Bahan Ajar AST.doc

PT PLN (Persero)PUSAT PENDIDIKAN DAN PELATIHAN Analisa Sistem Tenaga

1. PENGANTAR AST

1.1. Sistem Tenaga Listrik

Sistem tenaga listrik (Electric Power System) meliputi 3 komponen, yaitu :

1. Sistem Pembangkitan Tenaga Listrik

Pembangkitan, yaitu produksi tenaga listrik, dilakukan dalam pusat tenaga listrik

atau sentral, dengan menggunakan penggerak mula dan generator.

2. Sistem Transmisi Tenaga Listrik

Transmisi, atau penyaluran adalah memindahkan tenaga listrik dari pusat tenaga

listrik dengan nilai tegangan transmisi ke Gardu Induk, yang terletak berdekatan

dengan pusat pemakaian berupa kota atau industri besar. Saluran transmisi

merupakan mata rantai penghubung antara stasiun pembangkit dan sistem

distribusi dan menghubungkan dengan sistem-sistem daya lain melalui

interkoneksi.

3. Sistem Distribusi Tenaga Listrik

Suatu sistem distribusi menghubungkan semua beban pada daerah tertentu kepada

saluran transmisi. Dari Gardu Induk tenaga listrik didistribusikan ke Gardu

Distribusi dan ke pemakai atau konsumen.

Gambar 1.1 dibawah ini memperlihatkan secara skematis urutan dan fungsi-fungsi

pembangkitan, transmisi dan distribusi suatu sistem penyediaan tenaga listrik.

Gambar 1.1

Skema prinsip penyediaan tenaga listrik

Berbagi dan menyebarkan ilmu pengetahuan serta nilai-nilai perusahaan 1

Arah Energi

DistribusiTransmisiPembangkit


2. ANALISA ALIRAN DAYA

2.1. Manfaat Studi Aliran Daya

Dalam menentukan operasi terbaik pada sistem-sistem tenaga listrik dan dalam

merencanakan perluasan sistem-sistem tenaga listrik, analisa mengenai studi aliran

beban memegang peranan penting.

Beberapa tujuan dari studi aliran beban ini adalah :

1. Untuk mengetahui komponen jaringan sistem tenaga listrik pada umumnya.

2. Mengetahui besarnya tegangan pada setiap bus (rel) dari suatu sistem tenaga

listrik.

3. Menghitung aliran-aliran daya, baik daya nyata maupun daya reaktif yang

mengalir dalam setiap saluran, dan memeriksa apakah semua peralatan yang ada

dalam sistem cukup besar untuk menyalurkan daya yang diinginkan.

4. Efek penataan kembali rangkaian-rangkaian dan penggabungan sirkit-sirkit baru

pada pembebanan sistem.

5. Kondisi-kondisi berjalan dan distribusi beban sistem yang optimum.

6. Kerugian-kerugian sistem yang optimum.

7. Rating tranformator dan tap range tranformator yang optimum.

8. Perbaikan dan pergantian ukuran konduktor dan tegangan sistem.

2.2. Input dan Output dari studi Aliran Daya

Data input membutuhkan perhitungan aliran daya dan data output yang diperoleh dari

perhitungan aliran daya adalah sebagai berikut :

Input

Kondisi Sistem

Tenaga

Konfigurasi sistem (data koneksi)

Nilai impedansi yang tergantung pada tipe dan panjang

saluran transmisi

Impedansi Trafo

Kondisi

Operasi

Kondisi Supply (level output generator, tegangan

terminal)

Kondisi permintaan (daya aktif dan reaktif beban)

Fasilitas daya reaktif

Nilai tap trafo



Output

Aliran Daya Saluran transmisi dan peralatan seri lainnya

Tegangan Sudut dan phasa tegangan tiap-tiap bus

Rugi-rugi

transmisiBagian efektif dan bagain tidak efektif

Tabel – 1.1. Analisa Data

Sebagai tambahan dari data input dan data output seperti yang disebutkan diatas ada

beberapa point lain yang harus diperhatikan dalam perhitungan aliran daya, seperti nilai

kapasitas panas dari tiap-tiap peralatan seri dan setiap saluran transmisi dan interval

fluktuasi teganagan tiap-tiap bus yang diizinkan (meskipun tidak selamanya diinput

secara langsung). Beberapa hal dapat dipelajari dari perhitungan aliran daya.

2.3. Perhitungan Aliran Daya

Studi aliran daya dalam menunjang keberhasilan operasi yang optimal amat penting,

karena disamping dapat digunakan dalam perumusan dan solusi masalah yang akan dibahas

juga bertujuan untuk menentukan besarnya arus, daya dan faktor daya serta daya reaktif di

berbagai titik pada sistem daya yang dalam keadaan berlangsung atau diharapkan untuk

operasi normal.

Oleh sebab itu studi aliran daya sangat diperlukan dalam perencanaan serta pengembangan

sistem di masa-masa yang akan datang karena operasi yang memuaskan pada sistem tenaga

adalah bergantung kepada pengenalan serta pengetahuan dari akibat adanya beban-beban,

unit-unit pembangkit serta saluran transmisi baru, sebelum semuanya dapat direalisasikan.

Untuk itu dalam menganalisa studi aliran daya fokus utama tertuju pada busnya dan bukan

pada generatornya. Dalam studi aliran daya dikenal berbagai bus antara lain :

1. Bus Referensi

Adalah bus yang mempunyai besaran V tegangan dengan harga skalarnya dan

sudut fasa tegangan (v) dengan titik nol sebagai referensinya.

2. Generator Bus (Bus Pembangkitan)

Adalah bus yang diketahui daya nyata (P) dan tegangan V pada harga skalarnya.

3. Bus Pembebanan

Adalah bus yang diketahui daya aktif beban (PL) dan daya reaktif beban (QL).



2.3.1. Satuan Per Unit (p.u)

Dalam analisa sistem tenaga dikenal istilah per-unit yang meruapakan standar dalam

perhitungan yang digunakan. Satuannya dikenal dengan isitilah pu Biasanya dasar

perhitungan untuk mendapatkan satuan per unit yang ditetapkan terlebih dahulu adalah

MVA dasar dan kVdasar, dan selanjutnya dihitung impedansidasar dan arusdasar. Ketetapan dasar

ini dipergunakan sebagai penyebut dimana parameter daya, tegangan arus dan impedansi

pada sistem tenaga listrik sebagai pembilangnya untuk memperoleh satuan p.u

Dasar perhitungan yang digunakan adalah sebagai berikut:

MVA dasar = dipilih (MVA)

KV dasar = dipilih (kV),

dari dua dasar ini dapat dibentuk dasar selanjutnya, yaitu :

Impedansi dasar = ( )kV

MVAOhmdasar

dasar

2

Impedansi perunit =

Arus dasar =

Z pu (baru) =

Contoh :

Suatu sistem tenaga listrik dipasok dari Trafo 150/20 kV di Gardu induk, dengan

kapasitas 60 MVA mempunyai jaringan 20 kV dengan impedansi 10 Ohm , akan dicari

nilai per unitnya.


Zpu(awal) kVdasar

kVbarup.u

MVAbaru

MVAdasar

2

**

3 . kVdasar

MVAdasar

60 MVA

150 kV 20 kV

ZL = 10 Ohm

Tap trafo154/19 kV

Z x 1000 x MVAdasar

(kV)2

pu

Amp


Dipilih MVAdasar = 100 MVA

KVdasar = 150 kV di bus 150 kV, base di Bus 20 kV = 19/154 X 150 kV =

18,51 kV

I dasar = 100. 1000 /3.150 Amp = 384 Amp

Zdasar di Bus 20 kV = (18,51)2/100 = 3,4225 Ohm.

Sehingga diperoleh : ZL = 10 Ohm / 3,4225 Ohm = 2,922 pu.

2.4. Data Untuk Studi Aliran Daya

Titik tolak dalam mendapatkan data yang harus disediakan adalah diagram segaris sistem

tenaga listrik, sedangkan data-data yang diperlukan dalam analisa aliran beban ini adalah :

1. Data Saluran Transmisi

Data saluran transmisi yang dimaksud adalah besarnya harga-harga tahanan (R),

reaktansi (X) dan ½ suseptansi dari setiap cabang saluran transmisi (Y/2) dan data ini

biasanya dalam p.u.

2. Data Transformator dan Tapnya

Untuk transformator adalah reaktansi dan tap-tapnya.

3. Data Bus (Rel)

Yaitu data pembangkitan dan pembebanan. Data bus (rel) yang dimaksud adalah data

pembangkitan dan data beban dalam per MW dan MVAR, serta data tegangan bus

dalam satuan per unit.

4. Data Tambahan

Data tambahan yang dimaksud adalah penggunaan kapasitor.

2.4.1. Generator Serempak

Pada pusat-pusat pembangkit yang memanfaatkan energi thermal maupun pusat

pembangkit yang memanfaatkan energi air menggunakan mesin serempak sebagai

generator utamanya.

Generator ini dihubungkan ke transformator penaik tegangan selanjutnya dihubungkan

ke bus bar dan ini diasumsikan sebagai sumber daya dengan reaktansi serempak

tersambung seri, keluaran hasil perhitungan pada studi ini adalah besarnya tegangan pada

bus dimana generator ini terhubung, oleh karenanya bus-bus yang terhubung dengan

generator ini berupa P–V bus (bus generator) atau bus referensi (slack-bus).



2.4.2. Pengubah Tap Trafo

Dalam operasi sistem tenaga listrik khususnya dalam kaitannya dengan masalah

pengaturan tegangan, seringkali diperlukan perubahan posisi tap transformator.

Transformator daya pada umumnya dilengkapi dengan tap pada lilitannya untuk

mengubah besarnya tegangan yang keluar dari transformator. Perubahan tegangan

dilakukan dengan mengubah posisi tap transformator seperti yang ditunjukan pada

gambar 2.1

Gambar 1.2

Lilitan transformator dengan pengubah kedudukan tap dalam keadaan

berbeban di lilitan tegangan tinggi

Namun tidak semua transformator dapat diubah posisinya dalam keadaan

berbeban. Transformator yang dioperasikan di GI umumnya posisi tapnya dapat dirubah

dalam keadaan berbeban, bahkan sering kali juga dilengkapi dengan pengatur tegangan

otomatis yang mengindera tegangan yang keluar dari transformator untuk selanjutnya

dipakai untuk memberi komando perubahan tap transformator dalam rangka menjaga

agar tegangan yang keluar dari transformator mempunyai nilai yang konstan.

Apabila ada dua atau lebih transformator yang beroperasi paralel dan masing-masing

dilengkapi dengan pengatur tegangan otomatis, perlu ditentukan transformator mana

yang memberi komando sedangkan yang lain menjadi pengikut (follower).

Pengaturan tegangan secara operasional sering dilakukan dengan mengatur kedudukan

tap transformator. Tap transformator yang dapat dirubah dalam keadaan berbeban (on

load tap changer) umumnya terletak di sisi tegangan tinggi.

Dalam keadaan operasi normal di GI, umumnya daya mengalir dari sisi tegangan tinggi

ke sisi tegangan yang lebih rendah. Namun dalam keadaan darurat misalnya dalam


Pengubah Tap


proses mengatasi gangguan dapat terjadi situasi bahwa tegangan harus dikirim dari sisi

tegangan yang lebih rendah ke sisi tegangan yang lebih tinggi. Dalam hal proses

pengiriman tegangan yang arahnya terbalik dari biasanya, harus diperhatikan bahwa arah

pengaturan tap transformator juga terbalik. Misalnya pada gambar 1.1 apabila tegangan

datang dari sisi tegangan yang lebih tinggi ke sisi tegangan yang lebih rendah, apabila

tegangan yang diterima hendak dinaikkan, tap harus digerakkan ke bawah. Tetapi apabila

arah datangnya tegangan dibalik, yaitu dari sisi tegangan yang lebih rendah ke sisi

tegangan yang lebih tinggi maka apabila tegangan yang diterima hendak dinaikkan, tap

harus digerakkan ke atas.

Apabila pengaturan tap transformator dilakukan secara otomatis dengan

menggunakan pengatur tegangan otomatis, maka pengatur tegangan otomatis akan

bekerja atas dasar tegangan yang diinderanya. Penginderaan tegangan umumnya

dilakukan pada sisi tegangan yang lebih rendah, sehingga dalam keadaan mengatasi

gangguan seperti tersebut di atas, yaitu tegangan datang dari sisi tegangan yang lebih

rendah, apabila tegangan yang datang terlalu tinggi dan diindera oleh pengatur tegangan

otomatis, pengatur tegangan otomatis akan menggerakkan tap transformator ke atas

sehingga di sisi tegangan yang lebih tinggi tegangan akan naik, sedangkan sesungguhnya

diinginkan agar tegangan turun sehingga hal ini dapat membahayakan peralatan instalasi.

Hal ini disebabkan seperti uraian di atas, karena pengaturan tegangan otomatis dibuat

dengan pemikiran bahwa tegangan (dalam keadaan operasi normal) datang dari sisi

tegangan yang lebih tinggi ke sisi tegangan yang lebih rendah, sehingga alat pengindera

dan alat-alat kontrolnya yang memerintahkan gerakan tap akan menuruti urutan atas

dasar keadaan tersebut di atas.

Bagian ini menjelaskan metode pengukuran tegangan dari sistem tenaga. Untuk

pengukuran level tegangan sistem tenaga :

1. Metode pengukuran berdasarkan pengukuran daya reaktif yang disuply ke sistem

2. Metode pengukuran berdasarkan rasio tegangan yang digunakan.

Kedua metode dapat disimpulkan kedalam tabel dibawah ini (dalam keadaan pengukuran

terus-menerus atau tidak, interval pengukuran dan fitur pengukuran.



Tabel 1.2. Metode Pengukuran tegangan

Metode

Pengukuran

Prosedur

pengukuran,

interval

pengukuran

Fitur pengukuran

(1)Fasilitas daya

reaktif

Kapasitor shunt Jumlah yg

diparalelkan

diukur dari

Ketika level

tegangan sistem

suply daya reaktif

turun

Reaktor shunt Ketika level

tegangan turun,

penyerapan daya

reaktif turun

(2) Peralatan daya reaktif sinkron

Generator

Pengukuran

tegangan yang

baik diperoleh

dari respon

fluktuasi

tegangan sistem



(3) On-load tap trafo Nilai tap diswich Ketika tidak ada

sumber daya

disisi sekunder

hanya tegangan

sisi sekunder

yang berubah.

Ketika tidak ada

sumber daya disis

sekunder

tegangan sisi

primer, tegangan

sekunder dan

aliran daya reaktif

berubah.

2.5 Saluran Transmisi

Untuk kawat transmisi dapat digolongkan berdasarkan panjang salurannya, yaitu :

(William. D. Stevenson. 1984. hal : 100)

a. Saluran pendek (< 80 km)

b. Saluran menengah (80 - 250 km)

c. Saluran panjang (> 250 km)

2.5.1 Persamaan Jaringan

Untuk mendapatkan suatu perumusan yang melukiskan karakteristik jaringan pada

sistem tenaga listrik yang menggunakan referensi pada bus, maka dapat terlihat suatu

persamaan yang dapat diselesaikan dengan metode rangkaian tertutup atau persamaan

titik simpul.

Untuk jelasnya dapat dilihat penyelesaian di bawah ini untuk rangkaian pada gambar

1.3.



Gambar 1.3

Jaringan sederhana tenaga listrik

Metode rangkaian tertutup

Dari gambar 1.3 didapatkan persamaan : (

......... (2.1)

Dengan mengatur suku-suku yang sama didapat :

.........(2.2)

Sehingga untuk rangkaian tertutup bentuk standarnya adalah sebagai berikut :

.........(2.3)

Metode titik simpul

Pada persamaan ini sumber tegangan diganti dengan sumber arus dan besaran

impedansi Z diubah menjadi besaran admitansi Y. Sehingga bila dari gambar 1.3

dibentuk dengan besaran admitansi didapat :


+-

+-

+-

a

d

c

b

I1

e gf

I4

I2

I3

1

4

3

2

YaYe

Yc

YbYd

Yf

Yh

Yg


Gambar 1.4

Jaringan dengan 5 titik simpul

Selanjut pada simpul 1 didapatkan :

......... (2.4)

......... (2.5)

Pada simpul 2

......... (2.6)

......... (2.7)

Selanjutnya dapat dibuat standarnya adalah sebagai berikut :

......... (2.8)

Dari persamaan (2.3) dan (2.8) didapat perumusan dalam bentuk matrik yaitu:

- Untuk persamaan (2.3)

.........(2.9)

- Untuk persamaan (2.8)

.........(2.10)



Untuk memudahkan notasi pada solusi, maka dari persamaan-persamaan (2.9) dan

(2.10) matrik tersebut dapat diwakili menjadi :

.........(2.11)

2.6. Metode perhitungan

2.6.1. Persamaan Aliran Daya

Gambaran mengenai aliran daya yang terjadi dalam sistem beserta profil tegangan

sangat diperlukan untuk keperluan analisa situasi sistem. Untuk mendapatkan

gambaran mengenai aliran daya ini, diperlukan suatu perhitungan yang biasa disebut

sebagai perhitungan aliran daya. Perhitungan aliran daya ini perlu dilakukan karena

yang diketahui adalah beban daya aktif dan beban daya reaktif yang ada pada setiap

GI atau simpul dalam sistem.

......... (3.10)

......... (3.11)

dengan

Dalam membentuk perumusan ini diperlukan suatu teknik pemecahan solusi aliran

daya. Sedangkan untuk menghitung aliran daya dapat dipergunakan beberapa metode

antara lain :

1. Metode iterasi Gauss dengan menggunakan matrik admitansi bus atau

matrik impedansi bus.

2. Metode iterasi Gauss – Sheidel yang merupakan pengembangan dari

metode iterasi Gauss.

3. Metode Newton – Raphson dengan menggunakan matrik admitansi bus.

4. Metode Fast Decoupled yang merupakan penyederhanaan dari metode

Newton Raphson.



Dalam pembahasan selanjutnya teknik penyelesaian pengaturan daya reaktif adalah

dengan menggunakan metode Newton – Raphson yang merupakan pokok dari

permasalahan dari studi ini.

2.6.2. Metode Newton - Raphson

Dasar matematis yang digunakan dalam metode Newton – Rhapson adalah dengan

menggunakan deret Taylor. Apabila ada n buah persamaan non linier dengan n

variabel seperti halnya persamaan (3.10) atau persamaan (3.11) untuk sistem dengan n

buah simpul, yang dapat ditulis sebagai :

......... (3.12)

dimana K merupakan suatu konstanta. Untuk memecahkan persamaan (3.12) dicoba

suatu nilai terlebih dahulu misalnya . Selisih antara nilai yang

sebenarnya dengan nilai yang dicoba adalah . Hubungan

matematisnya adalah sebagai berikut :

......... (3.13)

Melihat persamaan (3.12), maka didapat pula :

......... (3.14)

Persamaan (3.14) diekspansikan ke dalam teorema deret Taylor akan menjadi :

......... (3.15)

adalah turunan dari terhadap

dan diberi nilai , adalah fungsi pangkat lebih tinggi,

dan bila diabaikan , maka persamaan (3.15) dalam bentuk matrik menjadi :

......... (3.16)

atau :

......... (3.17)

dengan :

= matrik nilai fungsi



= matrik Jacobian

= matrik perubahan nilai (vektor koreksi)

Dalam alogaritma perhitungan aliran daya dengan menggunakan metode Newton -

Raphson, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

a. Menghitung nilai-nilai P dan Q yang mengalir ke dalam sistem.

b. Menghitung nilai pada setiap rel.

c. Menghitung nilai-nilai untuk Jacobian.

d. Mencari invers matrik Jacobian dan mencari nilai nilai koreksi dan .

e. Menghitung nilai-nilai baru dengan menambahkan dan dengan nilai

sebelumnya.

f. Kembali ke langkah a.

Dengan melihat persamaan (3.17) maka uraian pada butir a sampai dengan butir b

dapat dinyatakan sebagai berikut : untuk daya nyata ditulis sebagai dan untuk

daya reaktif ditulis sebagai , selanjutnya diperoleh :

......... (3.18)

......... (3.19)

disebut nilai residu.

dimana :

Pi didapat melalui persamaan (3.10)

Qi didapat melalui persamaan (3.11)

Sedangkan vektor koreksi pada persamaan (3.17) yaitu x dengan bentuk : Vi, I

Nilai residu = Matrik Jacobian nilai koreksi

......... (3.20)

Sedangkan unsur - unsur matrik Jacobian tersebut adalah didapatkan dengan membuat

turunan parsial sebagai berikut :



Proses iterasi dilakukan dengan jalan menentukan invers dari matrik Jacobian

untuk menentukan nilai koreksi. Selanjutnya setelah nilai koreksi di dapat, maka

proses iterasi dilakukan dengan mencoba nilai baru dari V dan yang besarnya = nilai

percobaan pertama ditambah nilai koreksi yang didapat Untuk simpul referensi besar

sudut dan tegangan sudah ditentukan, nilai daya aktif dan daya reaktif dihitung setelah

semua proses untuk metode optimasi pada setiap simpul selesai.

2.7. Hasil Analisa Aliran Daya

Pada prinsipnya, studi aliran daya menghasilkan suatu kondisi sistem yang biasa

diperlukan yaitu :

1. Tingkat Pembebanan

2. Mutu tegangan

3. Rugi rugi

2.7.1. Tingkat Pembebanan

Merepresentasikan aliran daya pada seluruh cabang, beban pada seluruh busbar serta

pembangkitan pada masing masing mesin pembangkit. Dapat juga diketahui

keseluruhan daya yang dibangkitkan.

2.7.2. Tingkat Tegangan

Tegangan hasil perhitungan pada seluruh gardu induk dapat dibaca. Dengan

mengamati besarnya tegangan maka dapat diidentifikasi tegangan yang kurang atau



tidak memenuhi syarat. Dalam hal seperti ini, siswa bisa memainkan perannya dengan

cara mencari alternatif dengan mengatur pembangkitan pada titik terdekat,

memasukkan kapasitor dll.

2.7.3. Rugi rugi

Seluruh rugi transmisi pada setiap cabang bisa dilihat, dan demikian pula secara total

sistem. Siswa bisa membuat percobaan dengan mengubah komposisi pembangkit atau

konfigurasi jaringan untuk menurunkan rugi rugi transmisi.

3. ANALISA HUBUNG SINGKAT

3.1. Konsep dasar perhitungan hubung singkat.

Sistem tenaga yang besar, dengan wilayah yang luas, sangat rentan dengan

kemungkinan terjadinya kerusakan peralatan akibat suatu gangguan hubung singkat, baik

yang bersifat temporer, seperti penghantar udara terkena ranting patah atau layang-layang.

Juga yang bersifat permanen seperti kawat penghantar yang putus atau juga petir dan proses

switching (manuver jaringan) yang menimbulkan tegangan berlebih yang bisa menyebabkan

terjadinya flashover pada isolator.



Karena begitu banyaknya kemungkinan gangguan hubung singkat yang mungkin

mengakibatkan kerusakan pada peralatan, maka perlu dilakukan analisa hubung singkat untuk

menentukan kemampuan memutus (breaking capacity) dari suatu alat pengaman (CB) serta

setting rele pengaman yang harus dipasang agar peralatan pengaman tersebut bekerja secara

optimal.

Bagaimana sebenarnya proses terjadinya suatu gangguan hingga dapat menimbulkan

suatu arus hubung singkat yang besar, serta bagaimana peralatan jaringan (seperti

transformator) dapat rusak jika tidak terpasang alat pengaman atau setting pengaman yang

tidak tepat ?

Pada gambar dibawah terlihat proses terjadinya suatu gangguan. Sebutlah sebuah pohon

besar tumbang dan menimpa salah satu kawat penghantar, akhirnya kawat tersebut putus.

Pada saat kawat tersebut putus, kawat tersebut membelit kedua kawat phasa lainnya, dan

ketiganya menyentuh tanah. Sehingga pada titik gangguan terjadi tegangan 0 (Nol). Hal ini

sesuai dengan hukum Kirchoff, bahwa tegangan tanah diasumsikan nol terhadap tegangan

phasa. Pada saat tersebut, terjadi beda tegangan yang sangat besar antara titik gangguan

dengan GI/ Busbar terdekat, sehingga mengalirlah arus hubung singkat/ gangguan yang

besar, baik dari sumber pasokan (incoming), maupun dari penghantar di sekitarnya. Sebutlah

di dekat titik gangguan terdapat transformator. Karena gangguan tersebut pada transformator

mengalir arus yang sangat besar, karena seolah-olah terdapat beban yang sangat besar dekat

transformator tersebut. Dengan mengalirnya arus yang sangat besar tersebut, yang jauh

melebihi kemampuan hantar arus kumparan/ belitannya, terjadilah pemanasan berlebih pada

belitan tersebut, isolasi rusak, yang pada akhirnya dapat membuat transformator tersebut

rusak, meledak dan terbakar. Secara statistik, hal lini sudah beberapa kali terjadi pada

jaringan di PLN.


B A


a. sebelum terjadi gangguan (normal)

b. setelah terjadi gangguan

Dari kejadian tersebut kita dapat menganalisa bahwa kita sangat sulit mencegah

terjadinya gangguan di alam (seperti pohon tumbang), tetapi kita dapat mencegah meluasnya

gangguan tersebut atau mencegah terjadinya arus berlebih pada peralatan, dengan pemakaian

peralatan pengaman serta seting peralatan tersebut secara optimal.

3.2. Model Komponen dan kebutuhan data

Untuk melakukan analisa hubung singkat, terlebih dahulu kita melakukan simulasi

dengan aplikasi perangkat lunak. Untuk itu setiap peralatan yang berkaitan erat dengan

simulasi ini harus dimodelkan secara akurat. Peralatan-peralatan tersebut antara lain :

3.2.1. Busbar (kapasitas PMT)

Pada simulasi hubung singkat kita memerlukan data MVA hubung singkat pada setiap

busbar yang ada. Praktisnya, hal ini berkaitan ldengan kemampuan pemutusan arus

(breaking capacity) dari PMT yang terdapat pada busbar tersebut. Contoh : 40 kA

Gambar :


B A

40 kA


3.2.2. Pembangkit (reaktansi)

Setiap unit pembangkit dimodelkan atas sumber tegangan serta impedansi dalam unit

pembangkit tersebut

Gambar :

X”d = reaktansi subtransien

R = resistansi dalam pembangkit

3.2.3. Transmisi (impedansi)

Setiap transmisi/ penghantar dimodelkan atas impedansi penghantar tersebut sesuai

panjang hantarannya.

Gambar :

X = reaktansi ekivalen

R = resistansi ekivalen

3.2.4. Trafo (impedansi)

Setiap transformator dimodelkan atas ratio tegangan serta impedansi hubung singkat

transformator tersebut sesuai ratio tegangannya.

Gambar :

X = reaktansi hubung singkat

R = cooper losses/ rugi-rugi tembaga

V1/V2 = ratio belitan trafo


R1 X”d

R1 X

R1 X

V1/V2


3.3. Teori Dasar Perhitungan Hubung Singkat

3.3.1. Komponen Urutan Simetris

Untuk melakukan analisa hubung singkat lebih jauh, alangkah baiknya bila

mengetahui terlebih dahulu mengenai teori komponen sismetris. Hal ini karena untuk

pemodelan jenis-jenis gangguan hubung singkat, akan banyak terkait dengan

komponen simetris ini.

Komponen simetris terbagi atas :

1. Komponen Urutan Positip, yang terdiri atas tiga komponen dengan besar yang

sama dan berbeda sudut phasa sebesar 120 derajat dan 240 derajat secara

berurutan. Urutan phasanya : abca..

Gambar :

2. Komponen Urutan Negatif, yang terdiri atas tiga komponen dengan besar yang

sama dan berbeda sudut phasa sebesar 240 derajat dan 120 derajat secara

berurutan. Urutan phasanya : acba..

Gambar :

3. Komponen Urutan Nol, yang terdiri atas tiga komponen dengan

besar dan besar dan sudut phasa yang sama.


I a +

I b +

I c +

I a -

I b -

I c -


Gambar :

Ketiga komponen urutan tersebut secara matematis dapat dirumuskan sebagai

berikut :

I a = I a+ + I a- + I a0

I b = I b+ + I b- + I b0

I c = I c+ + I c- + I c0

Selanjutnya hubungan ketiga phasa positip adalah :

I b+ = I a+ . e - j120

I c+ = I a+ . e j120

Untuk urutan negatif dan nol, berturut-turut :

I b- = I a- . e j120

I c- = I a- . e - j120

I a0 = I b0 = I c0

Gabungan ketiga rumus diatas, diperoleh :

I a = I a+ + I a- + I a0

I b = α2.I a+ + α .I a- + I a0

I c = α.I a+ + α2.I a- + I c0

dimana :

α = e j120 = cos 120 + j.sin 120

Lebih jauh :

α2 = e j240 = e - j120

α3 = 1

1 + α + α2 = 0


I a 0

I b 0

I c 0


α* = α2

(α2)* = α

Selanjutnya didapat :

I a+ = 1/3.(I a + α.I b + α2.I c)

I a- = 1/3.(I a + α2.I b + α.I c )

I a0 = 1/3.(I a + I b + I c )

Hal sama berlaku juga untuk komponen tegangan, sehingga

V a = V a+ + V a- + V a0

V b = α2.V a+ + α .V a- + V a0

V c = α.V a+ + α2.V a- + V c0

Dan

V a+ = 1/3.(V a + α.V b + α2.V c)

V a- = 1/3.(V a + α2.V b + α.V c )

V a0 = 1/3.(V a + V b + V c )

3.3.2. Hubungan Belitan Transformator

Impedansi urutan positif/negatif dan urutan nol, untuk trafo dengan berbagai macam

vektor group disampaikan pada gambar dibawah ini :


SAMBUNGANNNNN

URUTAN NOL URUTAN POSITIP&NEGATIP

L H

L HL H

ZL

ZH

ZL

ZH

3ZnH

ZL

ZH

ZL

ZH

ZL

ZH

ZL

ZH

3ZnH

3ZnLZL

ZH

ZL

ZH

H

H

H

H

H

H

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

H

H

H

H

H

H

H

ZL

ZHL H

ZL

ZHL H

ZL

ZHL H

ZL

ZHL H

ZL

ZHL H

ZL

ZHL H

ZL

ZHL H

ZL

ZHL H

ZnL

ZnH

ZnH



SAMBUNGAN URUTAN NOL URUTAN POSITIP/NEGATIP

M

L

H

M

L

H

H

H

H

H

L

L

L

L

M

M

M

M

ZL

ZH

3ZnH

3ZnH

ZHZ

L

ZM

ZM

L

MH

HZH

ZMZL

M

L

3ZnM

ZM H

M

L

ZL

ZH

HM

L

3ZnH

ZH

HZMZL

M

L

HZH

ZMZL

M

LHZ

H

ZMZL

M

L

HZHZ

LL

HZHZ

LL

HZHZ

LL

HZHZ

LL

HZHZ

LL


3.4. Jenis-jenis gangguan Hubung Singkat

Gangguan hubung singkat dapat dikelompokkan menjadi :

a) Gangguan 3 phasa

b) Gangguan 2 phasa

c) Gangguan 2 phasa ke tanah

d) Gangguan 1 phasa ke tanah

Berdasarkan teori komponen simetris, pendekatan model untuk ke-empat gangguan

diatas adalah sebagai berikut :

3.4.1. Gangguan 3 phasa

Pada titik gangguan :

Va = Vb = Vc = 0

berdasarkan teori komponen sismetris :

V a+ = 1/3.(V a + α.V b + α2.V c)

V a- = 1/3.(V a + α2.V b + α.V c )

V a0 = 1/3.(V a + V b + V c )

sehingga :

V a+ = E a+ - I a+ .Z a+ = 0

I a+ =E a+ /.Z a+

V a- = - I a- .Z a- = 0

I a- .Z a- = 0 , Z a- ≠ 0 I a- = 0

V a0 = - I a0 .Z a0 = 0


ZB

ZC

ZA

E B

E A

E C


I a0 .Z a0 = 0 ; Z a0 ≠ 0 I a0 = 0

selanjutnya:

I a = E a+ /.Z a+

I b = α2.(E a+ /.Z a+)

I c = α.(E a+ /.Z a+)

3.4.2. Gangguan 2 phasa


Vb = Vc ; Ib = - Ic ; Ia = 0


V b = α2.V a+ + α .V a- + V a0

V c = α.V a+ + α2.V a- + V c0

sehingga :

(α2 - α).V a+ = (α2 - α).Z a-

Va+ = Z a-

I a0 = 1/3.(I a + I b + I c ) I a0 = 0

V a0 = - I a0 .Z a0 ; I a0 = 0 V a0 = 0

I a = I a+ + I a- + I a0 I a+ = I a-


I HS3φ = E a+ /.Z a+

ZB

ZC

ZA

E B

E A

E C


selanjutnya:

I a = 0

I b = -(j. √3.E a+) / (Z a+ + Z a-)

I c = (j. √3.E a+) / (Z a+ + Z a-)

3.4.3. Gangguan 2 phasa ke tanah


Ia= 0 ; Vb = Vc = 0


I a = I a+ + I a- + I a0 ; I a = 0 I a+ = -I a- - I a0

3.V a+ = V a + α.V b + α2.V c = V a

3. V a- = V a + α2.V b + α.V c = V a

3. V a0 = V a + V b + V c = V a

sehingga :

V a+ = V a- = V a0

selanjutnya:

I a = 0


I HS2φ = (√3.E a+) / (Z a+ + Z a-)

ZB

ZC

ZA

E B

E A

E C


I b = -(j. √3.E a+).(Z a0 - α.Z a-) / (Z a+.Z a- + Z a+.Z a0 + Z a-.Z a0)

I c = (j. √3.E a+).(Z a0 - α2.Z a-) / (Z a+.Z a- + Z a+.Z a0 + Z a-.Z a0)

V a = 3.E a+ Z a+.Z a0 / (Z a+.Z a- + Z a+.Z a0 + Z a-.Z a0)

V b = V a = 0

3.4.4. Gangguan 1 phasa ke tanah


Va= 0 ; Ib = Ic = 0


I a+ = 1/3.(I a + α.I b + α2.I c)

I a- = 1/3.(I a + α2.I b + α.I c )

I a0 = 1/3.(I a + I b + I c )

sehingga :

I a+ = I a- = I a0 = 1/3.I a

selanjutnya:

I a+ + I a- + I a0 = I a

I a = 3.I a+

V a = V a+ + V a- + V a0

V a = E a+ - I a+.Z a+ - I a-.Z a- - I a0.Z a0


ZB

ZC

ZA

E B

E A

E C

I HS2φN = √3.E a+.(Z a0 - α.Z a-) / (Z a+.Z a- + Z a+.Z a0 + Z a-.Z a0)


0 = E a+ - I a+.(Z a+ + Z a- + Z a0)

I a = 3.E a+ / (Z a+ + Z a- + Z a0)

3.5. Pemahaman Hasil Perhitungan Hubung Singkat

3.5.1. Besar arus hubung singkat pada titik gangguan

Setelah melakukan simulasi hubung singkat, kita akan melihat hasil keluaran berupa

besar arus hubung singkat di titik gangguan. Hasil ini dapat merefleksikan seberapa

besar kemampuan memutus arus (breaking capacity) pada pengaman (PMT). Hasil ini

bila kita melakukan simulasi gangguan 3 phasa. Hasil lain yaitu berapa besar seting

yang harus dipasang pada rele pengaman agar peralatan tetap aman dan sistem

pengaman bekerja selektif (bekerja hanya bila terjadi gangguan). Hal ini bila kita

melakukan simulasi gangguan 1 phasa ke tanah.

3.5.2. Kontribusi arus hubung singkat sekitar lokasi gangguan

Di samping arus hubung singkat di titik gangguan, dapat diketahui juga kontribusi

dari setiap titik/ busbar/ GI di sekitar lokasi gangguan. Hal ini berguna untuk

mengatur topologi sub-sistem yang paling ideal untuk sistem yang sedang ditinjau.

Tentunya akan dipilih topologi yang paling handal, meminimkan terjadi pemadaman

bila terjadi gangguan, tetapi dengan tetap menjaga keamanan peralatan itu sendiri

(dengan mengatur topologi agar arus gangguan sekecil mungkin)

3.5.3. Jatuh Tegangan di Busbar/ GI sekitar lokasi gangguan

Dari simulasi hubung singkat dapat diperoleh juga besar tegangan di setiap titik/

busbar/ GI, terutama di sekitar lokasi gangguan. Hal ini untuk memahami seberapa

luas pengaruh gangguan yang terjadi serta menentukan topologi optimal untuk tetap

menjaga keandalan sistem.


I HS1φN = 3.E a+ / (Z a+ + Z a- + Z a0)

Bahan Ajar AST.doc

Documents