BAB VIII Pengendalian Lanjut (2)

7/27/2019 BAB VIII Pengendalian Lanjut (2)

1/23

BAB VIII

PENGENDALIAN LANJUT

8.1 Pendahuluan

Sistem proses di pabrik hampir dapat dipastikan merupakan sistem kompleks.

Hal demikian menyebabkan perilaku sistem memiliki orde tinggi dan waktu mati

besar yang berakibat tanggapan variabel proses menjadi lambat. Belum lagi adanya

gangguan yang sukar diatasi dengan pengendalian umpan balik. Persoalan kian makin

rumit disebabkan adanya kenyataan bahwa sistem proses memiliki banyak masukan

dan banyak keluaran. Menghadapi persoalan demikian ternyata sistem pengendalian

sederhana kurang dapat diterapkan dengan baik. Bahkan terhadap sistem yang

memiliki banyak masukan dan banyak keluaran tidak dapat dipakai pengendali PID

biasa.

Konfigurasi pengendalaian umpan balik melibatkan satu proses variabelterukur

(output) dan satu variabelmanifulateddalam satu kalang tunggal (singleloop). Ada

konfigurasi pengendali yang menggunakan lebih dari satu pengukuran variabel dan

satu manipulasi atau satu pengukuran dan beberapa variabel manipulated yang

kemudian muncul pengendalian dengan multi loop (kalang jamak) seperti :pengendali bertingkat (cascade), beberapa pengendali selektif dan pengendali split-

range. Sistem kendali multi roof adalah sistem kendali yang tidak terpisah tetapi

menggunakan satu manipulatedatau satu pengukuran.

8.2 Pengendalian Cascade

Pengendalian umpan balik secara umum digunakan untuk mengatasi perubahan

variabel proses akibat pengaruh gangguan yang masuk. Tetapi, pengendalian umpan

balik hanya memberi tanggapan setelah terjadi perubahan variabel proses terukur.

Padahal gangguan sudah terlanjur masuk dan sebelum berpengaruh pada variabel

proses dapat berakibat fatal pada sistem proses. Jika gangguan dapat diredam oleh

pengendali umpan balik lain (pengendali sekunder) sebelum masuk ke dalam sistem

proses, maka gangguan dapat mudah ditangani secara efisien dan tanggapan sistem

Bab VIII. Pengendalian Lanjut 1


2/23

menjadi lebih cepat. Pengendalian kaskade (cascade control) diperlukan pada sistem

yang memiliki tanggapan variabel proses sangat lambat dan sistem yang memiliki

gangguan atau perubahan beban cukup besar sehingga mudah mengacaukan atau

bahkan merusak sistem peralatan proses. Dengan demikian akan diperoleh

pengendalian yang halus, akurat, dan cepat sehingga tujuan pengendalian kaskade

adalah :

1. Meredam gangguan sebelum berpengaruh pada variabel proses

2. Menambah keamanan operasi

3. Memperluas pengendalian (memperbaiki linearitas)

4. Menambah akurasi pengendalian

5. Mempercepat tanggapan sistem pengendalian (memperbaiki dinamika sistem)Pengendalian cascade memerlukan dua pengendali. Satu pengendali bertindak

sebagai induk (master control,primary controlatau outer loop) dan yang lain sebagai

hamba (slave control, secondary control, atau inner loop). Hal penting di sini,

tanggapan loop dalam (inner loop) harus lebih cepat paling tidak tiga kali loop luar

(outer loop), tetapi biasanya 10 sampai 20 kalinya. Dengan kata lain konstanta waktu

loop sekunder harus jauh lebih kecil dibanding loopprimer.

Contoh 8.1: Pengendalian suhu reaktor

Pengendalian suhu dalam reaktor dengan memakai air sebagai medium

pendingin. Suhu reaktor dikendalikan dengan memanipulasi laju alir air. Di sini

terdapat gangguan, yang bila tidak diperhatikan bisa menjadi masalah serius, yaitu

suhu. Begitu terjadi perubahan, pengendali suhu tidak segera merasakan perubahan,

sampai reaktor benar-benar berubah. Perubahan suhu jaket dapat diatasi bila terhadap

laju alir juga dilakukan pengendalian. Dengan demikian terdapat dua pengendali.

Pertama, pengendali suhu reaktor (TC-1) sebagai pengendali induk (master

controller atau primary controller). Kedua, pengendali suhu jaket (TC-2) sebagai

pengendali hamba (slave controller atau secondary controller). Suhu jaket

dikendalikan dengan mengatur laju alir air. Jika suhu air masuk jaket berubah, suhu

jaket berubah meskipun laju alirnya tetap. Perubahan suhu jaket menunjukkan

perubahan gangguan.



3/23

Gambar 8.1 Diagram Instrumentasi Pengendalian Cascade pada Reaktor

Keterangan :

TT-1 : Transmitter Suhu Reaktor

TT-2 : Transmitter Suhu Jaket

TC-1 : Pengendali Suhu Reaktor

TC-2 : Pengendali Suhu Jaket

Gambar 8.2 Diagram Blok Pengendalian Cascade pada Reaktor


Pengendali

Sekunder

Katup

Kendali

Transmitter

Reaktor

Jaket ReaktorPengendaliPrimer

Transmitter

Jaket

SetpointSuhu Reaktor

+

-

SetpointSuhu Jaket

+

-

Laju AlirSuhu Jaket

SuhuReaktor

Air PendinginKeluar

Produk

Setpoint

Suhu Reaktor

Air PendinginMasuk

SetpointSuhu Jaket


4/23

Beberapa bagian penting pada implementasi pengendalian cascade.

1. Loop dalam (sekunder) harus lebih cepat paling tidak tiga kali loop luar (primer)

2. Pengendalian loop dalam (sekunder) tidak perlu akurat, yang penting memiliki

tanggapan cepat terhadap gangguan atau setpoint. Oleh sebab itu pengendali

prporsional (P) biasanya mencukupi.

3. Dalam beberapa hal, jika loop dalam (sekunder) tidak dapat mengikuti setpoint

dalam waktu yang lama diperlukan reset feedback untuk penjejakan keluaran

(output tracking) semacam anti-reset windup.

4. Sistem pengendalian cascade akan menaikkan frekuensi alami dan memperkecil

konstanta waktu sistem. Keduanya merupakan keuntungan sistem ini. Tetapi

keuntungan utama adalah kemampuan mengurangi pengaruh gangguan.

5. Pengendalian cascade dapat menyempurnakan kinerja sistem pengendalian

umpan balik secara dramatic, jika dirancang dan diterapkan dengan benar.

Penalaan Pengendalian Cascade

Penelaan pengendalian cascade disamping untuk menentukan nilai parameter

pengendali, juga untuk memastikan bahwa loop dalam tidak mempengaruhi loop luar.

Langkah penelaan dimulai dari loop dalam baru diikuti loop luar.

1. Loop luar disetel pada posisis manual (MANU)

2. Loop dalam ditala hingga diperoleh tanggapan yang cukup mantap.

3. Loop luar kemudian diubah ke posisi automatic (AUTO) dan dilakukan penalaan.

Yang perlu dijaga adalah, jangan sampai terjadi osilasi pada variabel proses

utama. Jika terjadi osilasi sensitivitas loop diluar perlu diturunkan dengan

memperbesar PB (atau memperkecil gain)

4. Tanggapan loop dalam dibuat secepat mungkin, tapi tidak boleh terlalu cepat. Jika

terlalu cepat, loop dalam dapat mempengaruhi kestabilan loop luar.

5. Jika loop akan ditata ulang, pertama-tama loop luar diubah ke manual baru loop

dalam ditata. Setelah loop dalam pada posisi automatic, baru diikuti loop luar

dikembalikan ke automatik.



5/23

Latihan :

1. Pada perancangan pengendalian cascade, sensor variabel untuk loop dalam

(sekunder) hendaknya memiliki .. yang baik :

a. Tanggapan yang cepat terhadap gangguan atausetpoint

b. Lebih lambat tiga kali loop luar (primer)

c. Ketepatan (accuracy)

d. Bising

Penyelesaian :

Jawab a, sifat pengendali cascade untuk loop dalam (sekunder) harus lebih cepat

paling idak tiga kali loop luar (primer), tidak perlu akurat.

2. Pengendalian suhu tanur (furnace), tentukan apakah mungkin merancang

pengendalian cascade. Jika ya buatkan diagram instrumentasi pengendalian

cascade dari gambar 8.3 pengendalian tanur secara umpan balik.

Gambar 8.3 Pengendalian SuhuFurnace dengan Umpan Balik



6/23

Penyelesaian soal 2:

Pada pengendali cascade, sebagai loop primer adalah suhu minyak keluar yang

mengatursetpointtekanan bahan baker. Loop sekunder adalah pengendalian tekanan

bahan bakar yang menjaga tekanan bahan bakar tanpa menghiraukan tekanan umpan

bahan bakar dan karakteristik katup kendali. Gambar berikut menggambarkan

pengendalian suhu tanur dengan pengendalian cascade

8.3 Pengendalian Umpan Maju

Pengendalian umpan balik tidak pernah mencapai pengendalian proses kimia

secara sempurna, yaitu menjaga secara kontinyu keluaran proses pada nilai setpoint

yang dikehendaki dalam keadaan terganggu atausetpointbearubah. Alasannya adalah

bahwa pengendalian umpan balik hanya bereaksi setelah mendeteksi ada perbedaan

antara nilai keluaran dengan nilai setpoint. Hal ini ini tidak terjadi pada pengendali

umpan maju, karena konfigurasi pengendali jenis ini bekerja berdasarkan pada

pengukuran gangguan secara langsung untuk menghilangkan pengaruhnya pada


PC

P

T


7/23

keluaran proses, sehingga pengendali umpan maju mempunyai potensi untuk

pengendalian yang sempurna secara teoritis.

Gambar 8.4.a Pengendalian Umpan Maju b. Pengendalian Umpan Balik

Sistem proses yang tidak mendapat gangguan atau bebannya tetap, maka nilaivariabel proses tidak berubah. Prinsip ini dipakai pada pengendalian umpan maju.

Dengan meniadakan seluruh gangguan, maka nilai variabel proses selalu tetap. Jadi

tujuan utama pengendalian umpan maju adalah meniadakan atau mengurangi

gangguan sebelum gangguan tersebut berpengaruh pada variabel proses. Idealnya

seluruh gangguan dideteksi dan dihilangkan pengaruhnya. Tetapi berhubung tidak

semua gangguan dapat dideteksi atau dihilangkan secara sempurna, maka pada sistem

pengendalian umpan maju masih diperlukan umpan balik. Di sini umpan balik

bertugas mengatasi gangguan yang tidak dapat dihilangkan oleh umpan maju.

8.3.1 Algoritma Pengendali Umpan Maju

Pengendali umpan maju sering disebut sebagai kompentator atau kompensasi

umpan maju. Ini dapat berupa elemen static saja atau elemen dinamik lead-lag. Baik

elemen static atau elemen dinamik, keduanya harus mampu merepresantikan model

sistem proses sebaik mungkin. Semakin jauh model sistem dengan sistem sebenarnya,

semakin buruk hasil pengendalikan umpan maju. Ketepatan model sistem proses

merupakan prasyarat keberhasilan pengendalian umpan maju.

Pada prinsipnya, elemen kompensasi harus dapat menyatakan model

matematika yang berupa hubungan antara variabel pengendali (manipulated variabel)

dan variabel gangguan (disturbance variabel).


V.manipulasi Output

Gangguan

Proses

ControllerProses

V.manipulasi

Output

GangguanController


8/23

a. Model Statik (Steady-State Model)

Model static hanya berisi elemensteady-state gain proses dan gangguan. Secara

umum elemen ini berupa factor perbandingan antara steady-state gain gangguan

(Kw) dan proses (Kp).

Contoh : Pengendalian umpan maju pada penukar panas.

Gambar 8.5 Proses Pemanasan Minyak dalam Penukar Panas

Suhu minyak panas dipengaruhi oleh variabel pengendali (laju alirsteam) dan

gangguan (laju minyak dan suhu minyak dingin). Neraca energi dan panas proses

(gambar 8.5) menghasilkan hubungan antara laju alir steam (S) dan gangguan (F dan

To) pada persamaan (8-1).



9/23

( ) 2)-......(8........................................FoT-Trh-H

pCS

=

( ) 1)-.......(8........................................FoT-Th-H

pCS

=

Karena suhu minyak panas (T) tidak diukur dan nilainya harus sama dengan

setpoint(Tr) maka,

Dengan model static (steady state model), jika nilai laju alir minyak (F) dan

suhu minyak dingin (To) diperoleh dari pengukuran terus menerus, maka laju alir

steam (S) akan menyesuaikan besar gangguan.

Gambar 8.6 Diagram Instrumentasi Pengendalian Umpan Maju

b. Model Dinamik (DynamicModel)

Model dinamik diturunkan dari persamaan neraca massa/energi unsteady-state.

Ini dilakukan dengan bantuan diagram blok pengendalian umpan maju.



10/23

5)-......(8........................................pGvGtG

wGf

G

=

Gambar 8.7 Diagram Blok Pengendalian Umpan maju

Dari gambar.8.7, maka berlaku,

C = (Gw + Gt Gf Gv Gp) w ..(8-3)

Variabel (c) dan (w) merupakan variabel relative (dihitung terhadap kondisi

nominal steady-state). Ini berarti pada kondisi itu c = 0 dan w = 0. Jika terdapat

gangguan maka (w) tidak sama dengan nol. Agar (c) tetap nol harus berlaku,

Gw + Gt Gf Gv Gp = 0 (8-4)

Sehingga diperoleh,

Persamaan (5) merupakan fungsi transfer pengendali umpan maju yang

diperlukan. Dengan menganggap fungsi transfer gangguan (Gw) dan sistem proses

(termasuk transmitter dan unit kendali akhir) sebagai sistem orde 1, maka diperoleh,



11/23


12/23

2. Konstanta waktu lead(2) diatur agar dihasilkan osilasi sekecil mungkin dengan

selisih kedua konstanta waktu (1.2) tetap.

Contoh : Pengendali umpan maju pada ketel uap

Laju steam yang dikeluarkan oleh ketel uap tergantung pada beban pemakaian.

Sehingga beban pemakaian berlaku sebagai gangguan steam. Oleh transmitter laju

(FT) nilai laju alir steam dikirim ke pengendali umpan maju (FFC) untuk dievaluasi.

Selanjutnya pengendali umpan maju memberikan sinyal kendali untuk mengatur

bukaan katup kendali (control valve)

Gambar 8.8 Diagram instrumentasi pengendalian umpan maju

pada ketel uap

8.3.3 Kesimpulan

1. Tujuan pengendalian umpan maju adalah mempertahankan nilai variabel proses

agar sama dengan setpoint meskipun terdapat gangguan/beban.

2. Pengendalian umpan maju bekerja tanpa pengukuran variabel proses tetapi

berdasar pada pengukuran gangguan/beban.

3. Prinsip pengendalian umpan maju adalah mengukur gangguan/beban kemudian

mengevaluasi berdasar model proses untuk selanjutnya melakukan koreksi

variabel proses melalui variabel pengendali.



13/23


14/23

8)-.......(8........................................w

mR=

9)-.......(8........................................1

dm

dR

pK

w

==

Gambar 8.9 Metode-1 Pengendali rasio (RY-faktor rasio)

Nilai rasio, R adalah

Gain proses sebesar

Terlihat bahwa hubungan antara gain (Kp) dan gangguan (w) tidak linier. Oleh

sebab itu model-1 tidak bisa digunakan. Metode-2 dilakukan dengan mengalihkan

nilai gangguan dengan bilangan atau factor rasio. Hasilnya dikirim ke setpoint

pengendali aliran. Dengan model seperti ini maka pengendali rasio merupakan tipekhusus dari pengendali umpan maju (feedforward control).



15/23

Gambar 8.10. Metode-2 Pengendali rasio (FY-faktor rasio)

8.5 Pengendali Split-Range

Pengendali split range mempunyai satu pengukuran dan beberapa variabel

manipulated. Ketika hanya ada satu output terkendali atau hanya ada satu isyarat

terkendali, maka isyarat tersebut harus dipecah menjadi beberapa bagian, yang

masing-masing berpengaruh pada satu variabel manipulated. Dengan kata lain kita,

dapat mengendalikan satu variabel proses (ouput) dengan mengkoordinasikan aksi

beberapa variabel manipulated,semuanya mempunyai pengaruh yang sama pada

keluaran terkendali. Sistem ini tidak banyak digunakan dalam proses kimia, tetapi

dapat meningkatkan keselamatan dan optimalitas operasional.Pengendali jenis ini

menghasilkan banyak sinyal kendali. Masing-masing sinyal kendali mengatur

manipulatedvariabel(MV) yang berbeda.

Sebagai contoh, pengendalian laju alir medium pemanas dan pendingin untuk

reaktor eksotermik. Reaktor ini pada saat awal reaksi memerlukan pemanasan.

Setelah reaksi berlangsung beberapa saat, sejumlah panas dikeluarkan hingga perlu

pendinginan. Sebuah katup kendali digunakan untuk mengatur laju alir pendingin,

sedang katup yang lain mengatur laju alir pemanas. Pada saat keluaran pengendali

50%, kedua katup kendali dalam keadaan setengah terbuka (untuk katup yang bekerja

bersamaan) atau tertutup penuh (untuk katup yang bekerja bergantian). Jika sinyal

kendali lebih 50%, katup kendali CV-1 lebih membuka, dan CV-2 lebih menutup



16/23


17/23

Gambar 8.12 Sistem Kendali Adaptif dengan Program

Pengendali adaptif dibedakan atas dua jenis, yaitu pengendali swatala (self-

tuning regulator, STR) dan pengendali adaptif beracuan model (model reference

adaptive control, MRAC). Jenis STR melakukan adaptasi dengan mengambil data

sinyal kendali dan variabel proses. Berdasar kedua data tersebut dilakuakn estimasi

untuk digunakan mengubah nilai parameter pengendali. Sedangkan jenis MRAC

memerlukan model proses. Antara keluaran model dan variabel proses dibandingkan,

hasilnya kemudian diolah untuk digunakan mengubah nilai parameter pengendali.

Gambar 8.13 Sistem Pengendali Adaptif Swatala


Pengendali Proses

Adjusment

mechanism

Set point

Inner Loop

Outer Loop

Auxiliary

Measurements

ControlledOutput

New value ofControllerParameter

Pengendali ProsesSet point

ControlledOutput

Adaptasi


18/23

Gambar 8.14 Sistem Pengendali Adaptif beracuan model (MRAC)

8.7 Pengendali Digital Berbasis Komputer

Pengendalian digital dilakukan oleh sebuah computer karena kemampuannya

yang besar. Pemakian computer bermula dari kebutuhan proses industri, yang karena

operasinya menghendaki perubahan setpointdari waktu-waktu. Kebutuhan computer

kemudian menjadi semakin mendesak karena beberapa proses tidak sekedar

membutuhkan setpoint tetapi juga membutuhkan rumusan setpointantara loop yang

satu dengan loop yang lain.

Sebuah computer mampu mengendalikan banyakloop sekaligus, kerjanya dapat

menggantikan banyak sekali kerja pengendalian analog. Komputer melakukan

keempat tahapan pengendalian, yaitu mengukur, membandingkan, menghitung, dan

mengoreksi secara bergantian dari satu loop ke loop yang lain. Sistem computer

inilah yang lazim disebut direct digital control(DDC). Konsep sample dan hold tidak

saja dipakai pada tahap membandingkan, tetapi juga dipakai untuk semua tahap

pengendalian.

Pengendalian digital langsung (direct digital control,DDC) adalah pengendalian

dengan memakai computer yang secara langsung menggantikan seluruh tugas

pengendali analog. Komponen utama yang diperlukan dalam DDC adalah rangkaian

pengubah analog ke digital (analog to digitalconversion, ADC) dan pengubah digital

ke analog (digital to analog conversion, DAC). Di sini ketelitian konversi tergantung


Pengendali ProsesSet point

ControlledOutput

Adaptasi


19/23

pada jumlah bit data. Semakin besar jumlah bit, ketelitian makin tinggi. Untuk

keperluan industri proses biasanya mempunyai lebar data 12 bit atau lebih.

Pengendalian digital langsung pada masa lampau masih kurang menyakinkan

kehandalannya sehingga masih ditambahkan pengendali konvensional sebagai

cadangan. Namun dengan kemajuan teknologi, saat ini hampir semua pengendali

elektronik merupakan microcontrolleryang tak lain adalah computer dalam bentuk

sederhana (mini).

Pengendali local dapat berupa pengendali analog konvensional atau pengendali

digital yang diterapkan sebagai pengendali digital langsung. Antara pengendali local

dan computer supervise terjadi komunikasi analag dan/atau digital untuk mengubah

setpointatau parameter pengendali. Komputer untuk pengawasan dalam pengendalianhanya digunakan untuk mengubahsetpointatau parameter pengendali, sistem kendali

ini disebut pengendalisupervisor.

Gambaran skema dan konsep pengendalian dengan sistem komputerisasi.

Gambar 8.13 Pengendalian Supervisi Sistem Tunggal


Pengendali

LokalProses

Set pointY

Parameter Pengendali

KomputerPengawas


20/23

Gambar 8.14 Pengendalian supervisori sistem jamak.

8.8 Penutup

Sistem proses di industri hamper dapat dipastikan merupakan sistem kompleks,

kenyataan bahwa sistem proses memiliki banyak masukan dan banyak keluaran

sehingga untuk menghadapi persoalan tersebut pengendalian sederhana kurang dapat

diterapkan bahkan dengan pengendalian proportional-integral-derivative(PID).

Untuk menyelesaikan persoalan tersebut maka diterapkan pengendalian multi loop

seperti pengendalian kaskade, umpan maju, selektif dan split range, rasio, adaptif

serta pengendalian berbasis computer.

Pengendalian kaskade diperlukan pada sistem yang memiliki tanggapan variabel

proses sangat lambat dan sistem memiliki gangguan atau perubahan beban yang

cukup besar sehingga mudah atau bahkan merusak sistem peralatan proses. Pada

pengendali kaskade memerlukan dua pengendali yaitu master control dan slave

control. Prinsip pengendalian umpan maju adalah mengukur gangguan kemudian

mengevaluasi berdasarkan model proses selajutnya melakukan koreksi. Pada

pengendalian umpan maju sistem bekerja tanpa pengukuran variabel tetapi berdasar

pada pengukuran gangguan.

Pengendalian rasio digunakan pada suatu sistem proses yang menghendaki

komposisi campuran dua komponen atau lebih dengan perbandingan tertentu.


PengendaliLokal-1

KomputerPengawas

Pengendali

Lokal-2

Pengendali

Lokal-N

PabrikKimia


21/23

Pengendalisplit-range memiliki satu pengukuran dan beberapa variabel manipulated,

pengendali ini dapat meningkatkan keselamatan dan optimasi operasional. Ada dua

alasan penggunaan pengendali adaptive yaitu pertama, sebagian besar proses kimia

merupakan sistem non-linier dan kedua, sebagaian besar proses kimia bersifat

nonstationary.

Pengendalian berbasis computer diperlukan dalam suatu industri sebab

operasinya menghendaki perubahan setpointdari waktu-waktu. Kebutuhan computer

kemudian menjadi semakin mendesak karena beberapa proses tidak sekedar

membutuhkan setpoint tetapi juga membutuhkan rumusan setpointantara loop yang

satu dengan loop yang lain.Komputer mampu menggantikan fungsi pengendali secara

analog mulai dari mengukur, membandingkan, mengevaluasi dan mengoreksi.



22/23

I. Bahan Bacaan Utama

1. Andrew, William G, 1979, Applied Instrumentation in The Process

Industries (Vol 1), Gulf Publishing Company, Houston

2. Coughanowr, D.R & Koppel, 1965, Process System Analysis and Control,

Mc. Graw-Hill, New York

3. Harriot, P, 1964, Process Control, Tata Mc. Graw-Hill, New Delhi

4. Marlin, E Thomas, 1995, Process Conrol (Designing Process and Control

Systems for Dynamic Fermormance) Chemical Engineering Series,

McMaster University, Canada

5. Smith, C.A & Corripio, A.B, 1989, Principle and Practice of Automatic

Process Control, John Willwy and Co, New York.


SESI / PERKULIAHAN KE : 16

Pokok Bahasan : Pengendalian Lanjut


23/23

II. Bahan Bacaan Tambahan

1. Gunterus Frans, 1994, Falsafah Dasar Sistem Pengendalian Proses, Elex

Media Komputindo, Jakarta

2. Padmanabhan, T.R, 1999, Industrial Instrumentation, Springer-Verlag,London

3. Retno Indarti. Dkk, 1996, Petunjuk Pratikum Instrumentasi dan

Pengendalian Proses, Pusat Pengembangan Pendidikan Politeknik (PEDC)

Bandung

4. Sigit Hadiantoro dkk, 1995, Pengendalian Proses Kimia, Pusat

Pengembangan Pendidikan Politeknik (PEDC) Bandung

III.Pertanyaan Kunci/Tugas :


BAB VIII Pengendalian Lanjut (2)

Documents