15 BAB II SALURAN TRANSMISI 2.1 Umum Saluran transmisi adalah penghantar, baik berupa konduktor ataupun isolator (dielektrika), yang digunakan untuk menghubungkan suatu pembangkit sinyal, disebut juga sumber, dengan sebuah penerima/pemakai atau disebut juga beban. Karena sinyal elektrik merambat „hanya‟ dengan kecepatan cahaya, maka sinyal elektrik juga memerlukan suatu waktu tempuh tertentu untuk merambat dari suatu tempat, misalnya beban [1]. Dalam sistem transmisi data, saluran transmisi adalah jalur fisik antara pemancar dan penerima. Baik sinyal analog maupun digital dapat dipancarkan melalui saluran transmisi yang sesuai. Seiring dengan perkembangan teknologi khususnya bidang telekomunikasi yang begitu pesat, semakin banyak pilihan yang ditawarkan. Tentu saja sesuai dengan kebutuhan, saluran transmisi digunakan pada setiap bidang kelistrikan karena merupakan bagian yang mendasar untuk menyampaikan data ke tujuan yang diinginkan [2]. Selain itu saluran transmisi yang dipergunakan biasanya mengandung kerugian, sehingga sinyal yang masuk akan mengalami peredaman (attenuation) dalam perambatannya, amplitudo sinyal yang melalui saluran transmisi yang mengandung kerugian itu lama-kelamaan akan mengecil (lossy transmission line). Dua persoalan di atas akan menjadi lebih kompleks, jika kecepatan rambat dan peredaman tersebut merupakan fungsi dari frekuensi. Hal yang disebut UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
20
Embed
BAB II SALURAN TRANSMISI - repository.usu.ac.idrepository.usu.ac.id/bitstream/123456789/38132/4/Chapter II.pdf · khususnya bidang telekomunikasi yang begitu pesat, semakin banyak
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
15
BAB II
SALURAN TRANSMISI
2.1 Umum
Saluran transmisi adalah penghantar, baik berupa konduktor ataupun
isolator (dielektrika), yang digunakan untuk menghubungkan suatu pembangkit
sinyal, disebut juga sumber, dengan sebuah penerima/pemakai atau disebut juga
beban. Karena sinyal elektrik merambat „hanya‟ dengan kecepatan cahaya, maka
sinyal elektrik juga memerlukan suatu waktu tempuh tertentu untuk merambat
dari suatu tempat, misalnya beban [1].
Dalam sistem transmisi data, saluran transmisi adalah jalur fisik antara
pemancar dan penerima. Baik sinyal analog maupun digital dapat dipancarkan
melalui saluran transmisi yang sesuai. Seiring dengan perkembangan teknologi
khususnya bidang telekomunikasi yang begitu pesat, semakin banyak pilihan yang
ditawarkan. Tentu saja sesuai dengan kebutuhan, saluran transmisi digunakan
pada setiap bidang kelistrikan karena merupakan bagian yang mendasar untuk
menyampaikan data ke tujuan yang diinginkan [2].
Selain itu saluran transmisi yang dipergunakan biasanya mengandung
kerugian, sehingga sinyal yang masuk akan mengalami peredaman (attenuation)
dalam perambatannya, amplitudo sinyal yang melalui saluran transmisi yang
mengandung kerugian itu lama-kelamaan akan mengecil (lossy transmission line).
Dua persoalan di atas akan menjadi lebih kompleks, jika kecepatan rambat
dan peredaman tersebut merupakan fungsi dari frekuensi. Hal yang disebut
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
16
dispersi ini akan menyebabkan terjadinya perubahan pada bentuk sinyal (distorsi
sinyal) [1].
Media transmisi dapat dikelompokkan menjadi terpandu (guided) atau
tidak terpandu (unguided). Pada kedua kasus, komunikasi terjadi dalam bentuk
gelombang-gelombang elektromagnetik. Pada media terpandu, gelombang-
gelombang dipandu sepanjang media padat, seperti twisted pair, kabel koaksial,
ataupun serat optik. Atmosfer dan ruang angkasa adalah contoh-contoh media
tidak terpandu, yang menyediakan cara memancarkan sinyal-sinyal
elektromagnetik tetapi tidak memandunya; bentuk transmisi ini umumnya disebut
transmisi nirkabel. Frekuensi-frekuensi yang umum digunakan untuk transmisi
berada pada rentang 2 sampai 40 GHz. Makin tinggi frekuensi yang digunakan,
makin tinggi potensi bandwidth dan makin tinggi pula potensi laju data [2].
2.2 Persamaan Umum Saluran Transmisi
Hal pertama yang harus diketahui adalah bagaimana bentuk persamaan
diferensial yang lebih dikenal sebagai peramaan gelombang, yang harus dipenuhi
oleh sinyal-sinyal arus dan tegangan yang merambat pada sebuah saluran
transmisi seragam.
Konduktansi shunt memodelkan arus bocor yang melewati dielektrikum,
yang mungkin timbul di salah satu bagian saluran transmisi. Tahanan seri terkkait
dengan suatu nilai konduktansi yang berhingga di dalam konduktor. R dan G
merupakan penyebab utama timbulnya rugi daya atau sinyal pada saluran
transmisi. Kerugian daya muncul karena dipergunakannya konduktor yang tidak
ideal sebagai materi penyusun saluran transmisi, sehingga di sepanjang lintasan
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
17
jalur mengalirnya arus terbentuk resistensi , yang akan mengunag sebagian
energy listrik yang lewat menjadi panas.
Selain itu mungkin terjadi kerugian akibat kebocoran isolasi antar
penghantar. Kedua penghantar harus terpisah secara sempurna (terisolir secara
galvanis). Tetapi kasus tertentu menunjukan adanya kebocoran yang diakibatkan
dielektrik yang tidak berfungsi sempurna, sehingga terjadi aliran arus listrik dari
penghantar satu ke yang lainnya secara menyilang. Secara umum, kedua
parameter rugi daya itu adalah fungsi dari frekuensi [1].
Untuk menentukan persamaan-persamaan ini dibuat sebuah model
rangkaian dengan panjang terbatas dari saluran transmisi yang ditunjukan oleh
Gambar 2.1. Model rangkaian yang memuat konstanta-konstanta primer dari
sebuah saluran transmisi, yaitu induktansi L, kapasitansi C, konduktansi shunt G,
dan tahanan seri R yang dinyataka dalam basis persatuan panjang.
Gambar 2.1 Model rangkaian saluran transmisi
Tegangan V di antara konduktor secara umum adalah fungsi dari z dan t, sehingga
dapat dituliskan dengan [3]:
( ) ( ) …………………………(2.1)
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
18
Di mana adalah amplitude dari fungsi tegangan, dengan adalah sudut
phasanya. Dengan menggunakan identitas Euler Persamaan 2.1 di atas dapat
diubah ke dalam bentuk kompleks menjadi:
( ) * ( )+ *
+ ……………(2.2)
Dengan merujuk Gambar 2.1, persamaan tegangannya dapat ditulis sebagai
berikut:
( ) .
/ .
/ ( ) ..(2.3)
( ) .
/ …………………..(2.4)
Dengan mengambil limit mendekati nol dan juga mendekati nol,
Persamaan 2.4 dapat disederhanakan menjadi:
( ) …………………………………(2.5)
Dengan mengabaikan pengaruh orde kedua, dan besar tegangan di pusat
percabangan adalah , didapatkan:
( ) ………………………………(2.6)
Persamaan 2.5 dan Persamaan 2.6 menjabarkan perubahan arus dan
tegangan pada setiap saluran transmisi. Dengan mengambil turunan dari
Persamaan 2.5 terhadap z, dan mengambil turunan Persamaan 2.6 terhadap t,
menghasilkan [4]:
…………………………….(2.7)
……………………………(2.8)
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
19
Selanjutnya Persamaan 2.6 dan Persamaan 2.8 disubstitusikan ke Persamaan 2.7,
didapatkan:
( )
……………………..(2.9)
Dengan menerapkan cara yang sama, yang melibatkan diferensiasi
Persamaan 2.5 terhadap t dan 2.6 terhadap z, dan mensubstitusikan Persamaan 2.5
ke dalam turunan Persamaan 2.6, didapatkan persamaan gelombang arus yang
identik dengan:
( )
………………………(2.10)
Persamaan 2.9 dan Persamaan 2.10 adalah persamaan umum untuk gelombang
pada saluran transmisi.
2.3 Konstanta Primer Saluran Transmisi
Dilihat dari sudut rangkaian, suatu saluran transmisi akan mempunyai
resistansi dan induktansi seri yang membentuk impedansi seri dari penghantar,
serta konduktansi dan kapasitansi shunt dari dielektrikum yang terdapat di antara
penghantar, yang bersama-sama membentuk admitansi shunt dari saluran. Di sini
perhitungan dan penentuan R‟, L‟, G‟ dan C‟ menjadi bagian yang esensial dalam
menentukan karakteristik propagasi pada sebuah saluran transmisi.
Nilai dari R‟, L‟, G‟ dan C‟ ditentukan langsung dari ukuran geometri dari
saluran transmisi itu sendiri dan material penyusunnya, sehingga ke-empat
besaran ini dinamakan konstanta primer saluran transmisi. Sedangkan γ dan Z
baru bisa dihitung setelah besaran primer di atas, maka dinamakan juga konstanta
sekunder.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
20
Besaran-besaran primer adalah konstan dalam arti tidak berubah dengan
tegangan dan arus, tetapi sampai batas-batas tertentu mereka besaran-besaran itu
tergantung pada frekuensi. Resistensi seri R membesar dengan frekuensi sebagai
akibat dari efek kulit (skin effect).
Induktansi L hampir tidak tergantung pada frekuensi untuk saluran-saluran
terbuka, tetapi cenderung berkurang dengan meningkatnya frekuensi untuk kabel-
kabel yang dilindungi (screened). Kapasitansi C hampir tidak tergantung pada
frekuensi, sedangkan konduktansi G cenderung meningkat dengan frekuensi (jadi
resistensi shunt mengecil) karena meningkatnya rugi dielektrik dengan
meningkatnya frekuensi [5].
Untuk saluran dua kawat dengan penghantar-penghantar yang ditempatkan
dalam suatu medium dengan permitivitas F/m dan permeabilitas H/m, dan
dengan dimensi-dimensi saluran dalam meter, induktansi primer dan kapasitansi
per satuan panjang secara pendekatan diberikan oleh persamaan berikut:
.
/ ………….………………(2.11)
.
/ ……..……………………(2.12)
Untuk saluran koaksial dengan permitivitas dielektrikum F/m dan
permeabilitas H/m dan sekali lagi dengan dimensi saluran-saluran dalam meter.
bentuk-bentuk pendekatan dari persamaan adalah:
( ) ………….………………(2.13)
( ) ……..……………………(2.14)
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
21
Untuk nilai konstanta primer beberapa saluran transmisi dapat dilihat pada Tabel
2.1 [6, 7].
Tabel 2.1 Konstanta primer beberapa jenis saluran transmisi