai vật gặp nhau:
Gọi thời gian đề bài cho là t, T/2= i. Số lần chúng gặp nhau sau thời gian t:
t
ni
bằng phần nguyên của t chia nửa chu kì.
Chú ý: Xem lúc t=0 chúng có cùng vị trí hay không, nếu cùng vị trí và tính cả lần đó thì số lần
sẽ là n+1
d.Phương pháp
Cách 1:
B1: + Xác định vị trí, thời điểm gặp nhau lần đầu t1.
+ Trong cùng khoảng thời gian t, hai dao động quét được một góc như nhau = π → t=T/2
(sau khoảng thời gian này 2 vật lại gặp nhau)
B2: + Thời điểm gặp nhau lần thứ n: t = (n-1)T/2 + t1. Với n = 1, 2, 3 …
M
N
N’
M’
x x’
BÀI TẬP VỀ HAI CHẤT ĐIỂM DAO ĐỘNG ĐIỀU
HÒA THỜI ĐIỂM VÀ SỐ LẦN HAI VẬT GẶP
NHAU, HAI VẬT CÁCH NHAU d
Tuyensinh247.com 2
Cách 2: Giải bằng phương pháp đại số.
Cách 3: Hai dao động phải có cùng tần số.
Phương trình khoảng cách: D = |x1-x2|
Hai vật gặp nhau: x1 = x2: D = 0 t + φ = ± π/2 + k2π
Xét D (t=0) từ đó suy ra t
Ví dụ 1: Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 400 g, độ cứng lò xo 10π2 N/m
dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều
ở gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ nhất lớn gấp đôi con lắc thứ hai. Biết rằng hai vật gặp
nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa ba lần hai vật gặp nhau
liên tiếp là
A. 0,3 s. B. 0,2 s. C. 0,4s. D. 0,1 s.
Giải:
Giả sử hai vật gặp nhau tại vị trí li độ x, ở thời điểm t1 = 0.
Sau khoảng thời gian t= T/2 hai chất điểm quét được một góc π
như nhau và gặp nhau tại x’.
Khoảng thời gian giữa ba lần gặp nhau n = 3:
t= (n-1)T/2 + t1= (3-1)T/2 =T
2
0,42 2 0,4
10
mt T s
k
Ví dụ 2: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với
nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là: x1= 3cos(5πt-π/3) và x2= 3 cos(5πt-π/6) (x
tính bằng cm; t tính bằng s). Trong khoảng thời gian 1s đầu tiên thì hai vật gặp nhau mấy lần?
Giải:
Ta thấy hai vật gặp nhau tại thời điểm ban đầu t1 = 0: 1