TUGAS MATA KULIAH PENGELOLAAN SUMBER BELAJAR Dosen Pengampu : Dr. Djuniadi, M.Pd. Bahan Ajar Teks Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran, Kelas : Matematika Kelas XI IPA Pokok Bahasan : Lingkaran Disusun oleh : IMAN SUBEKTI – 0104510009 [email protected]Prodi KTP – PPs Unnes 2011
17
Embed
Bahan Ajar Teks - iman1808.files.wordpress.com · Oleh : Iman Subekti 3 Lingkaran ‐XI IPA b. Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik A (a, b) Jika titik A (a, b) adalah pusat lingkaran
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TUGAS MATA KULIAH PENGELOLAAN SUMBER BELAJAR
Dosen Pengampu : Dr. Djuniadi, M.Pd.
Bahan Ajar Teks Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran, Kelas : Matematika Kelas XI IPA Pokok Bahasan : Lingkaran
• Menyusun dan menggunakan persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
Kompetensi Dasar :
• Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan.
• Menggunakan persamaan lingkaran dalam berbagai pemecahan masalah.
Indikator
• Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0). • Menentukan pusat dan jarijari lingkaran yang persamaannya diketahui. • Menentukan persamaan lingkaran yang diketahui pusat dan jarijarinya.
Lihatlah bendabenda di sekitar kita. Dapatkah kamu menemukan bendabenda berbentuk lingkaran? Ternyata banyak sekali bendabenda berbentuk lingkaran, seperti roda kendaraan, CD, arloji, dan sebagainya.
Dalam bab ini, kita akan mempelajari lingkaran yang terkait dengan persamaan lingkaran dan garis singgungnya. Dengan mempelajarinya, kita akan dapat menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi syarat tertentu serta menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan berbagai situasi.
A. PERSAMAAN LINGKARAN
1. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titiktitik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jarijari lingkaran.
Dari gambar disamping, titik O adalah pusat lingkaran. Titik A, B, C, D terletak pada lingkaran, maka OA = OB = OC = OD adalah jarijari lingkaran = r.
Oleh : Iman Subekti 2 Lingkaran ‐ XI IPA
2. Persamaan Lingkaran Berpusat di O(0, 0) dan (a, b)
a. Persamaan Lingkaran dengan Pusat di O(0, 0)
Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan berjarijari r adalah:
Untuk lebih memahami tentang cara menentukan persamaan lingkaran berpusat di O(0, 0), pelajarilah contoh soal berikut. Contoh soal Tentukan persamaan lingkaran, jika diketahui: 1. pusatnya O(0, 0) dan berjarijari 12 2. pusatnya O(0, 0) dan melalui (7, 24)
Oleh : Iman Subekti 3 Lingkaran ‐ XI IPA
b. Persamaan Lingkaran Berpusat di Titik A(a, b)
Jika titik A(a, b) adalah pusat lingkaran dan titik B(x, y) terletak pada lingkaran, maka jarijari lingkaran r sama dengan jarak dari A ke B.
Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) dan berjarijari r adalah:
Untuk memahami tentang persamaan lingkaran berpusat di titik A(a, b), perhatikan contoh soal berikut.
Contoh soal
Tentukan persamaan lingkaran, jika diketahui: 1. pusatnya (2, 3) dan berjarijari 5 2. pusatnya (5, 2) dan melalui (4, 1) 3. pusatnya (4, 5) dan menyinggung sumbu X.
Oleh : Iman Subekti 4 Lingkaran ‐ XI IPA
Penyelesaian
3. Menentukan Pusat dan JariJari Lingkaran yang Persamaannya Diketahui Berdasarkan persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjarijari r adalah:
Oleh : Iman Subekti 5 Lingkaran ‐ XI IPA
Untuk lebih memahaminya, pelajarilah contoh soal berikut ini.
Contoh soal 1
Contoh soal 2
Oleh : Iman Subekti 6 Lingkaran ‐ XI IPA
Contoh soal 3
Oleh : Iman Subekti 7 Lingkaran ‐ XI IPA
Contoh soal 4
Penyelesaian
Oleh : Iman Subekti 8 Lingkaran ‐ XI IPA
Oleh : Iman Subekti 9 Lingkaran ‐ XI IPA
4. Kedudukan Titik dan Garis terhadap Lingkaran
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh soal
Penyelesaian
Oleh : Iman Subekti 10 Lingkaran ‐ XI IPA
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh soal
Penyelesaian
c. Posisi Garis y = mx + n terhadap Suatu Lingkaran