BAB XI PERHITUNGAN DEFLEKSI DAN ESTIMASI PENAMPANG PRATEGANG XI.1. Defleksi Sebelum retak, defleksi dari balok beton prategang dapat diprediksikan dengan ketelitian yang lebih besar daripada balok beton bertulang. Pada beban kerja, balok beton prategang tidak akan retak, sedangkan beton bertulang akan retak. Karena sifat beton prategang mendekati benda yang elastik homogen yang mematuhi hukum-hukum akibat lentur dan gaya geser yang biasa, defleksi dapat dihitung dengan metode-metode yang tersedia dalam dasar-dasar mekanika bahan. Lendutan dari komponen struktur beton prategang harus dikontrol dengan alasan sebagai berikut : 1. Adanya gaya prategang membuat struktur melengkung ke atas. Lengkungan ke atas (camber) yang besar bisa menyebabkan kegagalan suatu komponen struktur 2. Pada struktur jembatan, lendutan ke bawah yang besar akan mengurangi kenyamanan pengendara 3. Lendutan yang besar bisa merusak finishing, partisi atau bagian bangunan yang lain pada struktur gedung Beberapa hal yang mempengaruhi defleksi pada struktur beton prategang adalah beban mati, beban hidup, gaya prategang, profil tendon, modulus elastisitas tendon, susut, rangkak, relaksasi dari baja, panjang bentang dan sifat dari tumpuan. Lendutan jangka pendek lebih banyak ditentukan oleh rasio anatar momen lentur dan kekakuan dari penampang. Berikut ini adalah beberapa rumus untuk menantukan camber dari struktur beton prategang dengan profil kabel tertentu : Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MT BETON PRATEGANG XI-1
16
Embed
Bab Xi Perhitungan Defleksi Dan Estimasi Penampang Prategang1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB XI
PERHITUNGAN DEFLEKSI DAN ESTIMASI PENAMPANG PRATEGANG
XI.1. Defleksi
Sebelum retak, defleksi dari balok beton prategang dapat diprediksikan dengan
ketelitian yang lebih besar daripada balok beton bertulang. Pada beban kerja,
balok beton prategang tidak akan retak, sedangkan beton bertulang akan retak.
Karena sifat beton prategang mendekati benda yang elastik homogen yang
mematuhi hukum-hukum akibat lentur dan gaya geser yang biasa, defleksi dapat
dihitung dengan metode-metode yang tersedia dalam dasar-dasar mekanika
bahan.
Lendutan dari komponen struktur beton prategang harus dikontrol dengan alasan
sebagai berikut :
1. Adanya gaya prategang membuat struktur melengkung ke atas. Lengkungan
ke atas (camber) yang besar bisa menyebabkan kegagalan suatu komponen
struktur
2. Pada struktur jembatan, lendutan ke bawah yang besar akan mengurangi
kenyamanan pengendara
3. Lendutan yang besar bisa merusak finishing, partisi atau bagian bangunan
yang lain pada struktur gedung
Beberapa hal yang mempengaruhi defleksi pada struktur beton prategang adalah
beban mati, beban hidup, gaya prategang, profil tendon, modulus elastisitas
tendon, susut, rangkak, relaksasi dari baja, panjang bentang dan sifat dari
tumpuan. Lendutan jangka pendek lebih banyak ditentukan oleh rasio anatar
momen lentur dan kekakuan dari penampang. Berikut ini adalah beberapa rumus
untuk menantukan camber dari struktur beton prategang dengan profil kabel
tertentu :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG
XI-1
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG
XI-2
Gambar XI.1. Persamaan Perhitungan Camber pada Berbagai Profil Tendon
Sedangkan, untuk lendutan ke bawah dengan berbagai kondisi pembebanan dan
profil tendon dapat dilihat pada Tabel XI.1.
Tabel XI.1. Defleksi Akibat Beban dan Prategang
Kondisi Pembebanan dan Profil Tendon pada Balok Sederhana dengan Bentang l
Defleksi di Tengah bentang
Beban Merata
Beban Terpusat (1)
Beban Terpusat (2)
Eksentrisitas Konstan
Titik Harping Tunggal
Titik Harping Ganda
Profil Parabola
Dan untuk batasan lendutan maksimum beberapa komponen struktur pada saat
kondisi layan pada Tabel XI.2 dan XI.3.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG
XI-3
Tabel XI.2. Defleksi Ijin Maksimum
Jenis Komponen StrukturDefleksi yang
diperhitungkanBatas
defleksiKomponen atap datar yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin akan rusak akibat defleksi yang besar
Defleksi seketika akibat beban hidup L
Komponen lantai yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin akan rusak akibat defleksi yang besar
Defleksi seketika akibat beban hidup L
Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin akan rusak akibat defleksi yang besar
Bagian dari defleksi total yang terjadi setelah pemasangan
komponen nonstruktural (jumlah dari defleksi jangka
panjang akibat semua beban tetap yang bekerja dan
defleksi seketika yang terjadi akibat penambahan
sembarang beban hidup)
Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin tidak akan rusak akibat defleksi yang besar
Tabel XI.3. Batasan Defleksi Pada Jembatan
Jenis ElemenDefleksi yang
Ditinjau
Defleksi Maksimum yang diijinkanBeban
KendaraanBeban Kendaraan
+ Pejalan KakiBentang
sederhana atau menerus
Defleksi seketika akibat beban hidup layan dan beban
impactKantilever
Lendutan jangka panjang akibat susut dan rangkak dipengaruhi oleh campuran
beton, ukuran dari komponen struktur, kelembaban, suhu sekeliling, besarnya
gaya prategang dan lain-lain. SNI 2002 menetapkan bahwa lendutan jangka
panjang dapat diambil dari lendutan jangka pendek dan dikalikan dengan faktor
yang besarnya adalah :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG
XI-4
dimana :
’ : rasio tulangan non prategang tekan pada tengah bentang untuk balok
sederhana dan menerus. Nilai ’ pada tumpuan untuk balok kantilever
: faktor konstanta ketergantungan waktu untuk beban tetap, dengan nilai :
= 2.0 untuk 5 tahun ke atas atau lebih
= 1.4 untuk 12 bulan
= 1.2 untuk 6 bulan
= 1.0 untuk 3 bulan
Lendutan akhir akibat rangkak dapat diambil :
dimana :
l : koefisien rangkak akhir dengan harga antara 2 – 4
: koefisien yang dipengaruhi retak dan jumlah tulangan, harganya 1 -3.5
= 1.5, untuk penampang tidak retak
= 2.5 untuk penampang retak
sus: lendutan jangka pendek total
Sedangkan, lendutan akibat susut dapat diambil sebesar :
sh = sh L2
dimana :
: faktor dari kondisi tumpuan dengan harga :
= 0.5 untuk balok kantilever
= 0.125 untuk balok sederhana
= 0.09 untuk ujung akhir balok menerus
= 0.065 untuk bentang tengah balok menerus
sh : kelengkungan akibat susut di tengah bentang
L : panjang bentang
Harga sh untuk penampang tidak retak dapat diestimasi sebesar
Dan, untuk penampang retak
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG
XI-5
dimana h adalah tinggi penampang
Untuk penampang dengan tulangan tekan, lendutan dapat ditentukan dengan
mengalikan sh dengan , diman As = Ast + Ap
Lendutan jangka panjang komponen struktur beton prategang juga dapat
dihitung relatif terhadap datum yang ditentukan, jika dasar dan distribusi
memenjang dari kelengkungan sepanjang bentang diketahui secara sesaat
berdasarkan riwayat pembebanan, yang termasuk gaya prategang dan beban
hidup. Lendutan, secara umum merupakan fungsi dari kemiringan garis
regangan (curvature), dimana harga kelengkungan akhir t pada suatu
penampang adalah
t = mt + pt
dimana :
mt : perubahan kelengkungan akibat beban luar
pt : perubahan kelengkungan akibat prategang
Regangan rangkak akibat beban luar dihitung sebagai fungsi dari koefisien
rangkak sehingga mt dapat ditentukan dengan cara berikut :
mt = i (1 + l)
dimana :
i : kelengkungan awal sesaat setelah beban luar bekerja
l : koefisien rangkak
Kelengkungan akibat prategang setelah awaktu t adalah :
; P = Pi - Pt
dimana :
pt : perubahan kelengkungan akibat prategang pada waktu t
Pi : gaya prategang awal
Pt : gaya prategang pada waktu t
e : eksentrisitas penampang,
E : modulus elastisitas
I : Momen inersia penampang
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG
XI-6
Sehingga, lendutan jangka panjang dapat ditentukan dengan persamaan :
Atau
dimana :
i : defleksi awal akibat beban luar
ai : camber awal akibat prategang
Tabel XI.4. Faktor Pengali untuk Perhitungan Camber dan Defleksi Jangka
Panjang
Tanpa Topping Komposit
Dengan Topping
KompositPada Tahapan EreksiKomponen defleksi – diberlakukan pada defleksi elastik akibat berat sendiri
1.85 1.85
Komponen camber – diberlakukan pada camber elastik akibat prategang
1.80 1.80
Pada Tahapan AkhirKomponen defleksi – diberlakukan pada defleksi elastik akibat berat sendiri
2.70 2.40
Komponen camber – diberlakukan pada defleksi camber elastik akibat prategang
2.45 2.20
Defleksi – diberlakukan pada defleksi elastik akibat beban mati tambahan
3.00 3.00
Defleksi – diberlakukan pada defleksi elastik yang disebabkan topping komposit
- 2.30
Contoh XI.1.
Tentukan lendutan jangka pendek dan jangka panjang, jika diketahui data-data
sebagai berikut :
E = 38000 MPa
Pi = 240 kN
Panjang bentang, L = 10 m
e = 50 mm
koefisien rangkak, 1 = 2.0
loss of presstress = 20 %
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ria Catur Yulianti ST.MTBETON PRATEGANG