BAB VIII
PAGE 125
BAB VIII. RADI0AKTIVITAS ZATZat radioaktif merupakan zat (dapat
berupa atom) yang memiliki aktivitas sen-diri secara internal. Hal
tersebut terjadi karena komposisi partikel penyusun atom radioaktif
tidak seimbang. Aktivitas zat muncul karena tidak ada keseimbangan
nu-kleon pada zat. Nukleon merupakan jumlah proton, neutron dan
elektron. Karena ga-bungan proton, neutron dan elektron dalam
bentuk kesatuan atom perlu energi ikat (agar atom tidak pecah).
Akibat adanya ketidakseimbangan nukleon tersebut menye-babkan
terjadinya aktivitas atom secara spontan (sifat radioaktif) untuk
menuju zat yang stabil (mantap). Zat radioaktif meluruh
(berdesintegrasi melakukan aktivitas) secara spontan me-nuju zat
stabil (sebagai konfigurasi zat baru yang mantap). Inti mantap zat
radioaktif (alam) setelah meluruh menjadi timbal (Pb atau sering
disebut timah hitam) dengan cara spontan.A. Pengetahuan Zat
Radioaktif
Antoine Henri Becquerel (1852 - 1908) ahli fisika berkebangsaan
Perancis ta-hun 1896 menemukan gejala radioaktivitas dalam suatu
zat. Penemuan dengan cara tidak sengaja pada saat ia sedang
mempelajari sifat zat yang melakukan fluorisensi dan fosforisensi
(terjadi saat mempelajari/meneliti garam uranium).Fluorisensi yaitu
berpendarnya (memancarkan sinar) suatu zat setelah zat ter-sebut
dikenai sinar. Fosforisensi yaitu berpendarnya suatu zat setelah
zat tersebut ti-dak lagi terkena sinar. A. H. Becquerel menemukan
radiasi (pemancaran cahaya) dari uranium setelah dikenai sinar.
Ternyata sinar tersebut mampu memberikan bayangan (merusak film)
logam pada kertas film yang telah dibungkus dengan kertas hitam.
Perusakan film juga terjadi walaupun tanpa penyinaran zat
radiokatif terlebih dahulu (zat telah dilindungi atau ditutup
beberapa lama).1. Zat Radioaktif Alam
Zat radioaktif alam merupakan zat radioaktif yang terdapat di
alam secara terbu-ka (di bumi dihasilkan dengan cara ditambang).
Zat radioaktif alam pertama kali dite-mukan oleh A. H. Becquerel
(zat radioaktif jenis thorium). Penyelidikan zat radioak- tif lebih
lanjut dilakukan oleh Piere Curie (1859 - 1906) dan Marie
Sklowdowska-Curie (1867 -1934) sampai menemukan zat radio-aktif
berupa polonium dan radium.Aktivitas zat radioaktif (alam) mengubah
nomor massa (A) inti atom sebanyak empat satuan jika mengeluarkan
sinar alpha (). Aktivitas zat radioaktif (alam) mengubah nomor atom
(z) inti atom sebanyak satu satuan jika mengeluarkan sinar betha ()
atau tidak berubah jika mengeluarkan sinar gamma. Aktivitas zat
radio-aktif (alam) tersebut akan berakhir apabila telah menjadi
timbal (Pb).
Contoh tabel aktivitas zat radioaktif hingga menjadi Pb.
No.isotop radioaktifsinar (kadang + sinar gamma)umur paroh
1
alpha() 1,4 .1010tahun
2
betha() 6,7 tahun
3
betha() 6,13jam
4
alpha() 1,9 tahun
5
alpha() 3,6 .1010hari
6
alpha() 54,4 detik
7
alpha() 0,16detik
8
betha() 10,6jam
9
betha () atau alpha ()605 menit
10
alpha() 3,0 .10-7detik
11
mantap 1,9 tahun
Peluruhan zat radioaktif memberlakukan hukum kekekalan nukleon
yang dimili
ki atom misal reaksi
+ +
reaksi tersebut terus berlangsung sehingga akhirnya terbentuk
timah (Pb). Dalam ben-
tuk gambar grafik dinyatakan sebagai gambar di bawah ini.
(A) 232 228 224 220 216 212 208 (z) 80 82 84 86 88 90 92 Hg T Pb
Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa
Terdapat beberapa jenis zat radioaktif alam antara lain (lihat
tabel di bawah ini)no.isotop waktu paroh (T(1/2))
140K1,28 .109tahun
287Rb4,8 .1010tahun
392Nb3,2 .107tahun
4113Cd9 .1015tahun
5115In5,1 .1014tahun
6138La1,1 .1011tahun
7178Lu3,6 .1010tahun
8187Re4 .1010tahun
2. Zat Radioaktif Buatan
Zat radioaktif buatan diperoleh dengan cara penembakan zat
dengan partikel ter tentu (reaksi inti antara zat dengan sinar
radioaktif). Pasangan Curie-Jolit tahun 1934 melakukan percobaan
menembaki aluminium dengan partikel alpha (partikel alpha yang ke
luar dari polonium) mendapatkan neutron, proton dan positron ke
luar dari logam aluminium. Mereka menemukan pancaran positron yang
kontinyu setelah pe-nembakan dengan partikel alpha berhenti.
Aktivitas positron berkurang secara eks-ponensial dengan waktu dan
peristiwa berlaku seperti zat radioaktif alam. Mereka menganggap
unsur radioaktif buatan tersebut adalah yang terbentuk dalam
reaksi
+ + 1Unsur yang terbentuk meluruh dengan waktu paroh 2,55 menit
menjadi silikon dan positron dalam reaksi
+ 2
Mereka melaporkan juga bahwa pembentukan nitrogen radioaktif
dari isotop si- likon bila menembaki boron dan magnesium dengan
partikel alpha. 3. Deret RadioaktifDilihat dari hasil akhir
peluruhan zat radioaktif alam terdapat empat hasil akhir zat
mantap. Empat zat mantap (hasil peluruhan sebagai nuklida anak)
tersebut semua- nya dapat diturunkan dari nuklida tunggal. Jadi
terdapat empat nuklida tunggal radio-aktif yang disebut deret
radioaktif. Bila zat radioaktif melakukan peluruhan dengan
memancarkan pertikel tertentu (mungkin sinar alpha, betha, gamma
atau yang lain maupun gabungan dari partikel-partikel tersebut)
sehingga atom asal (induk) berubah menjadi atom turunan (anak).
Rutherford dan Soddy tahun 1903 menyatakan bahwa sifat dasar
turunan dapat diduga dari sifat induk dan partikel yang diradiasi
(terdapat keseimbangan reaksi nuklir)
-1. muatan listrik total (nomor atom sebelum dan sesudah
peluruhan) tetap.
-2. jumlah nomor massa sebelum dan sesudah peluruhan tetap.
Contoh + + (ingat notasi atom jumlah A dan z tetap)Dalam zat
radioaktif terdapat (ditemukan) adanya aturan nomor massa (A) seba-
gai kelipatan bilangan 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 dan 4n + 3 (n merupakan
bilangan bulat). Dengan ditemukannya empat aturan tersebut kemudian
dinamakan terdapat empat deret radioaktif (ditemukan empat
kemungkinan). Deret tersebut dapat dilihat dalam tabel di bawah
iniTabel deret zat radioaktif (alam)No.nomor
massaderetindukT(1/2)hasil mantap
1 4nthorium
13,9 .109 tahun
2 4n + 1neptunium
0,225 .109 tahun
3 4n + 2uranium
4,51 .109 tahun
4 4n + 3actinium
7,07 .109 tahun
Misal unsur thorium () nilai (A) merupakan 4n [merupakan angka
4(58)] dan seterusnya berakhir menjadi dalam kurun waktu tertentu
(unsur ber- akhir menjadi ). Hasil akhir peluruhan zat radioaktif
(alam) adalah unsur man-tap berupa Pb sebagai zat yang paling
stabil di bumi. Inilah merupakan salah satu alasan mengapa Pb
dijadikan bahan pelindung radiasi sinar radioaktif.B. Perilaku Zat
Radioaktif
Peluruhan merupakan perilaku aktivitas zat radioaktif untuk
menuju atom man-tap. Peluruhan zat radioaktif secara kuantitatif
dapat digambarkan sebagai reaksi P (zat radio-aktif, induk) D (zat
stabil, anak) + partikel. 1. Aktivitas Zat Radioaktif.
Aktivitas zat radioaktif merupakan kegiatan spontan zat untuk
membentuk atom anak dengan cara memancarkan sinar (dapat berupa
antara lain ; ; atau ( dan partikel-partikel lain). Inti asal
meluruh berubah menjadi inti baru (nukleon ber-ubah) pengamatan
(deteksi) memperlihatkan bahwa peluruhan terjadi secara acak
(random) yang hanya dapat dibahas secara statistik.Terdapat tiga
aspek radioaktif yang dipandang luar-biasa dari sudut pandang fisi
ka klasik (relativitas dan kuantisasi) yaitu-1. Jika suatu inti
radioaktif mengalami peluruhan alpha atau betha nukleonnya berubah
dan inti tersebut juga berubah menjadi inti unsur yang berbeda
-2. Energi yang dibebaskan selama peluruhan zat radioaktif
berasal dari dalam individu inti tersebut tanpa eksitasi (berlainan
dengan kasus radiasi atomik)
-3. peluruhan radioaktif merupakan proses statistik yang
memenuhi hukum pelu ang
Peluruhan zat radioaktif (alam) secara spontan digambarkan oleh
Rutherford-Soddy sebagai berukut.
Peluruhan alpha + 3Peluruhan betha negatif + + 4Peluruhan betha
positif + + 5Penangkapan betha negatif + + 6Peluruhan gamma []* + (
7Proses di atas (reaksi inti) P menyatakan inti induk D inti
anakmenggambarkan neu trino dan antineutrino []* bentuk inti belum
stabil. menggambarkan keadaan dasar dan ( menggambarkan gelombang
elektromagnet (sinar gamma). Neutrino me-rupakan partikel yang
memiliki massa diam nol tidak bermuatan mempunyai bilangan kuantum
spin momentum sudut sedangkan antineutrino suatu partikel yang
berla-wanan dengan neutrino.
Jika N menyatakan banyaknya inti dalam sampel suatu zat suatu
saat aktivitas zat tersebut (A) dinyatakan sebagai
A = - 8Satuan A becquerel (satuan internasional) yang
didefinisikan dalam tahun 1896 yaitu
1 becquerel = 1 Bq = 1 kejadian s-1 9aSatuan A yang lain yaitu
Curie yang didefinisikan sebagai aktivitas 1 gram Ra ber-dasarkan
sampel penelitian
1 curie = 1 Ci = 3,7 .1010 Bq 9b
Aktivitas zat radioaktif menurun secara eksponesial terhadap
waktu
A = Ao e-t 10
Persamaan (10) disebut tetapan peluruhan dan persamaan (8 dan
10) digabungkan menghasilkan bentukA = N 11
2. Waktu ParohZat radioaktif meluruh menyebabkan ukurannya
(nukleon) berkurang atau seba-gian partikelnya hilang. Ternyata
tiap periode tertentu aktivitas zat menjadi setengah dari keadaan
awalnya. Periode (dalam jangka waktu yang tetap) tersebut dinamakan
waktu paroh T(1/2). Karateristik zat radioaktif menyebabkan umur
paroh yang dimiliki tiap zat selalu berbeda (tiap zat memiliki
T(1/2) tidak sama). Besar kecilnya waktu paroh tergantung pada
besar kecilnya tetapan peluruhan (desintegrasi). Misal Pu, T(1/2) =
24 300 tahun Ra, T(1/2) = 1 590 tahun di samping T(1/2) berukur an
tahun ada pula berukuran hari, jam atau beberapa detik. Misal zat
memiliki T(1/2) satu tahun, sehingga jika aktivitas awal Ao
sehingga dalam 1 tahun aktivitasnya ber-kurang menjadi Ao satu
tahun kemudian [2 T(1/2)] menjadi Ao dan seterusnya.
Informasi empiris perubahan nilai aktivitas zat terhadap waktu
dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan (untuk n T(1/2)) akan
menjadi
A = Ao (1/2)n 12
Persamaan (12) nilai n = 1 atau (1 T(1/2)) sehingga A = Ao (Ao
nilai aktivitas awal) jika n = 2 atau (2 T(1/2)) maka A = Ao dan
seterusnya. Persamaan (10 dan 12) akan menginformasikan Ao = Ao
atau = 2 sehingga T(1/2) = n 2 = 0,693. Dengan demikianT(1/2) =
13Jika sampel mengandung N inti yang belum meluruh dN banyaknya
inti yang melu- ruh dalam selang waktu dt. Perkalian antara N dan
peluang waktu dt yaitu N dt (merupakan zat yang meluruh dalam
selang waktu dt dan adalah peluang zat untuk meluruh dalam satuan
waktu) akan menjadidN = - N dt 14
Persamaan (14) tanda negatif (-) menyatakan N berkurang jika t
bertambah. Persama-an (14) jika dihitung = - menjadi n N - n No = -
dt sehingga
N = No 15Contoh 1
Jika waktu paroh radon 3,8 hari dalam waktu tertentu 60 % radon
meluruh. Bera pa waktu yang diperlukan untuk meluruh tersebut ?
Penyelesaian menggunakan persamaan (13 dan 15)
= sehingga t = n atau t = n = n
t = n = 5,02 HContoh 2
Berapakah aktivitas 1 mg (perhatikan contoh soal nomor satu)
Penyelesaian menggunakan persamaan (11 dan 13)
Banyaknya atom Rn N = = 2,7 .1018 atom = hasilnya dinyatakan
dalam detik menjadi 2,1 .10-6 s-1 Dengan demikian A = (2,1 .10-6
s-1)(2,7 .1018 inti) = 5,7 .1012 Bq = 153 Ci
3. Umur Rata-rata dan Waktu ParohWaktu paroh (T(1/2)) sebuah
isotop radioaktif tidak sama dengan umur rata-rata (T). Dipandang
dari sudut statistik waktu rata-rata (mean life) dapat dihitung.
Jika sampel mengandung N inti yang belum meluruh saat t dan dN
banyaknya inti yang meluruh dalam selang waktu dt sehingga bentuk
waktu rata-rata menjadiT = =
Harga T dihitung dengan persamaan (15) diperoleh T = .T = T =
16Persamaan (16) menyatakan bahwa merupakan kemungkinan atom akan
melu
ruh dalam satuan waktu dan T merupakan waktu yang mungkin
diperlukan tiap atom meluruh. Umur rata-rata isotop merupakan
kebalikan dari peluang peluruhan tiap satuan waktu () sedangkan
persaman (13) menyatakan = sehingga persama- an (16) menjadi
T = = 1,44 T(1/2) 17Contoh 3Aktivitas zat radioaktif tertentu
menurun 15 % dari aktivitas mula-mula dalam kurun waktu 10 hari.
Berapakah nilai waktu parohnya ?
Penyelesaian menggunakan persamaan (10, 11, 13 dan 15)
Jika aktivitas awal zat radioaktif Ao dan aktivitas setelah
sepuluh hari menjadi A terdapat hubungan nilai A = Ao. Dengan
demikian A = Ao ataun = - (10) dihasilkan = 0,1 n = 0,0163.
Akhirnya T(1/2) = hari = 42,5 hari
4. Penentuan Umur Radiometrik (Salah satu Bentuk Kegunaan
Radioisotop)Isotop unsur baik dalam keadaan stabil mapun radioaktif
mempunyai sifat kimia yang sama. Sifat tersebut tidak terbedakan
misal antara dan bila cam-puran zat tersebut digunakan dalam garam
dapur. Hanya karena radioaktif de-ngan memancarkan sinar betha
sehingga dalam proses tersebut dilakukan dengan pen deteksian sinar
betha yang dipancarkan. Teknik tersebut dinamakan teknik perunut
dan banyak digunakan dalam bidang pertanian, kedokteran dan
sebagainya. Setiap kasus dianggap bahwa semua zat anak (zat mantap)
diperoleh dari sampel batuan (ba-han yang akan ditentukan umurnya)
berasal dari zat induk dapat diperoleh. Pada umumnya bidang
kedokteran menggunakan isotop,dan pertanian mengguna-kan dan
sebagainya.
Metoda yang berdasarkan peluruhan radioaktif memungkinkan untuk
dijadikan penentu umur fosil (peninggalan barang kuno). Hal
tersebut terjadi karena peluruhan inti radioaktif tertentu
berlangsung dengan laju tetap (tidak tergantung dari keadaan luar).
Penentuan umur batuan atau benda berasal dari mahluk hidup
dilakukan dengan cara membandingkan jumlah nuklida mula (induk) dan
anak (hasil rekasi/peluruhan) yang mantap dalam benda yang
diselidiki tersebut akan menjadi penunjuk umur ba- rang/benda
tersebut. Perbandingan nuklida anak dan induk semakin besar semakin
tua umur benda tersebut.
Prosedur penggunaan isotop karbon aktif () meradiasikan sinar
sering di-sebut radio-karbon. Dengan menentukan perbandingan
radio-karbon terhadap karbon biasa () kita dapat menentukan umur
benda yang pernah hidup. Jadi diben-tuk dalam atmosfer dari
penembakan (dari udara) dengan neutron (berasal dari si-nar kosmik)
dalam reaksi + n + p.Konsentrasi dalam atmosfer sebagai senyawa
dapat dianggap tetap. 0rganisme hidup mengisap C02 dari atmosfer
sehingga terjadi keseimbangan (sebagi-an kecil aton C-nya adalah
sekitar 1 dalam 10-12) dan sisanya( 99 % dan sisa nya 1 % berupa).
Akibat aktivitas spesifik dari tiap gram karbon pada organis- me
hidup dalam atmosfer sama. Setelah mati tidak adabaru yang dihisap
dari at-mosfer sehinggayang telah ada meluruh dengan waktu paroh 5
568 tahun.
Contoh 4
Sampel gas C02 dari atmosfer mengisi bejana volume 200 cm3
sehingga berte-kanan 2 .104 Pa suhu 295 K. Dengan menganggap semua
peluruhan adalah dari isotop. Hitung berapa banyak peluruhan yang
terjadi dalam seminggu !
Penyelesaian menggunakan persamaan (11) Jumlah mol gas C02
(dianggap ideal) n = sehingga dihasilkan nilai mol
n = = 1,63 .103 mol. tiap mol gas C02 mengandung 6,02.1023
molekul sehingga gas tersebut memiliki jumlah (N) menjadi N = (6,02
.1023 molekul mol-1)(1,63 .103 mol) = 9,82 .1020 molekul. Tiap
molekul karbon memiliki satu atom karbon radioaktif sehingga N
tersebut adalah jumlah atom karbon dalam sampel.Jadi bagian
atomadalah 10-12 berarti ada 9,82 .108 buah atomyang terda pat
dalam bejana. Sehingga aktivitas A = N =
EMBED Equation.3 9,82 .108 =
3,76 .10-3 peluruhan s-1. Dengan demikian peluruhan dalam satu
minggu menjadi (3,76 .10-3 peluruhan s-1)(7)(24)3600 s) = 2 280
peluruhan.Contoh 5
Perhatikan contoh soal nomor 4 !
Sampel kayu tua dibakar dan C02 yang dihasilkan ditempatkan
dalam bejana yang sama (bertekanan 2 .104 Pa suhu 295 K). Setelah
satu minggu dihitung telah terjadi 1 420 peluruhan. Berapa umur
kayu tersebut ?
Penyelesaian menggunakan persamaan (15) Peluruhan 1 420 sehingga
bagian yang tersisa dari aktivitas awal berarti
= = atau t = n = n = 3920 tahunPenentuan (metoda) radiokarbon
dibatasi sekitar 50 000 tahun selebihnya meng gunakan metoda lain
(penentu umur < jutaan tahun). Untuk penentu umur batuan (>
jutaan tahun) menggunakan zat T(1/2) yang jauh lebih panjang
(walaupun perubah-an bukan langkah tunggal melewati beberapa
zat/tahap). Biasanya penentu umur batu an menggunakan perbandingan
zat seperti tabel di bawah ini.
No. Metodazat asal (induk)Zat anak (hasil)T(1/2)
1kalium-argon40K40Ar1,3 .109 tahun
2rubinium-strontium87Rb87Sr4,7 .1010 tahun
3uranium-timbal238U208Pb4,5 .109 tahun
5. Keseimbangan RadioaktifDalam deret radioaktif terjadi reaksi
misal dari A B C. Misal jumlah atom A pada setiap saat N1 serta
jumlah awal No jumlah atom B N2 dengan anggapan awal atom B = 0.
Setiap waktu atom A meluruh jumlah atom B bertambah. Tetapi
setiap
saat atom B meluruh akan mengurangi jumlah atom B sehingga yang
terjadi adalah B = - = 1 N1 seta jumlah atom yang hilang dari B = 2
N2. Perubahan dalamN2 menjadi = 1 N1 - 2 N2. Bentuk persamaan
(15-nya) menjadi N1 = No sehingga diperoleh = 1 No - 2 N2
(dikalikan dengan faktor ) dN2 + 2 N2 dt = 1 No dt.Hasil integrasi
N2 = No + C dan pada saat t = 0; N2 = 0 se hingga diperoleh 0 = No
+ C atau N2 dt = No (- 1). Akhirnya diperoleh N2 = No (- ) 18
Jika induk lebih stabil dibanding anak sehingga 2 >> 1
maka N2 menjadiN2 = No (1 - ) 19
Jika waktu cukup panjang 2 N2 = 1 No keseimbangan radioaktif.
Untuk deret
radioaktif kita dapatkan deret persamaan diferensial sebagai
bentuk
= 1 N1 - 2 N2 20
Bila kita tunggu sampai keseimbangan terjadi dalam setiap deret
yang dimulai dari unsur degan waktu paroh panjang sehingga
ketergantungan waktu menjadi hilangSemua akan mendekati nol serta
dapat ditulis menjadi
1 N1 = 2 N2 = N 21
Contoh 6
Tiga buah sampel batuan yang berbeda berturut-turut memiliki
bagian jumlah
atom dengan sebagai berikut ; 1,0 dan 2,0. Hitunglah umur
masing-ma-sing batuan tersebut !Penyelesaian menggunakan persamaan
(13 dan 19)
Karena semua anggota deret uranium lainnya memiliki umur paroh
yang singkat dibandingkan dengan umur paroh(4,5 .109 tahun)
sehingga diabaikan. Misalkan No adalah jumlah awal atom sehingga
Nosama dengan jumlah atom yang ada (saat ini atau saat batuan
ditemukan) dan No - Nomerupakan jumlah atom yang te-
lah meluruh (berubah menjadi ). Jadi bagian A dari menjadi
adalah
A = = = atau = + 1 t = n (+ 1) dengan mengingat = sehingga t = n
(+ 1)Dengan memasukkan nilai A = akan dihasilkan nilai t = 7,1 .109
tahun Dengan memasukkan nilai A = 1,0 akan dihasilkan nilai t = 4,5
.109 tahun
Dengan memasukkan nilai A = 2,0 akan dihasilkan nilai t = 2,6
.109 tahun C. Radiasi Zat Radioaktif dan Hukum Peluruhan Rutherford
tahun 1897 menemukan radiasi sinar yang ke luar dari zat radioaktif
(alam) dan memiliki perilaku yang berbeda-beda (disimpulkan
terdapat dua jenis radi asi sinar radioaktif yaitu sinar alpha dan
betha). Villard tahun 1900 menemukan radi-asi sinar radioaktif
(alam) jenis lain dan diberi nama sinar gamma.
Setiap zat radioaktif melakukan perluruhan dengan mengeluarkan
bermacam-macam jenis partikel sebelum menjadi unsur mantap.
1. Radiasi dan Peluruhan Alpha
Radiasi sinar alpha (bentuk inti helium) terjadi karena
perubahan spontan atom ( B x
zat
Gambar 1radioaktif (alam) hasil peluruhan + . Nomor massa zat
(AX) berkurang empat dan nomor atom dua (zX) satuan.
Sifat-sifat sinar alpha antara lain:
-1. dipengaruhi oleh medan magnet (arah bias ke kiri
mengikuti
aturan gaya Lorentz)
-2. bermuatan positif
-3. memiliki daya tembus paling lemah (dibanding sinar betha dan
gamma)
-4. dianggap sebagai inti atom helium ()
Teori peluruhan alpha dikembangkan oleh George Gamov (1904
1969), Gurney dan Condon dalam tahun 1928, sekaligus merupakan
bukti keampuhan mekanika kuantum. Persoalan lolosnya partikel alpha
dari inti hasilnya cocok dengan eksperimen. Pengertian dasar teori
ini adalah-1. Partikel alpha dapat berada pada suatu partikel di
dalam inti-2. Partikel seperti ini terus-menerus dalam keadaan
bergerak dan gerakannya dibatasi hanya dalam inti oleh rintangan
potensial yang melingkupinya.
-3. Terdapat peluang kecil tetapi tertentu untuk partikel
melewati rintangan (walaupun tinggi) setiap kali terjadi tumbukan
dengannya.
Zat radioaktif memancarkan alpha terjadi pada inti-inti dengan z
> 82 tetapi ada beberapa inti ringan antara lain dan . Reaksi
peluruhan alpha berbentuk + + Q (zat P dan D berbeda jenis dan
nilai Q antara 3 - 9 MeV). Contoh reaksi peluruhan alpha misal
unsur radioaktif + dengan 77 % partikel alpha berenergi 4,18 M eV
dan 23 % berenergi 4,13 M eV. Peluruhan alpha dari diikuti
pelepasan energi 5,4 M eV bila memancarkan dengan ener-gi 6,1 M eV
dan 9,6 M eV. Suatu partikel agar dapat lepas dari ikatan inti maka
partikel tersebut harus memiliki energi kinetik (Ek) yang cukup.
Dengan pengertian massa partikel induk, anak, Ek dan Q yang dilepas
jika ia mengeluarkan partikel alpha adalah
Q = (mP - mD - m) c2 22 Persamaan (22) mp massa inti induk mD
massa inti anak (akhir) dan m massa partikel alpha.Energi peluruhan
yang teramati dalam peluruhan alpha mendekati ramalan ber-dasarkan
massa nuklir yang terlibat. Ek partikel alpha (Ek) yang dipancarkan
tidak pernah tepat sama dengan energi peluruhan (Q). Kekekalan
momentum mengharus-kan inti bergerak mundur dengan energi kecil
ketika partikel alpha terpancar. Nilai Ek berhubungan dengan Q dan
nomor massa (A). Momentum (p) dan Ek dihubungkan oleh pernyataan p2
= 2 m Ek. Pesamaan (22) inti awal 2 mD EkD = 2 m Ek ; m = 4 dan mD
= (A 4) dengan A nomor massa zat induk dan akan dihasilkan bentuk
hu-
bungan EkD = Ek.Kekekalan energi (reaksi) mP c2 = mD c2 + m c2 +
EkD + Ek. Sehingga ni-lai Q = EkD + Ek atau Q = Ek + Ek = Ek [ + 1]
akhirnya
Ek = Q 23
Ek bagian dapat dihitung dengan pernyataan EkD = Q - Ek = Q -
Q
EkD = Q 24
Nomor massa (A) partikel pemancar alpha hampir semua > 210
sehingga hampir semua energi peluruhan yang muncul sebagai Ek.
Dalam peluruhan nilai Q = 5,587 M eV sedangkan Ek = 5,486 M eV.
Ni lai Ek harus positif sehingga peluruhan alpha berjalan spontan
hanya mungkin ter-jadi jika nilai Q positif. Akan terjadi Q > 0
jika mP > (mD + m) sebaliknya jika Q < 0 merupakan proses
peluruhan inti stabil.Contoh 7
Reaksi +
Diketahui massa = 189,959917 ; = 185,953830 dan = 4,002603
Dapatkah Pt melakukan peluruhan alpha secara spontan ? Jika hal
tersebut terjadi sehingga berapakah a. energi peluruhan alpha b.
Ek
c. Ek inti yang terlempar
Penyelesaian menggunakan persamaan (22 , 23 dan 24)
Q = (189,959917 - 185,953830 - 4,002603 )(3 .108 m s-1) = 3,25 M
eV (didahului merubah 1 = 1,66 .10-27 kg). Nilai Q > 0 sehingga
dapat meluruh
secara spontan dengan energi peluruhan alpha 3,25 M eV.Ek =
(3,25 M eV) = 3,18 M eVEkD = (3,25 M eV) = 0,068 M eV
Energi peluruan partikel alpha dapat terjadi pada beberapa
nilai. Energi yang berlain-an tersebut mungkin terjadi karena
peluruhan radioaktif tidak selalu menuju ke keada-an dasar inti
turunan. Beberapa peluruhan menuju ke keadaan tereksitasi. Inti
turunan dalam keadaan tereksitasi mempunyai energi lebih besar dan
oleh karenanya mempu-nyai massa lebih besar dari pada keadaan
dasar. Kenaikan massa turunan akan me-nurunkan Q dan Ek. Inti
meluruh dengan kelompok partikel alpha energi tunggal pada 3,18 M
eV
Contoh 8
Hitung nilai Q reaksi rantai peluruhan dan carilah laju energi
yang dihasilkan tiap gram uranium.Penyelesaian menggunakan
persamaan (13 dan 22)
Reaksi rantai peluruhan terdiri dari peluruhan 8 alpha dan 6
betha. Peluruh-an - massa elektron bergabung dengan massa inti
dalam perhitungan Q. 0leh karena itu untuk menghitung Q kita dapat
menggunakan massa atom sehingga berlakuQ = [m () - m () - 8 ()] c2
Q = [238,050786 - 205,974455 - 8 (4,002603 )(931,5 M eV -1) = 51,7
M eV (didahului dengan merubah 3 . 108 m s-1 = 931,5 M eV -1)1 gram
= mol sehingga mengandung (6,02 .1023) atom
Waktu paroh 4,5 .109 tahun jadi nilai =
= 4,9 .10-18 s-1 Dengan demikian jumlah peluruhan adalah (6,02
.1023)(4,9 .10-18 s-1)
= 12 000 peluruhan s-1Tiap peluruhan membebaskan 51,7 M eV
sehingga laju pembebasan energi menjadi [12 000 peluruhan
s-1][51,7][106 ][1,6 .10-9 ] = 1,0 .10-7 WNilai 10-7 W (cukup
kecil) tetapi jika energi yang muncul ebagi energi panas dan tidak
ada yang hilang, walaupun ada beberapa cra perambatan panas
(radiasi atau konduksi) menuju bahan lain maka setiap 1 gramakan
menaikkan suhu 25o C dan akan melebur dan menguap dalam orde satu
abad. Perhitungan ini mengusulkan (secara teori) bahwa panas bagian
dalam planet mungkin sekali disebabkan oleh pro-
ses radioaktif. Tabel energi peluruhan alpha dan usia hidup
beberapa zat radioaktifNo.isotopenergi (E)waktu paroh
(T(1/2)tetapan peluruhan ()
1
4,01 M eV 1,4 .1010 tahun1,6 .10-18 s-1
2
4,19 M eV14,5 .109 tahun4,9 .10-18 s-1
3
4,69 M eV 8,0 .104 tahun2,8 .10-13 s-1
4
5,50 M eV88 tahun1,6 .10-18 s-1
5
5,59 M eV20,8 hari3,9 .10-7 s-1
6
6,29 M eV 5,6 detik1,2 .10-2 s-1
7
7,01 M eV 5 detik0,4 s-1
8
8,05 M eV45 .10-6 detik1,5 .104 s-1
9
8,78 M eV 0,30 .10-6 detik2,3 .106 s-1
2. Radiasi dan Peluruhan BethaRadiasi sinar betha terjadi karena
perubahan spontan atom radioaktif (alam) ha-sil peluruhan + . Nomor
massa (AX) tidak berkurang tetapi nomor atom (zX) bertambah satu
satuan dan mungkin terdapat partikel lain yang mengikuti-nya. Pada
peluruhan betha sebuah neutron meluruh berubah menjadi proton dan
sebuah elektron (n p + e). Tahun 1930 ditemukan radiasi dari zat
radioaktif disebut positron (betha positif, elektron bermuatan
negatif).
Sifat-sifat sinar betha antara lain:
-1. dipengaruhi oleh medan magnet (arah pembelokan berlawanan
dengan sinar
alpha)-2. memiliki perbandingan sama dengan elektron
-3. memiliki daya tembus lebih besar dari alpha.
Peluruhan betha (sejenis elektron) merupakan cara untuk merubah
komposisi agar dapat mencapai kemantapan yang lebih stabil. Energi
elektron yang teramati selama peluruhan betha dari zat tertentu
bervariasi dari 0 Ekmaks yang merupakan karakteristik zat. Misal
peluruhan betha dari , Ekmaks mencapai 1,17 M eV. Dari setiap kasus
energi maksimum berlakuEmaks = mo c2 + Ekmaks 25Contoh 9
Isotopmeluruh mengeluarkan sinar betha dengan umur paroh 1,83
.109 ta-hun. Carilah banyaknya peluruhan betha yang terjadi tiap
detik 1 gram murni !Penyelesaian menggunakan persamaan (11, 13)
= = 1,2 .10-17 s-1Banyaknya 1 gram atom adalah N = = 1,5 .1022
atom
Aktivitas zat A = N = (1,2 .10-17 s-1)(1,5 .1022) = 1,8 .105
kejadian tiap detik
Dengan demikian peluruhan betha 1,8 .105 kejadian tiap
detikPeluruhan betha terdiri dari tiga jenis yaitu peluruhan
positron (+) peluruhan elektron (-) dan penangkapan elektron.a.
Peluruhan Positron Reaksi inti + + misal + +
Pernyataan P atau inti awal (induk) D atau inti anak (turunan)
(positron atau +) dan (neutrino). Proses tersebut terjadi apabila
() < ()stabil dalam hal
ini jumlah proton terlalu banyak untuk mencapai stabilitas.
Keberadaan (secara teo ritis telah diramalkan oleh W. Pauli 1931)
ditemukan secara eksperimen oleh F. Rei-nes dan C. L. Cowan tahun
1956. Nama neutrino diberikan oleh enrico Fermi (kom-ponen spin
momentum sudut dan momentum linier berlawanan).Peluruhan proton
dapat diintepretasikan sebagai proses peluruhan menjadi neu- tron,
positron dan neutrino dalam reaksi + + . Dalam hukum ke-kekalan
massa-energi peluruhan positron dilukiskan sebagai(mP - z ) c2 =
[mD - (z 1) ] c2 + c2 + EkP + EkD + Ekv 26Persamaan (26) dengan
mengikuti model peluruhan positron dihasilkan bentukQ = EkP + EkD +
Ekv = (mP - mD - 2 me) c2 27Persamaan (27) peluruhan terjadi jika
dipenuhi mP > mD + 2 me (artinya Q > 0)Contoh 10
Diketahui massa = 56,936294 , = 56,935396 dan massa = 0,00054858
. Dapatkah terjadi reaksi + + !Penyelesaian menggunakan persamaan
(27)
Q = [56,936294 - 56,935396 - 2 (0,00054858 )] 931,5 M eV -1 = -
0,1853685 M eV
Karena Q < 0 sehingga reaksi tidak berjalan secara spontan
dan stabil terhadap peluruhan positron.
b. Peluruhan ElektronReaksi inti + + dengan pernyataan
(elektron) dan (an ti neutrino). Anti neutrino () antara momentum
sudut () dan momentum linier () sejajar. Proses ini terjadi jika ()
> ()stabil dalam hal ini jumlah neutron terlalu
banyak untuk mencapai stabilitas. Dalam proses ini anak
mempunyai proton (z + 1) atau lebih satu proton dari induk dan
kekurangan satu neutron. 0leh karena itu pelu-ruhan - dapat
ditafsirkan sebagai peluruhan neutron menjadi proton, elektron dan
antineutrino yang terjadi dalam inti seperti reaksi + + .
Dalam hukum kekekalan massa-energi peluruhan nutron dilukiskan
sebagai
(mP - z ) c2 = [mD - (z + 1) ] c2 + c2 + EkP + EkD + 28Persamaan
(28) dengan mengikuti model peluruhan neutron dihasilkan bentuk
Q = EkP + EkD + = (mP - mD) c2 29
Persamaan (29) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD
(artinya Q > 0)
Contoh 11
Diketahui massa = 12,0144 , = 12,0000 Hitunglah energi maksimum
elektron yang terpancar dari peluruhan zat radioaktif yang meluruh
dengan sinar betha dengan reaksi + + !Penyelesaian menggunakan
persamaan (29)
Q = [12,0144 - 12,0000 ] 931,5 M eV -1 = 0,34 M eV = 21,5 .10-13
JNilai energi 0,34 M eV = 21,5 .10-13 J merupakan nilai Ek maksimum
elektron (da- lam ini sinar -)
c. Penangkapan Elektron
Reaksi inti + + . Dalam hukum kekekalan massa-energi peluruhan
positron dilukiskan sebagai
me c2 + (mP - z me) c2 = [mD - (z 1) me + EkD + EKv 30Persamaan
(30) dengan mengikuti model peluruhan dihasilkan bentuk
Q = EkD + = (mP - mD) c2 31Persamaan (31) peluruhan terjadi jika
dipenuhi mP > mD (artinya Q > 0)
Dalam proses penangkapan elektron (ec) hampir semua energi
peuruhan Q men-
jadi neutrino. Dibentuk reaksi + + . Proses ini (penangkapan
elektron) terjadi jika () < ()stabil (merupakan bentuk lawan
dari peluruhan +).
Proton berubah menjadi neutron dengan penangkapan elektron dari
kulit K atau L. Ke kosongan pada kulit K diisi oleh elektron dari
kulit L yang disertai pemancaran sinar x. Sinar x ini dapat
berinteraksi dengan elektron pada kulit lain sehingga elektron
tersebut dilempar ke luar. Elektron ini dinamakan elektron Auger.
Terjadinya proses
penangkapan elektron diamati dengan adanya elektron Auger yang
yang dipancarkan.No.PeluruhanjenisenergiT(1/2)
1 + +
-4,82 M eV 27 detik
2 Hf + +
-1,19 M eV 3,6 .1010 detik
3 + +
+3,26 M eV 7,2 detik
4 + +
+2,14 M eV 4,2 detik
5 + +
ec2,75 M eV122 detik
6 + +
ec4,82 M eV 27 detik
Contoh 12
merupakan isotop tidak lazim (artinya ia mengalami peluruhan + ,
- dan melakukan penangkapan elektron). Carilah nilai Q dari
masing-masing peluruhan ter-
sebut !Penyelesaian menggunakan persamaan (31)
Peluruhan -, + +
Nilai Q- = [m () - m ()] c2 = [39,963999 - 39,962591 ] 931,5 M
eV -1
= 1,312 M eV Peluruhan +, + +
Nilai Q- = [m () - m ()] c2 = [39,963999 - 39,962383 ] 931,5 M
eV -1
= 0,483 M eVPenangkapan elektron + +
Nilai Qec = [m () - m ()] c2 = [39,963999 - 39,962383 ] 931,5 M
eV -1
= 1,505 M eV
Contoh 13
Hitunglah nilai Q (panas) dari rantai peluruhan 238 U 206 Pb dan
carilah laju energi yang dihasilkan tiap gram uranium !
Penyelesaian menggunakan persamaan (31)Peluruhan 238 U 206 Pb
terdiri dari delapan peluruhan alpha dan enam betha. Peluruhan -
massa elektron bergabung dengan massa inti sehingga perhitugan
nilai Q menggunakan massa atom. Dengan demikian rantai peluruhan
seluruhnya menjadiQ = [ (m 238 U) - (m 206 Pb) 8 (m 4 He)] c2 dalam
sma Q = [238,050786 sma 205,974455 sma - 8 (4,002603 sma)] 931,5 M
eV (sma)-1 = 51,7 M eV.
1 gram 238 U = mol memiliki (6,2 .1023 atom) umur paroh T1/2 =
4,5 .109 tahun sehingga tetapan peluruhan = 4,9 .10-18 s-1.
Rata-rata peluruhan tiap atom 238 U menjadi (6,2 .1023 atom)(4,9
.10-18 peluruhan (atom s)-1 = 12 000 pe luruhan s-1. Tiap peluruhan
memberikan panas 51,7 MeV. Dengan demikian pembe-basan energi
sebesar (12 000 peluruhan s-1)[51,7 Mev (peluruhan)-1][106
eV(Mev)-1][1,6 .10-9 J (eV)-1] = 1,0 .10-7 W 3. Radiasi dan
Peluruhan GammaIsotop zat radioaktif memancarkan sinar gamma
nukleon atom tidak berubah.
Sifat-sifat sinar gamma antara lain:
-1. tidak dipengaruhi oleh medan magnet (tidak bermuatan)
-2. berupa gelombang elektromagnet
-3. memiliki daya tembus paling besar (dibanding alpha atau
betha)
-4. memiliki energi antara 100 k eV - beberapa M eV.
Peluruhan gamma terjadi bila inti dari keadaan tereksitasi ke
keadaan lebih ren-dah atau ke keadaan dasar. Peluruhan gamma tidak
terjadi perubahan A dan z (dari ) hanya energi anak dalam ke
kkeadaan lebih rendah dari induknya. Peluruhan alpha atau betha
sering kali meninggalkan inti dalam kkeadaan tereksitasi sehingga
pe luruhan gamma sering menyertai peluruhan alpha dan betha serta
terjadi dengan sangat cepat.Pemancaran sinar gamma dalam proses
peralihan elektron dari suatu keadaan de
ngan energi E2 E1 yang lebih rendah. Tidak semua energi (E2 -
E1) seluruhnya menjadi photon sinar gamma. Energi sinar gamma hf
< E2 - E1 karena ada Ek yangharus diberikan pada inti. Sinar
gamma tidak selalu dipancarkan sebagai hasil transisi suatu keadaan
inti tereksitasi yang lebih rendah. Kebanyakan zat radioaktif
memancar kan sinar gamma disertai oleh sinar alpha atau
betha.Contoh 14Inti (massa 12,004756 ) meluruh betha ke keadaan
eksitasi dari (massa 12,0000 ) dan sesudahnya meluruh ke keadaan
dasarnya dengan memancarkan si-nar gamma 4,43 M eV. Berapakah
Ekmaks partikel betha yang dipancarkan ?
Penyelesaian menggunakan persaman (27, 31)
Untuk menentukan nilai Q dalam peluruhan ini sehingga massa
dalam keadaandasar , 12,0000 + = 12,004756 0leh karena itu nilai Q
= [12,018613 - 12,004756 - 2(0,000549 )]931,5 M eV -1 = 11,89 M
eV
Terdapat tiga cara sinar x dan gamma dapat kehilangan energinya
ketika mele-wati materi antara lain-1. Efek foto listrik (photon
datang mentransfer seluruh energi pada elektron atomik materi
penyerap)
-2. Hamburan Compton (photon datang memberikan sebagian
energinya pada elektron atomik dan photon baru muncul dengan
frekuensi lebih rendah)
-3. Produksi pasangan (photon datang yang berenergi 1,02 M eV
dapat me-lakukankan materialisasi menjadi pasangan
elektron-positron ketika melewati dekat inti, kemunculan ini
diperlukan agar kekekalan momentum terpenuh). Energi elektron mo c2
= 0,51 M eV.
Penyinaran intensitas radiasi dari bahan radioaktif sinar (
(sinar x) akan diserap oleh materi secara eksponensial menurut
persamaan
I = Io e-x atau x = 32Persamaan (32) I menyatakan intensitas
radiasi sinar ke luar materi Io intensitas sinar datang pada
materi. koefisien serapan (atenausi) linier x tebal materi.Contoh
15Koefisien atenuasi linier sinar gamma 2 M eV dalam air sekitar 5
m-1. Carilah intensitas relatif sinar gamma 2 M eV setelah melalui
10 cm air. Berapa jauh berkas seperti itu harus melalui air sebelum
intensitasnya tereduksi menjadi 1 % dari harga semula.Penyelesaian
menggunakan persamaan (32)
Nilai x = (5 m-1)(0,1 m) = 0,5 sehingga I/Io = e-0,5 = 0,61.
Dengan demikian berkas sinar terduksi menjadi 61 % haga semula
setelah melewati air setebal 10 cm. Jika nilai Io/I = 1 % maka x =
n (100)/5 m-1 = 0,92 m.Daya serap sering digunakan dalam bidang
biologi dan kedokteran dimasukkan satuan baru dosis serapan antara
lain,
1 gray atau 1 Gy sesuai dengan energi 1 J yang diserap tiap kg
materi sasaran. Satuan gray (satuan besar) dan 1 rad atau 0,01 Gy
sinar x sepertiuntuk satu orang di-anggap 1 rem atau rad equivalent
man). Radiasi dengan jenis yang lain dan energi yang berlainan
tidak memeliki efek yang sama terhadap jaringan tertentu.
Keekefitifan bioogis relatif (relatif biologikal efektivenes,
RBE) suatu radiasi tertentu memegang peran penting walapun untuk
menentukannya sangat sulit. RBE dari sinar x 250 k eV diambil sama
dengan satu. Dosis 1 rad atau 0,01 Gy sinar x seperti itu untuk
satu orang dianggap 1 rem atau rad equivalent man.RBE sinar x,
gamma dan betha yang lain sama dengan 1 tetapi RBE neutron cepat
sekitar 10 dan partikel alpha 1 M eV sekitar 25, jadi 1 rad yang
diserap dari partikel alpha itu berarti mempunyai dosis 25 rem.
Radiasi ionisasti dapat merusak jaringan mahluk hidup. Inti yang
tereksitasi dinyatakan dengan huruf m (artinya meta stabil)
misalnya Tc99m serta sangat berguna dalam bidang kedokteran.
Contoh 16Peneliti menggunakan sinar gamma yang memiliki dosis
serapan 300 rad yang mematikan setengah bagian yang tersembunyi
dalam badan. Bila seluruh energi yang diserap dijadikan panas
sehingga berapa panas yang muncul dalam badan ?Penyelesaian
Dosis penyerapan 300 rad sama dengan penyerapan energi tiap
satuan massa 300 rad () = 3 J (kg)-1. Dimisalkan kapasitas panas
spesifik tubuh manu-sia c = 4180 J (kg K)-1 temperatur yang muncul
menjadi
t = = = 7,2 .10-4 K4. Energi Radiasi
Nilai energi radiasi dari zat radioaktif tetap sepanjang waktu
sampai melewati umur parohnya. Pemancaran energi (merupakan fungsi
waktu) sehingga setelah me-lewati umur parohnya nilai aktivitas
(energinya) akan berkurang menjadi setengah-nya. Misal 1 gram
radium akan memberikan 2 gram kalori panas tiap detiknya seca-ra
terus menerus selama 1600 tahun. Radiasinya akan menjadi 1 gram
tiap detik sete-lah 1600 tahun. Keadaan serupa akan dimiliki oleh
setiap zat radioaktif (dengan nilaiyang
berbeda-beda)_1211394001.unknown
_1211411767.unknown
_1211419586.unknown
_1211422250.unknown
_1211427288.unknown
_1211427761.unknown
_1211428658.unknown
_1211428711.unknown
_1211429788.unknown
_1211430356.unknown
_1211433199.unknown
_1211433362.unknown
_1211431771.unknown
_1211429836.unknown
_1211429136.unknown
_1211428679.unknown
_1211428692.unknown
_1211428258.unknown
_1211428442.unknown
_1211428303.unknown
_1211428284.unknown
_1211428225.unknown
_1211427953.unknown
_1211427507.unknown
_1211427551.unknown
_1211427645.unknown
_1211427508.unknown
_1211427406.unknown
_1211427506.unknown
_1211427384.unknown
_1211423753.unknown
_1211424738.unknown
_1211427219.unknown
_1211424869.unknown
_1211424870.unknown
_1211424768.unknown
_1211424129.unknown
_1211422702.unknown
_1211423673.unknown
_1211423369.unknown
_1211423388.unknown
_1211422278.unknown
_1211422650.unknown
_1211422268.unknown
_1211420099.unknown
_1211421462.unknown
_1211421586.unknown
_1211422108.unknown
_1211422123.unknown
_1211421610.unknown
_1211421487.unknown
_1211421521.unknown
_1211420770.unknown
_1211420965.unknown
_1211421435.unknown
_1211421448.unknown
_1211420817.unknown
_1211420701.unknown
_1211419867.unknown
_1211419888.unknown
_1211420024.unknown
_1211419609.unknown
_1211419822.unknown
_1211419794.unknown
_1211418105.unknown
_1211418724.unknown
_1211419158.unknown
_1211419208.unknown
_1211418795.unknown
_1211418766.unknown
_1211418757.unknown
_1211418756.unknown
_1211418669.unknown
_1211418699.unknown
_1211418640.unknown
_1211412088.unknown
_1211412622.unknown
_1211417917.unknown
_1211412421.unknown
_1211411918.unknown
_1211411977.unknown
_1211411845.unknown
_1211404835.unknown
_1211410379.unknown
_1211411489.unknown
_1211411643.unknown
_1211411710.unknown
_1211411578.unknown
_1211410871.unknown
_1211410918.unknown
_1211410817.unknown
_1211407542.unknown
_1211409049.unknown
_1211410326.unknown
_1211409678.unknown
_1211410095.unknown
_1211408331.unknown
_1211408985.unknown
_1211408248.unknown
_1211406793.unknown
_1211407507.unknown
_1211407541.unknown
_1211407475.unknown
_1211407019.unknown
_1211407395.unknown
_1211406095.unknown
_1211406577.unknown
_1211404881.unknown
_1211402794.unknown
_1211403069.unknown
_1211404317.unknown
_1211404600.unknown
_1211404745.unknown
_1211404567.unknown
_1211404346.unknown
_1211404378.unknown
_1211403306.unknown
_1211404205.unknown
_1211403240.unknown
_1211403006.unknown
_1211403026.unknown
_1211402838.unknown
_1211402959.unknown
_1211402807.unknown
_1211396561.unknown
_1211402110.unknown
_1211402472.unknown
_1211402548.unknown
_1211402745.unknown
_1211398172.unknown
_1211397680.unknown
_1211394997.unknown
_1211396340.unknown
_1211396508.unknown
_1211395259.unknown
_1211395316.unknown
_1211394282.unknown
_1211394635.unknown
_1211394840.unknown
_1211394138.unknown
_1211383374.unknown
_1211389535.unknown
_1211391829.unknown
_1211393277.unknown
_1211393923.unknown
_1211392613.unknown
_1211393223.unknown
_1211392497.unknown
_1211390301.unknown
_1211391099.unknown
_1211391287.unknown
_1211391201.unknown
_1211391246.unknown
_1211389595.unknown
_1211390091.unknown
_1211390216.unknown
_1211389560.unknown
_1211385896.unknown
_1211386264.unknown
_1211388993.unknown
_1211389101.unknown
_1211388938.unknown
_1211386067.unknown
_1211386171.unknown
_1211385969.unknown
_1211384557.unknown
_1211385091.unknown
_1211385242.unknown
_1211384740.unknown
_1211384217.unknown
_1211384300.unknown
_1211383585.unknown
_1211366004.unknown
_1211382228.unknown
_1211382873.unknown
_1211383087.unknown
_1211383189.unknown
_1211383034.unknown
_1211382646.unknown
_1211382752.unknown
_1211382486.unknown
_1211381082.unknown
_1211381944.unknown
_1211382013.unknown
_1211381306.unknown
_1211378718.unknown
_1211380997.unknown
_1211367134.unknown
_1211359248.unknown
_1211365804.unknown
_1211365947.unknown
_1211365996.unknown
_1211365984.unknown
_1211365963.unknown
_1211365964.unknown
_1211365962.unknown
_1211365899.unknown
_1211365922.unknown
_1211365833.unknown
_1211364857.unknown
_1211364892.unknown
_1211365775.unknown
_1211361382.unknown
_1211362313.unknown
_1211362333.unknown
_1211362793.unknown
_1211361407.unknown
_1211359309.unknown
_1211359408.unknown
_1211359276.unknown
_1211346431.unknown
_1211358105.unknown
_1211358942.unknown
_1211359029.unknown
_1211358802.unknown
_1211358868.unknown
_1211358257.unknown
_1211358137.unknown
_1211356427.unknown
_1211358059.unknown
_1211358067.unknown
_1211356453.unknown
_1211356207.unknown
_1211356255.unknown
_1211356176.unknown
_1211346457.unknown
_1211356134.unknown
_1211345444.unknown
_1211345788.unknown
_1211346309.unknown
_1211346346.unknown
_1211345908.unknown
_1211345652.unknown
_1211345706.unknown
_1211345532.unknown
_1211345129.unknown
_1211345330.unknown
_1211345376.unknown
_1211345266.unknown
_1211345168.unknown
_1211344598.unknown
_1211345016.unknown
_1211345048.unknown
_1039975748.unknown
_1211344454.unknown
_1039975783.unknown
_1039891520.unknown