Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn [Type text] CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ A . Cơ sở lí thuyết : 1. Hiện tƣợng sóng trong cơ học : a ) ĐN : Sóng là những dao động đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian b) Sóng ngang : Là những dao động đàn hồi có phưưong dao động phương truyền sóng . c) Sóng dọc : Là sóng có phương dao động có phương dao động với phương truyền sóng . 2. Mô tả hình dạng của sóng nƣớc : Bƣớc sóng : Là quảng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì : (m /s) Công thức : T V . V : vận tốc truyền sóng ( m ) T : chu kì 3. Biên độ và năng lƣợng dao động : là khoảng cách tính từ vị trí cân bằng vị trí cao nhất của vật chất tại điểm có sóng truyền qua . Năng lượng sóng : khi sóng được truyền đến thì các phan tử vật chất dao động => có năng lượng . => chúng ta cũng có thẻ hiểu rằng quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng . 4. Sóng âm : sóng âm là sóng dọc. sóng âm k truyền đi được trong chân không . Tần số sóng nghe được từ 16 20000Hz DẠNG I. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG CỦA SÓNG THEO ĐIỀU KIỆN ĐỀ BÀI Câu 1: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 3,2m/s B. 1,25m/s C. 2,5m/s D. 3m/s Câu 2:Một điểm A trên mặt nước dao động với tần số 100Hz. Trên mặt nước người ta đo được khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Khi đó vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. v = 50cm/s. B. v = 50m/s. C. v = 5 cm/s. D. v = 0,5cm/s. Câu 3: Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt mình trong thời gian 10s. Chu kỳ dao động của sóng biển là A. 2 s B. 2,5 s C. 3s D. 4 s Câu 4: Một người quan sát 1 chiếc phao nổi trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây. Coi sóng biển là sóng ngang. Chu kỳ dao động của sóng biển là A. T = 2,5 s B. T = 3 s C. T = 5 s D. T = 6s *Câu 5: Khi âm truyền từ không khí vào nước, bước sóng của nó tăng hay giảm bao nhiêu lần? Biết vận tốc âm trong nước là 1530m/s, trong không khí là 340m/s. A. không đổi B. tăng 4,5 lần C. giảm 4,5 lần D. giảm 1190 lần. Câu 6: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là A. v = 1m/s B. v = 2m/s C. v = 4m/s D. v = 8m/s. Bμi 7: Sóng truyền trong một môi trường đàn hồi với vận tốc 360m/s. Ban đầu tần số sóng là 180Hz. Để có bước sóng là 0,5m thì cần tăng hay giảm tần số sóng một lượng bao nhiêu? A. Tăng thêm 420Hz. B. Tăng thêm 540Hz. C. Giảm bớt 420Hz. D. Giảm xuống 90Hz. DẠNG II. ĐỘ LỆCH PHA HAI SÓNG. phƣơng pháp : Giả sử tại nguồn sóng O phương trình dạng : u o = Acos t Gọi M là một điểm bất kì trên phương truyền sóng thì phương trình tại M do O truyền tới u M = Acos (t – d v ) Nếu tại O : u o = Acos ( t + ) Tại M u M = Acos [ (t – d v ) + ] Độ lệch pha : = 2(d 2 – d 1 ) chú ý : Hai dao động cùng pha thì : 2 1 2 d – d 2k => (d 2 – d 1 ) = k Hai dao động ngược pha thì : 2 1 2 d – d (2 1) k => (d 2 – d 1 ) = ( 2k + 1 ) 2 Hai dao động vuông pha thì : 2 1 2 d – d ( ) 2 k => (d 2 – d 1 ) = k 4 2
43
Embed
CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ - daythem.edu.vn *Câu 16: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng cách nhau 21cm, ... Câu 17: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ
A . Cơ sở lí thuyết :
1. Hiện tƣợng sóng trong cơ học :
a ) ĐN : Sóng là những dao động đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian
b) Sóng ngang : Là những dao động đàn hồi có phưưong dao động phương truyền sóng .
c) Sóng dọc : Là sóng có phương dao động có phương dao động với phương truyền sóng .
2. Mô tả hình dạng của sóng nƣớc :
Bƣớc sóng : Là quảng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì : (m /s)
Công thức : TV . V : vận tốc truyền sóng ( m )
T : chu kì
3. Biên độ và năng lƣợng dao động : là khoảng cách tính từ vị trí cân bằng vị trí cao nhất của vật chất tại điểm có sóng truyền
qua .
Năng lượng sóng : khi sóng được truyền đến thì các phan tử vật chất dao động => có năng lượng . => chúng ta cũng có thẻ hiểu
rằng quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng .
4. Sóng âm : sóng âm là sóng dọc. sóng âm k truyền đi được trong chân không .
Tần số sóng nghe được từ 16 20000Hz
DẠNG I. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG CỦA SÓNG
THEO ĐIỀU KIỆN ĐỀ BÀI
Câu 1: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua
trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 3,2m/s B. 1,25m/s C. 2,5m/s D. 3m/s
Câu 2:Một điểm A trên mặt nước dao động với tần số 100Hz. Trên mặt nước người ta đo được khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là
3cm. Khi đó vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. v = 50cm/s. B. v = 50m/s. C. v = 5 cm/s. D. v = 0,5cm/s.
Câu 3: Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt mình trong thời gian 10s. Chu kỳ dao động của sóng
biển là
A. 2 s B. 2,5 s C. 3s D. 4 s
Câu 4: Một người quan sát 1 chiếc phao nổi trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây. Coi sóng biển là sóng ngang. Chu
kỳ dao động của sóng biển là
A. T = 2,5 s B. T = 3 s C. T = 5 s D. T = 6s
*Câu 5: Khi âm truyền từ không khí vào nước, bước sóng của nó tăng hay giảm bao nhiêu lần? Biết vận tốc âm trong nước là
1530m/s, trong không khí là 340m/s.
A. không đổi B. tăng 4,5 lần C. giảm 4,5 lần D. giảm 1190 lần.
Câu 6: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề
nhau là 2m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là
A. v = 1m/s B. v = 2m/s C. v = 4m/s D. v = 8m/s.
Bµi 7: Sóng truyền trong một môi trường đàn hồi với vận tốc 360m/s. Ban đầu tần số sóng là 180Hz. Để có bước sóng là 0,5m thì cần
tăng hay giảm tần số sóng một lượng bao nhiêu?
A. Tăng thêm 420Hz. B. Tăng thêm 540Hz. C. Giảm bớt 420Hz. D. Giảm xuống 90Hz.
DẠNG II. ĐỘ LỆCH PHA HAI SÓNG.
phƣơng pháp : Giả sử tại nguồn sóng O phương trình dạng : uo = Acos t
Gọi M là một điểm bất kì trên phương truyền sóng thì phương trình tại M do O truyền tới
uM = Acos (t – d
v )
Nếu tại O : uo = Acos ( t + )
Tại M uM = Acos [ (t – d
v ) + ]
Độ lệch pha : = 2
(d2 – d1 )
chú ý : Hai dao động cùng pha thì : 2 12 d – d
2k
=> (d2 – d1 ) = k
Hai dao động ngược pha thì : 2 12 d – d
(2 1)k
=> (d2 – d1 ) = ( 2k + 1 )2
Hai dao động vuông pha thì : 2 12 d – d
( )2
k
=> (d2 – d1 ) = k42
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
(d2 – d1 ) = d : là khoảng cách hai điểm bất kì trên phương truyền sóng
Câu 8: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 2m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền
sóng dao động cùng pha nhau là
A. 0,5m B. 1m C. 1,5m D. 2m
Câu 9: Một sóng ngang truyền dọc theo sợi dây với tần số f = 10Hz, hai điểm trên dây cách nhau 50cm dao động với độ lệch pha 5π/3 .
Vận tốc truyền sóng trên dây bằng
A. 6m/s. B. 3m/s. C. 10m/s. D.5m/s.
Câu 10: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm nằm trên cùng một phương
truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha
A. 1,5. B. 1. C. 3,5. D. 2,5.
Câu 11: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước vận tốc 2m/s. Người ta thấy hai điểm M, N gần nhau nhất
trên mặt nước nằm trên cùng đường thẳng qua O và cách nhau 40cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng đó là
A. 0,4Hz B. 1,5Hz C. 2Hz D. 2,5Hz
Câu 12: Một nguồn âm dìm trong nước có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn
lệch pha nhau 4
. Vận tốc truyền sóng nước là
A. 500m/s B. 1km/s C. 250m/s D. 0,5km/s
Câu 13: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 3m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền
sóng dao động lệch pha nhau 900 là
A. 0,75m B. 1,5m C. 3m D.0,5m.
Câu 14: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 5m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương
truyền sóng dao động ngược pha nhau là
A. 10m B. 2,5m C. 5m D. 1,25m.
Câu 15: Đầu A của một dây đàn hồi dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T = 10s. Biết vận tốc truyền pha của sóng là v =
0,2m/s dọc theo dây. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là bao nhiêu? A. d = 1m B. d = 1,5m
C. d = 2m D. d = 2,5m
*Câu 16: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng cách nhau 21cm, A và B dao động ngược pha nhau. Trên đoạn AB có 3 điểm dao
động cùng pha với A. Tìm bước sóng?
A. 6cm B. 3cm C. 7cm D. 9cm
Câu 17: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao động cùng pha với A;
3 điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3, B, biết AB1 = 3cm. Bước sóng là
A. 6cm B. 3cm C. 7cm D. 9cm
*Câu 18: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số 30f Hz . Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào
đó trong khoảng 1,6 2,9m m
vs s . Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động
tại O. Giá trị của vận tốc đó là
A. 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s
Câu 19: Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M cách nguồn một đoạn 28 cm luôn
dao động lệch pha vuông góc với nguồn. Bước sóng truyền trên dây là
A.160 cm. B.1,6 cm. C.16 cm. D.100 cm.
Câu 20: Một điểm O trên mặt nước dao động với tần số 20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước thay đổi từ 0,8 m/s đến 1 m/s. Trên
mặt nước hai điểm A và B cách nhau 10 cm trên phương truyền sóng luôn dao động ngược pha nhau. Bước sóng trên mặt nước là
A. 4 cm. B. 16 cm. C. 25 cm. D. 5 cm.
Câu 21: Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm
trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc A. / 2 rad. B.
rad. C. 2 rad. D. / 3 rad.
Câu 22: Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt
nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng a = 20cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm
trong khoảng từ 3m/s đến 5m/s. Tốc độ đó là
A. 3,5m/s B. 4,2m/s C. 5m/s D. 3,2m/s
Câu 23: Một mũi nhọn S chạm nh vào mặt nước dao động điều a với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm
trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 cm luôn luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng có giá trị
(0,8 m/s v 1 m/s) là
A. v = 0,8 m/s B. v = 1 m/s C. v = 0,9 m/s D. 0,7m/s
Câu 24: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây với tốc độ truyền sóng v = 4 m/s.
Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm thì thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc 2k 1 2
với
k = 0; ; . Cho biết tần số 22 Hz f 26 Hz, bước sóng của sóng có giá trị là A. 20cm B. 15 m C. 16 cm
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
D. 32 m
Câu 25: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây với tốc độ truyền sóng v = 20 m/s.
Hỏi tần số f phải có giá trị nào để một điểm M trên dây và cách A một đoạn 1 m luôn luôn dao động cùng pha với A. Cho biết tần số
20 Hz f 50 Hz
A. 10 Hz hoặc 30 Hz B. 20 Hz hoặc 40 Hz C. 25 Hz hoặc 45 Hz D. 30 Hz hoặc 50 Hz
Câu 26: Dao động tại nguồn của một sóng cơ là dao động điều a với tần số 50Hz. Hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau
18cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng nằm trong khoảng 3m/s đến 5m/s. vận tốc độ ánh sáng đó bằng A.
3,2m/s B. 3,6m/s C. 4,25m/s D. 5m/s
Câu 27: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz. Hai điểm cách
nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là A. 10,5 cm B. 12 cm C. 10 cm. D. 8 cm
Câu 28: Trong hiện tượng truyền sóng cơ với tốc độ truyền sóng là 80cm/s, tần số dao động có giá trị từ 11Hz đến 12,5Hz. Hai điểm
trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng là
A. 8 cm B. 6,67 cm C. 7,69 cm D. 7,25 cm
Câu 29 : Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một
điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc = (k + 0,5) với k là số
nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. A. 8,5Hz B. 10Hz
C. 12Hz D. 12,5Hz
Câu 30: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hoà với phương t nh u=10cos2 ft(mm). Vận tốc truyền sóng trên dây là
4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là
=(2k+1) /2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ
23Hz đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là
A. 16cm B. 20cm C. 32cm D. 8cm
Câu 31: Một sóng cơ học có bước sóng , tần số f và có biên độ là A không đổi khi truyền đi trong một môi trường. Sóng truyền từ
điểm M đến điểm N cách nhau 7/3. Vào một thời điểm nào đó tốc độ dao động của M là 2fA thì tốc độ dao động tại N là A.
fA B. fA/2 C. fA/4 D. 2fA
DẠNG III. VIẾT PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG
BÀI 0 : Một dây đàn hồi nằm ngang có đầu O dao động thẳng đứng với A = 5cm, T = 0,5 s , V =40 cm/s
1. Viết phương trình dao động tại đấu O. Nếu
a. Chọn gốc thời gian lúc phân tử sóng ở vị trí biên dương
b. Chọn gốc thời gian lúc phân tử vật chất qua vị trí cân bằng đang chạy theo chiều dương
c. Chọn gốc thời gian lúc phân tử vật chất qua vị trí cân bằng đang chạy theo chiều âm
2.Viết phương trình dao động tại vị trí M cách O một đoạn OM = 50cm nếu
a. Phương trính tại O là câu a ở trên
b. Phương trính tại O là câu b ở trên
3. Gọi H là vị trí cách O một đoạn OH=70cm tính số điểm dao động cùng pha – ngược pha – vuông pha với sóng tại O trong khoảng
này.
Câu 32: Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương t nh u = 2. sin2t (cm) tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v = 20
cm/s. Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương t nh
A. uM = 2.cos(2t + / 2 )cm. B. uM = 2.cos(2t - 3 / 4 )cm
C. uM = 2.cos(2t +)cm. D. uM = 2.cos2t cm
Câu 33.1: Một sóng cơ học lan truyền trên 1 phương truyền sóng với vận tốc 40 cm/s. Phương t nh sóng của 1 điểm O trên phương
truyền đó là : u o = 2 sin 2 t (cm). Phương t nh sóng tại 1 điểm M nằm trước O và cách O 1 đoạn 10 cm là
A. Mu 2 cos(2 t ) cm B. Mu 2 cos(2 t - ) cm
C. Mu 2cos(2 t )4
cm D. Mu 2cos(2 t - )
4
cm
Câu 33.2.Trên phương truyền sóng đó là : u0 = 2cos(t ) cm. Phương t nh sóng tại điểm M nằm trước O và cách O một đoạn 10 cm là
A. uM = 2cos( t – ) cm. C. uM = 2cos t cm.
C. M
3u 2cos( t )
4
cm. D. Mu 2cos( t )
4
cm.
Câu 34: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương t nh sóng của một điểm O trên
phương truyền sóng đó là : u0 = 4cos(50t ) cm. Phương t nh sóng tại điểm M nằm trước O và cách O một đoạn 10 cm là
A. uM = 4cos(50 t – ) cm. B. uM = 4cos(5 t + 10 ) cm.
C. uM = 4cos( t - 3 / 4 ) cm.D. uM = 4cos( t - / 4 )cm.
Câu 35: Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc 80 cm/s. Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách nhau 10 cm, sóng truyền từ A
đến M rồi đến B. Điểm M cách A một đoạn 2 cm có phương t nh sóng là: M
3u 2 cos(40 t )
4
cm thì phương t nh sóng tại A
và B lần lượt là
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
A.A
7u 2 cos(40 t )
4cm
và
13u 2 cos(40 t )
4B
cm
B. A
7u 2 cos(40 t )
4cm
và
13u 2 cos(40 t - ) cm
4B
C. 13
u 2 cos(40 t )4
A
cm và
7u 2 cos(40 t - )
4B cm
D.13
u 2 cos(40 t - ) cm4
A
và
7u 2 cos(40 t )
4B cm
Câu 36: Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N cùng một phương truyền sóng với vận tốc 18 m/s, MN = 3 m, MO = NO.
Phương t nh sóng tại O là Ou 5 cos(4 t )
6
cm thì phương t nh sóng tại M và N là
A. u 5 cos(4 t ) cm2
M
và u 5 cos(4 t + ) cm
6N
B. u 5 cos(4 t ) cm2
M
và u 5 cos(4 t - ) cm
6N
C. u 5 cos(4 t + ) cm6
M
và u 5 cos(4 t ) cm
2N
D. u 5 cos(4 t - ) cm6
M
và u 5 cos(4 t + ) cm
2N
Câu 37: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động với phương t nh 2cos(4 )u t cm , tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 60cm/s. Giả sử tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm 2,5 x lần. Dao động tại M cách O một đoạn 25cm có biểu
thức là
5. 2.cos(4 )
3A u t cm
.
5. 0,16. (4 )
3B u cos t cm
.
5. 0,16.cos(4 )
6C u t cm
5. 2.cos(4 )
6D u t cm
DẠNG IV. CÁC BÀI TOÁN TÍNH TOÁN LIÊN QUAN TỚI PHƢƠNG TRÌNH.
Câu 38: Một sóng cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất tại 1 điểm cách nguồn x(m) có phương t nh sóng : u = 4 cos ( / 3 t -
2 / 3 x) cm. Vận tốc trong môi trường đó có giá trị
A. 0,5m/s B. 1 m/s C. 1,5 m/s D. 2m/s
Câu 39: Một sóng cơ học truyền dọc theo tr c Ox có phương t nh u = 28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng
mét (m), t là thời gian được tính bằng giây s. Vận tốc của sóng là
A. 334 m/s. B. 100m/s. C. 314m/s. D. 331m/s.
Câu 40: Một nguồn sóng tại O có phương t nh u0 = a.cos(10 t) truyền theo phương Ox đến điểm M cách O một đoạn x có phương
t nh u a.cos(10 t 4x) , x(m). Vận tốc truyền sóng là
A. 9,14m/s B. 8,85m/s C. 7,85m/s D. 7,14m/s
*Câu 41: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng
theo chiều (+). Ở thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5cm. Biên độ của sóng là
A. 10cm B. 5 3 cm C. 5 2 cm D. 5cm
*Câu 42: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là : ou Acos( t+ )2
(cm). Ở
thời điểm t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển uM = 2(cm). Biên độ sóng A là A. 4cm.
B. 2 cm. C. 4
3cm. D. 2 3 cm
*Câu 43: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương t nh sóng của một điểm O trên
phương truyền sóng đó là : 0u acos( )t cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng /3 có độ dịch chuyển uM = 2
cm. Biên độ sóng a là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4
3 D. 2 3 .
*Câu 44: Biểu thức của sóng tịa một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền sóng cho bởi: u = 2cos( t/5 - 2x) (cm) trong đó t tính
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
bằng s. Vào lúc nào đó li độ của sóng tại một điểm P là 1cm thì sau lúc đó 5s li độ của sóng cũng tại điểm P là A. - 1cm
B. + 1 cm C. – 2 cm D. + 2cm
*Câu 45: Phương t nh sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: u = 6cos(2t - x). Vào lúc nào đó li độ một điểm là 3 cm
và li độ đang tăng thì sau đó 1/8s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là
A. 1,6cm B. - 1,6cm C. 5,8cm D. - 5,8cm
*Câu 46: Phương t nh song trên phương OX cho bởi: u = 2cos( 7,2t - 0,02x) cm. trong đó, t tính bằng s. Li độ sóng tại một điểm có
tọa độ x vào lúc nào đó là 1,5 cm thì li độ sóng cũng tại điểm đó sau 1,25s là
A. 1cm. B. 1,5cm. C. - 1,5cm. D. - 1cm
*Câu 47: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương t nh sóng tại nguồn O là: u =
A.cos(t - /2) (cm). Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm t = 0,5/ có li độ 3 cm. Biên độ sóng A là A. 2
cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm.
\DẠNG V. SỬ DỤNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA VÀ
CHUYỂN ĐỘNG TRON ĐỀU ĐỂ XÁC ĐỊNH
CÁC ĐẠI LƢỢNG CỦA SÓNG
Câu 48: Sóng có tần số 20 Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các dao động theo
phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5
cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì
điểm M s hạ xuống thấp nhất?
A. 3 / 20( )s B. 3 / 80( )s
C. 1/ 80( )s D. 1/160( )s
Câu 49: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương t nh sóng tại O là u= 4sint/2 cm. Biết lúc t thì li độ của phần tử M
là 3cm, vậy lúc t + 6 s li độ của M là
A. -3cm B. 2cm C. -2cm D. 3cm
Câu 50: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm. Tính biên
độ sóng A?
A. A = 2 3 cm B. A = 3 3 cm C. A = 3 cm D. A = 6 cm
Câu 51: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm t1 = 0 có uM = +3cm và
uN = -3cm. Biết sóng truyền từ M đến N. Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là A. 11T/12 B. T/12 C. T/6
D. T/3
Câu 52: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN
= -3cm. Biết sóng truyền từ N đến M. Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là A. 11T/12 B. T/12 C. T/6
D. T/3
Câu 53: Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox . Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ = 15cm . Biết tần số
sóng là 10Hz, tốc độ truyền sóng v = 40cm/s, biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và bằng 3 cm . Nếu tại thời điểm nào đó P có
li độ 3 / 2
cm thì li độ tại Q có độ lớn là
A. 0 cm B. 0,75 cm C. 3 cm D. 1,5cm
Câu 54: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không thay đổi. Tại O
dao động có phương t nh: x0 = 4sin4t mm. Trong đó t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O là x= 3 mm và đang giảm.
Lúc đó ở điẻm M cách O một đoạn d = 40cm s có li độ là A. 4mm. B. 2mm. C . 3 mm. D. 3mm.
Câu 55: Một sóng dọc truyền đi theo phương tr c Ox với vận tốc 2m/s. Phương t nh dao động tại O là
sin 20 / 2 .u t mm Sau thời gian t = 0,725s thì một điểm M trên đường Ox, cách O một khoảng 1,3m có trạng thái chuyển
động là
A. từ vị trí cân bằng đi sang phải. B. từ vị trí cân bằng đi sang trái.
C. từ vị trí cân bằng đi lên. D. từ li độ cực đại đi sang trái.
Câu 56: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao dộng đi lên với biên độ 1,5 cm, chu kì T= 2s. Hai điểm gần
nhau nhất trên dây dao động cùng pha là 6cm. Coi biên độ không đổi . Thời điểm đầu tiên để điểm M cách O 6 cm lên đến điểm cao
nhất là
A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. C. 2,5s
Câu 57: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên biên độ a, chu kì T = 1s. Hai điểm gần nhau
nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O.
Coi biên độ không đổi.
A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 2,5s.
Câu 58: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên biên
độ a, chu kì T = 1s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12cm
dao động cùng trạng thái ban đầu với O. Coi biên độ không đổi.
A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 1,5s.
Câu 59: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương t nh sóng tại O là u = 4sinπt/2(cm). Biết lúc t thì li độ của phần tử M
là 2cm, vậy lúc t + 6 (s) li độ của M là
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
A. -2cm B. 3cm C. -3cm D. 2cm
Câu 60: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy . trên phương này có 2
điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm . Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P
có li độ 1cm thì li độ tại Q là
A. 0 B. 2 cm C. 1cm D. - 1cm
DẠNG VI : SÓNG ÂM
A : LÍ THUYẾT :
1. Công suất cường độ âm : Công suất của nguồn : p = 4 d2I
P: Công suất
d : Khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta xét
Xác định cường độ âm : I = P
S với S =4 d
2
2. Xác định mức cường độ âm : LdB =10log(
0
I
I) I0 =10
-12 : cường độ âm chuẩn
3. Xác định cường độ âm, khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta đang xét : A
B
I
I =
2
B
A
N
N
4. Thường sủ d ng các công thức : log a
b = loga – logb ; log(a.b) = loga + logb
log logn
a ax n x ; loga x m => x = am
1
log loga a bb
B: BÀI TẬP VẬN DỤNG :
Bài 1 : Cho cường độ âm chuẩn I0 =10-12
W/m2. Tính cường độ âm của một sóng âm có mức cường độ âm là 80dB.
Giải : ta có L=10log
0
I
I = 80 =>
0
I
I=10
8 => I=10
8.10
-12 = 10
-4 (w/m
2)
Bài 2 : Mức cường độ âm nào đó được giảm 30dB. Hỏi cường độ âm thay đổi, tăng giảm như thế nào ?
Ta có L1 – L2 = 30 dB <=> 10log 1
0
I
I - 10log 2
0
I
I = 30
<=> 10log 1
2
I
I = 30 < => 1
2
I
I=10
3 => I1 = 10
3 I2 vậy giảm 1000 lần
Bài 3 : Tại một điểm A cách nguồn âm N ( nguồn điểm ) một khoảng NA = 1m có mức cường độ âm là LA = 90dB. Biết ngưởng nghe
đó là Io = 0,1 n(w/m2 ). Cường độ âm đó tại A là bao nhiêu ?
Ta có : I0 = 0,1n (w/m2) = 0,1.10
-9 (w/m
2 ) = 10
-10 (w/m
2)
LA = 10 log
0
AI
I= 90 => A
B
I
I = 10
9 => IA = I0 10
9 = 10
-1 W/m
2
Bài 4 : Tại một điểm A cách nguồn âm N ( nguồn điểm ) một khoảng NA = 1m có mức cường độ âm là LA = 90dB biết ngưởng nghe
của âm đó là Io = 0,1 n(w/m2 ). Mức cường độ của âm đó tại điểm B cách N một khoảng NB = 10m là bao nhiêu ?
Giải :
Ta có : LB =10log
0
BI
I
IA=0,1W/m2 ( theo câu 3 ta có )
Ta có A
B
I
I =
2
B
A
N
N
=> IB = 10 -3
(W/m2 )
LB =10log
0
BI
I = 70dB = 7B
Bài 5 : Tại một điểm A cách nguồn âm N ( nguồn điểm ) một khoảng NA = 1m có mức cường độ âm là LA = 90dB. Tính công suất
nguồn âm N.
Giải : Ta có p = 4 d2IA = 4 1
2IA = 4 IA (1)
Mà : L = 10 log
0
AI
I= 90 =>
0
AI
I=10
9 => IA = 10
9 I0 = 10
-3 (W/m
2 )
Vậy từ (1) => p = 4 10-3
(W)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Bài 6 : Một người có ngưởng nghe đối với âm có tần số 50 Hz là 10-7
(W/m2 ), ngưởng đau là 10W/m
2.. Hãy xác định miền nghe được
của tai người ấy.
Giải : Inghe min = 10-7
w/m2 =Imin
Iđau =10W/m2 =Imax
10 log min
0
I
I L 10 log ax
0
mI
I <=> 10 log
7
2
10
10
L 10 log
2
10
10
=> 50dB L 130dB
Bài 7 : Một người có ngưởng nghe đối với âm có tần số 50 Hz là 10-7
(W/m2
), ngưởng đau là 10W/m2. Mức cường độ âm truyền đến
tai người đó là 60dB. Hãy xác định mức cường độ âm truyền đến tai người đó.
Tóm tắt : f = 50 Hz
Imin =10-7
(W/m2 )
Imax = 10W/m2
L = 60dB Giải :
IA = ? Ta có L = 10 log
0
AI
I= 60
=> A
B
I
I=10
6 => IA = 10
6.10
-12 = 10
-6 (W/m
2)
Bài 8 : Tại điểm A cách xa nguồn âm S một khoảng SA = 1,8m mức cường độ âm là LA = 65dB, một người đứng tại C cách nguồn SC
= 100m không nghe thấy âm từ nguồn S. Cho biết ngưởng nghe của người ấy là Ic = 10-9
w/m2. Tính cường độ âm tại A ?
Giải : Ta có : 10 log
0
CI
I= 0 =>
0
CI
I= 1 => IC = I0 = 10
-12 (W/m
2)
Mà : A
C
I
I=
2SC
SA
=> IA = 3,1.10-12
(W/m2)
Bài 9 : ( Đề thi đại học cao đẳng năm 2009 ). Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm âm tại điểm M và N lần lượt
là 40dB và 80dB. Cường độ âm tại N lớn hơn tại M bao nhiêu lần ?
Giải : LM = 10 log
0
MI
I= 40 =>
0
MI
I= 10
8 => IM = 10
-8 w/m
2 (1)
LN = 10 log
0
NI
I= 80 =>
0
NI
I= 10
8 => IN = 10
-4 (2)
Từ (1) và (2) ta có M
N
I
I=
8
4
10
10
= 10
-4
Trả lời : IN = 104 IM
Bài 10 : Một người đứng tại A cách nguồn âm S một khoảng d nghe được âm với mức cường độ âm 50dB. Sau đó người này đi ra xa
dần nguồ S và khi đi tới B thì vừa cảm nhận không nghe được âm nửa. Bở qua sự hấp th của không khí. Tính đoạn SB.
Giải : Ta có : LA = 10 log
0
AI
I= 50 =>
0
AI
I =10
5 => IA = 10
-7w/m
2
LB = 10 log
0
BI
I=0 =>
0
BI
I= 1 => IB = I0 =10
-12 w/m
2
Mà A
B
I
I=
2SB
SA
=> SB =316d
Bài 11 : Một người đứng cách nguồn âm một khoảng d thì cường độ âm là I. khi người đó đi ra xa thêm một đoạn 40cm thì cường độ
âm giảm 9
I. Tìm d
Giải : Ta có : PA = 4 d2IA
PB = 4 (d + 40)2IB = 4 (d + 40)
2
9
AI
Mà PA = PB <=> 4 d2 .IA = 4 (d + 40)
2
9
AI
=> 9d2 = (d + 40 )
2 = > d = 20 nhận
D = -10 loại
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Trả lời d = 20cm.
Bài 12 : Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N ( coi là nguồn điểm ) một khoảng NA = 1m, mức cường độ âm là IA = 90dB. Tính
mức cường độ âm tại B nằm trên đường NA cách nguồn âm một đoạn NB = 10m. Bở qua sự hấp th của môi trường.
Giải : Ta có : A
B
I
I=
2NB
NA
= 102 => IB =
210
AI = 10
-5
LB =10log
5
12
10
10
= 70dB
Bài 13 : Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 20dB. Tỉ số cường độ âm của chúng là bao nhiêu ?
Giải : Gọi L1, L2 là mức cường độ âm của hai âm
Theo đề L2 – L1 = 20dB (1)
Gọi I0 là cường độ âm chuẩn
Ta có : L2(dB) = 10log 2
0
I
I ; L1(dB) = 10log 1
0
I
I
Từ (1) 10log 2
0
I
I - 10log 1
0
I
I = 20 <=> log 2
0
I
I - log 1
0
I
I = 2
=> log 02
0 1
.II
I I
= 2 => log 2
1
I
I = 2 = > 2
1
I
I = 10
2 = 100
PHẦN 2: GIAO THOA SÓNG CƠ
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước :
1. Hình ảnh giao thoa sóng:
II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng :
Trường hợp hai nguồn dao động cùng pha : Nếu u1= u2 = Acost
Gọi M là một vị trí bất kì : Pha dao động tại M cách hai nguồn d1 , d2
Độ lệch pha = 2
(d2 – d1 )
1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ1 – φ2 = 0 Hoặc Δφ = 2kπ )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là:
2 1( )
2 osM
d dA a c
; a: biên độ tại hai nguồn
Đường
TT
CĐ bậc
0 k=0
A B
CT bậc 0
; k=0
Điểm
đứng
yên
CĐ bậc
1; k=1
Dao
động
mạnh
CT bậc
1 ; k=1
O
λ/2 λ/4
-Gợn
Lõm
Gợn lồi Đường d.đ
với amax
λ/2
Lưu ý:
- Những gợn lồi (cực đại giao
thoa , đường dao động mạnh )
- Những gợn lõm (cực tiểu
giao thoa , đường đứng yên )
- Khoảng cách giữa hai đường
cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp
bằng λ/2
- Khoảng cách giữa một đường
cực đại và một cực tiểu gần nhau
bằng λ/4
M
A B
d1
d2
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
- Phương trình sóng tại một điểm cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 (khi hai nguồn cùng biên độ dao động , cùng pha.):
2 1 2 1( )
2 cos osM
d d d du A c t
* Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = k (kZ) ; k : bậc của cực đại
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol): AB ABk
Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn) 2 1CD
lN
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = (2k+1)2
(kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1
2 2
AB ABk
Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn)1
22
CT
lN
Với x là phần nguyên của x ; vd: 6 6 ; 6,5 6
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
2 Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π Hoặc Δφ = (2k + 1)π )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là:
2 1( )2 os( )
2M
d dA a c
; a: biên độ tại hai nguồn
* Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường đi : d1 – d2 = (2k+1)2
(kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1
2 2
AB ABk
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường đi : d1 – d2 = k (kZ)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): AB ABk
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
3. Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π/2 Hoặc Δφ = (2k + 1)π/2 )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là:
2 1( )2 os( )
4M
d dA a c
; a: biên độ tại hai nguồn
- Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) dao động cực đại bằng cực tiểu : 1 1
4 4
AB ABk
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N,
d2N.
Đặt dM = d1M – d2M ; dN = d1N – d2N và giả sử dM < dN.
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
4. Hai nguồn dao động lệch pha nhau bất kì :
- Phương trình sóng tại một điểm M bất kì cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 (khi hai nguồn cùng biên độ dao động , khác pha ban
đầu ): u1 =Acos( t + 1) ; u2 =Acos( t + 2)
2 1 1 2 2 1 1 2( )
2 cos os2 2
M
d d d du A c t
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
- Cực đại: dM < k < dN
- Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
- Cực đại: dM < (k+0,5) < dN
- Cực tiểu: dM < k < dN
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Biên độ tại vị trí M bất kì : Mu = 2 1 1 22 cos2
d dA
Pha dao động tại vị trí M bất kì : M = 2 1 1 2( )
2
d d
III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp : Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp khi:
- Dao động cùng phương, cùng chu kỳ
- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
DẠNG I. XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ VÀ PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG TỔNG HỢP
CỦA HAI NGUỒN SÓNG.
Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10cm. Điểm M cách A 25cm, cách
B 5cm s dao động với biên độ là
A. 2a B. a C. -2a D. 0
Câu 2: Thực hiện giao thoa cơ với 2 nguồn S1S2 cùng pha, cùng biên độ 1cm, bước sóng = 20cm thì điểm M cách S1 50cm và cách
S2 10cm có biên độ
A. 0 B. 2 cm C. 2 2 cm D. 2cm
Câu 3: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha, với cùng biên độ a
không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Khi có sự giao thoa hai sóng đó trên mặt nước thì dao động tại trung điểm của đoạn
S1S2 có biên độ
A. cực đại. B. cực tiểu C. bằng a /2 D. bằng a
Câu 4: Tại hai điểm A, B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, cùng biên độ, ngược pha, dao động theo
phương thẳng đứng. Coi biên độ sóng lan truyền trên mặt nước không đổi trong quá trình truyền sóng. Phần tử nước thuộc trung
điểm của đoạn AB
A. dao động với biên độ nhỏ hơn biên độ dao động của mỗi nguồn.
B. dao động có biên độ gấp đôi biên độ của nguồn.
C. dao động với biên độ bằng biên độ dao động của mỗi nguồn.
D. không dao động.
Câu 5: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng.
Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d1 = 12,75 và d2 = 7,25 s có
biên độ dao động a0 là bao nhiêu?
A. a0 = 3a. B. a0 = 2a. C. a0 = a. D. a a0 3a.
Câu 6: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương
trình lần lượt là uA = acost và u
B = acos(t +). Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình
sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB
dao động với biên độ bằng A. 0 B. a/2 C. a D. 2a
Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a =2cm, cùng tần số f=20Hz, ngược pha nhau. Coi biên độ
sóng không đổi, vận tốc sóng v = 80 cm/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM =12cm, BM =10 cm là A. 4 cm
B. 2 cm. C. 2 2 cm. D. 0.
Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với phương trình:
1 1,5cos(50 )6
u t cm
; 2
51,5cos(50 )
6u t cm
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Tại điểm M cách S1
một đoạn 50cm và cách S2 một đoạn 10cm sóng có biên độ tổng hợp là
A. 3cm. B. 0cm. C. 1,5 3cm . D. 1,5 2cm
Câu 9: Hai nguồn sóng A, B dao động cùng phương với các phương trình lần lượt là: 4cos ; 4cos( )3
A Bu t u t
. Coi
biên độ sóng là không đổi khi truyền đi. Biên độ dao động tổng hợp của sóng tại trung điểm AB là A. 0. B. 5,3cm.
C. 4 3 cm. D. 6cm.
Câu 10: Hai nguồn sóng S1, S2 trên mặt nước tạo các sóng cơ có bước sóng bằng 2m và biên độ a. Hai nguồn được đặt cách nhau 4m
trên mặt nước. Biết rằng dao động của hai nguồn cùng pha, cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ dao động tổng hợp tại M
cách nguồn S1 một đoạn 3m và MS1 vuông góc với S1S2 nhận giá trị bằng A. 2a. B. 1a. C. 0.
D. 3a.
Câu 11: Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 3cm trên mặt nước đặt hai nguồn kết hợp phát sóng ngang với cùng phương trình u =
2cos(100 t) mm, t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trong nước là 20cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi.
Phương trình sóng tại điểm M nằm trên mặt nước với S1M = 5,3cm và S2M = 4,8cm là
A. u = 4cos(100πt - 0,5 ) mm B. u = 2cos(100πt + 0,5π) mm
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
C. u = 2 2 cos(100πt - 24,25 ) mm D. u = 2 2 cos(100πt - 25,25 ) mm
Câu 12: Hai mũi nhọn S1. S2 cách nhau 8cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nh vào mặt một chất
lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8m/s. Gõ nh cho cần rung thì 2 điểm S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình dạng: u = acos2 ft. Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1S2 một khoảng d= 8cm.
A. uM = 2acos ( 200 t - 20 ). B. uM = acos( 200 t).
C. uM = 2acos ( 200 t - 2
). D. uM = acos ( 200 t + 20 ).
Câu 13: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: 4cos( ) ; 2cos( ) .3
A Bu t cm u t cm
coi biên độ
sóng không đổi khi truyền đi. Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB A. 0. B. 2 7 cm.
C. 2 3 cm. D. 6cm.
DẠNG II. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG( TẦN SỐ, BƢỚC
SÓNG, VẬN TỐC) TRONG GIAO THOA SÓNG.
Câu 14: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số 30Hz. Tại một
điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của
AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 30cm/s B. 40cm/s C. 60cm/s
D. 80cm/s
*Câu 15: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f = 25 Hz. Giữa S1, S2 có 10 hypebol là
quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là 18 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. v = 0,25 m/s. B. v = 0,8 m/s. C. v = 0,5 m/s. D. v = 1 m/s.
Câu 16: Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ. Điểm M trên mặt nước dao động
với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là
A. v= 36cm/s. B. v =24cm/s. C. v = 20,6cm/s. D. v = 12cm/s.
Câu 17: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số 80 (Hz). Tại điểm
M trên mặt nước cách A 19 cm và cách B 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy các cực đại
khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A.160/3 cm/s B.20 cm/s C.32 cm/s D. 40 cm/s
Câu 18: Tại hai điểm A và B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, ngược pha, cùng biên độ. Điểm M trên mặt nước dao động
với biên độ cực tiểu với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là
A. v= 36cm/s. B. v =24cm/s. C. v = 20,6cm/s. D. v = 12 cm/s.
DẠNG III. XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI, CỰC TIỂUTRÊN
ĐƢỜNG THẲNG NỐI HAI NGUỒN SÓNG
Câu 19: Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng cách 2 nguồn O1O2 những đoạn lần lượt là : O1M =3cm,
O1N =10cm , O2M = 18cm, O2N = 45cm, hai nguồn dao động cùng pha,cùng tần số 10Hz , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là
50cm/s. Bước sóng và trạng thái dao động của hai điểm này dao động là
A. 50cm ;M đứng yên, N dao động mạnh nhất. B. 15cm ;M dao động mạnh nhất, N đứng yên.
C. 5cm ; cả M và N đều dao động mạnh nhất. D. 5cm ;Cả M và N đều đứng yên.
Câu 20: Hai điểm M và N cách nhau 20cm trên mặt chất lỏng dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt chát
lỏng là 1m/s . Trên MN số điểm không dao động là
A. 18 điểm. B. 19 điểm. C. 21 điểm. D. 20 điểm.
Câu 21: Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, cùng biên độ, vận tốc truyền sóng
trên mặt nước 1m/s. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và không dao động trừ S1, S2
A. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 9 điểm không dao động.
B. có 11 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động.
C. có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và 11 điểm không dao động.
D. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động.
Câu 22: Hai nguồn S1,S2 dao động ngược pha, cùng phương, cùng tần số, cách nhau 10cm, có chu kì sóng là 0,2s. Vận tốc truyền
sóng trong môi trường là 25cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S1S2 là
A. 4 B. 3 C. 5 D. 7
Câu 23: Tại hai điểm A và B cách nhau 8m có hai nguồn âm cùng phương, cùng pha, cùng tần số âm 440Hz, vận tốc truyền âm trong
không khí là 352m/s. Trên AB có bao nhiêu điểm có âm nghe to nhất và nghe nhỏ nhất
A. có 19 điểm âm nghe to trừ A, B và 18 điểm nghe nhỏ. B. có 20 điểm âm nghe to trừ A, B và 21 điểm nghe nhỏ.
C. có 19 điểm âm nghe to trừ A, B và 20 điểm nghe nhỏ. D. có 21 điểm âm nghe to trừ A, B và 20 điểm nghe nhỏ.
Câu 24: Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
22,5cm/s, AB = 9cm.Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi. (Tính cả hai gợn lồi ở A,B nếu có) A. có 13 gợn lồi. B. có
11 gợn lồi. C. có 10 gợn lồi. D. có 12 gợn lồi.
Câu 25: Tại hai điểm A và B cách nhau 16cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, ngược pha, vận tốc truyền sóng trên mặt
nước 100cm/s . Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 14 B. 15 . C. 16 . D. 17.
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Câu 26:Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn cùng phương, cùng pha A và B cách nhau 8 cm dao động
với tần số f = 20 Hz.
a. Tại một điểm M cách các nguồn sóng d1 = 20,5cm và d2 = 25cm sóng có biên độ cực đại. Biết rằng giữa M và đường trung trực của
AB còn hai đường dao động mạnh. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 25 cm/s B. 30 cm/s C. 35 cm/s
D. 40 cm/s
b. Tìm đường dao động yếu ( không dao động ) trên mặt nước.
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
c. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD là A.
11 B. 6 C. 5 D. 1
Câu 27: Hai nguồn sóng S1S2 cùng phương, cùng pha, cách nhau 12cm phát sóng có tần số f = 40Hz vận tốc truyền sóng v = 2m/s. Số
gợn giao thoa cực đại và số giao thoa đứng yên trên đoạn S1S2 là
A. 3 và 4 B. 4 và 5 C. 5 và 4 D. 6 và 5
Câu 28: Dùng một âm thoa có tần số rung f =100Hz tạo ra tại hai điểm S1, S2 trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, ngược pha.
Khoảng cách giữa nguồn S1, S2 là 16,5 cm. Kết quả tạo ra những gợn sóng dạng hyperbol, khoảng cách ngắn nhất giữa hai gợn lồi liên tiếp
là 2cm. Số gợn lồi và lõm xuất hiện giữa hai điểm S1S2 là A. 8 và 9 B. 9 và 10 C. 14 và 15 D. 9 và 8
Câu 29: Tại hai điểm A và B cách nhau 16cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt
nước 100cm/s . Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 15 điểm kể cả A và B B.15 điểm trừ A và B. C. 16 điểm trừ A và B. D. 14 điểm trừ A và B.
Câu 30: Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng cách 2 nguồn O1O
2 những đoạn lần lượt là
O1M = 3,25cm, O
1N = 33cm , O
2M = 9,25cm, O
2N = 67cm, hai nguồn dao động cùng tần số 20Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 80cm/s. Hai điểm này dao động thế nào
A. M đứng yên, N dao động mạnh nhất. B. M dao động mạnh nhất, N đứng yên.
C. Cả M và N đều dao động mạnh nhất. D. Cả M và N đều đứng yên.
Câu 31: Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
22,5cm/s, AB = 9cm. Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi trừ hai điểm A, B ?
A. có 13 gợn lồi. B. có 11 gợn lồi. C. có 10 gợn lồi. D. có 12 gợn lồi.
*Câu 32: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình u 1=acos200t (cm) và u2 =
acos(200t-/2) (cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân lồi bậc k
đi qua điểm M có MA – MB = 12,25mm và vân lồi bậc k + 3 đi qua điểm N có NA – NB = 33,25mm. Số điểm cực đại giao thoa trên
đoạn AB là (kể cả A, B) A. 12 B. 13 C. 15 D. 14
Câu 33: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau một khoảng a = 8,6 cm, dao động với phương trình
u1 = acos100 t (cm); u2 = acos(100 t + )( cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Số các gợn lồi trên đoạn S1, S2 là:
A. 22 B. 23 C. 24 D. 25
Câu 34: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 28mm phát sóng ngang với
phương trình u1 = 2cos(100 t) (mm), u2 = 2cos(100 t + ) (mm), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trong nước là
30cm/s. Số vân lồi giao thoa (các dãy cực đại giao thoa) quan sát được là A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
Câu 35: Dùng một âm thoa có tần số rung f =100Hz tạo ra tại hai điểm S1, S2 trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, ngược pha.
Khoảng cách giữa nguồn S1, S2 là 21,5cm. Kết quả tạo ra những gợn sóng dạng hyperbol, khoảng cách ngắn nhất giữa hai gợn lồi liên tiếp
là 2cm. Số gợn lồi và lõm xuất hiện giữa hai điểm S1S2 là A. 10 và 11 B. 9 và 10 C. 11 và 12 D. 11 và 10
Câu 36: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng
đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm); u2 = 5cos(40πt + )(mm), tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là
A. 11. B. 9. C. 10. D. 8.
*Câu 37: Cho hai nguồn dao động với phương trình u1 = 5cos(40πt - /6)(mm) và
U2 = 5cos(40πt+ /2)(mm) đặt cách nhau một khoảng 20cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là v = 90 cm/s. Số điểm dao
động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn là
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 38: Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó lan truyền trên mặt nước
mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau thì trên đoạn AB có số điểm không dao động là
A. 32 B. 30 C. 16 D. 15
DẠNG IV. SỐ ĐƢỜNG CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CẮT ĐƢỜNG TRÕN CÓ TÂM
LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA 2 NGUỒN
HOẶC CẮT ĐƢỜNG ELIP NHẬN HAI NGUỒN SÓNG LÀM TIÊU ĐIỂM.
Câu 39: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 14,5 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông
góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên
đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Câu 40: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần
trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B
làm tiêu điểm là
A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm
Câu 41 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 cách nhau 13cm dao động cùng pha. Biết sóng đó do mỗi nguồn
phát ra có tần số f = 50Hz, vận tốc truyền sóng v = 2m/s. Một đường tròn bán kính R = 4cm có tâm tại trung điểm của S1S2, nằm trong
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
mặt phẳng chứa các vân giao thoa. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là
A. 5. B. 8. C. 10. D. 12.
Câu 42: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21 cm dao động cùng pha nhau với tần số f = 100Hz. Vận tốc truyền sóng bằng 4m/s.
Bao quanh A và B bằng một vòng tròn có tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán kính lớn hơn AB . Số vân lồi cắt nửa vòng tròn
nằm về một phía của AB là
A. 9. B. 10. C. 11. D. 12.
Câu 43: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách nhau 24,5cm. Tốc độ truyền
sóng 0,8m/s. Tần số dao động của hai nguồn A , B là 10Hz. Gọi (C) là đường tròn tâm O nằm trên mặt nước (với O là trung điểm của
AB) và có bán kính R = 14cm. Trên (C) có bao nhiêu điểm dao động với biên độ lớn nhất?
A.5. B. 10. C. 12. D. 14.
Câu 44: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R
(x < R) và đối xứng qua tâm vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6,2λ. Tính số điểm dao động cực đại
trên vòng tròn.
A. 20. B. 22. C. 24. D. 26.
Câu 45: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số f = 60Hz.
Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 32cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 240cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm S1S2
nằm trên mặt nước với bán kính 8cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là (trừ S1, S2)
A. 36. B. 32. C. 16. D. 18.
Câu 46: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R
( x << R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng và x = 5,2 . Tính số điểm dao
động cực đại trên vòng tròn
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
*Câu 47: Hai nguồn kết hợp cùng pha O1, O2 có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn O1 là 31 cm, cách O2 là 18 cm. Điểm N cách nguồn O1
là 22 cm, cách O2 là 43 cm. Trong khoảng MN có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm? A. 7; 7 . B. 7; 8. C. 6; 7 . D. 6; 8 .
*Câu 48: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2, dao động theo các phương trình lần lượt là u1 = acos(50πt + π/2) và
u2 = acos(50πt). Tốc độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 m/s. Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách
đến hai nguồn là PS1 – PS2 = 5 cm, QS1 – QS2 = 7 cm. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu?
A. P, Q thuộc cực đại B. P, Q thuộc cực tiểu C. P cực đại, Q cực tiểu D. P cực tiểu, Q cực đại
DẠNG V. SỐ ĐƢỜNG GIAO ĐỘNG CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU NẰM
TRÊN MỘT ĐƢỜNG THẲNG KHÔNG PHẢI LÀ
ĐƢỜNG NỐI TÂM HAI NGUỒN.
Câu 49: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình u1 = 10cos20πt (mm) và u2 = 10cos(20πt + )(mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB
thuộc mặt thoáng của chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là A. 2. B. 3. C. 4.
D. 5.
Câu 50: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình uA = 2cos(40πt) mm và uB = 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông
AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là A. 19 B. 18 C. 17
D. 20
*Câu 51: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu, giữa đường cực
tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2 cm; BC = 13,6 cm. Số đường dao động cực
đại trên AC là A. 16 B. 6 C. 5 D. 8
*Câu 52: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm đang dao động
vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại
M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên CD là A. 3. B. 4
C. 5. D. 6.
Câu 53: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = acos(40 t) cm, vận tốc truyền sóng là 50
cm/s, A và B cách nhau 11 cm. Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10 cm và MB = 5 cm. Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM
( tính cả A và M nếu có) là
A. 9. B. 7. C. 2. D. 6.
Câu 54: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6,5 cm, bước sóng λ = 1 cm. Xét điểm M có
MA = 7,5 cm, MB = 10 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MB, không tính hai điểm A,B là A. 6
B. 8 C. 7 D. 9
Câu 55: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6 cm, bước sóng λ = 6 mm. Xét hai điểm C, D trên mặt
nước tạo thành hình vuông ACDB. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD
A. 6 B. 7 C. 8 D.9
Câu 56: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 =
acos(30πt); u2 = acos(30πt + π/2). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30 cm/s. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = FB = 2
cm. Tìm số cực tiểu trên đoạn EF.
A. 7 B. 6 C. 5 D. 12
Câu 57: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình uA = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM và trên đoạn MN
A. 19 và 14 B. 18 và 13 C. 19 và 13 D. 18 và 15
Câu 58: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình lần lượt là
))(20cos(1 mmtau và 2 os(20 )( )u ac t mm . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s. Xét hình vuông S1MNS2
trên mặt nước, số điểm dao động cực tiểu trên MS1 và MS2 là A. 7 và 15 B. 8 và 16 C. 8 và 15
D. 7 và 16
Câu 59: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = acos(40t) cm, vận tốc truyền sóng là 50cm/s,
A và B cách nhau 11 cm. Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10 cm và MB =5cm. Số điểm dao động cực đại trên đoạn MB ( Tính
cả ở M,B nếu có) là
A. 9. B. 7. C. 5. D. 3.
Câu 60: Biết A,B là hai nguồn dao động trên mặt nước có cùng phương trình x= 0,2cos200t cm và cách nhau 10cm. Điểm M là điểm
nằm trên đường cực đại có khoảng cách AM = 8cm, BM= 6cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = scm /3
200. Trên đoạn BM có
bao nhiêu đường cực đại đi qua?
A. Có 18 đường cực đại B. Có 15 đường cực đại
C. Có 13 đường cực đại kể cả đường tại B và M D. Có11 đường cực đại kể cả đường tại B và M
*Câu 61: Hai nguồn kết hợp S1 va S2 giống nhau ,S1S2 = 8cm, f = 10(Hz). Vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai điểm M và N trên mặt
nước sao cho S1S2 là trung trực của MN. Trung điểm của S1S2 cách MN 2cm và MS1=10cm. Số điểm cực đại trên đoạn MN là
A. 1 B. 2 C . 0 D. 3
Câu 62: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f =20Hz, cách
nhau 8cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 30cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Xác
định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD. A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
*Câu 63: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1 = u2 = acos(100t) mm.
AB = 13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và hợp với AB một góc 120o, tốc độ truyền sóng trên
mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 13. B. 10. C. 11.
D. 9.
*Câu 64: Phương trình sóng tại hai nguồn là: cos20u a t cm . AB cách nhau 20cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v =
15cm/s. CD là hai điểm nằm trên vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi hình chữ nhật ABCD có diện tích cực đại
bằng bao nhiêu?
A. 10,128 cm2. B. 2651,6 cm
2. C. 20,128 cm
2. D. 1863,6 cm
2.
Câu 65: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8cm, dao động theo hai phương trình:
1 2cos8 . cos(8 ) .u a t cm u b t cm Tốc độ truyền sóng v = 4cm/s . Gọi C và D là hai điểm trên mặt chất lỏng mà
ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC = 6cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên cạnh CD là
A. 10. B. 9. C. 8. D. 11
DẠNG VI. TÌM SỐ ĐIỂM, VỊ TRÍ DAO ĐỘNG CÙNG PHA, NGƢỢC PHA
VỚI 2 NGUỒN HOẶC CÙNG PHA, NGƢỢC
PHA VỚI MỘT ĐIỂM CHO TRƢỚC.
Câu 66: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau A và B dao động cùng pha với biên độ sóng không đổi bằng a, cách nhau
một khoảng AB = 12 cm. C là một điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng CO = 8
cm. Biết bước sóng = 1,6 cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn có trên đoạn CO là A. 4 B. 5
C. 2 D. 3
*Câu 67: Hai mũi nhọn A, B cách nhau 8 cm gắn vào đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nh vào mặt một chất lỏng.
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8 m/s. Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB =
acos(ωt) cm. Một điểm M1 trên mặt chất lỏng cách đều A, B một khoảng d = 8 cm. Tìm trên đường trung trực của AB một điểm M2
gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1.
A. M1M2 = 0,2 cm; M1M'2 = 0,4 cm. B. M1M2 = 0,91 cm; M1M'2 = 0,94 cm.
C. M1M2 = 9,1 cm; M1M'2 = 9,4 cm. D. M1M2 = 2 cm; M1M'2 = 4 cm.
Câu 68: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình u = acos(20πt) mm trên mặt
nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm gần nhất dao động ngược pha với
các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 là A. 32 cm. B. 18 cm. C. 24 cm
. D. 6cm.
Câu 69: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động theo phương trình
u = acos(200πt) mm trên mặt nước. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 0,8 m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm
gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 là
A. 32 mm . B. 28 mm . C. 24 mm. D. 12 mm.
*Câu 70: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao động vuông góc với mặt
nước tạo ra sóng có bước sóng = 1,6 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O
của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD là A. 3. B. 10.
C. 5. D. 6.
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Câu 71: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24 cm. Các sóng có cùng bước sóng =
2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A
và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 72: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm. Các sóng có cùng bước sóng =
2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A
và B. Số điểm trên đoạn MN dao động ngược pha với 2 nguồn là
A. 7. B. 7. C. 6. D. 9.
*Câu 73: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của 1 tam giác đều có cạnh 16 cm trong đó 2 nguồn A và B là 2 nguồn phát sóng có
phương trình u1= u2= 2 cos(20 t) (cm), sóng truyền trên mặt nước có biên độ không giảm và có vận tốc 20 cm/s. M là trung điểm AB.
Số điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC là
A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
*Câu 74 : Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt cho chạm nh vào mặt một chất
lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nh cho cần rung thì hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình dạng : u a cos2πft . Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1, S2 nhất có phương
trình dao động là
A. Mu acos 200πt 20π B. 2 os(200 12 )Mu ac t
C. Mu 2acos 200πt 10π D. Mu acos200πt
DẠNG VII. KHOẢNG CÁCH CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
Câu 75: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 6 2 cm dao động theo phương trình tau 20cos (mm). Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn
nằm trên đường trung trực của S1S2 cách S1S2 một đoạn A. 6 cm. B. 2 cm. C. 3 2 cm
D. 18 cm. *Câu 76: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
1 2 40 ( )u u acos t cm , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 /cm s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung
đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
*Câu 77: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là
t50cosauu BA (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở
mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất
lỏng tại O. Khoảng cách MO là A. 2 cm. B. 10 cm. C. 22 cm. D. 102 cm.
Câu 78: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng tại A và B cách nhau 10cm dao động cùng pha, cùng tần số f = 40Hz.
Gọi H là trung điểm đoạn AB, M là điểm trên đường trung trực của AB và dao động cùng pha với hai nguồn. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là 80cm/s. Khoảng cách gần nhất từ M đến H là
A. 6,24cm. B. 3,32cm. C. 2,45cm. D. 4,25cm.
Câu 79: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 14 cm dao động với phương trình u = acos20πt (mm) trên mặt nước. Tốc độ truyền sóng
trên nước là 0,4m/s và biên độ không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm gần nhất dao động ngược pha với nguồn nằm trên đường
trung trực của S1S2 cách S1 một đoạn bằng A. 16cm. B. 7cm. C. 18cm. D. 10cm.
Câu 80: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương trình u = acos t (mm). Khoảng cách giữa 2 gợn sóng
gần nhau nhất trên đường thẳng nối AB bằng 1,2 cm. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách
nguồn A một đoạn bằng
A. 3,6 cm. B. 6,4 cm. C. 7,2 cm. D. 6,8 cm.
*Câu 81: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A, B trên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là AB = 16
cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng = 4 cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao
điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx' là
A. 1,42 cm. B. 1,5 cm. C. 2,15 cm. D. 2,25 cm.
DẠNG VIII. SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ BẤT KÌ KHÁC BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI TRONG KHOẢNG HAI NGUỒN
SÓNG
Câu 82: Hai nguồn kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng phát ra hai dao động ngược pha 1( )u acos t cm và
1( )u a cos t cm . Cho S1S2 = 10,5λ. Hỏi trên đoạn nối S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ A = a?
A. 10. B. 21. C. 20. D. 42.
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
A B • • • • • • •
Nút sóng B ng sóng λ/2 λ/4 λ/2
l = AB
*Câu 83: Hai nguồn kết hợp S1, S2 trên mặt chất lỏng phát ra hai dao động ngược pha 1 ( )u acos t cm và
1( )u a cos t cm Cho S1S2 = 10,5λ. Hỏi trên đoạn nối S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ A = a và cùng pha với
nguồn? (Không tính hai điểm s1s2 ) A. 10. B. 21. C. 20. D. 42.
Câu 84: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 22 cm có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, cùng biên độ 2 mm, phát sóng với
bước sóng là 4 cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Xác định số điểm trên AB dao động với biên độ bằng 2 3 mm A10.
B. 11. C. 22. D. 21.
Câu 85: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phát ra hai dao động cùng pha 1( )u Acos t cm . S1S2 = 4λ. Trên đoạn S1S2
có bao nhiêu điểm dao động tổng hợp có biên độ
2A A. 13. B. 14. C.15. D.16 .
Câu 86: Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
u1 = 3cos(40πt + /6)(cm) và u1 = 4cos(40πt +2 /3)(cm) . Vận tốc truyền sóng v = 40cm/s. Một vòng tròn có tâm là trung điểm của
AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R > AB. Số điểm dao động với biên độ bằng 5cm trên đường tròn là
A. 10. B. 20. C. 30. D. 40.
PHẦM 3: SÓNG DỪNG
I. Sự phản xạ của sóng :
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
II. Sóng dừng : - Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 b ng liên tiếp bằng 1/2 bước sóng
- Khoảng cách giữa 1 nút và một b ng liên tiếp
bằng 1/4 bước sóng
2.Hai đầu cố định : 2
AB k
k = Số bó sóng = số bụng sóng
số nút sóng = k + 1
3.Một đầu cố định, một đầu tự do :
k : số bó sóng ; Số bụng = số nút = k + 1
2 4
AB k
Phƣơng trình sóng dừng tại một điểm M bất kì :
2
2 cos os2 2
M
du A c t
Biên độ dao động tại M : 2
2 cos2
M
dA A
Lƣu ý:
- Đầu dây gắn với cần rung, (âm thoa ) hoặc điểm cố định => đó là điểm nút
- Đầu dây thả buông thì đó là b ng sóng
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2
- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc b ng sóng đi qua VTCB là T/2
- Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là f thì dây s dung với tần số 2f
Dạng bài tập: Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2
- Nếu hai điểm cùng pha: v.k = df
- Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df
- Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df
Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z
BÀI TẬP
*Câu1:Một dây AB dài 100cm có đầu B cố định. Tại đầu A thực hiện một dao động điều hoà có tần số f = 40Hz. Vận tốc truyền sóng
trên dây là v = 20m/s. Số điểm nút, số điểm b ng trên dây là bao nhiêu?
A. 4 nút, 4 b ng. B. 5 nút, 4 b ng. C. 6 nút, 4 b ng. D. 7 nút, 5 b ng.
*Câu 2: Sóng dừng trên dây dài 1m với 2 đầu cố định, có một bó sóng. Bước sóng là:
A. 2 m B. 0,5 m C. 25 cm D. 2,5 m
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Câu 3: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn
đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 40 m /s. B. 100 m /s. C. 60 m /s. D. 80 m /s.
* Câu 4:Vận tốc truyền sóng trên một sợi dây là 40m/s. Hai đầu dây cố định. Khi tần số sóng trên dây là 200Hz, trên dây hình thành
sóng dừng với 10 b ng sóng. Hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây:
A. 90Hz B. 70Hz C.60Hz D. 110Hz
Câu 5: Một dây AB dài 1,80m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số 100Hz. Khi bản rung hoạt
động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một nút. Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây
AB.
A. λ = 0,30m; v = 30m/s B. λ = 0,30m; v = 60m/S C. λ = 0,60m; v = 60m/s D. λ = 1,20m; v = 120m/s
Câu 6:Một sợi dây có một đầu bị k p chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có tần số 600Hz. Âm thoa dao động tạo ra một
sóng có 4 b ng. Có tốc độ sóng trên dây là 400 m/s. Chiều dài của dây là:
A. 4/3 m B. 2 m C. 1,5 m D. giá trị khác
Câu 7:Một sợi dây có một đầu bị k p chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có tần số 400Hz. Âm thoa dao động tạo ra một
sóng có 4 b ng. Chiều dài của dây là 40 cm. Tốc độ sóng trên dây là:
A. 80 m/s B. 80 cm/s C. 40 m/s D. Giá trị khác
*Câu 8:Một dây AB dài 90 cm có đầu B thả tự do. Tạo ở đầu A một dao động điều hòa ngang có tần số 100 Hz ta có sóng dừng, trên
dây có 4 múi nguyên. Vận tốc truyền sóng trên dây có giá trị bao nhiêu? A. 20 m/s B. 40 m/s
C. 30 m/s D. Giá trị khác
Câu 9: Một sợi dây dài 1,2m, hai đầu cố định. Khi tạo sóng dừng trên dây, ta đếm được có tất cả 5 nút trên dây (kể cả 2 đầu). Bước
sóng của dao động là
A. 24cm B. 30cm C. 48cm D. 60cm
*Câu 10:Một dây AB đàn hồi treo lơ lửng. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 100 Hz. Vận tốc truyền sóng là 4m/s. Cắt
bớt để dây chỉ còn 21 cm. Bấy giờ có sóng dừng trên dây. Hãy tính số b ng và số nút
A. 11 và 11 B. 11 và 12 C. 12 và 11 D. Đáp án khác
Câu 11: Một dây AB dài 20cm, Điểm B cố định. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 20 Hz. Vận tốc truyền sóng là
100cm/s. Định số b ng và số nút quan sát được khi có hiện tượng sóng dừng.
A. 3 b ng, 4 nút B. 4 b ng, 5 nút C. 5 b ng, 6 nút D. 6 b ng, 7 nút
*Câu 12: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm. Trên dây có:
A. 5 b ng, 5 nút. B. 6 b ng, 5 nút. C. 6 b ng, 6 nút D. 5 b ng, 6 nút.
*Câu 13: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 20cm với đầu B cố định, bước sóng bằng 8cm. Trên dây có:
A. 5 b ng, 5 nút. B. 6 b ng, 5 nút. C. 6 b ng, 6 nút. D. 5 b ng, 6 nút.
Câu 14: Một dây đàn dài 40 cm, căng ở hai đầu cố định , khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai
b ng sóng. Bước sóng trên dây là:
A. = 13,3 cm. B. = 20 cm. C. = 40 cm. D. = 80 cm.
Câu 15: Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, được rung với tần số 50 Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn định với 4 b ng sóng. Vận
tốc sóng trên dây là
A. v = 60 cm/s B. v = 75 cm/s C. v = 12 cm/s D. v = 15 m/s.
---------------------Hết----------------------
ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƢƠNG SÓNG CƠ
1B 2A 3B 4B 5B 6C 7B 8D 9D 10A
11D 12B 13A 14B 15A 16A 17C 18A 19C 20A
21B 22D 23A 24C 25B 26B 27C 28B 29D 30A
31A 32B 33A,D 34B 35B 36C 37B 38A 39B 40C
41D 42C 43B 44A 45C 46C 47B 48C 49A 50A
51A 52B 53D 54C 55B 56C 57C 58C 59A 60A
ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ: GIAO THOA SÓNG CƠ
1A 2D 3A 4D 5C 6A 7A 8A 9C 10A
11C 12A 13B 14B 15D 16B 17D 18D 19C 20D
21D 22A 23C 24A 25C 26B,A,C 27C 28D 29B 30D
31B 32D 33A 34B 35A 36C 37D 38A 39A 40C
41B 42C 43D 44D 45C 46B 47A 48D 49C 50D
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
51D 52C 53B 54B 55D 56D 57C 58A 59D 60C
61D 62D 63B 64A 65C 66C 67B 68D 69A 70D
71B 72C 73A 74B 75C 76D 77D 78B 79D 80C
81A 82D 83A 84C 85D 86B
ĐÁP ÁN: CHUYÊN ĐỀ: SÓNG DỪNG
1B 2A 3B 4C 5C 6A 7A 8B 9D 10A
11B 12C 13D 14C 15D
PHẦN LÀM THÊM
Chủ đề 1: TÍNH CHẤT,PHƢƠNG TRÌNH CỦA SÓNG CƠ&SÓNG ÂM
I.Tính chất & Phƣơng trình sóng cơ.
Câu 1: Trong hiện tượng truyền sóng cơ với tốc độ truyền sóng là 80cm/s, tần số dao động có giá trị từ 11Hz đến 12,5Hz. Hai điểm
trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng là
A. 8 cm B. 6,67 cm C. 7,69 cm D. 7,25 cm
Câu 2: Một mũi nhọn S chạm nh vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt
nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoáng d = 20cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng
nằm trong khoáng từ 3m/s đến 5m/s. Vận tốc đó là
A. 3,5m/s B. 4,2m/s C. 5m/s D. 3,2m/s
Câu 3: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với phương trình dao động tại O: x = 4cos( 5,05,0 t ) (cm). Tốc độ truyền sóng
v = 0,4 m/s . Một điểm M cách O khoảng d = OM . Biết li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3 cm. Li độ của điểm M sau thời
điểm sau đó 6 giây là: A.xM = - 4 cm. B.xM = 3 cm. C.xM = 4 cm. D.xM = -3 cm.
Câu 4: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình )4/4cos(4 tu .Biết dđ tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng
một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là 3/ .Tốc độ truyền của sóng đó là
A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s.
Câu 5:Sóng cơ lan truyền dọc theo một đường thẳng .Pt sóng tại nguồn O là: u = Asin( T
2t ) cm. Một điểm M cách nguồn O bằng
1/3 bước sóng ở thời điểm t = 1/2 chu kì có độ dịch chuyển uM =2cm. Biên độ sóng A là:
A. 2cm B. 3/4 cm C. 4cm D. 2 3 cm
Câu 6: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + 3/ ) (u đo bằng mm, t đo bằng s). Xét sóng truyền
theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s.Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha
với dao động tại nguồn O? Biết M cách O một khoảng 45cm.
A.4. B.3. C. 2 D.5.
Câu 7:Một sóng cơ học có tần số 500 Hz truyền đi với tốc độ 250 m/s. Muốn độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng
đường truyền sóng là π/4 thì khoảng cách giữa chúng là
A.Sãng truyÒn tõ M ®Õn N víi vËn tèc 2m/s. B. Sãng tuyÒn tõ N ®Õn M víi vËn tèc 2m/s. C. Sãng tuyÒn tõ N ®Õn M víi vËn tèc 1m/s. D. Sãng tuyÒn tõ M ®Õn N víi vËn tèc 1m/s.
Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình lần lượt là uA = 3cos(40t + /6) (cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có
tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc
với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường
tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Câu 3: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nh vào mặt một chất
lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nh cho cần rung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1S2 nhất có phương trình
dao động như thế nào ?
Đs : uM = 2acos(200t - 8) = uM = 2acos(200t)
Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động u=cos(t). Trên đoạn S1S2, số điểm có
biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A. 8. B. 9 C. 17. D. 16.
Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với
bước song 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên
đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số
f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại.
Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
Câu 7: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số
f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại.
Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
Câu 8: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên
mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Câu 9: ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình 2. (40 )( )AU cos t mm và 2. (40 )( )BU cos t mm . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình
vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là :
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
Câu 11: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước
là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
Câu 12: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước
là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là:
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D 14,5.
Câu 13: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua
A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Câu 14. Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Coi môi trường tuyệt
đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R1 và R2. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần
tại N. Tỉ số
2
1
R
Rbằng
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Câu 15: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W. Cho rằng cứ truyền trên khoảng cách 1m, năng lượng
âm bị giảm 5% so với lần đầu do sự hấp th của môi trường truyền âm. Biết
I0 = 10-12
W/m2. Nếu mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6m là:
A. 102 dB B. 107 dB C. 98 dB D. 89 dB
Câu 16: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: 1 2u u acos40 t(cm) ,
tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Câu 17 : Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có phương trình dao động uA = 3 cos 10t
(cm) và uB = 5 cos (10t + /3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s . AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A
khoảng 18cm và cách B 12cm .V vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là
A. 7 B. 6 C. 8 D. 4
\Câu 18: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất ko đổi.1 người đi bộ từ A đến C theo 1 đường thẳng và lắng nghe
âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I .Khoảng cách AO bằng:
y
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
A.2
2
AC B.
3
3
AC C.
3
AC D.
2
AC
Câu 19. Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O,M,N,P sao cho O là điểm nút,
P là điểm b ng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ
dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Câu 20. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm
tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Câu 21: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm b ng gần A nhất với AB
= 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao
động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Câu 22: Hai nguồn S1, S2 cách nhau 6cm, phát ra hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt . Sóng sinh ra truyền với tốc độ 0,8
m/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S1,S2 và gần S1S2 nhất có phương trình là
A. uM = 2acos(200t - 12) B. uM = 2√2acos(200t - 8)
C. uM = √2acos(200t - 8) D. uM = 2acos(200t - 8)
Câu 23: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t1 = 0, có
uM = +3cm và uN = -3cm. Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t2 là
A. cm32 và 12
11T B. cm23 và
12
11T C. cm32 và
12
22T D. cm23 và
12
22T
Bài 24: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở b ng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm
luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là.
A. 60 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 120 cm
Bài 25: Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và
theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại
B hơn mức cường độ âm tại C là:
3a (dB). Biết OA = 2
3OB. Tỉ số
OC
OAlà:
A. 81
16 B.
9
4 C.
27
8 D.
32
27
Bài 26: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với
phương trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn
S1S2 một đoạn gần nhất là
A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1
Bài 27: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với
phương trình uA = uB = 6cos40t (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ
sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S1S2 một đoạn gần
nhất là:
A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm
Bài 28: Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình
tau 30cos1 , )2
30cos(
tbub . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho
AC = DB = 2cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là:
A.12 B. 11 C. 10 D. 13
Bài 29: sóng (A, B cùng phía so với S và AB = 100m). Điểm M là trung điểm AB và cách S 70 m có mức cường độ âm 40dB. Biết vận
tốc âm trong không khí là 340m/s và cho rằng môi trường không hấp th âm (cường độ âm chuẩn Io = 10-12W/m2). Năng lượng của
sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B là
A. J9,207 B. 207,9 mJ C. 20,7mJ D. 2,07J
Bài 30: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB =
acos20t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần
tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A . Khoảng cách AM là
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 2 cm.
LÊ VÂN 2015
ĐIỆN THOẠI : 0983 055 449
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
BÀI GIẢI GIÖP CHO CÁC EM HỌC SINH KHÔNG CÓ
ĐIỀU KIỆN HỌC THÊM
Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình lần lượt là uA = 3cos(40t + /6) (cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có
tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Hƣớng dẫn
Phương trình sóng tại M do sóng tại A truyền đến là:
uAM = 3cos(40t + 6
-
12 d
)
Phương trình sóng tại M do sóng tại B truyền đến là:
uBM = 4cos(40t + 2
3
-
22 d
)
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
uM = uAM + uBM = 3cos(40t + 6
-
12 d
) + 4cos(40t +
2
3
-
22 d
)
Biên độ sóng tổng hợp tại M là: (Áp d ng công thức dao động điều hòa)
A = 2 2 2 12 2 2
3 4 2.3.4. os( ( ))3 6
d dc
=2 2
2 1
23 4 2.3.4. os( ( ))
2c d d
Biên độ sóng tổng hợp tại M bằng 5 khi: 2 1
2os( ( ))
2c d d
= 0
Khi đó: 2 1
2( )
2d d
2 12 (
2
d d
) =
2k
Do đó: d2 – d1 = k2
;
Mà - 8 d2 – d1 8 - 8 k2
8 - 8 k 8
Tương tự tại hai điểm M và N ở hai đầu bán kính là điểm dao động với biên độ bằng
5cm
Nên số điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – 2 = 32
Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa
cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB,
cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại.
Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động
với biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Hƣớng dẫn
Sóng tại M có biên độ cực đại khi d2 – d1 = k
d1
d2
A S1 O S2
B
A R = 4cm O
B
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Ta có d1 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d2 = 15/2 – 1,5 = 6cm
Khi đó d2 – d1 = 3. Với điểm M gần O nhất chọn k = 1. Khi đó ta có: = 3Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:
- S1S2 d2 – d1 S1S2
Hay -15 k 15 -5 k 5
Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O bán kính 20cm là
n = 10x2 – 2 = 18 cực đại (ở đây tạ A và B là hai cực đại do đó chỉ có 8 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm, 2 cực đại tại A và B
tiếp xúc với đường tròn)
Câu 3: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nh vào mặt một chất
lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nh cho cần rung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1S2 nhất có phương trình
dao động.
Hƣớng dẫn
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
uM = 2acos(2 1d d
)cos(20t -
2 1d d
)
Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2. Khi đó d2 – d1 = 0 cos(2 1d d
) = 1 A = 2a
Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì: 2 1d d
= 2k
suy ra: 2 1 2d d k
1 2 2d d
k
và d1 = d2 = k
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =
2
2
2
ABx
= k
Suy ra 2
2
2
ABx k
=
20,64 9k ; ( = v/f = 0,8 cm)
Biểu thức trong căn có nghĩa khi 20,64 9k 0 k 3,75
Với x 0 và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn k = 4
Khi đó 1 2 2 8
d dk
Vậy phương trình sóng tại M là: uM = 2acos(200t - 8) = uM = 2acos(200t)
Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động u=cos(t). Trên đoạn S1S2, số điểm có
biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:
A. 8. B. 9 C. 17. D. 16.
Hƣớng dẫn
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
uM = 2cos(2 1d d
)cos(20t -
2 1d d
)
Với d1 + d2 = S1S2 = 9λ
Khi đó: Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
uM = 2cos(2 1d d
)cos(20t - 9) = 2cos(
2 1d d
)cos(20t - ) = - 2cos(
2 1d d
)cos(20t)
Vậy sóng tại M ngược pha với nguồn khi cos(2 1d d
) = 1
2 1d d
= k2 d1 - d2 = 2k
Với - S1S2 d1 - d2 S1S2 -9 2k 9 4,5 k 4,5
Suy ra k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4. Có 9 giá trị (có 9 cực đại) Chọn đáp án B
Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với
bước song 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên
đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Hƣớng dẫn
S1 O
S2
x
d1
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền
sóng:
2 d
. Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d1 và cách B một đoạn d2. Suy ra d1=d2. Mặt khác
điểm M dao động ngược pha với nguồn nên
12(2 1)
dk
Hay :
1
1,6(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2d k k k
(1)
. Theo hình v ta thấy 1AO d AC (2). Thay (1) vào (2) ta có :
2
2(2 1)0,82 2
AB ABk OC
(Do
2
ABAO và
2
2
2
ABAC OC
)
Tương đương: 4
6 (2 1)0,8 10 3,25 5,755
kk k
k
Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với
nguồn.
Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số
f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đạ i.
Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
Hƣớng dẫn:
Ta có 200
20( )10
vcm
f . Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM
có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình v và thõa mãn :
2 1 1.20 20( )d d k cm (1).
( do lấy k=+1)
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :
2 2 2 2
2 1( ) ( ) 40 (2)AM d AB AM d .Thay (2) vào (1) ta được:
2 2
1 1 140 20 30( )d d d cm Đáp án B
Câu 7: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động
cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng
3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với
biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
Hƣớng dẫn
Ta có 300
30( )10
vcm
f . Số vân dao động với biên độ dao động cực đại
trên đoạn AB thõa mãn điều kiện :
2 1AB d d k AB .
Hay : 100 100
3,3 3,33 3
AB ABk k k
.
Suy ra : 0, 1, 2, 3k . Vậy để đoạn AM có giá trị bé nhất thì
M phải nằm trên đường cực đại bậc 3 như hình v và thõa mãn
2 1 3.30 90( )d d k cm (1) ( do lấy k=3)
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :
2 2 2 2
2 1( ) ( ) 100 (2)AM d AB AM d
Thay (2) vào (1) ta được : 2 2
1 1 1100 90 10,56( )d d d cm Đáp án B
Câu 8: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên
mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Hƣớng dẫn:
A B
M
K=0
d1 d2
K=1
A B
M
K=0
d1 d2
K=3
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : 2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC
Suy ra : AD BD k AC BC Hay : AD BD AC BC
k
. Hay :
30 50 50 30
6 6k
Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : 2 1
2 1
(2 1)2
d d k
AD BD d d AC BC
Suy ra : (2 1)2
AD BD k AC BC
Hay : 2( ) 2( )
2 1AD BD AC BC
k
. Thay số :
2(30 50) 2(50 30)2 1
6 6k
Suy ra : 6,67 2 1 6,67k Vậy : -3,8<k<2,835. Kết luận có 6 điểm đứng yên.
Câu 9: ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương
trình 2. (40 )( )AU cos t mm và 2. (40 )( )BU cos t mm . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình
vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là :
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
Hƣớng dẫn:
2 2 20 2( )BD AD AB cm
Với 2 2
40 ( / ) 0,05( )40
rad s T s
Vậy : . 30.0,05 1,5vT cm
2 1
2 1
(2 1)2
d d k
AD BD d d AB O
(vì điểm D B nên vế phải AC thành AB còn BC thành B.B=O)
Suy ra : (2 1)2
AD BD k AB
Hay : 2( ) 2
2 1AD BD AB
k
. Thay số :
2(20 20 2) 2.202 1
1,5 1,5k
Suy ra : 11,04 2 1 26,67k Vậy : -6,02<k<12,83.
Kết luận có 19 điểm cực đại.
Câu 10: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R
(x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát
sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A. 26 B. 24 C. 22. D. 20.
Hƣớng dẫn:
Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12) AM = d1 BM = d2
d1 – d2 = k; d1 + d2 = 6; d1 = (3 + 0,5k)
0 ≤ d1 = (3 + 0,5k) ≤ 6 - 6 ≤ k ≤ 6
Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn A, B. Nhưng số
đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy Số điểm dao động cực đại trên
vòng tròn là 22.
Chọn đáp án C.
Câu 11: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz
và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường
thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với
biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
Hƣớng dẫn:
A B
D C
O
M
B
A
I
h
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
1. AB
= 6,7 Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất
Ta có: d1I – d2I = 18 cm vì d1I = AB = 20cm
d2I = 2cm
Áp d ng tam giác vuông
x2 + h
2 = 4 (20 – x)
2 + h
2 = 400 Giải ra h = 19,97mm
2. AB
= 6,7 Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
Ta có: d1I – d2I = 9 cm (1)
Áp d ng tam giác vuông
d21 = d
22 + 100 (2)
Giải (1) và (2) d2 = 10,6mm
Câu 12: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước
là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là:
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.
Hƣớng dẫn:
Bước sóng = v/f = 0,015m = 1,5 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm)
d’1 – d’2 = k = 1,5k
d’1 + d’2 = AB = 10 cm
d’1 = 5 + 0,75k
0 ≤ d’1 = 5 + 0,75k ≤ 10 - 6 ≤ k ≤ 6
Điểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d1 – d2 = 6 = 9 cm (1)
d12 – d2
2 = AB
2 = 10
2 d1 + d2 = 100/9 (2)
Lấy (2) – (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9 d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm. Chọn đáp án A
Cách khác: Gọi I là điểm nằm trên AB
Điểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại
Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol)
Ta có
ABK
AB
6,66,6 K
kmax = 6
Vậy d1 – d2 = 6 = 9 cm . Tiếp theo ta dựa vào tam giác vuông AMB như cách giải trên.
Câu 13: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua
A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Hƣớng dẫn:
Bước sóng = v/f = 0,03m = 3 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm)
d’1 – d’2 = k = 3k
d’1 + d’2 = AB = 20 cm
d’1 = 10 +1,5k
0≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20
- 6 ≤ k ≤ 6
Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6. Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h2 = d1
2 – AH
2 = 20
2 – (20 – x)
2
h2 = d2
2 – BH
2 = 2
2 – x
2
202 – (20 – x)
2 = 2
2 – x
2 x = 0,1 cm = 1mm
h = mmxd 97,19399120222
2 . Chọn đáp án C
A B
I d1
y
d2
O H
d1 y
A
M
B
d2
d1
y
A
M
B
d2
d
1
M
B
A
d
2
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Cách khác:
v3
fcm ; AM = AB = 20cm
AM - BM = kBM = 20 - 3k
AB ABk 6,7
kmax = 6BMmin = 2cm
AMB cân: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.
Khoảng cách từ M đến AB là đường cao MH của AMB:
h = p p a p b p c a b c2 ; p 21cm
a 2
2 21.1.1.19h 1,997cm 19,97mm
20
Câu 14. Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Coi môi trường tuyệt
đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R1 và R2. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần
tại N. Tỉ số
2
1
R
Rbằng
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Hƣớng dẫn:
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn
dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi s được phân bố đều cho đường tròn (tâm tại nguồn
sóng) Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O bán kính R là R
E
2
0
Suy ra
1
2
0
0
2
2
2
2
R
R
R
R
R
E
R
E
A
A
E
E
M
N
N
M
N
M
N
M
Vậy 16
1164
2
12
2
2
1
2 R
R
A
A
R
R
N
M
Câu 15: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W. Cho rằng cứ truyền
trên khoảng cách 1m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu do sự hấp th của môi trường truyền
âm. Biết
I0 = 10-12
W/m2. Nếu mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6m là:
A. 102 dB B. 107 dB C. 98 dB D. 89 dB
Hƣớng dẫn:
Cường độ âm phát đi từ nguồn điểm được xác định là: 2d4
P
S
PI
Năng lượng âm giảm nên công suất giảm theo quan hệ: P = E/t, cứ 1m thì giảm 5% hay
606
6
0
6
0
1
0
10 95,0.PP95,0E
E95,0
E
E05,0
E
EE
Vậy mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn âm 6m là:
dB102I.d4
95,0.Plog10L
02
6
0
Câu 16: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: 1 2u u acos40 t(cm) ,
tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Hƣớng dẫn:
Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm
dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đaibậc 1 ( k = ± 1)
Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm)
Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm
Ta có d12 = h
2 + 2
2
d22 = h
2 + 6
2
Do đó d22 – d1
2 1,5(d1 + d2 ) = 32
d2 + d1 = 32/1,5 (cm)
d2 – d1 = 1,5 (cm)
Suy ra d1 = 9,9166 cm
N
M
h
d2 d1
M
C
A B
D
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
2 2 2
1 2 9,92 4 9,7h d cm
Câu 17 : Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có phương trình dao động uA = 3 cos 10t
(cm) và uB = 5 cos (10t + /3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s . AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A
khoảng 18cm và cách B 12cm .V vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là
A. 7 B. 6 C. 8 D. 4
Hƣớng dẫn:
Ta có: v 50
10f 5
cm
Để tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên đường kính MN sau đó nhân 2 lên vì mỗi cực đại trên MN s cắt
đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một điểm
Áp d ng công thức
2
1212
kdd
Xét một điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d2, d1
Ta có
2
1212
kdd =
1
6k
Mặt khác: 2 1 17 13 4M M Md d d cm
2 1 7 23 16N N Nd d d cm
Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có 2 1N Md d d d
-161
6k 4
16 1 4 1
6 6k
1,8 0,23k
Mà k nguyên k= -1, 0
Có 2 cực đại trên MN Có 4 cực đại trên đƣờng tròn
Chứng minh công thức:
2
1212
kdd
Xét 2 nguồn kết hợp x1=A1cos( 1t ),x2=A2cos( 2t ),
Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d1, d2
Phương trình sóng do x1, x2 truyền tới M: x1M= A1cos( 11 2
dt
)
x2M=A2cos( 22 2
dt
)
Phương trình sóng tổng hợp tại M: xM= x1M + x2M
Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn các véc tơ quay A1, A2, và A/ Biên độ dao động tổng hợp:
A2=A1
2+A2
2+2A1A2cos[ 1
1 2d
-( 22 2
d
)]=A1
2+A2
2+2A1A2cos( 2 1
1 2 2d d
)
Biên độ dao động tổng hợp cực đại A=A1+A2 khi: cos( 2 11 2 2
d d
)=1
2 11 2 2
d d
=k2
2
1212
kdd
Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu A= 1 2A - A khi cos( 2 11 2 2
d d
)=-1
2 11 2 2
d d
= 2k
2)
2
1( 12
12
kdd
Câu 18: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất ko đổi.1 người đi bộ từ A đến C theo 1 đường thẳng và lắng nghe
âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I .Khoảng cách
AO bằng:
A.2
2
AC B.
3
3
AC
C. 3
AC D.
2
AC
Hƣớng dẫn:
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Do nguồn phát âm thanh đẳng hướngCường độ âm tại điểm cách nguồn âm RI = 24 R
P
. Giả sử người đi
bộ từ A qua M tới C IA = IC = IOA = OC
IM = 4I OA = 2. OM. Trên đường thẳng qua AC IM đạt giá trị lớn nhất, nên M gần O nhất
OM vuông góc với AC và là trung điểm của AC
AO2 = OM
2 + AM
2 =
44
22 ACAO 3AO
2 = AC
2 AO =
3
3AC. Chọn đáp án B
Câu 19. Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O,M,N,P sao cho O là điểm nút,
P là điểm b ng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ
dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Hƣớng dẫn:
Chu kì của dao động T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có
tM’M = 20
1(s) =
4
1T
tN’N = 15
1(s) =
3
1T
tMN = 2
1(
3
1 -
4
1)T =
24
1T =
120
1
vận tốc truyền sóng
v = MN/tMN = 24cm/s
Do đó: = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B
Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì
tMM > tNN mà bài ra cho tMM < tNN
Câu 20. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm
tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Hƣớng dẫn:
Từ công thức I = P/4πd2
Ta có: 2A M
M A
I d= ( )
I d và LA – LM = 10.lg(IA/IM) → dM =
0,6
A10 .d
Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (dA + dB)/2 = dA + dM; (dB > dA)
Suy ra dB = dA + 2dM
Tương tự như trên, ta có: 2 0,6 2A B
B A
I d= ( ) = (1+ 2 10 )
I d và LA – LB = 10.lg(IA/IB)
Suy ra LB = LA – 10.lg0,6 2(1 2 10 ) = 36dB
Cách 2
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R; I = 2
P
4πR = 10
L.I0; với P là công suất của nguồn; I0 cường độ âm chuẩn, L mức
cường độ âm→ R =
0
P
4π.I L
1
10
M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM = B AR R
2
(1)
Ta có RA = OA và LA = 5 (B) → RA =
0
P
4π.I LA
1
10=
0
P
4π.I 5
1
10 (2)
Ta có RB = OB và LB = L → RB =
0
P
4π.I LB
1
10=
0
P
4π.I L
1
10 (3)
P’ N’
M’ O M N
P
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Ta có RM = OM và LM = 4,4 (B) → RM =
0
P
4π.I LM
1
10=
0
P
4π.I 4,4
1
10 (4)
Từ đó ta suy ra 2RM = RB – RA → 24,410
1=
L10
1 –
510
1→
L10
1 =
510
1 + 2
4,410
1
L10 =
9,4
4,4 5
10
10 + 2 10 →
L
210 = 5,22,2
7,4
10.210
10
= 63,37 → 8018,1
2
L→ L = 3,6038 (B) = 36 (dB)
Câu 21: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm b ng gần A nhất với AB
= 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao
động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Hƣớng dẫn:
+ A là nút; B là điểm b ng gần A nhất Khoảng cách:
AB = 4
= 18cm, = 4.18 = 72cm
+ Biên độ sóng dừng tại một điểm M bất kì trên dây: 2
2 | sin |MM
dA a
(Với dM là khoảng cách từ B đến M; a là biên độ của sóng tới và sóng phản xạ)
Với dM = MB = 12cm = 6
2 .122 | sin |
72MA a
= 2a. sin
3
= 2a.
3
2 = a 3
+. Tốc độ cực đại tại M: vMmax = AM. = a 3
+. Tốc độ của phần tử tại B (b ng sóng) khi có li độ xB = AM là: vB = xB = a 3 = vMmax
* Phần tử tại b ng sóng: Càng ra biên tốc độ càng giảmThời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực
đại của phần tử M (Ứng với lúc phần tử của b ng sóng qua vị trí có li độ M ra biên và trở về M)
+ Cos = 3
2
a
a=
3
2 =
6
+ Trong 1 chu kì: Thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận
tốc cực đại của phần tử M là
4t
= 4.
.
6.2
T
=
3
T = 0,1sT = 3.0,1 = 0,3s
* Tốc độ truyền sóng cơ: v = T
=
72
0,3 = 240 cm/s = 2,4m/s
* Lưu ý: M ở trong đoạn AB hay M ở ngoài đoạn AB đều đúng.
Đáp án D.
Câu 22: Hai nguồn S1, S2 cách nhau 6cm, phát ra hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt . Sóng sinh ra truyền với tốc độ 0,8
m/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S1,S2 và gần S1S2 nhất có phương trình là
A. uM = 2acos(200t - 12) B. uM = 2√2acos(200t - 8)
C. uM = √2acos(200t - 8) D. uM = 2acos(200t - 8)
Hƣớng dẫn:
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: uM = 2acos( 2 1d d
)cos(20t - 2 1d d
)
Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2. Khi đó d2 – d1 = 0 cos( 2 1d d
) = 1 A = 2a
Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì:
kddkdd
kdd
212121 22
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = 2
2
2
ABx
= k
964,02
2
2
2
k
ABkx 20,64 9k 0 k 3,75
3a 2a
M Biê0
B M A
S1 O S2
x
d1
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
kmin = 4
8221 kdd
Phương trình sóng tại M là: uM = 2acos(200t - 8)
Câu 23: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t1 = 0, có
uM = +3cm và uN = -3cm. Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t2 là
A. cm32 và 12
11T B. cm23 và
12
11T C. cm32 và
12
22T D. cm23 và
12
22T
Hƣớng dẫn:
Ta có độ lệch pha giữa M và N là: 3
22
x
6
,
Từ hình v , ta có thể xác định biên độ sóng là: A =
32cos
Mu(cm)
Ở thời điểm t1, li độ của điểm M là :
uM = +3cm, đang giảm. Đến thời điểm t2 liền sau đó, li
độ tại M là : uM = +A.
Ta có
/
12
ttt với
T
2;
6
112/
12
11
2.
6
1112
TTttt
Vậy:
12
1112
Tttt
Bài 24: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở b ng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm
luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là.
A. 60 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 120 cm
Hƣớng dẫn:
Độ lệch pha giữa M, N xác định theo công thức:
x2
Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên
độ dao động tại M, N nên chúng là hai điểm gần
nhau nhất đối xứng qua một nút sóng.
+ Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính được
cmxx
12063
2
3
Bài 25: Nguồn âm tại O có công suất không đổi.
Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C
cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự xa có
khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức
cường độ âm tại C là:
3a (dB). Biết OA = 2
3OB. Tỉ số
OC
OAlà:
A. 81
16 B.
9
4 C.
27
8 D.
32
27
Hƣớng dẫn:
So sánh A và B:
a
A B A A 10A B
0 0 B B
I I I Ia L L a 10lg 10lg a lg 10
I I I 10 I .(1)
t -qo
M
M2
M1
u(cm)
N
5
2,5
-2,5
-5
t
M
M2
M1
u(cm)
N
A
3
-3
’
-A
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
So sánh B và C:
3a
CB B B 10B C
0 0 C C
II I I3a L L 3a 10lg 10lg 3a lg 10
I I I 10 I .(2)
Theo giả thiết : B
A
d2 3OA OB
3 d 2 .
Từ (1)
2a a a
A B10 10 10
B A
I d 9: 10 10 10
I d 4
.
Từ (1) và (2) suy ra :
2a 3a 2a 2a
CA B A10 10 5 5
B C C A
dI I I. 10 .10 10 10
I I I d
2 2a a
C 5 10
A
d 9 81 10 10d 4 16
.
Bài 26: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với
phương trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn
S1S2 một đoạn gần nhất là
A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1
Hƣớng dẫn:
Bước sóng = v/f = 2 cm., I là trung điểm của S1S2
Xét điểm M trên S1S2: IM = d ( 0 < d < 4cm)
uS1M = 6cos(40t -
)4(2 d) mm = 6cos(40t - d - 4) mm
uS2M = 8cos(40t -
)4(2 d) mm = 8cos(40t +
d2-
8) mm = 8cos(40t + d - 4)
Điểm M dao động với biên độ 1 cm = 10 mm khi uS1M và uS2M vuông pha với nhau
2d = 2
+ k d =
4
1+
2
k d = dmin khi k = 0
dmin = 0,25 cm Chọn đáp án A
Cách khác: Hai nguồn cùng pha nên trung điểm I dao động cực đại Amax=6+8=14mm
0
max
4,4414
10cos
A
A
Độ lệch pha giữa I và M cần tìm là cmdd 247,0180
4,442
Bài 27: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp,
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 6cos40t (uA
và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s,
coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với
biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S1S2 một đoạn gần nhất là:
A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm
D. 1/6cm
Hƣớng dẫn:
Bước sóng = v/f = 2 cm., I là trung điểm của S1S2
Xét điểm M trên S1S2: IM = d ( 0 < d < 4cm)
uS1M = 6cos(40t -
)4(2 d) mm = 6cos(40t - d - 4) mm
uS2M = 6cos(40t -
)4(2 d) mm = 6cos(40t +
d2-
8) mm = 6cos(40t + d - 4)
Điểm M dao động với biên độ 6 mm khi uS1M và uS2M lệch pha nhau 3
2
2d = k3
2 d =
3
k d = dmin khi k = 1 dmin = 0,33 cm Chọn đáp án A
Cách khác: Hai nguồn cùng pha nên trung điểm I dao động cực đại
Amax=6+6=12mm
312
6cos
max
A
A
S2
S1
I
M
S2
S1
I
M
Amax=14m
m
A
Amax=12m
m
A
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Độ lệch pha giữa I và M cần tìm là: cmdd3
1
63
2
Bài 28: Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình
tau 30cos1 , )2
30cos(
tbub . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho
AC = DB = 2cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là:
A.12 B. 11 C. 10 D. 13
Hƣớng dẫn:
Bước sóng = v/f = 2 cm.
Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( 2 ≤ d ≤ 14 cm)
u1M = acos(30t -
d2) = acos(30t - d)
u2M = bcos(30t + 2
-
)16(2 d) = bcos(30t +
2
+
d2-
32) = bcos(30t +
2
+
d - 16) mm
Điểm M dao độn với biên độ cực tiểu khi u1M và u2M ngược pha với nhau
2d + 2
= (2k + 1) d =
4
1+
2
1+ k =
4
3+ k
2 ≤ d = 4
3 + k ≤ 14 1,25 ≤ k ≤ 13,25 2 ≤ k ≤ 13. Có 12 giá trị của k. Chọn đáp án A.
Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12
Cách khác: cmf
v2 . Số điểm dao động cực tiểu trên CD là
2
1
22
1
2
CDk
CD
25,575,62
1
4
1
2
12
2
1
4
1
2
12 kk có 12 cực tiểu trên đoạn CD
Bài 29: sóng (A, B cùng phía so với S và AB = 100m). Điểm M là trung điểm AB và cách S 70 m có mức cường độ âm 40dB. Biết vận
tốc âm trong không khí là 340m/s và cho rằng môi trường không hấp th âm (cường độ âm chuẩn Io = 10-12W/m2). Năng lượng của
sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S qua A và B là
A. J9,207 B. 207,9 mJ C. 20,7mJ D. 2,07J
Hƣớng dẫn:
Sóng truyền trong không gian. Năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Năng lượng sóng bằng gì? Ở đây để ý cho
mức cường độ âm tại điểm M là trung điểm AB, nghĩa là s xác định được cường độ âm tại M. Căn cứ suy ra cường độ âm tại A và B.
Cường độ âm tại A và B tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đơn vị là W/m2 Năng lượng sóng tại các mặt cầu tâm (S, SA)
và (S, SB). Lấy hiệu thì được năng lượng trong vùng giới hạn.
Theo giả thiết:
2
2
ABrr
ABrr
MB
MA
. Cường đô âm tại 1 điểm là năng lượng đi qua một đơn vị diện tích tính
trong 1 đơn vị thời gian. Từ giả thiết suy ra công suất nguồn S là P=24. MM rI
Năng lượng trong hình cầu tâm (S, SA) và (S, SB) là: :
Jrrv
rI
v
rP
v
rP AB
MMBA
9,207)100(340
75.4.10)(
4.WWW.W;.W
282
ABBA
Bài 30: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB =
acos20t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần
tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A . Khoảng cách AM là
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 2 cm.
Hƣớng dẫn:
Bước sóng = v/f = 4 cm
Xet điểm M: AM = d1; BM = d2
uM = acos(20t -
12 d) + acos(20t -
22 d)
uM = 2acos(
)( 12 dd cos(20t -
)( 21 dd )
D
B
A
C
M
d1 d2
M
B
A
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
[Type text]
Điểm M dao độn với biên độ cực đại, cùng pha
với nguồn A khi: cos(
)( 12 dd = 1 và
)( 21 dd = 2k
/
1 2
1 2
2
2
d d k
d d k
d1 = k – k’. Điểm M gần A nhất ứng với k-k’ = 1 d1min = = 4 cm