BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar BelakangDalam ilmu statistik dikenal
istilah data mentah. Data mentah yang diperoleh dari populasi atau
sampel perlu diproses untuk menjadi informasi yang bermakna dalam
mengambil keputusan manajerial. Data mentah dapat diperoleh dari
wawancara langsung, wawancara tidak langsung, surat-menyurat, dan
pengisian kuesioner.Mengolah dan menyajikan data mentah menjadi
data yang mudah dipahami sangatlah diperlukan. Data diolah dan
disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi maupun grafik.
Pengolahan dan penyajian data tersebut dapat membantu mengambil
keputusan yang tepat. Ada banyak masalah yang memerlukan data yang
baik untuk menyelesaikannya. Pada tingkat makro, misalnya di
provinsi atau kabupaten mana pemerintah harus meningkatkan
pelayanan pendidikan, sektor mana yang perlu diprioritaskan, dan
lain-lain. Pada persoalan manajemen, seperti tenaga kerja mana yang
memerlukan pelatihan dan daerah mana yang prioritas untuk pemasaran
suatu produk. Pada persoalan akuntansi, seperti bagaimana
memisahkan barang dan jasa berdasarkan nilai depresiasinya,
bagaimana melakukan penilaian terhadap suatu barang atau kelompok
barang, dan metode apa yang sesuai.Terhadap suatu permasalahan yang
dihadapi, seseorang harus bertindak cermat dengan melakukan
pengumpulan data yang terkait dengan permasalahan, menyajikan, dan
menata data menjadi informasi yang tepat untuk pengambilan
keputusan.Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa statistik
yang dahulu hanya digunakan untuk menggambarkan keadaan dan
menyelesaikan persoalan-persoalan negara, kini diimplementasikan
dalam bidang-bidang lainnya, yaitu psikologi, pendidikan, kimia,
biologi, pertanian, kedokteran, hukum, politik, sosiologi, teknik
dan lain-lain. Mungkin hanya ilmu dengan pendekatan spekulatif yang
tidak menggunakan ilmu statistik dan ilmu yang pendekatannya
spekulatif itu makin lama makin sedikit jumlahnya.Mahasiswa harus
mampu menguasai konsep-konsep dan dasar-dasar kerja statistik.
Statistik merupakan bagian esensial dari latihan profesional.
Statistik di mana saja menjadi landasan dari kegiatan-kegiatan
research. Seorang mahasiswa harus mampu membaca literatur-literatur
professional.Berdasarkan uraian tersebut, penulis tertarik untuk
menyusun makalah dengan judul Penyajian Data-Membuat Data Menjadi
Informasi untuk Pengambilan Keputusan.1.2 Rumusan
MasalahBerdasarkan latar belakang tersebut, ditemukan beberapa
rumusan masalah sebagai berikut.1. Apakah yang dimaksud dengan
distribusi frekuensi?2. Apa saja langkah-langkah umum dalam membuat
grafik?3. Apakah yang dimaksud dengan histogram?4. Apakah yang
dimaksud dengan poligon?5. Apakah yang dimaksud dengan kurva
ogif?1.3 Tujuan Penulisan1. Untuk mengetahui tentang distribusi
frekuensi.2. Untuk mengetahui tentang langkah-langkah umum dalam
membuat grafik.3. Untuk mengetahui tentang histogram.4. Untuk
mengetahui tentang poligon.5. Untuk mengetahui tentang kurva
ogif.
1.4 Manfaat Penulisan1. Bagi PembacaSebagai bahan bacaan dan
referensi untuk menambah wawasan mengenai ilmu statistik.2. Bagi
Penulis Sebagai sarana untuk menambah wawasan dan pemahaman penulis
mengenai ilmu statistik dan sebagai bahan untuk membantu penulis
mengaplikasikannya secara konkret.
BAB IITEORI2.1 Distribusi FrekuensiData dari suatu penelitian
yang masih random dapat disusun menjadi data yang berurutan satu
per satu atau berkelompok, yaitu dalam kelas-kelas tertentu. Tabel
untuk distribusi frekuensi disebut dengan Tabel Distribusi
Frekuensi atau Tabel Frekuensi saja. Distribusi frekuensi adalah
pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan
banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat
dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi
adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut
kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.Sebagai calon investor di
pasar saham, langkah pertama adalah mengumpulkan data mengenai
harga saham di bursa efek. Sedangkan apabila membeli mobil, maka
diperlukan data mengenai harga mobil. Jadi, langkah pertama bagi
semua permasalahan adalah pengumpulan data. Berikut adalah
pengumpulan data perusahaan dan harga sahamnya yang diperoleh dari
Harian Indopos tanggal 28 Juni 2007. Data tesebut diambil dari 20
saham perusahaan di Bursa Efek Jakarta.
Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni
2007No.PerusahaanHarga per Lembar Saham (Rp)
1Bakrie Plantation1.580
2Central Proteinprima 650
3Bank Panin1.200
4Bukit Asam6.600
5Bumi Resource2.175
6Energi Mega3.600
7Budi Acid 310
8Tunas Baru 580
9Indofarma 290
10Kimia Farma 365
11Sentul City 530
12Jababeka 215
13Total 750
14Telkom9.750
15Berlian2.050
16BCA5.350
17Bank Mandiri3.150
18Bank Niaga 840
19Bhakti Investama1.280
20Indofood2.075
Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa harga saham
tertinggi adalah Telkom Tbk., yaitu Rp9.750 per saham. Sedangkan
yang terendah adalah Jababeka Tbk., yaitu Rp215 per saham. Untuk
menentukan pilihan, statistik deskriptif dapat memberi bantuan
dengan membuat distribusi frekuensi, yaitu mengelompokkan data atau
perusahaan ke dalam beberapa kategori, sehingga menjadi data yang
informatif dan mudah untuk dipahami.Langkah pertama yang perlu
dilakukan dalam membuat distribusi frekuensi adalah mengurutkan
data yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya. Berikut adalah
contoh hasil pengurutan harga saham di BEJ pada tanggal 28 Juni
2007.Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni
2007No.PerusahaanHarga per Lembar Saham (Rp)
1Jababeka 215
2Indofarma 290
3Budi Acid 310
4Kimia Farma 365
5Sentul City 530
6Tunas Baru 580
7Central Proteinprima 650
8Total 750
9Bank Niaga 840
10Bank Panin1.200
11Bhakti Investama1.280
12Bakrie Plantation1.580
13Berlian2.050
14Indofood2.075
15Bumi Resource2.175
16Bank Mandiri3.150
17Energi Mega3.600
18BCA5.350
19Bukit Asam6.600
20Telkom9.750
Langkah kedua adalah membuat kategori atau kelas, yaitu data
dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data yang berada
dalam satu kategori memiliki karakteristik yang sama.Dalam membuat
kategori atau kelas tidak ada aturan pasti mengenai berapa
banyaknya kelas. Jumlah kelas bisa hanya dua (rendah dan tinggi),
tiga (rendah, sedang, dan tinggi), sepuluh atau bahkan lebih.
Namun, disarankan untuk membuat kategori dengan baik mengikuti cara
berikut ini.1. Menentukan banyaknya kategori sesuai dengan
kebutuhan. Panduan dalam menentukan banyaknya kategori adalah
menggunakan bilangan terkecil k, yaitu 2k n, n adalah jumlah data.
Jumlah data n (harga saham) = 20.
Berapa nilai k agar 2k 20? Jika k = 4 maka 24 = 16, apabila k =
5 maka 25 = 32. Nilai k yang dipilih adalah 5 karena 25 = 32, lebih
besar dari 20. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jumlah kategori
minimal ada 5. Selain itu, dalam menentukan jumlah kategori atau
kelas, dapat digunakan rumus sturges, yaitu:
Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 log n
Jumlah kategori = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 20 = 1 + 3,22
(1,301) = 1 + 4,322 = 5,322Jadi jumlah kategori adalah 5,322.
Namun, jumlah kategori atau kelas tidak ada yang pecahan sehingga
5,322 dibulatkan menjadi 5. Jumlah kategori ini sesuai dengan
jumlah kategori minimal yaitu 5.
2. Menentukan interval kelas. Umumnya digunakan 5 sampai 10
interval. Jika jangkauan (range) besar, biasanya orang menggunakan
10 sampai 20 interval. Interval adalah batas atas dan batas bawah
kelas. Interval kelas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus
sebagai berikut.
Interval kelas =
Dari data harga saham BEJ, nilai tertinggi adalah Rp9.750 dan
nilai terkecil adalah Rp215. Jumlah kategori adalah 5, sehingga
interval kelas adalah: Interval kelas = = 1907 Jadi jarak antara
nilai terendah dan nilai tertinggi suatu kelas (interval kelas)
adalah 1907. Dari kedua langkah tersebut., ditemukan jumlah kelas
adalah 5 dan interval kelas adalah 1.907, sehingga dapat dibuat
kelas sebagai berikut.Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27
Juni 2007Kelas ke-IntervalKeterangan
1 215 2.121 215 + 1.906 = 2.121
22.122 4.0282.122 + 1.906 = 4.028
34.029 5.9354.029 + 1.906 = 5.935
45.936 7.8425.936 + 1.906 = 7.842
57.843 9.7497.843 + 1.906 = 9.749
Kemudian, langkah ketiga adalah melakukan penturusan atau
pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas
interval yang sudah dihasilkan. Hasil penturusan adalah sebagai
berikut.
Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007
Kelas keIntervalTurusJumlah Frekuensi (F)
1 215 2.121 IIII IIII II12
22.122 4.028IIII 5
34.029 5.935I 1
45.936 7.842I 1
57.843 9.749I 1
Setelah dituruskan ke dalam interval, data mentah akan menjadi
data berkelompok. Dari tabel tersebut terdapat informasi bahwa
perusahaan dengan kelas berbeda akan memiliki karakteristik yang
berbeda pula. Misalnya Bank Niaga dan BCA. Walaupun bergerak dalam
bidang yang sama, harga saham BCA jauh lebih baik apabila
dibandingkan dengan Bank Niaga.Bagi pengambil keputusan dan
investor tentunya akan aman apabila harga saham berada di kelas
menengah atau atas. Misalnya kelompok 3 ke atas. Bagi perusahaan
yang harga sahamnya berada di kelas bawah, ini bisa menjadi dasar
untuk memperbaiki kinerja perusahaan sehingga perusahaan membaik
dan harga sahamnya meningkat. Setelah data disusun dalam bentuk
distribusi frekuensi, data yang masuk dalam kategori atau kelas
dapat diubah menjadi persentase. Mengubah bentuk dari frekuensi
yang absolut menjadi distribusi frekuensi relatif diharapkan dapat
membantu mempermudah pembacaan data tanpa menhilangkan makna dari
data itu sendiri.Sebagai contoh, dari tabel hanya ada satu saham
yang berada pada kisaran 7.843-9.749. Jumlah perusahaan yang
menawarkan saham adalah 20, maka persentase perusahaan yang berada
pada kisaran harga tersebut adalah = (1/20) x 100 = 5%. Frekuensi
relatif secara lengkapnya adalah sebagai berikut.
Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007
Kelas ke-IntervalJumlah Frekuensi (F)Frekuensi
RelatifKeterangan
1 215 2.1211260%(12/20) x 100
22.122 4.028 525% (5/20) x 100
34.029 5.935 15% (1/20) x 100
45.936 7.842 15% (1/20) x 100
57.843 9.749 15% (1/20) x 100
2.1.1 Variabel PenyelidikanSeorang psikolog mengadakan
penelitian terhadap kecerdasan; seorang guru menyelidiki kemampuan
siswa dalam berhitung; seorang ahli beton menyelidiki tentang
campuran beton; seorang ahli pertanian menyelidiki tentang
benih-benih baru. Intelegensi, kemampuan berhitung, campuran beton,
dan benih-benih baru adalah contoh obyek penyelidikan. Obyek
penyelidikan itu disebut variabel penyelidikan.2.1.2 Nilai
VariabelJika seorang guru menyelidiki kemampuan siswa-siswanya
dalam berhitung, maka gurutersebut dapat menyelidikinya dengan
melihat hasil ujian atau nilai-nilai yang ada di buku nilai. Nilai
dalam berhitung itu disebut nilai variabel. Koefisien intelejensi,
kekuatan campuran beton, dan hasil benih baru per hektar merupakan
contoh nilai variabel.2.1.3 Nilai Variabel Kontinu dan DiskritAda
dua jenis nilai variabel, yaitu nilai kontinu (nilai yang
bersambung) dan nilai diskrit (nilai yang terpisah). Misalnya
tinggi orang. Tinggi orang adalah contoh nilai kontinu. Misalnya
tinggi si A adalah 170 cm. Pada hakikatnya tinggi si A tidak mutlak
atau tidak tepat 170 cm. Bisa saja tingginya adalah 170,40 cm.
Umumnya angka 170 itu mewakili tinggi orang dari 169,50-170,49 cm.
Mereka dengan tinggi 155,50-156,49 cm dicatat 156 cm. Dengan kata
lain, angka 0,50 ke atas dibulatkan ke atas. Angka 0,50 ke bawah
dibulatkan ke bawah.Akan tetapi berbeda lagi jika menyelidiki
hasil-hasil ujian yang hanya dinilai benar atau salah dan lulus
atau gagal. Benar atau salah dan lulus atau gagal adalah
nilai-nilai yang terpisah satu sama lain, nilai-nilai yang diskrit,
sebab tidak ada nilai yang dipandang sebagai setengah benar atau
setengah lulus.2.1.4 Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi2.1.4.1
Distribusi Frekuensi TunggalDistribusi frekuensi tunggal merupakan
urutan tiap-tiap skor, satuan-satuan unit dalam suatu data
tertentu.Contoh:Dalam suatu penelitian tentang Prestasi Matematika
Mahasiswa Akuntansi Kelas 1AC Politeknik Negeri Sriwijaya,
diperoleh data sebagai berikut:Mata Pelajaran : MatematikaJenis
Kelamin Siswa : Pria Jumlah Siswa : 72 orang7 6 6 6 5 7 6 5 4 6 7 7
6 7 5 6 6 76 6 6 6 6 5 6 6 6 7 7 5 7 7 8 5 6 57 7 5 6 7 7 7 7 6 6 6
6 5 5 7 7 5 75 6 5 6 7 6 7 8 5 6 5 7 5 6 7 8 8 6Selanjutnya,
sebaran data tentang prestasi siswa dalam mata pelajaran Matematika
tersebut dibuat dalam bentuk tabel distribusi frekuensi tunggal
seperti terlihat pada tabel berikut ini.
Distribusi Nilai Prestasi Matematika Mahasiswa Akuntansi Kelas
1AC Politeknik Negeri SriwijayaNilai (X) Frekuensi
8 4
7 23
6 28
5 16
4 1
Jumlah 72
Tabel tersebut merupakan Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal.
Istilah Distribusi digunakan dalam statistik untuk menunjukkan
adanya penyebaran nilai-nilai dengan jumlah orang yang mendapat
nilai tersebut. Selanjutnya istilah Tunggal menunjukkan tidak
adanya pengelompokkan nilai-nilai variabel dalam kolom pertama.
2.1.4.2 Distribusi Frekuensi KelompokDistribusi ini digunakan untuk
data yang banyak jumlahnya. Data dikelompokkan pada interval
tertentu.Prestasi Belajar mahasiswa PGSD dalam Mata Kuliah
Statistika I, seperti tertera pada data berikut ini:65 66 67 68 69
70 70 70 70 7171 71 72 72 72 72 72 72 73 7373 74 74 74 74 74 74 74
75 7575 75 75 76 77 78 79 79 80 82Selanjutnya untuk membuatnya
menjadi data dalam bentuk distribusi frekuensi bergolong /
kelompok, maka dilakukan beberapa langkah berikut ini:1)
Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.2) Menentukan
jangkauan (range) dari data.3) Menentukan banyaknya kelas (k)
Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 log n Banyaknya kelas ditentukan
dengan rumus sturges:
k = banyaknya kelasn = banyaknya dataHasilnya dibulatkan,
biasanya pembulatannya ke atas.Bila tidak ada daftar logaritma
dapat dipakai cara konvensional, yaitu ditentukan dahulu banyaknya
kelas, banyak kelas yang ideal antara 9 12 kelas.4) Menentukan
lebar interval kelasLebar interval kelas (i) = Jarak pengukuran (R)
/ Jumlah kelasLebar kelas sebaiknya bilangan ganjil karena untuk
menghindari titik tengah yang pecahan atau desimal. 5) Menentukan
batas bawah kelas pertama. Batas bawah kelas sebaiknya kelipatan
dari lebar kelas.6) Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari
data terkecil atau data terkecil yang berasal dari pelebaran range
(data yang lebih kecil dari data terkecil) dan selisihnya harus
kurang dari panjang interval kelasnya. 7) Menuliskan frekuensi
kelas dalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai dengan
banyaknya data.Berdasarkan urutan penyelesaian data untuk pembuatan
distribusi frekuensi bergolong, maka dilakukan tahapan sebagai
berikut:Range (R) = 82-65 = 17Banyak kelas (k) = 1+3,3 log 40 =
1+5,3 = 6,3 = 6Lebar interval kelas (i) = Range / Jumlah kelas = 17
/ 6Selanjutnya, dari prosedur tersebut dapat dibuat tabel
distribusi frekuensi bergolong seperti terlihat pada tabel berikut
ini.Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar Mahasiswa PGSDDalam
Mata Kuliah Statistika I Nilai (X) Turus Frekuensi
81-83 I 1
78-80 IIII 4
75-77 IIII II 7
72-74 IIII IIII IIII I 16
69-71 IIII III 8
66-68 III 3
63-65 I 1
Jumlah 40
Skor terendah adalah 65, bila lebar interval 3 sebaiknya batas
bawah kelas terendah kelipatan 3, yaitu 6.Akan tetapi sebenarnya
tabel yang dilengkapi dengan turus bukanlah tabel yang sempurna.
Tabel yang sempurna tidak menyebutkan jari-jari atau turus di
dalamnya. Jadi, dalam membuat tabel yang akan disajikan kepada
pembaca, jari-jari tidak dimuat dalam tabel itu, melainkan pada
kertas yang tersendiri. Dengan demikian tabelnya akan berwujud
seperti ini.
Nilai (X) Frekuensi
81-83 1
78-80 4
75-77 7
72-74 16
69-71 8
66-68 3
63-65 1
Jumlah 40
Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar Mahasiswa PGSDDalam
Mata Kuliah Statistika I
Dari tabel tersebut terdapat dua kolom, yaitu kolom nilai dan
kolom frekuensi. Tetapi itu bukanlah syarat mutlak. Ada tabel yang
memuat dua kolom, tiga kolom, empat kolom, lima kolom atau lebih.
Hal itu tergantung pada keperluan dan maksud membuat tabel
tersebut.2.1.5 Distribusi Frekuensi Kumulatif dan Proporsi2.1.5.1
Distribusi Frekuensi KumulatifKumulasi frekuensi adalah jumlah
frekuensi untuk sejumlah data, baik secara keseluruhan atau
sebagian. Bentuk kumulasi frekuensi ada dua yaitu kumulasi ke bawah
(kumulasi dari data terkecil secara bertahap ke data yang terbesar)
dan kumulasi ke atas (kumulasi yang dihitung mulai dari data
terbesar secara bertahap ke data yang terkecil). Frekuensi
kumulatif menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat
kelas tertentu. Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan
frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi selanjutnya.
Frekuensi kumulatif dibagi menjadi dua bentuk, yaitu frekuensi
kumulatif kurang dari yang merupakan penjumlahan dari mulai
frekuensi kelas terendah sampai frekuensi kelas tertinggi dan
jumlah akhirnya merupakan jumlah data. Frekuensi kumulatif lebih
dari merupakan pengurangan dari jumlah data dengan frekuensi setiap
kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah
nol.IntervalFrekuensiTepi KelasFrekuensi Kurang DariFrekuensi Lebih
Dari
215 2.12112214,50 + 0 = 020 0 = 20
2.122 4.02852.121,50 + 12 = 1220 12 = 8
4.029 5.93514.028,512 + 5 = 178 5 = 3
5.936 7.84215.935,517 + 1 = 183 1 = 2
7.843 9.749 17.842,518 + 1 = 192 1 = 1
9.749,519 + 1 = 201 1 = 0
Contoh terhadap harga saham di BEJ adalah sebagai berikut.Tabel
Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007Penyusunan tabel
frekuensi meningkat atau kumulatif pada dasarnya sama dengan
penyusunan distribusi frekuensi tunggal. Hanya saja tinggal
menambahkan satu kolom lagi yang memuat frekuensi meningkat. Untuk
lebih jelasnya, ada contoh lain yaitu nilai-nilai berhitung 72
orang murid laki-laki sekolah rendah di Kotapraja Y.
Tabel Nilai-Nilai Berhitung 72 Orang Murid Laki-Laki di
Kotapraja Y
NilaiFrekuensiFrekuensi Meningkat dari Bawah
87654 4232816 172684517 1
Jumlah72-
Jika suatu penyelidikan membutuhkan juga gambaran mengenai
frekuensi meningkat dalam persen, diperlukan untuk menambah kolom
lain yang mencantumkan frekuensi meningkat. Contohnya adalah
sebagai berikut.
Tabel Nilai-Nilai Berhitung 72 Orang Murid Laki-Laki di
Kotapraja Y
Interval NilaiFrekuensiFrekuensi Meningkat dari BawahFrekuensi
Meningkat dari Bawah dalam Persen
70 7465 6960 6455 5950 5445 4940 4435 3930 34 1 3 4 9 911 5 4
248474435261510 6 210098928365462313 4
Jumlah48--
2.1.5.2Distribusi Frekuensi ProporsiProporsi data diperoleh dari
pembagian frekuensi suatu data dengan frekuensi total. Proporsi
dapat berbentuk pecahan diantara 0 sampai 1 dan juga berbentuk
persentase dari 0% sampai 100%. Proporsi (p) =f / fSelain dikenal
istilah kumulatif dan proporsi, terdapat juga istilah-istilah lain
sebagai berikut.Batas kelasdalam suatu interval kelas atau kategori
terdiri dua macam yaitu batas kelas bawah (lower class limit) yaitu
nilai terendah dalam suatu interval kelas dan batas kelas atas
(upper class limit) yaitu nilai tertinggi dalam suatu interval
kelas.
Kelas ke-IntervalFrekuensi
1 215 2.12112
22.122 4.028 5
34.029 5.935 1
45.936 7.842 1
57.843 9.749 1
Batas kelas bawah
Batas kelas atasNilai tengah kelasadalah tanda atau penciri dari
suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap
mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas letaknya berada
ditengah-tengah pada setiap interval kelas. Nilai tengah kelas
diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas
kemudian dibagi dua.Nilai tepi kelas(class boundaries) adalah nilai
batas antara kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu
dengan kelas lainnya. Nilai tepi kelas diperoleh dari penjumlahan
nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diatasnya dan kemudian
dibagi dua. Nilai tepi kelas ada dua macam nilai tepi kelas bawah
(lower class boundaries) dan nilai tepi kelas atas (upper class
boundaries).2.2 Langkah-Langkah Umum Membuat GrafikData yang sudah
dikelompokkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat
disajikan dalam bentuk grafik supaya menjadi lebih menarik dan
informatif. Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk
memberikan gambaran sebaran data dalam bentuk visualisasi. Ada
beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk memberikan
gambaran data, yakni: histogram, poligon, dan ogif.Untuk membuat
grafik, kita perlu membuat tabelnya terlebih dahulu. Tabel ini
disebut dengan Tabel Persiapan. Pembuatan tabel ini digunakan untuk
mempermudah kita dalam membuat grafik.
Berikut adalah langkah-langkah umum dalam membuat grafik.1.
Sumbu Absis dan Ordinat. Dalam membuat grafik, kita selalu
menggunakan sistem sumbu, yaitu sumbu absis dan ordinat. Sumbu
absis atau sumbu yang mendatar disebut sumbu X. Sedangkan sumbu
ordinat atau sumbu tegak disebut sumbu Y. Sumbu X biasanya
mencantumkan nilai. Sedangkan sumbu Y biasanya memuat frekuensi.2.
Perbandingan antara X dan Y. Biasanya sumbu X dibuat lebih panjang
daripada sumbu Y. 3. Pemberian nama pada sumbu. Untuk mempermudah
pembacaan maka tiap sumbu diberi nama sesuai dengan maksudnya.
Sumbu X diberi nama Nilai di bawahnya tepat di tengah-tengahnya.
Sumbu Y juga diberi nama Frekuensi di sebelah kirinya tepat di
tengah-tengahnya.4. Pemberian nama pada grafik. Grafik yang tidak
memiliki nama tentu akan membingungkan pembacanya. Oleh karena itu,
setiap grafik yang akan disajikan harus diberi nama. Nama ini
biasanya tercantum di bawah grafik, bukan di atasnya (sebaliknya
tabel mencantumkan nama di atasnya, bukan di bawahnya).Keempat
langkah tersebut perlu diperhatikan karena hal-hal seperti itu
sering dilupakan orang. Padahal hal-hal itu sangat penting.2.3
Grafik Histogram
Secara etimologis, kata histogram berasal dari bahasa Yunani:
histos, dan gramma. Pertama kali digunakan oleh Karl Pearson pada
tahun 1895 untuk memetakan distribusi frekuensi. Grafik histogram
disebut juga Bar Diagram, yaitu suatu grafik yang berbentuk
beberapa segi empat. Berikut ini adalah contoh tabel yang akan
digunakan untuk membuat histogram.Histogram adalah grafik yang
sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi.
Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi. Pada
histogram, batang-batangnya saling berhimpitan. Grafik dibuat
dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histogram
ke titik tengah batang histogram yang lain. Agar diperoleh grafik
yang tertutup harus dibuat dua kelas baru dengan panjang kelas sama
dengan frekuensi nol pada kedua ujungnya di kiri dan kanan.
Pembuatan dua kelas baru itu diperbolehkan karena grafik histogram
merupakan kurve tertutup. Pada pembuatan histogram digunakan sistem
salib sumbu. Sumbu mendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas
(batas bawah dan batas atas masing-masing kelas) dan sumbu tegak
(sumbu Y) menyatakan frekuensi.Kegunaan dari histogram adalah untuk
mengetahui distribusi / penyebaran data sehingga memudahkan untuk
mendapat informasi berupa kesimpulan dari data tersebut.Tabel
Nilai-Nilai Berhitung 72 Orang Murid Laki-LakiSD di Kotapraja
YNilaiBatas NyataFrekuensi
876548,57,56,55,54,5 4232816 1
Jumlah-72
Langkah-langkah membuat histogram, antara lain:a. Membuat absis
dan ordinat.b. Absis diberi nama Nilai dan ordinat diberi nama
Frekuensi atau f.c. Membuat skala pada absis dan ordinat.
Perskalaan pada absis ini tidak perlu sama dengan perskalaan pada
ordinat. Hal yang penting adalah skala pada absis harus dapat
memuat semua nilai (dan oleh karena histogram dibuat atas dasar
batas nyata, maka skala-skala pada ordinat harus dapat memuat
frekuensi tertinggi).d. Mendirikan segiempat-segiempat pada absis.
Tinggi masing-masing segiempat harus sama dengan (sesuai dengan)
frekuensi tiap-tiap nilai variabelnya. Segiempat-segiempat ini
berimpit satu sama lain pada batas nyatanya.e. Melengkapi histogram
dengan memberi keterangan selengkapnya tentang apa histogram itu
kita buat.
8,57,56,55,54,5GrafikHistogram Menunjukkan Nilai-Nilai Berhitung
72 Orang Murid-Murid Sekolah Dasar Dalam Kotapraja Y
Dengan memeriksa grafik itu, kita mengerti fungsi dari tabel
persiapan. Batas nyata diperlakukan karena biasanya histogram
dibuat dari itu. Namun, itu bukanlah sautu keharusan.Selain
menggunakan batas nyata, histogram juga dapat dibuat menggunakan
titik tengah pada nilai variabelnya. Jadi, kolom batas nyata
diganti dengan kolom nilai tengah. Berikut ini adalah
contohnya.Tabel Nilai-Nilai Hasil TesInterval NilaiTitik Tengah
(X)Frekuensi (f)
70 7465 6960 6455 5950 5445 4940 4435 3930
3472676257524742373213499 11542
Jumlah-48
475257626772374232Grafik Histogram Menunjukkan
DistribusiNilai-Nilai Hasil Tes Terhadap 48 OrangSebenarnya tidak
ada perbedaan pokok antara pembuatan histogram menggunakan batas
nyata dengan pembuatan histogram menggunakan titik tengah. Yang
berbeda hanyalah nilai yang dicantumkan pada absis; yang satu
mencantumkan batas nyata, yang lainnya mencantumkan titik tengah.
Histogram yang menggunakan batas nyata maupun yang menggunakan
titik tengah, keduanya dapat dibuat dari distribusi tunggal maupun
distribusi bergolong. 2.4 Grafik PoligonPoligon hampir sama dengan
histogram, perbedaannya histogram menggunakan balok, sedangkan
poligon menggunakan baris yang menghubungkan titik-titik yang
merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah
frekuensi pada kelas tersebut. Titik tengah kelas merupakan
representasi dari karakter kelas dengan nilai tengah ini
menggantikan posisi interval kelas pada diagram histogram.
Untuk membuat grafik poligon, sebenarnya tidak ada perbedaan
penting antara grafik histogram dengan grafik poligon.a) Grafik
histogram lazimnya dibuat dengan menggunakan batas nyata, sedangkan
grafik poligon selalu menggunakan titik tengah.b) Grafik histogram
berwujud segiempat-segiempat, sedang grafik poligon berwujud
garis-garis atau kurve (garis-garis yang sudah dilicinkan). Grafik
poligon disebut juga grafik poligon frekuensi, dibuat dengan
menghubung-hubungkan titik-titik koordinat (pertemuan titik tengah
dengan frekuensi tiap kelas) secara berturut-turut. Akibat dari
harus menyelesaikan poligon dengan menarik garis-garis ke absis
pada kedua ujung distribusi adalah kita harus membagi-bagi panjang
absis menjadi lebih banyak dari jumlah interval kelas dalam
distribusi.Contoh pada kasus saham di BEJ, nilai tengah badan
frekuensi adalah sebagai berikut :Tabel Data Saham-Saham Pilihan di
BEJ, 27 Juni 2007Kelas ke-Nilai Tengah KelasJumlah Frekuensi
11.168,512
23.076,55
34.984,51
46.892,51
58.800,51
Pada grafik poligon, sumbu horizontal merupakan nilai tengah
kelas dan sumbu vertikal adalah jumlah frekuensi setiap kelas.
Kombinasi titik antara nilai tengah kelas dan jumlah frekuensi
setiap kelas dihubungkan dengan garis sehingga terbentuk grafik
poligon sebagai berikut:
f
GrafikPoligon Harga Saham di BEJDengan grafik poligon kita dapat
dengan mudah membandingkan keadaan dua distribusi, yang keduanya
dilukiskan dalam satu grafik. Contohnya adalah sebagai berikut.
Tabel Distribusi Frekuensi (Dalam Persen) Tentang Perhatian
Terhadap Lapangan Keinsiyuran Dari Para Insinyur Dan
Mahasiswa-Mahasiswa Tingkat I Dari Fakultas
TeknologiInsinyurMahasiswa Tingkat I
Titik Tengah Nilai PerhatianFrekuensi dalam % *Titik Tengah
Nilai PerhatianFrekuensi dalam % *
7065605550454035302520 1 31318161616 8 5 2
26055504540353025201510 5 0 2 4 6 6111113 915 9 8 4 2
Jumlah: 100 %Jumlah: 100%
*Frekuensi dalam % biasa juga disebut frekuensi relatif,
disingkat f%Dengan menyajikan dua distribusi tentang suatu hal
dalam satu grafik, itu akan mempermudah dalam menarik beberapa
kesimpulan. Dari tabel itu terlihat bahwa nilai-nilai perhatian
keinsinyuran dari insinyur-insinyur mengelompok di sekitar angka
50. Sedangkan nilai perhatian keinsinyuran dari mahasiswa tingkat I
mengalami penyebaran, atau disebut variabilitas.
InsinyurMahasiswa Tingkat If%GrafikFrekuensi Poligon Tentang
Perhatian Terhadap Lapangan Keinsinyuran dari Para Insinyur dan
Mahasiswa-Mahasiswa Tingkat I dari Fakultas Teknologi2.5 Grafik
OgifGrafik ini disebut juga dengan grafik frekuensi meningkat.
Grafik semacam ini, tidak banyak digunakan dibandingkan dengan
kedua grafik sebelumnya (histogram dan poligon). Grafik ogif dapat
dibuat, baik dari distribusi tunggal maupun dari distribusi
bergolong. Pembuatan ogif dimulai dengan cara-cara seperti membuat
grafik lainnya, yaitu: (1) membuat sumbu absis dan ordinat,(2)
membuat skala pada absis untuk mencantumkan batas-batas nyata, dan
skala pada ordinat untuk mencantumkan frekuensi meningkatnya, (3)
menarik garis-garis dari batas bawah di sebelah kiri berturut-turut
ke batas nyata di atasnya pada ketinggian menurut frekuensi
interval-interval yang bersangkutan, (4) selanjutnya, disempurnakan
dengan mencantumkan keterangan yang diperlukan untuk penyajian. Hal
yang perlu diketahui bahwa grafik ogif dibuat dengan menggunakan
batas nyata dan bukan titik tengah sebagaimana grafik poligon.
Grafik ogif dapat dibuat dengan frekuensi meningkat dari atas atau
dari bawah.Grafik ogif digunakan, apabila ingin mengetahui
kedudukan seseorang tentang sesuatu hal dalam kelompoknya sendiri,
bukan pola sifat atau kecakapan kelompok seluruhnya. Oleh karena
itu, banyak ditemui hasil-hasil tes bakat, tes kemampuan khusus,
dan semacamnya yang dilaporkan dalam bentuk ogif atau grafik
frekuensi meningkat. Hal ini disebabkan karena nilai-nilai tes
semacam itu kerapkali digunakan untuk mengadakan penilaian tentang
kecakapan perorangan.Seorang perancang pakaian mode-mode baru
mungkin ingin mencatat perkembangan penjualan modenya dalam setahun
dengan jumlah yang meningkat dalam bentuk grafik. Seorang perancang
tes ingin menyelidiki setiap soal tes yanag dirancangnya
berdasarkan urutan kesukarannya. Seorang ahli juga mungkin tertarik
untuk mencatat secara meningkat jumlah kelahiran dan kematian dari
tahun ke tahun. Penyajian ogif sesuai dengan maksud-maksud
tersebut. Ogif dapat dibuat dari distribusi tunggal dan distribusi
bergolong. Berikut ini adalah contoh membuat ogif dari distribusi
bergolong.Tabel Distribusi Khayalan Tentang Sesuatu Hal
Interval NilaiBatas NyataFrekuensi (f)Frekuensi Meningkat
(cf)
36 3833 3530 3227 2924 2621 2318 2015 17 12 149 11 6 8 3 5 0 2
38,535,532,529,526,523,520,517,514,511,5 8,5 5,5 2,5 0,5 2 3 2 6 5
5 51410171514 2 1009895938782777258483116 2
JumlahN = 100
Grafik ogifnya adalah sebagai berikut.
GrafikOgif Menunjukkan Distribusi Nilai Sesuatu Hal
Grafik ogif juga dapat dibuat dengan frekuensi meningkat dari
atas. Pokok-pokok pembuatan ogif seperti ini tidak berbeda dengan
pembuatan ogif dengan menggunakan frekuensi meningkat dari bawah.
Perbedaan ogif dengan poligon adalah pada grafik ogif dicantumkan
frekuensi meningkat sedangkan pada grafik poligon dicantumkan
frekuensi tiap-tiap variabel. Grafik ogif juga dapat dibuat dalam
persen. Dalam hal ini tidak lagi dicantumkan frekuensi meningkat
dalam bentuk biasa, tetapi dalam bentuk persen.
Kurva ogif merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi
antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif
menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat. Sumbu
horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas. Sumbu
vertikal menunjukkan frekuensi kumulatif. Pada kasus saham,
frekuensi kurang dari dan lebih dari disajikan sebagai berikut.
Tabel Data Harga Saham Pilihan di BEJ
IntervalTepi KelasFrekuensi Kurang dariFrekuensi Lebih dari
215 2.122 214,5 0 (0%) 20 (100%)
2.123 4.0302.122,512 (60%)8 (40%)
4.031 5.9384.030,517 (85%)3 (15%)
5.939 7.8465.938,518 (90%)2 (10%)
7.847 9.7547.846,519 (95%) 1 (5%)
9.754,5 20 (100%) 0 (0%)
Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa jumlah perusahaan
dengan harga saham di bawah Rp2.122,5 ada 12, sedangkan perusahaan
yang harga sahamnya di bawah Rp7.846,5 terdiri atas 19 perusahaan.
Di sisi frekuensi lebih dari dapat disimpulkan bahwa perusahaan
yang harga sahamnya di atas Rp4.030,5 terdapat 3 perusahaan. Pada
tabel di atas angka yang berada di dalam kurung menunjukkan
frekuensi relatif dalam persentase. Perusahaan yang harga sahamnya
di bawah Rp5.938,5 ada 85% sedangkan perusahaan yang harga sahamnya
di atas RP2.122,5 ada 15%. Kurva ogif memudahkan kita untuk melihat
kumulatif baik absolut maupun relatif pada interval tertentu. Kurva
ogif dari tabel tersebut adalah sebagai berikut.
GrafikOgif Harga Saham Pilihan di BEJ
BAB IIIKASUS DAN ANALISIS3.1 KasusBerikut daftar penggunaan
pulsa per bulan kelas 2AC Jurusan DIII Akuntansi Politeknik Negeri
Sriwijaya :
Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2ACJurusan DIII
AkuntansiPoliteknik Negeri Sriwijaya
NoNama MahasiswaJumlah Pulsa/Bulan (Rp)
1Ade Rahayu50.000
2Anggi Berlintacia Lusag Simorangkir20.000
3Anisyah Latifatul Husna75.000
4Aulia Marini25.000
5Ayu Pertiwi75.000
6Cindy Larasati Sihotang50.000
7Dian Anggraini30.000
8Fatimah Adlia40.000
9Hasanah Safitri50.000
10Imas Dimah10.000
11Merisa 100.000
12M.Andrey Zulnizam75.000
13M.Saparudin50.000
14Nabila Zarfalina Aksara 125.000
15Resi Febri Dwiyanti25.000
16Rezky Alief Septiawan50.000
17Tanzila 15.000
18Tri Onita Yolanda65.000
19Vina Maulia25.000
20Herlia Rahmadona65.000
21Tommy Heryanto75.000
Tentukan:1. Interval kelas, turus, dan frekuensi relatif.2.
Nilai tengah kelas, nilai tepi kelas, frekuensi kurang dari,
frekuensi lebih dari.3. Histogram.4. Poligon.5. Ogif.
3.2 AnalisisData di atas di urutkan dari yang terkecil hingga
yang terbesar. Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2ACJurusan
DIII AkuntansiPoliteknik Negeri Sriwijaya
NoNama MahasiswaJumlah Pulsa/Bulan (Rp)
1Imas Dimah10.000
2Tanzila15.000
3Anggi Berlintacia Lusag Simorangkir20.000
4Aulia Marini25.000
5Resi Febri Dwiyanti25.000
6Vina Maulia25.000
7Dian Anggraini30.000
8Fatimah Adlia40.000
9Ade Rahayu50.000
10Cindy Larasati Sihotang50.000
11Hasanah Safitri50.000
12M.Saparudin50.000
13Rezky Alief Septiawan50.000
14Tri Onita Yolanda65.000
15Herlia Rahmadona65.000
16Anisyah Latifatul Husna75.000
17Ayu Pertiwi 75.000
18M.Andrey Zulnizam75.000
19Tommy Heryanto75.000
20Merisa 100.000
21Nabila Zarfalina Aksara 125.000
3.2.1 Interval Kelas, Turus, dan Frekuensi RelatifSelanjutnya
data di atas disusun berdasarkan interval kelas, turus, dan
frekuensi relatif.Kelas ke-IntervalTurusFrekuensiFrekuensi
Relatif
1 10.000-33.000IIII II7 33%
2 34.000-57.000IIII I628,5%
3 58.000-81.000IIII I628,5%
4 82.000-105.000I1 5%
5106.000-129.000I1 5%
Cara mencari banyak kelas :
Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 log n
Jumlah kategori = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 21 = 1 + 3,322
(1,322) = 1 + 4,391 = 5,391 = 5 kelasCara mencari panjang interval
:
Interval kelas =
Interval kelas = = 23.000Cara mencari frekuensi relatif :
100%Cara mencari frekuensi relatif :
100%
3.2.2 Nilai Tengah Kelas, Nilai Tepi Kelas, Frekuensi Kurang
dari, dan Frekuensi Lebih dariSelanjutnya data di atas dibuat nilai
tengah kelas, nilai tepi kelas, frekuensi kurang dari, frekuensi
lebih dari.Kelas ke-IntervalFrekuensiNilai Tengah Kelas
1 10.000 33.0007 21.500
2 34.000 57.0006 45.500
3 58.000 81.0006 69.500
4 82.000 105.0001 93.500
5106.000 129.0001117.500
IntervalFrekuensiNilai Tepi KelasFrekuensi Kurang DariFrekuensi
Lebih Dari
10.000 33.0007 9.5000 + 0 = 021 0 = 21
34.000 57.0006 33.5000 + 7 = 721 7 = 14
58.000 81.0006 57.5007 + 6 = 1314 6 = 8
82.000 105.0001 81.50013 + 6 = 198 6 = 2
106.000 129.000 1105.50019 + 1 = 202 1 = 1
129.50020 + 1 = 211 1 = 0
Cara mencari nilai tepi kelas bawah :(9.000+10.000)/2 =
9.500(33.000+34.000)/2 = 33.500(57.000+58.000)/2 =
57.500(81.000+82.000)/2 = 81.500(105.000+106.000)/2 =
105.500(129.000+130.000)/2 = 129.500
Cara mencari nilai tengah kelas :(10.000+33.000)/2 =
21.500(34.000+57.000)/2 = 45.500(58.000+81.000)/2 =
69.500(82.000+105.000)/2 = 93.500(106.000+129.000)/2 = 117.500
3.2.3 Histogram, Poligon, dan OgifHistogram
GrafikHistogram Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2AC
Jurusan DIII Akuntansi Politeknik Negeri Sriwijaya
Poligon
GrafikPoligon Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2AC
Jurusan DIII Akuntansi Politeknik Negeri Sriwijaya
fKurva Ogif
NilaiGrafikPoligon Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2AC
Jurusan DIII Akuntansi Politeknik Negeri Sriwijaya
BAB IVPEMBAHASAN4.1 Interval Kelas, Turus, dan Frekuensi
Relatif
4.1.1 Interval KelasUmumnya digunakan 5 sampai 10 interval. Jika
jangkauan (range) besar, biasanya orang menggunakan 10 sampai 20
interval. Interval adalah batas atas dan batas bawah kelas.
Interval kelas dapat ditentukan dengan melakukan pengurangan antara
nilai terbesar dan nilai terkecil kemudian dibagi jumlah data.4.1.2
TurusTurus atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Tally Mark
adalah istilah untuk menggambarkan angka berupa simbol tertentu
dengan tujuan untuk mempermudah pembacaan angka tersebut, terutama
angka yang berjumlah cukup banyak. Simbol yang digunakan umumnya
berupa garis-garis vertikal dimana setiap kelipatan lima
menggunakan garis horisontal atau diagonal.Akan tetapi sebenarnya
tabel yang dilengkapi dengan turus bukanlah tabel yang sempurna.
Tabel yang sempurna tidak menyebutkan jari-jari atau turus di
dalamnya. Jadi, dalam membuat tabel yang akan disajikan kepada
pembaca, jari-jari tidak dimuat dalam tabel itu, melainkan pada
kertas yang tersendiri. Dengan demikian tabelnya akan berwujud
seperti ini.4.1.3 Frekuensi RelatifDistribusi frekuensi relatif
adalah suatu jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada
suatu kelompok tertentu. Dalam hal ini pembuat distribusi terlebih
dahulu harus dapat menghitung persentase pada masing-masing
kelompok. Distribusi akan memberikan informasi yang lebih jelas
tentang posisi masing-masing bagian dalam keseluruhan, karena kita
dapat melihat perbandingan antara kelompok yang satu dengan
kelompok yang lainnya.walaupun demikian kita masih belum memperoleh
gambaran yang jelastentang penyebab adanya perbedaan tersebut.
Berikut adalah rumus mencari distribusi frekuensi relatif:Frekuensi
Relatif = (frekuensi kelas)/n1004.2 Nilai Tengah Kelas, Nilai Tepi
Kelas, Frekuensi Kurang dari, dan Frekuensi Lebih dari4.2.1 Nilai
Tengah KelasNilai tengah kelasadalah tanda atau penciri dari suatu
interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap
mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas letaknya berada
ditengah-tengah pada setiap interval kelas. Nilai tengah kelas
diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas
kemudian dibagi dua.4.2.2 Nilai Tepi KelasNilai tepi kelas(class
boundaries) adalah nilai batas antara kelas (border) yang
memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Nilai tepi
kelas diperoleh dari penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai
bawah kelas diatasnya dan kemudian dibagi dua. Nilai tepi kelas ada
dua macam nilai tepi kelas bawah (lower class boundaries) dan nilai
tepi kelas atas (upper class boundaries).4.2.3 Frekuensi Kurang
dari dan Frekuensi Lebih dariBentuk kumulasi frekuensi ada dua
yaitu kumulasi ke bawah (kumulasi dari data terkecil secara
bertahap ke data yang terbesar) dan kumulasi ke atas (kumulasi yang
dihitung mulai dari data terbesar secara bertahap ke data yang
terkecil). Frekuensi kumulatif kurang merupakan penjumlahan dari
mulai frekuensi kelas terendah sampai frekuensi kelas tertinggi dan
jumlah akhirnya merupakan jumlah data. Frekuensi kumulatif lebih
dari merupakan pengurangan dari jumlah data dengan frekuensi setiap
kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah
nol.4.3 HistogramHistogram adalah grafik yang sering digunakan
untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan
grafik batang dari distribusi frekuensi. Pada histogram,
batang-batangnya saling berhimpitan. Grafik dibuat dengan cara
menarik garis dari satu titik tengah batang histogram ke titik
tengah batang histogram yang lain. Agar diperoleh grafik yang
tertutup harus dibuat dua kelas baru dengan panjang kelas sama
dengan frekuensi nol pada kedua ujungnya di kiri dan kanan.
Pembuatan dua kelas baru itu diperbolehkan karena grafik histogram
merupakan kurva tertutup. Pada pembuatan histogram digunakan sistem
salib sumbu. Sumbu mendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas
(batas bawah dan batas atas masing-masing kelas) dan sumbu tegak
(sumbu Y) menyatakan frekuensi.4.4 PoligonPoligon hampir sama
dengan histogram, perbedaannya histogram menggunakan balok,
sedangkan poligon menggunakan baris yang menghubungkan titik-titik
yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah
frekuensi pada kelas tersebut. Grafik poligon disebut juga grafik
poligon frekuensi, dibuat dengan menghubung-hubungkan titik-titik
koordinat (pertemuan titik tengah dengan frekuensi tiap kelas)
secara berturut-turut.
4.5 OgifGrafik ini disebut juga dengan grafik frekuensi
meningkat. Grafik semacam ini, tidak banyak digunakan dibandingkan
dengan kedua grafik sebelumnya (histogram dan poligon). Grafik ogif
dapat dibuat, baik dari distribusi tunggal maupun dari distribusi
bergolong. Grafik ogif digunakan, apabila ingin mengetahui
kedudukan seseorang tentang sesuatu hal dalam kelompoknya sendiri,
bukan pola sifat atau kecakapan kelompok seluruhnya. Oleh karena
itu, banyak ditemui hasil-hasil tes bakat, tes kemampuan khusus,
dan semacamnya yang dilaporkan dalam bentuk ogif atau grafik
frekuensi meningkat. Hal ini disebabkan karena nilai-nilai tes
semacam itu kerapkali digunakan untuk mengadakan penilaian tentang
kecakapan perorangan.BAB VSIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisi data dan penyajian data,maka pada bab
IV ini penulis menarik kesimpulan dan beberapa saran kepada
Koperasi Ugrotos Politeknik Negeri Sriwijaya dalam menjalankan
usahanya ke periode selanjutnya.
5.1 SimpulanBerdasarkan uraian pada bab I-bab IV, maka penulis
dapat memberikan kesimpulan sebagai berikut.1. Distribusi frekuensi
adalah suatu cara pengumpulan, pengurutan, dan pengelompokkan data
dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya untuk
mempermudah dalam membuat informasi yang berbentuk tabel,
histogram, poligon, dan ogif.2. Langkah-langkah umum dalam membuat
grafik adalah :I. Mengumpulkan data yang akan dibuat grafik.II.
Mengurutkan data tersebut dari yang terkecil hingga terbesar atau
sebaliknya.III. Mencari interval kelas data tersebut.IV. Menghitung
frekuensi di setiap interval dengan menggunakan turus.V. Mencari
frekuensi relatif, nilai tengah kelas, nilai tepi kelas, frekuensi
kurang dari, dan frekuensi lebih dari.VI. Membuat grafik dengan
menggunakan data yang telah dianalisis.3. Histogram adalah diagram
berbentuk balok yang menunjukkan posisi suatu data.4. Poligon
merupakan diagram berbentuk garis yang menunjukkan posisi suatu
data.5. Ogif merupakan diagram berbentuk garis yang menunjukkan
posisi frekuensi kurang dari dan frekuensi lebih dari.
5.2 SaranBerdasarkan kesimpulan di atas maka penulis memberikan
saran sebagai masukan dalam statistik yaitu :1. Sebaiknya
memberikan contoh soal yang mudah dimengerti oleh mahasiswa. 2.
Sebaiknya dalam buku statistik diberikan penjelasan yang lebih
rinci agar mahasiswa lebih mudah memahami maksud dari materi yang
sedang dipelajari.
BAB II PENYAJIAN DATA 1