Bab Relativitas

Teori Relativitas Khusus

Postulat EinsteinTeori relativitas khusus bersandar pada dua postulat.

1. hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaanyang berbentuk sama dalam semua kerangkaacuan yang bergerak dengan kecepatan tetapsatu terhadap lainnya

2. kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besaruntuk semua pengamat, tidak bergantung darikeadaan gerak pengamat itu

Lintasan bola sepertinya

merupakan lintasan para bolaMenurut saya sih lintasan

bola, vertikal!

ANIMASI

PENJUMLAHAN KECEPATAN SECARA RELATIVISTIK

Pada fisika klasik, Newton telah menyatakan bahwa semua gerak adalah relatif. Akan tetapi penjumlahan kecepatan relatif menurut Newton tidak akan berlaku jika kecepatannya adalah mendekati kecepatan cahaya c.

Oleh karena itu berdasarkan transformasi Lorentzs tentang kecepatan, Einstein mengoreksi kesalahan penjumlahan kecepatan relatif tersebut dengan memberikan persamaan yang berlaku untuk penjumlahan kecepatan relativistik

PENJUMLAHAN KECEPATAN SECARA RELATIVISTIK

𝑣 =𝑣1 + 𝑣2

1 +𝑣1𝑣2𝑐2

v1 = kecepatan partikel 1 relatif terhadap bumi ( 𝑚 𝑠)

v2 = kecepatan partikel 2 relatif terhadap partikel 1 ( 𝑚 𝑠)

v = kecepatan partikel 2 relatif terhadap bumi ( 𝑚 𝑠)

c = kecepatan cahaya (3 x 108 𝑚 𝑠)

Rumus penjumlahan untuk kecepatan relativistik maka kecepatan relatif yang diperoleh harganya tidak akan mungkin melebihi kecepatan mutlak c.

Kontraksi LorentzBenda yang diberikan kecepatan mendekati

kecepatan cahaya akan memiliki perubahan panjang,perubahan tersebut disebut panjang relativistik . Hargapanjang relativistik ini dirumuskan sebagai :

L0 = panjang benda yang diamati oleh pengamat yang diam ( 𝑚 𝑠)

L = panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak ( 𝑚 𝑠)

221 cvLL o

Kontraksi Lorentz

Karena tetapan transformasi γ harganya selalu lebihbesar dari 1 ( γ > 1 ), maka sebagai akibatnya hargarelativistik L akan selalu lebih kecil dari harga sejati Lo,atau dapat dinyatakan panjang relativistik selalu lebihpendek daripada panjang sejati ( L < Lo ). Efekberkurangnya panjang benda jika bergerak sejajarterhadap arah memanjang benda ini disebut penyusutanpanjang atau kontraksi panjang. Peristiwa ini pertama kalidiramalkan oleh Hendrik Anton Lorentz, seorangfisikawan Belanda, karena itu peristiwapenyusutan panjang ini disebut juga kontraksi Lorentz

Waktu RelativistikDua buah jam yang identik jika sebelumnya sudah

dicocokkan dan diletakkan diam bersebelahan akan selalu menunjukkan waktu yang sama. Akan tetapi jika salah satu jam memiliki kecepatan mendekati kecepatan cahaya, maka jam tersebut akan berjalan lebih lambat. Dapat disimpulkan bahwa waktu yang diukur oleh sebuah jam dalam kerangka bergerak menjadi mulur bila diamati dari kerangka diam, peristiwa ini disebut dilatasi waktu atau pemuaian waktu

Berdasarkan penjelasan tersebut terbukti bahwa waktu juga bersifat relatif. Untuk mengukur selang waktu relatif dapat digunakan rumus :

Waktu Relativistik

∆𝑡 =∆𝑡0

1 −𝑣2

𝑐2

∆𝑡0= selang waktu yang diamati oleh pengamat yang diam (s)∆𝑡 = selang waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak (s)

Selang waktu sejati adalah selang waktu yang diukur olehjam atau pengamat yang diam terhadap kejadian sedangkan selangwaktu relativistik adalah selang waktu yang diukur oleh jam ataupengamat yang bergerak terhadap kejadian. Faktor pengali 𝛾 disebuttetapan transformasi dan harganya selalu lebih besar dari1. Akibatnya pada rumus di atas akan berlaku ∆t selalu lebih besardaripada ∆to atau dapat dikatakan bahwa selang waktu relativistikselalu lebih lama daripada selang waktu sejati.

Relativitas Massa

Sebuah benda yang bermassa m0 ketika diam terhadappengamat akan mengalami penambahan massa jikabergerak relatif dengan laju cahaya.

m0 = massa benda yang diamati oleh pengamat yang diam (kg)

m = massa benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak (kg)

cv

omm

2

2

1

Energi Relativistik

Hubungan yang paling terkenal yang diperoleh Einstein dari postulat relativitas khusus adalah mengenai massa dan energi. Einstein berhasil menurunkan rumus energi relativistik yaitu :

Ek = E – Eo = mc2 - 𝐦𝟎𝐜𝟐 Joule

Keterangan :

Ek = energi kinetik relativistik ( J )

E = energi total ( J )

Eo = energi diam ( J )

Energi RelativistikDari persamaan di atas nampak bahwa energi

merupakan hasil perkalian antara massa dengan kuadratkecepatan mutlak, sehingga ada kesetaraan antara massa danenergi. Jika suatu partikel memiliki massa sebesar m makapartikel ini akan memiliki energi sebesar :

E = mc2 Joule

Keterangan :

E = Energi total partikel ( J )

m = massa partikel ( kg )

c = Kelajuan cahaya = 3 x 108 m s

Hubungan kesetaraan antara massa dan energi inipertama kali dikemukakan oleh Einstein yang sangat terkenaldisebut sebagai hukum kesetaraan massa – energi Einstein.

Mochammad Wahyu Firmansyah

Kelas 12 IPA 3

No Absen 23

Tugas Fisika